Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Кинетика обратноосмотического концентрирования водных белофоросодержащих растворов (в производстве оптических отбеливателей)

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

На правах рукописи

Вязовов Сергей Александрович

Тамбов 2007

Работа выполнена на кафедре «Прикладная геометрия и компьютерная графика» ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технического университет».

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Лазарев Сергей Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Полянский Константин Константинович

доктор химических наук, профессор Килимник Александр Борисович

Ведущая организация ОАО «Научно-исследовательский институт химикатов для полимерных материалов» («НИИхимполимер»), г. Тамбов

Защита состоится «____» ноября 2007 г. в ______ часов на заседании диссертационного совета Д212.260.02 в Тамбовском государственном техническом университете по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, д. 1, ауд. 60.

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью) просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106, ТГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д212.260.02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «____» октября 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета В.М. Нечаев.

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Во всем мире происходит интенсивное развитие мембранной технологии. Она широко применяется для концентрирования и разделения водных растворов солей в различных отраслях промышленности. Обширные исследования в области мембранной технологии выполнены Ю.И. Дытнерским, В.П. Брыком, Г.Г. Каграмановым, В.П. Дубягой, А.П. Перепечкиным, Е.Е. Каталевским, Н.И. Николаевым, С.Т. Хвангом, К. Каммермейером, М. Мулдером, В.А. Шапошником, В.В. Котовым, К.К. Полянским, В.И. Коноваловым, В.Б. Коробовым.

В химической промышленности, при производстве оптических отбеливателей, образуется большое количество промышленных белофоросодержащих растворов, которые для дальнейшего использования необходимо сконцентрировать.

Работа выполнена в соответствии с договором с ОАО «Пигмент» № 6/04 от 1 марта 2004 г. по теме «Очистка и концентрирование промышленных растворов производств органических полупродуктов и красителей», а также по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы на 2006-2007 гг.», по теме «Теоретические и прикладные аспекты электробаромембранного выделения и целевого получения веществ из промышленных стоков» регистрационный номер РНП.2.1.2.1188.

Целью данной работы является установление закономерностей кинетики обратноосмотического концентрирования промышленных белофоросодержащих растворов, интенсификация данного процесса, его математическое описание и аппаратурно-технологическое оформление.

Задачи работы:

Разработать установки, аппараты и методики проведения экспериментальных исследований для изучения коэффициента задерживания, удельной производительности, диффузионной и осмотической проницаемости и сорбционной способности мембран.

Провести экспериментальные исследования кинетических характеристик процесса обратноосмотического концентрирования модельных и реальных белофоросодержащих растворов с учетом влияния на них пульсации давления, концентрации и температуры.

Проанализировать и найти уравнения связи кинетических характеристик процесса обратноосмотического концентрирования модельных и реальных водных белофоросодержащих растворов.

Разработать математическую модель кинетики обратноосмотического концентрирования растворов, с позиции термодинамики необратимых процессов, с учетом влияния осмотического потока растворителя и электрокинетического переноса растворителя и растворенного вещества.

Разработать методику инженерного расчета аппаратов плоскокамерного типа для процесса обратноосмотического концентрирования водных белофоросодержащих растворов.

Разработать и запатентовать конструкцию мембранного аппарата плоскокамерного типа.

Создать технологические схемы концентрирования промышленных белофоросодержащих растворов.

Научная новизна. Разработаны экспериментальная установка и методика проведения экспериментальных исследований, позволяющая изучить влияние пульсаций давления на коэффициент задерживания и удельную производительность мембран.

Разработана трехкамерная диффузионная установка, позволяющая изучить коэффициенты диффузионной и осмотической проницаемости мембран.

Впервые получены экспериментальные данные и изучены зависимости коэффициента задерживания от давления и концентрации раствора при обратноосмотическом концентрировании водных растворов белофоров ОБ-жидкого и КД-2 на мембранах МГА-95К, ESPA, ОПМ-К. Впервые получены экспериментальные данные по удельной производительности при обратноосмотическом концентрировании водных белофоросодержащих растворов. Установлены количественные соотношения удельной производительности от концентрации раствора и пульсации давления.

Проанализированы и получены уравнения, учитывающие влияние пульсирующего потока, для расчета коэффициента задерживания и удельной производительности мембран.

