Вычисление статистических показателей
Выборочное обследование продукции. Интервальный ряд распределения. Подсчет средней величины, дисперсии и квадратичного отклонения. Анализ ряда динамики. Вычисление абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста производства продукции по годам.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.01.2013 |
| Размер файла | 268,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Методические рекомендации по выполнению контрольной работы
Задача № 2. Имеются следующие данные о реализации одноименного товара на рынках города
|
Рынки |
1 квартал |
2 квартал |
|||
|
Цена за 1 кг, руб. |
Продано товара к объему продаж, % |
Цена за 1 кг, руб. |
Стоимость проданного товара, тыс. руб. |
||
|
№1 №2 №3 |
50 60 40 |
24 28 48 |
65 72 57 |
1950 2880 2850 |
Вычислите среднюю цену за 1 кг товара по трем рынкам за каждый период времени. Укажите какие виды средних надо применить.
Решение. Основой расчета является экономическое содержание показателя.
За первый квартал расчет производим по средней арифметической взвешенной:
За второй квартал по средней гармонической взвешенной:
Задача №З.При выборочном обследовании продукции получены следующие данные о содержании сахара
|
Сахаристость, % |
Число отобранных едениц продукции |
|
|
13-14 14-15 15-16 16-18 Свыше 18 |
10 30 45 10 5 |
|
|
Итого |
100 |
На основе приведенных данных вычислите:
1). средний процент сахаристости продукции;
2). дисперсию и квадратическое отклонение,
3). коэффициент вариации.
Решение. Имеем интервальный ряд распределения. Для таких рядов, при подсчете средней величины, дисперсии, квадратичного отклонения, берут середины интервала. Необходимые расчеты удобнее представлять в таблице.
Таблица 4
|
x |
f |
x* f |
x- |
(x-)? |
(x-)?f |
||
|
13-14 |
13,5 |
10 |
135 |
-1,83 |
3,33 |
33,31 |
|
|
14-15 |
14,5 |
30 |
435 |
-0,82 |
0,68 |
20,42 |
|
|
15-16 |
15,5 |
45 |
697,5 |
0,18 |
0,03 |
1,38 |
|
|
16-18 |
17,0 |
10 |
170 |
1,68 |
2,81 |
28,06 |
|
|
Свыше 18 |
19,0 |
5 |
95 |
3,68 |
13,51 |
67,53 |
|
|
Итого |
100 |
1532,5 |
20,35 |
150,69 |
Вычисляем среднюю величину:
Вычисляем дисперсию по формуле
Вычисляем среднее квадратическое отклонение
Вычисляем коэффицент вариации
Ответ: =15,325; =1,5069;
Задача №4. Добыча угля в Российской федерации характеризуется следующими данными
|
Годы |
Добыча угля, млн.т. |
|
|
2003 2004 2005 2006 2007 2008 |
408 415 425 410 395 353 |
Для анализа ряда динамики вычислите
1). абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к
2003 г., абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2). среднегодовую добычу угля;
3). среднегодовой темп роста и прироста.
Постройте график динамики добычи угля за 2003 - 2008 гг. Сделайте выводы.
Решение. В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (?y), темпы роста (Т) и темпы прироста (?T) могут быть вычислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).
Абсолютный прирост (?y) - это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным):
- цепной,
- базисный.
Средний абсолютный прирост может быть вычислен двумя способами:
1) как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов:
2) как отношение базисного прироста к числу периодов:
Темп роста (Т) - относительный показатель, характеризующий интенсивность развития явления. Он равен отношению изучаемых уровней и выражается в процентах или коэффициентах:
- цепной,
- базисный.
Темп прироста (?Т) определяют двумя способами:
1) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню:
- цепные,
- базисные,
2) как разность между темпами роста и единицей, если темпы роста выражаются в коэффициентах ?T=T-1; или как разность между темпами роста и 100%, если темпы роста выражены в процентах ?T= Т-100%
Абсолютное значение одного процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному):
Все получившиеся значения занесем в таблицу.
Таблица 5
|
Абс прирост |
Темп роста |
Темп прироста |
Абс содерж 1% |
||||||
|
По годам |
К 2003 |
По годам |
К 2003 |
По годам |
К 2003 |
||||
|
2003 |
408 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
||
|
2004 |
415 |
7 |
7 |
1,017 |
1,017 |
0,017 |
0,017 |
4,08 |
|
|
2005 |
425 |
10 |
17 |
1,024 |
1,042 |
0,024 |
0,042 |
4,15 |
|
|
2006 |
410 |
- 15 |
2 |
0,965 |
1,005 |
- 0,035 |
0,005 |
4,25 |
|
|
2007 |
395 |
- 15 |
- 13 |
0,963 |
0,968 |
- 0,037 |
-0,032 |
4,1 |
|
|
2008 |
353 |
- 42 |
- 55 |
0,894 |
0,865 |
- 0,106 |
-0,135 |
3,95 |
|
|
Ср.годовая добыча угля |
401 |
||||||||
|
Ср.годовой темп роста |
0,971 |
||||||||
|
Ср.годовой темп прироста |
-0,029 |
Абсолютный прирост принимает положительные и отрицательные значения. Положительные значения абсолютного прироста говорят о росте добычи, а отрицательные о сокращении.
