О совершенствовании модели производства фруктово-ягодного компота

Размещено на http://www.allbest.ru/

О СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВА ФРУКТОВО-ЯГОДНОГО КОМПОТА

Мельникова Екатерина Валерьевна, к.т.н.,

доцент кафедры технологии хлебопекарного кондитерского и макаронного производств

ФГБОУ ВО Красноярский ГАУ Россия, г. Красноярск

Веккессер Карина Андреевна, студентка

Института экономики и управления АПК ФГБОУ ВО Красноярский ГАУ Россия, г. Красноярск

Беляков Алексей Андреевич, к.т.н., доцент кафедры агроинженерии

ФГБОУ ВО Красноярский ГАУ, Ачинский филиал Россия, г. Ачинск

Аннотация

Для совершенствования производства фруктово-ягодных компотов на основе регионального растительного сырья и цифрового модельного представления решено выявить временные резервы технологических операций и заменить крупноплодные яблоки на садовые мелкоплодные яблоки и ягоды, выращиваемые в Красноярском крае. Экспертный анализ функционирования модифицированной технологической линии, адаптированной под новое сырьё, очертил границы изменений режимных параметров, а также числовые оценки интенсивностей потоков сырья и возникающие особенности взаимодействия технологических звеньев. Предложен методический подход по моделированию выпуска группы продуктов с заданным априорно оптимальным модельным продуктом, числовые характеристики которого, определённые опытным путём, принимаются за оценки показателей группы. При данной подходе группа выпускаемых фруктово-ягодных компотов представлена как множество различных вариаций модельного продукта, возникающих при внесении допустимых изменений в его рецептуру и вследствие случайных возмущающих факторов, отклоняющих технологические и режимные параметры производственного цикла от установленного оптимума. Разработанная экспертно-аналитическая модель технологической линии использована для выявления закономерностей отдельных процессов трансформации сырья и прогнозирования выпуска готового продукта. Вычислительный эксперимент с моделью при различных режимах работы варочной машины и скоростях заполнения танкера-накопителя выявил оптимальную продолжительность производственного цикла с вариациями до 5%, которая оценивается в 24 мин от момента запуска автоматизированной технологической линии до её финального состояния.

Ключевые слова. Совершенствование модели; производственный цикл; оптимальный модельный продукт; интенсивность потоков сырья; технологические звенья; моделирование, экспертно-аналитическая модель; группа продуктов; фруктово-ягодный компот.

Благодарности. Работа над статьёй по данной теме выполнена при научно-методической поддержке Ачинского математического общества, bellimfor@rambler.ru

Annotation

ON IMPROVING THE PRODUCTION MODEL OF FRUIT AND BERRY COMPOTE.

Melnikova Ekaterina Valerievna, Ph.D., associate professor, Chair of baking confectionery and pasta technology productions Krasnoyarsk State Agrarian University Russia, the city of Krasnoyarsk.

Vekkesser Karina Andreevna, student of the Institute of Economics and Management of Agroindustrial Complex Krasnoyarsk State Agrarian University Russia, Krasnoyarsk.

Belyakov Alexey Andreevich, Ph.D., associate professor, Chair of Agroengineering Achinsk branch of the Krasnoyarsk State Agrarian University Russia, the city of Achinsk.

To improve the production of fruit and berry compotes based on regional plant raw materials and digital model representation, it was decided to identify temporary reasons for technological operations and replace large-fruited apples with garden small-fruited apples and berries grown in the Krasnoyarsk Territory. Expert analysis of the functioning of a modified technological line adapted to new raw materials outlined the boundaries of changes in operating parameters, as well as numerical estimates of the intensity of raw material flows and emerging features of the interaction of technological links. A methodological approach is proposed for modeling the output of a group of products with a given a priori optimal model product, the numerical characteristics of which, determined empirically, are taken as estimates of the group's indicators. With this approach, the group of fruit and berry compotes produced is presented as a set of different variations of the model product that arise when permissible changes are made to its formulation and as a result of random disturbing factors that deviate technological and regime parameters of the production cycle from the established optimum. The developed expert-analytical model of the technological line is used to identify the patterns of individual processes of transformation of raw materials and forecasting the release of the finished product. A computational experiment with the model under different operating modes of the cooking machine and the filling speeds of the storage tanker revealed the optimal duration of the production cycle with variations up to 5%, which is estimated at 24 minutes from the start of the automated process line to its final state.

Key words. Model improvement; production cycle; optimal model product; intensity of raw material flows; technological links; modeling, expert-analytical model; product group; fruit and berry compote.

Acknowledgments. The work on the article on this topic was carried out with the scientific and methodological support of the Achinsk Mathematical Society, bellimfor@rambler.ru.

