Статистический анализ оплаты труда и заработной платы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Статистический анализ уровня и динамики заработной платы

1.1 Оплата труда и задачи статистики заработной платы

1.2 Состав фонда заработной платы

1.3 Показатели уровня и динамики заработной платы

1.4 Статистика расходов на рабочую силу

2. Практическое задание

2.1 Задание 1

2.1.1 Построение интервального ряда распределения организаций по среднегодовой заработной плате

2.1.2 Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

2.1.3 Расчет характеристик ряда распределения

2.1.4 Вычисление средней арифметической по исходным данным

2.2 Задание 2

2.2.1 Установление наличия и характера связи между признаками Среднегодовая заработная плата и Фонд заработной платы методом аналитической группировки

2.2.2 Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

2.2.3 Оценка статистической значимости коэффициента детерминации

2.3 Задание 3

2.3.1 Определение ошибки выборки для среднегодовой заработной платы и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

2.3.2 Определение ошибки выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой зарплаты менее 100 тыс. руб.

2.4 Решение задачи

Заключение

Введение

В данной работе рассмотрим такое понятие, как индексы и статистический анализ. Очень широко в изучении динамики и факторов изменения показателей заработной платы используется индексный метод. После исчислений с помощью индексов можно с легкостью определить и динамику заработной платы, и изменения показателей заработной платы, и факторы, на нее влияющие и степень влияния этих факторов на уровень заработной платы. Одной из важнейших задач исследования воспроизводства трудовых ресурсов и эффективности их использования, а также определения социальной политики государства и прогнозирования роста уровня жизни населения является анализ оплаты труда и заработной платы. А ведь очень важным для определения социальной политики государства и прогнозирования роста уровня жизни населения является исследование трудовых ресурсов, а, следовательно, и анализ труда и заработной платы.

В теоретической части рассмотрим статистический анализ уровня и динамику заработных плат.

В расчетной части представлены задачи с построением статистического ряда распределения, задачи на нахождение моды и медианы, задачи с расчетом характеристик ряда распределения, задачи на нахождение и определение характера связи между признаками, а также задачи на определение ошибок выборки. И четвертая задача посвящена непосредственно теме курсовой работы.



1. Статистический анализ уровня и динамики заработной платы

Механизм формирования заработной платы наемного труда в период трансформации экономической системы имеет особенности, связанные с кризисным состоянием экономики, а затем вступлением в стадию расширенного воспроизводства, степенью сформированности рынка и институциональных структур. В последние годы усилился интерес исследователей к проблемам распределения национального продукта, в том числе выявлению факторов, влияющих на размер и динамику оплаты труда. Главным событием последнего периода в социальной сфере можно считать предстоящее увеличение минимального размера оплаты труда, что в большей степени приблизит его к величине прожиточного минимума. Необходимость этого осознается как специалистами в области уровня жизни и представителями управленческих структур, так и гражданами. Отсутствие необходимых ресурсов для удовлетворения широкого круга потребностей для современного человека - это не только суженное воспроизводство совокупной рабочей силы, но и невозможность выхода экономики на траекторию устойчивого развития. Движение в направлении динамичного роста денежной заработной платы для российского общества важно, поскольку сложившийся уровень оплаты труда многократно отстает от развитых стран, а дифференциация заработной платы, наоборот, превышает соответствующий их уровень. Так, в начале текущего десятилетия (2000 г.) среднечасовая начисленная заработная плата работников организаций в российской экономике составляла 15,7 руб., индекс Джини как агрегированный показатель уровня концентрации заработной платы был равен - 0,483, а к 2010 г. соответственно 75 руб. и 0,459. В США в 2010 г. среднечасовой заработок работника, занятого в отраслях гражданского назначения, был равен 19,29 долл., а индекс Джини - 0,409 (2010 г.). Рассмотрим взаимосвязь размера заработной платы в российской экономике и ряда определяющих ее факторов. В качестве основного параметра, отражающего размер оплаты труда, используются статистические данные о среднемесячной начисленной денежной заработной плате, приводимые официальной статистикой. Одним из недостатков этого показателя как статистического параметра является то, что в условиях высокого теневого оборота он не полностью отражает соответствующую часть денежных доходов. Другой недостаток этого показателя как средневзвешенной величины заключается в том, что в условиях высокой вариации и асимметрии в распределении работников по размеру заработной платы в разрезе отраслей и видов экономической деятельности он не вполне адекватно отражает средний уровень оплаты труда. В большей степени отражающим реальное распределение работников по размерам заработной платы в этом случае может быть ее медианный уровень, который традиционно используется западной статистикой. Однако, несмотря на чисто технический способ исчисления статистическими органами средней заработной платы как средневзвешенной величины, этот показатель, с нашей точки зрения, является такой статистической величиной, которая отражает как стоимость рабочей силы, так и совокупность индивидуальных выплат заработной платы, т. е. категорией рынка труда и одновременно категорией производства. Теоретически это усредненная стоимость рабочей силы, общая для разных профессионально-квалификационных групп, отражающая среднее качество рабочей силы. В ней погашаются все отраслевые и внутриотраслевые различия в уровнях индивидуальной заработной платы. Ее уровень и динамика дифференцированы по отраслям (видам деятельности) в зависимости от конъюнктуры на отраслевом рынке труда, а также от стоимости рабочей силы и отклонений отраслевой цены труда от этой величины. Анализ статистических данных показывает, что изменение размера средней заработной платы тесно связано с изменением величины основных социальных гарантий в области оплаты труда. Это в некоторой степени противоречит распространенной точке зрения, согласно которой институт социальных гарантий в стране не выполнял свои функции в предыдущий период, в первую очередь в связи с их низким уровнем. То, что величина прожиточного минимума и минимального размера оплаты труда не обеспечивает даже простое воспроизводство рабочей силы, не означает отсутствие ее влияния на весь процесс формирования денежной заработной платы. В 1990-е гг. и первой половине текущего десятилетия различия в изменении номинальной начисленной заработной платы, уровня цен, величины прожиточного минимума и минимальной оплаты труда не превышали 1-3 процентных пункта. Исключение представлял только 1992 г., когда разрыв между ростом цен и увеличением размера минимальной оплаты труда составлял 9 процентных пунктов.

