Статистический анализ основных показателей посевных площадей с/х культур в целом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Основным средством производства в сельском хозяйстве является земля, природные особенности которой неразрывно связаны с климатическими условиями. В отличие от других отраслей народного хозяйства продуктивность земли не поддается точному учёту и под влиянием разных факторов меняет природный и экономический характер. Причём земля как главное средство производства не только не изнашивается, но и улучшается, если её правильно использовать. В сельском хозяйстве на одной и той же земле можно производить многочисленные виды продукции. Каждое хозяйство должно эффективно использовать землю, бережно относиться к ней, повышать ее плодородие, не допускать эрозии почв, заболачивания, зарастания сорняками и так далее.

Перед статистикой посевных площадей ставятся следующие задачи: определить размер посевных площадей и выявить резервы их расширения; охарактеризовать состав посевных площадей по культурам и их группам; показать распределение посевных площадей по категориям хозяйств и размещение их по административно-территориальным и экономическим районам; изучить особенность структуры посевных площадей по типам предприятий; рассмотреть изменение размера, размещения и структуры посевных площадей в динамике и в сравнении с плановыми показателями предприятий; выяснить факторы, обусловившие эти изменения.

Цель курсовой работы - статистический анализ основных показателей посевных площадей сельскохозяйственных культур в целом. Для выполнения указанной цели нами определены следующие задачи: изучить динамику и структуру посевных площадей в СПК «Овсянка» за 2001-2005 годы; изучить уровень использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур и его связь с важнейшими показателями по совокупности 26 хозяйств.

Для достижения этого необходимо выполнить группировку и установить взаимосвязь между уровнем использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур и экономическими показателями, провести дисперсионный анализ между признаком фактора и результативным признаком и рассчитать критерий Фишера о существенности связи между этими признаками. Кроме этого, определить тесноту и форму связи или направление связи между изучаемыми признаками, для чего необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ.

Объектом исследования в нашей курсовой является СПК «Овсянка». Источниками написания курсовой работы послужила цифровая информация, выданная на кафедре статистики и экономического анализа.

1. Сущность, классификация и учетные категории посевных площадей

посевной пашня сельскохозяйственный культура

Посевная площадь - это участки пахотных земель, занятые под посевами разнообразных сельскохозяйственных культур.

Размеры посевных площадей устанавливаются по отдельным культурам и их группам, предусмотренным в действующей классификации, в которой учтены хозяйственное использование культур, биологические особенности произрастания растений и способы их возделывания. Посевные площади распределяются (классифицируются) по качественным различным признакам: биологическим особенностям культур, производственному назначению, учетным категориям и др.

В зависимости от биологических особенностей сельскохозяйственных культур все посевы делятся на однолетние, двулетние и многолетние (постоянные) культуры. К группе однолетних принято относить те культуры, период вегетации которых на одной и той же площади может продолжаться не более одного сельскохозяйственного года. В условиях Республики Беларусь это яровые и озимые зерновые, зернобобовые, технические (лён-долгунец, сахарная свекла, рапс), некоторые виды кормовых культур, картофель, кормовые корнеплоды, однолетние травы и др. Группа двулетних представлена культурами, которые на одной и той же посевной площади могут вегетировать не менее двух сельскохозяйственных лет. Она включает, главным образом, различные виды многолетних злаковых и бобовых трав, используемых на зеленую массу, сено и семена. В группу многолетних (постоянных) входят культуры, период вегетации которых на одной и той же площади продолжается более двух лет. Сюда относятся плодовые, ягодные, декоративные и другие культуры.

По производственному назначению однолетние и двулетние сельскохозяйственные культуры, обычно размещаемые в севообороте, подразделяются на следующие группы: зерновые и зернобобовые, технические, картофель и овоще-бахчевые, кормовые, сидеральные культуры. В свою очередь, эти культуры по срокам возделывания подразделяются на озимые и яровые, а по способам посева - на сплошные и пропашные, беспокровные и подпокровные. Биологические особенности и разнообразное производственное назначение сельскохозяйственных культур учитываются не только в процессе технологии и организации производства, но и формируют существенные различия в статистической информации о посевных площадях, валовом сборе и урожайности по группам культур.

Сельскохозяйственное производство Республики Беларусь представлено разнообразными формами хозяйств, среди которых преобладают крупные сельскохозяйственные организации государственного типа, где сосредоточено не менее 80% всех посевных площадей. В государственных организациях ведение крупномасштабного производства базируется на систематическом учете и контроле основных показателей их работы.

В силу многочисленных изменений за длительный период возделывания размер посевной площади сельскохозяйственных культур учитываются и уточняются несколько раз. В связи с этим в статистике сельскохозяйственных организаций различают следующие категории посевных площадей: обсемененную, весеннюю продуктивную, уборочную и фактически убранную площади.

