Технология получения карбида титана из гранулированной шихты методом СВС

Технологический процесс получения карбида титана из гранулированной шихты методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. Исследование влияния газопроницаемости исходной шихты и размера гранул на давление внутри реактора и скорость горения.

Рубрика Химия
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 31.08.2018
Размер файла 1,4 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Технология получения карбида титана из гранулированной шихты методом СВС

А.А. Самборук

Рассматривается технологический процесс получения карбида титана из гранулированной шихты методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. Показано, что при использовании гранулированной шихты максимальное давление внутри реактора не превышает 0,35 МПа. Кроме того, использование СВС-реактора открытого типа и проведение синтеза в режиме спутной фильтрации обеспечивает самоочистку конечного продукта и позволяет применять более дешевый титан, чем при традиционном СВС-процессе. Полученный порошок карбида титана является агломератным, отличается высокой полидисперсностью (размер частиц от 2 до 100 мкм) и обладает уникальной способностью в одной операции осуществлять и шлифование, и полирование поверхности обрабатываемого материала.

В конце 60-х гг. XX в. в Институте химической физики АН СССР был предложен принципиально новый метод синтеза тугоплавких соединений, основанный на экзотермическом взаимодействии двух или нескольких химических элементов (соединений). Фундаментальные предпосылки метода, получившего название «самораспространяющийся высокотемпературный синтез» (СВС), подробно описаны в обзорных работах его основоположников А.Г. Мержанова и И.П. Боровинской[1, 2].

Принцип получения порошкообразных СВС-продуктов заключается в экзотермическом взаимодействии компонентов исходной шихты, протекающем в специально организованном режиме направленного горения. Исходная шихта представляет собой либо стехиометрическую смесь реагентов - порошков металлов с неметаллами, либо порошок или смесь порошков металлов (неметаллов), реагирующих далее либо между собой либо с газообразным реагентом (азотом, водородом и др.). Взаимодействие реагентов начинается после локального инициирования реакции в небольшом слое исходной шихты, далее реакция самостоятельно распространяется по всему объему шихты. Скорость распространения волны горения в зависимости от состава шихты может составлять от 0,1 до 150 мм/с. Температура в зоне горения достигает 800-4000 °С. При таких температурах многие присутствующие в исходных порошках примеси газифицируются, поэтому в СВС-процессах, как правило, наблюдаются явления примесного газовыделения.Вследствие высоких температур реакции конечные продукты синтеза получают в виде прочного спека, сохраняющего первоначальную форму шихты. В дальнейшем спек подвергают дроблению и измельчению, превращая в порошкообразные продукты требуемой дисперсности.

Традиционный способ СВС характеризуется рядом недостатков: в реакторе создается высокое давление, в процессе синтеза происходит расслоение шихты и унос более легких частиц, конечный продукт получается в виде трудноразрушаемых спеков. При использовании шихты в виде порошковой смесиисходныхкомпонентов даже незначительное изменение содержания примесных газов в исходной шихте могут привести к переходу горения в нестационарный режим и изменению свойств получаемых целевых продуктов. Поэтому при классическом методе синтеза материалов в режиме горения переход от одной партии исходных порошков к другой обычно требует коррекции условий проведения синтеза.

В Инженерном центре СВС СамГТУ разработан способ получения тугоплавких соединений из гранулированной шихты, который исключает образование сплошного слоя расплава в процессе горения шихты и спека конечного продукта [3]. Это было достигнуто путем структурирования исходной смеси порошкообразных реагентов с помощью грануляции, причем размер гранул в 20-50 раз превышал размер частиц самого крупнодисперсного реагента, используемого для приготовления шихты.Тем самым была искусственно нарушена сплошность расплава в пористой среде. В результате процесс растекания расплава ограничился размерами одной гранулы, и капиллярные силы действовали только в пределах одной гранулы. При этом начальная высокая проницаемость засыпки сохранялась как в процессе горения, так и после окончания синтеза. Так как процесс синтеза проводился в полузамкнутом реакторе, то образующиеся газообразные продукты свободно фильтровались через несгоревшую часть засыпки, улучшая теплообмен между горячими продуктами и исходной шихтой и не создавая высоких давлений внутри реактора. Применение гранулированной шихты позволяет нивелировать влияние различного содержания примесных газов в исходной шихте и обеспечивает стабильность свойств получаемых порошков при переходе от одной партии исходного сырья к другой.

