Расчет ректификационной ситчатой колонны для разделения бинарной смеси хлороформ-уксусная кислота

Схема ректификационной установки. Расчет рабочего флегмового числа, скорости пара, диаметра и высоты колонны, коэффициента массопередачи. Высота светлого слоя жидкости на тарелке и паросодержание барботажного слоя. Гидравлическое сопротивление тарелок.

Рубрика Химия
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 29.11.2021
Размер файла 4,0 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Принципиальная схема установки, ее описание

2. Расчет ректификационной колонны

2.1 Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число

2.2 Скорость пара и диаметр колонны

2.3 Высота светлого слоя жидкости на тарелке и паросодержание барботажного слоя

2.4 Определение коэффициента массопередачи и высоты колонны

2.5 Гидравлическое сопротивление тарелок колонны

Заключение

Список используемой литературы

Реферат

В курсовом проекте рассчитана непрерывно действующая ректификационная колонна разделения хлороформ - уксусной кислоты фракции, с ситчатыми тарелками. Приведены расчеты основных технологических и конструктивных показателей аппарата. Произведен технологический и конструктивно-механический расчет проектируемой колонны.

Введение

Ректификация - массообменный процесс, который осуществляется в большинстве случаев в противоточных колонных аппаратах с контактными элементами (насадки, тарелки), аналогичными используемыми в процессе абсорбции. Поэтому методы подхода к расчету и проектированию ректификационных и абсорбционных установок имеют много общего. Тем не менее ряд особенностей процесса ректификации (различное соотношение нагрузок по жидкости и пару в нижней и верхней частях колонны, переменные по высоте колонны физические свойства фаз и коэффициент распределения, совместное протекание процессов массо- и теплопереноса) осложняет его расчет.

Одна из сложностей заключается в отсутствии обобщенных закономерностей для расчета кинетических коэффициентов процесса ректификации. В наибольшей степени это относится к колоннам диаметром более 800 мм с насадками и тарелками, широко применяемым в химических производствах. Большинство рекомендаций сводится к использованию для расчета ректификационных колонн кинетических зависимостей, полученных при исследовании абсорбционных процессов.

В процессе ректификации происходит непрерывный обмен между жидкой и паровой фазой. Жидкая фаза обогащается более высококипящим компонентом, а паровая фаза - более низкокипящим. Процесс массообмена происходит по всей высоте колонны между стекающей вниз флегмой и поднимающимся вверх паром. Чтобы интенсифицировать процесс массообмена применяют контактные элементы, что позволяет увеличить поверхность массообмена. В случае применения насадки жидкость стекает тонкой пленкой по ее поверхности, в случае применения тарелок пар проходит через слой жидкости на поверхности тарелок.

Движущая сила ректификации -- отличие фактической (рабочей) концентраций компонентов в паровой фазе от равновесной для данного состава жидкой фазы. Парожидкостная система стремится к достижению равновесного состояния. При контакте с жидкостью пар обогащается легколетучими (низкокипящими) компонентами -- НК, а жидкость -- труднолетучими (высококипящими) компонентами -- ВК. Жидкость и пар движутся противотоком: пар -- вверх, жидкость -- вниз, поэтому при достаточно большой высоте колонны в её верхней части можно получить практически чистый целевой компонент. В зависимости от процесса, таковым компонентом может быть либо вещество, либо азеотропная смесь.

В зависимости от температур кипения разделяемых жидкостей ректификацию проводят под разным давлением: атмосферным -- для кипящих при 30-150 °С, выше атмосферного -- для жидкостей с низкими температурами кипения, например, сжиженных газов, в вакууме -- для снижения температур кипения высококипящих. Ректификацию можно осуществлять непрерывно или периодически. Колонны для непрерывной ректификации состоят из двух ступеней: верхней -- укрепляющей, где пар «укрепляется» -- обогащается НК, и нижней -- исчерпывающей, где жидкая смесь исчерпывается -- из неё извлекаются НК и она обогащается ВК. При периодической ректификации в колонне производится только укрепление пара. Различают ректификацию бинарных (двухкомпонентных) и многокомпонентных смесей.

