Размещено на http://www.allbest.ru/

Специальность 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (химических производств)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Гидромеханика процессов в аппаратах и машинах с вращающимися насадками

Козодаев Владимир Викторович

Тамбов 2007

Работа выполнена на кафедре "Техника и технологии машиностроительных производств" ГОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет".

Научный руководитель кандидат технических наук, профессор Коптев Андрей Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Трошкин Олег Александрович

доктор технических наук, профессор Промтов Максим Александрович

Ведущая организация ОАО "Научно-исследовательский институт резинотехнического машиностроения" (НИИРТМАШ), г. Тамбов

Защита диссертации состоится "____" _________ 2007 г. в ___ часов на заседании диссертационного совета Д 212.260.02 Тамбовского государственного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, 1, ауд. 60.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент В.М. Нечаев

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Большой спрос на продукты химической промышленности требует создания высокопроизводительного оборудования, нахождения наиболее эффективных режимов работы и оптимальных затрат на проведение необходимых процессов производства тех или иных продуктов. Одним из путей интенсификации технологических процессов является "введение" в обрабатываемую среду механической энергии, которая в значительной степени ускоряет процесс. В связи с этим в настоящее время широкое распространение получают ротационные аппараты с пленочным течением жидкости. Такие аппараты являются в основном аппаратами непрерывного действия, что уже само по себе является их большим преимуществом. Кроме того, процессы в тонких слоях жидкости, движущихся с достаточно большими скоростями, протекают значительно быстрее, чем в больших объемах рабочей среды. Для получения тонких пограничных слоев, движущихся с большими скоростями, применяются в основном различного рода вращающиеся насадки, использование которых приводит к появлению значительных центробежных сил инерции. Энергетические затраты на создание тонких пограничных слоев жидкости оправдывают себя на практике, поэтому ротационные аппараты получили распространение в таких производственных процессах химической промышленности, как ректификация, абсорбция, дистилляция, гидроциклонирование, флотация, выпаривание, каталитические процессы. Особенно перспективным в настоящее время представляется нам использование ротационно-пленочных аппаратов в технике сепарирования эмульсий и жидкостного экстрагирования.

Стоит отметить, что протекание процесса в ротационно-пленочных аппаратах в основном характеризуется гидродинамическими условиями в зазоре между используемыми насадками. Знание гидродинамических параметров в этом случае позволяет глубже познать сам процесс и помогает активно влиять на него. Поэтому данная работа и посвящается изучению гидродинамических режимов в основном "рабочем узле" ротационных аппаратов - на вращающейся насадке.

В настоящее время в производство различных видов химической, пищевой, фармацевтической продукции интенсивно внедряются технологии, в основе которых лежит принцип использования сепарирующего эффекта под воздействием центробежных сил в роторных аппаратах с дисковыми насадками, в связи с чем данная работа является весьма актуальной, так как рассматривает "частные приложения" этих технологий.

Цель работы. Ставилась цель изучить закономерности распределения скоростей жидкости в зазоре между вращающимся и неподвижным дисками в ротационно-пленочном аппарате; определить распределение давления на поверхности дисков; сопоставить расчетные данные и данные, полученные с регистрирующих приборов на специально разработанной экспериментальной установке. ротационный пленочный диск

Теоретические решения рассматриваемых в работе гидродинамических задач показывают, что в аппарате могут возникать критические ситуации, связанные с соотношениями угловой скорости, расстоянием между вращающимся и неподвижным дисками и величинами кинематической вязкости жидкости, вследствие чего могут наблюдаться существенные перепады давления. Поэтому нами в данной работе также ставилась задача найти эти критические соотношения (или, иными словами, перепады давления).

Научная новизна работы. Предложены усовершенствованные математические модели гидродинамических процессов, протекающих в зазорах между неподвижным и вращающимся дисками, учитывающие соотношения зазора между дисками и скорость вращения диска.

Впервые предложены формулы для определения средних по толщине зазора скоростей движения жидкости в пространстве между насадками ротационно-пленочного аппарата.

Разработан усовершенствованный инженерно-математический аппарат для решения системы дифференциальных уравнений - для определения скоростей жидкости, давления и трения в зазоре между дисками.

Обнаружена неоднозначность решений полных уравнений Навье-Стокса при одних и тех же граничных условиях течения жидкости в зазорах между вращающимся и неподвижным дисками.