Впервые получены экспериментальные данные соответствующие формулы, устанавливающие зависимость коэффициентов диффузионной, осмотической проницаемости и коэффициента распределения от концентрации и температуры раствора, от вида мембран и белофоросодержащих растворов. Получены экспериментальные данные по сорбционной способности мембран в зависимости от концентрации и температуры раствора. Сорбционная способность мембран описана уравнением Фрейндлиха.

Разработана математическая модель, с позиции термодинамики необратимых процессов, позволяющая при расчете изменения концентраций и объемных расходов растворителя в пермеате и ретентате по камерам аппарата с течением времени, учитывать осмотический поток растворителя и электрокинетический перенос растворителя и растворенного вещества.

Практическая значимость. Полученные теоретически обоснованные качественные и количественные данные, при исследовании процесса обратноосмотического концентрирования промышленных белофоросодержащих растворов, позволили создать новые аппаратурно-технологические схемы концентрирования растворов и разработать инженерную методику расчета обратноосмотического аппарата плоскокамерного типа.

Разработана и запатентована (решение о выдаче патента на изобретение по заявке № 2006100139/15(000158) от 12.09.2007 г.) конструкция мембранного аппарата плоскокамерного типа.

Результаты исследований были использованы для разработки технологических схем концентрирования промышленных белофоросодержащих растворов, в производстве оптических отбеливателей на ОАО «Пигмент» (г. Тамбов), которые позволяют по сравнению с показателями действующего производства увеличить степень извлечения конечных продуктов на 11,5 %, а также на ФГУП «Котовский завод пластмасс» (г. Котовск), для разработки технологических схем процесса очистки промышленных растворов, которые позволят создать безотходную технологию с замкнутым водооборотом 10 000 т/г.

Апробация работы. Основные результаты и выводы диссертационной работы докладывались на Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах ФАГРАН-2004» (г. Воронеж, 2004 г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Интенсификация тепло-массообменных процессов, промышленная безопастность и экология» (г. Казань, 2005 г.), на 3-й Международной заочной научно-практической конференции «Достижения ученых XXI века» (г. Тамбов, 2007 г.), а также на научных конференциях аспирантов и преподавателей Тамбовского государственного технического университета (2004 - 2007 гг.).

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание работы, изложены в 15 публикациях в научных журналах и сборниках трудов международных и российских конференций и одном патенте РФ (положительное решение о выдаче патента), в том числе журналах, рекомендованных ВАК-4.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 191 страницу текста, в том числе 45 рисунков, 14 таблиц и состоит из введения, пяти глав и обобщающих выводов, четырех приложений. Список цитируемой литературы включает 160 наименований отечественных и зарубежных авторов.

Основное содержание работы

обратноосмотический концентрирование раствор

Введение. обоснована актуальность исследуемой темы, преимущество применения обратноосмотических методов концентрирования перед традиционными методами концентрирования промышленных растворов в производстве оптических отбеливателей. Сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна, практическая ценность и положения, выносимые на защиту.

1. Обзор литературных данных по кинетике обратноосмотического концентрирования промышленных растворов. Рассмотрены существующие методы концентрирования промышленных растворов, основные особенности и трудности их использования. Приведена классификация основных типов мембран и мембранных установок, их краткие характеристики. Проанализированы явления переноса в мембранах, наблюдаемые в процессах концентрирования растворов, рассмотрены основные гипотезы. Проведен анализ существующих уравнений, описывающих перенос веществ в мембранах. Приведены кинетические характеристики и параметры, влияющие на процесс концентрирования растворов.

2. Установки и методики проведения исследований кинетики обратноосмотического концентрирования растворов. Для исследования кине-
тических характеристик процесса обратноосмотического концентрирования водных белофоросодержащих растворов использовались различные типы промышленных мембран. В качестве объектов исследования использовались модельные растворы, а также промышленные растворы, получаемые в процессах синтеза полупродуктов оптических отбеливателей на линиях ОАО «Пигмент» (г. Тамбов). В качестве модельных растворов использовались растворы веществ, входящие в состав промышленных стоков. Исследования удельной производительности и коэффициента задерживания мембран проводились на установке, представленной на рис. 1.



