Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Задача 1

Исходные данные о численности женщин в населенном пункте

Возрастные группы, лет	15-19	20-24	24-29	30-34	35-39	40-44	45-49
Число женщин, тыс. чел.	340,0	226,0	150,0	122,8	208,0	164,0	144,1
Коэффициент фертильности, 0/00	24,0	218,0	230,5	174,0	128,0	44,5	7,0

Доля мальчиков среди новорожденных 0,512, вероятность умереть в течение первого года жизни для них составляет 0,0523.

Определить, сколько мальчиков переживет первый год жизни.

Решение

Коэффициент фертильности - среднее количество детей, рожденных одной женщиной в течение ее жизни.

Исходя из этого, можно вычислить, сколько детей родилось в населённом пункте. Для этого необходимо вычислить количество детей, родившихся в каждой возрастной группе женщин путем умножения числа женщин на коэффициент фертильности в каждой группе.

Итак,

ь для возрастной группы 15-19 лет количество рождённых детей составляет:

340 тыс. женщин * 24= 8160 детей.

ь для возрастной группы 20-24 лет количество рождённых детей составляет:

226 тыс. женщин * 218 = 49268 детей.

ь для возрастной группы 25-29 лет количество рождённых детей составляет:

150 тыс. женщин * 230,5 = 34575 детей.

ь для возрастной группы 30-34 лет количество рождённых детей составляет:

122,8 тыс. женщин * 174 = 21367 детей.

ь для возрастной группы 35-39 лет количество рождённых детей составляет:

208 тыс. женщин * 128 = 26624 детей.

ь для возрастной группы 40-44 лет количество рождённых детей составляет:

164 тыс. женщин * 44,5 = 7298 детей.

ь для возрастной группы 45-49 лет количество рождённых детей составляет:

144,1 тыс. женщин * 7= 1009 детей.

Итого для рассматриваемого населённого пункта родилось детей:

8160+49268+34575+21367+26624+7298+1009 = 148301

Доля мальчиков среди новорожденных 0,512, значит среди детей

148301*0,512 = 75930 мальчиков.

Вероятность умереть в течение первого года жизни для них составляет 0,0523, следовательно, в течение первого года умрёт:

75930 * 0,0523 = 3971 мальчик

Тогда переживут первый год жизни:

75930 - 3971 = 71959 мальчиков.

Ответ: переживут первый год жизни 71959 мальчиков.

2. Задача 2

Данные о выпуске продукции и фондоотдаче по двум отраслям

Отрасль	Стоимость товарной продукции, млрд. р.	Фондоотдача, р.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	584,9	609,9	0,84	0,84
В	119,8	120,9	4,19	4,08

Определить динамику и факторы изменения фондоотдачи в целом по промышленности.

Решение

Динамика и факторы изменения фондоотдачи характеризуются с помощью индексов.

Для каждой отрасли можно вычислить индивидуальные индексы, но по условию необходимо определить динамику фондоотдачи в целом по промышленности. Для этого вычислим индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

По данным таблицы можно вычислить стоимость основных производственных фондов путём деления стоимости продукции на фондоотдачу, эти данные необходимы для дальнейших расчётов.

Результаты представим в таблице:

	Стоимость товарной продукции, млрд. р.	Фондоотдача, р.	Стоимость ОПФ, млрд. р.
Отрасль	Базисный период, Q0	Отчетный период, Q1	Базисный период, V0	Отчетный период, V1	Базисный период, Ф0	Отчетный период, Ф1
А	584,9	609,9	0,84	0,84	696,3	726,1
В	119,8	120,9	4,19	4,08	28,6	29,6
ИТОГО	704,7	730,8	5,03	4,92	724,9	755,7

Теперь можно вычислить индексы:

1) Индекс средней фондоотдачи переменного состава:

Т.е. фондоотдача по промышленности в целом в отчётном периоде по сравнению с базисным в среднем уменьшилась на 0,5%. Это сокращение объясняется как изменением самого осредняемого признака фондоотдачи, так и изменением состава (структуры) совокупности.

