Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Турбулентное течение смешивающихся жидкостей в малогабаритных трубчатых аппаратах химических производств (численное моделирование)

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

На правах рукописи

Петровичева Елена Александровна

Казань - 2006

Работа выполнена на кафедре « Прикладная химия » в Альметьевском государственном нефтяном институте.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Данилов Юрий Михайлович.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Фафурин Андрей Викторович

доктор физико-математических наук, профессор Зарипов Шамиль Хузеевич

Ведущая организация - Исследовательский центр проблем энергетики Казанского научного центра РАН

Защита состоится _______22 ноября _ 2006г.______ в _10.00_ часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.02 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К.Маркса 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Автореферат разослан ___16 октября_____________ 2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент А.Г.Каримова.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. При осуществлении технологических процессов в химической промышленности в последние годы широкое применение находят малогабаритные трубчатые аппараты - предреакторы. Их назначение - подготовка реакционной смеси к поступлению в основной реактор. Иногда они могут быть использованы как основные реакторы. Они имеют высокую производительность при малом объеме, просты в изготовлении и эксплуатации. Одним из достоинств малогабаритных трубчатых аппаратов (МТТА) является возможность обеспечения безопасности при работе с высокотоксичными и взрывоопасными веществами.

Однако исследованы эти аппараты пока еще недостаточно. Значительный шаг в понимании особенностей, происходящих в них процессов, сделан в работах кафедры процессов и аппаратов химической технологии, а в последнее время также на кафедре высшей математики Казанского государственного технологического университета. С 2002г. работы проводятся на кафедре прикладной химии Альметьевского государственного нефтяного института. Данная диссертационная работа продолжает эти исследования.

Диссертационная работа выполнена в рамках государственных программ:

Грант Президента РФ № 96-15-97179 по теме «Моделирование процессов полимеризации при производстве синтетических каучуков».

Программа 05 ГКНТ 12 «Разработка методов моделирования и расчета принципиально новых малогабаритных реакторов для осуществления быстрых химических реакций, эффективной теплопередачи и массообмена в турбулентных потоках с проведением опытных и промышленных испытаний».

Программа Республики Татарстан по развитию приоритетных направлений науки по теме № 19-12/99 (Ф) «Научные основы технологических процессов производства синтетических каучуков на предприятиях нефтехимического комплекса Республики Татарстан».

Программа Республики Татарстан по развитию приоритетных направлений науки по теме № 07-7.5 - 27/2001 (Ф) «Ресурсосберегающие и экологически безопасные трубчатые аппараты и технологические процессы для нефтехимической промышленности».

Целями и задачами работы являются:

1) численное моделирование турбулентного течения смешивающихся жидкостей или газов;

2) проведение исследований, направленных на выбор наиболее эффективной геометрической формы проточной части трубчатого аппарата и схемы организации подвода смешивающихся компонентов.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

Разработан эффективный численный алгоритм решения уравнений гидродинамики однофазных смесей жидкостей или газов в трубчатых аппаратах, реализованный в проблемно-ориентированном программном комплексе.

Получены результаты исследования смешения компонентов в широком диапазоне изменения форм аппарата и способов их подвода в проточную его часть, режимов течения компонентов.

Установлено, что за счет изменения формы турбулизатора в трубчатом аппарате можно значительно улучшить качество смешения.

Выявлена возможность повышения качества смешения путем предварительной турбулизации потока с помощью турбулизаторов, устанавливаемых перед входом в рабочую часть аппарата. При этом потери полного давления практически не увеличиваются. Наиболее эффективным по результатам исследований оказался МТТА с двумя секциями предварительной турбулизации и цилиндрической рабочей частью.

Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением результатов решения тестовых задач с такими же результатами других авторов и экспериментальными результатами исследования.

Практическая значимость

Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, позволяют

выбрать наиболее эффективную форму образующей в области горловин секций промышленных аппаратов диффузор - конфузорного типа (ТРДКТ).

выбрать наилучшую схему подвода компонентов в проточную часть аппарата.

Разработанный программный комплекс для ПЭВМ, ориентированный на расчет турбулентных течений в МТТА, может быть использован для определения характеристик течения и, в силу незначительных затрат времени на решение и простоты обращения с ним, может рассматриваться как инструмент для инженерных расчетов наряду с другими известными инженерными методами.

