Статистический анализ содержаний химических элементов в литогеохимических пробах участка Могот

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Статистический анализ содержаний химических элементов в литогеохимических пробах участка Могот



Введение

Для успешного развития геологических, в частности поисковых исследований необходимо использовать полный арсенал существующих прогрессивных научных и технических средств, включая методы статистического анализа. Статистический анализ позволяет выявлять количественные характеристики явлений и процессов, обеспечивая тем самым более высокий научный уровень исследований экологии окружающей среды.

Цель - провести статистический анализ содержаний химических элементов в литогеохимических пробах участка Могот.

Основные задачи:

- проведение литературного обзора;

- изучение методик исследований;

- изучение и применение методов статистического анализа (описательная статистика, корреляционный анализ, кластерный анализ, факторный дисперсионный анализ и др.);

- анализ полученных в результате статистического анализа данных содержаний химических элементов.



1. Физико-географическая характеристика района исследования

Моготская перспективная площадь находится на территории Зейского административного района Амурской области, в пределах листов N-52-XIII, XIV (рисунок 1). Она располагается в бассейне р. Джалта правого притока р. Иликан, занимает площадь 150 кв. км и ограничена точками с географическими координатами: 1) 54є25'00'' с.ш. и 126є52'30'' в.д.; 2) 54є25'16'' с.ш. и 126є56'38'' в.д.; 3) 54є24'05'' с.ш. и 126є56'50'' в.д.; 4) 54є23'50'' с.ш. и 126є52'35'' в.д.

Район является традиционным в освоении россыпных месторождений золота. Население, в основном, работает в золотодобывающей отрасли, в меньшей степени занято лесозаготовкой и охотой. Ближайшими населёнными пунктами от площади работ являются пос. Кировский - в 0.5-4 км, пос. Береговой, в котором размещена администрация и база ОАО прииска Дамбуки - в 40 км и пос. Золотая Гора в 40 км. Указанные населённые пункты связаны с районным центром - г. Зея (130 км от пос. Кировский) автодорогой 3 категории с грунтовым покрытием, а также ЛЭП-110 кВ. В г. Зея с 1975 г эксплуатируется Зейская ГЭС. В пос.Кировском имеется трансформаторная подстанция.

Рельеф района работ холмистый относительными превышениями над долинами 100-300 м и абсолютными отметками высот 470.6 - 737.0 м. Долины рек хорошо проработаны русловыми процессами, чётко выражены в рельефе, имеют корытообразную форму. Водоразделы сглажены, часто заболочены. Крутизна склонов достигает 30-35є (в среднем - около 20є). Обнаженность участка работ плохая. Выходы коренных пород встречаются, в основном, в бортах и днищах глубоко врезанных участков долин ручьёв, рек, в плотиках отработанных россыпей золота и крайне редко в виде останцов на водоразделах [8].

Современный климат района резко континентальный, среднегодовая температура отрицательная -5єC. Устойчивый снежный покров мощностью 0.4-0.6 см (до 0.8 м), ложится в третьей декаде октября и держится до конца апреля. Среднемесячная температура января -31єC. Продолжительность безморозного периода - 95 дней. Среднемесячная температура воздуха июля +16єC, средний максимум +25єC. Общее годовое количество осадков составляет 640 мм, 80 % которых приходится на июль-август. В районе повсеместно развита многолетняя мерзлота. Сезонное оттаивание неравномерное, составляет к концу лета 0.5-1.5 м. Талики приурочены к руслам рек, ручьёв, прирусловым участкам долин, поражённым эксплутационными работами.

Главными водотоками района являются р. Джалта (включая Большую и Малую Джалту) с притоками руч. Горациевский, Радостный, Артёмовский, Раджал, Благодатный, Всесвятский. Юго-восточная часть площади охватывает междуречье верховья ручьёв Большой и Малый Эмаки притоков р. Иликан, руч. Лихановский - притока р. Малый Ульдегит. Режим рек отражает климатические условия региона и по условиям водного режима относится к дальневосточному типу с выраженным преобладанием дождевого стока. Наибольший сток наблюдается в летне-осенний период и составляет 75-80 %.

По характеру географического размещения растительности район находится в подзоне средней тайги, в которой преобладают леса восточно-сибирского типа с породообразующими породами, такими как лиственница даурская и берёза плосколистная, менее распространены сосна обыкновенная, осина, редко ель сибирская. В подлеске, в пониженных и переувлажненных местах встречаются кустарниковые и древовидные ивы, ольха.

На водоразделах распространены заросли кедрового стланика. Залесённость с подлеском составляет 80 %. В долинах малых рек и ручьёв, не затронутых промышленной отработкой золота, повсеместно развиты мари [8].

Рисунок 1 - Обзорная карта, масштаб 1:10 000 000



2. Геология района

В районе работ распространены стратифицированные образования архея, неогеновой системы и квартера, которые занимают около 70% всей площади.

Среди архейских образований выделены раннеархейские образования представленные дамбукинской серией и позднеархейские, объединенные в составе иликанской серии, представленные кристаллическими сланцами, реже амфиболитами и гнейсами, а также кварцитами и кальцифирами.

Дубакитская свита (AR1db) обнажается в тектонических блоках и ксенолитах в кровле архейских гранитоидов в верхнем течении ручьев Всесвятский и Мал. Эмак, протягивается в виде полосы из верховьев руч. Маристый в среднее течение р. Эмак. Площадь выходов свиты 1-4 км2. Свита сложена пироксеновыми, амфиболовыми, двупироксен-амфиболовыми, диопсид-амфиболовыми, биотит-гиперстеновыми кристаллическими сланцами, реже амфиболитами и гнейсами. Мощность свиты >1500 м.

