Статистика как наука

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

1. Предмет и метод статистической науки

2. Сводка и группировка статистических данных

3. Точность статистического наблюдения

4. Компоненты ряда динамики

5. Оценка параметров генеральной совокупности

6. Установление необходимого объема выборки

7. Выборочное наблюдение малой численности

1. ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ

Предметом статистики выступают количественные характеристики и соотношения, качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связей и развития в конкретных условиях места и времени.

Основой для разработки и применения статистической методологии (совокупности методов и приемов) является диалектический метод познания, когда общественные явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимной связи и причинной обусловленности.

Статистика опирается на диалектические категории:

- случайного и необходимого;

- единичного и массового;

- индивидуального и общего;

- причинность и закономерность.

Многообразие статистических методов обусловлено сложностью объекта и сложностью и многоэтапностью трех стадий исследования экономических явлений:

1 стадия - сбор первичной информации - метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий репрезентативность информации;

2 стадия - сводка, группировка, обработка первичной информации - метод статистических группировок математической статистики и теории вероятности;

3 стадия - обобщение и интерпретация статистической информации - метод обобщения и анализа на основе показателей абсолютных относительных и средних величин, вариаций динамики, индексов.

На всех стадиях применяются графические, табличные и математические методы.

Задачи статистики в современных условиях:

- исследование происходящих в обществе преобразований социальных и экономических процессов на основе системы специальных показателей;

- обобщение и прогнозирование тенденций развития народного хозяйства и его составляющих;

- влияние имеющихся резервов эффективности общественного производства;

- создание единого информационного пространства органов государственной власти;

- организация статистики отраслей народного хозяйства и общества (прикладной статистики).

Теория статистки - методологическая основа всех отраслевых (прикладных) статистик: экономической; социальной; труда; государственной; финансов.

Статистическое наблюдение

Статистическое наблюдение - это такое наблюдение, которое обеспечивает получение объективной, сопоставимой, достоверной и полной информации о событии и обладает, как и вероятность, следующими свойствами:

- рассматривают события (данные) только тех испытаний (явлений), которые могут быть воспроизведены в сопоставимых условиях достаточно много раз;

- вероятность появления войн или гениальных произведений не определяется как статистическая закономерность;

- события (данные) должны обладать статистической устойчивостью, т. е. изменяться в пределах закономерностей больших чисел;

- число данных должно быть достаточно большим (массовым), чтобы вероятность Р (А) приближенно равнялась частоте (А).

Не всякий сбор данных является статистическим наблюдением. Статистическим можно назвать такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов.

Объект статистического наблюдения - явление или процесс, обладающий свойствами однородности, воспроизводимости и устойчивости.

2. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Получаемая в ходе статистического наблюдения информация характеризует единицы статистической совокупности с различных сторон и не позволяет сделать обобщающие выводы об объекте в целом (т. е. о всей статистической совокупности).

Статистическая совокупность - это множество единиц явления, объединенных в соответствии с задачей исследования единой качественной основой (однородностью), но отличающиеся друг от друга признаками.

Единицей статистической совокупности является элементы данного множества, которые характеризуются общими свойствами, т. е. признаками.

Признаки бывают:

- атрибутивными, т. е. качественными;

- количественными (дискретными и непрерывными).

Вариация признаков обуславливается случайным характером реальных явлений и процессов и зависит от изменения факторов, влияющих на объект статистического исследования.

Статистическое наблюдение - это первый этап анализа.

Статистическая сводка - это специальным образом организованная первичная обработка данных статистического наблюдения, включающая систематизацию, группировку данных, подсчет групповых, итоговых и относительных (средних показателей). (Это второй этап обработки данных).

Программа статистической сводки устанавливает следующие этапы:

- выбор группировочных признаков;

- определение порядка формирования групп;

- разработка системы статистических показателей для характеристик групп и объекта в целом;

- разработка макетов статистических таблиц или графиков.

В сводке отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

С помощью метода группировок решаются задачи:

- выделение социально-экономических типов явлений;

- изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

- выявление связи и зависимости между явлениями.

Группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным признакам.

