=, (2.7)

де D -коефіцієнт дифузії, м²/с.

Коефіцієнт дифузії - це швидкість дифузії речовини через одиницю площини за одиницю часу при градієнті концентрації, що дорівнює одиниці.

Коефіцієнт дифузії можна розрахувати за рівнянням Ейнштейна

. (2.8)

З рівняння видно, що коефіцієнт дифузії прямо пропорціональний абсолютній температурі і обернено пропорціональний в'язкості середовища та радіусу часток. Оскільки розміри колоїдних часток дуже великі у порівнянні з розмірами молекул, то коефіцієнт дифузії колоїдних часток дуже малий.

Колоїдні частки в розчинах знаходяться під дією сили тяжіння і сили тертя. У результаті сумісної дії цих сил частинки, маючи різну ступінь дисперсності, рівномірно розподіляються по висоті стовпа рідини. Здатність дисперсної системи зберігати рівномірний розподіл часток по всьому об'єму називається седиментаційною або кінетичною стійкістю системи.

Процесу седиментації (осіданню) часток протидіє процес дифузії. Грубодисперсні системи седиментаційно нестійкі, їх частинки будуть осідати, бо занадто важкі. Вони практично не дифундують і для них не характерний броунівський рух. Навпаки, високодисперсні системи мають високу кінетичну стійкість, бо їм властивий тепловий рух і здатність до дифузії. Колоїдні системи по стійкості займають проміжне положення. В реальних системах більш великі частинки осідають швидше, малі частинки - повільніше. Завдяки цьому чіткої верхньої межі з чистим середовищем немає.

Рівноважний розподіл частинок системи за висотою розчину підкоряється гіпсометричному закону

,(2.9)

де С₀ і С - відповідно концентрація дисперсної фази на первісному рівні і на висоті h; N_A - число Авогадро; g - прискорення вільного падіння; Т- температура; R - універсальна газова стала; m - ефективна маса частинки.

Для частинок сферичної форми

.(2.10)

Мірою термодинамічної стійкості системи до седиментації є висота h, на протязі якої концентрація дисперсної фази змінюється в декілька разів.

.(2.11)

Чим більша висота h, тим система термодинамічно більш стійка до седиментації. Стійкість системи зростає зі зменшенням розміру частинок та різниці між густиною частинки і середовища.

Дисперсність систем має велике значення при вирішенні багатьох теоретичних і практичних питань металургійної, коксохімічної, вогнетривної та інших галузей промисловості.

Визначення розміру часток та відносного вмісту фракцій з різними розмірами часток є задачею седиментаційного аналізу, який ґрунтується на спостереженні за швидкістю осідання частинок під дією сили тяжіння. При стаціонарному режимі осідання колоїдних частинок зберігається рівновага між силою тертя і силою тяжіння. Швидкість осідання частинок можна розрахувати за формулою

u =(2.12)

де r - радіус частинок дисперсної фази, м; - в'язкість середовища, ; і - відповідно густина дисперсного середовища і дисперсної фази,?кг/м³; g - прискорення вільного падіння, м/с².

Відповідно до рівняння (2.12) швидкість седиментації частинок прямо пропорціональна їх радіусу, обернено пропорціональна в'язкості середовища і залежить від різниці ().

Якщо , то в системі відбувається осідання частинок. При частинки спливають.

З рівняння (2.12) радіус частинок дорівнюватиме

r = .(2.13)

Для певної дисперсної системи с_0, с, з, g - сталі величини. Тоді радіус частинок дисперсної фази буде визначатись за формулою

r = k.(2.14)

Швидкість осідання частинки визначається шляхом (Н), який вона пройшла за час ф.

.(2.15)

Підставивши рівняння (2.15) у рівняння (2.14), отримаємо рівняння для розрахунку радіуса частинок дисперсної фази

r = k,(2.16)

де k=. (2.17)

Отримане рівняння справедливе для сферичних частинок, які повністю змочуються рідиною і мають розмір 10^-2 ч 10^-5 см. Концентрація суспензії не повинна перевищувати 2 %.

Результати седиментаційного аналізу можна представити у вигляді седиментаційної, інтегральної і диференціальної кривих.

Седиментаційна крива - це залежність маси осаду (m) від часу осідання (ф) (рис.2.1).

Рис.2.1. Седиментаційна крива

Дотична, проведена до седиментаційної кривої, відсікає на осі ординат відрізок, який відповідає масі фракції, що повністю осіла за час ф.

Для характеристики фракційного складу суспензії будують інтегральні і диференціальні криві розподілу частинок за розмірами, що показують масову частку кожної фракції (рис.2.2).

Максимум на диференціальній кривій (рис.2.2.б) відповідає розміру частинок, яких у розчині найбільше.