Целью данной работы является исследование влияния технологических режимов на процесс получения карбида титана из гранулированной шихты: определение оптимального количества связующего, влияние газопроницаемости исходной шихты и размера гранул на давление внутри реактора и скорость горения, а также изучение свойств конечного продукта синтеза. шихта карбид титан синтез

Технологический процесс получения карбида титана из гранулированной шихты состоит из следующих стадий.

1. Подготовка компонентов и сушка.

Порошки титана и сажи насыпаются слоем 15-20 мм в металлические противни (по отдельности) и высушиваются в течение 2 часов при температуре 100 0С в сушильном шкафу.

2. Дозирование компонентов и смешивание.

Сначала исходные компоненты, предварительно охлажденные после сушки до комнатной температуры, взвешиваются в следующем соотношении:

порошок титана - 80%;

сажа- 20%.

Затем они загружаются в смеситель, где перемешиваются в течение 5-10 минут.

3. Введение связующего.

В смесь перемешанных порошкообразных компонентов заливается раствор связующего на летучем растворителе. В качестве связующего используется 12-15%-ный раствор нитроцеллюлозы в ацетоне. Полное время смешивания составляет 20-30 минут.

4. Грануляция и удаление растворителя.

Грануляция смеси производится сразу после небольшой провялкии смешивания перетиранием ее через металлическое сито при помощи специального шпателя.

Гранулированная шихта раскладывается тонким слоем на поддонах под тягой, где и производится удаление летучего растворителя в течение 24 часов.

5. Синтез карбида титана.

Процесс синтеза осуществляется в СВС-реакторе фильтрационного типа (рис. 1).

Перед загрузкой шихты проверяется исправностьсистем отвода газов и водоохлаждения реактора. После этого засыпается инертный фильтрующий элемент зернистостью 5-10 мм на опорную решетку реактора слоем не менее 3 см.Затем в реактор загружается 5-7 кг гранулированной шихты порциями по 0,5-1,0 кг. Каждая порция уплотняется.На верхний торец шихты помещается зажигательный состав, через который продета вольфрамовая спираль накаливания, присоединяемая к тоководам. Закрывается верхняя крышка, включается система охлаждения и подачей напряжения на спираль производится зажигание. Волна горения идет сверху вниз по гранулированной шихте, синтезируя карбид титана. Горение сопровождается газовыделением из-за разложения нитроцеллюлозы и удаления из частиц титана растворенного и адсорбированного газа. Выделяющийся газ фильтруется через несгоревшую часть пористой гранулированной шихты 3, через фильтр 7 и выходит из реактора. После синтеза полностью остывший реактор открывается, и готовый продукт выгружается на поддон.

Рис. 1. СВС-реактор фильтрационного типа:

1 - корпус; 2 - рубашка водяного охлаждения; 3 - шихта гранулированная; 4 - система зажигания; 5 - верхняя крышка; 6 - нижняя крышка со штуцером; 7 - фильтр; 8 - углеткань

6. Измельчение продукта.

Готовый продукт измельчается в течение 1-2 часов в шаровой мельнице с мелющими металлическими телами на валковом смесителе.

7. Ситовая классификация и упаковка.

Готовый продукт просеивается через сито с сеткой требуемого размера ячейки.

Упаковка порошка карбида титана производится в полиэтиленовые мешки или в любую металлическую тару, обеспечивающую герметичность упаковки.

Основное отличие применяемого способа от традиционного заключается в том, что шихта титана с сажей перед сжиганием подвергается гранулированию с использованием связующего на летучем растворителе. В качестве связующего применяется раствор нитроцеллюлозы (НЦ) в ацетоне.

На первом этапе исследования с помощью термодинамического анализа была проведена оценка влияния содержания нитроцеллюлозы на параметры горения гранулированной шихты[4].Использовался комплекс программ “THERMO”, основанный на методе минимизации термодинамического потенциала системы. Расчеты для построения диаграммы проводились из условия постоянства температуры и давления. Кроме расчета характеристик равновесного состава продуктов, программа "THERMO" предусматривает возможность расчета адиабатической температуры горения процесса, которая определяется на основе решения уравнения сохранения полной энтальпии системы.

