Искаженные и необычные перспективы Маурица Корнелиса Эшера

Размещено на http://www.allbest.ru/

гбОУ впо Мгпу

Факультет ИЗО

Реферат на тему

Искаженные и необычные перспективы Маурица Корнелиса Эшера

Работа студента группы 321

факультета ИЗО

Ливитиной Ларисы

Научный руководитель

Андрейкина Е.К.

Москва 2013



СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Зрительные иллюзии

Глава 2. Мауриц Корнелис Эшер.

2.1 Биографические сведения

2.2 Творчество

2.3 Мозаика

2.4 Многогранники

2.5 Невозможные фигуры

2.6 Самовоспроизведение и информация

Глава 3. Анализ работы Эшера «Восхождение и спуск».

3.1 Открытия и разработки невозможных объектов

3.2 Невозможная лестница.

Заключение

Список литературы



Введение

Впервые увидев картины художника Мориса Эшера, я заинтересовалась ими и решила исследовать принципы построения иллюзий, проанализировать необычные работы художника.

Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия.

Иллюзорные произведения искусства имеют определенное обаяние. Почему иллюзии так интересны? Почему так много художников используют их в своих произведениях? Возможно, потому что они изображают не то, что мы видим на самом деле.

Знание основ зрительных и оптических иллюзий необходимо людям разных специальностей и особенно тем, кто занимается изобразительной деятельностью, такой как живопись, графика, дизайн, прикладное и сценическое искусство, а также другие его виды.

Цель работы - рассматривая и анализируя работы Маурица Корнелиса Эшера понять принципы построения иллюзорного пространства, выявить двойственность созданного художественного пространства и объектов на картине, ознакомится с природой зрения и восприятия в целом, в том числе иллюзорном.

Задачи исследования:

1. изучить теоретический материал по данной теме;

2. изучить и проанализировать картины Мориса Эшера;

3. найти примеры использования оптических иллюзий.



Глава 1. Зрительные иллюзии

Определим понятие слова «иллюзия», которое означает - «ошибка, заблуждение». А точнее, это обман чувств, обман зрения, вызванный «искаженным» восприятием действительности. В научной и учебной литературе понятие «иллюзия» часто употребляется в сочетании со словами «оптические» и «зрительные». Более правильным следует считать «иллюзии зрительные», так как они напрямую связаны с органами зрения человека. Вместе с тем, бывают и «оптические иллюзии», которые возникают и создаются при использовании оптических приборов в процессе фотографирования и киносъемки, а также в построении изображений на компьютере. Также существуют «физические иллюзии», связанные с действующими в мире объективными законами физики (например, оптическая иллюзия: ложка, частично погруженная в стакан с водой, воспринимается как надломленная).

А как зрительные иллюзии связаны с перспективой? На первый взгляд кажется, что иллюзии имеют косвенное отношение к перспективе как науке. Однако это не так. Иллюзорность зрительного восприятия постоянно осуществляется в нашей повседневной жизни при наблюдении окружающей нас действительности. Она основана на искаженности оценки различных (плоскостных и пространственных) величин.

Элементы иллюзорности заложены и в законы перспективы. Художники, архитекторы, а также люди связанные с художественным творчеством, средствами линейной перспективы преобразуют плоскостное двухмерное изображение в иллюзорное трехмерное пространство на картине или листе.

Разновидностей иллюзий большое количество, поэтому отметим только те, которые непосредственно связаны с построением иллюзорного пространства:

двойственные изображения, иллюзии цвета и контраста, восприятие размера, кажущиеся фигуры, невозможные фигуры, перевёрнутые картины, распознавание образа, соотношение фигур и фона.

Почему возникают иллюзии? Зрительный аппарат человека - сложно устроенная система со вполне определенным пределом функциональных возможностей. В нее входят: глаза, нервные клетки, по которым сигнал передается от глаза к мозгу, и часть мозга, отвечающая за зрительное восприятие. В зрительном аппарате человека взаимодействуют две системы. Одна из них выделяет в объекте отдельные фрагменты, другая - составляет целостное изображение.

