Расчет статистических показателей

Размещено на http://www.allbest.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего и послевузовского профессионального образования

«Всероссийский государственный университет кинематографии имени С.А.Герасимова»

Кафедра: Экономики и Менеджмента

Контрольная работа

по дисциплине

«Статистика культуры»

Выполнил: студент 2 курса

факультета продюсерства и экономики

ГОРБУНОВ Е.А.

Москва 2012

По данным таблицы 1 построить ряд распределения по числу работающих, образовав пять групп заводов с равными интервалами. Сделать выводы.

Номер п/п	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. р	Выполнение плана, %
1	3,0	392	3,2	103,1
2	7,0	393,1	9,6	120,0
3	2,0	394,2	1,5	109,5
4	3,9	395,3	4,2	104,5
5	3,3	396,4	6,4	104,8
6	2,8	397,5	2,8	94,3
7	6,5	398,6	9,4	108,1
8	6,6	399,7	11,9	125,0
9	2,0	400,8	2,5	101,4
10	4,7	401,9	3,5	102,4
11	2,7	403	2,3	108,5
12	3,3	404,1	1,3	102,1
13	3,0	405,2	1,4	112,7
14	3,1	406,3	3,0	92,0
15	3,1	407,4	2,5	108,0
16	3,5	408,5	7,9	111,1
17	3,1	409,6	3,6	96,9
18	5,6	410,7	8,0	114,1
19	3,5	411,8	2,5	108,0
20	4,0	412,9	2,8	107,0
21	1,0	414	1,6	100,7
22	7,0	415,1	12,9	118,0
23	4,5	416,2	5,6	111,9
24	4,9	417,3	4,4	104,7
Итого¦	94,1	9711,6	114,8	-

Определяем шаг интервала:

- максимальное и минимальное значение

n - число групп

Произведем группировку с равными интервалами

Интервалы	Диапазон по численности	частота, f число заводов
1	392- 397,06	5
2	397,06- 402,12	5
3	402,12-407,18	4
4	407,18- 412,24	5
5	412,24 - 417,3	5
Сумма		24

По данным таблицы 1 произвести группировку заводов по численности работающих, образовав пять групп заводов. Каждую группу охарактеризуйте числом заводов, числом работающих, объемом выпущенной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам, вычислить их процентное соотношение. Сделать выводы.

Интервалы	Диапазон по численности	число заводов	число работающих	объем выпущенной продукции
1	392- 397,06	5	1971	24,9
2	397,06- 402,12	5	1998,5	30,1
3	402,12-407,18	4	1618,6	8
4	407,18- 412,24	5	2048	24,5
5	412,24 - 417,3	5	2075,5	27,3
Сумма		24	9711,6	114,8

Вычислим процентное соотношение по вычисленным показателям

Интервалы	Диапазон по численности	число заводов	число работающих	объем выпущенной продукции
1	392 - 397,06	20,83%	20,88%	11,76%
2	397,06- 402,12	20,83%	20,70%	14,46%
3	402,12-407,18	16,67%	16,77%	12,37%
4	407,18- 412,24	20,83%	20,81%	23,26%
5	412,24 - 417,3	20,83%	20,84%	38,15%
Сумма		100,00%	100,00%	100,00%

По числу заводов и численности работающих наблюдается близость показателей, наименьшее значение наблюдается по группе 3 (402,12-407,18) - 16,67 и 16,77%. Наибольшее значение по объему выпущенной продукции наблюдается в группе 5 (38,15%), наименьшее в группе 1 (11,76%)

По данным таблицы 1 произвести группировку по атрибутивному признаку, выделив две группы заводов: невыполнивших план и выполнивших план; вычислить их процентное соотношение. Оформить результаты в виде таблицы.

план	число заводов	процентное отношение
выполнен	3	12,5%
не выполнен	21	87,5%
Сумма	24	100,0%

По данным таблицы 2 произвести вторичную группировку, образовав три группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ.

Группы пред. по среднегод. стоимости ОПФ тыс. руб.	Среднегодовая стоимость ОПФ
до 100	0,0
100 - 150	0,1
150 - 400	0,4
400 - 2000	4,4
2000 - 8000	9,6
8000 - 40000	20,8
и более	64,7
Итого	100.0

Наиболее логично образовать следующие группы

Группы пред. по среднегод. стоимости ОПФ тыс. руб.	Среднегодовая стоимость ОПФ
до 8000	14,5
8000 - 40000	20,8
и более	64,7
Итого	100.0

5. По данным таблицы 3 составить полосовую диаграмму сравнения численности населения и столбиковую диаграмму сравнения плотности населения.

6. По данным таблицы 4 построить структурно-секторную диаграмму.

Таблица 4

Распределение помощи странам СНГ.

