Кинетика процессов разделения и перемешивания при сдвиговом течении зернистых материалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

(05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий)

Автореферат

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

КИНЕТИКА ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ И ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ПРИ СДВИГОВОМ ТЕЧЕНИИ ЗЕРНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

Шубин Роман Александрович

Тамбов 2006

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре "Технологическое оборудование и пищевые технологии".

Научный руководитель: доктор технических наук, профессорДолгунин Виктор Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Першин Владимир Федорович доктор технических наук, профессор

Кирсанов Виктор Александрович

Ведущая организация: ОАО "Корпорация "Росхимзащита""

Защита диссертации состоится «27» декабря 2006 г. в 15.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.260.02 Тамбовского государственного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, 1, ауд. 60.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ.

Автореферат разослан «____» _____________ 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент В.М. Нечаев

1. Общая характеристика работы

Актуальность работы. Ежегодно мировая промышленность производит и перерабатывает миллиарды тонн сыпучих материалов, которые, в большинстве случаев, являются реально неоднородными дисперсными средами. Вследствие спонтанного проявления эффектов взаимодействия неоднородных частиц это обстоятельство становится причиной многих технологических проблем при организации процессов дозирования, смешения, формования, сушки, термообработки и др. процессов, препятствует достижению требуемых показателей качества продукции и приводит к большим экономическим потерям.

Одними из основных эффектов взаимодействия, которые могут оказывать существенное влияние как на кинетику технологических процессов и природных явлений, так и на динамику течения сыпучих материалов и качество продукта, являются эффекты перемешивания и сегрегации неоднородных частиц.

Во многих случаях адекватное описание кинетики процессов и динамики течений зернистых сред невозможно без адекватного прогнозирования эффектов сегрегации. Однако, несмотря на то, что эффекты сегрегации известны с давних времен, и, более того, не одну сотню лет используются человеком в хозяйственной деятельности, процесс их научного познания находится только в самой начальной стадии и во многих случаях трудно даже прогнозировать направление сегрегации.

Такая ситуация является следствием сложности и многообразия физических механизмов сегрегации и форм взаимного их сопряжения, которые затрудняют разработку теоретических основ процесса. В связи с этим большое значение приобретает изучение эффектов взаимодействия частиц для наиболее общих и значимых форм их взаимных перемещений. Исследования, проведенные ранее на кафедре ТО и ПТ ТГТУ, во многом прояснили представление о кинетике и движущих силах процесса сегрегации в быстрых гравитационных потоках зернистых материалов.

В диссертационной работе проведено исследование, направленное на разработку теоретических основ процессов перемешивания и сегрегации при сдвиговых пластических деформациях зернистой среды, как одной из наиболее общих форм ее движения.

Работа выполнена в соответствии с единым заказ-нарядом Министерства образования РФ МНТП (шифр П.Т. 465, П.Т. 419) и включена в Государственную программу «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий» по разделу «Высокие технологии межотраслевого применения.»

Цель работы. Диссертационная работа посвящена разработке уравнения кинетики сегрегации и методов прогнозирования кинетических характеристик (коэффициентов скорости, движущей силы) процессов перемешивания и сегрегации при сдвиговом течении зернистого материала. В соответствии с этим в задачу данной работы входило:

1. Разработать экспериментальную установку (сдвиговую ячейку) и провести исследование кинетики процессов перемешивания и разделения частиц в режиме сдвиговых пластических деформаций зернистых сред.

2. Провести анализ механизма взаимодействия неоднородных частиц при сдвиге, разработать уравнение кинетики и метод определения кинетического коэффициента сегрегации при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций.

3. Разработать метод прогнозирования коэффициента квазидиффузионного перемешивания частиц при сдвиговом течении дисперсного материала.

Научная новизна. Предложено новое уравнение кинетики сегрегации при сдвиговой деформации зернистой среды, позволяющее проводить анализ кинетических характеристик процесса с позиции общекинетических закономерностей процессов химических технологий.