Введение

В статье продолжены исследования авторского коллектива под руководством Мельниковой Е.В. по разработке новых пищевых продуктов с использованием регионального растительного сырья [1-2]. Выбор и обоснование сырья для фруктово-ягодного компота получены, исходя из выполненной систематизация местных сырьевых ресурсов. Мелкоплодные яблоки недооценены как сырьё, содержащее легко усваиваемые сахара, органические кислоты, эфирные масла, витамины, пектин и другие биологически активные вещества, растворимые в воде.

Для снижения себестоимости фруктово-ягодных компотов в Красноярском крае предлагается, во-первых, заменить дорогие крупноплодные яблоки и дорогие ягоды в их 13 рецептурах на относительно дешёвые садовые мелкоплодные яблоки сорта «Белый налив» и ягоду иргу, обладающих рядом биологических преимуществ для питания человека, а во-вторых, отрегулировать продолжительность производственного цикла от прохождения сырья через моечную машину до поступления готового продукта в танк-накопитель. Основные и промежуточные результаты исследований группы фруктово-ягодных компотов с близкими качественными и количественными оценками рецептурных, органолептических и дегустационных показателей были предварительно получены опытным путём [1-2] с использованием принятых нормативов [3].

Методический подход, с выделением модельного продукта «Компот Егорка» в качестве представителя группы фруктово-ягодных компотов [1], у которого известны все числовые характеристики, позволяет приступить к решению следующих задач для указанной группы: -- модификация существующих производств компотов с использованием регионального сырья; -- выбор и цифровизация режимных параметров управления производственным циклом получения компотов; -- определение математического ожидания и вариации продолжительности производственного цикла получения компотов.

Цель исследования. Совершенствование модели технологических операций и ресурсного обеспечения производства фруктово-ягодного компота при использовании в качестве сырья мелкоплодных яблок и ягод ирги, выращиваемых в садах центральной группы районов Красноярского края.

Задачи исследования. Разработать экспертно-аналитическую модель технологической линии получения фруктово-ягодного компота для проведения вычислительного эксперимента по прогнозированию выхода готового напитка. Выполнить компьютерную имитацию технологического процесса и определить оптимальную продолжительность технологического цикла получения фруктово-ягодных компотов.

Объект исследования. Технология получения группы питательных фруктово-ягодных компотов с применением варочной машины и другого оборудования. сырье ягодный питательный компот

Предмет исследования. Закономерности, интенсивности, динамические свойства процессов технологической трансформации биомассы мелкоплодных яблок и ягод ирги, используемых в качестве растительного сырья, в фруктово-ягодные компоты с заданными свойствами модельного продукта питания.

Методы исследования. Экспертно-аналитический, рецептурный, органолептический, дегустационный анализ группы фруктово-ягодных компотов с учётом их химического состава [3]. Использованы математический аппарат имитационного и статистического моделирования, пакеты математического обеспечение ЭВМ, в том числе инструменты Maple и др. [4-6].

Априорные данные для исследований.

Цифровая модель производства готового продукта питания характеризуется производственными функциями, формулами, числовыми оценками сырьевых и других ресурсов, интенсивностях входов и выходов с использованием математического обеспечения компьютера. Поэтому цифровое представление этапов получения фруктово-ягодных компотов на примере модельного продукта «Компот Егорка» выглядит следующим образом: сначала в специализированное программное обеспечение загружаются все параметры модельного продукта, включая рецептурные данные и режимы эксплуатации оборудования и всё, что оказывает влияние на вариацию результатных показателей; затем методом статистических испытаний выполняется вычислительный эксперимент по выявленным закономерностям.

Основным контролируемым показателем процесса является продолжительность производственного цикла, которая непосредственно влияет на энергетические и финансовые затраты предприятия. Отклонение указанной величины от расчётного времени более чем на 5% приводит к перерасходу энергетических ресурсов, предусмотренных для реализации технологических операций. В этом случае недостаточно финансовых ресурсов. Необходимы корректирующие управляющие решения.

За априорные средние (оценки мат. ожидания) показателей группы фруктово-ягодных компотов приняты числовые оценки, соответствующих показателей модельного продукта «Компот Егорка». А именно, средняя оценка по рецептурным показателям: порошок ягоды Ирги -- 20%, мелкоплодные яблоки «Белый налив» -- 20%, сахар-песок - 5%. По органолептическим показателям: внешний вид -- характерный компотам, цвет - присущий фруктам и ягодам, вкус -- фруктовый выраженный, аромат -- фруктовый выраженный. Средняя оценка группы компотов по дегустационным показателям: внешний вид -- 10 балл., цвет -- 8, вкус -- 9, аромат -- 8 балл. Средняя итоговая оценка группы компотов принята априорно 3.5 балл. Средняя продолжительность производственного цикла по результатам опытов оценивается в 24 мин [1].