Выявлена связь между градиентом давления по радиусу вращающегося диска и подсосом жидкости через отверстия в неподвижном диске.

Практическая ценность. Представленная трехмерная модель течения вязкой ньютоновской жидкости в зазоре между вращающейся и неподвижной рабочими поверхностями аппарата позволяет вести инженерные и поверочные расчеты оборудования и учитывать важнейшие особенности реально действующих ротационно-пленочных аппаратов: влияние на работу величины зазора между поверхностями и выраженности граничных потоков. На базе полученных численно-аналитическими методами решений разработана и реализована компьютерная методика инженерных расчетов движения жидкости в зазоре. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов подтвердило достаточную точность ( 10…15 %) и приемлемость предложенной методики для инженерной практики. Результаты внедрения приводимых в работе рекомендаций на оборудовании тамбовского предприятия по производству плавленых сыров ОАО "Орбита" оказались весьма обнадеживающими - выход конечного продукта увеличился до 108 %, что говорит о высокой эффективности предлагаемых решений.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на VII и VIII научных конференциях Тамбовского государственного технического университета (г. Тамбов, 2002-2003 гг.), на Международной научной конференции "Энерго- и ресурсосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства" (г. Иваново, 2004 г.). Основные результаты работы используются при создании новых образцов экспериментального и полупромышленного технического оборудования на кафедре "Техника и технологии машиностроительных производств" Тамбовского государственного технического университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, обзора, пяти глав, выводов по работе, списка использованных литературных источников и приложений.

Основное содержание работы

Во введении показана актуальность работы, сформулирована ее цель, определены научная новизна и практическая ценность данной работы, оценена достоверность полученных результатов.

В первой главе дано краткое описание и анализ работы аппаратов ротационного типа; проанализировано течение жидкости между вращающимися насадками. Освещены вопросы использования центробежного поля сил инерции в аппаратах и машинах химической промышленности. В данной главе затронуты также вопросы решения уравнений Навье-Стокса.

Одним из примеров точного решения уравнений Навье-Стокса является течение вблизи плоского диска, равномерно вращающегося с угловой скоростью вокруг своей оси, перпендикулярной к плоскости диска. Вдали от диска жидкость имеет только аксиальную составляющую скорости. Вследствие трения слой жидкости, непосредственно прилегающий к диску, увлекается последним и под действием центробежной силы отбрасывается наружу от диска. Взамен отброшенной жидкости к диску притекает в осевом направлении новая жидкость, которая также увлекается диском и опять отбрасывается наружу. Следовательно, в данном случае мы имеем полностью трехмерное течение. Впервые решение системы подобного рода уравнений было дано Т. Карманом приближенным способом. Впоследствии В. Кохрен вычислил значения функций более точно посредством численного интегрирования. Исследования последователей Т. Кармана - М.Г. Роджерс и Г.Н. Лоус - обобщили рассмотренную задачу, исследовав случай, когда жидкость в бесконечности вращается с некоторой угловой скоростью. Особый интерес представляет следующее обстоятельство: полученное точное решение уравнений Навье-Стокса для течения около вращающегося диска, а также полученные решения для течений в окрестности критической точки обладают свойствами, характерными для пограничного слоя. В самом деле, эти решения показывают, что в предельном случае очень малой вязкости область трения, на которую распространяется влияние трения, заключена в весьма тонком слое вблизи твердых стенок, в то время как во всем остальном пространстве течение происходит практически такое же, как если бы трения не было, т.е. как если бы течение было потенциальным. В этой связи упомянем также о полученном Г.К. Бэтчелором решении системы уравнений Навье-Стокса для течения вязкой среды между двумя рабочими поверхностями - дисками аппарата, вращающимися в противоположные стороны.

С течением, которое возникает вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости, сходно течение, возникающее вблизи неподвижной плоской стенки, в том случае, когда на большом расстоянии от стенки происходит вращение жидкости с постоянной угловой скоростью. Такой случай был исследован У.Т. Бедевадтом.

Мы полагаем, и при некоторых граничных условиях подтвердили численным интегрированием, что решения системы рассматриваемых в диссертации дифференциальных уравнений неоднозначны ввиду их нелинейности.