2) Индекс средней фондоотдачи постоянного состава:

Следовательно, лишь только под влиянием изменения уровня фондоотдачи в каждой отрасли фондоотдача по промышленности в целом в среднем уменьшилась на 0,44%.

3) Индекс средней фондоотдачи структурных сдвигов:

.

Таким образом, в результате только структурных изменений средняя фондоотдача в отчётном периоде уменьшилась на 0,07%.

Проверим взаимосвязь индексов:

: 0,995 = 0,9956 * 0,9993

0,995 = 0,995.

3. Задача 3

В 2002 г. материалоемкость продукции на предприятии составила 0,67 р. на 1 р. товарной продукции. В 2003 г. объем товарной продукции предприятия увеличился на 9,5% по сравнению с 2002 г. и составил 25200 тыс. р., при этом общая сумма материальных затрат возросла на 7,2%.

Определить, в какой степени абсолютное и относительное изменение объема материальных затрат обусловлено: снижением материалоемкости продукции; увеличением объема производства.

Решение

Эффективность использования оборотных фондов оценивается показателем материалоемкости продукции (МП), который рассчитывается как отношение стоимости текущих материальных затрат МЗ_тек к стоимости произведенной продукции P_п:

Сначала необходимо вычислить все недостающие показатели:

1) материалоёмкость в 2003 г.

2) объём товарной продукции в 2002 г.

3) сумму материальных затрат в 2002 и в 2003 годах.

Вычислим объём товарной продукции в 2002 г.:

Р 2002 = 25200*100/109,5 = 23013,7 тыс. руб.

Исходя из этого вычислим сумму материальных затрат в 2002:

МЗ2002 = 0,67 * 23013,7 = 15419,2 тыс. руб.

Т.к. сумма материальных затрат возросла в 2003 г. на 7,2%, зачит она составила:

МЗ2003 = 15419,2*107,2% = 16529,4 тыс. руб.

Теперь вычислим материалоёмкость в 2003 году:

МП2003 = 16529,4 / 25200 = 0,656 руб.

Результаты для наглядности оформим в виде таблицы:

Материалоёмкость, р.	Объём товарной продукции, тыс. р.	Материальные затраты, тыс. руб.
2002	2003	2002	2003	2002	2003
0,67	0,656	23013,7	25200	15419,2	16529,4

Теперь выясним, в какой степени абсолютное и относительное изменение объема материальных затрат обусловлено: снижением материалоемкости продукции; увеличением объема производства.

Для исчисления относительного изменения материальных затрат необходимо вычислить индексы:

Индекс динамики материальных затрат = 16529,4 / 15419,2 = 1,072. Т.е материальные затраты увеличились на 7,2% за счёт изменения обоих факторов.

Изменение материальных затрат за счёт снижения материалоёмкости = 0,656 / 0,67 = 0, 979

Изменение материальных затрат за счёт увеличения объема производства = 25200/ 23013,7 = 1,095

Взаимосвязь индексов: 1,072 = 0,979*1,095

1,072 = 1,072

Таким образом, за счёт снижения материалоёмкости материальные затраты сократились на 2,1%, в абсолютном выражении это равно: 15419,2 * 2.1% = 323,8 тыс. руб.

А за счёт увеличения объёма выпуска материальные затраты увеличились на 9,5% или на 1464,82 тыс. руб.

4. Задача 4

Известны следующие данные за июнь:

Произведено продукции, шт. 500

Из них отгружено и оплачено потребителем 480

Поступили деньги за отгруженные в мае изделия, шт. 20

Выработано полуфабрикатов всего, тыс. р. 120

Из них переработано 95

отгружено и оплачено покупателями 30

Остаток полуфабрикатов на 1 июня, тыс. р. 10

Выполнено работ промышленного характера по

внешним заказам, тыс. р. 10

Выработано электроэнергии, тыс. р. 10

В т.ч. реализовано детскому саду 3

Потреблено 7

Изготовлено инструмента, тыс. р. 12

В т.ч. реализовано другим заводам 3

Пошло на пополнение запасов (остальное

потреблено в цехах) 7

Остатки незавершенного производства, тыс. р.:

на начало месяца 70

на конец месяца 75

Цена одного изделия, р. 600

Определить валовой оборот, валовую продукцию, товарную продукцию, реализованную продукцию.