Результаты исследования и их обсуждение

Приготовление оптимального модельного продукта «Компот Егорка» и других фруктово-ягодных компотов осуществлялась по следующей технологической схеме: -- плоды яблок и ягоды ирги после сортировки, калибровки, мойки, резки на дольки и очистки от семенного гнезда погружают в варочный котёл с водой; -- яблоки и иргу варят при слабом кипении не более 10-15 мин; -- в горячую воду с плодами вводят просеянный сахар, доводят до кипения, проваривают 5-6 мин, затем прекращают нагрев и оставляют до охлаждения; -- охлаждённый продукт подаётся в качестве напитка в студенческих и рабочих столовых (рис. 1).

Рисунок 1а. Оптимальный модельный представитель группы фруктово-ягодных компотов, мелкоплодные яблоки сорта «Белый налив», ягоды ирги садовых участков региона

Рисунок 1б. Фруктово-ягодные компоты с вариацией показателей до 5% от оптимума, внешний вид некоторых компотов исследуемой группы [ 1]

Изучаемую группу фруктово-ягодных компотов целесообразно рассматривать как множество различных вариаций модельного продукта, возникающих при внесении небольших изменений в его рецептуру и в следствии случайных возмущающих факторов, отклоняющих технологические и режимные параметры производственного цикла от установленного оптимума.

Моделирование технологических процессов получения группы фруктово-ягодных компотов

Моделирование выполнено в три этапа. На первом этапе сформирована информационно-логическая модель объекта исследований, на втором этапе выполнен экспертный анализ предмета исследований, и на третьем основном этапе разработана экспертно-аналитическая модель автоматизируемой технологической линии.

Информационно-логическая модель автоматизированной технологической линии, представленная структурно-функциональной схемой с условными обозначениями звеньев, уточнила выбор мелкоплодных яблок сорта «Белый налив» и ягод ирги в качестве модельного сырья для безалкогольного напитка (рис. 2).

Экспертный анализ функционирования автоматизированной технологической линии выявил границы изменений режимных параметров и числовые оценки интенсивностей потоков сырья и взаимодействия технологических звеньев. Кроме того, введены условные обозначения для звеньев, функций их состояний и интенсивностей потоков.

Рисунок 2. Структурно-функциональная схема автоматизированной технологической линии производства фруктово-ягодных компотов на основе мелкоплодных яблок сорта «Белый налив» и ягоды ирги, произрастающих на садовых участках центральной группы районов Красноярского края

Пусть W_k (t) -- функция состояния звена Х_к в зависимости от продолжительности t процесса в данном звене; 4 (t) -- заданные экспертным путём интенсивности потока сырья из звена Х в звено X . В частности, W (т) -- функция состояния звена Х_х, представляющая массу сырья находящегося в бункере для яблок в момент времени t = т мин (через т мин от момента t = 0 запуска технологической линии); W_n (t) -- функция состояния звена X , образованного технологическими процессами смесителя в момент t мин; W₁₂ (t) -- функция состояния звена Х₁₂, представляющая массу сырь,я находящегося в бойлере варочной машины в момент t мин; W₁₃ (t) -- функция состояния звена Х , представляющая массу сырья фильтруемого при выходе из варочной машины в момент t мин; W₁₅ (t) -- функция состояния звена Х₁₅, представляющая массу сырья фильтруемого при выходе из охладителя в момент t мин; W (t) -- функция состояния звена Х₁₆, характеризующая накопленный в танке-накопителе компот W (т) кг за период от запуска системы t = 0 мин до момента времени t = т мин. Таким образом, W₁₆ (t) -- функция лимитирующего звена, определяющего продолжительность функционирования технологической системы в целом.

Экспертно-аналитическая модель автоматизированной технологической линии представлена задачей Коши для системы 16-и дифференциальных уравнений, являющихся аналогом дифференциальных уравнений академика Колмогорова А.Н., описывающих вероятностные переходные процессы. Например, для 11-, 12-, 13-го звеньев получены уравнения состояний:

Начальные условия заданы с учётом массы сырья, находящегося в звеньях в момент запуска технологической линии, принятого за начало процесса t = 0 мин. В соответствии с унифицированной рецептурой фруктово-ягодного компота, предварительно, в звено 1 «Бункер для яблок» засыпано W (0) = 30 кг яблок; в звено 2 «Бункер для ягод» засыпано W (0) = 30 кг ягод; в звено 3 «Бункер для воды» залито W (0) = 300 кг воды; в звено 4 «Бункер для сахара» засыпано W₄ (0) = 15 кг сахара песка (табл. 1, образец № 3). Для других звеньев начальные данные приняты нулевыми: W, (0) = 0, W₆ (0) = 0, ..., W1, (0) = 0, W16 (0) = 0.

