Математическое моделирование процесса течения расплава полимера в канале кабельной головки
Разработка математической модели движения и теплообмена полимера в формующем инструменте экструдера: бандаже и кабельной головке, имеющей вид кольцевого цилиндрическо-конического канала, с учетом зависимости вязкости расплава полимера от скорости течения.
| Рубрика | Химия |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.08.2018 |
| Размер файла | 140,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Математическое моделирование процесса течения расплава полимера в канале кабельной головки
В.Н. Митрошин
Аннотация
Получено математическое описание процессов тепломассопереноса в формующем инструменте экструдера: бандаже и кабельной головке, что позволяет рассчитывать характеристики реального оборудования, а также формулировать требования к проектируемому формующему инструменту экструдеров.
математический полимер экструдер расплав
Наложение кабельной изоляции с использованием термопластов осуществляется на экструзионных линиях, основным элементом которых является одночервячный экструдер. Формующим инструментом экструдера служит кабельная головка (рис. 1). Кабельная головка состоит из трех основных частей: собственно головки 1, адаптера 2 и бандажа 3. Для поддержания заданной температуры во всех трех зонах головки используются нагревательные элементы 4. Основным формующим инструментом головки является матрица 5, соосно с которой расположен полый дорн 6, осуществляющий центрирование изолируемой металлической жилы. Расплавленная изоляция нагнетается в головку шнеком (червяком) экструдера.
Рис. 1. Схема кабельной головки
Дорн и матрица образуют канал для прохождения расплава полимера и тем самым формируют необходимые размеры кабельной изоляции.
Математическое описание процесса течения расплава полимера в канале кабельной головки затруднено даже в случае экструзии расплавов, обладающих свойствами ньютоновских жидкостей. Необходимость учета аномалии вязкости в еще большей мере сужает круг задач, поддающихся строгому аналитическому подходу [1, 2]. Поэтому обычно прибегают к методам приближенного расчета, основанным на замене реальных головок упрощенными моделями, составленными таким образом, чтобы каждый из элементов модели можно было свести к форме, поддающейся аналитическому описанию [3, 4].
В данной работе предлагается математическая модель движения и теплообмена полимера в канале кабельной головки, представленной в виде кольцевого цилиндрическо-конического канала (рис. 2). Модель учитывает зависимость вязкости расплава полимера от скорости течения.
Математическая модель основана на совместном решении уравнений сохранения массы, количества движения, энергии и реологического уравнения состояния.
При этом приняты следующие допущения, обусловленные физикой процесса: процесс стационарный; на твердых стенках канала ставится условие прилипаемости жидкости; массовыми силами вследствие их малости по сравнению с силами вязкого трения можно пренебречь; жидкость несжимаема; течение осесимметричное.
Рис. 2. Канал кабельной головки
С учетом сделанных допущений уравнения сохранения [1], записанные в цилиндрической системе координат, примут следующий вид:
- уравнение неразрывности
(1)
- уравнения сохранения движения
(2)
- уравнение сохранения энергии
(3)
- реологические уравнения состояния
(4)
где - эффективная вязкость, зависящая от квадратичного инварианта тензора скоростей деформаций [5]:
(5)
Где - продольная и радиальная компоненты вектора скорости; - температура; - компоненты тензора напряжений; - удельная теплоемкость расплава полимера; - приведенная (ньютоновская) вязкость расплава полимера (значение эффективной вязкости при I2 = 1); - давление; - начальная температура; - квадратичный инвариант тензора скоростей деформации; - плотность расплава полимера; - индекс течения; Ф - диссипативный член, выражающий интенсивность преобразования кинетической энергии в тепловую. Это внутренний источник тепла, выделяемого вследствие трения при течении вязкой жидкости.
Квадратичный инвариант тензора скоростей деформации в цилиндрических координатах определяется выражением
(6)
Для нахождения диссипативного члена Ф используем уравнение теплового баланса, записанное в цилиндрических координатах. С учетом сделанных допущений данное уравнение может быть представлено в виде
(7)
Для получения замкнутой системы, полностью описывающей процесс течения расплава в кабельной головке, систему уравнений (1ч7) дополняем краевыми условиями. Эти условия показаны на рис. 2.
