Производственная функция и спрос на ресурсы

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Производственная функция занимает важное место в экономической теории как модель, непосредственно относящаяся не к процессу обмена, а к процессу производства. Но, как и все другие модели, используемые в микроэкономике, так и модель производственной функции базируется на позитивистской методологии. Эта методология предполагает ограничение анализа внешними, количественными соотношениями без постановки вопроса о сущностном, качественном содержании. Актуальность настоящей работы обусловлена, с одной стороны, большим интересом к теме "Производственная функция и спрос на ресурсы в современной науке, с другой стороны, ее недостаточной разработанностью.

Целью данной курсовой работы изучить сущность производственной функции, ее свойства, виды и практическое применение.

Наиболее рационально можно реализовать поставленную задачу, изложив материал в следующей последовательности. Сначала дано общее понятие производственной функции и её экономическое содержание. Для этого использованы материалы различных учебников по экономической теории, где приведены основные теоретические аспекты вопроса, касающихся производственной функции и спроса на ресурсы.

ГЛАВА 1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ

Любая фирма, которая ведет производственно-хозяйственную деятельность, важной задачей ставит осуществление полного контроля над процессом производства, а также над количеством ресурсов, которые необходимы для создания определенного вида продукции. Считается, что фирма наиболее эффективна только в том случае, когда она может добиться наибольшего объема выпуска при минимальных издержках и затратах факторов производства.

Производство - любая деятельность человека, направленная на преобразование ресурсов в необходимые блага, которые предназначены для удовлетворения потребностей непосредственно, или опосредованно через создание капитальных благ.

Производственная функция (функция производства) представляет уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов, факторов производства) с величиной выпуска продукции.

Таким образом, производственная функция дает математическое выражение взаимосвязи факторов производства и количества затраченных в производственном процессе ресурсов с масштабами производства и номенклатурой выпускаемых товаров и услуг. Данный показатель позволяет определить наибольший объем производства той или иной продукции при наличии определенного, строго ограниченного количества ресурсов.

Аналогично можно сказать, что производственная функция служит определяющим моментом для производственного процесса, поскольку показывает минимум количества ресурсов, необходимый для его осуществления:

Q=f(x1,x2, ... ,xn), (1.1.)

где Q - совокупный выпуск товаров определенного ассортимента в соответствии с номенклатурой производства;

f - соответствующие затраты ресурсов, которые фирма должна понести, чтобы произвести необходимые обществу блага.

Для организации производственного процесса непременным условием является взаимодействие всех факторов производства и ресурсов, что обеспечивает его целостность и непрерывность. Среди таких факторов выделяют землю, капитал (материальный, воплощенный в зданиях, сооружениях и фондах организации, и финансовый в виде инвестирования), предпринимательский ресурс и, самое главное, - труд. Именно трудовая деятельность работников организации считается определяющим условием производительности и интенсивности производственных операций.

Самыми главными производственными факторами являются трудовой (совокупность рабочих рук, рабочих усилий) и капитальный (денежный, основные фонды и пр.).

Производственная функция - функция, описывающая зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов, затраченных ресурсов.

Производственная функция во многом похожа на функцию полезности, в теории потребления. Это объясняется тем, что по отношению к ресурсам фирма является потребителем и производственная функция характеризует именно эту сторону производства - производство как потребление.

Производственной функции присущи наиболее общие свойства функции полезности. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства (технологий). Каждая технология характеризуется определенной комбинацией ресурсов, необходимых для получения единицы продукции. Хотя производственные функции различны для разных видов производств, все они обладают общими свойствами:

1. Существует предел увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Это значит, что на фирме при данном количестве станков и производственных помещений есть предел увеличения производства посредством привлечения большего количества рабочих. Прирост выпуска при увеличении численности занятых будет приближаться к нулю.

2. Существует определенная взаимодополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объемов производства возможна и определенная взаимосвязь этих факторов. Например, эффективен труд работников, если они обеспечены всеми необходимыми орудиями труда. При отсутствии таких орудий объем может быть сокращен или увеличен при росте числа занятых. В данном случае происходит замена одного ресурса другим.

