Расчет потенциального валового внутреннего продукта

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Данные

Для расчетов были взяты данные официальной статистики, предоставленные Агентством по статистике Республики Казахстан за 2000-2008 годы. Для построения уравнения Y = F(K; L; I) в качестве переменных использовались следующие показатели: Y (уровень производства) -- уровень ВВП Республики Казахстан в млн. тенге; K (капитал) -- вовлеченные в производство основные фонды (по первоначальной стоимости) в млн. тенге; L (труд) -- количество занятого населения в экономике, для приведения данного показателя в денежные единицы он умножается на среднегодовую заработную плату лиц, работающих по найму (в млн. тенге); I (информация) -- сумма расходов на образование и НИОКР в млн. тенге.

На сайте Агентства по статистике Республики Казахстан представлены все необходимые данные, кроме уровня вовлеченных в производство основных фондов. Данный показатель был рассчитан косвенным путем. Для этого были взяты данные о наличии основных средств по видам экономической деятельности и данные об использовании производственных мощностей промышленных предприятий по выпуску отдельных видов продукции. Однако в силу несовпадения видов экономической деятельности и основных видов продукции для расчета необходимого показателя была выбрана отрасль, имеющая наибольший вес в общем объеме основных средств (горнодобывающая промышленность, порядка 25% в общем объеме основных средств), и соответствующие данной отрасли виды продукции (каменный уголь, лигнит, руды железные, руды хромовые, бокситы). По видам продукции был взят усредненный процент использования производственных мощностей. Также надо отметить пробелы в данных по 2000 и 2007 году. Для 2000 года был взят показатель 2001 года, а для 2007 года -- средний между 2006 и 2008 годами. Необходимые для расчетов статистические данные представлены в таблице 1.

Для дальнейшего использования все ряды были дефлированы к ценам 2000 года.

2. Построение модели для расчета потенциального ВВП

валовый внутренний продукт оукен

Для построения модели были выбрана производственная функция Кобба - Дугласа Y = AKб * Lв * Iг, где коэффициент А отражает влияние факторов, не учтенных в модели. Для расчета прологарифмируем функцию и будем оценивать уравнение в следующем виде:

LOG(Y) = в* LOG(L) + б* LOG(K) + + г* LOG(I) + LOG(A).

Уравнение регрессии выглядит следующим образом:

LOG(Y) = 0,10268 * LOG(L) + 0,31767 * LOG(K) + 0,603298 * LOG(I) + 1,30398 (1)

Потенцируя формулу (1), получаем трехфакторную функцию типа Кобба - Дугласа:

Y = 3,68K0,32 * L0,1 * I0,6.

Эконометрические характеристики модели (1) представлены в таблице 2.

Несмотря на отличные показатели уравнения в целом (значение R2 составляет 0,99,и по показателю F-статистики уравнение значимо), коэффициент при показателе труда и свободный член оказались незначимыми. Также следует заметить, что наибольший вес в уравнении имеет показатель информации, таким образом, можно констатировать наибольшую эластичность объема производства именно по фактору «информация». Этот факт отражает значимость именно информации как фактора производства, и это отчасти объясняется тем, что данный фактор производства может замещать капитал и труд. Оценим также уравнение регрессии без свободного члена, другими словами, проверим предположение о том, что на объем производства влияют только три рассматриваемых фактора производства. Результаты оценки выглядят следующим образом:

LOG(Y) = 0,25355 * LOG(L) + 0,3 *

* LOG(K) + 0,49776 * LOG(I) (2)

Y = K0,2 * L0,25 * I0,5.

Эконометрические характеристики модели (2) представлены в таблице 3.

Следует отметить, что коэффициенты при всех переменных в данном уравнении значимы, а основные показатели не уступают предыдущему уравнению. Также интересен тот факт, что в обоих уравнениях коэффициент при переменной капитала практически один и тот же -- 0,3.

Для выявления «наилучшего» уравнения построим модельные значения Y и сравним их с реальными. Результаты представлены в таблице 4.

3. Расчет потенциального ВВП

Для нахождения потенциального ВВП подставим в получившиеся уравнения объем всех основных фондов и всего экономически активного населения. Полученные результаты представлены в таблице 5.

Следует отметить, что объем неиспользованного потенциала в Республике Казахстан ежегодно снижается: от 11% до 4,4% по первой модели и от 11,3% до 4,9% по второй соответственно. Также следует отметить, что за рассматриваемый период не наблюдалось резкого скачка в уровне потенциального ВВП, и это может косвенно свидетельствовать о том, что экономика Казахстана находится преимущественно в рамках одного и того же технологического уклада в течение рассматриваемого периода времени (2000-2008 годы).

