Економічні коливання

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Поняття про ряди динаміки, їх види та способи обчислення показників інтенсивності динаміки

Рис. 1.

Аналіз рядів динаміки - найефективніший спосіб оцінки тенденцій і закономірностей розвитку явищ. Основними елементами динамічного ряду є рівень (окремий показник ряду) і час, до якого належить відповідний рівень. Рівнями можуть бути абсолютні, середні і відносні величини.

Розрахунок характеристик динаміки ґрунтується на порівнянні рівнів ряду. При порівнянні певної множини послідовних рядів база порівняння може бути постійною чи змінною. За постійну базу беруть або початковий рівень ряду, або рівень, який вважається вихідним для розвитку явища, що вивчається.

Характеристики динаміки, обчислені відносно постійної бази, називають базисними. Якщо кожний рівень ряду y_t порівнюється з попереднім yі-і, характеристики динаміки називають ланцюговими.



Рис. 2. Види рядів динаміки: абсолютних, відносних і середніх величин.

Моментні та періодичні ряди динаміки

Розрізняють такі види рядів динаміки:

* одновимірні - характеризують зміну одного показника;

* багатовимірні - характеризують зміну двох і більше показників;

* паралельні - характеризують динаміку одного показника щодо різних об'єктів або різних показників щодо одного об'єкта;

* взаємопов'язаних показників.

Зв'язок між показниками багатовимірного динамічного ряду може бути функціональний або кореляційний.

Залежно від статистичної природи показника (рівня) розрізняють динамічні ряди первинні та похідні, ряди абсолютних, середніхі відносних величин.

За ознакою часу ряди динаміки поділяють на такі:

* моментні - рівень фіксує стан явища на певний момент часу (t);

* інтервальні - рівень є агрегованим результатом процесу і залежить від тривалості часового інтервалу.

За повнотою часу, який відображається в рядах динаміки, розрізняють повні та неповні ряди. У повних рядах дати або періоди фіксуються один за одним з рівними інтервалами. У неповних рядах у послідовності часу рівний інтервал не допускається.

Методи обчислення середніх рівнів динамічних рядів залежать від їх виду.

Середній рівень повного моментного ряду обчислюють за середньою хронологічною моментного динамічного ряду:

Середній рівень неповного моментного ряду визначають за формулою

Аналітичні показники ряду динаміки і способи їх обчислення

Для опису рядів динаміки використовують систему взаємопов'язаних характеристик: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту і абсолютне значення одного процента приросту. Обчислення характеристик ґрунтується на порівнянні рівнів ряду.

Залежно від бази порівняння кожну з наведених характеристик поділяють на базисну та ланцюгову. Середню динаміку ряду за весь період часу описують середніми цих характеристик.

При порівнянні якогось певного рівня з попереднім (база порівняння змінна) отримані показники називають ланцюговими.

Якщо всі рівні ряду динаміки порівнюють з одним і тим самим рівнем (база порівняння стала), то отримані показники називають базисними.

Сума послідовних ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному за весь період, тобто кінцевому базисному приросту:



Абсолютний приріст (A_t) характеризує збільшення (зменшення) рівня ряду за певний період в абсолютному вираженні: Ланцюговий приріст

де y t - рівень щодо конкретного моменту або інтервалу часу t; y t-i - рівень щодо попереднього моменту або інтервалу часу. Базисний приріст

де y о - базисний рівень.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) обчислюють діленням загального приросту за весь період на величину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць та ін.):

де n - кількість ланцюгових абсолютних приростів; y_n - кінцевий рівень ряду.

Коефіцієнт зростання (K_t) показує, у скільки разів рівень y_t більший (менший) від рівня, узятого за базу порівняння (становить кратне відношення рівнів):базисний



ланцюговий

Якщо коефіцієнт зростання виражається у процентах, його називають темпом зростання (T_t) і обчислюють за формулою

Темп приросту (T_npt) - це відношення абсолютного приросту до початкового або попереднього (базисного), виражене у процентах: базисний

ланцюговий

Темп приросту можна обчислити відніманням 100% від відповідного темпу зростання:

Середній темп зростання - це темп, при обчисленні якого враховують правило складних процентів, за якими змінюється відносна швидкість динаміки (нагромаджується приріст на приріст).Середній темп зростання розраховують за формулою



де n - кількість темпів зростання за однакові інтервали часу.