3. Способ производства А считается технически более эффективным, по сравнению со способом Б, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных - не в большем количестве, чем способ Б. Технически неэффективные способы не используются рациональными производителями.

4. Если способ А предполагает использование одних ресурсов в большем, а других - в меньшем количестве, чем способ Б, эти способы несравнимы по технической эффективности. В этом случае оба способа считаются технически эффективными и включаются в производственную функцию. Какой из них выбирать - зависит от соотношения цен применяемых ресурсов. Этот выбор основывается на критериях экономической эффективности. Следовательно, техническая эффективность не тождественна экономической эффективности.

Техническая эффективность - это максимально возможный объем производства, достигаемый в результате использования имеющихся ресурсов.

Экономическая эффективность - это производство данного объема продукции с минимальными издержками.

1.1 Основные формы представления производственных функций

В настоящее время математиками-аналитиками предложено множество конкретных производственных функций.

Чаще всего используются следующие:

1) линейная ;

2) леонтьевская

3) Кобба-Дугласа ;

4) с постоянной эластичностью замещения. В простейшем варианте эта функция имеет вид:

(1.2.)

Наиболее популярной и в теоретических, и в прикладных исследованиях является функция Кобба-Дугласа: она сочетает простоту математической записи, очевидную экономическую интерпретацию и относительную легкость определения численных значений ее параметров. Особенность этой мультипликативно-степенной формы производственной функции состоит в том, что если один из сомножителей равен нулю, то результат обращается также в нуль. Это свойство соответствует тому факту, что в большинстве случаев для производства необходимы все факторы и при отсутствии одного из них выпуск продукции невозможен. Например, даже в самом автоматизированном производстве нельзя обойтись без cоответствующего персонала. В самой общей форме (форма называется канонической) мультипликативно-степенная функция записывается в следующем виде:

или (1.3.)

Коэффициент A учитывает размерность, которая, в свою очередь, зависит от выбранной единицы измерений затрат и выпуска. Сомножители от первого до n-го могут иметь различное содержание в зависимости от того, какие факторы оказывают влияние на общий результат (т. е. выпуск продукции). Например, в производственной функции, которая применяется для изучения экономики в

целом, в качестве результативного показателя можно принять объем конечного продукта, а в качестве сомножителей - основные факторы производства:

* численность занятого населения ;

* величину основного и оборотного капитала ;

* площадь используемой земли ;

С помощью функции Кобба-Дугласа была сделана попытка оценить связь таких факторов, как труд и капитал, с ростом национального дохода США в 20-30 годов XX века:

(1.4.)

где N - национальный доход; А - коэффициент размерности; и К - соответственно объемы приложенного труда и капитала;, - коэффициенты эластичности производства по труду L и капиталу К. Функция Кобба-Дугласа используется для описания объема производства в зависимости от числа занятых (наряду с капиталом):

 (1.5.)

где Y - объем производства; К - величина капитала; L - численность занятых; с - постоянный параметр производительности; а - коэффициент эластичности производства по отношению к величине капитала; b - коэффициент эластичности производства по отношению к численности занятых. Сумма коэффициентов эластичности а + b характеризует эффект масштаба производства:

* возрастающий, если а + b > 1;

* постоянный, если а + b=1;

* убывающий, если а + b < 1.

Хотя сумма а + b может принимать любые значения, чаще всего предполагается неизменный масштаб производства. В связи с этим предположением, один параметр определяется через другой:

b = 1 - а. В «классической» производственной функции Кобба-Дугласа = 0,33, = 0,67.

Среди моделей, характеризующих влияние демографического фактора на экономическое развитие, выделяются динамические модели, основанные на предположении, что технологические изменения влияют на объем производства непосредственно (модель Р. Солоу):

(1.6.)

где t - календарный год; - постоянный темп технического развития.