Психическое развитие человека связано с развитием культуры восприятия: образованный, эстетически развитый человек способен наслаждаться изяществом формы, цветовой и звуковой гармонией окружающей среды.

Важнейшей составной частью восприятия зрительных образов является движение глаза по контуру предмета.

В связи с этим выделяются три основные причины иллюзии:

· наши глаза так воспринимают идущий от предмета свет, что в мозг приходит ошибочная информация;

· при нарушении передачи информационных сигналов по нервам происходят сбои, что опять же приводит к ошибочному восприятию;

· мозг не всегда правильно реагирует на сигналы, приходящие от глаз.

Теперь рассмотрим общеизвестные примеры, связанные со зрительными иллюзиями, и дадим теоретические обоснования причин их возникновения. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.

В иллюзии Пенроуза используется обратная перспектива. Обратная перспектива используется также и при построении изометрических изображений. В изометрических рисунках все параллельные линии представляются параллельными, даже если они наклонены по отношению к наблюдателю.

Прямоугольник согнутый вдвое (фигура Мача (Mach)) ярко показывает двусмысленность изображения. Эта фигура может показаться вам раскрытой книгой, как будто вы смотрите на страницы книги, или может показаться книгой, развернутой к вам переплетом и вы смотрите на обложку книги. Эта фигура также может казаться двумя совмещенными параллелограммами, но очень небольшое количество людей увидят эту фигуру именно в виде параллелограммов.

Фигура Тьери (Thiery) иллюстрирует ту же двойственность.

Рассмотрим иллюзию лестницы Шроедера (Schroeder) - пример изометрической двусмысленности глубины. Эта фигура может быть воспринята как лестница, по которой можно было подниматься справа налево, или как вид лестницы снизу. Любая попытка изменить положение линий фигуры разрушит иллюзию.

Зрительный самообман особенно ярко проявляется в определении величины отрезков, углов, фигур и параллельности линий при использовании штриховок. На этой же основе зрительно воспринимается «сдвиг» наклонной линии, которую пересекает вертикальная или горизонтальная полосы.

В зрительных иллюзиях существенную роль играет контрастность и противоположность в изображении элементов.

Контрастность используется в практике геометрических иллюзий, когда создается зрительный «обман» величин фигур, отрезков, углов и других элементов относительно подобных изображений, расположенных около них или с ними взаимосвязанных. Большое значение в изобразительном искусстве имеют тональные и цветовые иллюзии. Различные сочетания цветов при изображении плоских фигур и объемных предметов влияют на образование многообразных оттенков и создают иногда обманчивое восприятие их величины и цвета. Такое восприятие основано на свойствах иррадации.

Иррадация - это оптическое явление, при котором светлые предметы на темном фоне кажутся больше своих размеров, поскольку белый цвет поглощает черный. Эту иллюзию называют тональный контраст.

Неоднозначные соединения - на чем основывается эта иллюзия? Является ли она разновидностью книги Мача? Фактически, это - комбинация иллюзии Мача и неоднозначного соединения линий. Две книги разделяют общую среднюю поверхность фигуры. Это делает наклон книжной обложки неоднозначной.

Исследования, проводимые физиологами и психологами, дают основание утверждать, что первоначальной основой восприятия является определение и выявление контура предмета. Психологическая закономерность, основанная на выделении предмета из фона восприятия и динамичности взаимоотношений, особенно проявляется в «двойственных изображениях». Рассматривая двойственное изображение с переключением внимания на отдельные участки, мы видим несколько изображений, используя силу воображения. Объект выделяется из фона по его контуру. Чем резче, контрастнее контур предмета, тем легче его выделение. И наоборот, если контуры объекта размыты, вписаны в линии фона, объект трудно различить. (Это лежит в основе маскировки.)