Якщо абсолютні дані динамічного ряду відсутні, то середній темп зростання (T) можна обчислити за ланцюговими коефіцієнтами зростання:

де n - кількість ланцюгових коефіцієнтів зростання; T₁,_2,…,n - ланцюгові темпи зростання у вигляді коефіцієнтів.

Абсолютне значення одного процента приросту - це ві-ношення абсолютного приросту до темпу приросту:

базисне

ланцюгове

де At, % - абсолютне значення одного процента приросту; T_npt - темп приросту; At - абсолютний приріст; y t-i - рівень ряду, попередній відносно yо -.



2. Порівняння рядів динаміки під час аналізу розвитку соціально-економічних явищ

Однією з найважливіших проблем побудови рядів динаміки є зрівняність рівнів цих рядів, яка досягається або в процесі збирання та обробки даних, або шляхом їх пере розрахунку.

Зрівняність рівнів ряду динаміки досягається такими шляхами:

А) однаковим підходом до одиниць сукупності на різних етапах формування цієї сукупності, при якому враховується сутність та мета явища, досягається однорідність економічного змісту показників ряду;

Б) забезпеченням однакової повноти охоплення різних частин явища; так, наприклад, при характеристиці динаміки чисельності студентів вищих навчальних закладів не можна в одні роки враховувати тільки чисельність студентів денної форми навчання, а в інші - чисельність студентів всіх форм навчання;

В) різним врахуванням меж території; так при характеристиці економічної могутності країни необхідно використовувати дані в змінюваних межах території, а при вивченні темпів економічного розвитку - брати дані за територією в незмінних межах;

Г) використання єдиної методології розрахунку рівнів динамічного ряду; якщо методологія розрахунку рівнів різна, то для зрівняння рівнів необхідно перерахувати їх за новою єдиною методологією;

Д) забезпечення однакових одиниць виміру рівнів ряду; так, кількість продукції, виробленої в різні періоди, оцінюють в цінах одного періоду, які називають незмінними (фіксованими);

Ж) використанням спеціальних прийомів зрівняності, наприклад:

1) змикання рядів динаміки з метою наявності єдиного ряду за весь період.

2) приведення рядів динаміки однієї основи, тобто до загальної бази порівняння. При цьому можна порівнювати динамічні ряди як однойменних, так і різнойменних показників, що стосуються різних територій або є складовими частинами цілого. Абсолютні рівні таких рядів в силу різних причин можуть бути безпосередньо непорівнянні. Тому доцільно порівнювати відносні показники, виражені в коефіцієнтах або процентах, коли визначається одна загальна база порівняння (одиниця або 100%) і з нею порівнюють інші рівні ряду у відносному вираженні.

У найпростіших випадках для характеристики взаємозв'язку двох або більше рядів їх приводять до загального підставі, для чого беруть як базисних рівні за один і той же період і обчислюють коефіцієнти випередження за темпами зростання або приросту.

Коефіцієнти випередження за темпами зростання - це відношення темпів зростання (ланцюгових або базисних) одного ряду до відповідних за часом темпами зростання (також ланцюговим або базисним) іншого ряду. Аналогічно знаходяться і коефіцієнти випередження за темпами приросту.

Аналіз взаємопов'язаних рядів представляє найбільшу складність при вивченні часових послідовностей. Однак нерідко збіг загальних тенденцій розвитку може бути викликане не взаємним зв'язком, а іншими невраховуваних чинниками. Тому в зіставлюваних лавах попередньо слід позбутися впливу існуючих у них тенденцій, а після цього провести аналіз взаємозв'язку за відхиленнями від тренду. Дослідження включає перевірку рядів динаміки (відхилень) на автокореляції і встановлення зв'язку між ознаками.

Під автокореляцій розуміється залежність наступних рівнів ряду від попередніх. Перевірка на наявність автокореляції здійснюється за критерієм Дарбіна - Уотсона:



де - Відхилення фактичного рівня ряду в точці t від теоретичного (вирівняного) значення.

При К = 0 є повна позитивна автокорреляция, при К = 2 автокорреляция відсутня, при К = 4 - повна негативна автокорреляция. Перш ніж оцінювати взаємозв'язок, автокореляції необхідно виключити. Це можна зробити трьома способами.

