Статистическая обработка данных

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Набережночелнинский государственный торгово-технологический институт

Кафедра: Товароведение, математические дисциплины и экономика

Контрольная работа

по дисциплине: Статистика

Выполнил: Студент гр.366-ЗС

Борознова Любовь Владимировна

Проверил:

Карнач Геннадий Казимирович

2008 г.



Содержание

Задание 1. Группировка предприятий по размеру основных фондов

Задание 2. Среднемесячная заработная плата рабочих производственного объединения, состоящего из трех предприятий

Задание 3. Средняя трудоемкость изготовления деталей

Задание 4. Коэффициенты ассоциации и контингенции

Задание 5. Сравнительная характеристика среднегодовых скоростей роста выпуска продукции

Задание 6. Индивидуальные индексы цен и физического объема реализации

Задание 7. Среднегодовая численность населения; коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста; коэффициент жизненности

Задание 8. Среднесписочная численность рабочих

Задание 9. Объём товарной и готовой продукции, структура и динамика валового оборота

Задание 10. Индекс производительности труда рабочих

Список использованной литературы



Задание 1. Группировка предприятий по размеру основных фондов

По группе предприятий имеются следующие данные:

Таблица 1.1

№ п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднесписочная численность персонала	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	360 480 980 830 1330 490 780 860 960 920 740 1300 1550 730 1840 1360 1190 1280	145 219 519 132 338 238 344 196 402 495 201 530 355 140 398 335 457 493	390 470 1590 840 1240 680 760 790 900 1180 740 1020 1480 1250 1180 1030 950 1160	123 146 276 317 388 132 258 314 374 367 230 493 509 310 612 440 403 379

По данным таблицы произвести группировку предприятий по размеру основных фондов, выделив 5 групп. Установить зависимость прибыли предприятия от размера, численности и объема выпускаемой продукции. Сделать выводы.

Решение:

Для группировки предприятий находим величину интервала, которая определяется по формуле:

i =X max-X min/k,

где k = 5. Таким образом, получается, что i = 1590-390/5=240.

Сгруппировав предприятия мы получили следующие таблицы:

Таблица 1.2

группировка предприятий	кол-во пред-ий	валовая продукция
		итого, млн. руб.	в % к итогу	в среднем на одно предпр-е
390-630	2	840	4,7	420
630-870	5	3700	20,6	740
870-1110	4	4810	26,7	1202,5
1110-1350	5	6100	33,9	1220
1350-1590	2	2530	14,1	1265
ИТОГО:		17980	100
в среднем на одно предприятие		998,88

Таблица 1.3

группировка предприятий	кол-во пред-ий	численность персонала
		итого	в % к итогу	в среднем на одно предпр-е
390-630	2	364	6,1	182
630-870	5	1111	18,7	222,2
870-1110	4	1724	29,1	431
1110-1350	5	1864	31,4	372,8
1350-1590	2	874	14,7	437
ИТОГО:		5937	100
в среднем на одно предприятие		329,83

Таблица 1.4

группировка предприятий	кол-во пред-ий	прибыль
		итого, млн. руб	в % к итогу	в среднем на одно предпр-е
390-630	2	269	4,4	134,5
630-870	5	1251	20,6	250,2
870-1110	4	1710	28,2	427,5
1110-1350	5	2056	33,9	411,2
1350-1590	2	785	12,9	392,5
ИТОГО:		6071	100
в среднем на одно предприятие		337,27

Для установления зависимости прибыли предприятия от размера, численности и объема выпускаемой продукции необходимо сделать группировку по прибыли.

i =X max-X min/k,

где k = 5. Таким образом, получается, что i = 612-123/5=97,8. к первому интервалу принадлежит 3 предприятия, ко 2-му - 6, к 3-му - 5, к 4-му - 3, к 5-му 1.

Как видно из приведенных выше таблиц, предприятия по размеру основных производственных фондов распределены неравномерно.