Обсемененной принято называть ту площадь, на которой были высеяны семена сельскохозяйственных культур. В нее может входить дважды одна и та же площадь. Двойной счет отдельных площадей обусловлен тем, что размер обсемененной площади показывает, на какую площадь были повторно затрачены семена, а также труд, горюче-смазочные материалы на работу техники и т.д. При этом раздельно учитывают обсемененную площадь под урожай текущего года и площадь, обсемененную в текущем году.

Площадь, обсемененная под урожай текущего года, включает все посевы, предназначенные к уборке в данном году, не зависимо от сроков обсеменения. Сюда входят следующие виды посевов: озимые посевы предыдущего года, пересев погибших озимых, яровые посевы текущего года, беспокровные посевы многолетних трав текущего года, посевы в междурядьях пропашных культур (уплотненные посевы).

Площадь, обсемененная в текущем году, включает все посевы, на которых были высеяны семена в данном году, независимо от сроков уборки. Она включает: пересев погибших озимых, яровые посевы текущего года, посевы многолетних трав текущего года (покровные и беспокровные), повторные (пожнивные) посевы, посевы в междурядьях пропашных культур (уплотненные посевы), посевы на зеленые удобрение.

Необходимость статистического учета обсемененной площади в сельскохозяйственных организациях вызвано постоянным контролем за расходом посевного материала, а также трудовых затрат и расходов на горюче-смазочные материалы по проведению посевных работ.

Весенняя продуктивная - это площадь, занятая продуцирующими посевами к моменту своевременного окончания весеннего сева, с которой в данном году предполагается получить основную продукцию. В ее состав входят: посевы озимых культур, произведенные осенью предыдущего года, за вычетом осенне-зимней и весенней гибели; посевы яровых культур текущего года, включая пересев погибших озимых яровыми; беспокровные посевы многолетних трав данного года; сохранившиеся площади многолетних трав посева прошлых лет (укосная площадь).

В весеннюю продуктивную площадь, в отличии от обсемененной, не включаются повторные посевы одних и тех же площадей, поэтому в нее не входят уплотняющие, пожнивные, подпокровные, промежуточные посевы, поскольку они не занимают самостоятельных площадей, а также сидеральные посевы, не предназначенные для получения продукции.

Весенняя продуктивная площадь является основной учетной категорией посевных площадей, так как данные о ней используются при определении валового сбора и урожайности сельскохозяйственных культур. К началу уборочных работ весенняя продуктивная площадь подлежит обязательному уточнению, так как за период от завершения посевной кампании до начала своевременной уборки могут произойти изменения в составе посевных площадей за счет летней гибели посевов.

Уборочная - это площадь, сохранившаяся к началу уборки посевов, на которой предполагается производить уборку урожая в текущем году. Размер уборочной площади рассчитывают путем исключения из весенней продуктивной площади летней гибели посевов и площадей, не подлежащих уборке в текущем году (подпокровные многолетние травы; посевы, используемые под выпас), и включения площадей, с которых урожай в текущем году получают дважды (повторные, промежуточные и междурядные посевы). Величина уборочной площади даёт возможность определить потребность в рабочей силе, технике, хранилищах, установить сроки уборки сельскохозяйственных культур.

Фактически убранная - это вся площадь, на которой проведены уборочные работы на момент своевременного завершения уборочной кампании. Она исчисляется вычитанием из уборочной площади участков, на которых созревший урожай не убран по различным причинам (метеорологическим, хозяйственным и др.), и посевов, намеченных ранее к уборке, но использованных на выпас, запаханных на удобрение и т.д. Данные о фактически убранных площадях используются в анализе хода уборочных работ и определении конечного урожая сельскохозяйственных культур.

2. Динамика общей посевной площади в СПК «Овсянка» за 2003-2007 гг.

Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой, можно получить характеристику скорости и интервальности развития явления.

Построение и анализ рядов динамики имеет исключительно большое значение. Для планирования развития отраслей народного хозяйства и для руководства нужны данные, которые бы характеризовали изменения в развитии отрасли месяца в месяц и из года в год.

Каждый динамический ряд состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к которым относятся статистические данные; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект в определенный момент или за указанный период времени.

Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда.

Значения уровней динамического ряда могут быть приведены в абсолютном или относительном выражении. Преобразование абсолютных величин в относительные позволяет сравнивать динамику не только однородных, но и разнородных явлений.

Во многих случаях уровни динамического ряда могут быть выражены средними величинами.

Вид ряда динамики зависит не только от показателей, характеризующих изучаемый объект, но и от того, приводится ли показатель за какой-либо период или его величина отражается по состоянию на определенный момент времени. В зависимости от этих условий динамические ряды делятся на два вида: моментные и периодические.

Моментный ряд динамики характеризует состояние явлений на определенные моменты времени в хронологической последовательности. За основу построения моментного ряда берется момент (обычно какая-нибудь дата), к которому относится значение каждого уровня в динамическом ряду.

