История статистики

в) 5 предприятий из 40 имеют среднесписочную численность работников от 80 до 100 человек, из них: 2 предприятия имеют среднюю заработную плату от 3166.66 до 3499.99 руб.; 3 предприятия имеют среднюю заработную плату от 4166.65 до 4500.00 руб.

г) 1 предприятие из 40 имеет среднесписочную численность работников от 100-120 человек и среднюю заработную плату от 3833.32 до 4166.65 руб.

д) 4 предприятия из 40 имеют среднесписочную численность работников от 120 до 140 человек, из них: 3 предприятия имеют среднюю заработную плату от 3833.32 до 4166.65 руб.; 1 предприятие имеет среднюю заработную плату от 4166.65 до 4500.00 руб.



Задание № 2

На основе структурной группировки по двум признакам построить (оформить в таблице) вариационные и кумулятивные ряды распределения.

Построим вариационные и кумулятивные ряды.

Группировка предприятий по объёму продукции.

Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.	Количество предприятий (fm)	Накопительная частота (Sm)
А	1	2
40-60 60-80 80-100 100-120 120-100	4 26 5 1 4	4 4+26 = 30 4+26+5 = 35 4+26+5+1 = 36 4+26+5+1+4 = 40
Итог:	40	Х

Для определения интервала, в котором находиться мода, необходимо найти интервал с наибольшей частотой.

Мо =60 + 20 60 + 20 = 60 + 200.4150 = 60 + 8.3 = 68.3 = 68 чел.

Вывод : наиболее распространенная среднесписочная численность работников в изучаемой статистической совокупности из 40 предприятий, составляет 63 человека.

Интервалом, в котором находится медиана, является тот интервал, в котором накопительная частота больше или равна полусумме частот.

= = 20 20<30, следственно интервалом для медианы будет II интервал.

Ме = 60 + 20 = 60+ 20 = 60 + 12.3 = 72.2 = 72 человек

Для нахождения среднего арифметического значения объёма продукции воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной для интервального ряда. Найдём середины интервалов:

x'=50

x'=70

x'=90

x'=110

x'= 130

= = = = 77.5 = 76 человек

Для нахождения дисперсии используем формулу дисперсии взвешенной для интервального ряда:

у?= = = = = 436

Найдём среднее квадратичное отклонение. Извлечём квадратный корень из дисперсии:

у = = 20.88 = 21 человек

Найдём коэффициент вариации:

Ку = = 0.2763 = 27.63% 27.63% 33%



Так как коэффициент вариации меньше 33%, изучаемая статистическая совокупность однородна по среднесписочной численности работников.

Вывод:

а). Наиболее распространенное значение среднесписочной численности работников в изучаемой статистической совокупности из 40 предприятий составляет 68 чел.

б). 72 человек делит совокупность из 40 предприятий на 2 половины у I значение признака меньше 72 человек, а у II больше 72 человек.

в). Средняя среднесписочная численность работников в исследуемой совокупности составляет 76 челове

г).В среднем среднесписочная численность работников отклоняется от среднего значения численность работников на 21 человек.

д). Изучаемая статистическая совокупность из 40 предприятий является однородной по среднесписочной численности работников, так как коэффициент вариации меньше 33%

Построим вариационные и кумулятивные ряды

Группировка предприятий по средней заработной плате работника.

Группы предприятий по средней заработной плате руб	Количество предприятий (fm)	Накопительная частота (Sm)
А	1	2
2500.00-2833.33 2833.33-3166.66 3166.66-3499.99 3499.99-3833.32 3833.32-4166.65 4166.65-4500.00	4 12 8 2 10 4	4 4+12=16 4+12+8=24 4+12+8+2=26 4+12+8+2+10=36 4+12+8+2+10+4=40
Итог:	40	Х

Для определения интервала, в котором находиться мода, необходимо найти интервал с наибольшей частотой.



Мо = 2833.33 + 333.33 2833.33 + 333.33 = 2833.33 + 333.330.4150 = 2833.33+222.22 = 3055.55 руб.

Интервалом, в котором находится медиана, является тот интервал, в котором накопительная частота больше или равна полусумме частот.

= = 20 20 < 24, следственно интервалом для медианы будет III инт.

Ме = 3166.66 +333.33 = 3166.66 + 333.33 = 3166.66 + 166.66 = 3333.325 руб

Для нахождения среднего арифметического значения объёма продукции воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной для интервального ряда.