Рис.2.2. Інтегральна (а) і диференціальна (б) криві розподілу частинок за розмірами

2.2.3 Розв'язання типових задач

Задача 1. Розрахуйте середньоквадратичний зсув частинок AlCl₃ радіусом 10^-7 м за 1 секунду при Т=300 К в водному середовищі, якщо густина частинок AlCl₃ дорівнює 5,610³ кг/м³, а води - 10³ кг/м³, в'язкість води - 10^-3

Розв'язання. Середньоквадратичний зсув частинок дисперсної фази розрахуємо за рівнянням (2.18)

=== (2.18)

Задача 2. Визначте коефіцієнт дифузії та час осідання у воді частинок Al₂O₃ при Т = 293 К, якщо радіус частинок дорівнює 10^-9 м, висота осідання - 0,1 м, густина частинок Al₂O₃ - 3,910³ кг/м³, води - 10³ кг/м³, а в'язкість води - 10^-3 Па^.с. Зробіть оцінку седиментаційної стійкості дисперсної системи.

Розв'язання. Коефіцієнт дифузії розрахуємо за рівнянням (2.19)

D =(2.19)

Час осідання частинок Al₂O₃ визначимо з рівняння (2.20)

Швидкість осідання частинок Al₂O₃ розрахуємо за формулою (2.21)

(2.21)

Тоді

Оскільки час осідання частинок дуже великий, то система кінетично стійка.

Задача 3. Визначте радіус частинок глухівської глини, що осідають з висоти10 см за 30 хвилин, якщо в'язкість дисперсійного середовища дорівнює 10^-3Па^.с, а густина - 10³ кг/м³. Густина частинок глини становить 2,7210³ кг/м³.

Розв'язання. Радіус частинок глини розрахуємо за рівнянням (2.22)

(2.22)

де з - в'язкість середовища, Пас; с₀ - густина середовища, кг/м³; с - густина дисперсної фази, кг/м³; g - прискорення вільного падіння, дорівнює 9,8 м/с²; u - швидкість осідання частинок, яку можна визначити за рівнянням (2.23)

(2.23)

Тоді радіус частинок глухівської глини дорівнюватиме

r ==

Задача 4. Визначте висоту, на якій концентрація гідрозолю Al₂O₃ зменшиться у 2 рази при 300 К, якщо радіус частинок Al₂O₃ дорівнює 5^.10^-7 см, густина частинок складає 3,910³ кг/м³, а середовища - 110³ кг/м³.

Розв'язання. Відповідно до рівняння (2.24)

h =. (2.24)

Об'єм частинок сферичної форми розрахуємо за формулою

= 4/3р^.r³ = 4/33,14^.(5^.10^-9)³ = 5,23 ^.10^-25 м³.

Тоді h =

Задача 5. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте на її основі інтегральну і диференціальну криві розподілу часток Al₂O₃ у воді за наступними даними: висота осідання Н = 0,08 м; в'язкість води з = 1^.10^-3 Пас; густина води с₀ = 1,010³ кг/м³; густина Al₂O₃ с = 4^.10³ кг/м³.

Розв'язання. На основі дослідних даних (табл.2.1) будуємо седиментаційну криву, що представляє собою залежність маси речовини, яка осіла, від часу осідання {m=f(ф)}. Крива седиментації має вигляд (рис.2.3).

У полідисперсних системах частинки різних радіусів осідають одночасно, але з різною швидкістю.

За допомогою седиментаційної кривої будують інтегральну криву розподілу частинок Al₂O₃ у дисперсійному середовищі. Інтегральна крива - це залежність відносної маси речовини (у відсотках від загального вмісту дисперсної фази в системі), що осіла на момент часу ф, від еквівалентного радіуса частинок m_ф,% = f(r). Для її будови в точках кривої седиментації, які відповідають різним значенням часу, будують дотичні. Вони відсікають на осі ординат відрізки, котрі показують значення маси речовини m_ф, що випала на цей момент часу в осад: m₁ - за час ф₁; m₂ - за час ф₂; ... m_max - за час ф_max. m_max - максимальна маса седиментаційного осаду за весь час осідання. Відрізок ординати від початку координат до першої дотичної, відповідає масі найбільш великої фракції. Останній відрізок між останньою дотичною і горизонтальною прямою показує масу самої дрібної фракції.

Таблиця 2.1

Дані для побудови кривих седиментаційного аналізу

№	m, кг	ф, хв.	mф, кг	mt, %	r.105, м	, кг	, кг/м	rсер..105, м
1	8	0,5	0,5	1,5	2,06	1,4	7	0,5
2	11	1	1	3	1,44	2,8	14	0,7
3	18	2	1,7	5	1,04	2,1	10,5	0,9
4	21	4	3	9	0,72	1,3	6,5	1,1
5	26	6	3,4	10	0,56	0,8	4	1,3
6	29	8	3,7	10,9	0,52	0,6	3	1,5
7	34	12	4	11,7	0,40	0,6	3	1,7
8	34	16				0,5	2,5	1,9

Рис. 2.3. Седиментаційна крива полідисперсної системи

На осі ординат відкладають відносну масу осаду m_ф ,%, що осіла на момент часу ф, яку розраховують за формулою

.