Периодический ряд динамики характеризует состояние явлений за определенные промежутки, периоды времени.

Всесторонний анализ динамического ряда позволяет вскрывать и характеризовать закономерности, проявляющиеся на разных этапах развития явлений, выявлять тенденции и особенности их развития. В процессе анализа динамического ряда используются следующие основные показатели динамики: уровни ряда, абсолютные приросты уровней, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста уровней.

Тот уровень, который является базой для сравнения и с которым производится сравнение других уровней, называется базисным (У₀).

Уровень ряда, который сравнивается с базисным, называется текущим (отчетным) и в статистике обозначается соответственно У_1, У₂, У₃… У_n.

Если сравнению подлежат несколько последовательных уровней, то возможны два варианта сопоставления:

1. каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве базисного уровня выбирается либо начальный уровень динамического ряда, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Такое сравнение называется сравнением с постоянной базой, а показатели - базисными.

2. каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим, такое сравнение называют сравнением с переменной базой, а показатели - цепными.

Для характеристики происходящих изменений производят анализ динамических рядов. В первую очередь сравнивают показатели за ряд периодов. Но часто простого сопоставления уровней бывает недостаточно. Для более глубокого понимания сути развития, какого-либо явления исчисляют такие показатели динамического ряда: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:

?Y_б = Y_i - Y_о, (2.1)

где ?Y_б - абсолютный прирост;

Y_i - уровень сравниваемого периода;

Y₀ - уровень базисного периода.

При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен:

?Y_ц = Y_i - Y_i-1, (2.2)

где Y_i-1 - уровень непосредственно предшествующего периода.

Абсолютные приросты с переменной базой характеризуют абсолютную скорость роста.

Базисные и цепные абсолютные приросты связаны между собой следующей зависимостью:

1. сумма n последовательных цепных абсолютных приростов, начиняя с первого, равна n-му базисному абсолютному приросту;

2. разность между последующим и предыдущим базисным абсолютным приростом равна соответствующему цепному абсолютному приросту.

В статистико-экономических исследованиях динамики явлений часто приходится рассчитывать средний абсолютный прирост уровня динамического ряда.

Средний абсолютный прирост всегда является периодическим показателем. Поэтому он исчисляется по формуле простой арифметической из цепных абсолютных приростов за последовательные и более-менее равные по продолжительности периоды:

(2.3)

где ?Y - средний абсолютный прирост;

n - число цепных приростов.

Формулу среднего абсолютного прироста можно выразить и в следующем виде:

(2.4)

где У_n - значение конечного уровня динамического ряда;

У₀ - начальный уровень ряда;

m - число членов ряда.

Для характеристики относительной скорости изменения уровня динамического ряда используется показатель коэффициента роста. Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода:

при сравнении с постоянной базой

(2.5)

при сравнении с переменной базой

(2.6)

Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:

(2.7)

Между базисными и цепными темпами роста, выраженными в форме коэффициентов, имеется определенная взаимосвязь, которая заключается в следующем:

1. произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за соответствующий период;

2. частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Для определения средних темпов роста применяют формулу средней геометрической:

(2.8)

где - средний темп прироста;

К₁, К_2…К_n - коэффициенты роста за каждый период,

n - число коэффициентов роста.

Если произведение цепных темпов заменить соответствующим базисным темпом роста за весь изучаемый период, то получим формулу среднего темпа, имеющую следующий вид:

(2.9)

где - средний темп роста;

У_n - уровень конечного периода;

У₀ - уровень начального периода;

n - число периодов в ряду.

Темп прироста - это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу. Темпы прироста могут быть выражены в форме коэффициентов и процентов. Коэффициент прироста показывает, на какую долю увеличился или уменьшился уровень по сравнения с базисным.

Темпы прироста показывают, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Этот показатель может быть рассчитан по следующим формулам:

· как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:

(2.10)

или

(2.11)

· как разность между темпом роста (в процентах) и 100%:

(2.12)

Темп прироста за весь промежуток времени в динамическом ряду могут быть охарактеризованы при помощи их среднего значения:

(2.13)

где - средний темп прироста;

- средний темп роста.

Сравнение абсолютного прироста и темпа роста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста, т.е. определяют как отношение абсолютного прироста к темпу прироста (в процентах) за тот же период времени. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением одного процента прироста:

(2.14)

Это означает, что абсолютное значение одного процента прироста (снижения) равно 0,01 базисного уровня.

В пределах принятого периода изменение уровней динамического ряда может идти в определенной закономерности, т.е. проявляется общая тенденция развития изучаемого признака.

Выявление общей тенденции развития признака может быть проведено с использованием различных приемов аналитического выравнивания динамического ряда, которое наиболее часто осуществляется следующими способами: по прямой линии; по гиперболе; по параболе второго порядка.