По-видимому, областями, в которых центробежные аппараты получат преимущественное применение, являются ректификация под вакуумом, жидкостная экстракция, пленочная абсорбция, каталитические процессы и др. Исключительно малая потеря напора в большинстве центробежных аппаратов (особенно в распылительных ректификаторах) делает их особенно ценными для технологических процессов химической промышленности. Имеется большое количество патентов, предлагающих различные конструкции центробежных ректификационных аппаратов. Однако многие из них еще не были исследованы. Исследователям предстоит провести большую работу для того, чтобы создать надежные методы расчета и конструирования этого перспективного типа технологического оборудования. Данная работа в какой-то мере служит делу разрешения тех проблем, которые возникают на пути разработчиков ротационно-пленочных аппаратов.

Первая глава диссертационной работы завершается формулированием задач исследования, которые были определены на основании изучения литературно-патентной информации.

Во второй главе рассматривается течение жидкости между неподвижным и вращающимся дисками.

Решение задачи по нахождению толщины слоя жидкости и поля распределения скоростей начинается с рассмотрения уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности в относительном движении жидкости.

Ввиду осевой симметрии течения уравнение Навье-Стокса и уравнение неразрывности запишем в цилиндрической системе координат. Начало координат расположим на оси вращения диска, плоскость () совместим с его поверхностью.

Обозначим через , , - составляющие скорости течения, соответственно, в радиальном направлении , в окружном направлении и в осевом направлении , через - давление.

При решении поставленной задачи считаем:

1. Жидкость несжимаемая.

2. Поток жидкости установившийся и ламинарный.

3. Трением о воздух, силами тяжести и силами поверхностного натяжения пренебрегаем, так как они малы по сравнению с центробежными силами.

Граничные условия, с одной стороны, определяются условиями прилипания к вращающейся поверхности: , , при , а с другой стороны, при , равном некоторой конечной величине (или бесконечности), в зависимости от рассматриваемой задачи могут принимать различные выражения. Для интегрирования системы уравнений Навье-Стокса удобно ее привести к безразмерному виду. Примем вместо z безразмерное расстояние от поверхности диска

. (1)

Также примем, что составляющие скорости и давления определяются формулами:

;

;

; (2)

,

где , и являются функциями только .

Приводим систему уравнений Навье-Стокса к следующему виду:

;

; (3)

,

где штрихами обозначены соответствующие производные по .

Граничные условия нашей задачи будут следующие:

при : , , ;

или в безразмерном виде:

при : , , , ; (4)

при : , , ;

или в безразмерном виде:

при : , , , (5)

причем есть толщина пленки жидкости в безразмерном виде и равна

. (6)

Коэффициент давления подлежит численному определению в функции от расстояния между дисками или, что то же самое, от .

Зависимости безразмерного коэффициента давления C от безразмерной величины зазора представлены на рис. 1.

Из представленных графиков можно сделать вывод, что при одних и тех же граничных условиях могут возникать различные картины течения жидкости. На практике же будет осуществляться только одно решение. Мы предполагаем, что будет осуществляться то решение, где перепад давления в зазоре, т.е. потенциальная энергия, минимален.

Исследование системы уравнений (3) показывает, что в замкнутой форме решение их получено быть не может. Для решения системы уравнений (3) представим функции и разложенными в степенные ряды вблизи , т.е. в ряды Маклорена:

;

. (7)

Чтобы найти функции и , нужно получить значения всех производных и самих функций при .

Если обозначим и , то, используя дифференциальные уравнения (3), найдем все последующие производные при в зависимости от , и . Подставив их значения в ряды разложений функций (7), получим:

(8)

Определив, таким образом, поле скоростей, из совместного решения системы дифференциальных уравнений (3) определим производную давления и после интегрирования получим

. (9)

Результаты определения зависимости меридиональной , окружной и нормальной к поверхности диска составляющих скорости от безразмерного зазора представлены на рис. 2 - 4.

Как и следует из физических представлений о гидромеханических закономерностях процесса течения в зазоре, характер изменения зависимости имеет экстремум примерно в середине зазора между неподвижным и вращающимся дисками. Это логично объяснить влиянием меридиональной составляющей скорости. Однако при малых радиальных зазорах изменение численных значений невелико. Отметим, что с увеличением зазора численное изменение величины значительно возрастает. Характер изменения зависимости свидетельствует о том, что направление течения меридиональной составляющей возле неподвижного и вращающегося дисков противоположное. Возле вращающегося диска происходит отток жидкости из зазора вдоль образующей диска, примерно до середины зазора, а возле неподвижного диска происходит подсос среды в зазор.

