На депозит в банке под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов в начале каждого месяца вносится по 1000 рублей. Определить, какая сумма будет на счете к концу 5-го месяца?

Решение:

Если накопление суммы на банковском счете происходит путем периодического - в конце каждого года - то происходит помещения одинаковой суммы. Пусть PMT - размер ежегодных (одинаковых) отчислений на счет (сокращение PMT происходит от английского слова payment - выплата). Требуется определить, какая сумма FV накопится на счете через n лет. Такой вид накопления возникает, например, при реинвестировании купонных доходов по облигациям или постоянных доходов по привилегированным акциям. Особенностью данного вида накопления является то, что начиная со второго периода и далее проценты начисляются как на общую сумму помещенных вкладов, так и на накопленные за предыдущие периоды проценты.

FV=RMT * ((1+i)ⁿ - 1 ) / i = 1000 ((1+0,83)⁵-1)/0.83 = 23532 руб.

Задача 9

Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии. Стоимость линии - 30 млн.руб. Срок эксплуатации - 5 лет. Амортизационные отчисления на оборудование производятся по линейному методу. Денежная выручка прогнозируется по годам следующим образом (тыс.руб.): 1 год - 20400; 2 год - 22200; 3 год - 24600; 4 год - 24000; 5 год - 20600. Текущие расходы оцениваются следующим образом: 10200 тыс.руб. в 1 год эксплуатации, затем ежегодно возрастают на 4 % в год. Налог на прибыль - 24 %. Рассчитать реальный денежный поток (таблица 1). Решение:

Таблица 1 - расчет реального денежного потока, тыс.руб.

Расчет годовой суммы амортизации 30 млн.руб./ 5 лет = 6 млн.руб.

Задача 10

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18 млн.руб. Ежегодные поступления после вычета налогов - 2100 тыс.руб. Срок эксплуатации - 5 лет. Необходимая норма прибыли - 12 %. Амортизация - 20% в год. Рассчитать чистый дисконтированный доход.

Решение:

Ежегодная сумма амортизации: 18 млн.руб. / 5 лет = 3,6 млн.руб.

Ежегодный реальный денежный поток 2100+3600 = 5700 тыс.руб.

Чистая текущая стоимость проекта (Net Present Value, NPV) /чистый дисконтированный доход, ЧДД/ определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

где Р_t - объем генерируемых проектом денежных средств в период t;

d - норма дисконта;

n - продолжительность периода действия проекта, лет;

I₀ - первоначальные инвестиционные затраты.

NPV= тыс. руб.

Т.к NPV > 0, то проект следует принять, проект прибыльный

Задача 11

Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии, ее стоимость - 15 млн.руб., срок эксплуатации - 5 лет. Амортизация начисляется линейным методом. Выручка от реализации продукции по годам прогнозируется в следующих объемах (тыс.руб.): 1 год - 10200; 2 - 11100; 3 - 12300; 4 - 12000; 5 - 9000. Текущие расходы в 1 год - 5100 тыс.руб., ежегодно они увеличиваются на 4 %. Ставка - 14 %, налог на прибыль - 24%. Рассчитать чистый дисконтированный доход, для чего сначала рассчитать чистые денежные поступления в таблице 2. Решение:

Таблица 2 - Чистые денежные поступления

Рассчитаем чистый дисконтированный доход по формуле

где Р_t - объем генерируемых проектом денежных средств в период t;

d - норма дисконта;

n - продолжительность периода действия проекта, лет;

I₀ - первоначальные инвестиционные затраты.

NPV= тыс.руб.

Т.к NPV > 0, то проект следует принять, проект прибыльный

Задача 12

Компания рассматривает вопрос о том, следует ли вкладывать средства в станок, стоимость которого 80 тыс.руб. Ожидаемые годовые поступления - 15 тыс.руб. в течение 3 лет. Через 3 года станок можно продать за 5000 руб. Ставка - 12%.

Определить чистый дисконтированный доход.

Решение:

Рассчитаем чистый дисконтированный доход по формуле

NPV= руб.

Т.к NPV < 0, то вкладывать средства в станок не следует, т.е. проект убыточный.

Задача 13

Инвестиционный проект характеризуется следующими потоками платежей, которые относятся к концу года. Ставка - 10%. Сумма инвестиций - 470 тыс.руб. Чистые денежные поступления по годам (тыс. руб.): 1 год - 150, 2 - 250, 3 - 300. Определить дисконтированный срок окупаемости.