Главная непосредственная причина такой тесной взаимосвязи заключается в самом порядке организации оплаты труда, при котором исполнительные органы формируют величину прожиточного минимума и минимальной заработной платы исходя из экономических возможностей страны, а индекс цен рассчитывается с учетом изменений цен на товары, входящие в прожиточный минимум. Но интересен сам факт такой зависимости, демонстрирующий высокую значимость официальных институциональных структур в формировании оплаты труда. Величина прожиточного минимума определяется, в конечном счете, законодательно, но на основе рекомендаций специалистов в области медицины, социологии, и является, с нашей точки зрения, своеобразной формой институционализации цены рабочей силы. Среди факторов, оказывающих влияние на размер денежной заработной платы, исследователи, в том числе развитых стран, обращают, как правило, внимание на две группы таких факторов. Первая связана с влиянием производительности труда и ее динамики на оплату наемного труда, вторая - с регулирующим воздействием правительства, включая минимальный размер оплаты труда и иные социальные гарантии. Важно, следовательно, видеть два направления влияния на размер заработной платы: собственно экономические факторы и институциональное воздействие. Нами были проведены расчеты корреляционной зависимости размера денежной заработной платы и уровня рентабельности на базе 19 отраслей российской экономики. Расчет производился для динамического ряда и, кроме того, для каждого года в межотраслевом разрезе, т. е. на основе сопоставления уровня рентабельности и номинальной заработной платы каждой из отраслей. Коэффициент корреляции между уровнем рентабельности и размером денежной заработной платы безотносительно отраслей, т. е. для экономики в целом невысокий и имеет отрицательный знак. наемный квалификация зарплата рентабельность