С увеличением зазора численные значения значительно возрастают. Характер изменения окружной скорости одинаков при всех значениях величины , однако, с увеличением зазора между рабочими поверхностями кривая зависимости имеет более выпуклый относительно оси характер, что вполне соответствует физическим представлениям о течении жидкости в зазоре между неподвижной и вращающейся поверхностями.

В третьей главе рассматривается течение жидкости в зазоре между неподвижным непроницаемым и вращающимся перфорированным дисками.

Дифференциальные уравнения нашей задачи в данном случае будут такими же, как и ранее полученные (3):

;

; (10)

.

Граничные условия нашей задачи будут следующие:

при : , , ;

или в безразмерном виде:

при : , , ; (11)

при : , , ;

или в безразмерном виде:

при : , , . (12)

В четвертой главе показана применимость теоретического расчета движения жидкости в зазоре между вращающейся и неподвижной плоскими поверхностями по отношению к движению жидкости в зазоре между вращающейся и неподвижной коническими поверхностями. Для этого дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса и уравнения неразрывности мы представили в конической системе координат (с, ц, x), которую привели к системе дифференциальных уравнений, аналогичной той, что сформулировал Т. Карман для затопленного диска. При этом составляющие скорости и давления в данном случае определяются формулами:

;

;

; (13)

.

Относительная координата определяется как

. (14)

После подстановки равенств (13)-(14) в первые два уравнения Навье-Стокса получим систему дифференциальных уравнений относительного движения жидкости между вращающимися конусами:

;

; (15)

.

Граничные условия принимают вид:

а) на наружной поверхности ротора при , :

; (16)

б) на внутренней поверхности статора при , :

. (17)

В пятой главе приведено описание экспериментальной установки, методика проведения экспериментов и обработки экспериментальных данных.

Установка включает в себя неподвижный и вращающийся диски.

Угловая скорость вращающегося диска составляла 50…150 с-1. Зазор между дисками устанавливался в пределах 0,02…0,50 мм. Замер давления производился U-образным манометром с помощью замера через патрубки. В экспериментах использовалась техническая оборотная вода с температурой 20 C (рис. 5).

После проведения серии экспериментов вычисляли связь между разницей давлений в точках 0 и в зазоре. Имеем давление в центре диска (точка "0"), равное

, (18)

где - давление на внешней кромке вращающегося диска, причем

, (19)

откуда перепад давлений

, (20)

который, в свою очередь, равен

. (21)

Подтверждение правильности расчетных параметров, характеризующих гидродинамику движения жидкости в зазоре, получаем на эксперименте по проверке коэффициента давления С. Сопоставив последние два равенства, нашли выражение для экспериментального определения безразмерного коэффициента давления С, характеризующего распределение давления по радиусу диска

. (22)

Опытным путем полученные значения коэффициентов С сравнили с теоретически найденными. Рассчитанные и полученные в результате экспериментов величины показаны на рис. 6.

Для проверки данных, снятых при помощи U-образного манометра, была разработана методика определения перепада давления между вращающимся и неподвижным дисками по показаниям изменения расхода жидкости из мерного резервуара в разные моменты времени. Затем результаты замеров пересчитывались по формуле

, (23)

где - коэффициент трения жидкости в трубке.

На рис. 6 приведено сравнение экспериментальных и теоретически рассчитанных данных для безразмерного коэффициента C в зависимости от безразмерной величины зазора 0 между неподвижным неперфорированным и вращающимся непроницаемым дисками с разными угловыми скоростями. Гидродинамическая модель и эпюра скоростей в зазоре такие, что коэффициент давления при 0 8,3 минимален, затем медленно растет до величины . При удалении 0 на большое расстояние перепад давления сохраняется .

Из рис. 6 видно, что расхождение между теоретически рассчитанным и экспериментальным коэффициентами в среднем не превышает величины 15 %, что вполне допустимо для инженерной практики. Расхождения кривых возникают по причине случайных и систематических погрешностей, а также из-за большого градиента скоростей и непостоянства радиального расстояния в зазоре между дисками.