На осі абсцис відкладають значення еквівалентних радіусів, які розраховують за рівнянням (2.25)

, (2.25)

де Н - висота осідання частинок за час ф, с; k - стала, яка дорівнює

(2.26)

= .

Визначивши значення k, розрахуємо еквівалентні радіуси за рівнянням (2.16)

=,

=... .

Загальний вигляд інтегральної кривої для полідисперсної системи зображений на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Інтегральна крива розподілу частинок за радіусом

Інтегральна крива дозволяє визначити вміст фракцій у відсотках.

Диференціальна крива - це залежність від середнього радіуса частинок. Для її будови вісь абсцис інтегральної кривої розбивають на рівні інтервали радіусів (8 - 10 точок). Потім будують ординати до перетину інтегральної кривої. Отримані точки зносять на вісь ординат і знаходять значення , як різницю між двома сусідніми ординатами. Розраховують значення які відкладають на осі ординат.

...

На осі абсцис відкладають значення середнього радіуса, який розраховують за формулою

Диференціальна крива має вигляд (рис. 2.5).

Максимум на диференціальній кривій показує радіуси частинок, яких в системі найбільше.

Рис. 2.5. Диференціальна крива розподілу частинок

2.2.4 Задачі для практичних занять, самостійної роботи (домашніх завдань) та контрольних робіт

1. Середньоквадратичний зсув частинок гідрозолю SiO₂ за 3 с дорівнює 8 мкм. Визначте радіус частинки, якщо в'язкість дисперсійного середовища становить 110^-3 Пас при 293 К.

2. Визначте коефіцієнт дифузії та середньоквадратичний зсув частинок гідрозолю за 10 с, якщо радіус частинки дорівнює 50 нм, температура 300 К, а в'язкість середовища становить 110^-3 Пас.

3. Частинки бентоніту радіусом у 6 мкм осідають у водному середовищі, в'язкість якого дорівнює 2^.10^-3 Па ^.с, а густина - 1,1 кг/м³. Густина бентоніту становить 2,1 кг/м³. Температура 283 К. Визначте час осідання частинок на відстань 0,1 м.

4. Середньоквадратичний зсув частинок гідрозолю дорівнює 10 мкм при температурі 298 К. Визначте час, за який відбувається зсув частинки радіусом 610^-8 м у середовищі, в'язкість якого становить 1,110^-3 Па^.с.

5. Визначте радіус частинок BaSO₄, якщо вони осідають у водному середовищі за 1350 с на відстань 0,226 м. Густина BaSO₄ та води відповідно дорівнюють 4,5 і 1,0 г/см³. В'язкість води - 110^-3 Пас.

6. Для гідрозолю Al₂O₃ розрахуйте висоту, на якій концентрація частинок зменшиться у 2,7 рази. Частинки мають сферичну форму з радіусом 10^-9м; 0,5^.10^-8 м; 10^-7 м. Густина Al₂O₃ дорівнює 3,910³ кг/м³, води - 110³ кг/м³, температура 293 К.

7. Коефіцієнт дифузії колоїдних частинок золота у воді при 298 К дорівнює 2,710^-6 м²/доб. Визначте радіус частинок гідрозолю золота, якщо в'язкість води - 110^-3 Пас.

8. Визначте висоту, на якій після встановлення дифузійно-седиментаційної рівноваги концентрація частинок гідрозолю SiO₂ зменшиться у 2 рази. Частинки золю мають сферичну форму з радіусом 0,2 нм; 0,1 нм; 0,01 нм. Густина SiO₂ дорівнює 2,7 г/см³, а води - 1,0 г/см³, температура 298 К.

9. Розрахуйте час, за який сферичні частинки скла у воді осідають на відстань в 1 см, якщо радіус частинок дорівнює 0,1 мкм; 1 мкм; 10 мкм. Густина дисперсної фази і дисперсійного середовища відповідно дорівнюють 2,4 та 1,0 г/см³. В'язкість середовища - 110^-3 Пас.

10. Розрахуйте середньоквадратичний зсув колоїдних частинок Fe(OH)₃ при 293 К за 4 с та коефіцієнт дифузії, якщо радіус дорівнює

210^-8?м, в'язкість води - 110^-3 Пас.

11. Визначте висоту над поверхнею Землі, на якій кількість частинок аерозолю вугільного диму зменшиться у 2 рази, якщо радіус частинок сферичної форми дорівнює 410^-8 м, їх густина - 1,210³ кг/м³. Температура 300?К. Густиною повітря можна знехтувати.

12. Розрахуйте концентрацію частинок диму на висоті 1 м, якщо на вихідному рівні їх концентрація була 1,510^-3 кг/м³. Частинки диму сферичної форми мають радіус 10^-8 м, їх густина - 1,210³ кг/м³. Температура становить 290 К. Густиною повітря можна знехтувати.