4. Погодовые кривые Филлипса и естественный уровень безработицы

Если принять за определение потенциального ВВП уровень ВВП при полной занятости, то логично предположить статистически выявляемую зависимость между этими двумя показателями. Для подтверждения данной гипотезы построим динамический ряд естественных уровней безработицы. Для этого построим зависимости уровня безработицы от уровня инфляции по годам -- кривые Филипса на основе помесячных данных об уровне безработицы и темпах инфляции. Ранее данная задача решалась для экономики Казахстана в долгосрочном периоде на основе эконометрического анализа усредненных погодовых данных [2].

Поскольку помесячные данные для уровня безработицы Агентство по статистике Казахстана представляет только с 2004 года, тои все расчеты проводятся соответственно за период с 2004 по 2008 годы. Далее для каждого года найдем наилучшую (по критерию R2)аппроксимацию. Результаты представлены на рис. 1-5.

Во всех построенных моделях зависимость между уровнем инфляции и безработицей носит обратный характер, что отвечает теоретическому виду кривой Филлипса. Для нахождения естественного уровня безработицы в каждую из моделей (1) и (2) был подставлен нулевой уровень инфляции (таким образом, естественный уровень безработицы отвечает точке пересечения кривой с осью абсцисс на графике). Полученные результаты представлены в таблице 6, где модели (1) соответствует динамический ряд потенциального ВВП Y*1, а модели (2) -- ряд Y*2.

5. Закон Оукена

В силу того, что труд является одним из факторов производства, приращение ВВП, как правило, связано с ростом занятости. Для экономики Казахстана коэффициент корреляции между уровнем ВВП и безработицей за период 2004-2008 гг. составляет -0,96. Тот же показатель для потенциального уровня ВВП (здесь и далее берутся значения потенциального уровня ВВП, рассчитанные по модели (1) со свободным членом) и естественного уровня безработицы равен соответственно -0,74. Однако закон Оукена рассматривает связь между уровнем производства и безработицей именно в терминах разрывов. Формула, реализующая данную закономерность, эмпирически наблюдаемую по ряду стран в отдельные периоды их истории, выглядит следующим образом:

= -

где Y* и u* -- это потенциальный уровень ВВП и естественный уровень безработицы соответственно.

Корреляция между относительным отставанием ВВП от потенциального уровня и разрывом безработицы составляет -0,04. Более тесную связь показывают абсолютные значения (Y - Y*) и (u - u*): -0,42. Таким образом, зависимость в представленном выше виде (да и вообще линейная зависимость между абсолютными разрывами ВВП и безработицы) не будет иметь места.

Наиболее значимым среди нескольких простейших моделей является полиномиальный тренд третьей степени (рис. 6):

GAPY = 0,0008 * (GAPU)3 + 0,0168 * (GAPU)2 + 0,0826 * GAPU + 0,0075,где GAPY = (Y- Y*)/Y*, GAPU = u- u*.

В данном случае следует обратить внимание на тот факт, что отставание ВВП и приращение уровня безработицы имеют немонотонную связь, т. е. на некоторых участках тренда она обратная (как это и предусмотрено теорией), а на других она прямая. Другой возможный вид зависимости включает в себя лаговую переменную: относительное отставание ВВП от потенциального уровня зависит не только от абсолютного разрыва безработицы, но и относительного разрыва ВВП в предыдущий период времени.

GAPY(n) = 0,0026 * GAPU(n) - 1,12*GAPY(n- 1) - 0,12, (3)где GAPY = (Y- Y*)/Y*, GAPU = u- u*.

Все технические показатели данного уравнения регрессии более чем удовлетворительные. Обращает на себя внимание крайне высокий (почти стопроцентный) коэффициент детерминации, характеризующий объясняющую способность модели. С содержательной точки зрения разрыв между фактическим и потенциальным уровнем ВВП прямо зависит от разрыва между фактическим и естественным уровнем безработицы и обратно -- от разрыва ВВП, наблюдаемого в предыдущий период времени.

Литература

1. Агентство Республики Казахстан по статистике [Электронный ресурс] / Официальный сайт. -- Режим доступа: www.stat.kz, свободный. -- Загл. с экрана.

2. Полякова О. В. Построение кривой Филлипса для современной Республики Казахстан. // Управление инновациями -- 2009:Материалы международной научно-практической конференции 30 ноября -- 2 декабря2009 г. -- М., 2009. -- С. 205-215.

Размещено на Allbest.ru