Личный вклад автора в работу: автором разработан алгоритм и программа решения уравнения диффузии, проведены численные исследования смешения бинарных смесей в широком диапазоне режимов течения и физических свойств исходных компонентов.

Апробация работы. Материалы исследования и его результаты неоднократно обсуждались на заседаниях кафедры прикладной химии Альметьевского государственного нефтяного института и докладывались на научных конференциях: на научно-технической конференции « АлНИ-2000», г. Альметьевск, 2001г; на научной сессии КГТУ им. С.М. Кирова, г.Казань, 2001г.; на III Международной научно-практической конференции ПГУ, г. Пенза, 2001г.; на научно-технической конференции « АлНИ- 2002», г. Альметьевск, 2003г.; на Всероссийской научно-технической конференции «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы», г. Альметьевск, 2001г.; в Альметьевском государственном нефтяном институте, 2003,2004,2005 гг.; в Казанском государственном техническом университете им. Туполева, 2003г.; на 4-й Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством акад. В.Е. Алемасова, г.Казань, 2004 г.; на научно-технических семинарах в Казанском государственном технологическом университете, 2003, 2004, 2005 гг.; на Международной научной конференции « Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18», г. Казань, 2005 г.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 10 работ. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка. Общий объем диссертации 130 страниц.

На защиту выносятся:

1. Методика численного решения уравнений гидродинамики для расчета осесимметричных турбулентных течений бинарных смесей несжимаемых жидкостей (или газов) в малогабаритных трубчатых аппаратах.

2. Результаты математического моделирования турбулентных течений смесей несжимаемых жидкостей в малогабаритных трубчатых аппаратах диффузор - конфузорного типа (ТРДКТ).

3. Результаты исследований, направленных на выбор наиболее эффективной геометрической формы малогабаритного трубчатого аппарата и схемы подвода смешивающихся компонентов.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель, научная новизна, практическая значимость, обосновывается достоверность результатов и апробация работы.

В первой главе дается анализ современного состояния методов изучения турбулентных течений в трубах, сравнение этих методов и делается вывод о целесообразности использования численного моделирования для изучения течения смесей в проточной части трубчатых аппаратов (рис.1).



К настоящему времени такого типа реактор получил свою конфигурацию благодаря работам кафедры процессов и аппаратов химической технологии (ПАХТ) Казанского государственного технологического университета. Наиболее детально гидродинамические исследования проведены в работах Р.Г. Тахавутдинова и А.Г. Мухаметзяновой. При исследовании процессов авторы использовали коммерческий пакет PHOENICS.

Предпочтительны следующие параметры трубчатого турбулентного реактора для проведения реакции полимеризации в условиях отсутствия радиального температурного и концентрационного градиентов: скорость течения основного потока V=0,3 1 м/с, R=0,025 0,06 м; L=11,5 м. При этом лучшие результаты обеспечивает подача потока катализатора перпендикулярно к потоку мономера, а также использование второго поколения трубчатых турбулентных реакторов конфузор - диффузорного типа (рис.1.a). Разработка и внедрение в промышленное производство последних явились базой для создания энерго- и ресурсосберегающих технологий нового поколения реакторов повышенной экологической чистоты не только для весьма быстрых химических, но и ряда массообменных физических процессов. На этой основе разработан принципиально новый способ получения полимеров бутиленов с молекулярной массой от 200 до 120000, позволивший резко упростить технологию и аппаратурное оформление производственного процесса получения олиго- и полиизобутиленов.



В работах Ю.М.Данилова и И.М.Ильиной диапазон исследованных форм образующей в окрестности горловины был расширен. Было установлено что наибольшей эффективностью обладают МТТА с турбулизаторами в виде плоских круглых диафрагм.

Подводя итог обзору информации о состоянии исследований турбулентных течений в малогабаритных трубчатых аппаратах (МТТА), можно сделать следующие выводы:

1. Турбулизация потока в малогабаритных трубчатых аппаратах является эффективным средством интенсификации процессов, происходящих в нем.

2. Современные средства экспериментального исследования гидродинамических, теплофизических и массообменных процессов в малогабаритных аппаратах не могут решить все проблемы исследования этих процессов.