Выбор того или иного способа аналитического выравнивания обусловлен характером (типом) динамики. Характер динамики может быть выражен в виде аналитических уровней, которым на координатном графике соответствует определенная линия - прямая, парабола, гипербола и т.д.

Тип динамики целесообразно учитывать при выборе способов аналитического выравнивания динамических рядов. Если динамический ряд имеет более или менее стабильные абсолютные приросты, то выравниваемый динамический ряд может быть выражен в виде прямой линии. При этом графическое изображение фактических уровней ряда приближается к прямолинейной форме.

Теперь на основе приведенных формул проследим за изменением общей посевной площади в СПК «Овсянка» за 2003-207 гг. (таблица 2.1).

Данные таблицы 2.1 показывают, что для динамики общей посевной площади в СПК «Овсянка» за 2003-2007 гг. характерен рост текущих уровней по сравнению с начальным (базисным) уровнем. За рассмотренный период времени общая посевная площадь увеличилась ежегодно на 471,3 га или 6%, при этом ее среднегодовой размер составлял 8443 га. В среднем ежегодно общая посевная площадь к уровню предыдущего года составляла 106% при 1% прироста в 78,6 га. Однако в 2006 г. наблюдается уменьшение общей посевной площади.

Таблица 2.1 - Основные показатели динамики общей посевной площади

Годы	Общая посевная площадь, га	Абсолютный прирост площади, га	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, га
	у	?у	Тр	Тп	1% ?у
		базисн.	цепн.	базисн.	цепн.	базисн.	цепн.	базисн.	цепн.
2003	7316	?	?	100	100	0	0	?	?
2004	8928	1612	1612	122	122	22	22	73,16	73,16
2005	9056	1740	128	124	101	24	1	73,16	89,28
2006	7714	398	-1342	105	85	5	-15	73,16	90,56
2007	9201	1885	1487	126	119	26	19	73,16	77,14
В среднем	8443	471,3	106	6	78,6

Для обнаружения тенденций изменения явления применяется целый ряд приемов сглаживания и выравнивания динамических рядов: способ укрупнения периодов, способ скользящей средней, выравнивания по среднегодовому абсолютному приросту, выравнивание по способу среднегодового коэффициента роста, аналитического выравнивания по уравнению. Последний способ является более достоверным. Форма уравнения определяется исходя из графического изображения фактического уровня динамического ряда.

В данном случае выравнивание производят по уравнению прямой:

 (2.15)

где - выровненные значения уровня ряда;

- начальный уровень;

a, b - параметры уравнения (искомой прямой);

t - периоды или моменты времени, к которым относятся уровни.

(2.16)

(2.17)

a=8443

b=255,6

y_t=8443+255,6t

Таблица 2.2 ? Порядок аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой линии

Годы	Фактическая общая посевная площадь в СПК «Овсянка»	Порядковый номер уровней	Отклонение порядкового номера уровня от срединного номера	Квадрат отклонения	Произведение значений	Выровненная общая посевная площадь в СПК «Овсянка»
	у	n	t	t2	yt	yt
2003	7316	1	-2	4	-14632	7931,8
2004	8928	2	-1	1	-8928	8187,4
2005	9056	3	0	0	0	8443
2006	7714	4	1	1	7714	8698,6
2007	9201	5	2	4	18402	8954,2
Итого	42215	?	?	10	2556	42215

Для наглядности фактической и выровненной общей посевной площади изобразим график (рисунок 2.1).

Уравнение прямой и график наглядно показывают, что за 2003-2007 гг. общая посевная площадь в среднем ежегодно увеличивалась на 255,6 га. Однако в 2005 г. наблюдается уменьшение общей посевной площади.

3. Структура общей посевной площади в СПК «Овсянка» за 2003-2007 гг.

Структура посевных площадей представляет собой долю или удельный вес площади посева каждой культуры или группы культур в составе общей посевной площади. Ее обычно рассчитывают по формуле

(3.1)

где d_s - удельный вес площади посева культуры или группы культур;

S - посевная площадь отдельной культуры или группы культур.

Целесообразно обратить внимание на то, что общая посевная площадь сельскохозяйственной организации в динамике по разным причинам может существенно различаться, нередко превышая пахотную площадь. В связи с этим логично за исходную базу при расчете структуры посевных площадей брать весеннюю продуктивную площадь по каждой культуре или группе культур и относить ее к площади пахотных земель. Совершенно очевидно, что полученные таким образом структурные показатели отличаются более высокой объективностью и повышенной ценностью при проведении статистического анализа. Кроме того, такой вариант расчета структуры посевных площадей позволяет выявить удельный вес пахотных земель, не занятых посевами и остающихся под чистыми парами.

Структура посевных площадей позволяет оценить качественный состав сельскохозяйственных культур и во многом характеризует производственное направление не только растениеводства, но и хозяйства в целом. Результаты расчета структуры общей посевной площади в СПК «Овсянка» за 2003-2007 гг. приведены в таблице 3.1.

