Исследование транспортных свойств натриевых кобальтатов Na2/3СoО2 при низкой и сверхнизкой температуре

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ

КАФЕДРА КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И РАДИОСПЕКТРОСКОПИИ

Направление: 03.03.03 - Радиофизика

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

(Бакалаврская работа)

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ СВОЙСТВ НАТРИЕВЫХ КОБАЛЬТАТОВ Na2/3CoO2 ПРИ НИЗКОЙ И СВЕРХНИЗКОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ

Д.Г. Исмаилов

Научный руководитель к.ф.-м.н., доцент И.Р. Мухамедшин

Заведующий кафедрой

д.ф.-м.н., профессор М.С. Тагиров

Казань - 2016



Оглавление

Введение

Глава 1. Натриевые кобальтаты NaxCoO2

1.1 Структура и физические свойства NaxCoO2

1.2 Проблемы синтеза и исследования образцов

1.3 Структура и физические свойства фазы Na2/3CoO2

Глава 2. Методика эксперимента

2.1 Синтез образцов монокристаллов Na2/3CoO2

2.2 Измерение удельного сопротивления

2.3 Измерение эффекта Холла

2.4 Разработка и сборка светодиодной подсветки для микроскопа

2.5 Система со сверхпроводящим магнитом для измерения физических свойств PPMS

2.3 Рефрижератор растворения BF-LD400

Глава 3. Экспериментальные результаты

3.1 Температурная зависимость удельного сопротивления в диапазоне низких температур

3.2 Температурная зависимость удельного сопротивления в диапазоне сверхнизких температур

3.3 Температурная зависимость постоянной Холла в диапазоне низких температур

Глава 4. Обсуждение результатов

Заключение

Список использованной литературы

монокристалл холл сопротивление микроскоп



Введение

В 1986 году Карлом Мюллером и Георгом Беднорцем в купратах лантана-бария была открыта высокотемпературная сверхпроводимость (ВТСП) [1]. Проблема ВТСП захватила умы многих ученых по всему миру. В данный момент число публикаций по этой проблеме превышает общее число всех публикаций по сверхпроводимости с самого её открытия, а прошло уже более ста лет. В то же время механизм ВТСП купратов до сих пор нельзя считать до конца установленным. Возможно, решению этой проблемы поможет исследование систем с похожими свойствами. В 2003 году была обнаружена сверхпроводимость в натриевых кобальтатах [2]. Как и купраты, натриевые кобальтаты имеют слоистую кристаллическую структуру. Так же, как и в купратах, сверхпроводимость в кобальтатах возникает при определенной концентрации носителей в плоскостях CoO2, которая регулируется количеством атомов допанта (натрия) между плоскостями. Подобная схожесть систем дает надежду, что изучение натриевых кобальтатов может помочь в понимании природы ВТСП купратов.

Важной проблемой в изучении натриевых кобальтатов является проблема получения однородных образцов. Натриевые кобальтаты имеют несколько устойчивых фаз, но сложно получить монофазный монокристалл. Ранее опубликованные исследования проводились на поликристаллических образцах, содержащих в себя смесь фаз.

Целью данной работы, является измерение транспортных свойств монокристаллов фазы Na2/3CoO2. Ранее изучение данной фазы методом ЯМР показало, что в ней спины дырок ферромагнитно скоррелированны в плоскостях CoO2 и антиферромагнитно между плоскостями, и, данная фаза является практической реализацией двумерного ферромагнитного металла. Поэтому исследование транспортных свойств этой фазы натриевых кобальтатов является актуальной задачей.

Получаемые нами образцы имеют достаточно маленькие линейные размеры, поэтому измерения проводились четырехзондовым методом ван дер Пау, позволяющим рассчитать электросопротивление зная только толщину образца. Так же для удобства крепления измерительных контактов на образец была разработана и собрана светодиодная бестеневая подсветка для микроскопа с регулируемой яркостью.