Определим теперь величину входной скорости расплавленной пластмассы на входе в кабельную головку. Массовая производительность на выходе экструдера может быть определена следующим образом:
(8)
где - плотность сплошной пластмассы (ПЭНП); - скорость изолирования; - диаметр изготавливаемой кабельной жилы по изоляции; - диаметр проводника.
Массовая производительность на входе кабельной головки определяется аналогично:
(9)
где - плотность расплавленной пластмассы (ПЭНП); - скорость потока пластмассы на входе в кабельную головку; - внутренний диаметр матрицы; - наружный диаметр дорна. Очевидно, что
Отсюда
(10)
Таким образом, приведенное математическое описание процессов тепломассопереноса в формующем инструменте экструдера - бандаже и кабельной головке позволяет рассчитывать характеристики реального оборудования, а также формулировать требования к проектируемому формующему инструменту экструдеров.
Так, для экструдера линии NOKIA-80, имеющего размеры матрицы и дорна соответственно мм,мм, для скорости изолирования м/мин для кабеля ВКПАП была рассчитана скорость течения полимера, которая равна [м/с]. Тогда время движения расплава полимера через бандаж и кабельную головку составляет 2,35 с. Кратковременность пребывания расплава полимера в формующем инструменте не приводит к изменению его температуры и свойств.
Библиографический список
1. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров. М.: Химия, 1977. 464 с.
2. Lenk R.S. Auslegen von Extrusionswerkzeugen fur Kunststoffschmelzen. Kunststoffe, 1985, Jg.75. №4. P. 239-243.
3. Рахманов В.С., Рябчун Т.И., Смолка И.Я. Исследование течения расплавов полимеров в круглой конической насадке // Хим. машиностр. Киев, 1985. № 41. С. 16-20.
4. Труфанова Н.М., Сырчиков И.Л., Щербинин А.Г. Математическая модель процессов тепломассопереноса полимера в канале кабельной головки // Тепломассообмен ММФ - 96: Труды III Минского междунар. форума по тепломассообмену. Минск, 1996. Т. VI. С. 47-52.
5. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977. 256с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Кинетика набухания полимера в органическом растворителе в приборе Догадкина. Зависимость степени набухания от времени. Диффузия макромолекул в раствор. Уменьшение энтальпии для изобарно-изотермического процесса. Определение константы скорости набухания.
лабораторная работа [279,0 K], добавлен 01.12.2011Свойства полимера и выбор мономера. Молекулярная масса — важнейшая характеристика полимера, проблемы, возникающие при его растворении. Вязкость, фазовое разделение растворов полимеров. Влияние растворителей и поверхностно-активных веществ на растворы.
контрольная работа [259,9 K], добавлен 13.09.2009Синтез и модификация биологически активного полимера N-винилпирролидона, содержащего гидрофобный остаток, получение амфифильного полимера различной молекулярной массы, введение в боковую цепь оксиранового цикла с последующей реакцией с аминокислотой.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 11.03.2012Физико-механические свойства и химическая формула термопластичного полимера поливинилхлорида. Строение полимера и характер связей между элементарными звеньями. Промышленное производство поливинилхлорида: полимеризация в суспензии, в массе и в эмульсии.
курсовая работа [768,3 K], добавлен 15.03.2015Термостойкие и трудногорючие волокна и нити на основе ароматических полимеров. Волокна из полигетероциклических полимеров, их свойства. Анализ вариантов переработки полимера в волокнистые материалы. Подбор растворителя, расчет параметров растворимости.
курсовая работа [572,9 K], добавлен 04.06.2015Уменьшение молярной массы полимера, изменение его строения, физических и химических свойств в результате деструкции. Проведение наблюдения за процессом деструкции полимера посредством термогравиметрии. Определение температуры деградации полимеров.