Было установлено, что при увеличении содержания НЦ от 0,0005 до 0,0052 моля происходит незначительное увеличение адиабатической температуры горения, при этомгазовыделениепрактически не изменяется. Таким образом, согласно результатам термодинамического расчета введение газифицирующей добавки (связующего) в количестве 1-10% в исходную шихту не должно вызывать существенного повышения давления внутри реактора.

Для гранулирования применялась известная технология получения пиротехнических составов с использованием раствора связующего на летучем растворителе. При этом на технологичность массы большое влияние оказывает концентрация раствора связующего, а на прочность гранул влияет процентное содержание связующего в гранулированной шихте в пересчете на сухой остаток.

Первоначально было определено оптимальное содержание связующего, обеспечивающее технологичность проведения операции гранулирования методом протирания через сетку и достаточную прочность получаемых гранул[5]. Было установлено, что при содержании нитроцеллюлозы 2-3% (в перерасчете на сухой вес) гранулы получаются непрочными, легко разрушаются, а при транспортировке наблюдается большой выход пыли. При содержании нитроцеллюлозы более 8% масса становится нетехнологичной, проходит через сетку в виде лент, слипается, и в итоге вместо гранул образуется комок. Наиболее технологичным является содержание нитроцеллюлозы в гранулированной шихте в количестве 4-7%.

Вторым важным фактором является процентное содержание связующего в летучем растворителе. При использовании 5-10% концентрации нитроцеллюлозы в ацетоне масса в смесителе становится жидкой, и требуется достаточно продолжительное время для удаления растворителя. В случае концентрации 20% и более масса остается сухой и плохо перемешивается. Оптимальным можно считать использование 12-15%-ной концентрации нитроцеллюлозы в ацетоне.

Длительность операции гранулирования кроме вышеприведенных факторов определяется размером ячейки сетки, через которую пропускается пластичная шихта. Размер ячейки является основным фактором, определяющим размер гранул, получаемых в результате операции гранулирования.С точки зрения производительности процесса гранулирования целесообразно использовать более крупные гранулы.

Далее было исследовано влияние размера гранул на газопроницаемость исходной шихты и параметры синтеза в фильтрационном реакторе. Для этогос помощью различных сеток были приготовлены гранулы размером 0,2-0,5 мм, 1,5-2 мм и 5-6 мм. Перед синтезом опытным путем определялась газопроницаемость шихты [6]. Применялся известный метод, основанный на законе Дарси с измерением количества газа, прошедшего через поперечное сечение образца при известном перепаде давления на его торцах, в режиме установившейся изотермической фильтрации (без учета сжимаемости газа).В качестве газа, продуваемого через испытуемый образец, использовался воздух.

Испытаниям подвергались гранулы исходной шихты различного размера с легкой подпрессовкой в реакторе (от руки). В качестве фильтра использовались сферические гранулы из Al2O3 диаметром 6-7 мм свободной засыпки.

Результаты опытов представлены в табл. 1.

Таблица 1

Влияние размера гранул на газопроницаемость

Размер гранул, мм

Длина заряда, мм

Перепад

давления,

мм вод. столба

Объем

газа, дм3

Время

фильтрации, с

Коэффициент газопроницаемости, пм2

5,0-6,0

70

3

1

32

1000

1,5-2,0

60

4

1

31

800

0,2-0,5

53

170

1

32

25

В зависимости от размера гранул газопроницаемость засыпки изменяется от 25 до 1000 пм2.

Исследование параметров синтеза проводилось в модельном реакторе. Для испытаний использовался специальный стенд, состоящий из модельного реактора и приемной емкости;стенд обеспечивал замер необходимых параметров синтеза - давления внутри реактора и скорость горения.

Замер давления проводился с помощью тензометрических датчиков давления типа ЛХ-412 и тензостанции ЛХ-7000. В качестве регистрирующего прибора применялся шлейфный осциллограф Н-117/1 с гальваномерами М 014-1200, М 1005-1200. Перед испытаниями проводилась тарировка датчиков с помощью грузопоршневого манометра типа МП-2500.

