Порядок расчета статистических показателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Челябинский государственный университет»

Статистика

(Социально-экономическая статистика)

Контрольная работа

для студентов заочного отделения

Выполнил студент гр. 17МВ 2 курс

Ардиванов И.Р.

Магнитогорск 2011



Задача 1

На 1 сентября 2004г. численность детей в населенном пункте в возрасте от 4 до 6 лет составляла:

Возраст	Количество детей	Коэффициент смертности, ‰
Четыре года	81200	2,1
Пять лет	79600	1,9
Шесть лет	74500	1,6
Семь лет		1,2
Восемь лет		0,8

Определить возможный контингент учащихся 1-3 классов на 1 сентября 2007г.

Решение:

Определю возможное количество детей на 1 сентября 2005 г.

Имея формулу коэффициента смертности:

Kсм=M/S*1000

Получаю:

M=S*Ксм/1000

Подставлю данные из исходной таблицы и найду, сколько четырехлетних детей не дожило до своего пятилетия

М(5)=81200х2,1/ 1000=170,5 детей

Найду, сколько детей дожило до пятилетнего возраста по формуле:

S(n)=S(n-1)-M(n)



S(5)=81200-170,5=81029,5 детей.

Найду, сколько пятилетних детей не дожило до своего шестилетия.

М(6)=79600х1,9/ 1000=151,2 детей

Найду, сколько детей дожило до шестилетнего возраста

S(6)=79600-151,2=79448,8 детей.

Найду, сколько шестилетних детей не дожило до своего семилетия.

М(7)=74500х1,6/ 1000=119,2 детей

Найду, сколько детей дожило до семилетнего возраста

S(7)=74500-119,2=74380,8 детей.

Для более наглядного отображения полученных данных по количеству детей на 1 сентября 2005 г, я занесу их в таблицу№1.

Таблица 1

Возраст	Количество детей	Коэффициент смертности, ‰
Пять лет	81029,5	1,9
Шесть лет	79448,8	1,6
Семь лет	74380,8	1,2

Определю возможное количество детей на 1 сентября 2006г.

Имея формулу коэффициента смертности:

Kсм=M/S*1000

Получаю:

M=S*Ксм/1000

Подставлю данные из таблицы №1 и найду, сколько пятилетних детей не дожило до своего шестилетия

М(6)=81029,5х1,9/ 1000=154 ребенка

Найду, сколько детей дожило до шестилетнего возраста по формуле:

S(n)=S(n-1)-M(n)

S(6)=81029,5-154=80875,5 детей.

Найду, сколько шестилетних детей не дожило до своего семилетия.

М(7)=79448,8х1,6/ 1000=127,1 детей

Найду, сколько детей дожило до семилетнего возраста

S(7)=79448,8-127,1=79321,7 детей.

Найду, сколько семилетних детей не дожило до своего восьмилетия.

М(8)=74380,8х1,2/ 1000=89,3 детей

Найду, сколько детей дожило до восьмилетнего возраста

S(8)=74380,8-89,3=74291,5 ребенка.

Для более наглядного отображения полученных данных по количеству детей на 1 сентября 2006 г, я занесу их в таблицу№2.

Таблица 2

Возраст	Количество детей	Коэффициент смертности, ‰
Шесть лет	80875,5	1,6
Семь лет	79321,7	1,2
Восемь лет	74291,5	0,8

Определю возможное количество детей на 1 сентября 2007г.

Имея формулу коэффициента смертности:

Kсм=M/S*1000

Получаю:



M=S*Ксм/1000

Подставлю данные из таблицы №2 и найду, сколько шестилетних детей не дожило до своего семилетия

М(7)=80875,5х1,6/ 1000=129,4 детей

Найду, сколько детей дожило до семилетнего возраста по формуле:

S(n)=S(n-1)-M(n)

S(7)=80875,5-129,4=80746,1 детей.

Найду, сколько семилетних детей не дожило до своего восьмилетия.

М(8)=79321,7х1,2/ 1000=95,2 детей

Найду, сколько детей дожило до восьмилетнего возраста

S(8)=79321,7-95,2=79226,5 детей.

Найду, сколько восьмилетних детей не дожило до своего девятилетия.

М(9)=74291,5х0,8/ 1000= 59,4 детей

Найду, сколько детей дожило до восьмилетнего возраста

S(9)=74291,5-59,4=74232,1 ребенка.

Для более наглядного отображения полученных данных по количеству детей на 1 сентября 2007 г, я занесу их в таблицу№3.

