Решение задач методами математического анализа
Определение среднего уровня квалификации по цеху по формуле средней арифметической взвешенной. Среднегодовые темпы роста и прироста добычи руды за периоды. Индекс цен переменного и постоянного состава. Ряды распределения предприятий по проектной мощности.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.02.2013 |
| Размер файла | 50,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»
Кафедра бухгалтерского учёта
Контрольная работа
по статистике
Студентки 3 курса
заочного отделения
экономического факультета
группа эу-31
Руденской Татьяны
Гомель, 2012
Задача 1
Уровень квалификации рабочих механического завода характеризуется следующими данными:
|
Рабочие |
Цех |
Тарифный разряд |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
|
Токари |
1 |
24 |
36 |
32 |
18 |
6 |
4 |
|
|
2 |
38 |
32 |
26 |
20 |
8 |
2 |
||
|
Фрезеровщики |
1 |
26 |
20 |
14 |
12 |
6 |
2 |
|
|
2 |
27 |
35 |
14 |
10 |
3 |
1 |
Определить средний уровень квалификации по каждому цеху:
а) токарей; б) фрезеровщиков; в) общей совокупности.
Решение: запишем таблицу
Таблица 1. Данные об уровне квалификации рабочих
|
Тарифный разряд, fi |
Токари, Цех 1, число рабочих, Х1 |
Х1 * fi |
Токари, Цех 2, число рабочих, Х2 |
Х2 * fi |
Фрезеровщики, Цех 1, число рабочих, Х3 |
Х3 * fi |
Фрезеровщик, Цех 2, число рабочих, Х4 |
Х4 * fi |
|
|
1 |
24 |
24 |
38 |
38 |
26 |
26 |
27 |
27 |
|
|
2 |
36 |
72 |
32 |
64 |
20 |
40 |
35 |
70 |
|
|
3 |
32 |
96 |
26 |
78 |
14 |
42 |
14 |
42 |
|
|
4 |
18 |
72 |
20 |
80 |
12 |
48 |
10 |
40 |
|
|
5 |
6 |
30 |
8 |
40 |
6 |
30 |
3 |
15 |
|
|
6 |
4 |
24 |
2 |
12 |
2 |
12 |
1 |
6 |
|
|
120 |
318 |
126 |
312 |
80 |
198 |
90 |
200 |
Вычислим
средний уровень квалификации по каждому цеху по формуле средней арифметической взвешенной:
1 =Х1 *fi / Х1 = 318 / 120 = 2,65
2 =Х2 *fi / Х2 = 312 / 126 = 2,476
3 =Х3 *fi / Х3 = 198 / 80 = 2,475
4 =Х4 *fi / Х4 = 200 / 90 = 2,222
В целом средний разряд =Хi *fi / X i = (318 + 312 + 198 + 200) / ( 120 + 126 + 80 + 90) = 1028 / 416 = 2,471
Ответ. Средний разряд токарей 1 -го цеха равен 2,65, 2 - го цеха - 2,476, фрезеровщиков 1-го цеха - 2,475, 2-го цеха - 2,222., в целом по заводу средний разряд составил 2,471.
Вывод. Для расчета применили формулу
1) средней арифметической взвешенной, т.к. известен знаменатель , но неизвестен числитель fi,
2) средней гармонической взвешенной, т.к. известен числитель данного отношения средней , но неизвестен знаменатель / Xi.
Cредний % выполнения плана составил 101,818%, т.е. план перевыполнен на 1,818%.
Средний % продукции высшего сорта составил 91,821%.
Задача 2
Добыча руды в объединении за разные годы составила, тыс.т.:
|
1999 |
2002 |
2004 |
|
|
298 |
395 |
310 |
Определить среднегодовые темпы роста и прироста добычи руды за периоды 2000-2002 гг.,
2003-2004 гг. и 2000-2004 гг.
Решение
Определим
Среднегодовые темпы роста добычи руды в объединении за периоды
а) 1999-2002гг.
= * 100% = 100* = 100*(395 / 298 )1/3 = 1,099*100 =109,9%
б) 2003-2004 гг.
= * 100% = 100* = 100*(310 / 395 ) = 0,785*100 =78,5%
б) 2000-2004гг.
= * 100% = 100* = 100*(310 / 298 )1/ 5 = 1,008*100 = 100,8%
Вывод. Показатели среднегодового темпа роста указывают на то, что происходило увеличение добычи руды за рассматриваемый период с 1999-2002 г.г. 109,9% и с 2000-2004 г.г. 100,8%, снижение добычи в период с 2003-2004гг 78,5%.