Процесс ректификации проводят в стеклянной или кварцевой, или фторопластовой колонне, куб которой выполнен из титана, при 760 мм рт.ст.

Ректификацию широко применяют в промышленности, например, для получения этанола с отделением сивушных масел и альдегидных фракций, для выделения бензинов, керосинов и других фракций из нефти, а также получения компонентов воздуха (кислорода, азота, инертных газов). Она используется для лабораторных исследований состава сложных смесей, является одним из способов подготовки сырья для переработки, широко применяется для выделения и очистки синтетических продуктов.

Ректификационные колонны бывают с непрерывным контактом фаз - насадочные колонны, и со ступенчатым контактом фаз - аппараты тарельчатого типа (с колпачковыми, ситчатыми, клапанными и решетчатыми тарелками).

В курсовом проекте рассматривается ректификационная колонна разделения ситчатыми тарелками.

Ситчатая тарелка - это лист с пробитыми в ней круглыми, щелевидными или просеченными треугольными отверстиями размером 2 /15 мм. Пар, проходящий в отверстия, барботирует через слой жидкости, которая стекает через переливные патрубки. Скорость пара в отверстиях 10 /12 м/с. Ситчатые тарелки просты в конструкции и эффективны. Их недостаток - необходимость точного регулирования заданного режима (особенно по расходу газа) и чувствительность к осадкам и отложениям, забивающим отверстия.

Ситчатые тарелки применяют в основном для колонн малого размера, т.к. при диаметрах более 2,5 м распределения жидкости на тарелке становится неравномерным.

Целью данной работы является расчет ректификационной ситчатой колонны для разделения бинарной смеси хлороформ - уксусная кислота.

1. Принципиальная схема установки, ее описание

Рис. 1. Принципиальная схема ректификационной установки: 1 - емкость для исходной схемы; 2,9 - насосы; 3 - теплообменник-подогреватель; 4 - кипятильник; 5- ректификационная колонна;6- дефлегматор; 7 - холодильник дистиллята; 8 - емкость для сбора дистиллята; 10 - холодильник кубовой жидкости; 11 - емкость для кубовой жидкости.

Исходную смесь из промежуточной емкости 1 центробежным насосом 2 подают в теплообменник 3, где она подогревается до температуры кипения. нагретая смесь поступает на разделение в ректификационную колонну 5 на тарелку питания, где состав жидкости равен составу исходной смеси .

Стекая вниз по колонне, жидкость взаимодействует с поднимающимся вверх паром, образующимся при кипении кубовой жидкости в кипятильнике 4. Начальный состав пара примерно равен составу кубового остатка , т. е. обеднен легколетучим компонентом. В результате массообмена с жидкостью пар обогащается легколетучим компонентом. Для более полного обогащения верхнюю часть колонны орошают в соответствии с заданным флегмовым числом жидкостью мой) состава хР, получаемой в дефлегматоре 6 путем конденсации пара, выходящего из колонны. Часть конденсата выводится из дефлегматора в виде готового продукта разделения - дистиллята, который охлаждается в теплообменнике 7 и направляется в промежуточную емкость 8. Из кубовой части колонны насосом 9 непрерывно выводится кубовая жидкость - продукт, обогащенный труднолетучим компонентом, который охлаждается в теплообменнике 10 и направляется в емкость 11.

Рис.2. Колонна ректификационная диаметром 2000 мм с клапанно-ситчатыми тарелками многопоточная.

Таким образом, в ректификационной колонне осуществляется непрерывный неравновесный процесс разделения исходной бинарной смеси на дистиллят (с высоким содержанием легколетучего компонента) и кубовый остаток (обогащенный труднолетучим компонентом).

Такие установки оснащаются необходимыми контрольно - измерительными приборами, позволяющими автоматизировать их работу и проводить процесс с помощью программного управления в оптимальных условиях. Путем автоматического регулирования сводится к минимуму колебания количества, качества и температуры исходной смеси, давления и расхода греющего пара и расхода охлаждающей жидкости.

В курсовом проекте рассматривается ректификационная колонна разделения ситчатыми тарелками.

