Золотое сечение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство Культуры и Образования Украины

Колледж Луганской Государственной Академии Культуры и Искусства

Реферат

по предмету « Фотокомпозиция»

на тему: «Золотое сечение»

Выполнила:

студентка группы 5.ХДФ 3

Луганск

2014

Содержание

Введение

1. История возникновения «Золотого сечения» в живописи

2. «Золотое сечение» - гармонические пропорции

2.1 Деление отрезка прямой на равные части

2.2 Средне пропорциональна

2.3 Ряд величин золотого сечения

2.4 Пропорциональная линейка

2.5 Ряд Фибоначчи

3. Закономерности зрительного восприятия

4. Золотое сечение для диагонального сечения

Список использованной литературы

Введение

Знание законов золотого сечения, или непрерывного деления, как его называют некоторые исследователи учения о пропорциях, помогает художнику творить осознанно и свободно. Используя закономерности золотого деления, можно исследовать пропорциональную структуру любого художественного произведения, даже если оно создавалось на основе творческой интуиции. Эта сторона дела имеет немаловажное значение при изучении классического наследия и при искусствоведческоманализе произведений всех видов искусства. Сейчас с уверенностью можно сказать, что золотая пропорция -- это та основа формообразования, применение которой обеспечивает многообразие композиционных форм во всех видах искусства и дает основание создать научную теорию композиции и единую теорию пластических искусств. Естественные науки уже дали нам достаточные научные сведения о свете, глазе и мозге, зрительном восприятии. Поэтому создание такой теории на строго научных основаниях стало вполне возможным. История учения о пропорциях -- это история поисков теории гармонии и красоты. Вся античная эстетика, а также и эстетика Возрождения искали законы красоты в соизмеримости отдельных частей, а также частей и целого. Эту соизмеримость в форме дают пропорции золотого сечения и симметрия. Мы не погрешим против истины, если скажем: все дороги ведут к золотому сечению. Человек -- лучшее, совершеннейшее творение природы -- создан в пропорциях непрерывного деления. В нем осуществилась пропорция золотого сечения как в целом, так и в частях: в работе мозга и сердца, строении глаза, пропорциях частей лица, руки, кисти и всего тела.

золотой сечение фибоначчи зрительный

1. История возникновения «Золотого сечения» в живописи

История золотого сечения интересна и увлекательна. Она еще раз подтверждает, что тайны природы скрыты и ревниво ею охраняются. Тайна золотого сечения -- не исключение. В 1911 г. французский художник Анри Матисс (1869 -- 1954) посетил Россию. В Москве он увидел старинные русские иконы. «Русские и не подозревают, какими художественными богатствами они владеют... Ваша учащаяся молодежь имеет здесь, у себя дома, несравненно лучшие образцы искусства..., чем за границей. Французские художники должны ездить учиться в Россию: Италия в этой области дает меньше», -- писал художник позже ^.Много лет спустя Матисс вспоминал, как «тронуло» его древнерусское искусство и какое воздействие оказало на его творчество: «Ему предаешься тем сильнее, чем яснее видишь, что его достижения подкреплены традицией -- традицией древней». Матисс, несомненно, имел в виду традиции искусства Греции классической поры. Он увидел, что Русь через Византию унаследовала живую традицию античного искусства и в своих исторических и национальных условиях продолжала ее.

Пока Италия возрождала античность, пытаясь из обломков и развалин составить цельное представление о древности, искусство живописи и архитектуры на Руси достигло больших высот. Приехав в Советский Союз, американский художник Антон Рефрежье восторженно воспринимает сохранившиеся росписи, выполненные древнерусскими художниками. «Я смотрю на величественные росписи древнерусских храмов, и меня снова и снова потрясает глубина гуманизма искусства, которое поднялось над церковной догмой до уровня выражения эмоционального духа народа. И я с изумлением смотрю на построение композиции, на пропорции фризов на стенах.

Здесь также мы можем учиться знанию закона динамической симметрии, абсолютной вере художников в эти законы, раскрытые древними греками и подтвержденные во все великие периоды архитектуры и живописи», -- писал он в статье «На языке, понятном массам», опубликованной в газете «Советская культура» 21мая 1974 г. В той же статье Антон Рефрежье отмечает достоинства творений художников эпохи Возрождения: «Я бы назвал два таких качества -- глубокий гуманизм (это содержание) и ответственное, уважительное отношение к специфике настенной живописи, знание геометрии, динамической симметрии, правил «золотой середины» (это форма)

...Художник, не будучи осведомленным в геометрии, в законе динамической симметрии, самое большее, что может сделать, это расположить все в определенном порядке, иначе -- создать коллаж». Такая высокая оценка золотого сечения и его проявления в русском искусстве, безусловно, побуждает нас к изучению этого феномена. Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамоиа свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления.

Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления. Ранее уже упоминалась плита фараона Нармера, построенная в пропорциях золотого деления. Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников. Платон (427 -- 347 гг. до н. э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления. В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида.

Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н. э.), Папп (III в. н. э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик Дж. Кампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что у итальянских художников эмпирический опыт большой, а знаний мало. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею.

По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли был учеником художника Пьеро делла Франчески, написавшего две книги, одна из которых называлась «О перспективе в живописи». Его называют творцом начертательной геометрии. Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г. по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. Они стали друзьями. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли «Божественная пропорция» с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее «божественную суть» как выражение божественного триединства: бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок -- бога отца, а весь отрезок -- бога духа святого).

На золотую пропорцию был наброшен мистический покров. Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится в науке до сих пор как самое популярное. Характерно, что в то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Дюрер пишет: «...Необходимо, чтобы тот, кто что-либо умеет, обучил этому других, которые в этом нуждаются. Это я и вознамерился сделать» . Дюрер сетует, что секреты древних утеряны, что отцы церкви не должны так яростно уничтожать все, что осталось от древних. Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица -- ртом и т. д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера. Великий астроном XVI в. Иоган Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обращает внимание на значение золотой пропорции для ботаники (рост растений и их строение). В последующие века правило золотой пропорции превратилось в академический канон и, когда со временем в искусстве началась борьба с академической рутиной, в пылу борьбы «вместе с водой выплеснули и ребенка». Вновь «открыто» золотое сечение было в середине XIX в. В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». С Цейзингом произошло именно то, что и должно было неминуемо произойти с исследователем, который рассматривает явление как таковое, без связи с другими явлениями. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и искусства. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях «математической эстетикой». Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон.

Деление тела точкой пупа -- важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8=1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8:5=1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1:1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела -- длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д. Верность своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название «Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве». В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, почти брошюра, с изложением этого труда Цейзинга. Автор укрылся под инициалами Ю. Ф. В. Характерно, что в этом издании не упомянуто ни одно произведение живописи. В конце XIX -- начале XX вв. появилось немало чисто формалистических теорий о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры. С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т. д.

Анархия капиталистического производства привела в XX в. к тому, что продукция, изготовленная одним предприятием, сильно отличалась от аналогичной продукции других предприятий. При перевозке такой продукции нередко оказывалось, что она не соответствует размерам транспортных средств. Такое же положение наблюдалось и в строительном деле. Французский архитектор Ле Корбюзье (1887 -- 1965) разрабатывает единую систему величин. За основу был взят средний рост человека, равный 175 см. Была построена шкала золотого сечения, которая и дала необходимые размеры. Эту шкалу Ле Корбюзье назвал модулором. Пользуясь своим «модулором», Ле Корбюзье строил отдельные здания и целые комплексы сооружений. На девятой выставке «Триеннале» в Милане в 1951 г. три дня были посвящены золотому сечению. В эти дни было проведено первое международное совещание на тему пропорций в искусстве, а выставка «Триеннале» 1954 г. была полностью посвящена «божественной пропорции» и явилась восхвалением золотого сечения -- «древнейшей тропы человечества, указанной Пифагором» (Ле Корбюзье). К сожалению, речь там шла в основном об архитектуре. Следует упомянуть заслуги Г. Б. Борисовского.

В книге «Наука. Техника. Искусство» (М., 1969) автор отдает должное золотому сечению, но указывает на его слабую сторону: золотое сечение характеризует только количественные отношения. Он приводит слова Жолтовского о колбасе (сказанные в шутку), что если разрезать тухлую колбасу в золотом сечении, то она не станет вкуснее. Отношения, свойственные золотой пропорции, выраженные арифметически или геометрически, действительно определяют только количественные отношения. Но эти же отношения, воплотившиеся в живых формах листьев, цветов, животных, доставляют нам эстетическое удовлетворение, радость, мы наслаждаемся красотой формы. Тем более они приятны нам в произведениях рук человеческих: зданиях, статуях, картинах, коврах, вазах и т. д., которые мы пробуем не на вкус, а смотрим на них глазами.