стоимость выбытие обновление оборот

Таблица 3

Возраст	Количество детей
Семь лет	80746,1
Восемь лет	79226,5
Девять лет	74232,1

Зная, что семилетние дети идут в первый класс, можно составить следующую таблицу №4 по состоянию на 1 сентября 2007 г:



Таблица 4

Класс	Возраст	Количество детей
1	Семь лет	80746
2	Восемь лет	79226
3	Девять лет	74232

Ответ: в 1 класс 1 сентября 2007 года возможно пойдут 80746 детей, во второй 79226 детей, в третий 742332 ребенка.

Задача 2

Имеются следующие данные по промышленному предприятию:

Показатели	тыс.руб.
Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года ОФн	6000
В течение года введено новых фондов Фвв	1900
Выбыло фондов Ф выб	800
Численность рабочих, чел.	8000
Валовая продукция в сопоставимых ценах	1950

Определить:

1. Стоимость основных фондов на конец года;

2. Среднегодовую стоимость основных фондов;

3. Коэффициенты выбытия и обновления фондов;

4. Фондоотдачу (2 способа).

Определю стоимость основных фондов на конец года по формуле:

Фк=Фн+Фввед-Фвыб

Фк=6000+1900-800=7100 (тыс. руб)

Определю среднегодовую стоимость основных фондов по формуле:



?Ф?мес=(Фн+Фк)/2

?Ф?мес=(6000+7100)/2=6550 (тыс. руб)

Определю коэффициент выбытия фондов по формуле:

kвыб=Фвыб/Фн

kвыб=800/6000=0,13

Определю коэффициент обновления фондов по формуле:

kобн=Фввед/Фк

kобн=1900/7100=0,27

Определю фондоотдачу 1 способом по формуле:

Фот=Q/?Ф?мес

Фот=1950/6550=0,3 (руб) - это означает, что с каждого вложенного рубля в основные фонды, получили продукции в размере 30 коп.

Ответ: стоимость основных фондов на конец года составляет 7100 тыс. руб.;

среднегодовая стоимость основных фондов - 6550 руб.;

коэффициент выбытия фондов - 0,13;

коэффициент обновления фондов - 0,27 и фондоотдача 0,3 рубля.

Задача 3

Фактическая стоимость реализованной продукции (в оптовых ценах предприятия) за полугодие составила 2090 тыс.руб. при плане 2005 тыс.руб.

Определить выполнение плана по числу оборотов оборотных средств, если известны следующие данные о наличии оборотных средств (тыс.руб.).

	Оборотные средства, тыс.руб
	по плану	фактически
На 1.07.04	410	400
На 1.08.04	500	500
На 1.09.04	500	510
На 1.10.04	500	495
На 1.11.04	510	505
На 1.12.04	510	515
На 1.01.05	510	508

Сначала определю продолжительность одного оборота по плану

Найду средний остаток оборотных средств:

З0=(410+500+500+500+510+510+510)/7=491,4 (тыс.руб)

Найду коэффициент оборачиваемости по формуле:

Коб0=Q/З0

Коб0=2005/491,4=4,08 оборотов

Найду продолжительность одного оборота:

t=Д/ Коб0

t0=180/4,08=44,1 (дней)

Определю продолжительность одного оборота фактически

Найду средний остаток оборотных средств:

З1=(400+500+510+495+505+515+508)/7=490,4 (тыс.руб)

Найду коэффициент оборачиваемости по формуле:



Коб1=Q/З1

Коб1=2090/490,4=4,26 оборотов

Найду продолжительность одного оборота:

t=Д/ Коб1

t1=180/4,26=42,3 (дня)

Определю размер высвобожденных средств за счет ускорения оборачиваемости:

?Зt=(t1-t0)*Q1/Д

?Зt=(42,3-44,1)*2090/180=-20,9 (тыс.руб) высвобождено средств вследствие ускорения оборачиваемости.

Ответ: коэффициенты оборачиваемости по плану составили 4,08 оборота, а фактически 4,26 оборота, продолжительность одного оборота с плановых 44 дней сократилась до 42 дней фактически, и высвободили 20,9 тыс. руб. за счет ускорения оборачиваемости.

Задача 4

На начало года в народном хозяйстве региона было занято 925 тыс. чел.; коэффициент занятости всего населения составлял 620‰. В течение года:

а. перешло в рабочий возраст - 25 тыс. чел.;

б. выбыло из числа занятых на постоянное жительство в другие регионы - 8 тыс. чел.;

в. ушли на пенсию - 13 тыс. чел., на инвалидность - 0,2 тыс. чел.;

г. прекратили работу лица старше и моложе трудоспособного населения - 0,8 тыс. чел.;

д. умерло из числа занятых - 1 тыс. чел.