Наибольший % к итогу по валовой продукции 33,9%, по численности персонала - 31,4% и по получению прибыли - 33,9%, принадлежит предприятиям со среднегодовой стоимостью производственных фондов от 1110 млн. руб. до 1350 млн. руб. Таким образом, можно сказать, что при увеличении производственных фондов, происходит увеличение валовой продукции и прибыли. Соответственно между этими показателями существует прямая связь, чего нельзя сказать о зависимости прибили и среднесписочной численностью персонала.

Задание 2. Среднемесячная заработная плата рабочих производственного объединения, состоящего из трех предприятий

Определите среднемесячную заработную плату рабочих производственного объединения, состоящего из трех предприятий по следующим данным:

Предприятие	Среднемесячная зарплата рабочих, тыс. руб.	Израсходованный за месяц фонд зарплаты рабочих, млн. руб.
1	6,60	9,37
2	5,46	8,48
3	7,84	10,53

Решение:

Используя формулу:

,

находим среднемесячную зарплату рабочих производственного объединения, состоящего из трех предприятий.

Получается, что

Ответ: 6,58 тыс. руб. - среднемесячная заработная плата рабочих производственного объединения, состоящего из трех предприятий.

Задание 3. Средняя трудоемкость изготовления деталей

Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:

Затраты времени на изготовление одной детали, мин.	20-21	21-22	22-23	23-24
Число изготовленных деталей	6	13	10	7

Определить среднюю трудоемкость изготовления деталей и предельную ошибку этого показателя с вероятностью 0,95.

Решение:

Находим середину интервала - х.

x	20.5	21.5	22.5	23.5
f	6	13	10	7

Используя формулу:

,

находим среднюю трудоемкость:

Используя формулу:

;

находим предельную ошибку, где n = это объем выборки (36).

Мх = G² /n = 0.14/36 = 0.062

Предельная ошибка = 1,98*0,062 = 0,123

По условию предельную ошибку показателя нужно найти с вероятностью 0,95.

Если 95% = 1,98, то интервал получается следующего вида:

22-0,123 ? Х ? 22 +0,123

Задание 4. Коэффициенты ассоциации и контингенции

Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:

Студенты	Получившие не более двух неудовлетворительных оценок	Получившие более двух неудовлетворительных оценок
Работающие по специальности	138	12
Не работающие по специальности	102	48

Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции. Сделать краткие выводы. группировка секторный диаграмма

Решение:

Используя формулу:

,

находим коэффициент ассоциации.

Для определения коэффициента контингенции используем формулу:

Эти коэффициенты показывают связь между двумя явлениями, каждое из которых альтернативно друг другу, т.е. студенты, работающие по специальности, которые получили менее двух неудовлетворительных оценок, преобладают над остальными.

Ответ: К ос = 0,69, К конт = 0,3



Задание 5. Сравнительная характеристика среднегодовых скоростей роста выпуска продукции

Производство продукции А и В по предприятию за 1995 по 2005 гг. характеризуется следующими данными:

годы	Выпуск продукции А, тыс. шт.	Выпуск продукции В, тыс. кв. м
1995	250	171
1996	268	177
1997	298	190
1998	319	192
1999	340	195
2000	367	202
2001	408	219
2002	448	234
2003	492	254
2004	523	261
2005	549	266

1) Дайте сравнительную характеристику среднегодовых скоростей роста выпуска продукции.

2) По каждому виду продукции определить предполагаемый уровень 2006 г. путем экстраполяции:

а) на основе среднего темпа роста;

б) на основе аналитического выравнивания рядов динамики.

Используя формулу:



находим темп роста выпуска продукции: Для товара А:

,

где n = 11.

следовательно,

.

Для товара В:

.

Сравнительная характеристика среднегодовых скоростей роста: скорость роста выпуска товара А выше на 3,6%, чем товара В.