3. С помощью созданных к настоящему времени вычислительных методов и средств можно с достаточно высокой степенью достоверности определить все основные свойства таких аппаратов.

4. Задача разработки новых вычислительных алгоритмов, позволяющих сократить объемы вычислений, не утратила своей актуальности.

5. Малогабаритные трубчатые турбулентные аппараты, используемые в химической технологии, исследованы пока ещё недостаточно в смысле выяснения влияния схемы организации гидродинамики смешения, формы турбулизаторов, физических свойств компонентов и режимов течения на их характеристики.

Приведенные выводы позволили сформулировать тему диссертации, ее научную и практическую направленность. Во второй главе приводятся системы уравнений для математического моделирования турбулентного движения смешивающихся несжимаемых жидкостей в каналах различных форм. Обсуждаются особенности постановки граничных условий при решении конкретных задач. Плотность и вязкость компонентов, подлежащих смешению в МТТА, могут сильно различаться между собой и изменяются в широком диапазоне значений. В связи с этим возникает проблема выбора математической модели турбулентного движения смешивающихся компонентов. Наиболее удобное выражение для коэффициента вязкости газовой смеси было дано Уилки

турбулентный несжимаемый жидкость малогабаритный

Здесь суммирование проводится по всем компонентам смеси и i - коэффициент вязкости i-го компонента. С точностью до величин первого порядка с I , m I - объемная концентрация и массовая доля i - го компонента.

Однако для вычислений того характера, который они носят в диссертационной работе (проведение массовых расчетов на этапе предварительных исследований), целесообразно по нашему мнению использовать более простые соотношения.

Для жидкофазных смесей можно предложить формулы, полученные из следующих рассуждений.

Пусть в объеме V cодержится (m1+m2) кг смеси компонентов 1 и 2, имеющих плотности ?1 и ?2 соответственно. Тогда V=m1/?1+m2/?2. Средняя плотность смеси тогда ?ср=(m1+m2)/V=(m1+m2)?1?2/(m1?2+m2?1).

Тогда ?cm=m2 ?1 ?2/(c2(m1 ?2+m2 ?1), что можно далее переписать в виде ?cm= ?1?2/(c1?1+c2?2).

Здесь с1=1-с2 - массовая доля (концентрация) первого компонента. Окончательно имеем ?cm= ?1?2/(с?1+(1-c)?2).

Проводя аналогичные рассуждения, получим формулу для вычисления средней вязкости смеси ?cm= ?1?2/(с?1+(1-c) ? 2).

Смесь рассматривается как односкоростная сплошная среда со средними, зависящими от локальных значений концентрации с(x,r) плотностью и динамической вязкостью ?(x,r).

Будем далее называть мономер, подлежащий полимеризации, первым компонентом, растворитель с катализатором - вторым.

Тогда c = m2/(m1+m2) концентрация второго компонента в единице объема (0 с 1), а в соответствии с вышеизложенным

,(x,r)=

Теперь среднее значение коэффициента молекулярной (ламинарной) кинематической вязкости

??(x,r)=?(x,r)??(x,r).

Важным для работы является предположение о том, что коэффициент турбулентной диффузии Dt может быть найден из определения числа Шмидта Sc = ???Dt = ?/Dt , представляющего собой отношение импульса, перенесенного за счет вязкости, к импульсу, перенесенному за счет диффузионного массопереноса. Для большинства жидких и газообразных веществ (за исключением нефти и жидких металлов) Sc близко к единице, что позволяет находить коэффицент турбулентной диффузии в виде

Dt = ?t / ? Sc = ?t / Sc

Здесь ?t и ?t коэффициенты вязкости для турбулентного течения.

Прежде чем решать большую вычислительную задачу, нужно пройти этап ее предварительного изучения, выявив основные факторы, влияющие на протекание процессов, и отбросив второстепенные. Целесообразно работать с математической моделью, адекватной заданной точности решения. Таким образом, должно быть несколько уровней сложности математических моделей. Предлагаемая в диссертации модель может быть рассмотрена как модель одного из возможных (хотя и не самого высокого) уровней сложности в системе изучения проблемы.

Сформулируем систему упрощающих предположений, использованных для составления математической модели турбулентного движения и смешения компонентов в МТТА, использованной в данной работе.