Ситчатые тарелки имеют достаточно высокую эффективность, низкое сопротивление и малую металлоемкость. Они применяются преимущественно в колоннах для обработки чистых жидкостей при атмосферном давлении и вакууме.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.3. Схема устройства ситчатой тарелки: 1 -- корпус колонны; 2 -- тарелка; 3-- сливная труба; 4-- гидравлический затвор; 5 -- отверстия.

Отверстия ситчатой тарелки отличаются по форме.

Рис.4. Отверстия ситчатой тарелки отличаются по форме: а) круглые; б) щелевидные; в) просеченные треугольные

2. Расчет ректификационной колонны

Спроектировать непрерывно действующую ректификационную установку для разделения 19,8 т/ч хлороформ-уксусная кислота. Давление в колонне: атмосферное. Содержание НК в %: (моль) в исходной смеси 28%, в дистилляте 88%, в кубовом остатке 3%. Температура охлаждающей воды, С: начальная 25 С, конечная 33 С. Давление греющего пара 4 кгс/см2. Тип колонны: ситчатая.

Таблица 1. Смесь для ректификации: хлороформ (СНСl3) и уксусная кислота (CH*COOH).

куб. хW

исход. хF

дистил. xp

масс %

3

28

88

2.1 Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число

Производительность колонны по дистилляту Р и кубовому остатку W определим из уравнений материального баланса колонны:

Для начала переведем мольные доли в массовые:

= 28% = 0,28; = 88% = 0,88; = 3% =0,03

М() = 119 г/моль

М() = 60 г/моль

;

.

Отсюда находим:

Из условия задания на проект F = 19,8 т/ч = 5,5 кг/с, отсюда:

=1,617583 кг/с

Нагрузки ректификационной колонны по пару и жидкости, определяются рабочим флегмовым числом R; его оптимальное значение Rопт можно найти путем технико-экономического расчета. Ввиду отсутствия надежной методики оценки Rопт используют приближенные вычисления, основанные на определении коэффициента избытка флегмы в =R/Rmin. Здесь Rmin - минимальное флегмовое число:

где xF и xp -- мольные доли легколетучего компонента соответственно в исходной смеси и дистилляте, кмоль/кмоль смеси; y* -- концентрация легколетучего компонента в паре, находящемся в равновесии с исходной смесью, кмоль/кмоль смеси.

Минимальное флегмовое число равно:

Задавая различные значения коэффициента избытка флегмы в, определим соответствующие флегмовые числа. Графическим построением ступеней изменения концентраций между равновесной и рабочими линиями на диаграмме составов пара y - состав жидкости x (рис.1) находим число тарелок N [1]. Равновесные данные для различных систем приведены в справочнике [4].

По данным таблицы 1 на yx - диаграмме строим кривую равновесия разделяемой смеси.

Равновесные составы жидкости и пара для двойной смеси хлороформ - уксусная кислота при 760 мм. рт. ст.

Результаты расчетов рабочего флегмового числа приведены ниже в таблице 2.

Таблица 1

t, oC

X (в жид.)

Y (в паре)

118,1

0

0

106,8

0,03

0,2151

101,7

0,03

0,2642

101,3

0,081

0,338

95,7

0,1172

04515

95,4

0,1222

0,4568

88,8

0,1863

0,5485

81,4

0,2814

0,7061

74,4

0,4008

0,8058

70,5

0,5062

0,8572

69,9

0,5256

0,8802

67,8

0,6127

0,9088

64,9

0,7507

0,9428

61,2

1

1

Таблица 2

в

1,35

1,75

2

2,35

3,30

6,25

6,75

7,25

R

0,550962

0,71421

0,81624

0,959082

1,346796

2,55075

2,75481

2,95887

N

7,9

5,93

5

5

4,307

3,86

3,769

3,75

N(R+1)

12,252

10,16526

9,0812

9,79541

10,10765

13,70589

14,151878

14,8457

Минимальное произведение N(R+1) соответствует флегмовому числу R=0,81624. При этом коэффициент избытка флегмы в = 0,81624ч0,40812 = 2.

В приложении 1 изображены рабочие линии в диаграмме y - x при действительном флегмовом числе.