Второй метод учета технического развития предполагает изменение влияния отдельных факторов производства, которое моделируется с помощью динамического изменения коэффициентов эластичности (модель М. Брауна):

 (1.7.)

Третий метод основан на том, что техническое развитие приводит к качественному изменению внутри факторов производства (модель В. Солоу):

(1.8.)

где индекс * отражает качественные изменения в физическом или человеческом капитале.

Степенные коэффициенты (параметры) мультипликативно-степенной производственной функции показывают ту долю в процентном приросте конечного продукта, которую вносит каждый из сомножителей (или на сколько процентов возрастет продукт, если затраты соответствующего ресурса увеличить на один процент). Эти параметры являются коэффициентами эластичности производства относительно затрат соответствующего ресурса. Если сумма коэффициентов составляет 1, то это означает однородность функции: она возрастает пропорционально росту количества ресурсов. Но возможны и такие случаи, когда сумма параметров больше (или меньше) единицы. Это показывает, что увеличение затрат к непропорционально большему (или непропорционально меньшему) росту выпуска (эффект от масштаба производства).

В динамическом варианте применяются разные формы производственной функции.

Например, в двухфакторном случае:

(1.9.),

где множитель A(t) - обычно возрастает во времени, отражая общий рост эффективности факторов производства в динамике.

Дальнейшая адаптация производственной функции может заключаться в использовании переменных коэффициентов эластичности.

Наиболее гибкой и содержательной считается CES-функция, частным случаем которой являются функции Кобба-Дугласа, однако в общем случае оценка ее параметров затруднена.

Примеры других производственных функций приводятся для случая двух факторов Y =f(K, L), где К - капитал, a L - объемы приложенного труда (затраты живого труда). Значительное число производственных функций получены в результате комбинации различных вариантов приведенных выше четырех функций. Среди них:

1) функция с линейной эластичностью замещения

(1.10.)

Эта функция выводится из предположения, что эластичность замещения линейно зависит от фондовооруженности. Для этой производственной функции эластичность замены (замещения) фактора К фактором L равна

; (1.11.)

2) многорежимная функция

Эта функция выводится из предположения, что эластичности выпуска по ресурсам представляют - уровневые ступенчатые функции фондовооруженности (для эластичности по капиталу - убывающую, для эластичности по труду - возрастающую).

Среди неоднородных производственных функций наиболее часто используется квадратичная функция

,

а также функция

называемая функцией Солоу, или функцией Хилхорста. Достоинства этой производственной функции заключаются в том, что ее верификация позволяет проверить гипотезу об однородности. Если и оказываются близкими, эта гипотеза принимается, в противном случае - отвергается.

Описываемые производственной функцией соотношения носят статистический характер, т. е. проявляются только в среднем, в большой массе наблюдений, поскольку реально на результат производства воздействуют не только анализируемые факторы, но и множество неучтенных в этом виде модели.

1.2 Применение производственных функций

Производственные функции применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов на объем выпуска и решения прогнозных и плановых задач в следующих случаях:

* для анализа влияния различных сочетаний факторов на объем выпуска в определенный момент времени (статический вариант, который отражает текущие связи между экономическими показателями);

* для анализа и прогнозирования соотношения объемов факторов и объемов выпуска в разные моменты времени (динамический вариант, т. е. выявление тенденций экономического развития).

Для отдельного предприятия (фирмы) или отрасли, выпускающей однородный продукт, часто рассматриваются многофакторные производственные функции, связывающие объем валового выпуска (измеренного в натуральных единицах) с затратами:

* рабочего времени по различным видам трудовой деятельности;

* различных видов сырья, энергии, полуфабрикатов, комплектующих изделий (измеренных, как и выпуск, в натуральных единицах).

Такие функции характеризуют действующую технологию или спектр возможных технологий. В отдельной фирме производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, которую эта фирма в состоянии произвести при каждом сочетании используемых факторов производства.

