Остановимся подробнее на группировках по количественному признаку. Вопрос о количестве групп, а следовательно, и об интервалах группировки решается по-разному при типологических группировках и при выделении групп внутри типов. Изучая количественную сторону массовых общественных явлений, статистика, опираясь на конкретные положения экономической теории, должна в процессе группировки наметить точки перехода количества в новое качество: на основе анализа количественных изменений группировочных признаков обозначить точки перехода одного качества в другое. При типологической группировке интервалы должны намечаться таким образом, чтобы они отграничивали социально-экономические типы, установленные на основе экономической теории.

Теоретико-экономический анализ изучаемого явления должен быть предпосылкой научной статистической группировки, но вместе с тем использование аппарата современных статистических методов позволяет количественно оценить степень однородности выделенных групп, производить отбор существенных группировочных признаков, совершенствовать методику определения величины интервалов группировки. Количество выделяемых групп может зависеть и от характера вариации изучаемого показателя. Если в качестве группировочного используется дискретный признак, т.е. признак, способный принимать только некоторые определенные значения (например, целые), то число выделяемых групп соответствует количеству вариантов значений признака, если их число не очень велико. Например, распределение рабочих предприятия по тарифным разрядам, группировка семей по размеру, распределение студентов по успеваемости (по баллам) и т.д. В этом случае число групп определяется числом реально существующих вариантов значений изучаемого признака. Но дискретный признак может иметь и очень большое число вариантов значений, которые не всегда могут повторяться. В таких случаях варианты значений объединяются в группы. Например, при группировке предприятий по численности рабочих, по числу единиц установленного металлорежущего оборудования и т.д.

При непрерывном характере вариации группировочного признака, когда в определенных пределах признак может принимать любое значение (целое и дробное), весь диапазон изменения признака также разбивается на интервалы.

Приведем пример, когда для группировки использован непрерывный признак (см. таблицу 3).

Таблица 3.

Распределение коммерческих банков по объявленным уставным фондам

Группы банков по объявленным уставным фондам отмечены с помощью неравных интервалов, у которых разности между верхней и нижней границами неодинаковы в разных группах. Так, во второй группе величина интервала равна 400 млн. руб., в третьей - 500 млн. руб., в четвертой - 4000 млн. руб., т.е. в приведенной группировке величина интервала постепенно увеличивается, а в последней группе верхняя граница не указывается совсем.

Интервалы, в которых указана лишь одна граница (верхняя или нижняя) называются открытыми. В приводимом примере открытыми являются первый (указана верхняя граница) и последний интервал (указана нижняя граница), остальные интервалы являются закрытыми, так как в них указана и верхняя и нижняя граница. Неравные интервалы применяются при группировках, которые охватывают массу единиц неоднородной совокупности с неравномерными и значительными колебаниями признака. При этом учитывается, что небольшое изменение величины группировочного признака в низших группах отражает более существенные изменения в характере группы, чем такое же по абсолютной величине различие в высших группах. Так, нельзя считать однозначными различия банков с объявленным уставным фондом от 100 до 500 млн. руб. и изменением уставного фонда на 400 млн. руб. в группе с уставным фондом от 1000 до 5000 млн. руб. - во втором случае банки гораздо меньше отличаются друг от друга. Кроме того, в экономических исследованиях, как правило, с увеличением значений признака уменьшается число единиц, варианты значений признака у которых находятся в интервале одной и той же длины. Поэтому применение равных интервалов может привести к тому, что число единиц в группах будет слишком мало, а поэтому закономерности в изменениях взаимосвязанных факторов могут отчетливо и не проявиться. Открытые интервалы используются обычно в тех случаях, когда признак в выделяемой группе единиц изменяется неравномерно и в широких пределах и когда отсутствуют качественные различия у отдельных единиц, включаемых в группу Статистический анализ в экономике/Под ред. Г.Л. Громыко. - М.: Изд-во МГУ, 2002. - С. 53.

Границы интервалов проводимой с определенной целью группировки следует видоизменять в зависимости от особенностей изучаемой совокупности и временного периода, к которому относятся данные. Так, группируя предприятия по стоимости основных фондов для выделения мелких, средних и крупных предприятий, применяют различные интервалы в разных отраслях промышленности. Вместе с тем, развитие исследуемых явлений во времени требует изменения интервалов, т.е. предприятия, которые могли быть отнесены к крупным в изучаемой отрасли в 40-е и 50-е годы, в настоящее время скорее можно отнести к средним и даже мелким. Указанные обстоятельства находят отражение в изменении интервалов группировки. Внутри типичных групп для характеристики количественных различий единиц, составляющих соответствующую группу, могут быть применены равные интервалы. В этом случае величина интервала определяется делением размаха вариации на принятое число групп.

При анализе разнородных данных, например, при анализе материала, собранного в различные периоды времени, относящегося к различным отраслям народного хозяйства, возникает необходимость применения вторичной группировки. Кроме того, методом вторичной группировки пользуются для того, чтобы показать интенсивность развития процессов и явлений в разнообразных условиях Рябушкин Т.В., Ефимова М.Р., Ипатова И.М., Яковлева Н.И. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2001. - С. 102-103

.

Ещё один пример сложной группировки (как раз с использованием вторичной группировки) приводится в таблице 4. Здесь дана структура импорта Республики Дагестан по товарам и по группам стран - ближнее зарубежье (СНГ) и дальнее зарубежье (ДЗ).

Таблица 4.