В нашей стране в довоенные годы были изданы книги о золотом сечении в архитектуре: Н. Врунов. Пропорции античной и средневековой архитектуры. -- М., 1935; Г. Д. Гримм. Пропорциональность в архитектуре. -- Л.; М., 1935. Осуществлялись переводные издания: Г. Е. Тимердинг. Золотое сечение. -- М., 1924; М. Гика. Эстетика пропорций в природе и искусстве. -- М., 1936; Д. Хэмбидж. Динамическая симметрия в архитектуре. -- М., 1936. И в этих книгах проявление закона золотого сечения в живописи не затрагивалось. В редакционном примечании к книге М. Гика «Эстетика пропорций в природе и искусстве» указывается, что многие ученые, занимавшиеся золотым сечением, не идут дальше простой констатации факта: «Между тем, задача заключается в том, чтобы объяснить его причины. Такую попытку делает советский исследователь Ф. И. Зубарев, работы которого о золотом сечении подготовляются сейчас к печати» ⁴.

Неизвестно, были опубликованы работы Ф. Зубарева или нет. В послевоенные годы заметно расширение и углубление внимания ученых различных специальностей к проблеме золотого сечения. В 1974 г. И. И. Шафрановский публикует работу «Динамическая симметрия в кристаллографии, минералогии, петрографии и органическом мире» (Записки Ленингр. горн, ин-та им. Г. В. Плеханова. -- Т. XII, вып. 2). В 1977 г. напечатана книга А. П. Стахова «Введение в алгоритмическую теорию измерения», а в 1979 г. -- его же «Алгоритмическая теория измерения» , в которых изложено применение чисел ряда Фибоначчи и золотой пропорции для улучшения работы аналого-цифровых преобразователей. В 1979 г. И. Шмелев в журнале «Архитектура СССР» публикует статью «Канон. Ритм, пропорция, гармония» , в которой излагает дальнейшее развитие идеи «модулора» Ле Корбюзье, что позволило ему раскрыть механизм гармонии ритмических взаимосвязей в пропорциях мужского и женского тела, их динамическую дополнительность по отношению друг к другу, что снимает недоверие к золотому сечению на том основании, что пропорции тела женщины не соответствуют золотым.

Особый интерес представляет статья М. А. Марутаева «О гармонии как закономерности» в сборнике «Принцип симметрии». Он отмечает, что в современной науке существуют три проблемы:

1) природа золотого сечения,

2) загадка числа 137 и

3) природа приблизительной симметрии, которая относится к живой природе, искусству, а в последнее время и к физике.

Далее он показывает, что все три проблемы представляют собой одну проблему: нарушенная симметрия (приблизительная симметрия), число 137 и золотая пропорция взаимосвязаны. Это подтверждает, по мнению автора, фундаментальность принципа золотого сечения и позволяет объяснить многие факты, которые раньше рассматривались как противоречащие принципу золотого сечения.

2. Золотое сечение - гармоническая пропорция

Спор о том, должна или не должна наука вторгаться в заповедные области искусства, идет давно. И спор этот носит явно схоластический характер. Во все эпохи процветания искусство вступало в союз с наукой. Художники-мыслители, теоретики и педагоги, размышлявшие над проблемами обучения молодых, всегда приходили к выводу, что без науки искусство развиваться и процветать не может. Художник и педагог Н. П. Крымов писал: «Говорят: искусство не наука, не математика, что это творчество, настроение и что в искусстве ничего нельзя объяснить -- глядите и любуйтесь. По-моему, это не так. Искусство объяснимо и очень логично, о нем нужно и можно знать, оно математично...

Можно точно доказать, почему картина хороша и почему плоха» ¹. В. И. Суриков утверждал, что в композиции есть какой-то непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика. Известный французский архитектор и теоретик архитектуры XIX в. Виолле-ле-Дюк считал, что форма, которую невозможно объяснить, никогда не будет красивой. На дверях Сикионской школы рисунка в Древней Греции было написано: «Сюда не допускаются люди, не знающие геометрии». Не следует художникам бояться математики, она вовне и внутри нас. За кажущейся простотой и случайностью живого восприятия окружающей действительности скрывается математика. Когда мы слушаем музыку, наш мозг занимается алгеброй. Когда мы смотрим на что-либо, наш мозг занимается геометрией. У человека не может возникнуть отношение к предмету, чувство, эмоция, пока мозг не произвел «измерение», сравнение этого предмета с уже имеющимся в памяти чем-то подобным. Впереди идет математика, а только потом возникает чувство. Эту работу мозг производит мгновенно, потому мы ее не замечаем и не осознаем и нам кажется, что чувство возникает сразу.