Камрайская свита (AR1km) широко распространена на правобережье руч. Горациевский и в верхнем течении р. Джалта, незначительные выходы имеются в верховьях ручья Медвежий. Свита представлена плагиогнейсами биотит-графитовыми, гранат-биотит-графитовыми, гранат-графит-биотитовыми, биотит-графит-гранатовыми, кристаллосланцами двупироксен-амфибол-гранатовыми, гранат-амфиболовыми, диопсид-амфиболовыми, амфиболитами, гранатовыми амфиболитами, магнетитовыми кварцитами. Общая мощность около 4000 м.

Верхний архей. Иликанская серия. Она расчленена на две свиты: нижнюю джигдалинскую (AR2 dz) и верхнюю талгинскую (AR2 tl) [8].

Породы джигдалинской свиты развиты незначительно и слагают выход сложной формы в юго-западной части исследованной территории. Общая площадь выхода пород джигдалинской свиты не превышает 3 км2. Свита сложена роговообманковыми, роговообманково-биотитовыми, биотит-роговообманковыми гнейсами с прослоями амфиболитов и кальцифиров.

Талгинская свита распространена на левобережье верховий руч. Горациевский и на левобережье р. Джалта, протягиваясь серией выходов от среднего течения руч. Радостного на западе до левобережья р. Мал.Джалта. Свита сложена биотитовыми, двуслюдяными, роговообманково-биотитовыми гнейсами. Характерно присутствие граната, дистена, силлиманита. Мощность свиты до 1400 м.

Неогеновая система. Миоцен. Сазанковская свита (N1 sz). Cвита распространена в бассейнах ручьев Всесвятский, Сосновый, Кварцевый, где она начинает разрез рыхлых отложений Яснополянской впадины. В виде останцов, сохранившихся от размыва, отложения свиты отмечаются в междуречье Горациевский-Джалон. По-видимому, ранее свита покрывала сплошным чехлом значительные площади. Свита слагает, в основном, Яснополянскую впадину и представлена разнозернистыми и каолинизированными песками с горизонтами и прослоями каолиновых глин, галечников и валунников. Возраст установлен палинологическими определениями. Мощность свиты до 60 м.

Среднечетвертичные отложения (QII) зафиксированы на левобережье руч. Горациевский, где они выполняют П надпойменную террасу ручья. Рассматриваемые отложения залегают на коренном цоколе, сложенном породами архейского возраста.

Верхнечетвертичные отложения (QIII) развиты в пределах надпойменных террас рек и ручьев района. Высота террас над поймой составляет 2-20 м и зависит от степени последнего по времени врезания долин, наибольшего в среднем течении р.Бол.Джалта и в верхнем течении р.Мал.Джалта [8].

Современные отложения (QIV) широко распространены в поймах и руслах реки Джалта, руч.Горациевский и их многочисленных притоков. Отложения представлены аллювиальной, делювиально-элювиальной и коллювиальной фациями.

В пределах Моготской перспективной площади выявлены контрастные вторичные ореолы Au, Ag, Pb, Cu, Ni, Co, Hg, As, Sb, Bi, Sn, Mo, Ti, а также первичные ореолы Pt и Pd. На участке «Южный» по данным литохимического опробования выявлены вторичные ореолы халькофильных элементов совпадающие с магнитными аномалиями следует провести определение ресурсов руды меди, никеля и попутных компонентов (Au, Co, Pt, Pd) по категории Р1. На участке развиты коры выветривания по богатым сульфидным медно-никелевым рудам. Предполагается выявление трех рудных тел длиной 200 м, мощностью 20 м и глубиной 100 м каждое.

Интрузивные образования широко развиты на исследуемой территории и занимают более 30% ее площади. Они представлены гранитоидами позднеархейского возраста, субщелочными лейкогранитами и гранодиоритами раннепротерозойского позднестанового комплекса, габброидами, пироксенитами, горнблендитами и кортландитами раннемелового джалтинского комплекса.

В региональном плане Моготская перспективная площадь расположена в пределах Становой складчато-блоковой системы на стыке Дамбукинского нижнеархейского и Иликанского верхнеархейского метаморфических блоков (рисунок 2) [8].



Рисунок 2 - Расположение участка работ. 1-2 - Становая складчато-блоковая система: 1 - блоки позднего архея, 2 - блоки раннего архея; 3-4 - Монголо-Охотская складчатая система. Структурно-формационные зоны: 3 - Янкано-Тукурингрская, 4 - Мало-Тындинская; 5-6 - мезозойско-кайнозойские наложенные структуры: 5 - впадины (Верхнезейская), 6 - вулкано-тектонические структуры (1 - Вангинская, 2 - Уганская); 7 - региональные разломы (1 - Унахинский, 2 - Пригилюйский, 3 - Джелтулакский, 4 - Северо-Тукурингрский, 5 - Южно-Тукурингрский); 8 - участок «объект Моготский» (2002-2005 гг.)



