Расчёты влияния экономических факторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Рассчитайте влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, используя способ абсолютных разниц и интегральный метод факторного анализа.

Таблица - Исходные данные для проведения факторного анализа объема продаж:

Показатель	Условное обозначение	Бизнес-план	Отчет	Изменение (+,-)
Объем продаж, тыс. руб.	N	104737	95733	-9004
Среднегодовая численность рабочих, чел.	R	500	480	-20
Количество отработанных дней в среднем за год одним рабочим	D	245	238	-7
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.	лR	855	838	-17

Решение:

Рассчитаем исходные отклонения:

?N = N1 - N0 = 95733 - 104737 = -9004

?R = R1 - R0 = 480 - 500 = -20

?D = D1 - D0 = 238 - 245 = -7

?лR = лR1 - лR0 = 838 - 855 = -17

Для определения влияния размера относительного фактора на результативный показатель в расчет берется абсолютное отклонение этого фактора от базисного периода и умножается на факторное значение сомножителей (мультипликаторов), расположенных слева от него и на базовое значение сомножителей, расположенных справа от анализируемого фактора. Имеет место трехфакторная мультипликативная модель:



N0 = R0 * D0 * лR0

N1 = R1 * D1 * лR1

?NR = ?R * D0 * лR0

?ND = R1 * ?D * лR0

?NлR = R1 * D1 * ?лR

Определим размер влияния на выручку численности рабочих:

?NR = -20 * 245 * 855 = -4189,5 тыс. руб.

Снижение выручки на 4189,5 тыс. руб. за счет снижения среднегодовой численности рабочих на 20 человек.

Определим размер влияния на выручку отработанных дней одним рабочим: ?ND = 480 * (-7) * 855 = -2872,8 тыс. руб.

Снижение выручки на 2872,8 за счет снижения на 5 дней отработанных одним рабочим.

Определим размер влияния на выручку среднегодовой выработки продукции одним рабочим:

?NлR = 480 * 238 * (-17) = -1942,08 тыс. руб.

Выручка уменьшится на 1942,08 тыс. руб. за счет снижения среднедневной выработки одним рабочим на 30 руб.

Баланс отклонений:

-4189,5 + (-2872,8) + (-1942,08) = -9004,38 тыс. руб. ? -9004 тыс. руб.

Вывод: в отчетном периоде выручка от продаж уменьшится на 9004 тыс. руб, в том числе:

- на 4189,5 тыс. руб. за счет снижения среднегодовой численности рабочих;

- на 2872,8 тыс. руб. за счет снижения отработанных дней одним рабочим;

-на 1942,08 тыс. руб. за счет снижения среднедневной выработки одним рабочим.



Задача 2

Используя индексный метод факторного анализа, определите влияние факторов (объема продаж в натуральном выражении q и цены продукции р) на результативный показатель - объем продаж в стоимостном выражении.

Таблица - Исходные данные для проведения факторного анализа объема продаж:

Вид продукции	Объем продаж в натуральном выражении (q), шт.	Цена продукции (р), руб.
	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год
A	100	120	100	110
B	220	210	120	140
C	400	450	150	150

Решение: Определим объем продаж в стоимостном выражении.

Вид товара	Объем продаж в натуральном выражении (q), шт.	Цена продукции (р), шт.	Объем продаж в стоимостном выражении
	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчет. год
A	100	120	100	110	10000	13200
B	220	210	120	140	26400	29400
C	400	450	150	150	60000	67500

Определим общий объем продаж в стоимостном выражении в предыдущем году: ОПпр. = 10000 + 26400 + 60000 = 96400 руб.

Определим общий объем продаж в стоимостном выражении в отчетном году: ОПотч. = 13200 + 29400 + 67500 = 110100 руб.

110100 - 96400 = 13700 руб.

Абсолютное изменение составило 13700 руб.

Определим индекс объема продаж в стоимостном выражении:



Iоп = (? p1*q1) : (?p0*q0) = ((110*120) + (140*210) + (150*450)) : ((100*100) + (120*220) + (150*400)) = 110100 : 96400 = 1,142

Определим, как изменился объем продаж в стоимостном выражении за счет изменения количества произведенной продукции:

Iq = (?p1*q0) : (?p0*q0) = ((110*100) + (140*220) + (150*400)) : ((100*100) + (120*220) + (150*400)) = 101800:96400 = 1,056

За счет изменения количества произведенной продукции объем продаж в стоимостном выражении увеличился в 1,056 раза. 101800 - 96400 = 5400 руб. Абсолютное изменение составило 5400 руб.

Определим, как изменился объем продаж в стоимостном выражении за счет изменения цен произведенной продукции:

Ip = (?p1*q1) : (?p1*q0) = ((110*120) + (140*210) + (150*450)) : ((110*100) + (140*220) + (150*400)) = 110100:101800 = 1,082

За счет изменения цен произведенной продукции объем продаж в стоимостном выражении увеличился в 1,081 раза. 110100 - 101800 = 8300 руб. Абсолютное изменение составило 8300 руб. 1,056*1,082 = 1,142; 5400 + 8300 = 13700. Вывод: объем произведенной продукции вырос в 1,142 раза, в абсолютном выражении рост составил 13700 руб.