Разработана новая экспериментальная установка (конвейерная сдвиговая ячейка) для исследования эффектов взаимодействия частиц при сдвиговом пластическом течении зернистой среды и предложен метод определения с ее использованием коэффициента сегрегации - константы, позволяющей прогнозировать скорость процесса с учетом свойств частиц и параметров течения.

Предложена расчетная зависимость для прогнозирования коэффициента квазидиффузионного перемешивания частиц при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций в зависимости от размера частиц и характеристик течения.

Установлена возможность математического описания процесса сегрегации частиц при сдвиговой пластической деформации зернистой среды на базе механизма сдвигового поточного разделения, который ранее использовался только для описания процесса при быстром сдвиговом течении зернистого материала.

Практическая ценность. Получена расчетная зависимость, позволяющая вычислять скорость проницания (погружения) одиночных мелких и (всплытия) одиночных крупных частиц при сдвиговом течении зернистой среды, а также величину потока сегрегации в смеси зернистых материалов с использованием единой кинетической характеристики с учетом физико-механических свойств частиц и параметров потока.

Разработаны методика экспериментального исследования эффектов взаимодействия частиц и их математическое описание, которые позволяют проводить теоретически обоснованную оценку склонности к сегрегации зернистых материалов при их сдвиговых пластических деформациях через соотношение относительных скоростей движения неоднородных частиц в направлениях сегрегирования и сдвига.

Предложенная методика экспериментального определения коэффициента сегрегации в совокупности с разработанным математическим описанием кинетики перемешивания и сегрегации частиц при их сдвиговом пластическом течении позволяют впервые детерминировано учесть названные эффекты при технологическом расчете процессов и оборудования для переработки зернистых материалов с целью достижения требуемых технико - экономических показателей.

Предложенные в работе зависимость для расчета кинетики и метод определения кинетических характеристик сегрегации приняты к использованию ОАО «Корпорация РОСХИМзащита» и ГНУ ВИИТиН при разработке смесителей, сепараторов, емкостного и транспортирующего оборудования для сыпучих материалов и оценке их склонности к сегрегации. Экспериментальная установка и разработанные методики исследования эффектов взаимодействия частиц при сдвиге внедрены в учебный процесс и используются при подготовке инженеров и магистров по специальностям 240801 - Машины и аппараты химических производств и 260601 - Машины и аппараты пищевых производств.

Апробация работы. Результаты работы доложены на XVIII международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18" (Москва, 2005 г.) научно-практической конференции "Прогрессивные технологии развития" (Тамбов, 2004 г.), на ежегодных научно-технических конференциях Тамбовского государственного технического университета в 2004 - 2006 гг.

Публикация. По теме диссертации опубликовано семь работ.

Объем работы. Работа состоит из введения четырех глав, выводов, списка литературы и 5 приложений. Она содержит 99 страниц основного текста, 37 рисунков, 1 таблицу и список использованных источников из 102 наименований.

2. Содержание работы

Во введении рассмотрено краткое содержание работы, а также показана актуальность решаемых в ней задач.

В первой главе проведен анализ измерительных устройств - ячеек сдвига (простой, кольцевой, Дженике и др.), физических механизмов и математического описания кинетики сегрегации, используемых при исследовании эффектов и процессов, протекающих в деформируемых зернистых средах. В результате анализа установлено, что в настоящее время, в общем случае, не представляется возможным достаточно адекватно прогнозировать эффекты перемешивания и сегрегации частиц и учитывать их влияние при организации процессов, связанных с переработкой сыпучих материалов, сопровождающихся сдвиговыми пластическими деформациями. Это связано с отсутствием достаточно адекватной и универсальной модели механизма взаимодействия частиц, а также экспериментальными трудностями получения объекта, обеспечивающего благоприятные условия для исследования механизмов взаимодействия частиц.