Страны	Помощь (млн. евро)
ЕС	49908
США	7274
Япония	2378
Прочие	10200
ИТОГО

Решени

Для построения структурно-сетчатой диаграммы составим таблицу:

Страны	Помощь (млн. евро)	Доля помощи в процентах %
ЕС	49908	71,5
США	7274	7,5
Япония	2378	3,4
Прочие	10200	17,6
ИТОГО	69760	100

Размещено на http://www.allbest.ru

7. По данным о распределении предприятий региона по товарообороту (табл. 5) определите:

средний объем товарооборота,

моду, медиану,

размах вариации,

дисперсию (двумя способами),

среднее линейное отклонение,

среднее квадратическое отклонение;

Группы предприятий по объему товарооборота, млн.руб.	Число предприятий частота	Накопленная частота
до 100	9	9
100 -- 200	12	21
200 -- 300	8	29
300 -- 400	9	38
свыше 400	2	40
ИТОГО	40

Определим средний объем товарооборота по формуле средней арифметической взвешенной :

- середина интервала

Дисперсия определяется по формуле

Среднее квадратическое отклонение равно:

Составим расчетную таблицу

Группы предприятий по объему товарооборота, млн.руб.
до 100	9	50	450	223256,25
100 -- 200	12	150	1800	39675
200 -- 300	8	250	2000	14450
300 -- 400	9	350	3150	182756,25
свыше 400	2	450	900	117612,5
ИТОГО	40		8300	577750

млн. руб.

млн. руб.

млн. руб.

Определим дисперсию методом моментов:

Группы предприятий по объему товарооборота, млн. руб.
до 100	9	50	22500	450
100 -- 200	12	150	270000	1800
200 -- 300	8	250	500000	2000
300 -- 400	9	350	1102500	3150
свыше 400	2	450	405000	900
ИТОГО	40		2300000	8300

Дисперсии совпадают

Размах вариации составит R = 500 - 0 = 500 млн. руб.

Определение моды и медианы

Интервал, имеющий наибольшую частоту, будет являться модальным, а конкретное (дискретное) значение моды будет находиться внутри него. Рассчитать конкретное, значение моды в интервальном ряду можно по следующей формуле:

где: ХМо - нижняя граница модального интервала,

i - длина модального интервала,

fMo - частота модального интервала,

fMo-1 - частота, соответствующая предшествующему интервалу,

fMo+1 - частота, соответствующая последующему интервалу.

Самая большая частот f = 12 соответствует варианту 100 - 200. Этот интервал является модальным.

млн. руб.

Медиана применяется для количественной характеристики структуры и равна такому варианту, который делит ранжированную совокупность на две равные части. У одной половины совокупности признаки не больше медианы (меньше или равны), у второй - не меньше медианы (больше или равны).

Если рассматриваемый ряд интервальный, то накопленные частоты покажут нам медианный интервал. Конкретное значение медианы рассчитывается по формуле:

i - длина медианного интервала,

- сумма частот ряда (объем совокупности),

- накопленная частота в интервале, предшествующем медианному,

fMe - частота медианного интервала.

Для нахождения медианного интервала нужно знать половину частот, то есть 40 : 2 = 20. В столбце «накопленные частоты» выбираем 2 интервал, так как в 1 интервале частот накопилось 9 предприятий - меньше половины. С помощью формулы найдем конкретное значение медианы, оно принадлежит медианному интервалу 100 - 200.

млн. руб.

8. Для характеристики производственного стажа работников одной из отраслей промышленности (Таблица 6) проведено обследование различных категорий работников. Результаты обследования систематизированы в виде таблицы. Для расчета выберете две любые группы. По данным таблицы 6 определите: размах вариации.

распределение товарооборот арифметический диаграмма

Группы работников по стажу работы, лет	Удельный вес работников по стажу в % к итогу
	Рабочие	Мастера	Технологи
До 2	7	1	--
2 - 4	15	10	3
4 - 6	20	22	20
6 - 8	30	20	10
8 - 10	10	23	32
10 - 12	8	7	20
12 - 14	2	6	10
Свыше 14	8	11	5

Выберем группы:

4 - 6 и 6 - 8 лет

Размах вариации составит R = 8 - 4 = 4 года

9. Имеются данные о реализации продукции (млн. руб.) фирмы (Таблица 7). До июля эта фирма состояла из восьми торговых точек, затем появились еще четыре точки. Приведите уровни ряда в сопоставимый вид

Таблица 7

Месяц	3	4	5	6	7	8	9	10	11
8 торговых точек (x)	235	300	267	285	289	-	-	-	-
12 торговых точек (y)	-	-	-	-	462	509	456	487	516

Решение

Вычислим и .