3. Методика исследований

3.1 Отбор и подготовка проб

Согласно проекта для решения поставленных геологических задач предусматривалось проведение комплекса поисковых работ масштаба 1:50000 (геолого-поисковые маршруты, литохимические поиски по вторичным и первично-смешенным ореолам, шлиховое и штуфное опробование) в бассейне рек Джалта и Ульдегит на площади 100 кв.км, где уже известны находки обломков медно-никелевых руд. На выделенных в результате работ масштаба 1:50000 детальных участках (общей площадью 10 кв.км) провести комплекс геолого-геофизических работ масштаба 1:10000, включающий литохимическую съемку по сети 100х20 м, поисковые маршруты, геофизические методы поисков. Выявленные в результате этих работ перспективные тела и аномалии вскрывать канавами и буровыми скважинами. Опробование канав предполагалось бороздовыми, а скважин - керновыми пробами.

В 2002 и 2003 гг. работы Моготский отряд, в целом, придерживался методики, изложенной в проекте и осуществлял работы в масштабе 1:50000 на площади в бассейне рек Джалта и Ульдегит (100 кв.км), а так же в пределах выделенных на ее территории перспективных участках Северном, Южном, Джалта и Горациевском. Основные положения этих работ сводятся к следующему. В подготовительный период к полевым работам проведено предварительное дешифрирование аэрофотоснимков, изучен необходимый объем фондовых и архивных материалов предыдущих исследователей в бассейне рек Джалта и Ульдегит. На указанной площади (100 кв.км) и поисковых участках проведен комплекс поисковых работ. Площадь в бассейне рек Джалта и Ульдегит охвачена поисковыми маршрутами на 100%.

В 2004 г. в пределах площади участка «объект Моготский» (100 кв.км) были проведены заверочные работы по аномалиям с повышенными значениями Au, Cu, Ni, Pd с отбором металлометрических и штуфных проб [8].

Геохимическими работами охвачены в различных масштабах (1:50 000, 1:10 000) все участки работ. Проводились они для выявления и локализации вторичных ореолов рудных тел, выделения среди них возможных элементов-спутников проявления платиноносности и заверки геофизических аномалий.

Литохимические поиски в масштабе 1:50 000 были проведены на площади 100 км2 в бассейне рек Джалта и Ульдегит. Маршруты пробоотбора, учитывая общее субширотное простирание структур, проводились в меридиональном направлении между прорубленными и пропикетированными магистралями. Расстояние между профилями 500 м, расстояние между магистралями 1 км. Отбор литохимических проб производился с одновременной разбивкой профиля, расстояние между точками пробоотбора 50 м.

Отбор проб производился из копушей, сечением 0.16 кв.м., из представительного горизонта "В" (песчано-глинистая фракция элювиально-делювиальных образований), глубина залегания которого, по материалам предшественников, составляет 0.3-0.8 метра. Начальный вес пробы составлял 250-300 м.

В поле пробы сушились и просеивались через сито 1 мм и отправлялись в лабораторию, где они истирались на вибрационном истирателе до 0.07 мм. Контроль опробования проведен в объеме 3%.

В связи с широким развитием в районе работ речной сети, в долинах рек и ручьев, сложенных аллювиальными четвертичными отложениями, литохимические пробы не отбирались. Всего отобрано 3381 пробы.

Литохимические поиски в масштабе 1:10 000 проводились на детальных участках Южный и Северный. Пробы отбирались по заранее прорубленным профилям по сети 100х20 м, совпадающей с линиями геологических и геофизических наблюдений. Методика отбора проб и дальнейшая их обработка аналогична таковой в масштабе 1:50 000. Всего отобрано 2154 пробы [8].

Сходимость результатов рядового и контрольного опробования удовлетворительная. В результате этих работ выделен ряд аномалий меди, никеля с содержанием элемента до 0.02-0.1%, кобальта - 0.002-0.03%, связанные преимущественно с образованиями базит-гипербазитового состава. Отмечаются также мелкие ореолы цинка (до 0.03%), свинца (до 0.02%), молибдена (0.001-0.007%), золота (до 1 г/т), серебра (0.2-0.6 г/т), встречаются единичные точки с платиной и палладием (0.01-1 г/т).

3.2 Методы исследования

Лабораторные исследования включали в себя спектральный полуколичественный анализ, спектрозолотометрический и атомно-абсорбционный.

Спектральному анализу подверглись все пробы коренных пород и рыхлых отложений. Пробы из коренных пород анализировались в лаборатории спектрального анализа АмурКНИИ ДВО РАН и ФГУГП «Амургеология» методом просыпки и испарения на 20 элементов (Sn, W, Mo, Cu, Pb, Zn, Ag, As, Sb, Bi, Co, Mn, Cr, Ni, Be, V, Ba, Sr, Ge, Zr). Предел чувствительности анализа (АмурКНИИ), в г/т: Sn - 1, W - 7, Mo - 1, Cu - 3, Pb - 3, Zn - 30, Ag - 0.03, As - 30, Sb - 3, Bi - 1, Co - 3, Mn - 1, Cr - 5, Ni - 3, Be - 1, V - 5, Ba - 100, Sr - 100, Ge - 1, Zr - 10. Предел чувствительности анализа (ФГУГП «Амургеология»), в г/т: As - 30, Pb - 5, Sn - 1, Ag - 0.03, Cu - 5, Zn - 20, Sb - 30, W - 3, Bi - 0.3, Ni - 7, Co - 0.6, Cr - 5, Mn - 40, Ti - 30, Hg - 30, Te - 300, Au - 1, Pt - 3 [8].