Задача 3
арифметический взвешенный индекс ряд распределение
Продажа картофеля на рынках двух городов характеризуется следующими данными:
|
Город |
Средняя цена 1 кг., руб. |
Продано картофеля, тыс. кг. |
|||
|
Базисный |
отчетный |
Базисный |
отчетный |
||
АБ |
300200 |
250150 |
100120 |
140300 |
Вычислите: 1) Индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава 3) индекс структурных сдвигов. Поясните различия между полученными индексами.
Решение. Перепишем таблицу в виде:
Таблица - Данные о ценах и объемах продажи картофеля на рынках двух городов
|
города |
Базисный период |
Отчетный период |
|||||
|
Кол-во проданного картофеля, т., q0 |
Цена за 1 кг, руб., Р0 |
Стоимость проданного картофеля, Р0q0 |
Цена за 1 кг, руб. Р1 |
Кол-во проданного картофеля, т., q1 |
Стоимость проданного картофеля, Р1q1 |
||
|
1 |
100 |
300 |
30000 |
250 |
140 |
35000 |
|
|
2 |
120 |
200 |
24000 |
150 |
300 |
45000 |
|
|
итого |
220 |
|
54000 |
|
440 |
80000 |
Определим индекс цен переменного состава по формуле:
= = : , = : ;
= = = 181,818 руб. = = 54000 / 220 = 245,455 руб.,
= : = = 0,741 (74,1 %)
Вывод. 1) Средняя цена реализации картофеля на рынках по 2- городам в целом снизилась на (100 - 74,1) = 25,9 %.
2) Индекс постоянного состава:
Ip = = = 0,784 (78,4 %)
= 300*140 + 200*300 = 42000 + 60000 = 102000 тыс. руб.
В отчетном периоде цены в среднем снизились на (100,0 - 78,4) = 21,6 %.
3) Индекс структурных сдвигов:
I стр = : = = 231,818 : 245,455 = 0,944 (94,4 %)
Структурные сдвиги в реализации объема картофеля по отдельным городам вызвали снижение средней цены в отчетном периоде на (100 - 94,4) = 5,6 %.
Связь индексов:
= Ip I стр, = 0,784 * 0,944 = 0,741
Полученные результаты показывают, что рост в декабре средней цены продажи картофеля на 25,9 % обусловлен: с одной стороны снижением цен на 5,6 % в результате структурных сдвигов в объеме реализации , и с другой - снижением в среднем на 21,6 % цен по отдельным городам.
Задача 4
По приведенным данным постройте ряды распределения:
a) предприятия отрасли по проектной мощности
|
№ предприятия |
Проектная мощность, тыс. шт |
№ предприятия |
Проектная мощность, тыс. шт |
|
|
1 |
25,0 |
14 |
125,0 |
|
|
2 |
14,0 |
15 |
200,0 |
|
|
3 |
65,0 |
16 |
14,0 |
|
|
4 |
70,0 |
17 |
88,0 |
|
|
5 |
30,0 |
18 |
118,9 |
|
|
6 |
18,5 |
19 |
68,0 |
|
|
7 |
14,0 |
20 |
20,0 |
|
|
8 |
55,0 |
21 |
75,0 |
|
|
9 |
40,0 |
22 |
40,0 |
|
|
10 |
35,0 |
23 |
45,0 |
|
|
11 |
48,5 |
24 |
35,0 |
|
|
12 |
120,0 |
25 |
87,0 |
|
|
13 |
125,0 |
Построить ряды распределения предприятий по проектной мощности.