лабораторная работа [280,8 K], добавлен 01.05.2016Молекулярная масса как важнейшая характеристика полимера. Определение средневязкостной ММ полиметилметакрилата с использованием вискозиметра. Графические зависимости величины характеристической вязкости раствора ПММА от концентрации в ацетоне и толуоле.
лабораторная работа [99,0 K], добавлен 01.05.2016Вязкотекучее состояние — одно из основных физических состояний аморфных полимеров. Влияние наполнения, пластификации, строения и молекулярной массы полимера на его параметры в вязкотекучем состоянии; температура текучести, механизм и характер течения.
курсовая работа [788,1 K], добавлен 11.05.2013Молекулярное моделирование различных структурных форм полупроводникового сопряженного полимера парацианогена, анализ его предсказуемых свойств. Метод сопряженных полимеров. Полуэмпирические методы квантовой химии. Подходы и программное обеспечение.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 21.01.2016Закономерности деформации профилированных пленок. Способы получения фибриллированных волокон и нитей. Дифрактограммы малоуглового рассеяния поляризованного света составными частями пленки. Зависимость продольной вязкости полимера от условий деформации.
реферат [422,2 K], добавлен 18.03.2010Особенности структуры ряда термоэластопластов. Изучение разных свойств полиуретанов, синтезированных на основе НДИ, в зависимости от температуры и химического состава. Сопоставление дифрактограмм ПЭУ и специально синтезированного из БД и НДИ полимера.
статья [345,1 K], добавлен 22.02.2010"Живая" контролируемая радикальная полимеризация. Характеристики получаемого полимера. Признаки протекания полимеризации в контролируемом режиме. Метод диаграмм Фишера. Радикальная "живая" полимеризация гидрофильных мономеров. Анализ продуктов термолиза.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 17.10.2013Молекулярное строение полимерного вещества (химическая структура), т. е. его состав и способ соединения атомов в молекуле. Предельный случай упорядочения кристаллических полимеров. Схема расположения кристаллографических осей в кристалле полиэтилена.
контрольная работа [26,4 K], добавлен 02.09.2014Материалы, используемые для производства термоусадочных пленок. Методики получения полимерных композиций. Методы исследования технологических и эксплуатационных свойств полимерных композиций. Рентгенографический анализ и измерения вязкости расплава.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 20.07.2015Обзор истории открытия и исследования нуклеиновых кислот. Описания высокомолекулярного органического соединения, биополимера, образованного остатками нуклеотидов. Комплементарность цепей в ДНК. Особенности образования полимера РНК. Правило Э. Чаргаффа.
презентация [3,0 M], добавлен 05.05.2013Структура, физические и химические свойства полиэтилена - термопластичного полимера. Сырье для его производства, области применения. Технология переработки и утилизация изделий из него. Способы полимеризации этилена при среднем, низком и высоком давлении.
реферат [3,1 M], добавлен 01.03.2014Свойства водорастворимых полимеров, их классификация. Растворы полиэлектролитов, их использование в технологических процессах в качестве загустителей, диспергаторов, флокулянтов. Конфигурация полимера и свойства растворителя, скейлинговое соотношение.
контрольная работа [463,8 K], добавлен 13.09.2009Понятие иммобилизации, ее сущность, методы, признаки и принципы. Достоинства и возможности полимер-иммобилизованных систем. Комплексообразование природного полимера желатина. Темплатный синтез макроциклических хелатов в металлгексацианоферратной матрице.
реферат [26,7 K], добавлен 12.12.2009Определение фотополимера, применение полимера в стоматологическом протезировании для заполнения форм, в изготовлении клише для штампов и в других областях. Изготовление печатей по технологии фотополимеризации. Строение фотополимеризующихся пластин.
презентация [1,0 M], добавлен 22.02.2010Классификация, строение полимеров, их применение в различных отраслях промышленности и в быту. Реакция образования полимера из мономера - полимеризация. Формула получения полипропилена. Реакция поликонденсации. Получение крахмала или целлюлозы.
разработка урока [81,4 K], добавлен 22.03.2012