Из рыхлых отложений литохимические пробы анализировались в ОАО «Ока» (г.Тында) на 16 элементов (Ag, Sn, W, Mo, Co, Bi, Ni, Cu, Ge, Zn, As, Pb, Ga, P, B, Mn, Be). Предел чувствительности анализа (в %): Ag-1.10-6, Sn-1.10-5, Mo-1.10-5, W-1.10-5, Co-1.10-4, Bi-1.10-4, Ni-1.10-4, Cu-1.10-4, Ge-1.10-5, Zn-1.10-3, As-1.10-4, Pb-1.10-4, Ga-1.10-5, Be-1.10-5, Ti-1.10-7, Be-1.10-4. Всего проанализировано 5568 проб. Контроль проводился в ФГУГП «Амургеология» (предел чувствительности смотри выше) и АмурКНИИ ДВО РАН в объеме около 3% от всех отобранных проб. По этим данным случайная и систематическая ошибки не превышают допустимых пределов (таблица 1).

Таблица 1 - Результаты контроля опробования при проведении литохимической съемки масштаба 1: 50 000 и 1:10 000 (n = 154)

Элемент	Ошибка	Элемент	Ошибка
	Систематическая	Случайная		Систематическая	Случайная
Cu	0,93	1,23	Mo	0,91	1,13
Zn	0,98	1,30	Ag	0,95	1,45
Pb	0,95	1,31	Mn	1,01	1,33
Ni	0,90	1,45	Bi	1,05	1,23
Cr	1,05	1,53	Ba	1,06	1,22

Полуколичественному химико-спектральному анализу на золото были подвергнуты литохимические пробы рыхлых отложений. Они анализировались в аналитической испытательной лаборатории ЗАО НПП «Ока» (г. Тында). Всего проанализировано 3352 пробы.

Атомно-абсорбционному анализу на микроэлементы, Au, Ag и платиноиды были подвергнуты пробы, отобранные после получения результатов спектрального анализа с наиболее значимыми содержаниями. Кроме того, было проведено определение пробы самородного золота, выделенного из протолочек. Анализ проводился в лаборатории химического анализа АмурКНИИ ДВО РАН. Предел чувствительности анализа (%): Pb-0.05, Cd-0.0002, Ni-0.001, Co-0.001, Cu-0.001, Zn-0.001, Cr-0.001, Sb-0.01, Li-0.0002, Rb-0.0005, Cs-0.0002, Au-0.05 г/т, Ag-0.5 г/т. Всего было проанализировано 284 пробы, из них на определение: 1) микроэлементов - 86 проб, 2) Au, Ag - 144 пробы, 3) пробы золота - 36 проб, 4) платиноидов - 18 проб [8].



4. Статистический анализ содержаний химических элементов

4.1 Подготовка базы данных для статистической обработки, проверка принадлежности крайних минимальных и максимальных значений к выборке

Выборка представляет собой результаты химического анализа какой-либо из сред, характеризирующих явление в целом (химический состав, физические свойства). С помощью статистических методов обработки информации необходимо по свойствам исследуемого признака в выборке сделать заключение о его свойствах в генеральной совокупности. При составлении выборки необходимо учитывать несколько моментов: выборка должна быть представительной, то есть необходимо чтобы объекты выборки правильно представляли изучаемую совокупность; выборка должна быть достаточной по объему (различают выборки малого объема - n <30 и большого - n >30) [5].

После проведения какого-либо анализа нам представляют результаты анализа (протокол). Необходимо подготовить базу данных для статистической обработки. В моем случае база состоит из 2956 проб и 11 химических элементов (спектральным полуколичественным анализом). Порядок подготовки базы:

Расставление химических элементов по их массе согласно таблице Д.И. Менделеева;

При необходимости перевод единиц измерения;

Округление числовых значений содержаний химических элементов;

Замена значений менее предела обнаружения на половину предела обнаружения. Если заменено более 30% значений, то рекомендуется их исключить для дальнейшего статистического анализа.

Проверка принадлежности крайних минимальных и максимальных значений к выборке проводится согласно формуле (критерий для отбрасывания крайних значений) [5]:

Согласно формуле, получаем максимальное расчетное значение. Максимальное исходное значение получается при расчете максимума (максимальное исходное) в Excel. Полученные значения отображены в таблице 2. Необходимо при наличии превышения максимального исходного над максимальным расчетным заменить значение максимального исходного на максимальное расчетное. В моём случае замена была проведена для всех элементов.

Таблица 2 - Химические элементы с «ураганными» значениями (химический элемент, максимальное исходное, максимальное расчетное) в выборке литогеохимических проб участка Могот

Элемент	Т макс теор	Maximum
Ti	2,32	10
V	15,07	20
Mn	14,45	100
Co	20,95	100
Ni	23,92	100
Cu	224,05	1000
Zn	8,22	20
Mo	5,22	20
Ag	49,91	200
Sn	51,03	500
Pb	318,44	1000

4.2 Описательная статистика, расчет основных параметров распределения элементов в выборке

Расчет основных параметров распределения элементов проводился с помощью программы «Statisticа». В основные параметры распределения входят: среднее арифметическое, ± стандартная ошибка среднего, среднее геометрическое, медиана, стандартное отклонение, минимальное - максимальное содержание, асимметрия, эксцесс, нижний - верхний квартили, коэффициент вариации (таблица 3).

Среднее арифметическое показывает центральное положение переменной. Исходя из таблицы 2 максимальные средние арифметические отмечаются для элемента Pb.

Медиана - это квантиль, соответствующая вероятности 0,5, т.е. значение, которое разбивает выборку на две равные части по количеству элементов. Одна половина наблюдений лежит ниже медианы, вторая половина - выше.

Стандартное отклонение - это корень квадратный из суммы квадратов отклонений значений переменной от среднего значения, деленное на n-1. Чем больше стандартное отклонение, тем более беспорядочно и сильно рассеяны данные в выборке. Наибольшее стандартное отклонение у Pb (31,81), а наименьшее у Ti (0,35).