Различают следующие виды группировок:

- типологическая группировка, т. е. разделение качественно разнородной совокупности на классы или однородные группы;

- структурная группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьируемому признаку;

- аналитическая группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками (факторными и результативными);

- комбинированная группировка, образованная по двум или более признакам.

3. ТОЧНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

Точность статистического наблюдения - это степень соответствия величины какого-либо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине. Расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ряды распределения. Наиболее простым способом обобщения статистического материала является построение рядов. Результатом сводки статистического исследования могут быть ряды распределения. Рядом распределения в статистике называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо одному признаку: по качественному или количественному. Если ряд построен по качественному признаку, то он называется атрибутивным, а если по количественному признаку, то вариационный.

Вариационный ряд характеризуется двумя элементами: вариантой (Х) и частотой (f). Варианта - это отдельное значение признака отдельной единицы или группы совокупности. Число, показывающее, сколько раз встречается то или иное значение признака, называется частотой. Если частота выражена относительным числом, то она называется частостью. Вариационный ряд может быть интервальным, когда определены границы «от» и «до», а может быть дискретным, когда изучаемый признак характеризуется определенным числом.

Статистические показатели.

1. Понятие, формы выражения и виды статистических показателей.

2. Абсолютные показатели.

3. Относительные показатели.

4. Графики в статистике.

Статистический показатель - представляет собой количественную характеристику соц. - эк. явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.

Все статистические показатели по охвату единиц совокупности разделяются на: индивидуальные; сводные, а по форме выражения на: абсолютные; относительные; средние.

Абсолютные показатели. Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистических процессов и явлений, их массу, площадь, объем и т. д.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. Они выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения

В международной практике используются такие натуральные единицы измерения:

- тонны;

- килограммы;

- метры;

- кв. м, куб. м;

- км; шт.;

- литры и т. д.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками соц.-эк. процессов и явлений.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе, называется текущим (сравниваемым), а показатель, который находится в знаменателе - основанием или базой.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах или быть именованными.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Под основой графика (графический образ) понимают геометрические знаки, т. е. совокупность точек, линий фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Показатели вариации

Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

1. Самым распространенным абсолютным показателем является размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (Хmax) и наименьшим (Хmin) значениями вариантов.

Этот показатель прост для расчета, что и обусловило его широкое распространение. Однако, он улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариант в ряду.

Ряды динамики. Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

- период времени t (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты времени;

- уровни ряда (y).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

статистический выборка генеральный совокупность

t	1980	1990	2000
y	10	20	30

Существуют различные виды рядов динамики, которые можно классифицировать следующим образом.

1. По времени - моментные и интервальные.

Интервальный ряд динамики - это последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. (Например, ряд показателей объема продукции по месяцам года).

2. По форме представления уровней - ряды абсолютных. Относительных и средних величин.

3. По расстоянию между датами или интервалами времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается.

4. По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики.

4. КОМПОНЕНТЫ РЯДА ДИНАМИКИ

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного воздействия.

Влияния эволюционного характера - это изменения, определяющие некое общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития, или трендом.

Влияния осциллятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Циклические (или периодические) состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается, достигает определенного минимума, вновь возрастает до прежнего значения и т. д. Циклические колебания в экономических процессах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры. Сезонные колебания - это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дни месяца или часы дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.

Нерегулярные колебания для социально-экономических явлений можно разделить на две группы:

- спорадически наступающие изменения, вызванные, например, войной или экологической катастрофой;

- случайные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов.

Показатели изменения ряда динамики. Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения (сопоставления) двух уровней ряда. В каждом ряде динамики, представленном не двумя, а большим числом уровней, сопоставление возможно между смежными уровнями (данным уровнем с предыдущим), образующими систему цепных показателей, и между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения. Последнее создает систему базисных показателей анализа рядов динамики.

При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относят: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным.

Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Понятие о выборочном наблюдении. Выборочное наблюдение относится к разновидности не сплошного наблюдения. Оно охватывает отобранную часть единиц генеральной совокупности. Цель выборочного наблюдения - по отобранной части единиц дать характеристику всей совокупности единиц. Чтобы отобранная часть была репрезентативна (т. е. представляла всю совокупность единиц), выборочное наблюдение должно быть специально организовано. Следовательно, в отличие от генеральной совокупности, представляющей всю совокупность исследуемых единиц, выборочная совокупность представляет ту часть единиц генеральной совокупности, которая является объектом непосредственного наблюдения.

По понятным причинам выборочный метод может широко использоваться органами государственной статистики. Он позволяет при значительной экономии средств и затрат получать необходимую достоверную информацию. Гарантия репрезентативности обеспечивается применением научно обоснованных способов отбора единиц, которые подлежат обследованию. Выборочное наблюдение применяется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за большого массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением, например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т. п.

Способы формирования выборочной совокупности (простая, механ., типическая, серийная, комбин., многоступ., мн [PDA версия] 1. Простая случайная выборка. Отбор единиц производится непосредственно из всей массы ед. генеральной совокупности в форме случ. Отбора при кот. каждой единице генеральной совокупности обеспечивается одинак. вероятность быть выбранной. Случ. отбор осуществляется путем применения жеребьевки или путем использования таблиц случ. числе. Случ. отбор может быть проведен в 2 формах:

В форме повторной выборки

В форме бесповторной выборки.

Механическая выборка. Заключается в отборе единиц из генеральной совокупности через равные промежутки, исходя из их определенного положения генер. совокупности. Шаг отсчета = N / n , N-число ед. генеральной совокупности, n число ед. выбор совокупности.

Случайным образом осуществляется выбор единицы, с которой надо начинать отсчет. Для расчета ошибки механической выборки применяется формулы случайной бесповторной выборки.

Типическая (районирование, расслоение). В этом случае НЕОДНОРОДНАЯ совокупность подразделяется на более однородные группы (типы, районы). По каждой группе определяется ее V и число подлежащих наблюдению единиц. Отбор в выборку производится по каждой группе отдельно при помощи одного из способов случ. Отбора (повтор или бесповтор).

Общее число ед. выборочной совокупности распределяется между группами соответственно их численности, а также внутригрупповые дисперсии. Ошибка типической выборки всегда < чем ошибка простой случайной выборки.

Серийная выборка. Вместо случайного отбора ед. осуществляется случ. отбор групп (гнезд, серий) внутри отобранных серии производится сплошное наблюдение. Эти серии сост. из единиц, связанных между собой территориально, организационно или во времени. Отбор серии может производится в порядке повтор или бесповтор. Отбора. Ошибка серийной выборки всегда > чем при любом другом способе отбора. Тем не менее, серийный отбор широко применяется на практике, что объясняет его организационные преимущества.

Комбинированная выборка. Предполагает использование нескольких способов. Например: разбив генерал совокупность на серии, и отобрав нужное количество на серии производят случ. выборку ед. серии.

Многоступеньчатая выборка. Предполагает извлечение из генеральной совокупности сначала укрупненных групп, затем меньших по V групп и так до тех пор пока не будет отобраны те группы, кот. будут подвергнуты наблюдению.

Многофазная выборка. Выбор совокупности при этом образуется так, что одни сведения собираются от всех ед. отбора, а затем отбираются еще ед. которые будут обследоваться по более широкой программе.

5. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ

Проблема соотношения выборки и генеральной совокупности.

Проблемы применения математической статистики для решения интересующих нас задач начинаются с обоснования возможности использования выборочных частот в качестве хороших оценок генеральных вероятностей. Некоторые обстоятельства заставляют настороженно относиться к этому. Рассмотрим эти обстоятельства подробнее.

На практике нередко нарушаются условия вероятностного порождения данных. В социологии само определение вероятности в некоторых ситуациях может стать бессмысленным в силу ряда причин. Как правило, бывает неясно, каков тот комплекс условий, повторение которого требуется для соответствующего осмысления.

Отнюдь не всегда бывает ясно, какова изучаемая генеральная совокупность. Для того чтобы как-то отделить использование математико-статистических методов в описанных ситуациях (являющееся некорректным) от их классического воплощения, для обозначения интересующих нас псевдостатистических подходов и был предложен термин «анализ данных». Это - первая причина появления этого термина.