Общий абсолютный прирост населения составил за год 20,9 тыс.чел.

Определить:

Естественное выбытие из числа занятых;

Общий прирост занятого населения и численность занятых на конец года;

Численность населения региона на начало и конец года;

Коэффициент занятости всего населения на конец года.

Определю естественное выбытие из числа занятых:

ЕВ=8+13+0,2+0,8+1=23 тыс.чел.

Определю прирост занятого населения:

?ТР=ЕП-ЕВ

?ТР=25-23=2 тыс.чел.

Определю численность занятых на конец года:

ТРк=ТРн+?ТР

ТРк=925+2=927 тыс.чел.

Определю численность населения региона на начало года:

kзн=Sзн/Sввx1000, отсюда Sвв=Sзн/kзнx1000

Sвв.нач.=925/620х1000=1491 тыс.чел.

Определю численность населения региона на конец года:



Sвв.кон.= Sвв.нач.+?

Sвв.кон.=1491+20,9=1511,9 тыс.чел.

Определю коэффициент занятости всего населения на конец года:

kзн.кон.=Sзн.кон./Sвв.кон.x1000

kзн.кон.=927/1511,9х1000=613‰, что означает 613 занятых человек на 1000 общего населения. Ответ: Естественное выбытие из числа занятых 23 тыс. человек, общий прирост занятого населения 2 тыс. человек, численность занятых на конец года 927 тыс. человек, численность населения региона на начало года 1491 тыс. человек и на конец года 1511,9 тыс. человек. Коэффициент занятости всего населения на конец года 613‰, меньше чем в начале года, хотя мы видим увеличение общего населения и увеличение занятого населения, причина в том, что общего населения увеличилось в 10 раз больше, чем занятого 20,9 тыс. чел. и 2 тыс. чел. соответственно.

Задача 5

На предприятии за июнь число явок на работу составило 38 тыс. чел.-дн., в т.ч. 800 чел.-дн. - целодневные простои. Неявки по различным причинам составили за месяц 3200 чел.-дн., в т.ч. 240 чел.-дн. - очередные отпуска. Праздники и выходные дни составили 9000 чел.-дн. Рабочих дней - 26. Определите: 1) фонды рабочего времени, 2) коэффициенты использования фондов рабочего времени, 3) среднее списочное, среднее явочное, среднее фактическое число работавших за месяц.

Определю фонды рабочего времени

Определю календарный фонд (КФ) рабочего времени:



КФ=ЧсхДк=((Яв+Ня)/Дк)хДк= Яв+Ня

КФ=38000+3200+9000=50200 человеко-дней

Определю табельный фонд (ТФ) рабочего времени:

ТФ=КФ-Дпв

ТФ=50200-9000=41200 человеко-дней

Определю максимально возможный фонд (МВФ) рабочего времени:

МВФ=ТФ-Дот

МВФ=41200-240=40960 человеко-дней

Определю явочный фонд (Фяв) рабочего времени, но для начала определю неявки без учета очередных отпусков:

Няв= Няв.общ- Дот=3200-240=2960 человеко-дней

Фяв=МВФ-Няв

Фяв=40960-2960=38000 человеко-дней

Определю фактический фонд (ФФ) отработанного времени:

ФФ=Фяв-Дпр

ФФ=38000-800=37200 человеко-дней

Определю коэффициенты использования фондов рабочего времени

Определю коэффициент использования календарного времени:



Ккф=ФФ/КФ

Ккф=37200/50200=0,74

Определю коэффициент использования табельного фонда:

Ктф=ФФ/ТФ

Ктф=37200/41200=0,9

Определю коэффициент использования явочного фонда:

Кфяв=ФФ/Фяв

Кфяв=37200/38000=0,98

Определю коэффициент использования максимально возможного фонда:

Кмвф=ФФ/МВФ

Кмвф=37200/40960=0,91

Определю среднее число работавших за месяц

Определю среднее списочное число работавших:

Чс= (Яв+Ня)/Дк

Чс =(38000+3200+9000)/30=1673 работника в среднем ежедневно числились в списках предприятия за рассматриваемый период.

Определю средне явочное число работавших:



Чя=Яв/Дф

Чя=38000/26=1462 работника в среднем ежедневно являлось на работу.