Отметим еще один важный момент, связанный со зрительными иллюзиями. Восприятие человеком окружающего предметного мира характеризуется своей целостностью. На основе знаний и опыта человек объединяет отдельные элементы в процессе восприятия в целостный образ и придает ему определенную структурную оформленность, а также представление о плоскостной и объемной форме предмета.

С примерами линейных, тональных и цветовых иллюзий мы все время встречаемся в нашей повседневной жизни. Возможно, понимание визуальных парадоксов является одним из признаков того вида творческого потенциала, которым обладают лучшие математики, ученые и художники.

Только самостоятельно пробуя рисовать иллюзорные картины можно оценить все тонкости необходимые для создания подобных обманов. Очень часто природа иллюзии накладывает свои ограничения, навязывая свою "логику" художнику. В итоге, создание картины становится сражением остроумия художника со странностями нелогичной иллюзии.



Глава 2. Мауриц Корнелис Эшер

2.1 Биографические сведения

Голландский художник Мауриц Корнелис Эшер (1898-1972) голландский график, родившийся в 1898 году в Леувардене создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей.

Когда он учился в школе, родители планировали, что он станет архитектором, но он стал художником. До начала 50-х годов он не был широко известен, но после ряда выставок и статей в американских журналах он получает мировую известность. М.К. Эшер -- уникальный художник. Его картины не забудет никто, если видел их хотя бы раз. Среди работ М. К. Эшера есть очень много картин-иллюзий, а также сложных геометрических картин, которые можно отнести скорее к "интеллектуальным математическим играм", чем к искусству. Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования.

В процессе своей работы он черпал идеи из математических статьей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трехмерных фигур на плоскость и неевклидовой геометрии. Он был очарован всевозможными парадоксами и в том числе "невозможными фигурами". Парадоксальные идеи Роджера Пенроуза были использованы во многих работах Эшера. Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости и логика трехмерного пространства.

Несмотря на плохое самочувствие, Эшер продолжал создавать свои гениальные гравюры. Умер художник в 1972 году.

2.2 Творчество

Творчество Эшера раньше других оценили представители естественных наук, математики и психологи. В его гравюрах и литографиях видели ключи к доказательству теорем или оригинальные примеры, бросающие вызов здравому смыслу. В крайнем случае, их воспринимали как прекрасные иллюстрации к научным трактатам по кристаллографии, теории групп, когнитивной психологии или компьютерной графике. Считается, что его следует рассматривать в контексте теории относительности Эйнштейна, фрейдовского психоанализа, кубизма и тому подобных открытий в области соотношений пространства, времени и их тождественности. В работах Эшера зрителю ставятся загадки, чтобы продемонстрировать логические методы их разрешения. Он как бы призывает нас восхититься сложностью путей построения действительной жизни, так как показывает не только конечный результат, но и те законы, при помощи которых он достигнут.

Для понимания любой картины Эшера не достаточно пассивного созерцания, здесь требуется внимание и наблюдательность.

2.3 Мозаика

Интересоваться мозаиками Эшер начал еще в 1936 году во время путешествия, зарисовывая арабские мозаики. Впоследствии сказал, что это было для него «богатейшим источником вдохновения».

Мозаика -- это регулярное разбиение плоскости, набор замкнутых фигур, которыми можно заполнить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например квадраты или шестиугольники.

Но Эшер интересовался всеми видами мозаик -- регулярными и нерегулярными (нерегулярные мозаики образуют неповторяющиеся узоры), -- а также ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость. В гравюре «Рептилии» маленькие крокодилы играючи вырываются из тюрьмы двухмерного пространства стола, проходят кругом, чтобы снова превратиться в двухмерные фигуры. Мозаику рептилий Эшер использовал во многих своих работах.