На основе среднего роста определяем предполагаемый темп роста используя формулу:

предполагаемый темп роста = Уn * Кр

Для товара А: = 549*1.08 = 593 тыс. шт.

Для товара В: = 266*1.044 = 277,7 тыс. кв.м.

Для определения предполагаемого уровня 2006 г. путем экстраполяции на основе аналитического выравнивания рядов динамики используем следующие формулы:



,

Для товара А:

а₁ = (250*(-5) + (268*(-4) + (298*(-3) + (319* (-2) + (340*(-1) + (367*0) + +(408*1) + (448*2) + (492*3) + (523*4) + (549*5) / (-5)² + (-4)² + (-3)² + (-2)² + (-1)² + 0² + 1² + 2² + 3² +4² + 5² = 3423/110 = 31.12

Используя формулу

определяем предполагаемый уровень на 2006 год. = 387,4 + 31,2*6 = 574 тыс. шт.

Для товара В:

а₁ = (171*(-5) + (177*(-4) + (190*(-3) + (192* (-2) + (195*(-1) + (202*0) + +(219*1) + (324*2) + (254*3) + (261*4) + (266*5) / (-5)² + (-4)² + (-3)² + (-2)² + (-1)² + 0² + 1² + 2² + 3² +4² + 5² = 1111/110 = 10.1

= 214,6+10,1*6 = 275,2 тыс. кв.м



Задание 6. Индивидуальные индексы цен и физического объема реализации

Имеются следующие данные о ценах и объеме продаж товаров на рынке.

Наименование товара	Продано	Цена, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А, кг	118	2230	2,4	2,7
В, л	2	44	8,0	9,0
С, шт	327	79	1,4	1,5

Вычислить:

? индивидуальные индексы цен и физического объема реализации;

? сводные индексы цен (Ласпейреса), физического объема реализации (Пааше);

? индекс товарооборота;

? сумму дополнительных расходов населения за счет изменения цен.

Решение:

Для определения индивидуальных индексов каждого товара используем формулу:

.

i_{p (A)} = 2,7/2,4 = 1,125

i_{p (B)} = 9/8 = 1,125

i_{p (C)} = 1,5/1,4 = 1,07

Для определения индивидуальных индексов физического объема каждого товара используем формулу:



i_{g (A)} = 2230/118 =18,9

i_{g (В)} = 44/2 = 22

i_{g (С)} = 79/ 327 = 0,24

Для определения сводного индекса цен (Ласпейреса) используем формулу:

Для определения физического объема реализации (Пааше) используем формулу:

Для нахождения суммы дополнительных расходов населения за счет изменения цен используем формулу:

;

? pg = (2,7*2230) - (2,4*2230) = 6021-5352 = 669 тыс. руб.

Индекс товарооборота рассчитывается по формуле:

Таким образом,

Задание 7. Среднегодовая численность населения; коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста; коэффициент жизненности

Имеются следующие данные по численности населения города N:

? за 2004 год: численность населения на 1.01. - 125032 чел; на 1.04. - 125132 чел; на 1.08. - 125372 чел; на 1.10. - 125484 чел; на 31.12. - 125573 чел. В течение года родилось 1229 чел, а умерло 877 чел.

? за 2005 год: в течение года родилось 1221 чел, умерло 924 чел. Абсолютный миграционный прирост равен 67 чел.

Определить: среднегодовую численность населения; коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста; коэффициент жизненности. Оценить динамику показателей. Расчеты свести в таблицу. Сформулировать краткие выводы.

Решение:

Рассмотрим 2004год.

.

= 1229/125319*1000% =9,807

= 877/125319*1000% = 6,998

= 9,807-6,998 = 2,809

= 9,807/6,998 = 1,4

Рассмотрим 2005 год.

Сразу можно определить коэффициент жизненности.