Коэффициент корреляции между уровнем рентабельности и темпами роста (снижения) размера номинальной заработной платы в целом в экономике высокий и имеет положительный знак. Но каков экономический смысл этих взаимосвязей? Является ли изменение уровня рентабельности причиной изменений в приростных значениях абсолютных размеров заработной платы? Отвечая на этот вопрос, мы проанализировали соответствующее соотношение в отраслевом разрезе. По отраслям картина выглядит пестрой, хотя преобладает обратный характер зависимости между рентабельностью и абсолютной величиной заработной платы, и положительная связь - между уровнем рентабельности и изменением размера заработной платы. В большинстве отраслей взаимозависимость уровня рентабельности и размера заработной платы характеризуется низким коэффициентом корреляции, но исключение представляют электроэнергетика, машиностроение, пищевая промышленность и строительство. Высокая корреляционная зависимость между уровнем рентабельности и изменением размера среднемесячной денежной заработной платы присуща почти всем отраслям, но выделяются две отрасли, в которых она практически отсутствует, - нефтедобывающая промышленность и транспорт, в "связи" же она достаточно высока, причем носит обратный характер. Изменения размера денежной заработной платы одинаковы во всех отраслях, отсюда следует вывод - высокий коэффициент корреляции получен в силу общей тенденции снижения темпов роста заработной платы. В тех отраслях, где эта тенденция совпадала с характером изменений уровня рентабельности, а именно снижением, получена высокая корреляционная зависимость этих двух параметров. И таких отраслей большинство, поскольку преобладала в этот период тенденция снижения уровня рентабельности. В тех же отраслях, где изменение уровня рентабельности носило хаотичный характер, эта взаимосвязь отсутствует. К их числу относится, в частности, нефтедобывающая промышленность.

В отрасли связь направления изменений размера заработной платы и уровня рентабельности носили противоположный характер, поэтому получен коэффициент корреляции с отрицательным знаком. Вывод об однонаправленном изменении размера заработной платы во всех отраслях и, следовательно, предопределенности ее размера не столько рентабельностью, сколько иными факторами, и в первую очередь макроэкономическими институтами, формируемыми государственными структурами, подтверждается и тем, что уровню рентабельности и размеру заработной платы в целом в экономике были присущи тренды противоположной направленности: рентабельность снижалась, а заработная плата росла. Полученные результаты, однако, не означают, что взаимозависимость между финансово-экономическими результатами в российской экономике и динамикой заработной платы отсутствовала. Расчет коэффициента корреляции в разрезе отдельных лет показывает, что отсутствие корреляции между изучаемыми параметрами во второй половине 1990-х гг. сменяется высоким или средним уровнем корреляционной зависимости к концу десятилетия. Таким образом, изучение взаимосвязи между уровнем рентабельности и размером заработной платы позволяет сделать вывод о том, что рентабельность все в большей степени превращается в важный фактор увеличения размера заработной платы. Однако вряд ли можно утверждать, что это влияние в настоящее время является устойчивым, так как взаимосвязь проявляется лишь в общем, на межотраслевом уровне. Что касается института социальных гарантий, то именно он, с нашей точки зрения, в условиях трансформирующейся экономики является определяющим фактором размера и динамики индивидуальной оплаты труда. Это такой формальный институт российского общества, который в системе различных факторов, влияющих на уровень оплаты труда, играет роль первого толчка, непосредственно приводящего к изменениям в системе первичного распределения доходов. Есть своеобразный автоматизм в изменении размера заработной платы всех категорий работников в зависимости от величины прожиточного минимума, минимального размера оплаты труда, и не только потому, что гарантии взаимосвязаны в определенной степени с величиной низшей тарифной ставки или должностным окладом, но и в силу специфики неформальных институтов, инерции и традиций. Конечно, вполне оправданы опасения, связанные с усилением инфляционных процессов по мере роста денежных доходов населения. Однако гарантией недопущения развития ситуации в негативном русле может быть комплексность принимаемых мер, их научная обоснованность и последовательность в реализации принимаемых решений.

1.1 Оплата труда и задачи статистики заработной платы

Оплата труда - это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию или оказанные услуги, либо за отработанное время, включая оплату ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени, которое оплачивается в соответствии с трудовым законодательством и коллективными трудовыми договорами.

Задачами статистики оплаты труда являются:

- определение фонда заработной платы и величины выплат социального характера;

- анализ состава и структуры фонда заработной платы;

- определение средней номинальной заработной платы и среднего дохода работников;

- изучение динамики заработной платы и доходов работников;

- изучение дифференциации работников по размеру заработной платы.

1.2 Состав фонда заработной платы

В состав фонда заработной платы входят:

- начисленные предприятиями суммы оплаты труда в денежной и натуральной формах за отработанное время;

- оплата за неотработанное время;

- стимулирующие доплаты и надбавки, компенсационные доплаты и надбавки, связанные с режимом работы и условиями труда;

- регулярные выплаты на питание, жилье и топливо.

Фонд заработной платы исчисляется за месяц, квартал, год.

Данные о фонде заработной платы необходимы для:

- определения издержек на рабочую силу;

- построения счета образования доходов в СНС;

- для определения ВВП распределительным методом.