Математики доказали, что для регулярного разбиения плоскости подходят только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат и шестиугольник. Нерегулярных вариантов разбиения плоскости гораздо больше, в частности, иногда используются нерегулярные мозаики, в основу которых положен правильный пятиугольник. Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые в геометрии называются симметрией, отражение, смещение. Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц. Эти искаженные образцы мозаик имели трех-, четырех- и шестинаправленную симметрию, таким образом сохраняя свойство заполнения плоскости без перекрытий и щелей.

2.4 Многогранники

Правильные геометрические тела -- многогранники -- имели особое очарование для Эшера. Во многих работах многогранники являются главной фигурой, и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Существует лишь пять правильных многогранников, то есть таких тел, все грани которых состоят из одинаковых правильных многоугольников. Они еще называются телами Платона. Это -- тетраэдр, гранями которого являются четыре правильных треугольника, куб с шестью квадратными гранями, октаэдр, имеющий восемь треугольных граней, додекаэдр, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников, и икосаэдр с двадцатью треугольными гранями.

Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра «Звезды», на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом, нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера.

2.5 Невозможные фигуры

Невозможные фигуры выделяют в отдельный класс зрительных иллюзий.

Невозможные фигуры - особый вид объектов в изобразительном искусстве. Как правило, их называют так, потому что они не могут существовать в реальном мире. Более точно, невозможными фигурами называют геометрические объекты, нарисованные на бумаге, которые производят впечатление обычной проекции трехмерного объекта, однако, при внимательном рассмотрении становятся видны противоречия в соединениях элементов фигуры.

Невозможные фигуры -- это объекты с нарушенной логикой пространства. Парадокс невозможных фигур основан на том, что наш мозг всегда пытается представить нарисованные на бумаге двухмерные рисунки как трехмерные.

Наиболее известными невозможными фигурами являются: невозможный треугольник, бесконечная лестница и невозможный трезубец.

Эшер создал много работ, в которых обратился к этой аномалии. Наиболее интересная работа -- литография «Водопад» -- основана на фигуре невозможного треугольника, придуманного математиком Роджером Пенроузом. В этой работе два невозможных треугольника соединены в единую невозможную фигуру. Создается впечатление, что водопад является замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя, нарушая закон сохранения энергии.

2.6 Визуальные парадоксы или логика пространства

Под «логикой» пространства понимают отношения между физическими объектами, которые обычны для реального мира. При нарушении этих отношений возникают визуальные парадоксы. Большинство художников, экспериментирующих с логикой пространства, изменяют эти отношения между объектами, основываясь на своей интуиции. Одна из наиболее часто используемых особенностей логики пространства -- игра света и тени на выпуклых и вогнутых объектах.

Эшер понимал, что геометрия определяет логику пространства, но и логика пространства определяет геометрию.

Еще один из аспектов логики пространства -- перспектива. На рисунках, в которых присутствует эффект перспективы, выделяют так называемые точки исчезновения, которые сообщают глазу человека о бесконечности пространства.

Кроме особенностей геометрий Эшера интересовали визуальные аспекты топологии. Топология изучает свойства тел и поверхностей пространства, которые не изменяются при деформации, например, растяжении, сжатии или изгибе. Единственное, к чему не должна приводить деформация - это к разрыву. Топологам приходится изображать множество странных объектов. Одним из наиболее известных объектов является лента Мебиуса, которая встречается во многих работах Эшера.



2.6 Самовоспроизведение и информация

эшер иллюзорный пространство художественный

Центральная идея самовоспроизведения, взятая на вооружение Эшером, обращается к загадке человеческого сознания и способности человеческого мозга обрабатывать информацию так, как не сможет обработать ни один компьютер. Литографии «Рисующие руки» и «Рыбы и чешуйки» используют эту идею разными способами. Самовоспроизведение является направленным действием. Руки рисуют друг друга, создавая самих себя. При этом сами руки и процесс их самовоспроизведения неразделимы.

Углубляясь в изучение самовоспроизведения, можно его обнаружить в отражении и пересечении отражений реального мира. Такое пересечение встречается во многих картинах Эшера.