13. Розрахуйте середньоквадратичний зсув сферичних частинок Al₂O₃ у воді за 10 с та швидкість їх седиментації при температурі 293 К, якщо густина Al₂O₃ дорівнює 3,910³ кг/м³, води -110³ кг/м³, в'язкість води - 110^-3 Пас. Порівняйте седиментаційну стійкість дисперсних систем, частинки яких мають радіус 10^-6 і 10^-9 м.

14. Визначте радіус частинок SiO₂, якщо час їх осідання на відстань в 1 см складає 30 с; 60 хв; 100 год. Густина SiO₂ дорівнює 2,7 г/см³, води - 1,1 г/см³. В'язкість води - 1,510^-3 Пас.

15. Визначте та порівняйте швидкості осідання у повітрі з висоти 10?м частинок аерозолю NH₄Cl, які мають радіус 10^-6; 10^-7; 10^-8 м. В'язкість повітря дорівнює 1,810^-5 Пас. Густина частинок NH₄Cl становить 1,510³ кг/м³. Густиною повітря можна знехтувати. Температура 293 К.

16. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок воронежської глини у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

ф, хв.	0,5	1	2	4	6	8	12	16	20	24
m,мг	8	11	18	21	26	29	34	38	40	40

Висота осідання Н = 0,09 м; густина глини с = 2,7210³ кг/м³; густина води с₀ = 110³ кг/м³; в'язкість з = 110^-3 Па^.с.

17. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок часов'ярської глини у водному розчині оцтової кислоти, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

ф, хв	0,5	1	2	3	5	7	9	12	15
m,мг	8	12	15	18	25	30	33	35	35

Висота осідання Н = 0,093 м; густина глини с = 2,7610³ кг/м³; густина дисперсійного середовища с₀ = 1,110³ кг/м³; в'язкість з = 110^-3 Пас.

18. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок суспензії глухівської глини у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

ф, хв.	1	2	3	5	10	15	20	25	30	35
m мг	6,5	12	17,5	25	37	44	47,5	49	50	50

Висота осідання Н = 0,12 м; густина глини с = 2,7410³ кг/м³; густина дисперсійного середовища с₀ = 110³ кг/м³; в'язкість з = 110^-3 Пас.

19. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок Al₂O₃ у метанолі, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

ф, хв	2	3	5	10	20	30	50	80	120	150
m,мг	19	31	46	57	65	69	74	78	80	80

Висота осідання Н = 0,08 м; густина дисперсної фази с=3,910³ кг/м³; густина дисперсійного середовища с₀=0,7910³ кг/м³; в'язкість з=1,210^-3Пас.

20. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок тальку у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

ф, хв	15	30	60	120	240	360	480	600
m, мг	3	6	8	9	12	13	13,5	13,5

Висота осідання Н = 0,1 м; густина тальку с = 2,7410³ кг/м³; густина дисперсійного середовища с₀ = 110³ кг/м³; в'язкість з = 110^-3 Пас.

21. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок глини у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

ф, хв	0,25	0,5	1	2	4	8	12	16	24	28
m, мг	2	7	11	14	22	37	45	48	50	50

Висота осідання Н = 0,1 м; густина глини с = 2,7310³ кг/м³; густина води с₀ = 110³ кг/м³; в'язкість з = 110^-3 Пас.

22. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок SiO₂ у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

ф, хв	1	2	3	5	10	14	16	20	23
m, мг	2,5	7,5	11	15	20	22	23	25	25

Висота осідання Н = 0,09 м; густина SiO₂ с = 2,810³ кг/м³; густина води с₀ = 110³ кг/м³; в'язкість з = 110^-3 Пас.

23. Розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок SiO₂ у воді за наступними експериментальними даними, які отримали в результаті графічної обробки седиментаційної кривої (ф - час осідання частинок для точки седиментаційної кривої, до якої проведена дотична)

ф, с	120	360	600	960	1200	1500	1800
mф, %	22,9	25,2	73,0	86,5	92,3	98,0	100,0

Висота осідання Н = 0,1 м; густина SiO₂ с = 2,8^.10³ кг/м³; густина води с₀ = 110³ кг/м³; в'язкість з = 110^-3 Пас.

24. Розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок SiO₂ у воді за наступними експериментальними даними, які отримали в результаті графічної обробки кривої седиментації (ф - час осідання частинок для точки седиментаційної кривої, до якої проведена дотична)

ф, хв	1	2	5	7	9	15	20	30	40
mф, %	27	29	46	52	58	65	79	84	88

Висота осідання Н = 0,08 м; густина SiO₂ с = 2,810³ кг/м³; густина води с₀ = 110³ кг/м³; в'язкість з = 110^-3 Пас.

25. Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте інтегральну і диференціальну криві розподілу частинок каоліну у воді, використовуючи графічний метод обробки кривої седиментації, за наступними даними

ф, хв	1	2	3	5	10	15	20	25	30	35
m,мг	8	14	18	22	30	37	44	46	48	48

Висота осідання Н = 0,8 м; густина каоліну с = 2,3103 кг/м3; густина води с0 = 1103 кг/м3; в'язкість з = 110-3 Пас.