2.1 Деление отрезка прямой на равные части

Прежде чем определить золотое сечение, необходимо ознакомиться с понятием пропорции. В математике пропорция (лат. proportio) -- это равенство между двумя отношениями четырех величин: а : Ь = с : d. Далее, для примера обратимся к отрезку прямой (рис. 1). Отрезок АВ можно разделить на две равные части (/). Это будет соотношение равных величин -- АВ : АС = АВ : ВС. Эту же прямую (2, 3) можно разделить на две неравные части в любом отношении. Эти части пропорции не образуют. Отношение малого отрезка к большому или меньшего к большему есть, а соотношения (пропорции) нет. И, наконец, прямую АВ(4) можно разделить по золотому сечению, когда АВ : АС, как АС : ВС. Это и есть золотое деление или деление в крайнем и среднем отношении.

Рис. 1. Деление отрезка прямой на равные части и по золотому сечению: 1 -- АВ:АС=АВ:ВС (образуется пропорция); 2, 3 -- пропорция не образуется; 4--АВ:АС=АС:ВС или ВС:АС=АС:АВ (золотая пропорция) .

Из вышеизложенного следует вывод, что золотое сечение -- это такое пропорциональное гармоническое деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему, т. е. a: b = b : с или с \Ь = b : а.

2.2 Средне пропорциональна

Определение -- деление в крайнем и среднем отношении -- становится более понятным, если мы выразим его геометрически , а именно а : b как b : с. понятно, почему астроном Иоганн Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя. «Устроена она так, -- писал И. Кеплер, -- что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности» . Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и в сторону уменьшения (нисходящий ряд). В последнем случае необходимо от большего отрезка вычесть меньший -- получим еще меньший: b -- a = d, и т. д.

2.3 Ряд величин золотого сечения

Из пропорции золотого сечения вытекает, что если высоту или ширину картины разделить на 100 частей, то больший отрезок золотой пропорции равен 62, а меньший -- 38 частям. Эти три величины позволяют нам построить нисходящий ряд отрезков золотой пропорции: 100 - 62 = 38; 62 - 38 = 24; 38 - 24=14; 24 - 14=10. 100, 62, 38, 24, 14, 10 -- это ряд величин золотой пропорции, выраженных арифметически. Так же находят отрезки золотой пропорции и на картине, если линия золотого сечения по вертикали уже проведена . Переносим линию золотого сечения в левый край картины. Расстояние между линиями золотого сечения в середине картины равно 24 частям. Отрезок, равный 24 частям, откладываем на отрезок, равный 38 частям, и получаем остаток, равный 14 частям. Последний отрезок накладываем на отрезок, равный 24 частям, и получаем отрезок, равный 10 частям. Все отрезки нисходящего ряда золотой пропорции для картины мы получили. Ту же операцию проводим и с высотой картины. Полученные отрезки переносим на полоску плотной бумаги или картона -- для ширины с лицевой стороны и для высоты с оборотной.

2.4 Пропорциональная линейка

И так выше сказанное назовем это пропорциональной линейкой. Такая пропорциональная линейка пригодна для эскиза такого же размера. Изготовление ее занимает несколько минут, но в дальнейшем облегчит работу над эскизом в поисках интервалов между фигурами или группами фигур, между предметами, поможет найти их размеры и, в конечном итоге, гармонизовать линейное построение картины.

2.5 Ряд Фибоначчи

В историю золотого сечения косвенным образом вплетено имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 г. вышел в свет его математический труд «Книга об абаке» (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи. Одна из задач гласила: «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится?» Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд цифр:

Ряд цифр 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д. стал известен в наука как ряд Фибоначчи. Его особенность состоит в том, что каждый его член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: 2 + 3=5; 3+5 = 8; 5 + 8=13; 8+13 = 21; 13+21 = 34 и т. д., а отношение чисел ряда все больше и больше приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34:55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение -- 0,618:0,382 -- дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Ряд Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом (случаем), если бы не то обстоятельство, что все исследователи золотого деления в растительном мире, а также и в животном, не говоря уже об искусстве, неизменно приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотого деления.