При анализе фонда заработной платы по категориям рабочих в промышленности выделяют фонды часовой, дневной и месячной заработной платы. Фонд часовой заработной платы это оплата по сменным расценкам, тарифным ставка, премии, компенсации и доплаты, начисляемые за отработанные человеко-часы, при нормальной продолжительности рабочей смены. Фонд дневной заработной платы включает часовой фонд заработной платы, а также часы, не отработанные, но подлежащие оплате согласно действующему законодательству. Дневной фонд представляет собой оплату за фактически отработанные человеко-дни. Месячный (или полный) фонд заработной платы включает дневной фонд заработной платы и остальные выплаты за неотработанное время, единовременные и поощрительные выплаты. По динамике часового, дневного и месячного фондов и соотношению между ними можно судить об организации производства и использовании рабочего времени на предприятии. Превышение темпов роста часового фонда зарплаты над темпами роста дневного фонда говорят об эффективном использовании рабочего дня, о том, что рост зарплаты происходит за счет выплат, которые связаны непосредственно с выпуском продукции. В состав выплат социального характера, которые осуществляют предприятия и организации, включаются компенсации и социальные льготы, предоставляемые работникам на лечение, отдых, проезд, трудоустройство и другие цели. Выплаты социального характера не включаются в заработную плату работников, но они являются составным элементом доходов лица как наемного работника, занятого на том или ином предприятии.

1.3 Показатели уровня и динамики заработной платы

Уровень заработной платы характеризуется средней заработной платой одного работника. В статистике определяют показатели среднемесячной и среднегодовой начисленной заработной платы для всего персонала предприятия и по отдельным категориям персонала. Среднемесячная начисленная заработная плата определяется путем деления фонда заработной платы (ФЗП) на среднесписочную численность. При этом их ФЗП вычитают суммы, начисленные на оплату труда работников несписочного состава. Средняя часовая заработная плата работников рассчитывается как отношение суммы начисленной заработной платы списочного состава за месяц и человеко-часов, фактически отработанных работниками, включенными в списочный состав работников. Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов заработной платы. Чаще всего используют индекс переменного состава заработной платы. Индекс переменного состава заработной платы показывает, каким образом изменился средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий персонала и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда. Для устранения влияния структурного фактора используют индекс фиксированного состава заработной платы. Этот индекс показывает, каким образом изменился средний уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. в результате изменения уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным. Влияние структурного фактора определяют с помощью индекса структурных сдвигов. Этот индекс характеризует каким образом изменился средний уровень заработной платы в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы. При анализе динамики заработной платы анализируют динамики как номинальной (т.е. начисленной) заработной платы, так и реальной заработной платы (как покупательной способности номинальной заработной платы). Реальная заработная плата определяется путем деления номинальной зарплаты на сводный индекс цен на потребительском рынке.

1.4 Статистика расходов на рабочую силу

Расходы на рабочую силу представляют собой издержки, которые несет работодатель в связи с наймом и содержанием рабочей силы, а именно:

- вознаграждения за выполненную работу;

- выплаты за нерабочее время;

- премии и подарки;

- стоимость продуктов и др. выплат натурой;

- расходы, связанные с предоставлением жилья сотрудникам;

- взносы работодателей на социальное обеспечение;

- и др.

При определении расходов на рабочую силу используют две концепции: народнохозяйственную и отраслевую. В первом случае речь идет об учете затрат, которые несут не только работодатели, но и государство по профессиональной подготовке работников, социальным программам, пенсионному обеспечению и др., а во втором - об учете затрат, которые несет работодатель в связи с наймом и содержанием рабочей силы. Однако, предпочтение отдается второй концепции. Расходы на рабочую силу, которые несет работодатель, могут измеряться в расчете на единицу трудовых затрат и на единицу изготовленной продукции. Для анализа конкурентоспособности продукции предпочтительнее рассчитывать показатели затрат на единицу продукции, при этом следует использовать данные о продукции в натуральном выражении. Когда выпускаются различные виды продукции, то расчет затрат на рабочую силу ведется на единицу времени (на отработанный человеко-час или человеко-день). Данные о расходах на рабочую силу используются для определения средних показателей затрат в расчете на один отработанный человеко-час и на одного работника. Показатели, полученные в ходе обследований расходов на рабочую силу, применяются при разработке социальной политики. Расходы на рабочую силу - один из показателей конкурентоспособности предприятия. Данные о них используются для международных сопоставлений.