Асимметрия - это мера симметричности распределения. Асимметрия равно 0, в том случае, если наблюдается симметричное распределение. Асимметрия, отличная от нуля характеризует несимметричное распределение. Нормальное распределение является абсолютно симметричным. При асимметрии >0 в распределение преобладают значения меньше среднего. Название данной асимметрии - положительная или левосторонняя. В распределении преобладают значения больше среднего в том случае, когда асимметрия меньше 0. Это отрицательная или правосторонняя асимметрия. У всех элементов асимметрия больше 0, следовательно, в нашем случае встречаются значения меньше среднего.

Эксцесс - мера остроты пика распределения.

Стандартная ошибка среднего - стандартное отклонение, деленное на корень квадратный из объема выборки.

Минимум и максимум - соответственно минимальное и максимально значение выборки.

Коэффициент вариации - это отношений стандартного отклонения к среднему. Чем больше значение коэффициента вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность исследуемых значений. Выборку принято считать однородной, если коэффициент вариации меньше 50%. Недифференцированная выборка имеет коэффициент вариации от 50% до 70%, сильно неоднородная характеризуется значением больше 70% и меньше 100%, а если коэффициент вариации превышает 33%, то это говорит о крайней неоднородности выборки и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений [10]. Минимальный показатель коэффициента вариации среди 11 химических элементов наблюдается у V (57 %) - выборка недифференцированная и у Mo (81%) - выборка сильно не однородная. У остальных элементов коэффициент больше 100%, что говорит о сильной неоднородности распределения данных элементов.

Таблица 3 - Статистические параметры распределения содержания элементов (в г/т) в выборке литогеохимических проб участка Могот (объем выборки (N) - 2956 проб) (Среднее арифметическое, ± стандартная ошибка среднего, среднее геометрическое, медиана, стандартное отклонение, минимальное - максимальное содержание, асимметрия, эксцесс, нижний - верхний квартили, коэффициент вариации)

	Ti	V	Mn	Co	Ni	Cu	Zn	Mo	Ag	Sn	Pb
Valid N	2956	2956	2956	2956	2956	2956	2956	2956	2956	2956	2956
Mean	0,42	4,58	1,58	1,43	1,85	6,85	0,70	1,22	5,22	3,04	9,69
Geometric	0,30	3,82	0,90	0,74	0,83	1,07	0,37	1,07	3,28	1,80	1,59
Median	0,20	5,00	1,00	1,00	1,00	1,00	0,50	1,00	3,50	2,00	1,00
Mode	0,20	5,00	1,00	1,00	1,00	1,00	0,50	1,00	2,00	2,00	1,00
Frequency	1085	1284	994	1004	907	1020	970	2035	1023	1470	1156
Minimum	0,01	1,00	0,10	0,10	0,05	0,10	0,10	0,20	1,00	0,50	0,10
Maximum	10	20	100	100	100	1000	20	20	200	500	1000
Lower	0,20	2,00	0,50	0,50	0,50	0,50	0,20	1,00	2,00	1,00	1,00
Upper	0,50	5,00	2,00	1,00	2,00	2,00	0,50	1,00	5,00	2,00	2,00
Std.Dev.	0,47	2,59	3,18	4,82	5,45	53,63	1,86	0,99	11,03	11,85	76,23
Coef.Var.	111	57	201	338	295	783	267	81	212	390	787
Skewness	7,0	0,9	14,9	13,5	11,0	13,1	9,0	8,2	11,1	27,9	11,5
Kurtosis	92	2	370	222	150	196	87	112	157	1070	139

4.3 Построение и анализ гистограмм, проверка статистических гипотез распределения случайной величины

статистический вариация геохимический

Главной задачей статистической обработки геохимической информации является определение математического закона распределения и вычисление параметров рассматриваемой случайной величины в выборке.

Для оценки принадлежности статистического ряда к нормальному или логнормальному закону распределения используются 2 расчетные характеристики - асимметрия (А) и эксцесс (Е). Для проверки распределения элементов применяет расчетный способ.

Условием нормального распределения является соблюдение неравенств [5]:

?3; ?3;

где N -количество проб, А - асимметрия, Е - эксцесс.

Неравенства рассматриваются по модулю.

Если неравенство не соблюдается, то подозреваем логнормальное распределение.

В результате расчетов логнормальное распределение у всех элементов (таблица 4).

Таблица 4 - Результат проверки статистических гипотез распределения случайной величины в выборке по параметрам асимметрии и эксцесса

	Коэффициент асимметрии	Коэффициент эксцесса	Закон распределения
Ti	49,2	77,9	Логнорм
V	14,5	1,70	Логнорм
Mn	77,4	167,5	Логнорм
Co	159,1	639,2	Логнорм
Ni	120,5	400,2	Логнорм
Cu	197,9	883,5	Логнорм
Zn	138,8	493,2	Логнорм
Mo	75,8	164,9	Логнорм
Ag	120,8	397,3	Логнорм
Sn	192,9	949,4	Логнорм
Pb	203,5	941,7	Логнорм

На рисунках 3-5 представлены некоторые элементы с логнормальным распределением.