Из данных таблицы 3.1 видно, что в структуре посевных площадей в СПК «Овсянка» основную долю посевов занимает прежде всего группа зерновых и бобовых (озимых и яровых) без кукурузы, где значительный удельный вес составляют посевы яровых зерновых (без кукурузы) (свыше 20%). Второе место в структуре посевных площадей занимает группа многолетних трав, в составе которой преобладают многолетние травы на зеленую массу (свыше 15%).

За период 2003-2007 гг. в структуре посевных площадей крупных изменений не произошло; можно отметить сокращение доли кормовых корнеплодов, кукурузы на силос и зеленый корм, льна-долгунца. Также наблюдается в 2007 г. появление посевов кукурузы не зерно.

Необходимо обратить внимание на то, что по структуре посевных площадей в определенной мере можно судить о специализации сельскохозяйственного производства. Так высокий устойчивый удельный вес зерновых и бобовых (озимых и яровых) без кукурузы (свыше 40%) и многолетних трав (свыше 30%) в составе всей посевной площади СПК «Овсянка» свидетельствует о развитии кормовой базы для животноводческой отрасли, в первую очередь молочного и мясного скотоводства.

Для наглядности структуру общей посевной площади в СПК «Овсянка» за 2003-2007 годы изобразим графически.

Таблица 3.1 - Структура общей посевной площади

Группы и виды культур	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.
	га	%	га	%	га	%	га	%	га	%
Зерновые и бобовые (озимые и яровые) без кукурузы	2991	41,00	2997	43,77	1974	26,90	2721	35,29	3300	43,01
в т.ч.:
озимые зерновые	1083	14,84	1100	16,07	1200	16,36	900	11,67	1200	15,64
яровые зерновые (без кукурузы)	1683	23,07	1757	25,66	673	9,17	1752	22,72	1750	22,81
зернобобовые	225	3,08	140	2,04	101	1,38	69	0,89	350	4,56
Кукуруза на зерно	?	?	?	?	?	?	?	?	200	2,61
Лен-долгунец	200	2,74	150	2,19	120	1,64	110	1,43	110	1,43
Картофель	5	0,07	10	0,15	15	0,20	7	0,09	15	0,20
Овощи открытого грунта	?	?	3	0,04	2	0,03	?	?	2	0,03
Рапс	?	?	100	1,46	161	2,19	160	2,07	280	3,65
Кормовые корнеплоды	60	0,82	40	0,58	20	0,27	30	0,39	20	0,26
Многолетние травы	2279	31,24	1933	28,23	2509	34,20	2651	34,38	2549	33,22
в т.ч.:
на сено	400	5,48	445	6,50	763	10,40	1136	14,73	524	6,83
на семена	20	0,27	205	2,99	126	1,72	232	3,01	204	2,66
на зеленую массу	1259	17,26	1283	18,74	1246	16,98	803	10,41	1323	17,24
на выпас	600	8,22	?	?	374	5,10	480	6,22	498	6,49
Однолетние травы	961	13,17	1064	15,54	2036	27,75	1472	19,09	796	10,38
в т.ч.:
на зеленую массу	888	12,17	559	8,16	1436	19,57	392	5,08	233	3,04
на выпас	73	1,00	505	7,38	600	8,18	1080	14,01	563	7,34
Кукуруза на силос, зеленый корм	800	10,96	550	8,03	500	6,81	560	7,26	400	5,21
Общая посевная площадь	7296	100	6847	100	7337	100	7711	100	7672	100

4. Уровень использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур и его связь с важнейшими производственными показателями (по совокупности сельскохозяйственных организаций)

Для выявления взаимосвязи между факторным и результативными признаками в статистической совокупности могут быть использованы аналитические группировки. Аналитические группировки дают возможность выявить наличие или отсутствие связи между факторами и результативными признаками в статистической совокупности. При этом целесообразно обратить внимание на то, что в статистике зависимые признаки принято называть результативными, а признаки, оказывающие влияние на них, - факторными. Например, уровень использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур будет факторным признаком, а урожайность зерновых и зернобобовых культур, уровень производства валовой продукции растениеводства, часовая производительность труда в растениеводстве, себестоимость 1т зерна, размер денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель), уровень рентабельности реализованной продукции растениеводства - результативными. Метод аналитических группировок позволяет не только выявить наличие или отсутствие взаимосвязи между признаками, но и определить факторы, влияющие на эту связь. Это означает, что аналитическая группировка помогает установить причину изменения результативных признаков под воздействием признаков-факторов. Таким образом, достоверное значение причинно-следственной связи между признаками в статистической совокупности позволяет воздействовать на факторные признаки и тем самым управлять процессами формирования результативных признаков в нужном направлении.

Аналитическая (факторная) группировка - вид статистических группировок, позволяющих выявлять взаимосвязи между различными признаками в статистических совокупностях.