Решение

Валовой оборот (ВО) - характеризует объем продукции, произведенный за отчетный период всеми промышленно - производственными цехами предприятия, независимо от того, потреблена ли эта продукция в других его промышленно - производственных цехах, либо отпущена на сторону.

ВО = (500*600)/1000 + (10+120-95-30) + 10 +10 + 12 + (75-70) = 342 тыс. руб.

Валовая продукция (ВП) - меньше валового оборота на величину внутреннего оборота компании.

ВП = 342 - 7 - 7 = 328 тыс. руб.

Товарная продукция (ТП) - это продукция, предназначенная для реализации на сторону.

ТП = (480*600)/1000 + 30 + 10 + 3 + 3 = 334 тыс. руб.

Реализованная продукция (РП) - используется для целей отражения в бухгалтерском учете и характеризует отгруженную покупателям продукцию, оплаченную в данном периоде.

РП = 334 + 20 = 354 тыс. руб.

5. Задача 5

Данные о выпуске продукции и себестоимости на предприятии

Продукция	Выпуск в отчетном периоде, шт.	Себестоимость 1 шт. в отчетном периоде, р.	Себестоимость 1 шт. в предыдущем периоде, р.
	План	Факт	План	Факт
Столы Стулья Кресла Парты	3100 5500 3800 200	3200 6000 4000 200	19,5 7,5 11,0 9,0	19,2 6,5 11,5 9,3	20,0 8,0 12,0 -

Определить:

1) общие индексы себестоимости сравнимой продукции: плановый и отчетный;

2) сумму экономии от снижения себестоимости всей сравнимой продукции:

- установленную планом,

- фактическую;

3) индекс выполнения плана по себестоимости всей (сравнимой и несравнимой) продукции.

4) размер сверхплановой экономии от снижения себестоимости всей товарной продукции.

Решение

1) Находим общие индексы себестоимости сравнимой продукции: плановый и отчетный:

сводный (общий) индекс себестоимости:

где z - себестоимость продукции

q - объём производства.

Индекс себестоимости плановый:

Izпл = (60450+41250+41800+1800) / (62000+44000+45600) = 145300/151600 = 0,9584

Индекс себестоимости отчётный:

Izпл = (61440+39000+46000+1860) / (64000+48000+48000) = 148300/160000 = 0,9269

2) Находим сумму экономии от снижения себестоимости всей сравнимой продукции:

Абсолютная сумма экономии, полученная от снижения себестоимости

- установленная планом экономия:

Руб.

- фактическая экономия:

Руб.

3) Находим индекс выполнения плана по себестоимости всей (сравнимой и несравнимой) продукции:

Выполнение плана находим путём деления фактических уровней на плановые, т.к. необходимо определить индекс по всей продукции, то

Таким образом, по всей продукции план по себестоимости перевыполнен на 1,2%.

4) Находим размер сверхплановой экономии от снижения себестоимости всей товарной продукции.

Ранее мы вычислили, что плановая экономия составляет 6300 рублей, а фактическая экономия составила 11700 руб., следовательно сверхплановая экономия от снижения себестоимости равна 11700-6300 = 5400 руб.

Список литературы

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 656 с.

2. Иода Е.В., Герасимов Б.И Статистика: Учеб. пособие / Под общей ред. Е.В. Иода. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. - 104 с.

3. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ - М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. - 259 с.

4. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие - СПб.: ГУИТМО, 2005. - 80 с.

фондоотдача материалоемкость ребенок промышленность

Размещено на Allbest.ru

...