Средние массовые расходы (нагрузки) по жидкости для верхней и нижней частей колонны определяют из соотношений:

где и - мольные массы дистиллята и исходной смеси; и - средние мольные массы жидкости в верхней и нижних частях колонны.

Мольную массу дистиллята в данном случае можно принять равной мольной массе легколетучего компонента - хлороформа. Средние мольные массы жидкости в верхней и нижних частях соответственно равны:

где и - мольные массы хлороформа и уксусной кислоты; и -средний мольный состав жидкости соответственно в верхней и нижней частях колонны:

Тогда:

Мольная масса исходной смеси:

Подставив рассчитанные величины в уравнения для нахождения средних массовых расходов по жидкости в верхней и нижней частях колонны, получим:

Средние массовые потоки пара в верхней и нижней частях колонны соответственно равны:

(7)

Здесь и - средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны:

(8)

Тогда

Подставив численные значения в уравнения для нахождения средних массовых потоков пара в верхней и нижней частях колонны, получим:

2.2 Скорость пара и диаметр колонны

Поскольку отношения и физические свойства фаз и верхней и нижней частях колонны различны, определим скорости захлебывания для каждой части отдельно.

Найдем плотности жидкости и пара в верхней и нижней частях колонны при средних температурах и них и .

;

.

Средние температуры паров определим по диаграмме t - x, y (температура - состав пара и жидкости).

Получаем:

tB=78.5oC

tH=101oC

Отсюда получим:

Плотность физических смесей жидкости подчиняется закону аддитивности:

= ,

- объемная доля компонента в смеси.

Найдем .

Методом интерполяции находим значения и при , . Для этого используем таблицу «Плотность жидких и водных растворов в зависимости от температуры» (Табл.3).

Таблица 3

При t=20oC (cтандарт.)

tB=78.5oC

tH=101oC

1382,325

1323,7

982,725

956,2

По закону аддитивности найдем

Вязкость жидких семей находим по уравнению:

lglglg ,

где и - вязкость жидких хлороформа и уксусной кислоты при температуре смеси.

Для начала найдем значения и методом интерполяции по таблице «Динамические коэффициенты вязкости жидких и водных растворов в зависимости от температуры» (табл.4).

Таблица 4

tB=78.5oC

tH=101oC

0,3345

0,2885

0,5705

0,4555

Отсюда:

lglg0,5705 = -0,378202

lglg0,4555 = -0,3722

Расчет скорости пара в колоннах с ситчатыми тарелками определяется по уравнению:

Допустимая скорость в верхней и нижней части колонны соответственно равна:

Ориентировочный диаметр колонны определяют из уравнения расхода:

=

Выберем стандартный диаметр обечайки колонны d=1,2 м. При рабочей скорости пара

По каталогу для колонны диаметром 1200 мм выберем ситчатую однопоточную тарелку ТС-Р со следующими конструктивными размерами:

Диаметр отверстий в тарелке 8 мм

Шаг между отверстиями t 10 мм

Свободное сечение тарелки 11 %

Высота переливного порога 0,03 мм

Ширина переливного порога b 0,722 м

Рабочее сечение тарелки 1,01

Скорость пара в рабочем сечении тарелки:

2.3 Высота светлого слоя жидкости на тарелке и паросодержание барботажного слоя

Высоту светлого слоя жидкости ho для ситчатых тарелок находят по уравнению:

где - удельный расход жидкости на 1м ширины сливной перегородки, мІ/с; b - ширина сливной перегородки, м; - высота сливной перегородки, м; и - поверхностное натяжение соответственно жидкости и воды при средней температуре в колонне; - в ;

Сначала найдем значения и по формуле:

Для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

Поверхностное натяжение жидкости и воды считаем при средней температуре по правилу аддитивности:

Сначала найдем значения по таблице «Поверхностное натяжение жидких веществ и водных растворов в зависимости от температуры» методом интерполяции (табл.5).