Рисунок 3 - Гистограммы распределения содержания V в литогеохимических пробах участка Могот (г/т)



Рисунок 4 - Гистограммы распределения содержания Mo в литогеохимических пробах участка Могот (г/т)

Рисунок 5 - Гистограммы распределения содержания Sn в литогеохимических пробах участка Могот (г/т)



4.4 Фоновые и минимально-аномальных содержания элементов в выборке

Геохимические аномалии - это участки со значимыми отклонениями содержаний от нормального фонового уровня геохимического поля (местного геохимического фона) с учетом его возможных колебаний в точках опробования. Для выделения аномалий необходимо провести оценку параметров геохимического фона [3].

Геохимический фон - среднее содержание химического элемента в природной среде по данным изучения статистических параметров его распределения. Местный геохимический фон (Сф) для данного элемента определятся в зависимости от математического закона, которому подчиняется распределение содержаний этого элемента. Фон равен среднему арифметического значению при нормальном законе распределения. При логнормальном законе распределения Сф=10м, где м- среднее арифметическое логарифмов содержаний [4, 9].

Для выявления аномальных участков необходимо установить величины минимально-аномальных содержаний элементов (Са). Для нормального закона распределения Са=Сф+S, для логнормального Са=Ca*E, где Е=10Slg. Полученные результаты представлены в таблице 5.

Таким образом, несколько точек можно было объединить на карте единым контуром положительной аномалии, например, для Mo, содержание в каждой из них должно быть 1,7 г/т или более. При этом фоновые содержания Mo - 1.07 г/т. Если даже в единичной точке съемки, без «подозрительных» соседей, содержание элемента составляет 1.7 г/т или более, мы признаем ее аномальной и оконтуриваем на карте как локальную аномалию. Аналогичным образом выделяются и отрицательные аномалии, содержание элемента в которых ниже геохимического фона.



Таблица 5 - Фоновые и минимально-аномальные содержания элементов в выборке

Химический элемент	Фон	Минимально аномальное
Ti	0,30	0,68
V	3,82	7,24
Mn	0,90	2,42
Co	0,74	1,93
Ni	0,83	2,59
Cu	1,07	3,57
Zn	0,37	0,96
Mo	1,07	1,70
Ag	3,28	7,54
Sn	1,80	3,99
Pb	1,59	4,50

4.5 Построение и анализ диаграмм размаха

Диаграммы размаха («ящик с усами») (Box and Whisker Plot или Box Plot) - это удобный способ визуального представления групп числовых данных через квартили.

Прямые линии, исходящие из ящика, называются «усами» и используются для обозначения степени разброса (дисперсии) за пределами верхнего и нижнего квартилей.

Диаграммы размаха, как правило, используются в описательной статистике и позволяют быстро исследовать один или более наборов данных в графическом виде. Несмотря на то, что в сравнении с гистограммой или графиком плотности, этот график может показаться примитивным, его преимущество - в экономии пространства, что особенно удобно при сравнении распределений между большим количеством групп или наборов данных [5].

Построение диапазонов значений выбранной переменной на диаграммах размаха проводится отдельно для групп наблюдений, определяемых значениями категорирующей или группирующей переменной.

Вычисление центра (медиана или среднее) и статистики диапазонов или вариации (квартили, стандартные ошибки или стандартные отклонения) проводится для каждой группы наблюдений [1].

Рисунок 6 - Интервал разброса, среднее (медиана), 25-75% квартили содержания элементов в литогеохимических пробах участка Могот

Как видно из рисунка 6, элементный состав литогеохимических проб имеет широкий разброс значений. При этом отмечается преобладание элементов с четными порядковыми числами по таблице Д.И. Менделеева, чем с нечетными, что является яркой иллюстрацией закона Оддо-Гаркинса. Полученная диаграмма подтверждает закон Кларка-Вернадского, гласящего, что все элементы есть везде, речь может идти только о недостаточной чувствительности анализа, не позволяющего определить содержание того или иного элемента в изучаемой системе.



4.6 Корреляционный анализ

Корреляционный анализ - раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования корреляционной связи между 2 и более случайными признаками или факторами.

Функциональная связь, существующая между переменными (случайными величинами) проявляется в том, что одна из них определяется как функция от другой. Но между переменными существует связь другого рода, состоящая в том, что одна из переменных реагирует на изменение другой изменением своего закона распределения. Связь такого рода называется стохастическая. Проявляется она в случае, когда существуют общие случайные факторы, влияющие на обе случайные величины. Мерой зависимости между переменными является коэффициент корреляции, который имеет значения от -1 до +1. Если с увеличением значений одной переменной значения другой убывают, то коэффициент корреляции отрицательный. Когда переменные независимы, то коэффициент корреляции равен 0. Между переменными существует зависимость, если коэффициент корреляции не равен 0. Чем ближе значения r к 1, тем зависимость сильнее. Зависимость между переменными является линейной когда коэффициент корреляции достигает значений -1 и +1 [10].

Для нормальных распределений корреляция между результатами содержаний двух химических элементов может характеризоваться параметрической (парной) корреляцией Пирсона r, отражающей степень линейной связи. В случае, когда не удается проверить гипотезу о соответствии эмпирического распределения определенному законы из-за малого количества данных (<30) или если распределение существенно отличается от нормального закона распределения, то для проверки гипотезы о наличии корреляционной связи используют непараметрический ранговый коэффициент корреляции Спирмена R.

В моем случае все химические элементы с логнормальным распределением, следовательно, использую коэффициент Спирмена.

Мною были построены матрица корреляционных связей химических элементов с уровнем значимости р < 0,05 (таблица 6).

Рассмотрение матриц корреляционных связей химических элементов в литогеохимических пробах позволяет говорить о следующем: наиболее сильная положительная корреляционная связь отмечается для пары Ni-Co (0,72).