Вариационный ряд имеет вид:
|
Проектная мощность, тыс. шт |
вариационный ряд |
|
|
25 |
14 |
|
|
14 |
14 |
|
|
65 |
14 |
|
|
70 |
18,5 |
|
|
30 |
20 |
|
|
18,5 |
25 |
|
|
14 |
30 |
|
|
55 |
35 |
|
|
40 |
35 |
|
|
35 |
40 |
|
|
46 |
40 |
|
|
120 |
45 |
|
|
125 |
46 |
|
|
125 |
55 |
|
|
200 |
65 |
|
|
14 |
68 |
|
|
88 |
70 |
|
|
118,9 |
75 |
|
|
68 |
87 |
|
|
20 |
88 |
|
|
75 |
118,9 |
|
|
40 |
120 |
|
|
45 |
125 |
|
|
35 |
125 |
|
|
87 |
200 |
|
|
итого |
1573,4 |
Найдем
Математическое ожидание
= = 1573,4 / 25 = 62,936
найдем размах выборки
R =Xmax - Xmin = 200 - 14 = 186
длина интервала
h = R / 6 = 186 / 6 = 31
Запишем таблицу, где
x0 = xmin = 14, x1 = x0 +h = 14+31 = 45,
x2 = x1 +h = 45 + 31 = 76 , x3 = x2 +h = 76+31 = 107,
x4 = x3 + h = 107 + 31 = 138,
x5 = x4 +h = 138+31 = 169, x6 = x5+h = 169+31 = 200 = x max
Решение построим ряд распределения
Запишем таблицу в виде
Таблица 1 - Распределение предприятий по проектной мощности
|
№ группы |
Группы предприятий по проектной мощности, тыс.шт. |
Число предприятий с данной проектной мощностью |
Накопленное число предприятий |
|
|
1 |
14-45 |
12 |
12 |
|
|
2 |
45-76 |
6 |
18 |
|
|
3 |
76-107 |
2 |
20 |
|
|
4 |
107-138 |
4 |
24 |
|
|
5 |
138-169 |
0 |
24 |
|
|
6 |
169-200 |
1 |
25 |
|
|
итого |
25 |
Рисунок - Гистограмма частот
Вывод. По данной отрасли максимальное число предприятий (12) относятся к проектной мощности (14-45), минимальное к проектной мощности (138-169) - 0 предприятий. Средняя проектная мощность 62,936 тыс.шт.
Задача 5
Имеются данные по предприятию химической промышленности:
|
Продукция |
Выпуск, тыс.т |
Цена предприятия 1т, тыс. руб. |
||
|
плановый |
фактический |
|||
|
Средняя кислота |
280 |
286,7 |
18 |
|
|
Суперфосфат простой |
564 |
578,6 |
16 |
|
|
Суперфосфат гранулированный |
325 |
336,1 |
24 |
Вычислить относительные величины выполнения плана:
а) по каждому виду продукции в натуральном выражении;
б) по всей продукции предприятия в стоимостном выражении.
Решение:
Таблица - Данные по предприятию
|
Продукция |
Стоимость продукции = цена * выпуск |
Отчетный период выпуск, тыс.т. |
% выполнения плана |
||||
|
план |
факт |
В натуральном выражении |
В стоимостном выражении |
||||
|
плановая |
фактическая |
||||||
|
Серная кислота |
280*18 = 5040 |
5160,6 |
280 |
286,7 |
286,7*100 / 280 = 102,4 |
5160,6*100 / 5040= 102,4 |
|
|
Суперфосфат простой |
564*16 = 9024 |
9257,6 |
564 |
578,6 |
102,6 |
102,6 |
|
|
Суперфосфат гран. |
7800 |
8066,4 |
325 |
336,1 |
103,4 |
103,4 |
Процент выполнения плана по каждому виду в натуральном выражении по формуле:
.
Пример: = 102,4 % (см. таблицу, колонка № 6).
Процент выполнения плана по всей продукции в стоимостном выражении
(5160,6 + 9257,6 +8066,4) 100 / (5040 + 9024 + 7800) = 22484,6 *100 / 21864 = 102,839%
Вывод: По предприятию в отчетном периоде по сравнению с базисным план перевыполнен в натуральном выражении на 2,4%, 2,6%, 3,4% соответственно по каждому виду продукции, в целом по всей стоимости план перевыполнен на 2,839%.
Список литературы
Елисеева, И.И., Егорова, И.И и др. Статистика: Учебник/ Под ред.проф. И.И. Елисеевой. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004.- 448 с.
Ефимова, М.Р., Петрова, Е.В., Румянцев, В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА - М, 1996 - 416 с.
Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - 5-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 440 с.
Теория статистики: Учебник/ Под. ред. Проф. Р.А. Шмойловой. - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 560 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Метод аналитической группировки и его реализация. Расчет средней арифметической и средней гармонической взвешенной. Определение среднего уровня моментного ряда динамики с равными интервалами. Расчет среднеарифметического или среднегармонического индекса.
методичка [41,1 K], добавлен 21.08.2009Квадратичный коэффициент вариации. Средняя ошибка доли признака. Анализ ряда динамики абсолютного и среднего прироста младенческой смертности в Украине. Индекс себестоимости переменного и постоянного состава одноименной продукции по двум заводам.
контрольная работа [95,0 K], добавлен 26.06.2009Расчет статистических показателей: средняя арифметическая и гармоническая взвешенная товарооборота на одного работника, абсолютные приросты, темпы роста и прироста, среднегодовой прирост предприятий, индекс динамики средней цены и структурных сдвигов.
контрольная работа [94,0 K], добавлен 20.12.2010Предельная ошибка выборки при установлении среднего значения. Цепные и базисные темпы роста. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Частоты интервалов предшествующего и последующего модальному. Индекс себестоимости переменного состава.