При расчете суммарной погрешности измерения исходили из предположения, что погрешность по абсолютному значению всегда много меньше измеряемой величины, и величина погрешности определялась путем разделения всех суммирующих составляющих на аддитивные и мультипликативные. Погрешность замера давлений составила не более 8%.

Скорость горения рассчитывалась по показаниям вольфрам-рениевых термопар ВР 5/20 и изменению давления в приемной емкости.

Результаты испытаний гранулированных шихт с разным размером гранул представлены в табл. 2.

В ходе испытаний было установлено, что изменение газопроницаемости засыпки за счет размера гранул в 40 раз не вызывает роста давления внутри реактора более 0,35 МПа, тогда как при сжигании обычной порошковой смеси достигает 4-6 МПа[7]. Кроме того, оказалось, чтодаже при полном заполнении реактора гранулированной шихтой наблюдается стационарное горение без резкого повышения давления. Это открывает новые пути повышения производительности используемого оборудования при переходе к промышленному производству порошков.

Таблица 2

Результаты испытаний гранулированной шихты

Размер

гранул, мм

Масса шихты, г

Длина

шихты, мм

Скорость

горения, м/с

Максимальное давление в реакторе, МПа

5,0-6,0

120

70

5,0

0,32

1,5-2,0

110

60

4,8

0,30

0,2-0,5

140

53

5,3

0,35

Самой замечательной особенностью использования гранулированной реакционной смеси оказалась низкая механическая прочность после синтеза как всей засыпки, так и каждой гранулы. При этом наблюдается высокая степень превращения исходных реагентов. Это объясняется разложением термически нестойкого связующего в процессе горения. Образующиеся при этом газы препятствуют спеканию частиц конечного продукта синтеза, что открывает пути кардинального упрощения технологического процесса получения абразивных порошков за счет исключения энергоемкой и длительной операции дробления.

На рис. 2, 3 приведены фотографии полученного порошка карбида титана, сделанные с помощью растрового электронного микроскопа JEOLJSM - 6700F.

Рис. 2. Фотография образца TiC при увеличении 600х

Рис. 3. Фотография образца TiC при увеличении 1000х

Синтезированный из гранулированной шихты карбид титана отличается высокой полидисперсностью[8]. Имеются частицы размером от 2 до 100 мкм, которые, однако, легко разрушаются. Причем благодаря остроугольной форме и наличию крупных частиц порошок TiC в начале обработки обладает высокой абразивной способностью, и его можно использовать в качестве шлифовального материала. В дальнейшем из-за слоистой структуры крупных частиц происходит их быстрое разрушение в процессе работы, и продукт приобретает свойства полировального материала. Это означает, что в процессе производства отпадает необходимость в приготовлении нескольких шлифовальных паст с различным фракционным составом абразивного материала. Таким образом, карбид титана, полученный из гранулированной шихты, может одновременно выполнять функции шлифовального и полировального материала, что подтверждает предположение, высказанное ранее основоположником СВС А.Г. Мержановым [9].

Порошок полученного карбида титана был опробован в шарикоподшипниковом цехе Самарского подшипникового завода, где подтвердил свою уникальную способность.

В настоящее время на производственных площадях ИЦ СВС СамГТУ организован участок по синтезу порошка карбида титана из гранулированной шихты для поставки на предприятия подшипниковой отрасли.

Выводы

1. Рассмотрены основные стадии технологического процесса получения карбида титана из гранулированной шихты.Определено оптимальное содержание нитроцеллюлозы в шихте(4-7%), а также ее необходимая концентрация в ацетоне(12-15%).

2. При использовании гранулированной шихты максимальное давление в реакторе не превышало 0,35 МПа, тогда как при сжигании обычной порошковой смеси оно достигает 4-6 МПа, при этом удельное газовыделение при применении гранулированной шихты больше.

3. Стационарное горение без резкого повышения давления возможно даже при полном заполнении реакционной ячейки гранулированной шихтой, что открывает новые пути повышения производительности используемого оборудования при переходе к промышленному производству порошков.