В диапазоне температур от 2 К до 300 К измерения проводились с использованием установки для измерения физических свойств PPMS (Physical Property Measurement System) фирмы Quantum Design. Для измерений в диапазоне температур от 100 мК до 3 К использовался рефрижератор растворения LD400 фирмы BlueFors.

В результате проведенных измерений было обнаружено, что удельное сопротивление монокристаллов соединения Na2/3CoO2 на участке от 2 К до 300 К зависит от температуры почти линейно, а при сверхнизких температурах зависит как ~T1.76, что характерно для ферми-жидкости.

Так же было проведено исследование температурной зависимости постоянной Холла в диапазоне температур от 2 К до 300 К. Обнаружено, что эта зависимость имеет сильно нелинейный характер, а при температуре 200 К происходит смена знака постоянной Холла, что указывает на изменение знака носителей зарядов в системе.



Глава 1. Натриевые кобальтаты NaxCoO2

1.1 Структура и физические свойства NaxCoO2

Натриевые кобальтаты - это слоистые оксиды кобальта с общей формулой NaxCoO2. Как видно из рисунка 1, основной структурный элемент кобальтатов - это слои CoO2, образованные октаэдрами CoO6 с общими гранями, которые чередуются с плоскостями, состоящими из ионов натрия. Внутри слоев CoO2 атомы кобальта лежат в одной плоскости и образуют треугольную подрешетку. Ионы натрия занимают две позиции Na1 и Na2. Энергетически позиция Na1 менее выгодна, поскольку ион в этой позиции испытывает дополнительное кулоновское отталкивание из-за близости атома кобальта. Так же ионный радиус натрия сравним по размеру с параметром решетки a, поэтому одновременное нахождение атомов натрия в соседних позициях Na1 и Na2 невозможно.

Рисунок 1 - Кристаллическая структура NaxCoO2.

Как можно видеть из рисунка 2, в зависимости от концентрации натрия x меняются физические свойства соединения - например, меняется магнитная восприимчивость. При содержании натрия менее 0.5 магнитная восприимчивость практически не зависит от температуры и это напоминает парамагнетизм Паули в обычных металлах. При содержании натрия более 0.5 магнитная восприимчивость начинает зависеть от температуры, и зависимость напоминает закон Кюри-Вейсса:

,

где C - константа Кюри, а и - температура Кюри-Вейсса.

Практически при любых концентрациях натрия натриевые кобальтаты обладают металлической проводимостью, кроме фаз с x=0.5 и 1. При x~0 все ионы кобальта находятся в зарядовом состоянии Co4+ со спином Ѕ. В таком случае можно рассматривать это соединение как диэлектрик Мотта-Хаббарда. При x=1 система представляет обычный зонный диэлектрик, так как ионы кобальта при этом имеют валентность Co3+ и не обладают магнитными моментами [9]. В фазе с x=0.5 при температуре 55 К наблюдается переход металл-диэлектрик [7]. Исследования методом ЯМР показали, что в фазах с содержанием натрия x?0.5 наблюдается однородное зарядовое состояние кобальта Co~3.4+ [10]. В фазах же с x>0.5 наблюдается расслоение на Co3+ и кобальт с зарядовым состоянием больше 3+.



Рисунок 2 - Фазовая диаграмма NaxCoO2 [7].

1.2 Проблемы синтеза и исследования образцов

Для разных концентраций натрия характерно определенное упорядочение ионов натрия, поэтому при изучении натриевых кобальтатов важной проблемой является синтез однородных по содержанию натрия образцов NaxCoO2. При изменении концентрации натрия изменяется расстояние между плоскостями кобальта, а значит, меняется параметр c элементарной ячейки [3]. Из рисунка 3 можно видеть какие стабильные фазы образуются в кристалле в зависимости от концентрации натрия. Однако на практике, при синтезе кристалла с произвольным содержанием натрия получается образец с неоднородной смесью фаз. Для того чтобы получить монофазный образец, требуется поместить его в электрохимическую ячейку и изменить содержание натрия в нем до однородной фазы.