Таблица 5

tB

tH

16,165

19,2025

19,71

21,95

Найдем и :

Паросодержание барботажного слоя находят по формуле:

Для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

2.4 Определение коэффициента массопередачи и высоты колонны

Необходимо определить вязкость паров и коэффициенты диффузии в жидкой Dx и паровой Dy фазах.

Для верхней части колонны:

где и - вязкость паров хлороформа и уксусной кислоты при средней температуре верхней части колонны, ; и - средняя концентрация паров соответственно верхней и нижней части колонны:

По номограмме для определения вязкости газов и паров при атмосферном давлении находим и

Получаем:

Вязкость паров в верхней части колонны:

Вязкость паров в нижней части колонны:

Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре t () равен:

;

Коэффициенты диффузии в жидкости при 20 можно вычислить по приближенной формуле:

где А,В - коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя; и - мольные объекты компонентов в жидком состоянии при температуре кипения, смі/моль; - вязкость жидкости при 20 , мПа:

А=1; В=1.

Температурный коэффициент b определяется по формуле:

Тогда

Отсюда

Аналогично для нижней части колонны находит:

Коэффициент диффузии в паровой фазе может быть вычислен по уравнению:

где Т - средняя температура в соответствующей части колонны, К; P - абсолютное давление в колонне, Па.

для нижней части колонны:

Рассчитав коэффициенты молекулярной диффузии в жидкой и паровой фазах, вычисляем коэффициенты массоотдачи.

Найдем орошения в верхней и нижней частях колонны , по уравнению:

Отсюда:

Для верхней части колонны:

- коэффициент массоотдачи в жидкой фазе:

- коэффициент массоотдачи в паровой фазе:

Для верхней части колонны:

- коэффициент массоотдачи в жидкой фазе:

- коэффициент массоотдачи в паровой фазе:

Пересчитаем коэффициенты массоотдачи на :

- для верхней части колонны:

- для нижней части колонны:

Коэффициенты массоотдачи, рассчитанные по средним значениям скоростей и физических свойств паровой и жидкой фаз, постоянны для верхней и нижней частей колонны. В то же время коэффициент массопередачи -- величина переменная, зависящая от кривизны линии равновесия, т. е. от коэффициента распределения. Поэтому для определения данных, по которым строится кинетическая линия, необходимо вычислить несколько значений коэффициента массопередачи в интервале изменения состава жидкости от до . Пример расчета для определения координат одной точки кинетической линии дан ниже.

Пусть х=0,35. Коэффициент распределения компонента по фазам (тангенс угла наклона равновесной линии в этой точке) m=0,94117. Коэффициент массопередачи вычисляем по коэффициентам массоотдачи в верхней части колонны:

- коэффициент массопередачи вычисляем по коэффициентам массоотдачи в верхней части колонны:

- общее число единиц переноса на тарелку находим по уравнению:

- локальная эффективность равна:

Для определения эффективности по Мэрфри необходимо рассчитать также фактор массопередачи , долю байпасирующей жидкости , число ячеек полного перемешивания S и межтарельчатый унос e.

Фактор массопередачи для верхней части колонны:

Для ситчатых тарелок при факторе скорости

принимают =0.1.

Для колонн диаметром более 600 мм с ситчатыми тарелками отсутствуют надежные данные по продольному перемешиванию жидкости, поэтому принимаем, что одна ячейка перемешивания соответствует длине пути жидкости и определим число ячеек полного перемешивания S как отношение длины пути жидкости на тарелке к длине l. Определим длину пути жидкости как расстояние между переливными устройствами:

Тогда число ячеек полного перемешивания на тарелке

Относительный унос жидкости е в тарельчатых колоннах определяется в основном скоростью пара, высотой сепарационного пространства и физическими свойствами жидкости и пара. В настоящее время нет надежных зависимостей, учитывающих влияние физических свойств потоков на унос, особенно для процессов ректификации. По этим данным унос на тарелках различных конструкций является функцией комплекса . Коэффициент т, учитывающий влияние на унос физических свойств жидкости и пара, определяют по уравнению:

откуда

Высота сепарационного пространства равна расстоянию между верхним уровнем барботажного слоя и плоскостью тарелки, расположенной выше:

где Н - межтарельчатое расстояние, м; - высота барботажного слоя (пены), м .