Тогда , ,

Получаем

8 торговых точек (x)	235	300	267	285	289	318,6	285,5	304,9	323
12 торговых точек (y)	376	480	427,2	456	462	509	456	487	516

Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах области, млн. ц.: в таблице 8. Определить средний уровень валового сбора овощей за пять лет.

Таблица 8

1986	1987	1988	1989	1990
7,6	9,1	7,8	8,4	9,6

Решение

Вычислим средний уровень валового сбора овощей за пять лет по формуле средней арифметической:

(млн. ц.)

По данным таблицы 9 о товарных запасах в розничной сети торгующих организаций города определить величину среднеквартального запаса за 1989 г., млн. руб.

Таблица 9

1 января	1989	64,1
1 апреля	1989	57,8
1 июля	1989	60,0
1 октября	1989	63,2
1 января	1990	72,3

Решение

Вычислим величину среднеквартального запаса за 1989 г. по формуле средней хронологической:

млн. руб.

12. За январь 1990г. произошли следующие изменения в списочном составе работников предприятия, чел. (таблица 10). Определить среднедневную списочную численность работников предприятия за январь 1990г.

Таблица 10

состояло по списку на 1.01.90г.	842
выбыло с 5.01.90г.	4
зачислено с 12.01.90г.	5
зачислено с 26.01.90г.	2

Решение

Для расчета среднедневной списочной численности работников определим продолжительность каждого календарного периода с постоянной численностью работников и общее число человеко-дней:

Численность	Длина периода (дн.)	Число человеко-дней
842	4	3368
838	7	5866
843	14	11802
845	6	5070
	31	26106

Среднедневная списочная численность работников равна

(чел.)

13.Используя взаимосвязь показателей динамики таблицы 11, определите уровни ряда добычи нефти и недостающие в таблице цепные показатели динамики

Цепные показатели динамики определяются по формулам

Дyцепн= yi- yi-1 , Дyбаз= yi- yбаз,

,

.

Абсолютное значение 1% прироста

Год	Добыча нефти, млн.т	Цепные показатели динамики
		абсолют. прирост, млн.т.	темп роста, %	темп прироста, %	абс.значение 1% прироста
1980	234	-	-	-	-
1981	234 + 24 = 258	24	110,26	10,26	234*0,01=2,34 и т.д.
1982	258*1,061 =273,74	273,74-258=15,74	106,1	6,10	2,58
1983	273,74*1,0725=293,58	293,58-273,74=19,85	100+7,25=107,25	7,25	2,74
1984	293,58+32=325,58	32	110,90	10,90	2,94
1985	325,58*1,059=344,79	344,79-325,58=19,21	105,9	5,9	3,26
1986	344,79*1,05=362,03	362,03-344,79=17,24	100+5=105	5	3,45
1987	362,03+14=376,03	14	(376,03: 362,03)*100=103,87	93,87	3,62

14. Используя взаимосвязь показателей динамики таблицы 12, определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики

Базисные показатели динамики определяются по формулам

Дyбаз= yi- yбаз,

,

.

Абсолютное значение 1% прироста

Год	Производство эл.энергии млрд. кВт.ч.	Базисные показатели динамики
		абсолют. прирост,	темп роста, %	темп прироста, %
1980	702	-	-	-
1981	702+59=761	59	=(761:702)*100=108,40	108,4-100=8,4
1982	=702*1,156=811,51	811,51-702=109,51	115,6	115,6-100=15,6
1983	=702*1,239=869,78	869,78-702=167,78	100+23,9=123,9	23,9
1984	=702*1,317=924,53	924,53-702=222,53	131,7	131,7-100=31,7
1985	720+298=1000,00	298	=(1000:702)*100=142,45	142,45-100=42,45
1986	=702*1,499=1052,30	1052,30-702=350,30	149,9	149,9-100=49,9
1987	=702*1,552=1089,5	1089,5-702=387,5	100+55,2=155,2	55,2
1988	702+461=1163	461	=(1163:702)*100=165,67	165,67-100=65,67
1989	=702*1,672=1089,5	471,74	167,2	167,2-100=67,2

15. По данным таблицы 13 определить:

1) общий индекс цен по всем товарам;

2) индекс цен по товарам овощной группы;

3) индекс цен по товарам молочной группы;

4) общий индекс физического объёма товарооборота;

5) индекс объёма продукции по овощной группе;

6) индекс объёма продукции по молочной группе;

7) сделайте выводы.

Таблица 13

Товары	Цена, руб.	Продано, натур. ед.	Стоим. прод. в отч. периоде по ценам:
(кг.)	Базисн. Период	Отчёт. Период	Базисн. период	Отчёт. период	Базисн. период	Отчёт. период
Картофель	16	15	80 000	100 000	1280000	1500000
Капуста	20	20	45 000	50 000	900000	1000000
Морковь	40	35	15 000	20 000	600000	700000
Молоко	50	60	12 000	10 000	600000	600000
Творог	150	180	4 000	5 000	600000	900000
Сметана	200	200	200	500	40000	100000

Решение

Введем обозначения:

(руб.) - цена товара в базисный период;

(руб.) - цена товара в отчетный период;

(ед.) - продано товара в базисный период;

(ед.) - продано товара в отчетный период.