26. Розрахуйте коефіцієнт дифузії та середньоквадратичний зсув частинок аерозолю з радіусом 2^.10^-8 м за 10 с при температурі 298 К. В'язкість повітря з = 1,810^-5 Пас.

27. Визначте швидкість осідання крапель водяного туману, які мають радіуси 10^-4 м і 10^-6 м. В'язкість повітря дорівнює 1,810^-5 Пас. Величиною густини повітря можна знехтувати. Густина води 110³ кг/м³.

28. Розрахуйте швидкість осідання частинок суспензії каоліну у воді при 288 К. Радіус частинок дорівнює 210^-6 м, густина каоліну - 2,210³?кг/м³, а води - 110³ кг/м³. В'язкість води з = 1,1410^-3 Пас.

29. Визначте час осідання у воді частинок піску, що мають радіуси 10^-5 і 10^-8 м, з висоти 0,1 м за наступних умов: Т = 273 К; густина піску с = 210³ кг/м³; густина води с₀ = 110³ кг/м³; в'язкість води з = 110^-3 Пас.

30. Визначте коефіцієнт дифузії та середньоквадратичний зсув частинок ZnO з радіусом 210^-6 м за 5 с. В'язкість повітря дорівнює 1,710^-5?Пас. Т = 283 К.

2.2.5 Електричні властивості колоїдних розчинів

Електричні властивості колоїдних розчинів пов'язані з наявністю подвійного електричного шару і заряду у колоїдних частинок.

Подвійний електричний шар у колоїдних частинок може утворюватись внаслідок вибіркової адсорбції іонів стабілізатора (утворення золю AgI) або в результаті гідролізу та дисоціації поверхневих молекул агрегату (утворення золю SiO₂). Він складається з іонів одного знаку, відносно міцно зв'язаних з агрегатом, і еквівалентної кількості протиіонів, які знаходяться у рідкому дисперсійному середовищі поблизу міжфазної поверхні поділу. Протиіони можуть наблизитись до межі поділу фаз на відстань, що відповідає радіусу іона.

Відповідно до теорії Штерна протиіони не можуть бути зосередженими тільки біля міжфазної поверхні і утворювати моноіонний шар. Вони розсіяні у рідині на деякій відстані від поверхні поділу. Потенціал визначаючі іони нерухомо закріплені у площині межі поділу твердої і рідкої фаз. Вони утворюють внутрішню обкладку, а протиіони - зовнішню обкладку. Протиіони, які утримуються поблизу поверхні поділу за рахунок сумісної дії сил електростатичного притягання та специфічної адсорбції, утворюють адсорбційну частину зовнішньої обкладки. Протиіони, що необхідні для повної компенсації поверхневого заряду, утворюють дифузійну частину зовнішньої обкладки подвійного електричного шару.

Основною характеристикою подвійного електричного шару є потенціал поля ц - робота перенесення одиниці заряду з даної точки поля у середині подвійного шару в глибину об'єму рідини, де концентрація позитивних і негативних зарядів однакова. Потенціал на поверхні поділу фаз називається поверхневим - ц_s. Він складається зі стрибка потенціалу в щільній частині (ц₀) і стрибка потенціалу в дифузній частині подвійного електричного шару (ц_д)

ц_s = ц₀ + ц_д . (2.27

З електричними властивостями колоїдних систем пов'язані електрокінетичні явища: електрофорез і електроосмос.

Електрофорез - це явище переміщення частинок дисперсної фази в дисперсійному середовищі під дією зовнішнього електричного поля.

Електроосмос - це явище переміщення дисперсійного середовища відносно нерухомої дисперсної фази ( через пористі діафрагми, мембрани, шари дрібних частинок) під дією зовнішнього електричного поля.

При переміщенні в електричному полі колоїдна частинка захоплює з собою адсорбційний шар рідини, яка вміщує частину протиіонів, що міцно зв'язані з ядром колоїдної частинки. Відповідно до теорії подвійного елек- тричного шару, рух рідини відбувається не по твердій поверхні беспосередньо, а трохи далі, за межами нерухомого (адсорбційного) шару в площині, яку називають площиною сковзання. Через це електрокінетичні явища визначаються не загальним зарядом і потенціалом поверхні, а зарядом і потенціалом у площині сковзання. Різниця потенціалів між рухомою (дифузійною) і нерухомою (адсорбційною) частинами подвійного електричного шару називається електрокінетичним потенціалом або дзета-потенціалом (о). У розбавлених розчинах о-потенціал близький до значення ц_д.

Величина дзета-потенціалу залежить від природи електроліту і заряду іона. Розрахувати електрокінетичний потенціал можна за рівнянням

о = , (2.28)

де з - в'язкість розчину; е -діелектрична стала; u - електрофоретична рухливість - лінійна швидкість руху частинок при одиничному градієнті потенціалу зовнішнього електричного поля.