Многофакторные микроэкономические производственные функции применяются в технико-экономических расчетах и отражают реально действующие или потенциально допустимые производственные технологии, например, для определения возможных вариантов развития предприятий.

В прикладных исследованиях основное направление использования производственных функций - прогнозирование (особенно средне- и долгосрочное) и перспективное планирование.

Для агрегатных экономических единиц производственная функция строится в предположении, что соответствующий объект моделируется как единое предприятие, функционирующее по принципу «затраты ресурсов - выпуск продукции» или «имеющиеся ресурсы - результаты деятельности». В первом случае рассматриваются потоки ресурсов, а во втором - их общие объемы, запасы. Тем самым принимается гипотеза о целостности объекта, моделируемого с помощью производственной функции, о его неделимости. Для большинства производственных функций эта гипотеза существенна и с формальной точки зрения, ибо не удается воспользоваться одной и той же производственной функцией для представления объекта в целом и в виде совокупности образующих его производственных единиц. Другими словами, непосредственное агрегирование для производственной функции, как правило, неосуществимо. Исключение составляют производственные функции, в которые факторы входят в виде линейной комбинации. Поэтому анализ экономической деятельности как агрегата и как совокупности предприятий ведется изолированно, а совмещение полученных результатов и их интерпретация представляют самостоятельные и, главным образом, содержательные задачи. Отраслевые производственные функции могут отображать функционирование отрасли как целого, либо отображают деятельность ее среднего предприятия. В первом случае производственная функция связывает временные ряды отраслевых агрегатов выпуска и ресурсов, а внутренняя структура отрасли обычно не учитывается. Во втором случае производственная функция «пространственно» измеряет показатели для образующих отрасль предприятий. Объединение этих подходов в рамках одного эконометрического исследования технически сложно и требует более жестких предположений о характере эмпирических данных .

Производственная функция является обобщением таких традиционных экономических показателей как производительность труда, фондоотдача, материалоемкость и т.п. Иногда, вместо производственных функций используются соотношения, связывающие между собой не объемы, а темпы прироста ресурсов и выпуска или темпы и объемы одновременно. Такие соотношения обычно называются темповыми производственными функционалами. Широко распространения в экономико-математических исследованиях они не получили.

ГЛАВА 2. СПРОС НА РЕСУРСЫ

Организуя любое производство, фирма, прежде всего, предъявляет спрос на ресурсы (производственные факторы). При этом спрос может предъявляться на первичные факторы производства (труд, земля, капитал), которые предлагаются домашними хозяйствами или/и на ресурсы, представляющие собой уже произведённый, промежуточный продукт (сталь, бензин, минеральные удобрения и т.п.), предлагаемые одной фирмой другой. Однако на какой бы ресурс ни предъявлялся спрос, он носит производственный характер, т.е. обусловлен спросом на производимый с его помощью конечный продукт. Производный характер спроса на ресурс означает, что он зависит от: - предельной производительности ресурса, измеряемой его предельным продуктом; - цены товара, производимого с помощью данного ресурса. В краткосрочном периоде фирма, стремящаяся максимизировать прибыль, меняет объем использования одного ресурса, оставляя остальные неизменными. Предъявляя спрос на переменный ресурс, фирма руководствуется правилом использования ресурса.