Движение стационарное, осесимметричное.

Компоненты являются несжимаемыми жидкостями или газами.

Компоненты - ньютоновские жидкости.

Течение происходит без тепло- и массообмена и без химических реакций.

Локальные значения скоростей компонентов равны скорости смеси.

Компоненты не имеют поверхностей раздела (смешение идеальное)

Массовые силы не учитываются.

Для описания движения сплошной среды при сделанных допущениях можно использовать дифференциальные уравнения, выражающие законы сохранения массы и переноса количества движения либо в переменных (, ), либо в простейших физических переменных (u, v, р). При численном моделировании турбулентного смешения часто применение переменных (u,v, р) оказывается более предпочтительным. Это отчасти связано с неудобством использования функции тока при постановке граничных условий в аппаратах с изменяемыми условиями ввода растворителя, содержащего катализатор. Недостаток (, ) систем - невысокая точность локального выполнения уравнения неразрывности при точном выполнении условия заданного расхода через канал. Это связано с тем, что скорости u, v вычисляются как производные от , а при конечном шаге интегрирования ошибка в вычислении производных неизбежна, несмотря на то, что при бесконечно малых шагах использование обеспечивает точное выполнение уравнения неразрывности.

В удобном для использования виде система уравнений движения бинарной смеси запишется следующим образом:

(?uu)x+(?vu)r+ Px =(( ??+ ?t ) ux )x + (1/r) (r (?? + ?t ) ur )r- ?uv/r

(?uv)x+(?vv)r+ Pr =(( ?? + ?t ) vx )x + (1/r) (r (?? + ?t ) vr )r- ?vv/r -( ?? + ?t )/r2

(?uc)x+( ?vc)r=(Dcx)x+(Dcr)r/r

Система незамкнута из-за наличия коэффициента вязкости =/ и коэффициента диффузии D . Так как для однофазных течений жидкостей при близких значениях вязкости число Шмидта Sc, как это уже упоминалось, близко к единице, то



Здесь = + T - эффективный коэффициент кинематической вязкости, - молекулярная (ламинарная), а T - турбулентная его составляющие, зависящие от плотности смеси (x,r), - определяется физико-химическими свойствами компонентов.

Для нахождения T используются модели турбулентности, которых разработано достаточно большое количество. Одна из наиболее известных работ, связанных с сравнением эффективности современных моделей турбулентной вихревой вязкости - работа [Мenter F.R.]. В ней выполнена оценка четырех современных моделей. Показано, что ни одна из рассмотренных моделей не дает удовлетворительных результатов для присоединяющихся течений. Там же содержится замечание о том, что для развитых сдвиговых течений стандартная модель дает вполне приемлемые результаты.

В связи с этим, здесь используется стандартная модель турбулентности, уравнения которой для несжимаемой жидкости записаны в следующей форме ( = const)

, , ,

Для течений с переменной плотностью:

В уравнениях используются относительные величины:

, , , ,

, , , ,

Верхний индекс «~» - признак действительных (не относительных) значений, 0, u0 - плотность и скорость на входе, l0 = d (диаметр входного сечения аппарата).

Граничные условия

На рис.1,2 изображены типичные формы каналов МТТА при локальном спутном подводе компонентов и при зонной подаче второго компонента. Показанные формы далеко не исчерпывают всего множества допустимых форм каналов и схем подвода компонентов. Однако можно сформулировать основные принципы, положенные в основу постановки граничных условий.



Рис.3. Типичные формы каналов МТТА. а - локальный радиальный или спутный подвод компонентов; б - зонная подача второго компонента

На входе в канал (сечение О - А, рис.2.2): u(0,r) = U01(r); v(0,r) = 0; c(0,r) = 0 (0 r d/2), если используется схема подвода А, то u(0,r) = U02(r); v(0,r) = 0; c(0,r) = 1 (d1/2 r d/2)

Если не задано распределение K(0,r) и (0,r), то они полагаются равными нулю.

На стенках канала - условия прилипания: u(x,rст) = 0; v(x,rст) = 0.

Для давления и концентрации используется условие равенства нулю нормальной производной:

,

Для K и : на стенке K(x, rст) = 0, ; на пристеночном слое разностной сетки - их значения в соответствии с «методом пристеночных функций».