Факторный признак (фактор) - это признак, обусловливающий вариацию и оказывающий влияние на другой, связанный с ним результативный признак.

Результативный признак - это зависимый от факторного признак, т.е. изменяющий свое значение под влиянием другого, связанного с ним и действующего на него факторного признака.

Применение приема аналитической группировки органически связано с формированием интервального ряда. Интервалы в группировке могут быть равные и неравные. Равные интервалы применяются обычно в тех случаях, когда статистическая совокупность по группировочному признаку признана однородной (V_x<10%). Неравные (возрастающие) интервалы используются, как правило, при группировке статистических совокупностей с неоднородными признаками, т.е. V_x>10%.

Аналитическая группировка проводится в следующем порядке:

1. По имеющейся совокупности, прежде всего, устанавливают группировочный (обычно факторный) признак. При необходимости группировочный признак рассчитывают.

2. Рассчитывают коэффициент вариации группировочного признака и оценивают однородность статистической совокупности по этому признаку.

3. Устанавливают число групп интервальных групп (Nx) по факторному признаку. При достаточно большом числе вариант (не менее 30) статистической совокупности количество групп рассчитывается по формуле Стерджесса:

N_x=1+2,30259lg n, (4.1)

где n - сумма частот в статистической совокупности.

По неоднородной статистической совокупности число групп принимается обычно не более чем по однородной. При небольшом числе вариант в выборочной совокупности (20-30 единиц) условно устанавливается минимальное число групп (3-4).

4. Рассчитывают размер интервала (ix) для каждой группы по факторному признаку. Величина равных интервалов определяется следующим образом:

 (4.2)

где R_x - размах вариации признака в статистической совокупности.

5. Определяют нижнюю и верхнюю границы интервалов в каждой группе по факторному признаку. Нижней границей (началом) первой группы, как правило, является минимальная варианта в статистической совокупности. Верхняя граница первой группы рассчитывается как сумма нижней границы и размера интервала. Границы каждой последующей группы устанавливаются аналогичным образом.

6. Определяют представительность каждой группы (подсчитывают частоты).

7. Рассчитывают средние значения факторного и всех результативных признаков.

8. По полученным результатам делают краткие выводы.

Урожайность представляет собой выход продукции с единицы площади каждой культуры, группы однородных культур или угодий. Рассчитывается по формуле:

(4.3)

где У - урожайность культуры, ц/га;

ВС - валовой сбор продукции, ц;

S_пос - площадь под культурой, га.

Уровень производства валовой продукции - это отношение валовой продукции сельского хозяйства к площади сельскохозяйственных угодий (пашни). Рассчитывается по формуле:

 (4.4)

где У_пр - уровень производства валовой продукции, тыс. руб./га;

qр - объём (валовая продукция) растениеводства, млн. руб.;

S_с.-х. - площадь сельхозугодий, га.

Можно еще умножить на 100 (коэффициент укрупнения), тогда:

(4.5)

Себестоимость единицы продукции представляет собой сумму всех материально-денежных затрат, отнесенных на производство единицы продукции. Рассчитывается по формуле:

(4.6)

где С_ед - себестоимость единицы продукции, млн. руб.;

У3 - суммарные затраты на производство продукции, млн. руб.;

Уq - количество произведенной продукции, ц.

Размер денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель):

(4.7)

где - денежная выручка от реализации продукции, млн. руб.;

- площадь сельскохозяйственных земель, га.

Уровень рентабельности реализованной продукции растениеводства:

 (4.8)

где - уровень рентабельности реализованной продукции, %;

- денежная выручка реализованной продукции, млн. руб.;

С_р - себестоимость реализованной продукции, млн. руб.

Часовая производительность труда в растениеводстве:

, (4.9)

где - часовая производительность труда, млн. руб./чел. - ч.;

- объем валовой продукции, млн. руб.;

- затраты рабочего времени, тыс. чел. - ч.

Прежде чем проводить любую группировку, необходимо по изучаемой совокупности определить группировочный признак, который оказывает существенное влияние на изучаемые экономические показатели.

В данном случае группировочным признаком является уровень использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур. Для начала составим расчётные данные для определения коэффициента вариации и упорядочим совокупность, т.е. построим ранжированный ряд по группировочному признаку (ПРИЛОЖЕНИЕ 2). Для нахождения среднего значения группировочного признака используем формулу средней арифметической простой:

(4.10)

где - среднее значение вариант в ряду,

х - индивидуальные варианты,

n - общее число вариант в ряду.