Социолог имеет в своем распоряжении всего одну выборку, при том такую, принципы соотнесения которой с генеральной совокупностью часто бывают неясными.

Более того, социолог далеко не всегда уверен в том, что исследуемое им множество объектов вообще является выборкой из какой бы то ни было генеральной совокупности.

Более того, проблема определения генеральной совокупности может стать задачей или даже целью исследования. Иначе говоря, это проблема методологического, а вовсе не методико-математического характера.

Методы поиска закономерностей «в среднем» в подобной ситуации нельзя отнести к области математической статистики, даже если внешне они схожи с известными математико-статистическими алгоритмами. Использование этих методов в указанной ситуации было отнесено к области анализа данных. Это - вторая причина появления этого термина.

Для многих методов отсутствуют разработанные способы перенесения результатов их применения с выборки на генеральную совокупность. Методы переноса результатов с выборки на генеральную совокупность обычно базируются на довольно серьезных теоретических результатах. Соответствующая теория не разработана для очень многих методов, интересующих социолога (например, для многих методов классификации).

Из такого положения имеется два выхода.

Во-первых, можно положиться на интуицию исследователя и считать, что результаты справедливы для некой интуитивным образом понимаемой генеральной совокупности.

Во-вторых, приложив определенные усилия, связанные с активным использованием ЭВМ, требующиеся оценки можно получить эмпирическим путем.

Перенос результатов с выборки на генеральную совокупность может быть затруднен из-за осуществления «ремонта» выборки (например, ее перевзвешивания), что нередко делает социолог. Тут тоже может помочь моделирование случайных данных на ЭВМ.

Методы, для которых отсутствует строгий механизм переноса результатов с выборки на генеральную совокупность, тоже были отнесены к области анализа данных. Это - третья причина возникновения этого термина.

6. УСТАНОВЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ОБЪЕМА ВЫБОРКИ

После того как определены термины и рассмотрены процедуры выбора, остается обсудить последний вопрос: каким образом следует решать, сколько выбрать объектов. Ответ на этот вопрос в значительной степени требует привлечения сложных статистических понятий, которые мы не в состоянии обсуждать в рамках настоящей книги. По этой причине часть из того, о чем говорится в данном разделе, должна быть принята на веру, хотя в конце главы мы все-таки указываем некоторые книги, в которых эти проблемы обсуждаются. Спешим, однако, подчеркнуть, что большинство соображений, лежащих в основе определения необходимого объема выборки, понять достаточно просто и, прежде чем двигаться дальше, стоит уделить им немного внимания.

Чтобы установить необходимый объем выборки следует учесть несколько факторов. Один из наиболее важных - гомогенность - степень близости друг к другу членов данной совокупности с точки зрения изучаемых нами характеристик. Если каждый индивидуум в совокупности в точности такой же, как все остальные, то, выбрав всего лишь одного из них, мы получим действительно репрезентативную выборку. Напротив, если каждый индивидуум в совокупности абсолютно не похож ни на какой другой, то, прежде чем мы сможем утверждать, что у нас имеется репрезентативная выборка, нам потребуется провести перепись всей совокупности. В первом случае совокупность называют полностью гомогенной, во втором - полностью гетерогенной. Разумеется, в действительности большинство совокупностей располагается между этими двумя полюсами.

7. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ МАЛОЙ ЧИСЛЕННОСТИ

Малые выборки и их особенности [PDA версия] Малой выборкой наз. Такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30. Разработка теории малой выборки была начата уч. В. Госсетом (Стьюдентом). Он доказал что оценка расхождения между характеристикой малой выборки и генеральной характеристикой имеет особый закон распределения (Хмв сред.; Хсред.)

Ошибка малой выборки определяется по формуле:

T - коэффициент доверия для малой выборки определяется с учетом численности ед. выборки по таблице Стьюдента. Определяется с учетом числа степеней свободы V = n - 1 и уровень значимости альфа, альфа = 1 - F. Уровень значимости обычно принимается на уровне 0, 01; 0, 05; 0, 1. Уровень значимости - это вероятность принять ошибочное решение.

Размещено на Allbest.ru

...