Рис. 1. Схема экспериментальной обратноосмотической установки

Основным разделительным элементом установки является рабочая ячейка 4, в которой непосредственно происходит процесс обратноосмотического концентрирования. Из расходной емкости 1 через систему вентилей раствор нагнетался в камеру концентрирования плунжерным насосом НД 100/63 3. Пройдя дроссель 13, рабочую ячейку 4, дроссель 5 и ротаметр 6, частично разделенный раствор возвращался обратно в расходную емкость 1. Для контроля давления в установке предусмотрены образцовые манометры 10 и 11, электроконтактный манометр 12. Для исследования влияния пульсирующего потока на процесс концентрирования ячейка 4 была оснащена пьезоэлектрическим датчиком ЛХ-409 18, который подключен к крейтовой системе LTC-002/25 19. Это модульная система сбора данных с датчиков и управления в задачах промышленной и лабораторной автоматизации. Крейтовая система LTC-002/25, в свою очередь, подключена по коаксиальному кабелю к ПЭВМ 17. Температура раствора в системе поддерживалась водяным термостатом 16 и измерялась потенциометром 14 посредством термопары 15. Жидкость, прошедшая в процессе разделения через мембрану, собиралась в емкость 2. Регулировка давления в системе осуществлялась игольчатым вентилем 5. Аварийный сброс давления в системе осуществляется игольчатым вентилем 9. Для наложения на систему пульсирующего потока и варьировании величины пульсаций в установке предусмотрена система ресиверов 7 и 20, которые представляют собой цилиндрические сосуды объемом 3,5  10-3 м3, предварительно заполненные сжатым воздухом компрессором 8, до давления, составляющего 10…40 % от рабочего.

Значение коэффициента задерживания K определяли по формуле

(1)

Значение удельной производительности G рассчитывали по зависимости

(2)

Исследования диффузионной и осмотической проницаемости мембран проводились на установке, изображенной на рис. 2.

Рис. 2. Схема установки для изучения диффузионной и осмотической проницаемости

Установка состоит из трехкамерной термостатируемой ячейки (I-II-III), камеры которой разделяются мембранами 1, 2, и которые фиксируются с помощью решеток из оргстекла 15, емкостей 3 - 5, для исходных и 6 - 8, для отработанных растворов, магнитных мешалок 9 - 11, змеевиковых теплообменников 19 - 21, термостатов 25 - 27, потенциометров 22 - 24, подключенных к термопарам 16 - 18 градуировки ХК. Для измерения осмотической проницаемости в каждой камере предусмотрены измерительные капилляры 12 - 14. Объем камер 0,4 10-3 м3, рабочая площадь мембран составляла 26 10-5 м2. Концентрация растворов белофоров ОБ-жидкого и КД-2 до и после проведения эксперимента определяется с помощью спектрофотометра для измерения спектров поглощения в УФ-области 300…370 нм. тип СФ-26.

Коэффициент диффузионной проницаемости рассчитывали по формуле

(3)

Коэффициент осмотической проницаемости рассчитывается по объему перенесенного растворителя и рабочим параметрам:

(4)

Для изучения коэффициента распределения растворенного вещества между растворителем и мембраной была разработана методика для исследования сорбционных свойств мембран.

3. Результаты экспериментальных исследований и их анализ. Важными характеристиками процесса обратного осмоса являются коэффициент задерживания и удельная производительность. Они исследовались при наложении внешних факторов (давления, концентрации) на процесс концентрирования. Влияние различных параметров (давления, концентрации) изучали на мембранах ESPA, МГА, ОПМ-К и на растворах белофоров ОБ-жидкого, КД-2 концентрации 20,9…65,8 кг/м3 при изменении величины пульсации давления Ар от 0,02 до 0,82 МПа. Результаты экспериментов представлены на рис. 3 и 4.



а) б)

в) г)

Рис. 3. Зависимость значений коэффициента задерживания и удельной производительности мембран от давления и исходной концентрации растворов: а, б - белофор ОБ-жидкий; в, г - белофор КД-2; Эксперимент: мембрана ESPA, 2 - Сисх = 20,9 кг/м3, 3 - Сисх = 45 кг/м3, 4 - Сисх = 65,8 кг/м3; мембрана ОПМ-К, 5 - Сисх = 20,9 кг/м3, 6 - Сисх = 45 кг/м3, 7 - Сисх = 65,8 кг/м3; мембрана МГА-95К, 8 - Сисх = 20,9 кг/м3, 9 - Сисх = 45 кг/м3, 10 - Сисх = 65,8 кг/м3. Расчет: мембрана ESPA, 1 - Сисх = 20,9 кг/м3