4. Низкая механическая прочность продукта синтеза кардинально упрощает технологический процесс получения порошков за счет исключения энергоемкой и длительной операции дробления.

5.Полученный порошок карбида титана является агломератным, отличается высокой полидисперсностью (размер частиц -от 2 до 100 мкм) и обладает уникальной способностью в одной операции осуществлять и шлифование, и полирование поверхности обрабатываемого материала.

Библиографический список

Мержанов И.П. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез // Физическая химия. Современные проблемы. М.: Химия, 1983. С.6-44.

Боровинская И.П. Образование тугоплавких соединений при горении гетерогенных конденсированных систем // Горение и взрыв. М.: Наука, 1977. С.138-148.

Пат. 2161548 Российская Федерация, C2 7 В 22 F 9/16, 3/23. Способ получения порошков тугоплавких соединений / Амосов А.П., Закамов Д.В., Макаренко А.Г., Окунев А.Б., Самборук А.Р., Сеплярский Б.С.; заявитель и патентообладатель Самарский государственный технический университет.

Макаренко А.Г., Ермошкин А.А., Борисенкова Е.А., Самборук А.А. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез карбида и нитрида титана из гранулированной шихты // Заготовительное производство в машиностроении (кузнечно-штамповочное, литейное и другие производства). 2007. №3. С. 42-47.

Самборук А.А. Получение карбида титана из гранулированной шихты методом СВС // Материалы и технологии XXI века:Сборник статейV Междунар. науч.-техн. конф. 21 - 22 марта 2007 г. Пенза, 2007.С. 10-12.

Макаренко А.Г., Ермошкин А.А., Самборук А.А. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез карбида и нитрида титана из гранулированной шихты // Материалы научно-технической Интернет-конференции с международным участием, г.Самара, 20 сентября 2006 г. Самара, 2006. С.335-340.

Макаренко А.Г., Ермошкин А.А., Самборук А.А. Технология получения карбида и нитрида титана методом СВС с использованием гранулированной шихты // Конструкции из композиционных материалов. 2006. №4. С. 27-30.

Самборук А.Р., Ермошкин А.А., Борисенкова Е.А., Самборук А.А. Об измельчении абразивных порошков карбида титана марки СВС-ФГ при доводке шаров // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. 2007. №2 (20). С. 197-198.

Мержанов А.Г. Процессы горения и синтеза материалов. Черноголовка: ИСМАН, 1998. С. 41-69.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Распространение волны твердопламенного горения в процессе самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. Химический фазовый состав продуктов СВС, их вторичная технологическая переработка. Характеристика реакторов, используемых для синтеза.

    реферат [39,7 K], добавлен 12.12.2011

  • Знакомство с основными особенностями влияния предварительной механической активации на процесс самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. Общая характеристика распространенных методов механической активации, рассмотрение сфер использования.

    презентация [837,6 K], добавлен 29.02.2016

  • Технология производства диоксида титана, области применения. Получение диоксида титана из сфенового концентрата. Сернокислотный метод производства диоксида титана из ильменита и титановых шлаков. Производство диоксида титана сульфатным и хлорный методом.

    курсовая работа [595,9 K], добавлен 11.10.2010

  • Природные полиморфные модификации двуокиси титана, его физико-химические свойства и применение. Основы усовершенствования фотокатализа. Диоксид титана, легированный углеродом. Вещества, используемые в синтезе диоксида титана. Методика проведения синтеза.

    курсовая работа [665,5 K], добавлен 01.12.2014

  • Общие сведения о наноматериалах. Золь-гель метод синтеза наночастиц. Химические процессы, протекающие на основных стадиях золь-гель процесса. Изучение образования золя гидратированного диоксида титана при электролизе раствора четыреххлористого титана.

    курсовая работа [991,6 K], добавлен 20.10.2015

  • История открытия элемента и его нахождение в природе. Способы получения металлов из руд, содержащих их окислы. Восстановление двуокиси титана углем, водородом, кремнием, натрием и магнием. Физические и химические свойства. Применение титана в технике.