Рисунок 3 - Зависимость постоянной решетки от концентрации натрия и устойчивые фазы соединения NaxCoO2 [3].

1.3 Структура и физические свойства фазы Na2/3CoO2

Кристаллическая структура и структура упорядочения ионов натрия в соединении Na2/3CoO2 была определена методами ЯМР/ЯКР [4]. На рисунке 4 представлена картина двумерного упорядочения ионов Na1 и Na2 в этом соединении.



Рисунок 4 - Упорядочение в плоскостях ионов Na1 (синие шары) и Na2 (желтые шары) в соединении Na2/3CoO2 [8].

Изучение данной фазы методом ЯМР показало, что спины дырок ферромагнитно скоррелированны в слоях CoO2 и антиферромагнитно между слоями, как это показано на рисунке 5. А значит, данная фаза является практической реализацией двумерного ферромагнитного металла [4].

Рисунок 5 - Корреляция электронных спинов в соединении Na2/3CoO2: антиферромагнитная между слоями и ферромагнитная внутри слоев CoO2 [4].



Как видно из рисунка 6, намагниченность данной фазы меняется с температурой от 2 К до 300 К и напоминает закон Кюри-Вейса.

Рисунок 6 - Зависимость намагниченности монокристалла Na2/3CoO2 от температуры на участке от 2 К до 300 К (измерения И.Ф. Гильмутдинова).



Глава 2. Методика эксперимента

2.1 Синтез образцов монокристаллов Na2/3CoO2

В работе мы использовали монокристаллические образцы натриевых кобальтатов. Эти образцы получаются следующим образом. На первом этапе синтезируются порошковые образцы Na0.8CoO2, для чего используются порошки соединений Na2CoO3 и Co3O4 высокой чистоты (>99.98%). Их сначала измельчают в агатовой ступке, высушивают, а затем смешивают в необходимом соотношении. Полученный порошок засыпается в корундовый тигель и помещается на 12 часов в муфельную печь, заранее разогретую до температуры 840°С (это делается чтобы избежать испарения натрия при нагреве печи). Затем, для того чтобы реакция шла равномерно по всему объему порошка, порошок перетирается в перчаточной камере в атмосфере аргона чтобы исключить взаимодействие водяного пара с порошком, и снова помещается на 12 часов в печь с температурой 860°С. Эта процедура повторялась дважды. После каждого перетирания порошок проверяется на содержание примесей Co3O4 и CoO методом порошковой дифрактометрии. Далее полученный порошок прессуется под давлением в 25 МПа, и формируется керамический стержень. Для удаления пор и уплотнения заготовки, стержень затем отжигается при температуре 1000?С. Полученные цилиндрические стержни используются для выращивания монокристаллов Na0.8CoO2 методом оптической зонной плавки [5]. После этого от выращенного кристалла вырезается монокристалл натриевых кобальтатов. Затем в полученном кристалле содержание натрия электрохимически снижается до 0.67. Данный процесс контролируется путем измерения постоянной решетки с методом рентгеновской дифрактометрии [5].



2.2 Измерение удельного сопротивления

Электросопротивление проводящих образцов можно измерять как двухзондовым, так четырехзондовым методами. В первом случае измеряемое электросопротивление определяется суммой сопротивлений образца, контактов и подводящих проводов. Данный метод применим, когда электросопротивление образца сравнимо больше сопротивлений контактов и подводящих проводов. Однако, как можно видеть из таблицы 1, сопротивление натриевых кобальтатов очень мало, поэтому данный метод для измерений сопротивления в них не подходит.

Таблица 1 - Порядок величины сопротивления образцов натриевых кобальтатов при разной температуре.