На оси симметрии: v(x,0) = 0; производные ur, pr, Kr, r, cr равны нулю.

В выходном сечении (С - Д, рис.2.2) задаются мягкие граничные условия вида fxx = 0.

В местах подвода второго компонента задается значение нормальной по отношению к поперечному сечению входного отверстия составляющей скорости.

В третьей главе приводятся результаты разработки методики численного решения уравнений гидродинамики смешивающихся жидкостей на основе использования метода, аналогичного методу, предложенному Д. Сполдингом и С. Патанкаром (SIMPLE). Описан алгоритм решения задачи о турбулентном течении смесей вязких несжимаемых жидкостей в осесимметричных каналах, ориентированный на расчет течения в малогабаритных трубчатых реакторах. Дано описание разработанного программного комплекса, результатов его настройки и тестирования.

Здесь не приводится подробное описание алгоритма SIMPLE. Отметим лишь его особенность, состоящую в использовании «шахматных» сеток. Введение этих сеток связано с необходимостью не допустить появления нефизичного волнообразного поля параметров u(x,r),v(x,r),p(x,r) при решении уравнений движения. Это объясняется тем, что в SIMPLE приходится решать уравнение Пуассона для поправки к давлению с использованием центрально-разностной схемы при аппроксимации вторых производных на сетке, показанной на рис.4. Видно, что значения давления в центральном узле сеточного шаблона, обозначенном квадратиком, определяется через узлы, обозначенные кружочками, и наоборот.

При выполнении данной диссертационной работы были предприняты попытки реализации основной идеи алгоритма SIMPLE на обычных (нешахматных) разностных сетках. Принцип построения методики решения состоит в том, что для того, чтобы устранить волнообразность полей сеточных функций, устанавливается жесткая связь их граничных значений и значений на ближайшем к границе сеточном слое (рис.4). Эта связь осуществляется путем разложения их в ряды Маклорена в граничных узлах. Этот прием позволяет существенно упростить логику алгоритма и более эффективно использовать сеточную область в смысле экономии ресурсов ЭВМ.

Рис. 4. Возникновение взаимно-проникающих сеток при численном решении уравнения Пуассона для поправки к давлению

Далее приводятся материалы сравнения результатов вычислений с помощью программного комплекса CANAL и результатов, полученных другими авторами.

На рис. 5,6 показано сравнение распределения составляющей скорости в направлении оси ОХ и кинетической энергии турбулентности k в поперечном сечении канала с параллельными стенками с внезапным расширением. Показаны результаты, полученные в ЦИАМ и полученные в наших расчетах (). Заметим, что на гладкой стенке канала (верхняя на рисунке) в программе CANAL использовано условие симметрии:

,

Эти условия являются естественными в такой ситуации. В связи с этим на стенке канала получены конечные значения для и . Сплошной линией показаны результаты Майоровой А.И., пунктирной - наши.



Рис.5. Сравнение распределения составляющей скорости в направлении оси ОХ в поперечном сечении канала с параллельными стенками с внезапным расширением

Рис.6. Сравнение распределения кинетической энергии турбулентности k в поперечном сечении канала с параллельными стенками с внезапным расширением

Из сравнения можно сделать вывод об удовлетворительном согласовании результатов как по профилю скорости, так и по характеристикам турбулентности.

На рис.7 приведены сравнительные данные по результатам расчета. Кружочки - экспериментальные данные Chatarvedi M.C. , пунктирная линия расчет Turgeon E., Pelletier D., Jgnat L., сплошная линия - расчет Р. Тахавутдинова, А. Мухаметзяновой, крестики - наши вычисления.

Рис. 7. Зависимость и от при угле образующей диффузора- конфузора ?=900 ; сечение расположено на расстоянии одного калибра от входа

Видно удовлетворительное совпадение наших результатов с экспериментом и расчетами других авторов.

Таким образом, из рассмотрения приведенных выше результатов сравнения можно сделать вывод о том, что программный комплекс CANAL можно использовать как инструмент для исследования гидродинамики турбулентных течений в МТТА в характерном для него диапазоне измерения размеров и режимов работы:

Число секций от 1 до 6:

,,,, ().