    реферат [69,5 K], добавлен 24.01.2011

  • Общая характеристика титана как химического элемента IV группы периодической системы Д.И. Менделеева. Химические и физические свойства титана. История открытия титана У. Грегором в 1791 году. Основные свойства титана и его применение в промышленности.

    доклад [13,2 K], добавлен 27.04.2011

  • Уникальные свойства хитина и хитозана. Метод монодисперсной технологии получения гранул хитозана. Осуществление сушки отделенных гранул методом сублимации. Способ получения модифицированной хитозановой эмульсии. Характеристика образцов хитозана.

    отчет по практике [25,5 K], добавлен 24.02.2009

  • Понятие степени окисления элементов в неорганической химии. Получение пленок SiO2 методом термического окисления. Анализ влияния технологических параметров на процесс окисления кремния. Факторы, влияющие на скорость получения и качество пленок SiO2.

    реферат [147,2 K], добавлен 03.12.2014

  • Общие представление о коррозии металлов. Поведение титана и его сплавов различных агрессивных средах. Влияние легирующих элементов в титане на коррозионную стойкость. Электрохимическая коррозия. Особенности взаимодействия титана с воздухом.

    реферат [171,9 K], добавлен 03.12.2006

  • История проведения разработок по детонационному синтезу ультрадисперсных алмазов. Использование взрывных процессов для получения алмазной шихты. Разнообразие структур и уникальные качества наноалмазов, позволяющие применять их в современных технологиях.

    реферат [2,7 M], добавлен 09.04.2012

  • История и свойства олова. Происхождение названия титана, его аллотропические модификации, химические и физические свойства. Основные характеристики, позволяющие использовать данный металл. Применение титана и его сплавов в отраслях промышленности.

    реферат [32,0 K], добавлен 27.05.2014

  • Титан как металл, элемент IV группы Периодической системы, его физические и химические свойства. Описание технологической схемы производства в металлургическом цехе. Восстановление тетрахлорида титана магнием. Расчет конструкционных размеров аппарата.

    курсовая работа [142,2 K], добавлен 14.11.2013

  • Стереографические проекции элементов симметрии и рутильной модификации диоксида титана. Стандартная установка кристаллографических и кристаллофизических осей координат. Изображение заданной грани на сетке Вульфа. Расчет дифрактограммы диоксида титана.

    курсовая работа [1,9 M], добавлен 26.11.2014

  • Товарные и определяющие технологию свойства ацетилена. Сырьевые источники получения. Перспективы использования различного сырья. Промышленные способы получения. Физико-химический процесс получения ацетилена методом термоокисленного пиролиза метана.

    контрольная работа [329,9 K], добавлен 30.03.2008

  • Особенности проведения эмульсионной (латексной) полимеризации и капсуляции. Выбор неорганического носителя для дисперсий акриловых мономеров, их синтез. Исследование влияния диоксида титана на агрегативную устойчивость и реологические свойства дисперсий.

    дипломная работа [1,1 M], добавлен 25.02.2013

  • Особенности использования метанола в органическом синтезе. Промышленные способы получения и схема производства метанола. Влияние параметров управления на на равновесие и скорость химической реакции. Оптимизация работы реактора по экономическим критериям.

    курсовая работа [552,7 K], добавлен 23.02.2012

  • Получение дистиллированной воды методом перегонки и мембранным методом. Современные комплексы оборудования для получения деионизованной воды. Мембранное поперечно-поточное фильтрование. Установка обратного осмоса. Применение фильтра смешанного действия.

    доклад [1,1 M], добавлен 12.06.2016

  • Эмульсионная полимеризация, капсуляция. Дисперсионный анализ диоксида титана. Определение поверхностного натяжения жидкостей. Влияние неорганического носителя на стабильность и свойства акриловых дисперсий. Условия безопасного проведения исследований.

    дипломная работа [3,2 M], добавлен 14.03.2013

  • Технология синтеза аммиака. Материальный и тепловой балансы РИВ и РПС. Выбор адиабатического реактора для синтеза NH3. Расчет адиабатического коэффициента. Анализ зависимости объема реактора от начальной температуры, давления и степени превращения.

    курсовая работа [523,3 K], добавлен 22.04.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.