T, K	R, Щ
100-300	10-5
10-100	10-6
2-10	10-7
2-0.1	10-8

В нашем случае подходящим выглядит четырехзондовый метод, схема которого изображена на рисунке 7. В этом методе ток через образец подводится к токовым контактам, расположенным на дальних концах длинного образца. С двух потенциальных контактов между ними с помощью высокоомного вольтметра измеряется разность потенциалов. Ток по этой цепи не течет, следовательно, результат измерения не зависит от сопротивления контактов и подводящих проводов. Меняя направление постоянного тока можно также исключить влияние термо-ЭДС на контактах. Если измерения проводятся на переменном токе, то исключение термо-ЭДС происходит автоматически. Но для расчета удельного сопротивления при данном методе измерения необходимо точно знать геометрические размеры образца. Поскольку, синтезируемые нами образцы имеют маленькие размеры и форма их близка к квадратной, то данный метод нам также не подходит.

Рисунок 7 - Четырехзондовый метод измерения электросопротивления.

Поэтому для измерения транспортных свойств натриевых кобальтатов мы использовали метод ван дер Пау [6]. Суть данного метода заключается в том, что по четырем углам образца симметричной формы создают электрические контакты 1,2,3 и 4. Затем через контакты 1 и 2 пропускают ток I12, а измеряют напряжение U43 как это показано на рисунке 8. После этого ток пропускают по направлению I23 и измеряют напряжения U14.

Рисунок 8 - Схема подачи тока и измерения напряжения для метода ван дер Пау.

Далее по закону Ома рассчитываются вспомогательные сопротивления:

и .

Используя эти величины и зная только толщину d образца, можно рассчитать удельное сопротивление:

.

2.3 Измерение эффекта Холла

Эффект Холла - это эффект, возникающий под действием магнитного поля, в проводнике, по которому течет ток. Воздействие магнитной индукции, направленной по нормали к плоскости проводника, приводит к появлению силы Лоренца, которая отклоняет поток носителей заряда к одной из граней проводника. Вследствие этого в проводнике наблюдается поперечная разность потенциалов пропорциональная силе магнитного поля и постоянной Холла. Схематически эффект Холла изображен на рисунке 9. При измерении по такой схеме постоянная Холла рассчитывается по следующей формуле:

,

где d размер образца в направлении магнитного поля.

Знак постоянной Холла и показывает тип носителей зарядов, так RH<0 при электронной проводимости и RH>0 при дырочной.



Рисунок 9 - Эффект Холла.

Метод ван дер Пау так же применим для измерения эффекта Холла. Для измерения прохождение измерительного тока и измерение напряжения происходит по диагоналям образца в двух ориентациях - см. рисунок 10.

Рисунок 10 - Схема прохождения тока и измерения напряжения при измерениях эффекта Холла.

Затем по закону Ома вычисляется сопротивления для обеих ориентаций:



и .

После чего рассчитывается постоянная Холла:

,

где d - толщина образца.

2.4 Разработка и сборка светодиодной подсветки для микроскопа

Поскольку размеры образцов очень малы, крепление контактов происходит под микроскопом. Для удобности рабочего процесса необходимо было обеспечить дополнительное освещение. Поэтому мною было разработана и собрана светодиодная бестеневая подсветка для микроскопа.

Для подсветки решено было использовать 9 белых светодиодов BL-L522UWC. Данные светодиоды при токе в 30мА и напряжении 4.2 В обеспечивают силу света до 15 Кд. Ток подается с блока питания на 7,5 В, для регулировки яркости использован стабилизатор напряжения LM333T и потенциометр на 470 Ом. Электрическая схема представлена на рисунке 11. Принцип работы схемы следующий. Стабилизатор напряжения LM333T включен по схеме с регулируемым выходным напряжением. Изменяя величину сопротивления потенциометра R3 можно изменять напряжение на выходе стабилизатора от 3 В до 6.5 В. В результате при изменении сопротивления потенциометра меняется сила тока, протекающая через светодиоды и токоограничивающие резисторы R4-R13, а значит яркость светодиодов.



