Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Институт теоретической и прикладной механики

им. С.А. Христиановича

Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

УЧЕТ ПОВЕРХНОСТНЫХ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В МЕТОДЕ ПРЯМОГО СТАТИСТИВЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

А.Н. Шумакова

А.В. Кашковский

Е.А. Бондарь

На начальных стадиях разработки перспективных космических аппаратов (КА) необходимы исследования их аэротермодинамических характеристик вдоль траектории входа в атмосферу. Характерной особенностью высокоскоростных течений около КА является существенная термохимическая неравновесность потока. Экспериментальное моделирование таких условий затруднительно с технической точки зрения, поэтому основным методом исследования высотной аэротермодинамики КА является численное моделирование.

Существуют два основных подхода к численному моделированию течений разреженного газа: сплошносредный (континуальный) и кинетический. Континуальный подход, основанный на уравнениях Навье-Стокса, неприменим на больших высотах полета, когда длина свободного пробега молекул сопоставима с размером обтекаемого тела, и для моделирования таких течений следует использовать кинетический подход, наиболее развитой и эффективной реализацией которого в настоящий момент является метод прямого статистического моделирования (ПСМ, [1]). В Институте теоретической и прикладной механики (ИТПМ СО РАН) была создана программная система SMILE++ [2] для численного исследования высотной аэротермодинамики космических аппаратов методом ПСМ, которая позволяет проводить полный цикл численного исследования на многопроцессорных ЭВМ, начиная от создания трехмерной геометрической модели КА, заканчивая визуализацией результатов математического моделирования. континуальный кинетический космический газ

Одной из актуальных задач численного моделирования высотной аэротермодинамики КА является учет химических реакций на поверхности аппарата. В высокотемпературном вязком ударном слое у поверхности КА протекают реакции диссоциации молекул набегающего потока на атомы и более простые молекулы, в результате которых происходит поглощение тепла. Однако, поверхность КА является катализатором для обратных реакций рекомбинации, которые протекают с выделением тепла, что может в разы увеличить тепловой поток на поверхность аппарата. Отметим, что поверхностные химические процессы изучены гораздо хуже, чем газофазные, и степень неопределенности, связанная с моделированием этих процессов, существенно выше. В то время как для методов континуальной газовой динамики был предложен ряд моделей поверхностных химических реакций, моделирование каталитических реакций в методе ПСМ практически не проводилось. В литературе представлено небольшое количество работ, посвященных данному вопросу [3, 4, 5], при этом влияние гетерогенных химических реакций на высотную аэротермодинамику космических аппаратов на основе метода ПСМ пока не исследовалось.

Данная работа посвящена разработке молекулярных моделей поверхностных химических реакций для метода ПСМ, их реализации в системе SMILE++ и исследованию влияния процессов на поверхности на аэротермодинамику затупленных тел в высокоэнтальпийных разреженных течениях на основе метода ПСМ.

Рис. 1. Поле температуры.

Одной из разработанных моделей является феноменологическая модель химических реакций на поверхности для воздуха и атмосферы Марса. Параметром модели является вероятность рекомбинации г (0 ? г ? 1). При этом значение вероятности рекомбинации -- константа, которая одинакова для всех частиц одного сорта. С использованием модели были проведены расчеты околоконтинуального (Kn ? 0.002) и разреженного (Kn ? 0.03) высокоэнтальпийных течений CO2/N2-смеси около цилиндра со скругленными кромками (цилиндр и поле температуры представлено на Рис. 1). Было получено, что каталитические реакции приводят к значительному увеличению теплового потока к поверхности: в полностью каталитическом случае вклад гетерогенных реакций в тепловой поток достигает 40% (Рис. 2).

Также было проведено сравнение результатов вычислений методом ПСМ с результатами, полученными на основе уравнений Навье-Стокса. Результаты вычислений методом ПСМ для околоконтинуальных условий близки к результатам, полученным на основе уравнений Навье-Стокса: хорошее согласие получено в расстоянии отхода головной ударной волны, в массовых концентрациях и в распределении теплового потока. Для разреженных условий метод ПСМ предсказывает структуру течения, качественно отличающуюся от результатов, полученных на основе уравнений Навье-Стокса: ударная волна не может быть полностью отделена от тела, и толщина зоны термической неравновесности сравнима с радиусом цилиндра; скорость диссоциации, предсказанная методом ПСМ, значительно ниже, чем в уравнениях Навье-Стокса, что приводит к тому, что тепловой поток, полученный методом ПСМ, в полтора раза превосходит тепловой поток, полученный с использованием уравнений Навье-Стокса.

Рис. 2. Распределение теплового потока по поверхности в некаталитическом и полностью каталитическом случае.

Эти различия могут быть объяснены влиянием эффектов разреженности.

Для более точной оценки влияния поверхностных химических реакций на высотную аэротермодинамику необходимо разработка более детальных моделей для метода ПСМ. Был предложен подход к созданию молекулярных моделей химических процессов на поверхности на основе макроскопических моделей, учитывающих различные гетерогенные процессы. Этот подход был применен к макроскопической модели [6] для диоксида кремния (SiO2) в диссоциированном воздухе. Модель учитывает следующие процессы на поверхности:

· адсорбция,

· десорбция,

· реакции рекомбинации Или-Ридила,

· реакции рекомбинации Ленгмюра-Хиншельвуда.

В модели заданы коэффициенты скоростей данных процессов в виде аррениусовских зависимостей, из которых выводятся микроскопические параметры модели для метода ПСМ. Так, например, полученные вероятности адсорбции и рекомбинации Или-Ридила, в отличие от предыдущей молекулярной феноменологической модели, зависят от нормальной составляющей скорости падающей частицы. Реакции рекомбинации Ленгмюра-Хиншельвуда моделируются с использованием схемы мажорантной частоты, обобщенной на поверхностные процессы.

Отметим, что предложенный подход может быть использован для построения моделей химических реакций на поверхности в методе ПСМ на основе различных макроскопических моделей поверхностной рекомбинации.

Благодарности. Данная работа была выполнена в рамках Мегагранта Министерства образования и науки Российской Федерации (проект «Численное и экспериментальное исследование неравновесных течений с приложениями к космической технике»).

Список литературы

Bird G.A.. Gas dynamics and the direct simulation of gas flows. Oxford: Clarendon Press, 1994.

Ivanov M.S., Kashkovsky A.V., Vashchenkov P.V., Bondar Ye.A. Parallel object-oriented software system for DSMC modeling of high-altitude aerothermodynamic problems // 27th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics: Proc. Vol. 1. Melville, New York, 2011. P. 211-218.

Bergemann F. A. Detailed Surface Chemistry Model for the DSMC Method // 19th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics: Proc. Vol. 2. Oxford, 1994. P. 947-953.

Choquet I. A New Approach to Model and Simulate Numerically Surface Chemistry in Rarefied Flows // Phys. Fluids. 1999. Vol. 11. No 6. P. 1650-1661.

Simmons R.S., Lord R.G. DSMC Simulation of Hypersonic Metal Catalysis in a Rarefied Hypersonic Nitrogen/Oxygen Flow // 20th International Symposium on Rarefied Gas Dynamics: Proc. Beijing, 1996. P. 416-421.

Deutschmann O., Riedel U., Warnatz J. Modeling of nitrogen and oxygen recombination on partial catalytic surfaces // Journal of Heat Transfer. 1995. Vol. 117. P. 495-501.

Размещено на Allbest.ru