Решение:

Таблица 3

Из последнего столбца таблицы видно, что проект окупается после первого года эксплуатации, дальнейшие вычисления не требуются.

Таким образом , дисконтированный срок окупаемости объекта 1 год.

Задача 14

Требуется определить значение ВНД (процентную ставку) для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиции в размере 20 млн.руб., и имеющие денежные поступления в размере: 3 млн.руб. в 1 год, 8 млн.руб. - во 2 год, 14 млн.руб. - в 3 год.

Решение:

Оценим левую границу интервала изменения внутренней нормы доходности по формуле:

Оценим правую границу интервала изменения внутренней нормы доходности по формуле:

Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 8% < IRR < 25% . Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины для расчета IRR по формуле:

Для этого в качестве первого шага найдем NPV (8%)

Далее рассчитаем NPV (25%)

Окончательно рассчитаем IRR:

Задача 15

Вы арендовали участок за 50 тыс.руб. (единовременная выплата) на 5 лет. Вы можете выбрать один из 2 вариантов:

1) Поставить мойку для автомобилей, оборудование стоит 80000 руб., ежегодный прогнозный поток - 35 тыс.руб.

2) Сдать участок в субаренду за 15 тыс.руб. в год

Какой вариант выгоднее? При ставке 10%.

Решение:

Рассчитаем чистую текущую стоимость проекта по каждому варианту:

1) руб.

2) руб.

Рассчитаем прибыль от проекта по каждому варианту:

52676 - 50000 = 2676 руб.

56861 - 50000 = 6861 руб.

Таким образом, выгоднее будет второй вариант ( 6861>2676)

Задача 16

Предприятие имеет в своем распоряжении свободное в настоящее время оборудование. Его можно использовать двумя способами: 1) сдать в аренду сроком на 5 лет с ежегодными арендными платежами в размере 200 тыс.руб.; 2) продать за 900 тыс.руб., для чего необходимо в течение года провести демонтаж и предмонтажную подготовку стоимостью 50 тыс.руб. Какой вариант использования оборудования выбрать при ставке 10%.

Решение:

Рассчитаем дисконтированный денежный поток по каждому варианту:

1) 758,2 тыс. руб

2) тыс. руб.

Таким образом при втором варианте (продажа) доход будет выше.

Необходимо выбрать вариант 2.

Задача 17

Фирма рассматривает 4 варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых инвестиций в размере 2400 тыс.руб. Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный вариант. Финансирование осуществляется за счет банковской ссуды по ставке 18% годовых. Норма прибыли - 14 %. Расчеты произвести в таблице 4.

Таблица 4 - Показатели оценки инвестиционных проектов

Решение: Рассчитаем проценты по ссуде = 2400*18%= 432 тыс.руб. в год. Рассчитаем дисконт по формуле

Где, r _t - процентная ставка, процент, рост, ставка процента, норма прибыли, доходность;

d _t - учетная ставка, дисконт.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход для каждого варианта инвестиционного проекта:

тыс.руб

тыс.р.

тыс.р.

тыс.руб

Рассчитаем внутреннюю норму доходности(IRR) для каждого варианта инвестиционного проекта:

Алгоритм определения IRR имеет следующий вид (методом подбора):

1. Выбираются два значения нормы дисконта и рассчитываются NPV. При одном значении дисконта значение NPV должно быть отрицательным, при другом - положительным.

2. Значения коэффициента дисконта и самих NPV подставляются в следующую формулу:

где d₁ - норма дисконта, при которой показатель NPV положителен;

d₂ - норма дисконта, при которой показатель NPV отрицательный;

NPV₁ - величина положительного NPV;

NPV₂ - величина отрицательного NPV.

Так как проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Вариант 1:

Так как NPV 1 - имеет отрицательное значение, то допустим, что нижняя граница внутренней нормы доходности - 5%, рассчитаем NPV:

тыс.р

Вариант 2:

Так как NPV 2 - имеет отрицательное значение, то допустим, что нижняя граница внутренней нормы доходности - 2%, рассчитаем NPV:

Для вариантов 3 и 4 при заданных прогнозируемых величинах денежных потоков внутренняя норма доходности стремится к отрицательной величине и не может быть определена.