Задача 3

Проведите сравнительную рейтинговую оценку хозяйственной деятельности пяти акционерных обществ (АО), используя исходные данные о пяти финансовых показателях aij и коэффициентах их значимости Ki.



Таблица:

Номер АО и Ki	Финансовые показатели для рейтинговой оценки (aij)
	Коэффициент ликвидности	Коэффициент оборачиваемости оборотных активов	Рентабельность продаж, %	Рентабельность капитала, %	Доля собственного капитала в совокупном капитале, %
А	1	2	3	4	5
1	1,7	2,3	27	20	50
2	1,8	3,0	25	26	70
3	2,0	2,5	23	21	60
4	2,4	2,8	28	24	55
5	1,9	2,4	26	28	65
Ki	2	2	4	3	3

Ki - коэффициент значимости финансовых показателей.

Для комплексной оценки хозяйственной деятельности используйте метод суммы мест и метод расстояний.

Сопоставьте результаты расчетов, проведенных данными методами.

Выявите различия и объясните их причины.

При использовании метода суммы мест места, достигнутые организациями по отобранным показателям, суммируются. Наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге организаций и т.д.

Комплексная оценка хозяйственной деятельности Rj каждой организации вычисляется по формуле:

Rj = ? Pij

Где Pij - место, присваемое каждому значению показателя, j - порядковый номер организации. Критерий оценки наилучшей организации - min Rj. При проведении многомерного сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от эталона.

Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из сравниваемых показателей aij принимается за эталон. Затем создается матрица стандартизированных коэффициентов xij по алгоритму:

xij = aij / max aij

Все элементы матрицы координат возводятся в квадрат. Из суммы квадратов показателей, выбранных для комплексной оценки хозяйственной деятельности, извлекается квадратный корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки Rj. Алгоритм расчета:

Rj = vK1xІi1 + K2xІi2 + … + KnxІin

Результаты расчетов сведите в табл. 4.5. Наибольшее значение Rj соответствует первому месту.

Решение:

Метод суммы мест предполагает предварительное ранжирование каждого объекта анализа (акционерного общества) в зависимости от уровня исследуемых показателей.

Число мест должно быть равно числу анализируемых организаций. Чем меньше сумма мест, тем более высокий ранг присваивается анализируемому объекту.

За эталон возьмем наибольшее значение каждого показателя и присвоим ему первое место, следовательно последнее место получит показатель с наименьшим значением.

Занесем полученные данные в таблицу и сложим места для каждого предприятия.

Матрица присвоенных мест финансовых показателей.



Таблица:

Коэф-т ликвидности	Коэф-т оборачиваемости оборотных активов	Рентабельность продаж, %	Рентабельность капитала, %	Доля собственного капитала в совокупном капитале, %	Сумма мест	Производственное место
5	5	2	5	5	22	5
4	1	4	2	1	12	2
2	3	5	4	3	17	4
1	2	1	3	4	11	1
3	4	3	1	2	13	3

Таким образом, первое место в рейтинге организаций занимает акционерное общество № 4.

При использовании метода многомерного сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от талона. Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из сравниваемых показателей aij принимается за эталон.

Затем создается матрица стандартизированных коэффициентов xij по алгоритму:

xij = aij / max aij

Таблица:

Номер АО и Kj	Финансовые показатели для комплексной оценки aij
	Коэффициент ликвидности	Коэффициент оборачиваемости оборотных активов	Рентабельность продаж, %	Рентабельность капитала, %	Доля собственного капитала в совокупном капитале, %
А	1	2	3	4	5
1	1,7	2,3	27	20	50
2	1,8	3,0	25	26	70
3	2,0	2,5	23	21	60
4	2,4	2,8	28	24	55
5	1,9	2,4	26	28	65
Kj	2	2	4	3	3
Эталон max aij	2,4	3,0	28	28	70

Таблица:

Номер АО	Финансовые показатели
	1	2	3	4	5
1	0,7	0,76	0,96	0,71	0,71
2	0,75	1	0,89	0,92	1
3	0,83	0,83	0,82	0,75	0,85
4	1	0,93	1	0,85	0,78
5	0,79	0,8	0,92	1	0,92
Kj	2	2	4	3	3

Рейтинговая оценка с учетом коэффициента значимости рассчитывается по такому алгоритму:

Наибольшее значение Ri соответствует первому месту.

R1 = v2*(0,7)І + 2*(0,76)І + 4*(0,96)І + 3*(0,71)І + 3(0,71)І = v8,83 = 2,97;

R1 = v2*(0,75)І + 2*(1)І + 4*(0,89)І + 3*(0,92)І + 3*(1)І = v11,81 = 3,43;

R1 = v2*(0,83)І + 2*(0,83)І + 4*(0,82)І + 3*(0,75)І + 3*(0,85)І = v9,26 = 3,04;

R1 = v2*(1)І + 2*(0,93)І + 4*(1)І + 3*(0,85)І + 3*(0,78)І = v11,7 = 3,42;

R1 = v2*(0,79)І + 2*(0,8)І + 4*(0,92)І + 3*(1)І + 3*(0,92)І = v11,43 = 3,38;



Сведем результаты расчетов в таблице.