Проведенные эксперименты выявили следующие закономерности. На всех типах мембран с увеличением величины пульсации давления Ар наблюдается увеличение коэффициента задерживания и удельной производительности мембран. Вероятно, это связано с увеличением интенсивности турболизации прилегающей к поверхности мембран слоя жидкости, а соответственно, уменьшение влияния концентрационной поляризации, на селективные свойства мембран. Также исследовалось влияние на коэффициент задерживания и удельную производительность мембран поля давлений при различных исходных концентрациях раствора белофоров ОБ-жидкого и КД-2. При увеличении концентрации белофоров ОБ-жидкого и КД-2 коэффициент задерживания для мембран МГА-95К, ESPA, ОПМ-К уменьшается.

а) б)

в) г)

Рис. 4. Зависимость значений коэффициента задерживания и удельной производительности мембран от величины пульсаций давления:а, в - белофор ОБ-жидкий; б, г - белофор КД-2; Эксперимент: мембрана ESPA, 2 - Сисх = 20,9 кг/м3, 3 - Сисх = 45 кг/м3, 4 - Сисх = 65,8 кг/м3; мембрана МГА-95К, 5 - Сисх = 20,9 кг/м3, 6 - Сисх = 45 кг/м3, 7 - Сисх = 65,8 кг/м3. Расчет: мембрана ESPA, 1 - Сисх = 20,9 кг/м3; Р = 4 МПа

Это объясняется тем, что увеличение концентрации растворенных веществ приводит к повышению осмотического давления раствора, что снижает эффективную движущую силу процесса, а также к возрастанию вязкости раствора. С увеличением исходной концентрации раствора уменьшается и удельная производительность мембран. Это связано с изменением структуры пограничного слоя и говорит о влиянии осмотического давления на процесс.

При расчете коэффициента задержания мембран использовалась модифицированная формула на основе предложенной Б.В. Дерягиным, Н.В. Чураевым, Г.А. Мартыновым, В.М. Старовым, которая для наших исследований имеет вид

(5)

где kр - коэффициент распределения; k1, k2, k3 - коэффициенты, зависящие от типа исследуемого раствора и мембраны; ?? - коэффициент, учитывающий влияние поля пульсаций давления на коэффициент задерживания мембраны,

(6)

где - амплитуда пульсации, МПа; m и b - эмпирические коэффициенты.

Для расчета значений удельной производительности мембраны от давления раствора над мембранной, концентрации и температуры получено следующее выражение:

(7)

где k - коэффициент водопроницаемости мембраны; n, m - эмпирические коэффициенты; T0 , T - реперная (принятая нами 293 К) и рабочая температуры разделяемого раствора.

Для расчета коэффициента диффузионной проницаемости было получено выражение

(8)

где a, b, m - эмпирические коэффициенты.

По экспериментальным данным рассчитаны значения эмпирических коэффициентов для исследуемых мембран.

Для расчета коэффициента осмотической проницаемости получено уравнение вида

(9)

где n, K1, g, A - коэффициенты, зависящие от вида мембраны и растворенного вещества.

При обработке полученных экспериментальных данных для мембран МГА-95К, ESPA и ОПМ-К выяснилось, что изотермы сорбции для этих мембран и исследуемых растворов достаточно хорошо описываются уравнением

(10)

где , С - концентрации растворенного вещества в мембране и в растворе (уравнение (8)); b, n, m - экспериментальные коэффициенты; , Т - рабочая и реперная (принятая как 293 K) температуры.

4. Математическая модель и инженерная методика расчета процесса обратноосмотического концентрирования. При математическом описании кинетики обратноосмотического концентрирования водных белофоросодержащих растворов примем следующие допущения: насос обеспечивает равномерную подачу раствора; в промежуточной емкости режим идеального перемешивания раствора; гидродинамическая обстановка такова, что концентрационную поляризацию не учитываем; по ширине ячейки изменений по скорости течения раствора нет.

Для описания уравнений потока прибегнем к подходу неравновесной термодинамики. Эта модель позволяет продемонстрировать зависимость между потоками и движущими силами, действующими на них.