Рисунок 11 - Электрическая схема светодиодной подсветки.

На объективе используемого микроскопа был найден фланец удобный для крепления подсветки, затем, учитывая размер объектива и площадь необходимую под расположение элементов подсветки, был разработан эскиз электронной платы и вырезано кольцо из фольгированного текстолита с внутренним диаметром 55 мм и шириной 30 мм. На фольгированное текстолитовое кольцо лаком была нанесена разводка электронной схемы, после чего проводники на плате была вытравлены в растворе хлорного железа. Затем были просверлены необходимые отверстия и электронные компоненты закреплены на плате. В результате получилась светодиодная подсветка удобно расположенная на объективе микроскопа и обеспечивающая бестеневое освещение рабочей поверхности с регулируемой яркостью. Эскиз печатной платы и готовое светодиодное кольцо изображено на рисунке 12.



Рисунок 12 - Эскиз и готовая светодиодная подсветка микроскопа.

2.5 Система со сверхпроводящим магнитом для измерения физических свойств PPMS

Измерения проводилось на установке для измерения физических свойств PPMS, изображенной на рисунке 13. Данная установка позволяет проводить измерения при температурах от 1.9 K до 400 K. Измерение транспортных свойств может проводится как на постоянном, так и на переменном токе. Пределы измерений для разных методов измерений приведены в таблице 2.

Рисунок 13 - Многофункциональная система измерения физических свойств со сверхпроводящим магнитом PPMS-9.

Таблица 2 - Пределы измерений сопротивления установки PPMS на постоянном и переменном токе.

Постоянный ток
Ток	5 нА - 5 мА
Напряжение	1 - 95 мВ
Измерительный интервал	1 to 1 M
Переменный ток
Ток	10 мкА - 2 А
Напряжение	45 мкВ - 5 В
Частота	1 - 1000 Гц

Для измерений образец с приклеенными на серебренную пасту золотыми проводками, толщиной 25 мкм, крепится на специальный держатель (ACT Sample puck), проводки также клеятся к контактам на серебренную пасту.

На Рисунке 14 представлена фотография образца размером 3х3 мм и толщиной 71 мкм с четырьмя приклеенными золотыми проводками толщиной 25 мкм, закрепленного на измерительном держателе.



Рисунок 14 - Образец закрепленный на измерительном держателе (ACT Sample puck).

2.6 Рефрижератор растворения BF-LD400

Рефрижератор растворения представляет из себя устройство для достижения сверхнизких температур, изобретенное Хайнцем Лондоном. В работе устройства используется смесь 3He и 4He изотопов гелия. При охлаждении ниже 700 мК в смеси происходит самопроизвольное разделение на фазу с высоким содержанием 3He (богатая фаза) и фазу с высоким содержанием 4He (бедная фаза). Как и при охлаждении испарением, для переноса атомов 3He из богатой фазы в бедную, затрачивается энергия за счет чего и происходит охлаждение. Смесь будет эффективно охлаждаться при непрерывном пересечении границы фаз атомами 3He. Поскольку богатая фаза, даже при абсолютном нуле, не может содержать менее 6 % 3He, рефрижератор растворения эффективен при очень низких температурах.

Для достижения сверхнизких температур использовался рефрижератор растворения фирмы BlueFors, оснащенный криостатом замкнутого цикла на пульсационных трубках LD400. Фотография рефрежиратора представлена на рисунке 15. Основные характеристики криостата и сверхпроводящего магнита приведены в таблице 3.



Рисунок 15 - Рефрижератор растворения BF-LD400.