Рисунок 7 - Матрица корреляционных связей химических элементов в лигеохимических пробах участка Могот

Для графического отображения зависимости между двумя переменными проводится используется построение диаграмм рассеяния с помощью точек в двумерном пространстве. При сильной связи между переменными множество точек данных принимают определенную форму (например, ложится на прямую линию) [1].

Сильную, среднюю и слабую зависимости выделяют по тесноте, а по характеру - прямую (с увеличением значений одного параметра увеличиваются значения второго) и обратную (с увеличением значений одного, значения другого уменьшаются), по форме - линейную и нелинейную [5].

Мною построены 2 диаграммы рассеяния (рисунок 8,9). На рисунке 8 зависимость между Co и Ni линейная сильная, положительная. Зависимость между V и Pb слабая.

Рисунок 8 - Графики парной корреляционной связи между элементами Ni-Co в литогеохимических пробах участка Могот

Рисунок 9 - Графики парной корреляционной связи между элементами V-Pb в литогеохимических пробах участка Могот



4.7 Кластерный анализ

Кластерный анализ позволяет разбить исходную совокупность объектов на группы схожих, близких между собой объектов. Данные группы называют кластерами (таксонами). Существует несколько правил объединения кластеров. В нашем случае используется метод Варда. В методе Варда целевой функцией является внутригрупповая сумма квадратов отклонений, соответствующая сумме квадратов расстояний между каждой точкой (объектом) и средней по кластеру, содержащему этот объект. На каждом шаге объединяются такие два кластера, которые приводят к минимальному увеличению целевой функции, т.е. внутригрупповой суммы квадратов. Метод направлен на объединение близко расположенных кластеров. Графическое представление объединения групп элементов можно провести с помощью построения дендрограм. Дендрограмма (dendrogram) - древовидная диаграмма, содержащая n уровней, каждый из которых соответствует одному из шагов процесса последовательного укрупнения кластеров [2].

Построение проводилось с применением метода близости 1-r Пирсон. Как следует из рисунка 10 геохимические спектры микроэлементов в литогеохимических пробах образуют разные значимые микроассоциации химических элементов: 2 крупные микроассоциации {Mo-Sn-Ag-Pb-Cu-Ni-Co} и {V-Mn-Ti}. Внутри {Mo-Sn-Ag-Pb-Cu-Ni-Co} можно выделить 2 микроассоциации {Sn-Ag-Zn-Pb-Cu} и {Ni-Co}.



Рисунок 10 - Дендрограмма корреляционной матрицы геохимического спектра элементов в литогеохимических пробах участка Могот

4.8 Факторный дисперсионный анализ

Факторный анализ дает возможность сокращения числа переменных (редукция данных) и определения структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификации переменных. Сокращение проводится с помощью выделения скрытых общих факторов, разъясняющих связи между наблюдаемыми признаками объекта [10].

В основе факторного анализа лежит использование зависимости между переменными: производится ввод новой переменной на основе регрессии, то есть переменная включает в себя наиболее важные черты исходных переменных, следовательно, использование данной переменной (замена нескольких старых коррелированных переменных одной новой) ведет к сокращению числа переменных. Новый фактор (переменная) является линейной комбинацией исходных переменных. Принцип данного метода или анализ главных компонент состоит в представлении двух или более зависимых переменных одним фактором. После выделения первого фактора, то есть, построения первой линии регрессии, для которой дисперсия максимальна (в основе факторных нагрузок лежит дисперсия), определяется следующая линия, максимизирующая остаточную вариацию (разброс данных вокруг первой прямой), то есть выделяется второй фактор, и т.д. Факторы независимы друг от друга. Остановка процесса выделения факторов проводится в зависимости от того, что считать малой "случайной" изменчивостью. Рациональный выбор числа факторов проводится с использованием: критерия накопленной или кумулятивной дисперсии, критерия Кайзера, критерия каменистой осыпи. Часто используется несколько видов критериев, а затем выбирается наиболее «осмысленный вариант» и соответствующее ему число факторов [6].

Для предания факторам простой интерпретации пространство факторов подвергнуто вращению так, что факторы отмечены высокими нагрузками для одних переменных, низкими нагрузками для других, и когда сохраняется немного высоких поперечных нагрузок, то есть, немного переменных с существенными нагрузками на больше чем одном факторе. Самый стандартный вычислительный метод вращения, чтобы вызвать простую структуру - варимакс-вращение [7].

Таблица 6 - Значения вращаемых факторных нагрузок в выбранной 2-х факторной модели

	Factor 1	Factor 2
Ti	0,06	0,72
V	-0,07	0,62
Mn	0,10	0,72
Co	0,88	0,16
Ni	0,82	0,15
Cu	0,94	-0,04
Zn	0,90	0,10
Mo	0,54	0,37
Ag	0,85	0,13
Sn	0,87	0,02
Pb	0,95	-0,06
Expl.Var	5,82	1,65
Prp.Totl	0,53	0,15

Согласно таблице 6, высокие факторные нагрузки химических элементов распределились по факторам следующим образом:

Фактор Ф1 - весомы, характеризуется в основном микроассоциацией Co-Ni-Cu-Zn-Ag-Sn-Pb, связанным с Ф1 положительной корреляционной связью.

Фактор Ф2 - менее весомый, составной, характеризуется в основном микроассоциацией Ti-Mn, связанной с Ф2 положительной корреляционной связями.