Наиболее универсальными свойствами характеризуется модель механизма сдвигового поточного разделения, позволяющая прогнозировать направление и интенсивность сегрегации частиц в зависимости от степени различия их физико - механических свойств и параметров течения зернистой среды. Согласно этой модели поток сегрегации пропорционален параметру неоднородности зернистой среды (движущей силы процесса), который определяется как избыточный момент сил тяжести, трения и ударных импульсов, действующих на контрольную частицу, по отношению к моменту аналогичных сил, действующих на частицу в условно однородной среде. Однако разработанные математические модели механизма и кинетики процесса сегрегации базируются на основных положениях механики быстрых сдвиговых течений зернистых сред, закономерности которых принципиально отличаются от закономерностей сдвиговых течений материалов в режиме пластических деформаций. Первая глава завершается формулировкой задач исследования.

Вторая глава посвящена разработке экспериментальной установки, адаптированной для изучения эффектов перемешивания и сегрегации частиц при сдвиговых деформациях зернистых сред и исследованию соответствующих сдвиговых течений.

В работе предложена конструкция конвейерной сдвиговой ячейки (рис. 1), в которой обеспечиваются условия взаимодействия частиц в режиме длительного скользящего контакта друг с другом в широком диапазоне скоростей сдвига. Конвейерная ячейка для определения структурных и кинематических характеристик деформируемого сыпучего материала содержит желоб 1 с шероховатым основанием 2, ленточный конвейер 3 с шероховатой бесконечной лентой 4, приводной 5 и натяжной 6 барабаны, опоры которых закреплены на раме 7, привод конвейера 8 и бункер 9 для подачи исходного материала. Нижняя ветвь конвейера проходит в желобе 1 параллельно его основанию. Конвейер 3 установлен в желобе 1 с возможностью поворота натяжного барабана 6 вокруг оси приводного барабана 5. Для регулирования угла наклона желоба и конвейера служит узел регулировки 10. Для обеспечения постоянного и равномерного зазора между шероховатым основанием желоба и нижней ветвью ленты конвейера над последней установлены направляющие ролики 11. На рабочем участке желоба, с целью его разделения на элементарные объемы, предусмотрены задвижки 12. Для обеспечения граничного условия прилипания частиц исследуемой среды дно желоба и лента конвейера имеют шероховатость, равную половине диаметра соответствующих частиц. За счет шероховатости основания желоба и ленты в слое зернистого материала создаются условия для образования зоны активного сдвига.

В качестве модельных зернистых материалов при проведении экспериментальных исследований эффектов взаимодействия частиц при сдвиговых деформациях использованы сферические керамические гранулы и стеклянный бисер со средними диаметрами частиц м и м соответственно. Такой выбор материалов обусловлен их механической стойкостью к смятию и истиранию.



Рис. 1 Схема (а) и общий вид (б) экспериментальной установки

Скорость сдвиговых деформаций изменяется путем изменения скорости движения ленты и угла наклона желоба.

Исследование характеристик течения материалов при сдвиговых деформациях в ячейке сдвига проведено с использованием индикаторного метода. В качестве индикатора использованы окрашенные частицы этих материалов. Использование в качестве красящего вещества микродобавок туши не вызывало сколько-нибудь заметного изменения свойств модельных материалов. Экспериментальные исследования проведены при импульсном вводе индикатора в одну из элементарных ячеек канала.

Методика проведения экспериментального исследования заключается в следующем. Первоначально конвейер и желоб устанавливают под определенным углом наклона к горизонту. Затем включается привод конвейера, и сыпучий материал из бункера транспортируется в рабочее пространство между основанием желоба и нижней ветвью конвейера. После выхода установки на стационарный режим привод выключается. Лента путем поворота конвейера вокруг оси барабана отводится от слоя материала и на определенном участке желоба в слой вводится некоторое количество частиц индикатора. Конвейер устанавливается в прежнее положение и затем вновь включается его привод. После прохода нижней ветви ленты конвейера пути, соответствующего длине рабочего участка желоба, привод выключается. При этом фиксируется время деформации сдвига. С помощью задвижек 12 (рис. 1) в желобе выделяется рабочий участок, желоб с материалом снимается и выделенный слой материала подвергается анализу по распределению концентрации индикатора. Для этого с помощью дополнительных задвижек слой делится на равные по длине ячейки. Затем вакуумным пробоотборником из ячеек отбираются послойно пробы материала, которые анализируются весовым методом на содержание частиц индикатора.