Можно предположить, что каждая движущая сила линейно связана с потоками или каждый поток связан с силами:

(11)

или (12)

Рассмотрим потоки растворителя и растворенного вещества для однокомпонентного раствора:

; (13)

(12)

Коэффициенты и движущие силы процесса разделения по потоку растворителя и по потоку растворенного вещества:

L11 = = G /P (14)

х11 = P (15)

L12 = Lосм = Pосм / (16)

х12 = С = (Срет - Спер) (17)

L21 = конв Сконв (18)

х21 = Pконв (19)

L22 = Lдиф = Pдиф / (20)

Х22 = С = (Срет - Спер) (21)

Массоперенос в процессе обратноосмотического концентрирования включает следующие потоки:

1. Диффузионный перенос вещества:

(22)

2. Конвективный перенос растворенного вещества:

(23)

3. Электрокинетический перенос растворенного вещества:

(24)

4. Конвективный перенос растворителя (воды):

(25)

5. Осмотический перенос растворителя:

(26)

6. Электрокинетический перенос растворителя:

(27)

Суммируя поток массы, можно записать с учетом коэффициента задерживания мембраны:



(28)

Учитывая уравнения (22) - (28), выражения суммарных потоков для j-й камеры примет следующий вид:

а) по растворенному веществу

(29)

б) по растворителю

(30)

После математических преобразований получена замкнутая система уравнений для определения изменения концентраций растворенного вещества в ретентате и пермеате во времени и по камерам для процесса обратного осмоса:

где j = 1, 2, 3, ... n; ; ;

;.

Для нахождения решения системы уравнений (31) пользовались методом Рунге-Кутта. При этом была составлена программа счета (на языке С++).

Проверка адекватности математической модели осуществлялась путем сравнения расчетных и экспериментальных данных и представлена в виде временных концентрационных зависимостей для обратноосмотического концентрирования на рис. 5.

Как видно из зависимостей, расхождение между экспериментальными и расчетным данными не превышает 10 %, что свидетельствует о приемлемости разработанной математической модели к реальным обратноосмотическим процессам концентрирования.

а) б)

Рис. 5. Зависимость концентрации раствора белофора ОБ-жидкого С (кг/м3) для мембран ESPA, ОПМ-К, МГА-95К от времени проведения эксперимента ? (с): а - в пермеате, б - в ретентате. Эксперимент: 1 - ESPA, 3 - ОПМ-К, 5 - МГА-95К. Расчет: 2 - ESPA, 4 - ОПМ-К, 6 - МГА-95К (Р = 4 МПа)

Задачей технологического расчета является определение основных размеров мембранного аппарата, которые необходимы при проектировании обратноосмотических установок.

Из полученной системы дифференциальных уравнений (31), описывающей кинетику обратноосмотического концентрирования, определяем концентрацию растворенного вещества в ретентате, пермеате и объемный расход ретентата.

Определяем рабочую площадь мембраны

. (32)

Используя уравнение о взаимосвязи коэффициента задерживания и удельной производительности, определяем удельную производительность по следующему выражению:

G = G0 (1- Kк (-1/K)). (33)

Коэффициент концентрирования определяется как

Kк = Срет / Сисх . (34)

Коэффициент задерживания определяется по формуле (1).

Рабочая часть мембраны равна общей площади части за вычетом удвоенной ширины прокладочного кольца. Рабочая площадь одного элемента

. (35)

Общее число элементов в аппарате определяется по следующей формуле:

. (36)

Далее проводим секционирование аппарата, исходя из необходимости обеспечения примерно одинакового расхода разделяемого раствора во всех сечениях аппарата. Расход раствора на выходе из секции равен разнице между расходом на входе в секцию и количеством пермеата, полученного в секции:

. (37)

Определяем число секций по следующему расположению элементов по секциям (табл. 1).

Таблица 1

Секция	1	2	3	4	5	6	7
Число элементов в секции	72	52	37	27	19	14	10

5. Практическое применение обратноосмотических методов в технологических процессах концентрирования белофоросодержащих растворов.

Рис. 6. Схема мембранного аппарата плоскокамерного типа

Для реализации обратноосмотического концентрирования белофоросодержащих растворов разработана новая конструкция аппарата плоскокамерного типа, представленная на рис. 6. Обратноосмотический аппарат плоскокамерного типа состоит из двух фланцев 1, 10, выполняющих функцию корпуса; каналов 2, 3, служащих для ввода исходного раствора и отвода ретентата; каналов 4, 5 для отвода пермеата; секций 7, включающих в себя мембраны 8, 9; спейсеры 11 и переточные отверстия 12; отверстий для шпилек 13; уплотнительных прокладок 14. Общей функцией спейсеров, заполняющих межмембранное пространство, является турбулизация потока и снижение концентрационной поляризации.