контрольная работа [93,8 K], добавлен 02.12.2010Определение средней сменной выработки, размаха вариаций, среднего линейного отклонения и модального интервала. Индивидуальные индексы цен. Расчет индексов переменного и фиксированного состава. Определение динамики себестоимости и объема продукции.
контрольная работа [265,3 K], добавлен 07.03.2012Аналитические показатели рядов динамики: абсолютный прирост с переменной базой, темп роста, абсолютное значение одного процента прироста. Прогнозирование состояния среднего уровня цены на нефть в 2021 году. Полигон распределения средней фактической цены.
курсовая работа [943,7 K], добавлен 03.05.2012Относительная величина структуры, характеризующая состав изучаемой совокупности. Определение средней зарплаты работников по формуле арифметической взвешенной. Базисный абсолютный прирост, методика расчета. Определение средних остатков по вкладам.
контрольная работа [183,1 K], добавлен 17.06.2015Определение абсолютного прироста, темпов роста и прироста реализованной продукции на предприятии. Расчет среднего годового темпа роста и прироста. Расчет себестоимости, индивидуальных базисных индексов себестоимости и физического объема продукции.
контрольная работа [19,4 K], добавлен 15.11.2011Предмет и задачи статистики, ее категории. Статистические ряды распределения и их элементы. Виды статистических таблиц и графиков. Основные свойства арифметической, геометрической и хронологической средней. Показатели вариации и классификация индексов.
шпаргалка [65,8 K], добавлен 26.12.2010Группировка предприятий по удельному весу сортовых посевов картофеля. Формула средней арифметической взвешенной. Анализ структуры посевных площадей. Расчет среднего объема реализации продукции. Расчет цепных показателей динамики. Тенденция урожайности.
контрольная работа [163,5 K], добавлен 18.11.2012Изменение среднемесячной заработной платы. Средняя цена реализации за базисный период по средней арифметической взвешенной. Базисные и цепные индексы физического объема. Определение общего индекса затрат на производство продукции, себестоимости продукции.
контрольная работа [37,7 K], добавлен 27.01.2011Порядок построения ряда динамики и распределения, его изображение в виде линейного графика и гистограммы. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста. Тенденция изменения уровня. Методика и этапы расчета дисперсии альтернативного признака.
контрольная работа [365,8 K], добавлен 27.10.2010Методика группировки данных и анализ показателей, вычисление коэффициента детерминации. Определение индекса цен постоянного и переменного состава, структурных сдвигов. Исчисление среднего размера сырья на одно изделие, квадратического отклонения.
контрольная работа [56,3 K], добавлен 15.06.2009Основные понятия рыночного процесса, виды и методы их взаимосвязей. Влияние статистических методов на решение маркетинговых задач. Расчет индексов постоянного и переменного состава и структурных сдвигов на примере товарооборота и численности населения.
курсовая работа [763,8 K], добавлен 08.01.2012Определение эмпирического корреляционного отношения. Вычисление общего индекса цен, физического объема товарооборота и товарооборота. Анализ динамики производства. Базисные и среднегодовые показатели абсолютного прироста и темпов прироста производства.
контрольная работа [133,8 K], добавлен 18.03.2015Методика отбора сведений механическим способом. Определение величины интервала. Группировка банков по чистым активам, по прибыли. Расчет средней арифметической взвешенной. Вычисление абсолютных показателей вариации и среднего линейного отклонения.
курсовая работа [63,3 K], добавлен 23.06.2010Методические рекомендации для решения задач по общей теории статистики. Формулы для вычисления моды. Расчет медианы для интервального ряда. Определение средней арифметической простой, средней геометрической. Расчет индекса структурных сдвигов.
методичка [101,6 K], добавлен 22.03.2010Зависимость прибыли предприятия от размера валовой продукции, ее оценка. Определение дальности перевозки 1 тонны груза. Расчет территориального индекса на товары города А по отношению к городу Б. Индекс себестоимости постоянного и переменного состава.
контрольная работа [33,5 K], добавлен 10.04.2012Вычисление объема производства в целом и в среднем за год в натуральных единицах, величины средней себестоимости продукции за период. Абсолютный прирост, темпы роста и прироста объема производства - базисные и цепные. Индивидуальные базисные индексы.
контрольная работа [32,3 K], добавлен 08.03.2010Технико-экономические показатели групп заводов; ряды распределения. Относительные величины интенсивности, цепные и базисные индексы товарооборота. Расчет средней величины, моды и медианы. Среднее квадратическое отклонение; дисперсия, коэффициент вариации.
контрольная работа [88,8 K], добавлен 06.10.2013