= 1221/924 = 1,32

= 1221/125755*1000% = 9,709

= 924/125755*1000% =7,347

= 9,709 - 7,347 = 2,362

Динамика показателей:

	2004	2005	изменение
Среднегодовая численность	125319	125755	+ 436
Коэффициент рождаемости	9,807	9,709	- 0,098
Коэффициент смертности	6,998	7,347	+ 0,349
Коэффициент жизненности	1,4	1,32	- 0,08
Коэффициент естественного прироста	2,809	2,362	- 0,447



В 2005 году заметно увеличение среднесписочной численности населения на 436 человек, но в то же время увеличивается смертность и уменьшается рождаемость по сравнению с 2004 годом. В связи с этими изменениями уменьшается коэффициент жизненности, так как напрямую зависит от рождаемости и смертности населения. И заключительным итогом является уменьшение естественного прироста.

Задание 8. Среднесписочная численность рабочих

Предприятие закончило производственную деятельность 12 июня текущего года. Среднесписочное число рабочих в январе - 740 чел, в феврале - 752 чел, в марте - 727 чел, в апреле - 700 чел, в мае - 690 чел. В июне числилось по списку человек:

Дата	1.06	2.06	3.06	4.06	5.06	6.06	7.06	8.06	9.06	10.06	11.06	12.06
	вых.	680	692	696	710	700	вых.	вых.	700	698	695	702

Определить среднесписочную численность рабочих за 1 квартал, 2 квартал, 1-е полугодие. Проанализировать динамику среднесписочной численности.

Решение:

Для начала необходимо определить среднесписочное число рабочих в июне месяце: (680+692+696+710+700+700+698+695+702)/12 = 6273/12 = 523 чел.

Среднесписочная численность рабочих за 1 квартал = (740+752+727)/3 = 740 чел.

Среднесписочная численность рабочих за 2 квартал = (700+690+523)/3 = 638 чел.

Среднесписочная численность рабочих за первое полугодие = (740+752+727+700+690+523)/6 = 689 чел.

В феврале месяце среднесписочное число рабочих является наибольшим, а в июне - наименьшим.

Задание 9. Объём товарной и готовой продукции, структура и динамика валового оборота

По данным, приведенным в таблице, рассчитать объём товарной продукции и готовой продукции в каждом квартале и за год; представить структуру валового оборота по составляющим элементам в виде секторной диаграммы; определить динамику валового оборота, товарной продукции и готовой продукции за год в целом; выделить основные факторы изменения объёма готовой продукции.

№	Показатель	Кварталы
		1	2	3	4	Год
1.	Валовой оборот	156,2	162,0	155,8	174,5	648,5
2.	Полуфабрикаты собственной выработки, потребленные в процессе производства	32,4	35,7	31,9	40,4	140,4
3.	Продукция вспомогательных цехов, потребленная в основном производстве	5,7	4,1	5,4	5,3	20,5
4.	Работы промышленного характера, выполненные для нужд своего предприятия	12,7	6,6	5,4	8,9	33,6
5.	Готовая продукция, потребленная в основном и вспомогательном производствах	3,8	3,8	6,4	5,1	19,1
6.	Изменение остатков (+,-) инструментов и инвентаря собственного производства	+2,7	+0,6	-1,8	-	1,5
7.	Работы промышленного характера, выполненные по договорам со сторонними организациями	14,9	10,1	9,6	12,5	47,1
	1. Объем товарной продукции (сумма 2-7 строк)	72,2	60,9	56,9	72,2	262,2
	2. Объем готовой продукции (сумма 2 и 3 строки)	38,1	39,8	37,3	45,7	160,9
	3. Динамика валового оборота (темп изменения)		103,7	96,17	112	111,7
	4. Динамика товарной продукции		84, 3	93,4	126,8	100
	5. Динамика готовой продукции		104,4	93,7	122,5	119,9



На основании выше приведенной таблицы можно сделать выводы о том, что валовой оборот увеличился на 111,7%, готовая продукция на 119,9%.