1. Виняток тренда з авторегресії. Для кожного з взаємозалежних рядів динаміки Х і У отримують рівняння тренду:

Далі виконують перехід до нових рядах динаміки, побудованим з відхилень від трендів:

Для послідовностей виконується перевірка на автокореляції за критерієм Дарбіна - Уотсона. Якщо значення К близько до 2, то даний ряд відхилень залишають без змін. Якщо ж До помітно відрізняється від 2, то за таким ряду знаходять параметри рівняння авторегресії:



Більш повні рівняння авторегресії можна отримати на основі аналізу автокореляційної функції, коли визначаються число параметрів () І відповідні цим параметрам величини кроків.

Далі за формулою 1.21 підраховуються нові залишки:

(T = 1,…, Т)

Коефіцієнт кореляції ознак:

2. Кореляція перших різниць. Від вихідних рядів динаміки Х і У переходять до нових, побудованим за першими разностям:

За dх і dy визначають за формулою 1.24 напрям і силу зв'язку в регресії:

3. Включення часу в рівняння зв'язку:

У найпростіших випадках рівняння:



З перерахованих методів виключення автокореляції найбільш простим є другою, однак більш ефективний перший.

З) забезпеченість однаковості періодів інтервального ряду, за які наводяться дані. Так, для характеристики ступеня ритмічності роботи підприємства дані про продукцію за відповідними декадами зіставляти не можна, так як кількість робочих днів окремих декад можуть бути різними, що приводить до відмінностей в об'ємах випуску продукції.

3. Аналіз сезонних коливань

Сезонними коливаннями називаються регулярні, відносно стійкі внутрішньорічні коливання в рядах динаміки, які зумовлені специфічними умовами виробництва чи споживання певного виду продукції. Сезонні коливання можуть бути зумовлені як зміною пір року (сезонів), так і іншими соціально-економічними факторами. Сезонні коливання спостерігаються в багатьох галузях народного господарства. Особливо яскраво проявляються сезонні коливання в сільському господарстві, де виробництво безпосередньо залежить від природних умов. Зміна пори року, а отже, різні погодні умови - одна з причин сезонного характеру сільськогосподарського виробництва. Це й зумовлює особливості організації праці в сільському господарстві (велика зайнятість працівників у період весняно-літніх польових робіт порівняно із зайнятістю їх у зимовий період). Сезонні коливання в одних галузях народного господарства призводять до відповідних коливань в інших (наприклад, у галузях, які споживають сільськогосподарську продукцію, на транспорті, в будівництві, торгівлі, туризмі та ін.). Цей зв'язок існую як між галузями виробництва, так і між сферою виробництва та сферою споживання.

В широкому розумінні до сезонних відносять усі явища, які проявляють у своєму розвитку чітко виражену закономірність внутрішньорічних змін, що мають більш-менш стійкий характер. Сезонні коливання (підйоми та спади) можуть призводити до різних небажаних наслідків (зокрема нерівномірного споживання електроенергії, трудових ресурсів, завантаження виробничих потужностей), що, в свою чергу, спричинює втрати ресурсів, недоотримані вигоди, призводить до зниження продуктивності тощо. Тому виникає потреба або ліквідувати, або зменшити, пом'якшити сезонні коливання.

Важливі завдання в галузі дослідження сезонності:

Ш Визначення наявності сезонних коливань, чисельне вимірювання їх сили та характеру в різних фазах річного циклу;

Ш Характеристика факторів, які спричинюють виникнення сезонних коливань;

Ш Оцінка наслідків, до яких призводить явище сезонності;

Ш Математичне моделювання сезонності.

Сезонні коливання, які проявляються в рядах динаміки, слід вивчати й вимірювати для уточнення планів, розробки заходів щодо зменшення (або збільшення) сезонних коливань. Ця робота пов'язана з розробкою способів вимірювання й аналізу сезонності. Для дослідження внутрішньорічних коливань можуть використовуватись різні методи: абсолютних та відносних різниць, простої середньої, ковзної середньої, аналітичного вирівнювання, рядів Фур'є, метод Персона, індексів сезонності. Усі ці методи дозволяють оцінити сезонність з різною точністю, надійністю і трудомісткістю.