Определю среднее фактическое число работавших:

Чр=ФФ/Дф

Чр=37200/26=1431 работник.

Ответ: календарный фонд составляет 50,2 тыс. человеко-дней, табельный фонд 41,2 тыс. человеко-дней, максимально возможный фонд 40,96 тыс. человеко-дней, явочный фонд 38 тыс. человеко-дней, фактический фонд 37,2 тыс. человеко-дней. Коэффициент использования календарного времени 0,74, коэффициент использования табельного фонда 0,9, коэффициент использования явочного фонда 0,98, коэффициент использования максимально возможного фонда 0,91. 1673 работника в среднем ежедневно числились в списках предприятия за рассматриваемый период, 1462 работника в среднем ежедневно являлось на работу, среднее фактическое число работавших 1431 работник.

Задача 6

Товары	Товарооборот в ценах соответствующего периода, млн р.	Изменение цен, %
	Базисный период	Отчетный период
Мясо Колбасные изделия Масло животное Молоко	420 635 720 550	480 730 800 615	- 4 - 3 0 +2

Определите: общие индексы цен, физического объема, товарооборота, абсолютное изменение затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в целом на все товары.

Решение:

Найду итоговую сумму товарооборота для базисного периода:

?T0=420+635+720+550=2325 млн. руб.

Найду итоговую сумму товарооборота для отчетного периода:

?Т1=480+730+800+615=2625 млн. руб.

Общие индексы товарооборота

Определю общий индекс товарооборота на все товары:

Iт=?Т1/?T0

Iт=2625/2325*100=112,9%

В целом товарооборот увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12,9%.

Определю индекс товарооборота на мясо:

Iт=480/420*100=114,29%

Товарооборот на мясо увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 14,29%.

Определю индекс товарооборота на колбасные изделия:

Iт=730/635*100=114,96%

Товарооборот на колбасные изделия увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 14,96%.

Определю индекс товарооборота на масло животное:

Iт=800/720*100=111,11%

Товарооборот на масло животное увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 11,11%

Определю индекс товарооборота на молоко:

Iт=615/550*100=111,82%

Товарооборот на молоко увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 11,82%

Общий индекс цен

Определю общий индекс цен на все товары:

Ip=(?p1*q1)/(?p0*q1)= ?T1/ (?p0*q1)

Зная что, изменение цены определяется по формуле

(p1-p0)/p0*100=х%, то можно выделить p0=p1/(1+x/100)

Ip=?T1/(?(p1/(1+x/100))* q1)= ?T1/(? T1/(1+x/100))

Ip=2625/(480/(0,996*100)+730/(0,997*100)+800/(1*100)+615/(1,02*100))=100,3%

Цены в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 0,3%

Определю индекс цен на мясо:

Ip=480/(480/(0,996*100))=99,61%

Цена на мясо уменьшилась на 0,39%

Определю индекс цен на колбасные изделия:

Ip=730/(730/(0,997*100))=99,7%

Цена на колбасные изделия уменьшилась на 0,3%

Определю индекс цен на масло животное:

Ip=800/(800/(1*100))=100%

Цена на масло животное не изменилась

Определю индекс цен на молоко:

Ip=615/(615/(1,02*100))=102%

Цена на молоко увеличилась на 2%

Индексы физического объема

Определю индекс физического объема на все товары:



Iq=(?p0*q1)/(?p0*q0)= (?p0*q1)/ ?T0

Зная что, изменение цены определяется по формуле

(p1-p0)/p0*100=х%, то можно выделить p0=p1/(1+x/100)

Iq= (?(p1/(1+x/100))* q1)/ ?T0=(? T1/(1+x/100)) /?T0

Iq=(480/0,996+730/0,997+800/1+615/1,02)/2325*100=112,56%

Общий объем продаж увеличился на 12,56%

Определю индекс физического объема на мясо:

Iq=(480/0,996)/420*100=114,74 %

Объем продаж мяса увеличился на 14,74%

Определю индекс физического объема на колбасные изделия:

Iq=(730/0,997)/635*100=115,3%

Объем продаж колбасных изделий увеличился на 15,3%

Определю индекс физического объема на масло животное:

Iq=(800/1)/720*100=111,11%

Объем продаж колбасных изделий увеличился на 11,11%

Определю индекс физического объема на молоко:

Iq=(615/1,02)/550*100=109,62%

Объем продаж молока увеличился на 9,62%

Абсолютное изменение затрат покупателей за счет изменения цен в целом на все товары

?=?p1*q1-?p0*q1=? T1-(?(p1/(1+x/100))* q1)=

?=? T1-(? T1/(1+x/100))=2625-(480/0,996+730/0,997+800/1+615/1,02) = 2625-2617,1=7,9 (млн.руб.)