График, показанный на рисунке 12, иллюстрирует соотношение между факторами и группами переменных. Видно, что выделяется крупная микроассоциация элементов Ni-Ag-Co-Zn-Sn-Cu-Pb, на которую оказывает положительное сильное влияние фактор 1 (значение корреляции близко к 1). Микроассоциация Ti-Mn-V имеет положительное влияние фактора 2 (значение корреляции близко к 1).

Рисунок 12 - Двумерный график факторных нагрузок элементов в выборке литегеохимических проб участка Могот



Рисунок 13 - График собственных значений («критерий каменной осыпи»)

Рисунок 13 демонстрирует графический метод («критерий каменистой осыпи») оценки значимости собственных значений: справа от критической точки, где убывание собственных значений слева направо максимально замедляется, находится только «факториальная осыпь», которой пренебрегают. Таким образом, выбирают необходимое для анализа количество факторов. В моем случае согласно рисунку 13 необходимо проанализировать 2 фактора. Факторы были проанализированы ранее в результате факторного анализа.

Согласно рисунку 14 фактор 2 оказывает сильное отрицательное влияние на микроассоциацию Cu-Pb-Sn-Zn-Co-Ag-Ni. Фактор 1 оказывает сильное отрицательное влияние на ассоциацию Mn-T-V



Рисунок 14 - Результаты факторного анализа в виде круговой диаграммы содержаний химических элементов в выборке литегеохимических проб участка Могот



Заключение

В процессе выполнения курсовой работы проведен статистический анализ содержаний химических элементов в выборке литогеохимических проб участка Могот.

В работе отображена информация, полученная в результате литературного обзора, изучения методик геохимических работ, а также результаты статистического анализа геохимической информации.

Получены основные выводы:

1. Анализ диаграмм размаха позволил подтвердить закон Оддо-Гаркинса и закон Кларка-Вернадского.

2. Результатом рассмотрение матриц корреляционных связей химических элементов в литогеохимических пробах было выделение разных по силе корреляционных связей - наиболее сильная положительная корреляционная связь отмечается для пары Ni-Co (0,72).

3. Благодаря кластерному анализу выявлены разные значимые микроассоциации химических элементов: 2 крупные микроассоциации {Mo-Sn-Ag-Pb-Cu-Ni-Co} и {V-Mn-Ti}. Внутри {Mo-Sn-Ag-Pb-Cu-Ni-Co} можно выделить 2 микроассоциации {Sn-Ag-Zn-Pb-Cu} и {Ni-Co}.

4. Факторный дисперсионный анализ выявил 2 основных фактора, связанных как с природными, так и с техногенными источниками.

Полученные практические навыки статистического анализа позволят в будущем более тщательно анализировать геохимическую информацию.

В результате проведенных работ в пределах Моготской перспективной площади выявлены контрастные вторичные ореолы Au, Ag, Pb, Cu, Ni, Co, Hg, As, Sb, Bi, Sn, Mo, Ti.

Полученные нами данные позволяют прогнозировать в пространстве никелевый тип оруденения.

Фактические данные по геологии, петрографии и геохимическим особенностям пород джалтинского кортландит-пироксенит-габбрового комлекса свидетельствуют об их принадлежности к потенциально рудоносным мафит-ультрамафитовым образованиям. Породы комплекса являются производными высокомагнезиального исходного расплава с повышенной водонасыщенностью и слабоповышенной щелочностью, повышенными содержаними серы, никеля и меди. Эти особенности полностью соответствуют разработанным для Квинум-Кувалорогской никеленосной зоны критериям отличия потенциально рудоносных комплексов от безрудных.



Литература

1. Боровиков, В. П. Популярное введение в современный анализ данных в системе STATISTICA. Методология и технология современного анализа данных: учебное пособие / В.П. Боровиков. - Москва: Горячая линия-Телеком, 2013. - 288 с.

2. Буреева Н.Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП “STATISTICA”. Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Применение программных средств в научных исследованиях и преподавании математики и механики». Нижний Новгород, 2007, 112 с.

3. Геохимия. Методические указания по выполнению лабораторных работ / Санкт-Петербургский горный ин-т. Сост.: А.Г. Марченко, В.В. Смоленский.СПб, 2006. 56 с.

4. Инструкция по геохимическим методам поисков рудных месторождений. - М.: Недра, 1983. - 191 с.

5. Каталог визуализации данных [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://datavizcatalogue.com/RU/index.html

6. Михальчук, А.А., Язиков Е.Г. Многомерный статистический анализ эколого-геохимических измерений. Часть I. Математические основы Учебное пособие. - Томск: Изд. ТПУ, 2014. - 103 с.

7. Михальчук, А.А., Язиков Е.Г. Многомерный статистический анализ эколого-геохимических измерений. Часть II. Компьютерный практикум. Учебное пособие. - Томск: Изд. ТПУ, 2014. - 150 с.

8. Отчет о результатах поисковых работ на платиновое и медно-никелевое оруденение в бассейнах рек Джалта и Ульдегит (Моготский объект) за 2002-2005 гг.

9. Ткачев, Ю. А. Статистическая обработка геохимических данных: Методы и проблемы / Ю.А. Ткачев, Я.Э. Юдович; АН СССР. Коми филиал. Институт геологии. - М. : Наука, 1975. - 234 с.

10. Халафян, А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных. 3-е изд. Учебник. - М.: ООО «Бином-Пресс», 2007. - 512 с.

11. Шестаков, Ю. Г. Математические методы в геологии: учебное пособие / Ю.Г. Шестаков. - Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1988. - 208 с.

Размещено на Allbest.ru

...