Спектр электронов при столкновении Н (D) +НЕ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Спектр электронов при столкновении НЇ(DЇ) +НЕ

Дадонова Алла Васильевна, магистр, другая должность

Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена

Девдариани Александр Зурабович, доктор наук, профессор, преподаватель

Санкт-Петербургский государственный университет

В данной работе рассмотрен процесс отрыва электрона на примере взаимодействия отрицательного иона водорода (дейтерия) сатомам гелия. В диапазоне энергии столкновений от 2эВ до 100эВ расчитано распределение электронов, которое узкое при малых энергиях столкновения, но уширяется при увеличении энергии столкновений. Полученные результаты находиться в хорошем согласием с имеющими экспериментальными данными.

Анализ столкновений атомов с отрицательными ионами дает широкие возможности для исследования атомной структуры, динамики и взаимодействий в системах характеризующихся дополнительным к нейтральному атому электроном. В данной работе рассмотрен процесс отрыва электрона при медленном столкновении в реакции HЇ(DЇ) + He > H(D) + He + e. В отрицательном ионе водорода внешний электрон является слабо связанным, что позволяет использовать в данном случае одноэлектронное приближение.

Как и в работе [1], процесс столкновительного отрыва рассматривается при некотором критическом расстоянии R ? R₀, где дискретный уровень пересекается со сплошным спектром и, соответственно, энергия связи внешнего электрона очень мала из-за близости партнера столкновения. Для упрощения описания поведения электрона разобьем исследуемую область на две: внешнюю область, в которой внешний электрон не испытывает влияние потенциала и внутреннюю область, включающую нейтральную молекулу, с соответствующим условием на границе двух областей. В случае слабо связанного электрона с нулевым угловым моментом (s волны) можно сделать размер внутренней области стремящейся к нулю и рассматривать только проблему внешней области с граничным условием. Проблема внешнего электрона сводится к описанию поведения «свободного» электрона с граничным условием для его волновой функции в начале координат:

(1)

Где r и R -- координаты электрона и ядер, б определяется энергией отрицательного иона HЇ(DЇ), R₀ -- точка выхода в сплошной спектр. Следовательно, для описания спектра электронов необходимо знать поведение энергетических термов HЇ+He и H+He, а также точку их пересечения. Данные характеристики представлены на рисунке 1, приведённого в статье [2]. электрон гелий водород энергия

Рисунок 1. Кривые потенциальной энергии для HЇ+He и H+He

Решение задачи на основе интегрального преобразования с ядром в виде функции Эйри сводит задачу нахождения амплитуды отрыва электрона ц(k) с импульсом k к решению дифференциального уравнения второго порядка:

(2)

с асимптотическим условием при больших значениях импульса:

(3)

где , , в' характеризует наклон терма H + He при R?R₀, м -- приведенная масса, е²=2 E, E -- полная энергия системы, выбранная таким образом, что E(R?R₀)=0.

На рисунке 2 представлено распределение вылетевших электронов в зависимости от энергии электрона полученное численным решением уравнения (2), результаты расчета с помощью асимптотического приближения (3) и некоторые экспериментальные точки, представленные в работе [3], для реакции HЇ + He > H + He + e.

Полученное распределение узкое при низких энергиях столкновения и уширяется при увеличении энергии столкновения. Для представленного диапазона энергии столкновений максимум распределения расположен для энергии электрона ниже 0,5 эВ. Теоретический расчет подтверждается имеющимися экспериментальными данными. Результаты асимптотического расчета хорошо согласуются с численным решением дифференциального уравнения (2) в представленном диапазоне энергии столкновений и могут быть использованы для расчета спектроскопических характеристик данной реакции.

Для исследования изотопического эффекта был рассчитан спектр электронов для реакции DЇ + He > D + He + e.

Рисунок 2. Энергетический спектр отрыва электрона в реакции HЇ + He > H + He + e при различных значениях энергии столкновения. Черная сплошная линия -- результаты численного расчета дифференциального уравнения (2), красная пунктирная -- результаты асимптотического расчета, точки -- экспериментальные данные.

На рисунке 3 представлено распределение вылетевших электронов в зависимости от энергии электрона полученное численным решением уравнения [2], результаты расчета с помощью асимптотического приближения [3] и некоторые экспериментальные точки.

Как и для столкновений HЇ + He полученное распределение узкое при низких энергиях столкновения и уширяется при увеличении энергии столкновения. Максимум расположен для энергии электрона ниже 0,5 эВ в представленном диапазоне энергии столкновений. Теоретический расчет подтверждается имеющимися экспериментальными данными. Результаты асимптотического расчета, и в этом случае, хорошо согласуются с численным решением дифференциального уравнения в представленном диапазоне энергии столкновений.

Рисунок 3. Энергетический спектр отрыва электрона в реакции DЇ + He > D + He + e при различных значениях энергии столкновения. Черная сплошная линия -- результаты численного расчета дифференциального уравнения (2), красная пунктирная -- результаты асимптотического расчета, точки -- экспериментальные данные.

На рисунке 4 приведено сравнение распределения вылетевших электронов при столкновении HЇ + He с энергией столкновения 50эВ и при столкновении DЇ + He с энергией столкновения 100эВ в зависимости от энергии электрона полученное численным решением уравнения [2], результаты асимптотического расчета.

Сравнение ясно показывает, что энергетические спектры вылетевших электронов практически одинаковы для одной и той же скорости столкновения. Это указывает на то, что скорость столкновения играет решающую роль в распределении энергии вылетевших электронов.

Рисунок 4. Сравнение распределения вылетевших электронов при столкновении HЇ+ He с энергией столкновения 50эВ (черная кривая) и при столкновении DЇ + He с энергией столкновения 100эВ (красная кривая). Сплошная линия -- результаты численного расчета, пунктирная -- результаты асимптотического расчета.

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в работе. Энергия электронов, вылетающие в реакции HЇ(DЇ) + He > H(D) + He + e и энергии столкновения сопоставимы (? 1эВ), так что расчет этой реакции обязательно должен учитывать обмен энергии между движением атомов и движением электрона. Распределение узкое при малых энергиях столкновения, но уширяется при увеличении энергии столкновений. Численное решение уравнения (2) находиться в хорошем согласием с расчетом по асимптотической формуле (3), а также с имеющими экспериментальныи данными. Скорость столкновения играет решающую роль в распределении энергии вылетевших электронов.

Полученные результаты могут служить основой для дальнейшего расчета характеристик квазимолекулы HЇ(DЇ) + He.

Список литературы

1. Девдариани А.З., Демков Ю.Н. Разрушение отрицательных ионов при медленных столкновениях с атомами. Учет квантовомеханического характера движения ядер / А.З. Девдариани, Ю.Н. Демков // Химическая физика. - 2012. - Т.31, № 4. - С. 8-14.

2. Olson R.E., Liu B. Interactions of HЇ and H with He and Ne / R.E. Olson, B. Liu // Physical Review A. - 1980. - V.22, №4. - P. 1389-1394.

3. Itoh Y., Hege U., Linder F. Electron detachment in HЇ(DЇ) collisions with rare-gas atoms: energy spectra of the detached electrons / Y. Itoh , U. Hege ,F. Linder // J. Phys. B: At. Mol. Phys. - 1987. - V.20. - P. 3437-3451.

Размещено на Allbest.ru