Для измерения температуры использовался мост для измерения сопротивления на переменном токе 370 модели фирмы Lakeshore. Температура стабилизировалась с помощью ПИД (пропорционально-интегрально-дифференцирующего) контроллера, встроенного в Lakeshore. Для измерения транспортных свойств и эффекта Холла, образец помещается на конец хладопровода, который находится в центре поля сверхпроводящего магнита. Измерение транспортных свойств образцов натриевых кобальтатов производилось также с помощью измерительного блока PPMS.

Таблица 3 - Основные характеристики рефрижератора растворения BF-LD400 и сверхпроводящего магнита фирмы American magnetics.

Криостат LD400
Базовая температура	10 мK
Хладопроизводительность при 20 мK	18 мВт
Хладопроизводительность при 100 мK	560 мВт
Время охлаждения до базовой температуры	36 часов
Сверхпроводящий магнит
Максимальная величина магнитного поля при 4.2 K	9 T
Максимальный рабочий ток	72.41 А
Однородность поля для сферы диаметром 1 см	0.01 %



Глава 3. Экспериментальные результаты

3.1 Температурная зависимость удельного сопротивления в диапазоне низких температур

Поскольку сопротивление образцов соединения Na2/3CoO2, как видно из таблицы 1, очень мало, пределы установки PPMS не позволяли проводить измерения на постоянном токе. Поэтому измерения проводились на переменном токе. Также при измерении на переменном токе автоматически вычитается термо-ЭДС кристалла за счет пропускания тока с разными знаками. Измерения проводились на частотах 17 и 69 Гц, на которых наводки от бытовой сети 50 Гц были минимальны. Величина измерительного тока, подаваемого на образец, была выбрана 120 мкА. Данное значение являлось компромиссом между наилучшим отношением сигнал/шум и наименьшим нагревом образца.

Нами была измерена зависимость удельного сопротивления от температуры для двух монокристаллов разной толщины. На рисунке 16 представлены результаты измерений на участке от 2 К до 300 К.

Рисунок 16 - Зависимость удельного сопротивления от температуры на участке от 2 K до 300 K для двух монокристаллов Cr1 и Cr2 разной толщины соединения Na2/3CoO2.

3.2 Температурная зависимость удельного сопротивления в диапазоне сверхнизких температур

Также были проведены измерения при сверхнизких температурах, используя рефрижератор растворения BF-LD400. В результате была получена зависимость удельного сопротивления от температуры на участке от 100 мК до 3 К, приведенная на рисунке 17.

Рисунок 17 - Зависимость удельного сопротивления от температуры в диапазоне от 100 мK до 3 K для двух монокристаллов Cr1 и Cr2 разной толщины соединения Na2/3CoO2.

3.3 Температурная зависимость постоянной Холла в диапазоне низких температур

Измерение температурной зависимости постоянной Холла для соединения Na2/3CoO2 проводились на установке PPMS, в диапазоне от 10 K до 300 K в постоянном магнитном поле 9 T. Полученная зависимость приведена на рисунке 18.

Рисунок 18 - Зависимость постоянной Холла от температуры на участке от 2 К до 300 К в монокристалле соединения Na2/3CoO2.



Глава 4. Обсуждение результатов

При температурах выше 3 К температурная зависимость удельного электросопротивления соединения Na2/3CoO2 ведет себя почти линейно. Подобное поведение также наблюдается и в ВТСП купратах и определяется электрон-фононным взаимодействием. Но как видно из рисунка 17, в диапазоне температур от 100 мK до 3 K температурная зависимость удельного сопротивления соединения Na2/3CoO2 ведет себя нелинейно. Для состояния ферми-жидкости удельное сопротивление меняется по закону [11]:

,

где - остаточное удельное сопротивление при абсолютном нуле температуры, обусловленное рассеиванием электронов на дефектах решетки, - удельное сопротивление, обусловленное электрон-электронным взаимодействием, - температурный коэффициент удельного сопротивления.

Тогда можно отнять остаточное сопротивление от результатов и построить и перейти к рассмотрению зависимости натуральных логарифмов, что позволит найти точное значение степени зависимости :

,

.