Правило использования ресурса. Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна применять такое количество ресурса, при котором предельный продукт ресурса в денежном выражении (MRP) равен предельным издержкам его использования (MRC):MRP=RC. Предельная доходность ресурса. Этот показатель, иначе называемый предельным продуктом ресурса в денежном выражении, характеризует прирост совокупного дохода в результате применения каждой дополнительной единицы вводимого ресурса. Предельный продукт ресурса в денежном выражении равен произведению предельного дохода (MR) на предельный продукт ресурса (MP): MRP=MR*MP. Предельная доходность ресурса зависит от характера рыночной структуры, в которой фирма функционирует как продавец товара. В условиях совершенной конкуренции, когда предельный доход фирмы (MR) равен цене продукта (P), предельный продукт ресурса конкурентной фирмы в денежном выражении равен произведению цены товара на предельный продукт ресурса: MRP=P*MP. Динамика предельной доходности ресурса конкурентной фирмы при условии, что цены - величина постоянная, складывается под влиянием динамики предельного продукта (МР), который в силу действия закона убывающей отдачи имеет тенденцию к снижению. В условиях несовершенной конкуренции динамика предельной доходности ресурса складывается под воздействием двух факторов: динамики предельного продукта и динамики предельного дохода (МR), также имеющего тенденцию к снижению (чтобы продать больше продукции, фирма вынуждена снижать цену). Отсюда следует, что кривая MRP в условиях совершенной конкуренции понижается плавно, а в условиях несовершенной конкуренции имеет более крутой наклон. Предельные издержки ресурса Этот показатель характеризует прирост издержек производства в связи с приобретением дополнительной единицы ресурса, который равен цене ресурса.

Факторы, влияющие на спрос и ресурс. Изменения спроса на продукт, в производстве которого используется данный ресурс (при увеличении спроса на продукт спрос на ресурс возрастает и наоборот). Изменение производительности ресурса (однонаправленно воздействует на спрос на ресурс). Цены других ресурсов (заменителей данного или дополняющих данный). Изменение цены заменителя данного ресурса приводит к возникновению: - эффекта замещения, вследствие которого происходит однонаправленное изменение спроса на данный ресурс (например, рост цены на нефть приводит к росту спроса на газ, уголь и т.п.); - эффекта объёма производства, вследствие которого изменение цены ресурсозаменителя приводит к противоположному изменению спроса на данной ресурс (например, рост цен на нефть повышает издержки производства бензина, что ведёт к сокращению объёма его производства и снижает спрос на другие ресурсы). Общее изменение спроса на ресурс-заменитель зависит от соотношения этих двух эффектов. Изменение цены взаимодополняющего ресурса вызывает противоположное изменение спроса на данный ресурс (например, в металлургии рост цен на железную руду приведёт к сокращению спроса на кокс).

Эластичность спроса на ресурс. Этот показатель характеризует степень изменения спроса на ресурс под воздействием различных факторов: - наличия и количества ресурсозаменителей (чем больше ресурсозаменителей, тем выше эластичность спроса на данный ресурс); - степени эластичности спроса на продукт (чем выше эластичность спроса на продукт, тем выше эластичность спроса на ресурс); - темпа падения предельной производительности ресурса - предельного продукта ресурса (чем быстрее падает предельная производительность ресурса, тем ниже эластичность спроса на этот ресурс); - доли данного ресурса в совокупных издержках производства (чем меньше доля данного ресурса в издержках производства, тем ниже эластичность спроса на него).

Оптимальное соотношении ресурсов. В долгосрочном периоде фирма может изменять все виды используемых в производстве ресурсов. Предъявляя спрос на ресурсы нескольких видов, фирма будет выбирать такое соотношение ресурсов, которое позволит минимизировать издержки производства при любом объёме выпуска или максимизировать прибыль. Правило наименьших издержек производства Заданный объём производства достигается при наименьших издержках, если отношение предельных продуктов используемых ресурсов к их ценам равны или соотношение предельных продуктов ресурсов пропорционально соотношению их цен: или MPL:MPC:MPT=PL:PC:PT, где MP - предельный продукт ресурса (труда, капитала, земли); P - цена ресурса (труда, капитала, земли). Правило максимизации прибыли Прибыль фирмы будет максимальна, если отношение предельной доходности ресурса к его цене будет равно единице или предельная доходность каждого используемого ресурса равна его цене

MRPL = PL, MRPC = PC, MRPT = PT,

производственный функция спрос эластичность

где MRP - предельная доходность ресурсов (труда, капитала, земли); P - цена ресурса (труда, капитала, земли).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, производственная функция - это функция, позволяющая определить максимально возможный объем выпуска продукции при различных сочетаниях и количествах ресурсов.