В результате экспериментального исследования получают распределение частиц индикатора по длине и толщине слоя материала в желобе, определяют среднестатистическую координату смещения частиц индикатора в каждом - м элементарном подслое и с учетом времени деформации вычисляют среднюю скорость движения частиц в нем . Одновременно с профилем скорости частиц в сдвиговом потоке определяют скорость сдвига и профиль порозности, измеряя последнюю по элементарным слоям потока.

На рис. 2 приведены экспериментально полученные профили скорости и порозности в сдвиговых потоках керамических гранул и бисера, которые свидетельствуют о наличии достаточно обширной области сдвиговых деформаций и о существенной зависимости порозности от скорости сдвига.

Рис. 2 Профиль скорости керамических гранул при различных скоростях ленты (л=0,013, м•с-1 (1); 0,019, м•с-1(2)) (а) и профиль порозности (б) (1-керамика, 2-бисер)

Третья глава посвящена моделированию процесса перемешивания частиц при течении зернистого материала в режиме пластических сдвиговых деформаций. Значительное внимание при этом уделено изучению кинетики перемешивания.

Процесс перемешивания частиц зернистой среды проанализирован на основе известных представлений о нем как о квазидиффузионном процессе при условном использовании понятий длины "свободного пробега" и скорости "свободных перемещений" частиц.

Для неэластичных сферических частиц длина свободного пробега принята равной среднему расстоянию между частицами , а скорость свободных перемещений определена с учетом структурных и кинематических характеристик потока и геометрии частиц. Коэффициент поперечного квазидиффузионного перемешивания частиц вычисляется как половина произведения длины и скорости свободных перемещений.

В диссертационной работе эти модельные представления используются для определения коэффициента квазидиффузии сферических частиц в стесненных условиях взаимодействия, имеющих место при сдвиговом пластическом течении зернистой среды. При малых значениях скорости сдвига порозность зернистой среды, состоящей из такого рода частиц, значительно меньше или близка к 0,5. При таких концентрациях частиц в сдвиговом потоке между ними устанавливается некоторый ближний порядок, и зоны сдвига располагаются преимущественно между элементарными слоями, расстояние между которыми определяется в зависимости от порозности и среднего размера частиц как (рис. 3), где - геометрический параметр.

Среднее расстояние между частицами вычисляется как где: - значение параметра при минимально возможной порозности среды . Для однородных сферических частиц .

При сдвиговой деформации дисперсной среды в таких условиях взаимодействия частиц (рис. 3) возникает поперечный массоперенос, который обусловлен наличием поперечной составляющей относительной скорости движения частиц.



Рис. 3 К определению параметров сдвигового течения (а) и взаимодействия (б) однородных частиц зернистой среды

Эта составляющая возникает в результате «наката» частицы элементарного слоя, движущегося с относительно высокой скоростью, на частицы соседнего элементарного слоя, движущегося с меньшей скоростью. При этом в случае однородной зернистой среды наиболее вероятен одновременный контакт быстрой частицы с двумя частицами медленно движущегося элементарного слоя (рис. 3,б).

В результате такого контакта возникает поперечная составляющая скорости движения контрольной частицы, которая становится импульсом к хаотическому перераспределению частиц в потоке зернистой среды, аналогичному формально диффузионному перемешиванию сред на молекулярном уровне.

Если предположить, что в зоне контакта двух элементарных слоев сдвигового течения в направлении среднее значение скорости сдвига равно , то средняя относительная скорость частиц этих смежных слоев будет .

С учетом геометрии системы поперечная составляющая скорости в относительном движении частиц в этих слоях составит

В соответствии с моделью квазидиффузионного перемешивания коэффициент квазидиффузии можно вычислить как

.

Тогда величина потока квазидиффузионного перемешивания частиц в направлении, поперечном направлению сдвига, будет определяться выражением

.

В предположении, что перемешивание среды в направлении сдвига определяется в основном конвекционной составляющей перемещения частиц, уравнение динамики распределения частиц в двухмерном установившемся сдвиговом потоке в отсутствие эффекта сегрегации формулируется в следующем виде:

Это уравнение проинтегрировано численным методом при граничных условиях:

, ,

и начальном условии:

,

где сн - начальная концентрация контрольных частиц; xк - длина участка канала, на котором вводятся контрольные частицы.