По полученным кривым можно судить о механике протекания процесса в роторных аппаратах, а разработанная система расчета процесса, представленная в виде графика на рис. 6, позволяет спрогнозировать ход процесса, а также оценить его качественный результат. Стоит отметить, что расхождения полученных экспериментальных данных с использованием U-образного манометра и расходомера не превышают допустимой величины ( 10 %).

Основные выводы и результаты работы

Найдено, что в ряде случаев, на определенных интервалах изменений параметров, существует несколько решений задачи о течении слоя жидкости между вращающимся и неподвижным дисками при одних и тех же граничных условиях. Это следует из того, что решаемая система дифференциальных уравнений нелинейна.

Графоаналитической и компьютерной обработкой экспериментальных данных получены необходимые для расчета зависимости, которые использованы при разработке инженерного оборудования на кафедре "Техника и технологии машиностроительных производств" Тамбовского государственного технического университета.

Впервые предложены формулы для определения средних по толщине зазора скоростей движения жидкости в пространстве между насадками ротационно-пленочного аппарата.

На базе полученных численных решений разработана и реализована компьютерная методика инженерных расчетов движения жидкости в зазоре. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов подтвердило достаточную точность ( 10…15 %) и приемлемость предложенной методики для инженерной практики.

Полученные зависимости применимы и для конических насадок.

Полученные теоретические и экспериментальные зависимости позволяют рассчитывать гидромеханику в роторных дисковых аппаратах для процессов смешения жидкости и, при определенных параметрах, для разделения эмульсий и суспензий, а также в процессах ректификации, абсорбции, экстрагирования и т.д.

Результаты внедрения приводимых в работе рекомендаций на оборудовании тамбовского предприятия по производству плавленых сыров ОАО "Орбита" оказались весьма обнадеживающими - выход конечного продукта увеличился до 108 %, что говорит о высокой эффективности предлагаемых решений.

Основные условные обозначения

A, B - вторая и первая производные от безразмерной составляющей скорости, нормальной к поверхности диска (конуса), при значении безразмерной координаты, равной нулю; C - коэффициент давления, определяемый интегрированием при конкретных граничных условиях; G - окружная составляющая скорости в безразмерном виде; H - аксиальная составляющая скорости в безразмерном виде; H' - меридиональная составляющая скорости в безразмерном виде; * - объемная плотность жидкости (в конической системе координат), кг/м 3; R - радиус ротора, м; r - радиальная координата (в цилиндрической системе координат), м; p, p(0) - безразмерное давление и давление в начале координат; W - скорость течения жидкости в трубке, м/с; г - угол наклона боковой поверхности конуса, рад; - динамический коэффициент вязкости жидкости, Па с; н - кинематический коэффициент вязкости жидкости, мІ/с; е - безразмерная радиальная координата,; с - меридиональная координата (в конической системе координат), м; ц - окружная координата, рад; щ - угловая скорость вращения ротора, с-1.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах

1. Жутов, А.О. Движение жидкости вблизи вращающихся поверхностей / А.О. Жутов, В.В. Козодаев // Труды ТГТУ. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. - Вып. 11. - С. 93.

2. Козодаев, В.В. О течении жидкости в зазоре между плоскими вращающимися дисками / В.В. Козодаев // VII науч. конф. ТГТУ : краткие тезисы докладов. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. - С. 84.

3. Козодаев, В.В. О способе определения малых перепадов давления в центробежном поле / В.В. Козодаев, А.О. Жутов // VIII науч. конф. ТГТУ : краткие тезисы докладов. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2003. - С. 107.

4. Козодаев, В.В. Измерение параметра давления в зазоре между вращающимся и неподвижным диском / В.В. Козодаев, А.В. Шершуков // Труды ТГТУ. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. - Вып 15. - С. 30.

5. Коптев, А.А. Интенсификация химико-технологических процессов посредством использования центробежных сил / А.А. Коптев, В.В. Козодаев // Энерго- и ресурсосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства: тр. междунар. науч. конф. - Иваново: Изд-во Ивановского гос. химико-технологического ун-та, 2004. - С. 42.

6. Коптев, А.А. Решение задачи о движении жидкости вблизи поверхности вращающегося диска в комплексных переменных / А.А. Коптев, А.В. Шершуков, В.В. Козодаев // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. - Т. 11. - С. 375 - 377.

Размещено на Allbest.ru

...