Електрокінетичний потенціал характеризує агрегативну стійкість колоїдних частинок, тобто здатність зберігати постійну ступінь дисперсності.

2.2.6 Агрегативна стійкість і коагуляція колоїдних розчинів

Агрегативна стійкість колоїдних систем обумовлена електростатичним відштовхуванням однойменно заряджених частинок, дією сил неелектростатичного характеру, зв'язаних з наявністю сольватних оболонок на поверхні частинок, та розклинюючою дією середовища. Великий вплив на агрегативну стійкість дисперсних систем має співвідношення міжмолекулярних сил притягання і сил електростатичного відштовхування.

Порушення агрегативної стійкості колоїдних розчинів у бік збільшення частинок внаслідок їх злипання під дією молекулярних сил притягання називається коагуляцією. Коагуляція колоїдних частинок може бути викликана старінням системи, зміною концентрації дисперсної фази, температури, введенням колоїдних частинок протилежного знаку заряду або електролітів.

Найбільш важливою є коагуляція колоїдів електролітами. Експериментально встановлені закономірності коагуляції, відомі під назвою правил коагуляції. Основними з них є:

1. Будь-який електроліт, введений в певній кількості, може визвати коагуляцію ліофобного золю.

2. Для початку коагуляції необхідно, щоб концентрація електроліту перевищила деяку мінімальну величину, яку називають порогом коагуляції (С_К). Поріг коагуляції - це мінімальна кількість електроліту, необхідна для швидкої коагуляції 1 м³ золю. Розрахувати поріг коагуляції можна за рівнянням

С_К = ,(2.29)

де n - кількість моль-еквівалентів електроліту, доданого до колоїдного розчину, яку визначають за формулою

n=;(2.30)

V_заг. - загальний об'єм золю і доданого електроліту.

Тоді С_К = , (2.31)

де V_ел. - об'єм електроліту, мл; V_з. - об'єм золю, мл.

3. Коагулюючою дією володіє лише той іон електроліту, заряд якого протилежний заряду колоїдної частинки. Чим більше заряд іону, тим сильніша його коагулююча здатність. Ця закономірність була встановлена Шульце і Гарді. Залежність порога коагуляції ліофобних золів від заряду іона описується рівнянням

С_К^І : С_К^ІІ : С_К^ІІІ = 1 : . (2.32)

Коагулююча здатність іонів однакового заряду зростає зі збільшенням радіуса іона.

4. Коагулююча дія органічних іонів зростає зі збільшенням адсорбційної здатності.

5. При коагуляції спостерігається зниження електрокінетичного потенціалу до критичної величини (~0,03 В).

Певне значення має взаємна коагуляція колоїдних розчинів. Будь-який стійкий золь можна розглядати як електроліт, у якого один з іонів має великий заряд і масу. При змішуванні двох колоїдних розчинів відбувається їх взаємна коагуляція. При цьому загальна кількість позитивних зарядів у частинок одного колоїдного розчину повинна дорівнювати загальній кількості негативних зарядів у частинок другого колоїда. Але електростатичне притягання частинок - не єдина умова взаємної коагуляції колоїдних розчинів. Можливо, що між частинками колоїдів виникає адсорбційна і хімічна взаємодія, бо коагулювати можуть і однойменно заряджені золі, які розрізняються природою дисперсної фази і складом іонної атмосфери.

Дуже часто треба не зруйнувати, а захистити колоїдні розчини від коагуляції. Невеликі добавки поверхнево-активних речовин впливають на агрегативну стійкість колоїдних систем. У ряді випадків відбувається пептизація дисперсної фази, тобто збільшення кількості дрібних частинок, що беруть участь у створенні коагуляційної структури. В інших випадках, наприклад, у процесі кристалізації молекули поверхнево-активної речовини вибірково адсорбуються на гранях виникаючих зародків нової фази, змінюють форму кристалів і уповільнюють їх зростання. Цей ефект адсорбційного модифікування приводить до підвищення дисперсності.

В якості поверхнево-активних речовин для стабілізації золей використовують желатин, казеін, крохмаль, гемоглобін тощо.

2.2.7 Розв'язання типових задач

Задача 1. У пробірки, що містять по 10 мл золю, додали: у першу - 1?мл 0,1н. розчину Al(NO₃)₃, у другу - 3 мл 1н. розчину Ca(NO₃)₂, у третю - 5 мл 10н. розчину KNO₃. В усіх пробірках відбулася коагуляція. Визначте, який заряд мали частинки золю.

Розв'язання. Визначимо пороги коагуляції електролітів за рівнянням

С_К = .(2.33)

Тоді С_К,1 =

С_К,2 =

С_К,3 =

Таким чином, пороги коагуляції Al(NO₃)₃, Ca(NO₃)₂ і KNO₃ відповідно дорівнюють 9,09^. 10^-3; 0,23; 3,33 моль-екв/л. Оскільки аніони в усіх електролітів однакові, а пороги коагуляції різні, то коагулюючими іонами будуть катіони електролітів. Отже, частинки золю мають негативний заряд.