Найдём середины интервалов:

x'=2666.66

x'=2999.99

x'=3333.32

x'=3666.65

х'=3999.98

x'=4333.32

==

= = =

= 3449.98 руб.

Для нахождения дисперсии используем формулу дисперсии взвешенной для интервального ряда:



у?=

=

= =

= =

= = 280 829.48 руб.

Найдём среднее квадратичное отклонение. Извлечём квадратный корень из дисперсии:

у = = 529.93 руб.

Найдём коэффициент вариации:

Ку = = 0.1536 = 15.36% 15.36% < 33%

Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, изучаемая стат. Совокупность однородна по заработной плате работников.

Вывод

а). Наиболее распространённое значение средней заработной платы работников в изучаемой статистической совокупности из 40 предприятий составляет 3055.55 руб.

б). 3333.325 руб. делит совокупность из 40 предприятий на 2 половины у I значение признака меньше 3333.325 руб., а у II больше.

в). Средняя заработная плата работников в исследуемой совокупности составляет 3449.98 руб.

г). В среднем индивидуальное значение заработной платы работника отклоняется от среднего значения заработной платы на 529.93 руб

д). Изучаемая статистическая совокупность из 40 предприятий является однородной по средней заработной плате работников, так как коэффициент вариации меньше 33%

Оформить таблицу исходных данных и определить индивидуальные индексы физического объёма, цен, стоимости, общие индексы, абсолютное изменение стоимости:

	Базисный период	Отчётный период
	Реализовано, тыс. шт.	Цена за единицу, руб.	Реализовано, тыс. шт.	Цена за единицу, руб.
	Б	2	Г	4
1	35	342	35	350
2	40	400	60	385
3	60	450	50	500

Индивидуальные индекс цен: ip = 100%

а) ip = = 1.02339 100% = 102.33 % 350 - 342 = 8 руб. 102.33-100= 2.33%

б) ip = = 0.9625 100% = 96.25 % 385 - 400 = 15 руб. 96.25-100= -3.75%

в) ip = = 1.1111 100% = 111.11 % 500 - 450 = 50 руб. 111.11-100= 11.11%

Индивидуальные индекс физического объема: iq = 100%

г) iq = = 1 100% = 100 % 35-35 = 0 тыс. шт.

д) iq = = 1.5 100% = 150 % 60-40= 20 тыс. шт. 150-100= 50%

е) iq = = 0.8333 100% = 83,33 % 50-60 = -10 тыс. шт. 83.33-100= -16.67%

Индивидуальные индекс стоимости: ipq = 100%

ж) ipq = = =102.33% 12250-11970= 280 тыс.руб.

з) ipq = = =144.37% 23100-16000= 7100 тыс.руб.

и) ipq = = =92.59.33% 25000-27000= -2000 тыс.руб.

Сводные индекс цен: Ip = 100%

к) Ip= 100 = 100 =

= 100 =1.0321 100 = 103.21%

103.21% - 100% = 3.21% p= 60350-58470 = 1880 руб.

Сводный индекс физического объёма Iq = 100%

л) Iq = 100 = 100 =

= 100 =1.0639 100 = 106.39%

106.39% - 100% = 6.39% q =58400 - 54970 = 3430 руб.

Сводный индекс товарооборота Iрq = 100%

м) Iq = 100 = 100 =

= 100 =1.0978 100 = 109.78%

109.78% - 100% = 9.78% pq = 60350 - 54970 = 5380 руб

Вывод

а). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, цена I вида продукции увеличилась на 8 руб., что в относительном выражении составляет 2.33%

б). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, цена II вида продукции уменьшилась на 15 руб., что в относительном выражении составляет 3.,75%

в). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, цена III вида продукции увеличилась на 50 руб., что в относительном выражении составляет 11.11%

г). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, объём реализации I вида продукции не изменился

д). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, объём реализации II вида продукции увеличился на 20 тыс. шт., что в относительном выражении составляет 50%

е). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, объём реализации III вида продукции уменьшился на 10 тыс. шт., что в относительном выражении составляет 16.67%

ж). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, стоимость реализованной продукции I вида увеличилась на 280 тыс. руб., что в относительном выражении составляет 2.33%

з). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, стоимость реализованной продукции II вида увеличилась на 7100 тыс. руб., что в относительном выражении составляет 44.37%

и). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, стоимость реализованной продукции II вида уменьшилась на 2000 тыс. руб., что в относительном выражении составляет 7.41%

к). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, стоимость реализованной продукции за счет изменения цен увеличилась на 1880 руб., что в относительном выражении составляет 3.21%

л). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, стоимость реализованной продукции за счет изменения объёма продукции увеличилась на 3500 руб., что в относительном выражении составляет 6.37%

м). в отчетном периоде, по сравнению с базисным периодом, стоимость реализованной продукции за счет изменения цен и за счет изменения объёма продукции увеличилась на 5380 руб., что в относительном выражении составляет 9.78%

На основании исходных данных определить: цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста.