Затем находим среднюю квадратическую величину по формуле:

(4.11)

Для каждого вида вариационных рядов может быть рассчитан коэффициент вариации изучаемых признаков:

(4.12)

Коэффициент вариации ? это относительный показатель, отражающий не только среднюю меру колеблемости вариант, но и характеризующий количественную однородность или неоднородность изучаемых признаков в статистической совокупности. Условно принято, что если коэффициент вариации признака не превышает 33,3%, то совокупность признают однородной. В нашем случае совокупность однородна, т.к. коэффициент вариации составляет 9,68%. При графическом изображении ранжированного ряда значения группировочного признака образуют огиву Гальтона (Рисунок 4.1). Для аналитической группировки нашей совокупности находим равные промежутки, обеспечивая при этом достаточную представительность каждой группы.

Если совокупность однородна, то она разбивается на группы с равными интервалами по принципу построения интервальных вариационных рядов. Если совокупность неоднородна, то она разбивается на группы по графическому изображению ранжированного ряда - огива Гальтона. Применим два способа, а затем остановимся на одном, который подходит для данной совокупности.

Разбивка на группы с равными интервалами. Определяем число групп:

k=1+3.32 lg n; (4.13)

k=1+3,32 lg26=6.

Определяем величину интервала:

(4.14)

где R - размах вариации.

(4.15)

где x_max - максимальное значении признка,

x_min - минимальное значение признака;

n - число хозяйств в групе.

Так как 1, 2 и 3 группы хозяйств не представительные, разобьем совокупность на неравные интервалы.

Разобьем совокупность на группы:

1 группа - 64,18-72,48 - 1 хозяйство;

2 группа - 72,48-80,78 - 0 хозяйств;

3 группа - 80,78-89,08 - 2 хозяйств;

4 группа - 89,08-97,38 - 6 хозяйств;

5 группа - 97,38-105,68 - 13 хозяйств;

6 группа - 105,68-114,23 - 4 хозяйства.

Видим, что 1, 2, 3 и 6 группы не представительные - 1, 0, 2 и 4 хозяйства соответственно. Следовательно, для аналитической группировки нашей совокупности находим неравные промежутки, обеспечивая при этом достаточную представительность каждой группы.

Разобьем совокупность на группы:

1 группа - 64,18-92,54 - 6 хозяйство;

2 группа - 92,54-98,40 - 5 хозяйств;

3 группа - 98,40-101,40 - 9 хозяйств;

4 группа - 101,40-114,23 - 6 хозяйств;

Составим группировочную таблицу (ПРИЛОЖЕНИЕ 3) и составим соответствующую группировочную сводную таблицу 4.1.

Из данных таблицы 4.1 видно, что не прослеживается четкой взаимосвязи между уровнем использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур и урожайностью зерновых и зернобобовых культур, уровнем производства валовой продукции растениеводства, часовой производительностью труда в растениеводстве, себестоимостью 1т зерна, размером денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель), уровнем рентабельности реализованной продукции растениеводства. Из данных таблицы видно, что в 4 группе к 1 группе: уровень использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур выше на 23,17 п.п., урожайность зерновых и зернобобовых культур выше на 7%, уровень производства валовой продукции растениеводства выше на 20%, часовая производительность труда в растениеводстве ниже на 17%, себестоимость 1т зерна ниже на 2%, размер денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель) выше на 33%, уровень рентабельности реализованной продукции растениеводства ниже на 16%.

Таблица 4.1 - Взаимосвязь уровня использования пашни под посевы с/х культур с результативными показателями

Показатели	Группы хозяйств по уровню использования пашни под посевы с/х культур, %	В среднем	4 группа в% от 1 группы
	1 группа	2 группа	3 группа	4 группа
	(64,18-92,54)	(92,54-98,40)	(98,40-101,40)	(101,40-114,23)
Количество хозяйств	6	5	9	6
Уровень использования пашни под посевы с/х культур, %	85,24	96,7	100,11	108,41	97,94	23,17 п.п.
Урожайность зерновых и зернобобовых культур, ц/га	32,27	22,79	42,14	34,37	34,35	107
Уровень производства валовой продукции растениеводства, тыс. руб./га	364,34	288,63	494,71	435,74	411,39	120
Часовая производительность труда, тыс. руб./чел.	23,74	13,89	16,53	19,7	18,42	83
Себестоимость 1 ц зерна, тыс. руб./ц	19,39	18,25	20,4	18,91	19,41	98
Размер денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га с/х земель), тыс. руб./га	149,89	84,72	171,64	199,61	156,36	133
Уровень рентабельности реализованной продукции растениеводства, %	13,47	24,36	11,09	11,28	14,23	84

Для проверки существенности связи группировочных и результативных признаков в аналитической группировке можно воспользоваться методом дисперсионного анализа.

Дисперсионный анализ связи между признаком-результатом и признаком - фактором проводится обычно в несколько этапов.

Прежде всего, по признаку-результату рассчитывают объёмы общей, систематической (факторной, межгрупповой) и случайной (остаточной) вариаций.