Товарная структура импорта Республики Дагестан за 2004 год

Результаты группировок чаще всего представляются в статистических таблицах (все приводимые выше примеры были именно в виде таблиц). Статистическая таблица - форма рационального и наглядного изложения цифровых характеристик исследуемых явлений и его составных частей. Статистическое обобщение информации и представление ее в виде сводных статистических таблиц дает возможность характеризовать размеры, структуру и динамику изучаемых явлений. Часто к статистической таблице дается общий заголовок, в котором указывается содержание таблицы, место и время, к которым относятся приводимые в таблице данные, а также единицы измерения, если они одинаковы для всех приведенных сведений. Основные элементы статистической таблицы - подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы являются единицы статистической совокупности или их группы. Сказуемое таблицы отражает то, что в ней говорится о подлежащем с помощью цифровых данных. В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы можно разделить на три группы:

1. Таблицы простые, или перечневые, в которых содержатся сводные показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения, или к перечню хронологических дат или территориальных подразделений. Соответственно таблицы могут быть названы простыми перечневыми, хронологическими или территориальными;

2. Таблицы групповые, в которых статистическая совокупность расчленяется на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из групп может быть охарактеризована рядом показателей;

3. Таблицы комбинационные, в которых совокупность разбита на группы не по одному, а по нескольким признакам.

Выбор типа таблицы зависит всегда от цели ее построения. Если таблицы используются для практических нужд планирования и управления, то в них должны содержаться сведения по тем частям, в разрезе которых ведется планирование и управление. Чаще всего этой задаче соответствуют простые таблицы, используются также и групповые. Если же ставится задача более глубокого познания исследуемого объекта, то используются групповые и комбинационные таблицы Виноградова Н.М., Евдокимов В.Т., Хитарова Е.М., Яковлева Н.И. Общая теория статистики. - М.: Статистика, 1998. - С. 78-79.

В простых таблицах помещаются данные по различного рода организациям: предприятиям, стройкам, учреждениям, министерствам и т.д., имеющие, как правило, познавательное значение. В отличие от простых групповые и комбинационные таблицы обладают важными аналитическими свойствами: они позволяют производить наглядные сравнения и вскрывать существенные связи и различия в развитии явлений. Идея комбинационной таблицы состоит в том, что каждую из групп в групповой таблице разбивают на подгруппы по какому-либо признаку; выделенные подгруппы могут дальше расчленяться по следующему признаку и т.д. (пример комбинационной таблицы приведен в таблице 3).

Результаты комбинационной группировки по большому количеству признаков даже при небольшом числе интервалов группировки становятся трудно обозримыми, и таблица теряет свое важнейшее преимущество - наглядность. Поэтому нецелесообразно составлять комбинационные таблицы по сочетанию более чем трех признаков и при количестве интервалов более четырех. Использование комбинационных таблиц и системы взаимосвязанных группировок позволяет провести глубокий и всесторонний анализ сложных общественных явлений.

Группировка, осуществляемая не последовательно по отдельным признакам, как при комбинационной группировке, а одновременно по комплексу признаков, называется многомерной. Как уже сказано, характеристика одной и той же качественной стороны изучаемого явления может быть дана с помощью набора признаков. Например, для характеристики технического уровня развития предприятий могут быть использованы следующие показатели: удельный вес активной части промышленно-производственных основных фондов, удельный вес автоматических машин и оборудования в составе рабочих машин и оборудования; электровооруженность труда, машиновооруженность рабочих; степень охвата механизированным трудом, коэффициент обновления машин и оборудования и т.д.

Характеризуя таким образом каждую единицу совокупности набором признаков, можно рассматривать эту единицу как точку в m-мерном пространстве, а задача многомерной группировки будет состоять в выделении точек, составляющих однородные группы единиц. Мерой близости (сходства) между единицами могут служить различные критерии. В зависимости от выбранного критерия существуют различные методы многомерной группировки Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гранберга. - М.: Финансы и статистика, 2000. - С. 100.

Применение методов многомерной группировки связано с большой вычислительной работой и требует использования электронной вычислительной техники. С помощью специальных алгоритмов на ЭВМ осуществляется формирование групп, в которых единицы совокупности объединяются на основании близости по всему комплексу признаков. В таблице 5 приведены результаты группировки предприятий отрасли по уровню технического развития и производительности труда (выделение однородных по техническому уровню групп предприятий было осуществлено с помощью метода кластерного анализа по восьми показателям технического уровня развития).

Таблица 5

Распределение предприятий по уровню технической оснащенности и эффективности использования живого труда

Анализ данных таблицы позволяет выделить группы предприятий, добившихся наибольшего эффекта в своей деятельности и группы предприятий, располагающих резервами роста производительности труда за счет лучшего использования технического потенциала. Это прежде всего те шесть предприятий (группа 3.1), которые имеют высокий технический потенциал, но эффективность использования живого труда здесь ниже среднего по отрасли уровня. В то же время восемь предприятий с низким уровнем технического развития имеют уровень производительности труда выше среднего по отрасли, что позволяет говорить о высокоэффективной деятельности предприятий группы 1.3.

Такие группировки дают возможность, безусловно, лишь в общем оценить результаты деятельности предприятий соответствующих групп. Однако уже на их основе очевидна необходимость дифференцированного подхода к оценке результатов деятельности предприятий отрасли, располагающих примерно одинаковым техническим потенциалом, но различающихся уровнем эффективности использования труда.

3.2 Графическое представление статистических данных