в связи с ростом цен на 0,3% дополнительные затраты потребителей составили 7,9 млн.руб.

Абсолютное изменение затрат покупателей за счет изменения цен на мясо

?=480-481,927=-1,927 млн.руб.

в связи с уменьшением цены мяса на 0,39% экономия потребителей составила 1,927 млн.руб.

Абсолютное изменение затрат покупателей за счет изменения цен на колбасные изделия

?=730-732,197=-2,197 млн.руб.

в связи с уменьшением цены колбасных изделий на 0,3% экономия потребителей составила 2,197 млн.руб.

Абсолютное изменение затрат покупателей за счет изменения цен на масло животное

?=800-800=0 руб.

цена на масло животных не изменилась и у потребителей нет ни дополнительных затрат, ни экономии на данный вид продукции.

Абсолютное изменение затрат покупателей за счет изменения цен на молоко

?=615-602,94=12,06 млн.руб.

в связи с ростом цен молока на 2% дополнительные затраты потребителей составили 12,06 млн.руб.

Ответ: В отчетном периоде по сравнению с базисным общий товарооборот увеличился на 12,9%, цены увеличились на 0,3%, объем продаж увеличился на 12,56%, в результате роста цен дополнительные затраты потребителей составили 12,06 млн. руб., хотя на мясо мы видим экономию в 1,927 млн. руб., на колбасные изделия - экономия в 2,197 млн. руб., на масло животное без изменений расходов, а на молоко дополнительные расходы 12,06 млн.руб.



Задача 7

По приведенным данным о выпуске листового железа и его себестоимости определить:

1) Индекс планового задания по снижению себестоимости единицы продукции;

2) Индекс фактического снижения себестоимости;

3) Отклонение фактической себестоимости от плановой (в %);

4) Экономию (перерасход) от изменения себестоимости всего выпуска листового железа (в абсолютном выражении):

а) установленным планом;

б) фактический;

в) сверх плана.

Показатели	База	Отчет
		План	Факт
Железо листовое, тыс. т.	1 000	1 100	1 250
Себестоимости 1т, руб.	40	38	37

Решение:

Индекс планового задания

Iпл=qпл/q0

Iпл=1100/1000=1,1

Индекс фактического снижения себестоимости

Iw=?p1q1/?p0q0

Iw=1250*37/1000*40=46250/40000=1,15

Отклонение фактической себестоимости от плановой (в %);

?=(37-40)/40*100=-7,5%

Экономию (перерасход) от изменения себестоимости всего выпуска листового железа (в абсолютном выражении) установленным планом:

?пл= p0q0 - pплqпл

?пл=1000*40-1100*38=40000-41800=-1,8 млн.руб.

Перерасход установленный планом составил 1,8 млн. руб.

фактический:

?факт= p0q0 - pфактqфакт

?факт=1000*40-1250*37=40000-46250=-6,25 млн. руб.

Фактически перерасходовали относительно базы 6,25 млн. руб.

сверх плана:

?с.пл.= pпланqплан - pфактqфакт

?с.пл.= 1100*38-1250*37=41800-46250=-4450 млн.руб.

Фактически израсходовали на 4,45 млн. руб. больше запланированных.

Ответ: Индекс планового задания 1,1; индекс фактического снижения себестоимости 1,15; фактическая себестоимость снизилась от плановой на 7,5%,хоть мы видим снижение себестоимости, но за счет увеличения объемов получили перерасход от установленного плана 1,8 млн.руб., от базы 6,25 млн. руб., сверх плана 4,45 млн.руб.



Список используемой литературы

1. Т.А.Коркина, Социально-экономическая статистика: учеб. пособ./Челябинск, 2006.

2. Салин, В.Н. Социально-экономическая статистика: учебник/ В.Н. Салин, Е.П. Шпаковская. - М.: Юристъ, 2004.

3. Назаров, М.Г. Курс социально-экономической статистики: учеб. / М.Г.Назаров. - М.: Финансы и статистика, 2000.

4. Елисеева, И.И. Социальная статистика: учеб./ И.И. Елисеева. - М.: Финансы и статистика, 1997.

Размещено на Allbest.ru

...