В соответствии с каталогом, для колонны диаметром 1200 мм расстояние, H=0,4м. Высота сепарационного пространства в нижней части колонны меньше чем в верхнем, поэтому определим для низа колонны:

Тогда

При таком значении комплекса унос е=0,15 кг/кг. Унос жидкости в нижней части е=0,175 кг/кг. Подставляя в уравнения вычисленные значения т, , , S и е, определяем КПД по Мэрфри :

Зная эффективность по Мэрфри, можно определить концентрацию легколетучего компонента в паре на выходе из тарелки по соотношению:

где и у* - концентрация соответственно легколетучего компонента в паре на входе в тарелку и равновесная с жидкостью на тарелке.

Отсюда:

Аналогичным образом подсчитаны ук для других составов жидкости. Результаты расчета параметров, необходимых для построения кинетической линии, приведены ниже (табл.6).

Таблица 6

Параметр

Нижняя часть колонны

Верхняя часть колонны

X

0,05

0,125

0,25

0,35

0,45

0,66

0,825

m

1,46154

1,13

1,0625

0,94117

0,375

0,26829

0,260

0,035251

0,0359254

0,03606

0,0233516

0,0256325

0,0261132

0,02615

1,6146

1,64545

1,65161

1,06053

1,16386

1,18603

1,18776

0,8013

0,807074

0,808259

0,653728

0,687722

0,694569

0,695097

B

0,444681

0,359183

0,341599

1,41856

0,756104

0,623474

0,613055

0,925631

0,97559

0,93786

1,01157

0,875613

0,848917

0,846817

0,8839946

0,876235

0,874513

0,81883

0,809867

0,803663

0,8031

0,838721

0,831775

0,830223

0,628097

0,62281

0,619135

0,6188

0,260325

0,428832

0,631324

0,71409

0,777193

0,8962005

0,92188

Взяв отсюда значения х и ук, наносят на диаграмму x-y точки, по которым проводят кинетическую линию. Построением ступеней между рабочей и кинетической линиями в интервалах концентраций от до определяют число действительных тарелок для верхней (укрепляющей) части и в интервалах от до - число действительных тарелок для нижней (исчерпывающей) части колонны .

Общее число действительных тарелок:

Высоту тарельчатой ректификационной колонны определим по формуле:

где h - расстояние между тарелками, м; , - расстояние соответственно между верхней тарелкой и крышкой колонны и между днищем колонны и нижней тарелкой, м.

2.5 Гидравлическое сопротивление тарелок колонны

Гидравлическое сопротивление тарелок колонны определяют по формуле:

где и - гидравлическое сопротивление тарелки соответственно верхней и нижней частей колонны, Па.

Полное гидравлическое сопротивление тарелки складывается из трех слагаемых:

.

Гидравлическое сопротивление сухой (неорошаемой) тарелки:

,

Принимаем , получим:

Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя (пены) на тарелках:

Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:

Тогда полное гидравлическое сопротивление одной тарелки:

Полное гидравлическое сопротивление тарелок:

Заключение

Был произведен материальный, гидравлический и тепловой расчет ректификационной колонны непрерывного действия. Диаметр колонны 1200 мм, ориентировочная высота колонны 5,8 м. Тип тарелок -ситчатые ТС-Р, общее число тарелок - 8, причем 4 вверху и 4 внизу.

Произведен конструктивный расчет кожухотрубчатого дефлегматора (конденсатора): внутренним диаметром кожуха D = 400 мм, диаметром труб d = 25x2, числом ходов z = 2, общим числом труб n = 100 шт., длинной труб L = 2 м. и поверхностью теплообмена F = 16 м2.

Также произведен расчет конструктивный расчет испарителя: с высотой труб 1,5 м, диаметром кожуха D = 273 мм, с диаметром труб 25X2 и с поверхностью теплообмена 4,5 м.

ректификационный колонна тарелка гидравлический

Список используемой литературы

1. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию. Дытнерский Ю.И.

2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов. Л.: Химия, 1976. - 552 с.

3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 9-е. М.: Химия, 1973. - 750

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.