3. Закономерности зрительного восприятия

Глаз устроен так, что человек может сосредоточить внимание на чем-то, что особенно заинтересовало его в этот момент. Интерес может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван и красотой формы. В центре глазного дна есть небольшое углубление -- центральная ямка. Это место наилучшего видения. Главный луч зрения всегда направлен по оси: центральная ямка -- центр хрусталика -- рассматриваемый предмет. Вокруг центральной ямки расположилось желтое пятно. Это место дневного зрения и наилучшего цветового восприятия. Чем дальше от желтого пятна, тем меньше колбочек содержит сетчатка и все больше палочек. Палочки приспособлены для сумеречного зрения и для восприятия формы. На некотором расстоянии от желтого пятна находится так называемое слепое пятно. Здесь нет ни колбочек, ни палочек, этим местом глаз не видит. Это сосок зрительного нерва. Пропорциональные величины в пределах поля ясного зрения между элементами глазного дна составляют величины золотого сечения. Но и поле ясного зрения в общем поле зрения ABCD занимает не случайное положение. Оно показывает, что и тут все величины соотносятся как величины золотого сечения. Кроме того, в величинах и расположении элементов глазного дна в пределах поля ясного зрения и в пределах общего поля зрения сохраняется содружество симметрии и золотого сечения.

Слепое пятно правого глаза зеркально отражается в слепом пятне левого глаза. Природа и здесь осталась верна себе. Отсюда следует вывод, что глаз готовит мозгу информацию не только в определенной соподчиненности по четкости и ясности восприятия, но и в пропорциях и ритмах золотого сечения. Именно такие пропорции и ритмы и нужны мозгу, так как сам он активно работает именно в ритмах золотого сечения. Итак, глаз человека -- это совершеннейшее творение природы по принципу золотой пропорции. В нем записана гармония всего мира. Глаз -- молчаливый посредник между материей творящей в материей мыслящей. Мозг, глаз и сердце объединены одной общей системной закономерностью -- пропорцией золотого сечения. Синхронная их работа при восприятии и переживании прекрасного и дает человеку ощущение гармонии, эстетического переживания.

4. Золотое сечение для диагонального сечения

Методом Диагоналей, потому что эти линии -- также математические диагонали двух на ложившихся квадратов в пределах прямоугольника. Люди смотрят на картины так же, как их рисовал художник; они следуют взглядом за биссектрисами или диагоналями. (Пока еще это -- гипотеза, которая в настоящее время проверяется в нескольких университетах). Различие между существующими теориями композиции (Правило Третей и Золотое Сечение) в том, что Диагональный Метод не заинтересован в создании «хороших» композиций, а помогает обращать внимание на детали, которые важны для художника психологически или эмоционально. На этом уровне Диагональный Метод полностью субъективен. Это не имеет никакого отношения к размещению линий и форм в определенном месте с намерением получить «лучшую» композицию.

Таким образом, мы можем использовать Диагональный Метод, чтобы узнать, каковы были приоритеты художника. Расположение этих деталей сделано по интуиции. Именно поэтому Диагональный Метод настолько точен. Конечно, возможно потом подрезать фотографию таким образом, чтобы подчеркнуть детали, которые важны для фотографа, помещая их на эти диагонали. 35-миллиметровый кадр -- прямоугольник с отношением сторон 2:3. В пределах этого прямоугольника Вы можете нарисовать два квадрата, которые накладываются друг на друга (см. рис. 1). Стороны этих квадратов равны меньшей стороне кадра. В каждом квадрате проведены диагонали. Это и есть линии Метода диагоналей.

рис. 1. Многие художники, например, Рембрандт, известные фотографы, а также фотографы-любители, часто помещают глаза точно на эти диагонали. Любое место на этих четырех диагоналях используется художниками, чтобы поместить важные детали. Точки на линиях на рис. 2 могли быть такими деталями.

рис. 2. На картине размера A4 детали часто лежат на диагоналях с погрешностью 1-1,5 миллиметра.

Список использованной литературы

1.Алпатов М. Композиция в живописи. -- М.; Л., 1940.

2.Барышников А. П. Перспектива. -- М., 1955.

3.Волков Н. Н. Композиция в живописи. -- М., 1977.

4.Ковалев Ф.В. золотое сечение в живописи. - В.Ш., 1989.

5. Тимердинг Г. Е. Золотое сечение. -- Петербург, 1924.

6. Узоры симметрии // Под ред. М. Сенешаль, Дж. Флека. -- М., 1980.

7. Фаворский В. А. О композиции//Искусство. -- 1933. -- №3.

Размещено на Allbest.ru