Для вычисления индекса цен составим таблицу

Товары
Картофель	16	15	80 000	100 000	1500000	1600000	1200000	1280000
Капуста	20	20	45 000	50 000	1000000	1000000	900000	900000
Морковь	40	35	15 000	20 000	700000	800000	525000	600000
Молоко	50	60	12 000	10 000	600000	500000	720000	600000
Творог	150	180	4 000	5 000	900000	750000	720000	600000
Сметана	200	200	200	500	100000	100000	40000	40000
					4800000	4750000	4105000	4020000

Найдем общий индекс цен Пааше по формуле:

= или %.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. По всему ассортименту товаров цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысились на 1,05%.

Найдем общий индекс цен Ласпейреса по формуле:

= или 102,11%.

Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде. По всему ассортименту товаров цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысились на 2,11%.

Найдем индексы цен по товарам овощной группы. Для этого составим таблицу

Товары
Картофель	16	15	80 000	100 000	1500000	1600000	1200000	1280000
Капуста	20	20	45 000	50 000	1000000	1000000	900000	900000
Морковь	40	35	15 000	20 000	700000	800000	525000	600000
					3200000	3400000	2625000	2780000

Общий индекс цен Пааше по товарам овощной группы равен:

= или %.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Цены на товары овощной группы в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом понизились на 5,88%.

Общий индекс цен Ласпейреса по товарам овощной группы равен:

= или 94,42%.

Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде. Цены на товары овощной группы в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом понизились на 5,58%.

Найдем индексы цен по товарам молочной группы. Для этого составим таблицу

Товары
Молоко	50	60	12 000	10 000	600000	500000	720000	600000
Творог	150	180	4 000	5 000	900000	750000	720000	600000
Сметана	200	200	200	500	100000	100000	40000	40000
					1600000	1350000	1480000	1240000

Общий индекс цен Пааше по товарам молочной группы равен:

= или %.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Цены на товары молочной группы в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысились на 18,52%.

Общий индекс цен Ласпейреса по товарам молочной группы равен:

= или 119,35%.

Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде. Цены на товары молочной группы в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысились на 19,35%.

Агрегатный индекс товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах найдем по формуле

= или 118,16%.

На 18,16% возросла стоимость всей продукции в отчетный период по сравнению с базисным из-за роста объема ее производства. Прирост товарооборота в базисных ценах составил .

Агрегатный индекс объема продукции по овощной группе в сопоставимых (базисных) ценах найдем по формуле

= или 122,3%.

На 22,3% возросла стоимость продукции по овощной группе в отчетный период по сравнению с базисным из-за роста объема ее производства. Прирост товарооборота по овощной группе в базисных ценах составил .

Агрегатный индекс объема продукции по молочной группе в сопоставимых (базисных) ценах найдем по формуле

= или 108,9%.

На 8,9% возросла стоимость продукции по молочной группе в отчетный период по сравнению с базисным из-за роста объема ее производства. Прирост товарооборота по молочной группе в базисных ценах составил .

По данным таблицы 14 определить базисные и цепные индексы цен. Сделайте выводы.

Таблица 14

Товар	Среднесуточная продажа, кг.	Цена за 1 кг, руб.
	Октябрь	Ноябрь	Декабрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
А	1 200	1 000	600	0,8	1,0	1,2
Б	800	300	100	1,1	1,5	2,0

Решение

	Продажа, кг.	Цена за 1 кг, руб.	Расчетные значения
	X	XI	XII	X	XI	XII	Базисные	Цепные
А	1 200	1 000	600	0,8	1,0	1,2	960	800	480	1000	720	600
Б	800	300	100	1,1	1,5	2,0	880	330	110	450	200	150
							1840	1130	590	1450	920	750

1) Базисные индексы цен:

за ноябрь: = или 128,3%;

В среднем цена за 1 кг продукции в ноябре по сравнению с октябрем выросла на 28,3%.

за декабрь: = или 155,9%.

В среднем цена за 1 кг продукции в декабре по сравнению с октябрем выросла на 55,9%.

Цепные индексы цен:

за ноябрь: = или 128,3%;

В среднем цена за 1 кг продукции в ноябре по сравнению с октябрем выросла на 28,3%.

за декабрь: = или 122,7%.

В среднем цена за 1 кг продукции в декабре по сравнению с ноябрем выросла на 22,7%.

Размещено на www.allbest.

...