Задача 2. Визначте, скільки мілілітрів 1н. розчину CaCl₂ необхідно взяти для коагуляції негативно зарядженого золю, якщо коагуляція даного золю може бути визвана 100 мл 1н. розчину NaCl.

Розв'язання. Оскільки частинки золю мають негативний заряд, то коагулюючими іонами будуть катіони електролітів, які мають різні заряди. Визначимо кількість моль-еквівалентів NaCl, що визиває коагуляцію золю за формулою (2.34)

n_NaCl = 2.34)

Знаючи, що С_К^І : С_К^ІІ = 1 : , розрахуємо кількість моль-еквівалентів CaCl₂, яка визиватиме коагуляцію золю.

.

Звідси

Об'єм CaCl₂, який визиватиме коагуляцію золю, визначимо за рівнянням

Задача 3. Розрахуйте, який об'єм 0,1н. розчину AlCl₃ треба взяти для коагуляції золю AgI (стабілізатор - AgNO₃), якщо на його коагуляцію витрачено 5 мл 0,2н. розчину CaCl₂.

Розв'язання. Визначимо заряд колоїдних частинок, для чого напишемо формулу міцели золю AgI.

{[mAgI] n Ag⁺(n-x) NO₃^-}⁺xNO₃^-.

Колоїдні частинки золю мають позитивний заряд. Тоді коагулюючими іонами електролітів будуть аніони.

Розрахуємо кількість моль-еквівалентів CaCl₂, яка визиває коагуляцію золю.

Оскількі аніони обох електролітів мають однаковий заряд, то поріг коагуляції AlCl₃ буде дорівнювати порогу коагуляції CaCl₂. Об'єм розчину AlCl₃ визначимо за рівнянням

2.2.9 Задачі для практичних занять, самостійної роботи (домашніх завдань) та контрольних робіт

1. Коагуляція золю AgI (стабілізатор KI) відбувається при додаванні 15 мл 0,01н. розчину Al(NO₃)₃. Визначте, який об'єм 0,01н. розчину Ca(NO₃)₂ треба додати, щоб визвати коагуляцію цього золю.

2. Щоб визвати коагуляцію 10 мл золю, додали в першому випадку 20 мл 0,5н. розчину NaCl, у другому - 12 мл 0,05н. розчину K₂SO₄, у третьому - 0,5 мл 0,01н. розчину K₃PO₄. Визначте, який заряд мають частинки золю.

3. Який об'єм 0,1н. розчину Al₂(SO₄)₃ треба додати для коагуляції 10?мл золю Al₂S₃? Поріг коагуляції дорівнює 19,35^.10^-3 моль-екв/л.

4. Для коагуляції золю {[mAgI] n Ag⁺(n-x) NO₃^-}⁺xNO₃^- необхідно додати 1,5 мл 1н. розчину KNO₃. Визначте, який об'єм 0,1н. розчину Ca(NO₃)₂ або 0,01н. розчину Al(NO₃)₃ треба додати, щоб визвати коагуляцію золю.

5. Визначте, який об'єм 1н. розчину AlCl₃ або 1н. розчину CaCl₂ необхідно узяти для коагуляції золю з негативно зарядженими частками, якщо його коагуляція була визвана 10 мл 0,1н. розчину KCl.

6. Визначте орієнтовний поріг коагуляції золю 1н. розчином AlCl₃, якщо для коагуляції 20 мл цього золю знадобилось 10 мл 0,1н. розчину CaCl₂ або 10 мл 1н. розчину KCl.

7. Визначте, який об'єм 1н. розчину К₃РО₄ треба додати, щоб відбулася коагуляція золю, якщо для коагуляції певної кількості даного золю знадобилось 5 мл 0,1н. розчину К₂SO₄ або 2 мл 0,25н. розчину KCl. Який заряд мають колоїдні частинки золю?

8. Коагуляція золю АgІ (стабілізатор КІ) відбулася при додаванні 0,1?мл 0,5н. розчину Al(NO₃)₃. Який об'єм 0,01н. розчину Ca(NO₃)₂ або 1н. розчину KNO₃ треба додати, щоб відбулась коагуляція цього золю?

9. Знайдіть орієнтовний поріг коагуляції золю NiS (стабілізатор Н₂S) 1н. розчином Al(NO₃)₃, якщо для коагуляції 10 мл цього золю знадобилось 5 мл 0,1н. розчину Сa(NO₃)₂ або 5 мл 1н. розчину NaCl.

10. Який об'єм 0,01н. розчину K₂Cr₂O₇ треба додати до 1 л золю Al₂O₃, щоб визвати його коагуляцію? Поріг коагуляції золю дорівнює 0,65^.10^-3 моль-екв/л.

11. У скільки разів зменшиться поріг коагуляції золю As₂S₃, якщо для коагуляції 10 мл золю замість 1,2 мл 0,5н. розчину NaCl узяти 0,4 мл 0,036н. розчину MgCl₂ або 0,1 мл 0,01н. розчину AlCl₃?