Таким образом, дальнейшие расчеты будем вести для вариантов 1 и 2.

Индекс рентабельности инвестиций PI.

Характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.

Рассчитывается по формуле:

где PVP - дисконтированный положительный поток от операционной и инвестиционной деятельности;

PVI - дисконтированная стоимость инвестиционных затрат.

Рассчитаем индекс рентабельности инвестиций для варианта 1

Рассчитаем индекс рентабельности инвестиций для варианта 2

Расчет дисконтированного срока окупаемости проекта

Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя PP имеет вид: PP=n, при котором.

Для варианта 1:

(100-432)+(200-432)+(500-432)+(2400-432)+(2500-454)=2400,

т.е 1+1+1+1+454/2500= 4,2 года

Для варианта 2:

(200-432)+(600-432)+(1000-432)+(1200-432)+(1800-1272)=2400,

т.е. 1+1+1+1+1272/1800= 4,7 года

Исходя из произведенных расчетов можно сделать вывод, что наиболее оптимальным является вариант 1. Однако, с учетом того, что рассчитанная внутренняя норма доходности каждого проекта меньше существующей процентной ставки по банковской ссуде, любой из вариантов проекта можно считать убыточным.

Задача 18

Стартовые инвестиции - 8000 тыс.руб., период реализации проекта - 3 года, денежные потоки по годам (тыс.руб.) : 4000, 4000, 5000. Ставка - 18%, среднегодовой индекс инфляции - 10%. Произвести оценку проекта без учета и с учетом инфляции. Решение:

1)Рассчитаем чистый дисконтированный доход от проекта без учета инфляции:

тыс.руб.

Так как NPV > 0, то проект следует принять, Проект прибыльный

2)Рассчитаем чистый дисконтированный доход от проекта с учетом инфляции: Скорректируем коэффициент дисконтирования на индекс инфляции:

r* = r + i

где r - обычный коэффициент дисконтирования;

r* - применяемый в условиях инфляции номинальный коэффициент дисконтирования; i - индекс инфляции.

r*= 18+10=28

тыс.руб.

В условиях 10% инфляции данный проект убыточен, т.к. NPV < 0.

Риск - менеджмент

аренда капитал кредит акция

Задача 19

Исходя из следующих условий, определить необходимый уровень Доходности актива:

Безрисковая ставка - 10%.

Средняя доходность на рыночный портфель - 15%

Коэффициент бетта = 2.

Решение:

Согласно модели CAPM

R_A = R_f + ?*(R_m - R_f) = 10% + 2*(15% - 10%) = 20%

Таким образом, необходимый уровень доходности актива 20%

Задача 20

Исходя из следующих условий, определить рыночную стоимость акций:

Безрисковая ставка - 12%.

Средняя доходность на рыночный портфель - 17%

Коэффициент бетта = 0,7.

Величина дивиденда 5 рублей на акцию

Темп прироста дивиденда 3% в год

Решение:

Согласно модели CAPM необходимый уровень доходности акции составляет:

R_A = R_f + ?*(R_m - R_f) = 12% + 0,7*(17% - 12%) = 15,5 %

С учетом этого, рыночная стоимость акции составляет

руб.

Задача 21

Используя статистический метод, рассчитать финансовый риск.

Рассчитать:

1. Вероятность возможного события

2. Среднее ожидаемое значение

3. Дисперсию

4. Среднеквадратическое отклонение.

Сделать вывод, если известно, что прибыль в течении предшествующего периода изменялась по годам:

1998 год - 50 тыс.руб.

1999 год - 60 тыс.руб.

2000 год - 60 тыс.руб.

2001 год - 70 тыс.руб.

2002 год - ?

Решение:

Среднее значение: (50+60+60+70)/4 = 60

Среднеквадратическое отклонение

Дисперсия

Коэффициент вариации

Прогнозное значение прибыли в 2002 году - 75 тыс.руб.

Список использованной литературы

1. Абрамов СИ Инвестирование - М : Центр экономики и маркетинга, 2007

2. Бирман Г, Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов: Пер. с англ.- М:Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997

3. Бочаров ВВ. Методы финансирования инвестиционной деятельности предприятий. - М: Финансы"и статистика, 1998.

4. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2003

5. Мелкумов Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов. - М.: ДИС, 1997

Размещено на Allbest.ru