Темп роста для разных лет больше единицы и меньше единицы. Значения больше единицы говорят о росте уровней, а меньше единицы о сокращении.
Построим диаграмму динамики добычи угля. Из полученных показателей можно сделать вывод, что добыча угля в РФ до 2005 года росла, а после 2005 года стала сокращаться.
Задача №5. По следующим данным о зависимости между величинами X и У, выражаемой уравнением гиперболы, рассчитайте коэффициенты а0,а1
|
X |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Y |
10 |
7 |
6 |
5,7 |
5,5 |
5 |
Определите остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации.
Решение. Связь между признаками обратная. Опишем аналитическую связь между ними уравнением гиперболы. Уравнение гиперболы имеет вид
Коэффициенты в уравнении гиперболы рассчитываются из системы:
Найдем необходимые значения для коэффициентов системы:
Таблица 6
|
№ п/п |
x |
y |
1/x |
1/x2 |
y/x |
|
|
1 |
3 |
10 |
0,333 |
0,111 |
3,333 |
|
|
2 |
4 |
7 |
0,250 |
0,063 |
1,750 |
|
|
3 |
5 |
6 |
0,200 |
0,040 |
1,200 |
|
|
4 |
6 |
5,7 |
0,167 |
0,028 |
0,950 |
|
|
5 |
7 |
5,5 |
0,143 |
0,020 |
0,786 |
|
|
6 |
8 |
5 |
0,125 |
0,016 |
0,625 |
|
|
Итого |
33 |
39,2 |
1,218 |
0,277 |
8,644 |
Имеем следующую систему
Найдем решение методом Крамера.
Уравнение регрессии имеет вид
Вычислим остаточную сумму квадратов и среднюю ошибку аппроксимации.
Вычисления удобнее производить в таблице.
интервальный прирост абсолютный отклонение
Таблица 7
|
№ п/п |
x |
y |
|||||
|
1 |
3 |
10 |
9,566 |
0,434 |
0,189 |
0,043 |
|
|
2 |
4 |
7 |
7,638 |
-0,638 |
0,407 |
0,091 |
|
|
3 |
5 |
6 |
6,481 |
-0,481 |
0,231 |
0,080 |
|
|
4 |
6 |
5,7 |
5,710 |
-0,010 |
0,000 |
0,002 |
|
|
5 |
7 |
5,5 |
5,159 |
0,341 |
0,116 |
0,062 |
|
|
6 |
8 |
5 |
4,746 |
0,254 |
0,065 |
0,051 |
|
|
Итого |
33 |
39,2 |
39,299 |
- |
1,008 |
0,329 |
Остаточная сумма квадратов равна 1,008. Вычислим среднюю ошибку аппроксимации
Значение средней ошибки аппроксимации не превышает 15%, следовательно, выбранная модель парной регрессии адекватна.
2. Имеются следующие данные за 1 полугодие 2008 года АО области:
|
Акционерное общество |
Получено прибыли, млн. руб. |
Выполнение плана прибыли, % |
|
|
1 2 3 |
1200 600 800 |
102 80 95 |
Определите процент выполнения плана прибыли АО области.
3. Получено следующее распределение рабочих по производительности труда:
|
Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт. |
Число рабочих, чел. |
|
|
До 20 20-30 30-40 40-50 Свыше 50 |
5 10 40 30 15 |
|
|
Итого |
100 |
На основе приведенных данных вычислите:
среднюю выработку изделий;
дисперсию и квадратическое отклонение;
коэффициент вариации;
4. Производство сахара - песка в РФ характеризуется следующими данными:
|
Годы |
Производство сахара - песка, млн. т. |
|
|
2003 2004 2005 2006 2007 2008 |
3,9 4,0 3,9 4,2 3,6 3,3 |
Для анализа ряда динамики вычислитe:
1). абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2003 г., абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте таблице;
2). среднегодовое производство;
3). среднегодовой темп роста и прироста.
Постройте диаграмму динамики производство сахара - песка за 2003 - 2008 гг. Сделайте выводы.
5. По следующим данным о зависимости между величинами X и У, выражаемой уравнением гиперболы, рассчитайте коэффициенты а0,а1.
|
X |
0,5 |
1 |
3 |
4 |
6 |
|
|
Y |
7,5 |
5 |
3,1 |
2,8 |
2,4 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Аналитическая группировка рабочих по стажу работы в равных интервалах, вычисление средней выработки продукции на одного рабочего, характер изучаемой зависимости. Определение абсолютных приростов, темпов роста и прироста, среднегодового производства.