Глава 3. Анализ работы Эшера «Восхождение и спуск»

3.1 Открытия и разработки невозможных объектов

Модель невозможной лестницы разработал английский биолог Лайонел Пенроуз со своим сыном - известным математиком Роджером Пенроузом. Она была первым невозможным объектом, который М. К. Эшер использовал в своем творчестве - в литографии "Восхождение и спуск, где изображен загадочный монастырь, на крыше которого воссоздана невозможная лестница.

Хотя Эшер и Пенроузы сделали невозможную лестницу известной всему миру, она была открыта за несколько лет до них шведским художником Оскаром Реутерсвардом, но ни Пенроузы, ни Эшер не были знакомы с работами Реутерсварда.

Оскар Рутерсвард (1915--2002г.р.) - «отец невозможной фигуры», шведский художник, специализировавшийся в изображении невозможных фигур.Одна из его фигур получила дальнейшее развитие как «треугольник Пенроуза» (1934). Творчество Рутерсварда можно сравнить с творчеством Эшера, однако, если последний использовал невозможные фигуры как «костяки» для изображения фантастических миров, то Рутерсварда интересовали лишь фигуры как таковые. За свою жизнь Рутерсвард изобразил около 2500 фигур в изометрической проекции.

В 1961 году М. К. Эшер, вдохновленный идеей невозможных фигур создал свои знаменитые литографии "Водопад", "Восхождение и спуск" и "Бельведер".

С этого времени невозможный треугольник появляется несчетное количество раз в различных работах. Благодаря своей популярности многие считают, что невозможный треугольник действительно невозможно воспроизвести в реальном мире, хотя сегодня доказано, что все невозможные фигуры на самом деле возможны. Только невозможными они выглядят лишь с одной точки обзора, а со всех других - обычной фигурой.

3.2 Невозможная лестница

Невозможная лестница - одна из базовых невозможных фигур. Ее еще иногда называют бесконечной лестницей. Если бы кто-то захотел бы подняться или спуститься по ней, то, пройдя четыре лестничных пролета, он оказался бы в той же самой точке, откуда начал свой путь. Такую прогулку по лестнице можно продолжать до бесконечности, так и не сдвинувшись с начальной точки.

Рассмотрим более подробно невозможную лестницу. Если двигаться по лестнице по часовой стрелке, то мы будем постоянно подниматься, а если будем двигаться против часовой стрелки, то - спускаться. Хотя может показаться, что такая конструкция невозможна в реальном мире, на самом деле невозможную лестницу можно представить в виде реальной модели. Секрет здесь кроется в том, что в реальной модели невозможной лестницы должен быть разрыв в районе правого угла, которого в данном случае не видно, так как точка обзора выбрана намеренно, чтобы скрыть этот разрыв.

Эшер работает с проблемами перспективы, начиная с ранних гравюр. Спустя десятилетия работа над перспективой велась уже не ради интересных ракурсов, но и для создания полу абсурдных произведений, позволяющих рассмотреть один и тот же объект с разных точек в рамках единой картины Например, на литографии «Выше и ниже» художник разместил сразу пять «точек исчезновения» (точек, которые «сообщают» глазу человека о бесконечности пространства). Эшер использовал искаженную перспективу в нескольких своих работах "Наверху и внизу" (1947), "Дом лестниц" (1951) и "Картинная галерея" (1956).

Необычные системы перспективы, содержащие две или три исчезающие точки, также являются излюбленной темой многих художников. К ним также относится родственная область - анаморфное искусство.

К анаморфным относятся изображения настолько сильно искаженные, что разобрать их без специального зеркала бывает невозможно. Если смотреть в такое зеркало, то изображение "формируется снова" в узнаваемую картину. Анаморфные картины, для просмотра которых необходимы цилиндрические зеркала, были популярны в Европе и на Востоке в XVII-XVIII веках. Эшер не использовал в своей работе классические анаморфные зеркала, однако, в некоторых своих картинах он использовал сферические зеркала. Самая известная его работа в этом стиле "Рука с отражающей сферой" (1935).