Образующая канала должна быть непрерывной линией, составленной из набора прямолинейных участков. Приведенные ограничения относятся только к составленной программе CANAL и некоторые из них могут быть сняты путем внесения изменений в программный комплекс.

Размеры разностной сетки:

Точность вычислений соответствует:

0,01% по сохранению расхода (ошибка аппроксимации уравнения неразрывности);

по уравнениям переноса (использована разностная схема 1го порядка аппроксимации «против потока»). Это соответствует 26 %.

Итоги тестирования позволили сделать вывод о возможности использования комплекса CANAL для решения поставленных в работе задач. Удовлетворительные результаты получались в диапазоне изменения отношений массовых расходов компонентов m2/m1 от 0 до 4, отношения плотностей компонентов 2 / 1 от 0 до 5, коэффициентов динамической вязкости / от 0.1 до 10, чисел Шмидта от 0.1 до 10.

Следует отметить,что время решения задачи о течении в «эталонном» аппарате (без смешения) Ni *Nj=8000: FLUENT (Кульментьева Е.И.,КГТУ) - 180 с, CANAL - 75 c.

Четвертая глава содержит результаты решения следующих задач:

а) исследовать эффективность различных схем подвода компонентов в рабочую зону аппарата при создании условий предварительной турбулизации, близких к действительным;

б) оценить влияние геометрической формы элементов МТТА на качество смешения;

в) исследовать влияние на качество смешения физических свойств компонентов и режимов течения;

г) оценить потери полного давления в различных условиях работы МТТА.

В качестве критерия эффективности принято распределение коэффициента смешения ?СМ (х) по длине рабочей зоны аппарата

?cm(x)=1-(1/S(x)) | c(x,r)-(x,r)|dS

а также величина среднего по объему рабочей зоны аппарата коэффициента смешения ?

x1- начало x2 - конец рабочей зоны аппарата.

Падение полного давления

?po =m1 ? ( ( p+?w2/2)OA r dr+(m2/m1) p+?w2/2)v dx -

- ( p+?w2/2)СD r dr )

m1- расход основного (первого) компонента (условно - воды)

В качестве «эталонного» для сравнения выбран аппарат (рис. 7а) с следующими соотношениями геометрических размеров (по рекомендациям работ Тахавутдинова Р.Г., Мухаметзяновой А.Г.) L/D = 1,7; D/d =1,6; ?1=45о; ?2=45о



Рис. 7а

Как показали предварительные вычисления, аппараты с радиальным подводом второго компонента имеют существенно большую эффективность, нежели аппараты со спутным подводом. Поэтому в дальнейшем рассмотрены лишь МТТА с радиальным подводом.

Подвод второго компонента может производиться подачей его в области горловин любой из секций аппарата. На рис.8 показано характерное распределение концентрации и линии тока в четырехсекционном МТТА и сравнение эффективнисти при подводе компонента в разных его секциях.

Рис. 8. Распределение концентрации и линии тока в эталонном МТТА и сравнение эффективности при подводе компонента в разных его секциях.

Таблица 1

Вычисления показали, что МТТА с профилем типа «Е» значительно более эффективны по сравнению с другими. По этой причине далее исследования проводились именно на таких аппаратах.

С двумя секциями предварительной турбулизации (Рис. 8а).

Рис. 8а

По результатам численных экспериментов сделаны выводы:

1. Радиальный подвод второго компонента эффективнее спутного.

2. Аппарат «эталонной» формы не является наиболее эффективным.

3. Предварительная турбулизация сильно увеличивает качество смешения.

4. Увеличение числа секций для предварительной турбулизации более двух слабо сказывается на эффективности МТТА.

5. Наибольшей эффективностью обладают МТТА с профилем образующей турбулизатора типа «Е»

Влияние физических свойств компонентов.

1. Отношение плотностей компонентов

Уже говорилось о возможности значительного различия плотностей и вязкости компонентов. Нами была проведена серия расчетов смешения в МТТА при изменении отношения плотностей компонентов от ?2/?1 от 0.25 до 2.5. Число Рейнольдса, рассчитанное по значению коэффициента вязкости на входе в сечении ОА, принималось равным 1 000. Коэффициенты вязкости компонентов принимались одинаковыми. Здесь и далее при проведении вычислений предполагалось отсутствие предварительной турбулизации потока перед входом в МТТА.