Таблица:

Номер АО	Квадраты стандартизированных коэффициентов с учетом Kj	Рейтинговая оценка Ri	Место
1	0,98	1,15	3,68	1,51	1,51	2,97	5
2	1,12	2	3,16	2,53	3	3,43	1
3	1,37	1,37	2,68	1,68	2,16	3,04	4
4	2	1,72	4	2,16	1,82	3,42	2
5	1,24	1,28	3,38	3	2,53	3,38	3

Таким образом, первое место в рейтинге организаций занимает акционерное общество №2.

Задача 4

На депозит внесена сумма 800 тыс. руб. Годовая процентная ставка составляет 20%. Начисление процентов осуществляется по сложной процентной ставке один раз в квартал.

Определите наращенную сумму вклада через полтора года.

Решение:

В случае начисления процентов за период менее одного года используется формула:

S_t = S₀* (1 + i/m)^t*m

Где S_t - базовая сумма (современная стоимость денег),

S₀ - будущее значение суммы денег, i - ставка дисконтирования,

m - число раз начисления процентов в году,

t - срок, по истечении которого современное значение денег изменится.

S_t = 800*(1 + 0,2/4)^1,5*4 = 1072,08 тыс. руб.

Таким образом, при начислении каждый квартал наращенная сумма через полтора года составит 1072,08 тыс. руб.

Задача 5

Постройте факторную модель значимости критического объема продаж от совокупности постоянных и переменных затрат и цены реализации, используя исходные данные, представленные в таблице 8. укажите тип модели. Расчёты влияния факторов выполните методом цепных подстановок.

Таблица - Исходные данные для проведения факторного анализа критического объема продаж:

Показатель	Идентификатор	Бизнес-план	Отчёт
Совокупные постоянные затраты, тыс. руб.	Sпост	3500	3650
Переменные затраты на единицу продукции, руб.	Sпер	1400	1550
Цена реализации, руб.	Ц	2600	1840

Будем использовать комбинированную взаимосвязь:

Y = (a + b) * c - Опр = (Sпост + Sпер) * Ц

Опр - объем продаж:

Опр₀ = (3500 + 1400)*2600 Опр₁ = (3650 + 1550)*1840

Сократим эту взаимосвязь путем нахождения всех затрат:

S = Sпост. +S пер

Опр₀ = S₀*Ц₀ Опр₁ = S₁*Ц₁

Опр₀ = 4900*2600 = 12 740 000

Опр₁ = 5200*1840 = 9 568 000

Тип модели - краткая двухфакторная мультипликативная взаимосвязь.

Рассчитаем влияние факторов, выполнив метод цепных подстановок.

Последовательность подстановки:

Опр¹ = S₁ x Ц₀,

Опр² = S₁ x Ц₁ = Опр₁

Расчёт влияния каждого из факторов:

?Опр^S = Опр¹ - Опр₀,

? Опр^Ц = Опр² - Опр¹

Баланс отклонений:

Опр₁- Опр₀ = ?Опр^S + ?Опр^Ц

Цепные подстановки:

9 016 000 = 1840 х 4900

9 568 000 = 1840 х 5200

Расчёты влияния изменения факторных показателей:

Изменения всех затрат:

9 016 000 - 12 740 000 = -3 724 000

Изменения цены реализации:

Опр² = 9 568 000 - 9 016 000 = 552 000

Баланс отклонений:

9568000 - 12740000 = -3172000 = -372 000 + 552000 = -3172000.

выручка стоимостный продажа

Задача 6

Определите, будет ли эффективным инвестиционный проект, если:

- первоначальные инвестиции составляют 600 млн. руб.;

- срок проекта - 4 года;

- поступление доходов по годам: 1-й - 250 млн. руб.; 2-й - 250; 3-й - 110; 4-й - 110 млн. руб.

- ставка дисконтирования - 19%.

Решение:

Чистый приведенный эффект рассчитывается по формуле:

NPV = PV - I₀ = ?P_t / (1 + r)^t - I₀,

Где P_t - поступление доходов; NPV - чистый приведенный эффект;

PV = ?P_t / (1 + r)^t

Общая накопленная величина дисконтированных доходов;

I₀ - исходная сумма вложений; r - коэффициент дисконтирования; t - срок проекта.

Если результат больше нуля, значит экономический эффект от реализации проекта выше понесенных расходов и проект эффективен. Если меньше нуля, то проект неэффективен.

NPV = ?P_t /(1 + r)^t - I₀ = 250/(1+0,19) + 250/(1+0,19) + 110/(1+0,19) + 110/(1+0,19) - 600 = 4

Проект эффективен.



Список литературы

1. Экономический анализ: Учебник для вузов / Под ред. Гиляровской Л.Т. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

2. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. - М.: Финансы и статистика, 1999.

Размещено на Allbest.ru

...