Проверка адекватности разработанной модели динамики перемешивания частиц была проведена путем сравнения результатов математического моделирования процесса с экспериментальными данными, которые получены на конвейерной сдвиговой ячейке (рис. 1) по ранее описанной методике. Исследование проведено при импульсном вводе индикатора (окрашенных частиц).

На рис. 4 представлены экспериментальные и расчетные распределения концентрации частиц индикатора в потоке керамических гранул и частиц стеклянного бисера при аналогичных условиях сдвига. Адекватность уравнения динамики проверена путем статистической оценки степени расхождения расчетных и экспериментальных результатов. Методом оценки степени различия дисперсии экспериментальных результатов относительно их средних значений с дисперсией прогнозируемых значений концентрации частиц с доверительной вероятностью 95 % сделан вывод об адекватности предложенного уравнения кинетики сегрегации при сдвиговой деформации зернистого материала.

Среднее квадратичное отклонение прогнозируемых профилей концентрации от экспериментально полученных в среднем по приведенным результатам исследования составляет 7 %.

В четвертой главе разработано математическое описание процесса сегрегации при сдвиговом течении зернистой среды в режиме пластических деформаций на базе механизма сдвигового поточного разделения, который ранее подтвердил свои высокие прогностические свойства в случае быстрого сдвигового течения.



Рис. 4 Динамика полей концентрации частиц индикатора в потоках керамических гранул (а) и стеклянного бисера (б) при =20 и л=0,019, мс-1:

1 - эксперимент; 2 - расчет

В соответствии с этим механизмом разделение частиц, различающихся по комплексу свойств, может иметь место в сдвиговых потоках частиц при достаточно высоких концентрациях твердой фазы (). Механизм сдвигового поточного разделения полагает, что при сдвиговые деформации зернистой среды сопровождаются преимущественно послойным движением частиц вблизи поверхностей сдвига. При этом частицы, отличающиеся по свойствам от среднестатистических частиц среды (например, по размеру или плотности), вносят возмущение в ближний порядок расположения частиц и, тем самым, становятся концентраторами избыточных напряжений (рис. 5). Как следствие, в непосредственной близости от таких контрольных частиц образуются агрегаты частиц среды, при взаимодействии с которыми контрольные частицы получают опорный контакт и импульс, обеспечивающий их переход в тот или иной элементарный слой сдвигового потока. Направление перемещения контрольной частицы будет зависеть от баланса моментов сил, действующих на контрольную частицу относительно оси, проходящей через опорные контактные точки. пластический деформация зернистый сегрегация



Рис. 5 Схема образования опорных контактов O'O'' контрольной частицы В с частицами среды

В отсутствие ударных импульсов при пластической деформации частиц основными силами, определяющими динамику взаимодействия частиц, будут силы трения (скольжения, качения) и тяжести. Момент силы тяжести, действующей на контрольную частицу, может быть вычислен в соответствии с известным выражением для случая быстрого сдвига. Момент сил трения вычислен с учетом того, что при послойном характере движения частиц в рассматриваемых условиях их взаимодействия расположение контактных точек и направление векторов сил трения в них остается неизменным, но изменяется модуль названных сил. В таком случае, предположив, что модуль сил трения пропорционален сдвиговому напряжению , получим выражение для расчета момента результирующей силы трения относительно «мгновенной» оси вращения (рис. 5) в следующем виде:

.

В результате представляется возможным вычислить суммарный избыточный момент сил, действующих на контрольную частицу, и использовать его при кинетическом расчете сегрегации по механизму сдвигового поточного разделения где и - сумма моментов сил тяжести и трения, действующих, соответственно, на контрольную частицу и частицу условно однородной среды при образовании опорного контакта с мгновенной осью вращения.