Рис.9. «Эталонный» МТТА без предварительной турбулизации. ??о - приращение коэффициента смешения по сравнению с «Эталонным» при ?2/?1=1



Рис.10. Смешение в МТТА с предварительной турбулизацией при ?2/?1 = 0.25

Обращает на себя внимание факт выноса второго компонента вверх по потоку при малых значениях его плотности, который, как показывают вычисления, может быть устранен увеличением плавности входа перед местом ввода второго компонента (рис. 10).

2. Отношение коэффициентов вязкости (?2/?1=1,m2/m1=1,Sc=1)

В этой серии численных экспериментов плотности обоих компонентов принимались равными. Коэффициент кинематической вязкости первого (основного) компонента принимался постоянным, а отношение коэффициента кинематической вязкости второго к первому варьировалось в пределах от 0.05 до 10. Результаты показаны на рис.11. Видно, что качество смешения существенно ухудшается с ростом вязкости второго компонента. Однако, как правило, второй компонент (растворитель) имеет меньшую, по сравнению с основным, вязкость. Поэтому в рассмотренной схеме аппарата влияние вязкости несущественно, хотя в других схемах, где более вязкий компонент вводится в периферийную часть потока, соприкасающуюся со стенкой, это влияние может быть значительным.

Рис.11. Смешение в МТТА с предварительной турбулизацией при различных отношениях коэффициентов динамической вязкости

Результаты исследований (при m2/m1=1, Vk =const => Svx -переменна) приводятся в виде диаграммы. Как это видно из (рис. 11а), диаграмма имеет вид седловой поверхности с явно выраженной точкой MINIMAX-а с координатами (2.0;1.0).



Рис. 11а

3. Число Шмидта ( Sc = ?t / D t )

Dt - коэффициент турбулентной диффузии ?t - коэффициент турбулентной вязкости

Ранее было отмечено, что при проведении численных экспериментов предполагалось, что Sc- число Шмидта для рассматриваемых компонентов близко к единице, и поэтому все приведенные выше результаты получены при Sc=1. Как это известно, число Шмидта определяется соотношением между интенсивностью процессов переноса за счет вязкости и за счет диффузии. При выполнении работы были проведены вычисления с измененными его значениями от Sc=0.1 до Sc=10.0 с целью определить чувствительность распределения параметров течения по отношению к этим изменениям. Как это видно на рис.12 влияние числа Шмидта на характер поля концентраций весьма существенно.



Рис. 12. Поля концентраций и зависимость ? = f (Sc) для аппарата с предварительной турбулизацией

Выводы

1. В «эталонном» аппарате уменьшение плотности второго компонента сильно ухудшает качество смешения (?).

2. В аппаратах с предварительной турбулизацией уменьшение плотности второго компонента незначительно изменяет ?

3. Уменьшение плотности второго компонента вызывает вынос его вверх по потоку от места ввода.

4. С увеличением вязкости качество смешения снижается.

5. При повышенной вязкости второго компонента происходит вынос его на стенку за местом его ввода.

6. Изменение числа Шмидта сильно влияет на качество смешения.

4. Влияние режима течения

Влияние числа Re

Решалась задач выяснения влияния режима течения (ламинарный, переходный, турбулентный при малых, средних и и при больших числах Рейнольдса (Re= 103 -106).Число Re вычислялось по условиям на входе в канал МТТА (сечение ОА). Вычисления проведены при m2=m1, ?2= ?1, ?2= ?1

Re=U0 d / ?

U0 - скорость на входе в аппарат, d - диаметр входа, ? - вязкость первого компонента (сечение О-А)



Рис. 12а. Отношение массовых расходов компонентов (m2/m1- переменно, Svx=const, Vk=переменна)

Рис.13. Качество смешения в зависимости от соотношения расходов компонентов(при постоянной скорости подвода второго компонента Vk=const)

При больших расходах второго компонента возможен вынос его вверх по потоку.

Обобщающая диаграмма для аппарата с двумя секциями предварительной турбулизации (рис. 14).