Одним з найпростіших методів дослідження сезонності є розрахунок індексів сезонності І_сез, які являють собою процентне відношення одноіменних місячних (квартальних) фактичних рівнів рядів динаміки до їх середньорічних або вирівняних рівнів:

І_сез,



де - відповідно фактичне та вирівняне значення рівня в одноіменних періодах року (місяцях, кварталах, ін.).

У сукупності ці індекси утворюють сезонну хвилю. Проте слід враховувати те, що в кожному році сезонні коливання зазвичай мають свої особливості. Тому для того щоб одержати стійкі індекси, які відображатимуть типовий характер сезонних коливань та будуть вільні від впливу випадкових особливостей окремих років, індекси сезонності розраховують не за один, а за декілька років (найчастіше за 3 або 4 роки), і з цих індексів визначають середній індекс сезонності:

,

де n - кількість років, за якими досліджується сезонність.

Залежно від характеру динамічного ряду (наявності чи відсутності стійко вираженої тенденції до збільшення чи зменшення рівнів) вирівняний рівень визначається різними методами. Так, якщо в ряді динаміки відсутня явно виражена тенденція до зміни (зростання чи спадання) рівнів, у якості вирівняного рівня можна використати середню арифметичну з місячних (квартальних) рівнів за весь досліджуваний період. Якщо ж спостерігається тенденція у зміні рівнів ряду динаміки до збільшення чи зменшення, яка має стійких характер, метод простої середньої арифметичної дасть викривлену картину сезонної хвилі. Тому в таких випадках доцільно спочатку провести вирівнювання ряду динаміки за допомогою відомих методів (ковзних середніх, аналітичного вирівнювання та ін.), а потім визначити індекси сезонності.

Досить часто індекс сезонності визначають як відношення фактичних рівнів ряду динаміки за відповідний період (місяць, квартал) до загальної середньої за такий самий період (місяць, квартал). Тоді формула набуває вигляду:

І_сез,

де - загальний середній рівень ряду динаміки (середньомісячний, середньо квартальний), який склався в досліджуваному періоді часу;

- середній рівень ряду динаміки за фактичними даними і-тих періодів (місяців, кварталів) досліджуваних років.



Список рекомендованої літератури

1) Бек В.Л. Теорія статистики: Курс лекцій. - К.: ЦУЛ, 2003.

2) Галицька Е.В., Ковтун Н.В., Моторина Т.М. та ін. Статистика: Навч. - посібник - К.: «Київський університет», 2002.

3) Герасименко С.С., Головач А.В., Єріна А.М. Статистика: Підручник.-К,: КНЕУ, 2000.

4) Горкавий В.К. Статистика: підручник. - К., 2009. - 512 с.

5) Гусаров В.М. Статистика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

6) Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Уч. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003.

7) Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФАР-М., 2005.

8) Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. - К.: Знання, 1997.

9) Лугінін О.Є., Фомішин С.В. Статистика національної економіки та світового господарства: Навч. посібник - К., Центр навч. літератури, 2006.

10) Мармоза А.Т. Практикум із статистики. - К.: Кондор, 2005.

11) Мармоза А.Т. Теорія статистики. - К. - Ельга, Ніка - Центр, 2003.

12) Притула М.М., Онишко О.Є. Практикум із теорії статистики: Навч. посібник - Львів: Компакт - ЛВ, 2006.

13) Статистика: Підручник/ А.В. Голович, А.М.Єріна, О.В. Козирєв та ін.; за ред. А.В. Головача, А.М.Єріної, О.В. Козирєва. - К.: Вища освіта, 1993.

14) Статистика/ Под ред. В.Г. Ионина. - Новосибирск: НГАЭиУ, 1998.

15) Статистика: Учебник/ И.И. Елисеева, И.И. Егорова и др.; Под ред. проф. И.И. Елисеевой. - М.:, Изд-во «Проспект», 2003.

16) Теорія статистики: Навч. посібник Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. - К.: Либідь, 2004.

17) Теория статистики/ Под ред. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2002.

18) Тарасенко І.О. Статистика: Навч. посібник - К.: Центр навч. літератури, 2006.

19) Уманець Т.В. Загальна теорія статистики: Навч. посібник - К.: Знання, 2006.

20) Штангрет А.М., Копилюк О.І. Статистика: Навч. посібник - К: Центр навч. літератури, 2005.

Размещено на Allbest.ru

...