Однако, в отличие от случая быстрого сдвигового течения, полученные значения не позволяют использовать их в качестве движущей силы процесса сегрегации. Во-первых, это связано с тем, что скорость сегрегации оказывается пропорциональной модулю избыточного момента, а, следовательно, и величине сдвиговых напряжений. Экспериментальные же исследования, проведенные Bridgwater и другими учеными, а также наши исследования свидетельствуют о весьма незначительной зависимости скорости сегрегирования одиночных частиц от величины напряжений. Во-вторых, движущая сила при выражении ее исключительно в виде избыточного момента не учитывала бы влияние скорости сдвига на сегрегацию, что, очевидно, противоречит физической природе явления, поскольку при нулевой скорости сдвига сегрегация отсутствует и ее скорость увеличивается с увеличением скорости сдвига.

С учетом изложенного в диссертационной работе предложено использовать в качестве движущей силы процесса сегрегации произведение относительной величины избыточного момента сил и относительной скорости взаимодействующих частиц в направлении сдвига. Для случая взаимодействия частиц двух смежных слоев выражение движущей силы будет иметь вид:

где - относительная величина избыточного момента; - относительная скорость взаимодействующих частиц.

При такой формулировке закона сегрегации коэффициент сегрегации будет определять соотношение скоростей относительного перемещения неоднородных частиц в поперечном и продольном (в направлении сдвига) направлениях в расчете на единицу относительного избыточного момента сил, действующих на контрольную частицу в сдвиговом потоке зернистой среды. Относительный избыточный момент сил приобретает при этом смысл фактора разделения.

Обеспечение возможности прогнозирования коэффициента сегрегации чрезвычайно важно не только для развития теоретических основ процесса, но и для практического использования уравнения кинетики сегрегации в технологических расчетах процессов и оборудования для переработки неоднородных зернистых материалов (смесителей, сепараторов, классификаторов, сушилок и др.). В диссертационной работе предлагается метод определения коэффициента сегрегации по результатам измерения скорости сегрегирования (проницания) одиночной контрольной частицы в сдвиговом потоке зернистой среды с использованием конвейерной сдвиговой ячейки.

Ранее такой подход был использован для случая быстрых сдвиговых течений. В настоящей работе эта идея развита применительно к условиям процесса сегрегации в режиме пластической деформации зернистой среды. Идея метода основана на том, что в предельных случаях концентрации скорость сегрегации полностью определяется скоростью сегрегирования (проницания) одиночной частицы. Тогда, в соответствии с кинетическим уравнением сегрегации для случая взаимодействия контрольной частицы с частицами не более чем двух смежных элементарных слоев, имеем

Очевидно, что в этом случае обеспечиваются условия наиболее полной определенности в отношении параметров взаимодействия неоднородных частиц среды. С целью повышения указанной определенности измерение скорости проницания контрольной частицы целесообразно проводить в области потока, характеризующейся наиболее однородными значениями скорости сдвига и, соответственно, порозности.

С целью изучения прогностических свойств предложенного уравнения кинетики сегрегации с использованием разработанного метода определения коэффициента сегрегации исследованы его зависимости от размера частиц и скорости сдвига.

Рис. 6 Зависимость коэффициента сегрегации от диаметра контрольной частицы (а) и скорости сдвига (б) в потоках стеклянного бисера (1) db= и керамических гранул (2) db=

Размер контрольных частиц в эксперименте варьировался в диапазоне . Таким образом, коэффициент сегрегации определялся как при погружении (мелких), так и всплытии (крупных) контрольных частиц. Диапазон исследованных скоростей сдвига ограничивался исключительно по техническим возможностям сдвиговой ячейки. На рис. 6 приведены зависимости коэффициентов сегрегации для бисера и керамических гранул от размера частиц и скорости сдвига. С целью получения статистически достоверных результатов каждое из измерений проводилось трижды, и полученные выборки измеренных значений проверялись на статистическую однородность путем построения доверительного интервала при 5 %-ном уровне значимости. Приведенные результаты позволяют сделать вывод о том, что во всех случаях в исследованном диапазоне соотношения размеров частиц и скоростей сдвига коэффициент сегрегации можно принять за кинетическую константу, характерную для данного материала при среднеквадратичной погрешности 6 %. Эти результаты косвенно свидетельствуют о достаточно высоких прогностических свойствах предложенного уравнения кинетики сегрегации.