На основе проведенных исследований, разработанной математической модели кинетики обратноосмотического концентрирования и методики инженерного расчета была разработана технологическая схема обратноосмотического концентрирования белофора ОБ-жидкого с последовательным соединением аппаратов и по замкнутому циклу ретентата.

Основные выводы и результаты

1. Разработаны установки, аппараты и методики проведения экспериментальных исследований для изучения коэффициента задерживания, удельной производительности, диффузионной и осмотической проницаемости, сорбционной способности мембран, учитывающие влияние пульсации давления и позволяющие адекватно оценивать воспроизводимость экспериментов.

2. Экспериментально исследованы основные кинетические характеристики процесса обратноосмотического концентрирования модельных и реальных растворов белофоров ОБ-жидкого и КД-2 на мембранах промышленного типа ESPA, МГА-95К, ОПМ-К. Показано, что при концентрировании водного раствора белофора ОБ-жидкого при Сисх = 20,9 кг/м3, Сисх = 45 кг/м3, Сисх = 65,8 кг/м3 значение коэффициента задерживания на мембране МГА-95К, равно соответственно 0,87, 0,85, 0,8, с наложением пульсирующего потока 0,93, 0,92, 0,86, соответственно. При наложении пульсирующеего потока наблюдается увеличение удельной производительности мембран МГА-95К, ESPA, ОПМ-К для всех исследованных растворов. Изучено влияние параметров процесса на диффузионную и осмотическую проницаемости и коэффициент распределения мембран, необходимые для описания кинетики обратноосмотического концентрирования. Получены необходимые зависимости для использования в инженерных расчетах.

3. Разработана математическая модель с позиции термодинамики необратимых процессов и позволяющая при расчете изменения концентраций и объемных расходов растворителя в пермеате и ретентате по камерам аппарата с течением времени, учитывать осмотический поток растворителя и электрокинетический перенос растворителя и растворенного вещества. Проверена адекватность математической модели.

4. Разработана методика инженерного расчета обратноосмотических аппаратов плоскокамерного типа, которая позволяет рассчитывать рабочую площадь мембран для проведения процесса концентрирования.

5. Разработана и запатентована (решение о выдаче патента на изобретение по заявке № 2006100139/15(000158) от 12.09.2007 г.) конструкция мембранного аппарата плоскокамерного типа.

6. Предложена технологическая схема концентрирования белофора
ОБ-жидкого в производстве оптических отбеливателей по замкнутому циклу ретентата. Результаты исследований были использованы ОАО «Пигмент» (г. Тамбов) и ФГУП «Котовский завод пластмасс» (г. Котовск) для разработки технологических схем концентрирования и очистки промышленных растворов с рассчитанным экономическим эффектом 500 тыс. р. в ценах на 2006 г.

Основные обозначения

,, Срет - концентрация растворенного вещества в пермеате, в исходном растворе и в ретентате соответственно, кг/м3;

V - объем пермеата, м3; Fм - рабочая площадь мембраны, м2;

? - время процесса, с;

? - толщина набухшей мембраны, м;

Т - температура, К;

G - удельная производительность, м3/м2•с;

K - коэффициент задерживания мембран;

Рд, Росм - коэффициенты диффузионной и осмотической проницаемости мембран, м2/с; м5/кг с.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах

1. Математическое описание баромембранных процессов концентрирования раствора белофора ОБ-жидкого / С.И. Лазарев, С.А. Вязовов, А.М. Климов, С.В. Ковалев, А.В. Еров // Известия вузов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2007. - Т. 50. - Вып. 5. - С. 71 - 74.

2. Осмотическая проницаемость мембран ОПМ-К и МК-40 по водному раствору белофора ОБ-жидкого / С.И. Лазарев, С.А. Вязовов, А.М. Климов, А.В. Еров // XI научная конференция ТГТУ : сб. тр. в 2 ч. / Тамб. гос. техн. ун-т. - Тамбов, 2006. - Ч. 1. - С. 80 - 83.

3. Лазарев, С.И. Исследование конвективного потока растворителя через ионообменные мембраны / С.И. Лазарев, С.А. Вязовов, П.А Острожков // Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах Фагран-2004 : сб. ст. II Всерос. конф. - Воронеж, 2004. Т. 2. - С. 553 - 555.

Размещено на Allbest.ur

...