Картина "Колодец"" (1998) была создана к столетию со дня рождения М.К. Эшера.

Если поместить цилиндрическое зеркало на место колодца, как это показано справа, то в нем, как по волшебству, появится лицо Эшера.

Вводя дополнительные точки исчезновения, и немного изменяя элементы композиции для достижения нужного эффекта, Эшер смог изобразить картины, в которых изменяется ориентация элементов в зависимости от того, как зритель смотрит на картину.



Заключение

Зрительные иллюзии сопровождают нас в течение всей жизни. Поэтому знание основных их видов, причин и возможных последствий необходимо каждому человеку. 90% информации приходит в наш мозг через глаза. Зная особенности зрения, человек может анализировать получаемую картинку, понимать, когда глаза его обманывают, а когда изображение полностью реально. Подобные знания помогут лучше понимать некоторые природные явления, устройства некоторых предметов.

Анализ объяснения иллюзий показывает, что, во-первых, все параметры зрительного образа взаимосвязаны, благодаря чему и возникает целостное восприятие, воссоздается адекватная картина внешнего окружающего нас мира. Во-вторых, на восприятие влияют сформированные повседневным опытом стереотипы, например, представления о том, что мир трехмерен, начинающие работать, как только в картинку вносятся признаки, указывающие на перспективу.

Таким образом, мое исследование показало, насколько широка и многогранна деятельность человека, настолько и различны требования, предъявляемые к форме и содержанию изображений. В одном случае изображение должно обладать достаточной наглядностью, в другом случае изображение должно быть геометрически равноценно оригиналу, оно должно давать полную геометрическую и размерную характеристику изображаемого предмета.

Существует взаимовлияние в развитии геометрии, перспективы и живописи; зрительные иллюзии существуют и их можно объяснить с помощью геометрии и перспективы; оптические иллюзии использовались, и будут использоваться человеком в повседневной жизни.

При работе над темой я узнала много интересного о жизни замечательного голландского ученого, художника Эшера. В работе я представила произведения художника разных лет и дала подробные описания использованных в них эффектов разбиения плоскости и трехмерного пространства, которые помогут учителям математики, истории, изобразительного искусства, информатики и физики при подготовке к урокам, внеклассным и факультативным занятиям, просто расширят кругозор.

Эшера можно назвать художником одиночкой. Его работы трудно отнести к какому-либо художественному направлению. Только спустя 20 лет, при помощи ЭВМ, людям удается создать то, что Эшер делал с помощью карандаша.

Эшер не много не дожил до компьютерной революции, но своими работами он доказал, что предвидел компьютерную графику.



Список литературы

1. М.Н. Макарова «Перспектива» Учебник для вузов. - М.: Академический Проект, 2002. - 512 с.

2. К.К. Платонов «Занимательная психология» -- М.: «Молодая гвардия» 1962.

3. Сайт «График» http://www.grafik.org.ru/esher.html

4. Сайт http://im-possible.info/russian/articles/escher/escher.html

5. Сайт http://im-possible.info/russian/articles/reut_imp/index.html

6. М.К.Эшер: Тайна неоконченного рисунка http://www.stm.ru/archive/742/

7. Проект «Шанс» http://www.artdesign21.narod.ru/matematika_3.html

8.Сайт http://imxo.in.ua/uk/9_liudina-i-vnutrishnii-svit/43_doslidzhennia-vnutrishnogo-svitu/722_matematicheskoe-iskusstvo-eshera/

9. Зрительные иллюзии и феномены

http://kokoc.at.ua/publ/zritelnye_illjuzii_i_fenomeny/1-1-0-9

10. Парадоксальные картины Маурица Эшера http://artrea.ru/art/maurits-escher.html

Размещено на Allbest.ru

...