Уравнение кинетики сегрегации использовано для моделирования динамики сегрегации в сдвиговом потоке бисера и керамических гранул. Моделирование проведено на базе общего уравнения массопереноса, которое получено путем дополнения ранее использованного уравнения конвективной диффузии членом, учитывающим поток разделения неоднородных частиц в соответствии с механизмом сдвигового поточного разделения. Для установившегося двухмерного сдвигового течения зернистой среды в направлении это уравнение записано в виде

где .

Это уравнение решалось численным методом при граничных условиях:

при

и начальном условии:

.

При моделировании динамики распределения неоднородных частиц использованы расчетные значения коэффициента квазидиффузионного перемешивания и коэффициенты сегрегации (константы), значения которых приведены на рис. 6.

Проверка адекватности разработанной модели кинетики процесса сегрегации была проведена путем сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными.

Экспериментальные данные по динамике сегрегации частиц получены на конвейерной сдвиговой ячейке (рис. 1) по вышеописанной методике. При этом в качестве контрольного компонента использованы керамические гранулы ( м) и бисер ( м). Экспериментальные исследования проведены при импульсном вводе контрольного компонента.

На рис. 7 приведены экспериментальные и расчетные распределения концентрации частиц контрольного компонента в потоке керамических гранул. Сравнение экспериментальных и расчетных результатов свидетельствует об удовлетворительной адекватности предложенного математического описания. Адекватность подтверждена методом оценки степени различия дисперсии экспериментальных результатов относительно их средних значений с дисперсией прогнозируемых значений концентрации частиц индикатора с доверительной вероятностью 95 %. Сделан вывод об адекватности предложенного уравнения кинетики сегрегации при сдвиговом пластическом течении зернистого материала. Среднее квадратичное отклонение прогнозируемых профилей концентрации от экспериментально полученных в среднем составляет 7 %.

Рис. 7 Динамика сегрегации керамических гранул при =20, л=0,019 мс-1: 1 - эксперимент; 2 - расчет

Таким образом, результаты моделирования свидетельствуют о достаточно высоких прогностических свойствах разработанного математического описания процессов перемешивания и сегрегации при сдвиговом течении зернистого материала в режиме пластических деформаций, использующего единственную экспериментальную кинетическую константу.

Выводы по работе

Разработана экспериментальная установка (конвейерная ячейка сдвига) и методика исследования, адаптированные для изучения параметров течения и процессов перемешивания и сегрегации частиц при сдвиговых пластических деформациях зернистых материалов. При исследовании динамики сдвиговых потоков обнаружена зависимость порозности от скорости сдвига, существенно влияющая на кинетику процессов перемешивания и сегрегации.

Проведен анализ механизма взаимодействий сферических однородных частиц при сдвиге зернистой среды в режиме пластических деформаций, на основании которого предложен метод прогнозирования коэффициента квазидиффузионного перемешивания.

Методами физического и математического моделирования проведены исследования динамики процесса перемешивания частиц при сдвиговой пластической деформации зернистых материалов, которые свидетельствуют об адекватности предложенной расчетной зависимости для определения коэффициента перемешивания.

Предложено новое уравнение кинетики сегрегации при сдвиговой пластической деформации зернистой среды, позволяющее проводить анализ кинетических характеристик процесса с позиции общекинетических закономерностей процессов химических технологий.

Предложены методы определения кинетических характеристик (коэффициента сегрегации и движущей силы) процесса сегрегации. Установлено, что коэффициент сегрегации для сферических частиц в исследуемом диапазоне соотношения их размеров (0,5…2,0) и скорости сдвига среды является константой, что позволяет прогнозировать не только величину потока сегрегации, но и скорость перемещения как крупных, так и мелких одиночных частиц.

Установлена возможность математического описания процесса сегрегации частиц при сдвиговой пластической деформации зернистой среды на базе механизма сдвигового поточного разделения, который ранее использовался только для описания процесса при быстром сдвиговом течении зернистого материала.