Из рисунка 19 хорошо видно, что в нашем случае электросопротивление зависит от температуры как

.



Рисунок 19 - Зависимость натурального логарифма электросопротивления от натурального логарифма температуры на участке от 150 мК до 2 К.

По графику температурной зависимости постоянной Холла на участке от 2 К до 300 К (см. рисунок 18) видно, что при температуре больше 200 К в соединении Na2/3CoO2 основными носителями заряда являются дырки, а при температуре ниже 200 К - электроны.



Заключение

Во время проведенной работы была освоена технология синтеза образцов натриевых кобальтатов и методика крепления к ним электрических контактов для последующего исследования транспортных свойств. В ходе работы была разработана и изготовлена бестеневая подсветка с регулируемой яркостью для микроскопа. Был изучен и освоен четырехзондовый метод ван дер Пау для измерения и расчета удельного сопротивления и постоянной Холла для квадратных образцов. Было освоено измерение транспортных свойств и эффекта Холла на установке PPMS и работа с рефрижератором растворения BF-LD400.



Список использованной литературы

1. Bednorz J.G.,Mьller K.A., Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-O system // Zeitschrift fьr Physik B Condensed Matter, 1986, 64, 189-193.

2. Takada K, Sakurai H., Takayama-Muromachi E., Izumi F., Ruben A. Dilanian, Sasaki T., Superconductivity in two-dimensional CoO2 layers // Nature, 2003, 422, 53-55.

3. Alloul H., Mukhamedshin I.R., Dooglav A.V., Dmitriev Ya.V., Ciomaga V.-C., Pinsard-Gaudart L., Collin G., 23Na NMR study of sodium order in NaxCoO2 with 22 K Nйel temperature // Phys. Rev. B -v.85. -2012. -p. 134433.

4. Alloul H., Mukhamedshin I.R., Platova T. A., Dooglav A. V., Na ordering imprints a metallic kagome lattice onto the Co planes of Na2/3CoO2 // Europhysics Letters, 2009, 85, 47006.

5. Mukhamedshin I.R., Gilmutdinov I.F., Salosin M.A., Alloul H., Complex magnetic differentiation of cobalts in NaxCoO2 with 22 K Nйel temperature // Письма в ЖЭТФ -т.99. -2014. -стр.542-546.

6. van der Pauw, Lео J. Philips / A Method of Measuring Specific Resistivity and Hall Effect of Discs of Arbitrary Shapes Philips Res. Reports,1958, 13, 1-9.

7. Maw Lin Foo, Yayu Wang, Satoshi Watauchi, Zandbergen H.W., Tao He, Cava R. J., and Ong N. P., Charge Ordering, Commensurability and Metallicity in the Phase Diagram of the Layered NaxCoO2 // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92, no. 24. P. 247001.

8. Meng Y. S., Hinuma Y., Ceder G., An investigation of the sodium patterning in NaxCoO2 (0.5<x< 1) by density functional theory methods // J. Chem. Phys. 2008. Vol. 128, no. 10. P. 104708.

9. C. de Vaulx, Julien M.-H., Berthier C., Horvatiж M., Bordet P., Simonet V., Chen D. P., Lin C. T., Nonmagnetic Insulator State in Na1CoO2 and Phase Separation of Na Vacancies // Phys. Rev. Lett. 2005.Vol. 95, no. 18. P. 186405.

10. Mukhamedshin I. R., Alloul H., Collin G., Blanchard N. 59Co NMR Study of the Co States in Superconducting and Anhydrous Cobaltates // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94, no. 24. P. 247602.

11. Zocco D., Fermi liquid vs. non-Fermi liquid systems // [Электронный ресурс] URL: http://www.physics.ucsd.edu/~dzocco/research/papers/FLvsNFL_dzocco2007.pdf (дата обращения 10.06.2016).

Размещено на Allbest.ru

...