Рис. 14. Падение полного давления

?po =2 ? ( ( p+?w2/2)OA r dr+(m2/m1) Rp+?w2/2)v dx -

- ( p+?w2/2)СD r dr ) m1/ (m1+m2)

m1- расход основного (первого) компонента (условно - воды)

Рис. 15

Основные результаты и выводы

Проанализировано состояние исследований гидродинамических процессов в технических устройствах, близких по характеру протекающих в них процессов к малогабаритному трубчатому реактору диффузор - конфузорного типа (МТТА). Сделан вывод о том, что систематических исследований влияния формы образующей канала рабочей части на его характеристики нет.

Разработан алгоритм решения внутренней задачи о турбулентном течении вязкой несжимаемой жидкости (или газа) и смешении компонентов в малогабаритных трубчатых аппаратах (МТТА) на основе системы уравнений гидродинамики, уравнения диффузии и уравнений стандартной модели.

Разработан специализированный программный комплекс программ CANAL для ЭВМ, позволяющий моделировать движение потока двухкомпонентной смеси в каналах МТТА.

Впервые проведено систематическое исследование течения смешивающихся компонентов в каналах МТТА при использовании различных схем организации смешения, в условиях сильного различия их физических свойств, при различных режимах течения и различных формах образующей канала. В частности установлено, что начиная с значений числа Рейнольдса около 1 000 качество смешения не зависит от Re.

Впервые установлено, что при малых значениях относительной плотности второго компонента возможен вынос его вверх по потоку, если не обеспечена плавность уменьшения поперечного сечения канала перед входом в горловину секции, в которой производится его подвод.

Указаны наиболее предпочтительные схемы организации смешения, наиболее эффективные формы профиля образующей, обеспечивающие наибольшую турбулизацию потока и, как следствие, наилучшее качество смешения при несущественных потерях полного давления.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах

1. Макарова Т.П., Ильина И.М., Петровичева Е.А. Использование реакционно-массообменных процессов в химической промышленности. Материалы научно-технической конференции «АлНИ-2002».-Альметьевск, 2003. С. 149.

2. Ильина И.М., Петровичева Е.А. Численное моделирование турбулентных течений в ТРДКТ. Научная сессия. - г. Альметьевск, 2004 г. С. 44.

3. Данилов Ю.М., Мухаметзянова А.Г., Петровичева Е.А. Турбулентное смешение компонентов в трубчатых аппаратах. // Химическая промышленность. 2005. Т. 81, №3. С. 152-157.

4. Данилов Ю.М., Петровичева Е.А.Математическое моделирование гидродинамики смешения компонентов в трубчатых турбулентных аппаратах. Труды Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Казань: 31 мая-2 июня 2005, С. 312-313.

5.Петровичева Е.А., Ильина И.М. Расчет осесимметричных турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости на основе программы CANAL 4S (5S). Ученые записки. Сборник научных трудов. Т.3, Альметьевск: АГНИ, 2005. С. 236-258.

6. Петровичева Е.А., Макарова Т.П., Ильина И.М. Проблемы смешения однофазных компонентов в трубчатых турбулентных аппаратах. Материалы научной сессии по итогам 2004 г., Альметьевск: АГНИ, 2005.

7. Петровичева Е.А., Корепанова Л.Ф., Ильина И.М. Методы численного решения задач для турбулентных течений смешивающихся жидкостей в МТТА. Ученые записки. Сборник трудов, Альметьевск: АГНИ, 2005, С. 119-132.

8. Тахавутдинов Р.Г., Мухаметзянова А.Г., Кульметьева Е.И., Петровичева Е.А. Двухуровневая математическая модель процесса сополимеризации в газожидкостном каталитическом реакторе. Труды Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Казань, 2005 г.

9. Петровичева Е.А., Макарова Т.П., Ильина И.М. Численное моделирование турбулентных течений с помощью пакета PHOENICS. Материалы научной сессии по итогам 2005 г., Альметьевск: АГНИ, 2006.

10. Петровичева Е.А., Ильина И.М., Макарова Т.П. Турбулизация потока в трубчатых аппаратах как способ повышения эффективности смешения компонентов. Ученые записки. Сборник трудов. Том 4. Альметьевск: АГНИ, 2006, С. 225-232.

Размещено на Allbest.ur

...