Год	1985г.	1990г.	1995г.	2000г.	2001г.	2002г.
Число туристских баз	5	4	8	3	2	1
Абсолютный прирост туристических баз Цепной	-	-1	4	-5	-1	-1
Базисный	-	-1	3	-2	-3	-4
Темп роста в % Цепной	-	80	200	37.5	66.66	50
Базисный	-	80	160	60	40	20
Темп прироста в % Цепной	-	- 20	+100	-62.5	-33.34	-50
Базисный	-	-20	+60	-40	-60	-80

Абсолютный прирост цепной = -

1985 г. - 2000 г. 3 - 8 = -5

1990 г. 4 - 5 = -1 2001 г. 2 - 3 = -1

1995г. 8 - 4 = 4 2002 г. 1 - 2 = -1

Абсолютный прирост базисный = - =

1985 г. - 2000 г. 3 - 5 = -2

1990 г. 4 - 5 = -1 2001 г. 2 - 5 = -3

1995г. 8 - 5 = 3 2002 г. 1 - 5 = -4

Темп роста цепной = 100%

1985 г. - 2000 г. 100% = 0.375 = 37.5%

1990 г. 100% = 0.8 = 80% 2001 г. 100% = 0.6666 = 66.66%

1995г. 100% = 2 = 200% 2002 г. 100% = 0.5 = 50%



Темп роста базисный = 100%

1985 г. - 2000 г. 100% = 0.6 = 60%

1990 г. 100% = 0.8 = 80% 2001 г. 100% = 0.4 = 40%

1995г. 100% = 1.6 = 160% 2002 г. 100% = 0.2 = 20%

Темп прироста цепной = - 100%

1985 г. - 2000 г. 37.5% - 100% = - 62.5%

1990 г. 80% - 100% = -20 2001 г. 66.66% - 100% = - 33.34%

1995г. 200 - 100% = 100% 2002 г. 50% - 100% = - 50%

Темп прироста базисный = - 100%

1985 г. - 2000 г. 60%- 100% = - 40%

1990 г. 80% - 100% = -20 2001 г. 40% - 100% = - 60%

1995г. 160% - 100% = 60% 2002 г. 20% - 100% = - 80%

Средний абсолютный прирост =

= = = 3.83 = 4 тур. Базы

Средний абсолютный прирост =

= = = -0.8 = -1 тур. База

Средний темп роста = 100%

= () 100% = 0.72 100% = 72%

Средний темп прироста = - 100 %

= 72% - 100% = 28%



Вывод

а) в 1990г. по сравнению с 1985г., число туристических баз уменьшилось на 1, что в относительном выражении составляет 20%.

б) в 1995г. по сравнению с 1990г., число туристических баз увеличилось на 4, что в относительном выражении составляет 100%%.

в) в 2000г. по сравнению с 1995г, число туристических баз уменьшилось на 5, что в относительном выражении составляет 62.5

г) в 2001г. по сравнению с 2000г., число туристических баз уменьшилось на 1, что в относительном выражении составляет 33.34%

д) в 2002г. по сравнению с 2001г., число туристических баз уменьшилось на 1, что в относительном выражении составляет 50%

е) в 1995г. по сравнению с 1985г., число туристических баз увеличилось на 3, что в относительном выражении составляет 60%

ж) в 2000г. по сравнению с 1985г., число туристических баз уменьшилось на 2, что в относительном выражении составляет 40%

з) в 2001г. по сравнению с 1985г., число туристических баз уменьшилось на 3, что в относительном выражении составляет 60%

и) в 2002г. по сравнению с 1985г., число туристических баз уменьшилось на 4, что в относительном выражении составляет 80%

к) в период с 1985г. по 2002г. среднее число туристических баз составило 4

л) в период с 1985г. по 2002г в среднем ежегодно количество туристических баз уменьшалось на 1, что в относительном выражении составляет 28%

Размещено на Allbest.ru

...