Аналитическое решение поставленной задачи Коши, полученное методом разложения в степенной ряд Тейлора в окрестности точки t = т представляет искомую модель динамики технологических процессов линии в целом и для каждого конкретного её звена в зависимости от режимных параметров -- интенсивностей этих процессов

X_pq = {Л_рч {t)^ ,

начальных массах загруженного сырья а_к и возможных пополнениях бункеров сырьём ц_ок. Например, для звеньев 1-9, 12-16 искомое разложение в окрестности точки t = 0 с точностью O {t⁴), выведено с использованием системы компьютерной математики Maple (рис. 3 a, 3b).

Рисунок 3 a. Объёмы перерабатываемого сырья в технологических звеньях 19 в зависимости от продолжительности их функционирования, кг/мин (по результатам выполнения на компьютере прикладной Maple-программы)

Рисунок 3b Объёмы перерабатываемого сырья в технологических звеньях 1216 в зависимости от продолжительности их функционирования, кг/мин (по результатам выполнения на компьютере прикладной Maple-программы)

Численное решение поставленной задачи Коши, полученное методом Рунге Кутты также с использованием системы компьютерной математики Maple, представлено визуально в виде траекторий отдельных технологических процессов -- графиков функций состояний W_k (ґ) в промежутке 0...24 мин. Например, при фиксированных значениях параметров A_pq, а_к, /л_ок, полученное численное решение для технологических звеньев 1, 11, 15, 16, соответствует функциям W (ґ), W1 (ґ), W (ґ), W (ґ) (рис. 4).

Рисунок 4а Динамика процессов технологической трансформации сырья в звеньях за 24 мин

Звено 1 «Бункер для яблок», звено 11 «Смеситель», звено 15 «Фильтр» (после охладителя), звено 16 «Танк-накопитель готового продукта», кг/мин (по результатам выполнения на компьютере прикладной Maple-программы)

Вычислительный эксперимент с моделью на компьютере показал, что при различных режимах работы варочной машины при слабом кипении яблочно-ягодного экстракта от 10 до 15 мин, все процессы трансформации сырья оптимально завершаются в течение 24-26 мин от момента запуска автоматизированной технологической линии до её финального состояния. Возможность завершения производственного цикла за минимальное время 24 мин реализуется выбором оптимальных режимных параметров, соответствующих выпуску модельного продукта «Компот Егорка» (см. рис. 4б).

Рисунок 4b Динамика накопления готового фруктово-ягодного компота за 24 мин Звено 16 «Танк-накопитель готового продукта», кг (по результатам выполнения на компьютере прикладной Maple-программы)

Заключение

Разработанная экспертно-аналитическая модель автоматизированной технологической линии получения фруктово-ягодного компота «Егорка» использована для проведения вычислительного эксперимента по выявлению закономерностей технологических процессов при различных режимах работы варочной машины. Вычислительный эксперимент с моделью выявил оптимальную продолжительность работы автоматизированной технологической линии по выпуску компотов, включённых в группу с вариацией показателей до 5% от оптимума, которая оценивается в 24 мин от запуска до завершения всех технологических операций трансформации фруктово-ягодного сырья.

Список литературы

1. Разработка рецептуры безалкогольного напитка на основе ягод ирги и мелкоплодных яблок / Е.В. Мельникова [и др.] // Вестник КрасГАУ. 2022. № 8. С. 187-- 193.

2. Лисовец Т.А., Мельникова Е.В. Получение порошка из ягод ирги для использования в кондитерских изделиях // Проблемы современной аграрной науки: матлы междунар. научн. конф. Краснояр. гос. аграр. ун-т. Красноярск, 2019. С. 341-344.

3. Скурихина И.М., Тутельян В.А. Химический состав российских пищевых продуктов. М.: Изд-во ДеЛиПринт, 2002. 236 с.

4. Сорокин О.Д. Прикладная статистика на компьютере. Новосибирск, 2004. 162 с.

5. Соснин О.М. Основы автоматизации технологических процессов и производств: учеб. пособ. / О.М. Соснин. М.: Издательский центр «Академия», 2007. 240 с.

6. Численные методы при моделировании технологических машин и оборудования: учеб. пособ. / Г.В. Алексеев, Б.А. Вороненко, М.В. Гончаров и др. СПб: ГИОРД, 2014. 200 с.

Размещено на Allbest.ru