Для расчёта объёма общей, факторной (групповой) и остаточной вариаций можно воспользоваться следующими формулами:

(4.16)

(4.17)

(4.18)

где W _общ, W _ф, W _ост - объёмы вариаций (соответственно общей, факторной и случайной);

у - индивидуальные значения результативного признака;

- среднее значение результативного признака по всей совокупности;

- средние групповые значения результативного признака;

f - число единиц (частота) в каждой группе.

Установим число степени свободы для нахождения дисперсии по следующим формулам:

С_общ=n-1, (4.19)

С_ф=N-1, (4.20)

С_ост=n-N, (4.21)

где С_общ, С_ф, С_ост - число степеней свободы соответственно для общей, систематической и случайной вариации;

n - общее число единиц в статистической совокупности;

N - число групп в аналитической группировке.

На основе расчёта объёмов и числа степеней свободы вариаций определяются исправленные дисперсии: общая, систематическая (факторная) и случайная (остаточная):

(4.22)

(4.23)

(4.24)

где S_общ², S_ф², S_ост² - исправленные дисперсии (соответственно общая, систематическая, случайная).

Заключительный этап дисперсионного анализа состоит в сопоставлении систематической (факторной) и случайной (остаточной) дисперсии. Отношение этих дисперсии получило название фактического критерия Фишера (F - критерия), применение которого сводится к расчёту коэффициента «существенности»:

(4.25)

где k - коэффициент существенности взаимосвязи между факторным и результативным признаками;

F _факт, F _табл - фактический и табличный (нормативный) критерий Фишера.

Если F_факт> F_табл - между признаками существенная связь, если F _факт = F _табл - мало существенная связь, если F_факт < F _табл - несущественная связь.

Существенность связи уровня использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур с размером денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель) можно выявить путём проведения анализа дисперсии (таблица 4.2).

Таблица 4.2 - Результаты дисперсионного анализа по размеру денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га с/х земель)

Показатели	Условные обозначения	Вариации
		общая	факторная	остаточная
1. Объем вариации	W	432903,76	39237,29	393666,47
2. Структура вариации, %	d	100,00	9,06	90,94
3. Число степеней свободы	C	25	3	22
4. Исправленные дисперсии	S2	14316,15	13079,09	17893,93
5. Критерии Фишера
- фактический	Fф		0,73
- табличный (0,95)	Fтабл		3,05
- табличный (0,99)	Fтабл		4,82
6. Коэффициент существенности (Р=0,95)	kсущ		0,24
Коэффициент существенности (Р=0,99)			0,15

Из данных таблицы 4.2 видно, что объем факторной вариации, обусловленной влиянием уровня использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур, занимает в общей вариации 9,06%. Фактический критерий Фишера в 4 раза ниже табличного при вероятности 0,95%, а при вероятности 0,99% ? ниже в 7 раз. Эти результаты свидетельствуют о наличии несущественной связи между уровнем использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур и размером денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель). Это означает, что для получения достаточно высокого размера денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га с/х земель) целесообразно увеличивать уровень использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур.

Для более полного представления о характере связи между исследуемыми признаками проведем корреляционно-регрессионный анализ, с помощью которого определим формы связи, тесноту связей, выявим влияние анализируемых факторов на общий результат.

Корреляционный анализ проведем по значениям группировочного признака и значением этого признака, того признака-результата, который использовали в дисперсионном анализе. Для проведения корреляционного анализа составим рабочую таблицу (Приложение 6).

Прежде всего, необходимо выявить характер связи между признаком-фактором (уровень использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур) и признаком-результатом (размер денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель)).

Связь между исследуемыми признаками выражается в форме близкой к прямой, поэтому степень тесноты связи между ними рассчитываем при помощи коэффициента прямолинейной парной корреляции:

(4.26)

где r_xy - прямолинейной парной корреляции между факторным и результативным признаками;

- среднее произведение факторного и результативного признака;

- среднее значения, соответственно, факторного и результативного признаков;

- среднее квадратическое отклонение признака-фактора и признака результата.

(4,27)

(4.28)

Таким образом, коэффициент прямолинейной парной корреляции между уровнем использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур и размером денежной выручки от реализации продукции растениеводства равен: r_ху= 0,22.

Коэффициент корреляции (r_ху= 0,22) показывает, что между изучаемыми признаками существует прямая слабая связь между уровнем использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур и размером денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель). Показателем участия уровня использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур в размере денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель) в определенной мере может служить коэффициент детерминации («координации»):

(4.29)

где d_r - коэффициент детерминации («координации»);

r - коэффициент прямолинейной парной корреляции.

Коэффициент «координации» уровня использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур в размере денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель) составляет: d_r = 4,84% и, свидетельствует о том, что размер денежной выручки от реализации продукции растениеводства (в расчете на 1 га сельскохозяйственных земель) на 4,84% зависит от уровня использования пашни под посевы сельскохозяйственных культур.

Для определения ожидаемого среднего снижения размер денежной выручки от...