12. На коагуляцію 30 мл золю NiS (стабілізатор H₂S) пішло 6 мл 3н. розчину K₂SO₄. Розрахуйте поріг коагуляції цього золю розчином Al₂(SO₄)₃.

13. Визначте об'єми електролітів, необхідних для коагуляції золю Fe(OH)₃ (стабілізатор NaOH), якщо замість 10 мл 0,1н. розчину KCl узяти 1н. розчин СaCl₂ або 1н. розчин AlCl₃.

14. Щоб визвати коагуляцію золю Fe(OH)₃, до 10 мл золю додали у першому досліді 1,05 мл 1н. розчину КСl, у другому - 6,25 мл 0,01н. розчину Na₂SO₄, а у третьому - 3,7 мл 0,001н. розчину Na₃PO₄. Визначте знак заряду частинок золю.

15. На коагуляцію 20 мл негативно заряджених частинок золю пішло 4 мл 3н. розчину КСl. Розрахуйте пороги коагуляції золю розчинами KCl та AlCl₃. Скільки KCl та AlCl₃ (кг) потрібно для коагуляції 100 м³ цього золю?

16. Для коагуляції 5 мл золю треба відповідно по 5 мл 1,8н. розчину KCl, 0,08н. розчину CaCl₂ і 0,006н. розчину AlCl₃. Визначте заряд колоїдних частинок.

17. Визначте об'єм 0,01н. розчину K₂Cr₂O₇, який треба додати до 1 л золю Al(OH)₃, щоб визвати його коагуляцію. Поріг коагуляції цього золю дорівнює 0,63^.10^-3 кмоль/м³.

18. У три колби було налито по 100 мл золю Fe(OH)₃. Для коагуляції цього золю у першу колбу додали 10,5 мл 1н. розчину KCl, в другу - 62,5?мл 0,01н. розчину Na₂SO₄, у третю - 37 мл 0,001н. розчину Na₃PO₄. Визначте знак заряду частинок золю.

19. Для коагуляції золю Fe(OH)₃ до 5 мл золю необхідно додати 4 мл 3н. розчину NaCl або 0,5 мл 0,01н. розчину Na₂SO₄. Визначте знак заряду частинок золю.

20. Визначте об'єм 0,1н. розчину Na₃PO₄, який треба додати, щоб відбулася коагуляція золю. Відомо, що для коагуляції цього золю знадобилось 10 мл 0,1н. розчину Na₂SO₄ або 5 мл 0,2н. розчину NaCl. Який заряд мали частинки золю?

21. Для коагуляції золю CoS (стабілізатор H₂S) знадобились 10 мл 0,1н. розчину NaCl. Визначте об'єми 1н. розчинів FeCl₃ і CaCl₂, які необхідні для коагуляції цього золю.

22. Гідрозоль AgI отримали шляхом змішування рівних об'ємів 0,008н. розчину KI і 0,01н. розчину AgNO₃. Коагуляція отриманого золю відбувається при додаванні 8 мл 0,1н. розчину KCl. Визначте об'єм 0,2н. розчину CaCl₂, який треба додати до золю, щоб відбулася його коагуляція.

23. Для коагуляції 15 мл золю знадобилось 10 мл 1н. розчину NaNO₃, 3 мл 1н. розчину Ca(NO₃)₂ та 3 мл 0,1н. розчину Fe(NO₃)₃. Визначте заряд колоїдних частинок золю.

24. Визначте об'єм 1н. розчину NaNO₃, який треба додати до золю Ca(OH)₂ (стабілізатор КОН), щоб визвати коагуляцію цього золю. Відомо, що його коагуляція відбувається при додаванні 2 мл 1н. розчину MgCl₂.

25. Знайдіть орієнтовний поріг коагуляції золю 1н. розчином Fe(NO₃)₃, якщо відомо, що для коагуляції 10 мл цього золю знадобилось 5?мл 0,1н. розчину Ca(NO₃)₂ або 5 мл 1н. розчину NaNO₃.

ЛІТЕРАТУРА

1. Фридрихсберг Д.А. Курс коллоидной химии. - Л.: Химия, 1984. - 386 с.

2. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. - М.: Химия, 1982. - 400 с.

3. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. - М.: Химия, 1975. - 512 с.

4. Усков И.А., Еременко Б.В., Пилипенко С.С. и др. Коллоидная химия. - К.: Высш. шк., 1988. - 167 с.

5. Расчеты и задачи по коллоидной химии. / Под ред. В.И. Барановой - М.: Высш. шк., 1989. - 288 с.

6. Лабораторные работы и задачи по коллоидной химии. / Под ред. Ю. Г. Фролова, А.С. Гродского - М.: Химия, 1986. - 216 с.

7. Шутова А.И. Задачник по коллоидной химии. - М.: Высш. шк., 1966. - 87 с.

Размещено на Allbest.ru

...