В теории производства традиционно используются двухфакторная производственная функция, в которой объем производства, является функцией использования ресурсов труда и капитала:

Q = f (L, K).

Она может быть представлена в виде графика или кривой. В теории поведения производителей при определенных допущениях существует единственная комбинация ресурсов, при которой минимизируются затраты на ресурсы при данном объеме производства.

Расчет производственной функции фирмы - это поиск оптимума, выбор среди многих вариантов, предусматривающих различные сочетания факторов производства, такого, который даёт максимально возможный объем выпуска продукции. В условиях растущих цен и денежных затрат фирма, т.е. издержек на приобретение факторов производства, расчет производственной функции сосредоточен на поисках такого варианта, который обеспечил бы максимизацию прибыли при наименьших издержках.

Расчет производственной функции фирмы, стремящийся к достижению равновесия между предельными издержками и предельным доходом, будет сосредоточен на поиски такого варианта, который обеспечит необходимый выпуск продукции при минимальных издержках производства. Минимальные издержки определяются на стадии расчетов производственной функции методом замещения, вытеснения дорогостоящих или возросших в цене факторов производства альтернативными, более дешевыми. Замещение осуществляется с помощью сравнительного экономического анализа взаимозаменяемых и взаимодополняемых факторов производства их рыночных цен. Удовлетворительным будет такой вариант, в котором комбинация факторов производства и заданный объем выпуска продукции соответствует критерию наименьших издержек производства.

Существует несколько видов производственной функции. Основными из них являются:

1. Нелинейная ПФ;

2. Линейная ПФ;

3. Мультипликативная ПФ;

4. ПФ «затраты-выпуск».

Производственные функции широко применяются в экономическом анализе региональных рынков. Фактически форма производственной функции может отражать технические возможности данного рынка на данный момент.

Можно сделать основные выводы:

1. Процесс производства - это деятельность людей, связанная с использованием полезных свойств производственных факторов с целью изготовления редких (ограниченных) благ.

2. Теория производства изучает соотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска.

3. Основным инструментом анализа производства является производственная функция, которая описывает количественную зависимость между выпуском продукции и затратами ресурсов. Один и тот же объем выпуска может быть достигнут при различных комбинациях ресурсов (технологиях).

4. Максимально возможный объем производства, достигаемый в результате использования имеющихся ресурсов, считается технически эффективным.

5. Экономическая эффективность - это производство данного объема продукции с минимальными издержками.

6. Линия на графике, показывающая разные сочетания производственных ресурсов и данный объем выпуска, называется изоквантой. Эти сочетания ресурсов (технологии) являются наиболее эффективными, так как любая точка на изокванте соответствует минимальным объемам ресурсов, необходимым для получения заданного объема готовой продукции.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Акофф Рассел Л. Планирование в больших экономических системах. М., 1972.

2. Басакер Р., Саати Г. Конечные графы и сети. М., 1973.

3. Власов М.П. Моделирование деятельности фирмы с длительным циклом производства. СПб., 2001.

4. Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. Перев. с англ. М., 1976.

5. Володин А.А. Оптимизационные задачи в экономике. Рязань, 1999.

6. Герловин И.Л. Основы теории всех взаимодействий в веществе. Л., 1990.

7. Джонстон Р.Дж. География и географы: Пер. с англ. / Под ред. Э.Б. Алаева. М., 1987.

8. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов. М., 2002.

9. Задорожный В.Н Имитационное моделирование, Омск, 1999.

10. Исследование операций: в 2 т. / Пер. с англ., Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. М., 1981. Т. 1.

11. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., 1970.

12. Краковский Ю.М. Имитационное моделирование, Иркутск, 2002.

13. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М., 1987.

14. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. 5-е изд., перераб. и доп. М., 2003.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Q=f(x1,x2, ... ,xn), (1.1.)

(1.2.)

или (1.3.)

(1.4.)

(1.5.)

(1.6.)

(1.7.)

(1.8.)

(1.9.)

(1.10.)

(1.11.)

Размещено на Allbest.ru

...