Структура валового оборота по составляющим элементам в виде секторной диаграммы:

показатель	1 квартал	2 квартал
	млн. руб.	в %	млн. руб.	в %
валовый оборот	156,2	100	162	100
валовая продукция	105,4	67,5	115,6	71,4
внутризаводской оборот	50,8	32,5	46,4	28,6

Рис. 1 Секторная диаграмма валового оборота за 1 квартал

Рис. 2 Секторная диаграмма валового оборота за 2 квартал

показатель	3 квартал	4 квартал	год
	млн. руб.	в %	млн. руб.	в %	млн. руб.	в %
валовый оборот	155,8	100	174,5	100	648,5	100
валовая продукция	113,1	72,6	119,9	68,7	454	70
внутризаводской оборот	42,7	27,4	54,6	31,3	194,5	30

Рис. 3 Секторная диаграмма валового оборота за 3 квартал

Рис. 4 Секторная диаграмма валового оборота за 4 квартал

Рис. 5 Секторная диаграмма валового оборота за год

Задание 10. Индекс производительности труда рабочих

По приведенным в таблице данным рассчитайте индекс производительности труда рабочих, а также проведите анализ влияния 4 факторов на динамику производительности с использованием мультипликативной и аддитивной моделей. Сделайте краткие выводы.

№	Показатель	Базисный год	Отчетный год
1.	Средняя численность персонала всего,	652	668
2.	в том числе численность рабочих	437	442
3.	Число рабочих дней в году	224	225
4.	Средняя продолжительность рабочего дня, час	7,93	7,90
5.	Объем произведенной продукции, млн. руб.	147,4	151,6

Решение:

Используя формулу:

находим индекс производительности.

I_v(d) = d₁ / d₀ = (442/668)/(437/652) = 0,9872,

т.е. доля рабочих в общей численности персонала уменьшилась, а значит и производительность уменьшилась на 1,28%, т.к. 100% - 98,72% = 1,28%

I_v(Д) = Д_ф1 / Д_ф0 = 225/224 = 1,0045,

соответственно выработка на одного работника увеличилась на 0,45% за счет увеличения фактической продолжительности рабочего периода.

I_v(Ч) = Ч_ф1 / Ч_ф0 = 7,9/7,93 = 0,9962,

соответственно производительность труда на предприятии уменьшилась на 0,38%, так как уменьшилась фактическая продолжительность рабочего дня.

I_v(V)=V_час1/V_час0=(П₁/П₂)*((Ч_ф0/Д_ф0)*(d₁/d₀))=(151,6/147,4)*((437/442)*(224/225)*(7,93/7,9) = 1,0162,

соответственно производительность труда увеличилась на 1,62%, так как увеличилась часовая выработка одного рабочего.

П₁/П₂ = 1,0285 - выручка увеличилась на 2,85%

= 0,9872*1,0045*0,9962*1,0162 = 1,0039

V_(vчас)=Ч_ф1*Д_ф1*d₁(V_час1-V_час0)=7,9*225*(442/668)*((151,6/442*225*7,9) - (147,4/437*22*7,93)) = 0,0036

V_(Ч)=V_{час 0}*Д_ф1*d₁(Ч_ф1-Ч_ф0) = 0,0002*225*442/668*(7,9-7,93) = -0,0085

V_(Д) = V_час0*Ч_ф0 d (Д_ф1-Д_ф0) = 0,002*7,93*448/668*(225-224) = 0,000996

V_(d)= V_час0*Ч_ф0*Д_ф0(d₁-d₀) = 0,002*7,93*224*(442/668 - 437/652) =

-0,00289

= 0,000872



Список использованной литературы

1. Статистика: учеб. /И.И. Елисеева, А.В. Изотов, Е.Б. Капралова; под ред. И.И. Елисеевой. - М.: КНОРУС, 2006. - 552 с.

Размещено на Allbest.ru

...