Предложенная методика экспериментального определения коэффициента сегрегации в совокупности с разработанным математическим описанием кинетики перемешивания и сегрегации частиц при их сдвиговом пластическом течении позволяют впервые детерминировано учесть названные эффекты при технологическом расчете процессов и оборудования для переработки зернистых материалов с целью достижения требуемых технико - экономических показателей.

Предложенные в работе зависимость для расчета кинетики и метод определения кинетических характеристик сегрегации приняты к использованию ОАО "Корпорация Росхимзащита" и ГНУ ВИИТиН при разработке смесителей, сепараторов, емкостного и транспортирующего оборудования для сыпучих материалов и оценке их склонности к сегрегации. Экспериментальная установка и разработанные методики исследования эффектов взаимодействия частиц при сдвиге внедрены в учебный процесс и используются при подготовке инженеров и магистров по специальностям 240801 - Машины и аппараты химических производств и 260601 - Машины и аппараты пищевых производств.

Основные обозначения

- безразмерный геометрический параметр; - концентрация контрольных частиц, ; - средний диаметр частиц, ; - диаметр контрольной частицы, ; - коэффициент квазидиффузии,; - высота слоя материала в желобе, ; - коэффициент сегрегации; - относительная величина избыточного момента сил, - движущая сила процесса сегрегации, ; - среднее расстояние между частицами, ; - средняя скорость движения частиц в направлении сдвига, ; - относительная скорость взаимодействующих частиц, ; - скорость проницания, ; - скорость движения ленты сдвиговой ячейки, ; - длина участка канала, на котором вводятся контрольные частицы, ; - декартовы координаты; - угол наклона сдвиговой ячейки к горизонту, град.; - порозность среды, ; - насыпная плотность материала, ; - время, ;

Индексы:

- относящийся к частицам среды и контрольной частице, соответственно; - номер элементарного слоя взаимодействующих частиц; - начальные параметры.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах

1. Борщев В.Я, Деев Г.А, Пучнин С.А, Шубин Р.А. Взаимодействие частиц при сдвиговых деформациях в зернистой среде. // Труды ТГТУ. Тамбов: Изд - во ТГТУ, 2001. Вып. 13. С. 7 - 10.

2. Борщев В.Я., Шубин Р.А., Уколов А.А. Исследование поведения одиночных частиц при сдвиговых деформациях в зернистой среде. // Прогрессивные технологии развития: Сборник научных статей по материалам научно-практической конференции. Тамбов, 2004. С.171 - 173.

3. Борщев В.Я., Шубин Р.А., Уколов А.А. Перемещение мелких и крупных одиночных частиц в зернистой среде при умеренных скоростях. / Труды ТГТУ. Тамбов: Изд - во ТГТУ, 2005. Вып. 13. С. 7 - 11.

4. Борщев В.Я., Долгунин В.Н., Шубин Р.А. Анализ взаимодействия частиц зернистой среды в конвейерной сдвиговой ячейке. // Математические методы в технике и технологиях ММТТ - 18. Сборник научных трудов по материалам XVIII международной научной конференции. Москва, 2005. Т. 3. С.168 - 170.

5. Долгунин В.Н., Борщев В.Я., Шубин Р.А. Сдвиговая ячейка для определения эффектов сегрегации и перемешивания частиц в сдвиговом потоке зернистого материала. / Вестник ТГТУ. 2006. Т. 12. № 3А. С. 695 - 699.

6. Шубин Р.А., Березкин А.С. Исследование движения неоднородных частиц в зернистой среде при сдвиговых деформациях. / Сборник статей магистров по материалам научной конференции 15 - 17 февраля 2005 года. Тамбов: ТОГУП «Тамбовполиграфиздат», 2005. Выпуск . Часть . С 144.

7. Борщев В.Я., Долгунин В.Н., Шубин Р.А., Уколов Ал-др. А. К вопросу о поведении различных частиц при сдвиговых деформациях в зернистой среде. / Пленарные доклады и краткие тезисы научной конференции ТГТУ. Тамбов: Изд - во ТГТУ, 2005. С. 34.

Размещено на Allbest.ru

...