контрольная работа [248,3 K], добавлен 20.06.2010Группировка данных по группам предприятий в зависимости от средней численностью работающих и объема выпускаемой продукции. Анализ распределения сотрудников предприятия по возрасту. Расчет цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста.
контрольная работа [26,9 K], добавлен 03.05.2010Определение вида рядов динамики. Методы расчета цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста, среднего уровня ряда. Определение индивидуальных индексов себестоимости по видам продукции, агрегатных индексов товарооборота и реализации.
контрольная работа [97,9 K], добавлен 03.05.2010Вычисление средней арифметической заработных плат, моды и медианы, размаха вариации, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Статистический анализ товарооборота, его динамики и показателей. Оценка стоимости продукции, средней цены, удельного веса.
контрольная работа [152,5 K], добавлен 08.01.2013Анализ динамики численности занятых в экономике Республики Беларусь. Расчет цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста. Определение общих индексов затрат на производство продукции, индекса физического объема произведенной продукции.
контрольная работа [45,3 K], добавлен 23.05.2012Понятие и сущность типологической группировки. Расчет динамики и структуры изменения объема продукции в квартальном разрезе и в целом за год. Вычисление показателей вариации, дисперсии, среднего квадратичного отклонения. Определение моды и медианы.
контрольная работа [135,8 K], добавлен 24.09.2012Порядок построения ряда динамики и распределения, его изображение в виде линейного графика и гистограммы. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста. Тенденция изменения уровня. Методика и этапы расчета дисперсии альтернативного признака.
контрольная работа [365,8 K], добавлен 27.10.2010Группировка предприятий по факторному признаку, расчет размаха вариации и длины интервала. Виды и формулы расчета средних величин и дисперсии. Расчет абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста, среднегодовых показателей численности населения.
контрольная работа [219,7 K], добавлен 24.02.2011Расчет объема продукции и стоимости основных производственных фондов. Определение средней урожайности по району. Расчет абсолютных и относительных показателей вариации. Вычисление моды и медианы. Расчет динамики и темпа роста производства чугуна.
контрольная работа [254,0 K], добавлен 04.04.2011Интервальный вариационный ряд распределения зарплаты 100 рабочих завода. Вычисление средней зарплаты и ее дисперсии. Изображение вариационного ряда графически полигоном. Выравнивание ряда динамики скользящей средней с группировкой по линейному тренду.
контрольная работа [546,6 K], добавлен 08.04.2014Составление программы проведения статистического наблюдения. Расчет относительных величин структуры розничного товарооборота, базисных темпов роста и среднегодовых темпов роста и прироста показателей по Российской Федерации , построение графика динамики.
задача [70,0 K], добавлен 10.11.2010Средние величины и показатели вариации. Расчет индивидуальных индексов выполнения плана по каждому виду продукции и её себестоимости. Группировка статистических материалов. Выборочное обследование партии готовой продукции. Базисные темпы роста и прироста.
контрольная работа [25,3 K], добавлен 30.08.2013Интервальный ряд распределения банков по объему прибыли. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов. Расчет характеристик интервального ряда распределения. Вычисление средней арифметической.
контрольная работа [150,6 K], добавлен 15.12.2010Группировка указанных данных с равными интервалами. Вычисление среднего арифметического, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Расчет коэффициентов вариации. Определение базисных показателей динамики. Построение столбиковых и круговых диаграмм.
контрольная работа [281,7 K], добавлен 24.09.2012Изучение зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции. Расчет средней урожайности зерновых. Определение абсолютного прироста, темпов роста и прироста уровней динамического ряда. Данные о движении кадров ремонтного предприятия.
контрольная работа [133,4 K], добавлен 17.10.2010Формулы определения средних величин интервального ряда - моды, медианы, дисперсии. Расчет аналитических показателей рядов динамики по цепной и базисной схемам, темпов роста и прироста. Понятие сводного индекса себестоимости, цен, затрат и товарооборота.
курсовая работа [218,5 K], добавлен 27.02.2011Особенности группировки предприятий по оборачиваемости оборотных средств. Анализ показателей динамики и структуры мощности электростанций России. Методика расчета средней величины, показателей моды и медианы. Порядок определения темпов роста и прироста.
контрольная работа [43,0 K], добавлен 24.05.2010Определение эмпирического корреляционного отношения. Вычисление общего индекса цен, физического объема товарооборота и товарооборота. Анализ динамики производства. Базисные и среднегодовые показатели абсолютного прироста и темпов прироста производства.
контрольная работа [133,8 K], добавлен 18.03.2015Определение среднегодового надоя молока на 1 корову, моды и медианы продуктивности, дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации. Вычисление тенденции развития явления, с расчетом показателей ряда динамики цепных и базисных.
контрольная работа [390,8 K], добавлен 25.04.2014Порядок определения межгрупповой и общей дисперсии по заданным группам, коэффициента детерминации, эмпирического корреляционного отношения. Определение индекса снижения себестоимости продукции. Расчет средней хронологической ряда динамики и прироста.
задача [50,2 K], добавлен 31.05.2010