2. Практическое задание

2.1 Задание 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности торговых организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения торговых организаций по признаку Среднегодовая заработная плата.

2.1.1 Построение интервального ряда распределения организаций по среднегодовой заработной плате

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение торговых организаций по среднегодовой заработной плате, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

, (1)

где x_max, x_min - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г. Стерджесса

k=1+3,322 lg n, (2)

где n - число единиц совокупности

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, x_max = 220 тыс. руб., x_min = 70 тыс. руб.:

При h = 30 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы:	Нижняя граница, тыс. руб.	Верхняя граница ,тыс. руб.
1	70	100
2	100	130
3	130	160
4	160	190
5	190	220

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число торговых организаций, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Среднегодовая заработная плата представлена во вспомогательной (разработочной) таблице 3.

Таблица 3. Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы торговых организаций по среднегодовой заработной плате, тыс. руб.	№ организаций	Среднегодовая заработная плата, тыс. руб.	Фонд заработной платы, млн. руб.
1	2	3	4
70-100	2	92	0.922
	15	70	0.56
	20	90	0.9
Всего:	3	252	2.382
100-130	1	128	1.536
	6	102	0.816
	10	110	0.99
	21	120	1.32
	24	110	1.1
	26	110	1.21
Всего:	6	680	6.972
130-160	5	150	1.8
	9	150	2.1
	11	150	2.25
	14	134	1.4474
	16	140	1.68
	18	150	2.25
	19	156	2.208
	22	140	1.96
	25	150	1.65
	27	150	1.95
	29	148	1.63
	30	158	1.896
Всего:	12	1776	22.8214
160-190	3	170	2.72
	4	180	2.7
	8	174	2.45
	12	188	3.008
	13	170	2.55
	17	170	2.89
	23	180	3.24
Всего:	7	1232	19.558
190-220	7	220	3.96
	28	200	3.2
Всего:	2	420	7.16
Итого:	30	4360	58.8934

На основе групповых итоговых строк "Всего" табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения организаций по среднегодовой заработной плате.

Таблица 4. Распределение организаций по среднегодовой заработной плате

Номер группы	Группы организаций по среднегодовой заработной плате тыс. руб.	Число организаций, f
1	70-100	3
2	100-130	6
3	130-160	12
4	160-190	7
5	190-220	2
	Итого:	30

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частности, рассчитываемые по формуле

.

Таблица 5. Структура организаций по среднегодовой заработной плате тыс. руб.

№ группы	Группы организаций по среднегодовой заработной плате тыс. руб.	Число организаций, f	Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	70-100	3	10.0	3	10.0
2	100-130	6	20.0	9	30.0
3	130-160	12	40.0	21	70.0
4	160-190	7	23.3	28	93.3
5	190-220	2	6.7	30	100.0
	Итого:	30	100.0

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по среднегодовой заработной плате не является равномерным: преобладают организаций с заработной платой от 130 тыс. руб. до 160 тыс. руб. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%); 30% организаций имеют среднегодовую заработную плату менее 130 тыс. руб., а 70% - менее 160 тыс. руб., но 6.7% имеют среднегодовую заработную плату более 190 тыс. руб.

2.1.2 Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода Мо для дискретного ряда - это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

Рис. 1 Определение моды графическим методом

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:



(3)

где х_Мo - нижняя граница модального интервала,

h -величина модального интервала,

f_Mo - частота модального интервала,

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 130 - 160 тыс. руб., так как его частота максимальна (f3 = 12).

Расчет моды по формуле (3):

Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенная среднегодовая заработная плата характеризуется средней величиной 146.36 тыс. руб.

Медиана Ме - это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).



Рис. 2. Определение медианы графическим методом.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (4)

где х_Ме- нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала,

- сумма всех частот,

f_Ме - частота медианного интервала,

S_Mе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

В демонстрационном примере медианным интервалом является интервал 130 - 160тыс. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 21 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).

Расчет значения медианы по формуле (4):

Вывод. В рассматриваемой совокупности организаций половина организаций имеет среднегодовую заработную плату не более 145 тыс.руб., а другая половина - не менее 145 тыс. руб.

2.1.3 Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, Vу на основе табл. 5 строится вспомогательная табл. 6 ( - середина j-го интервала).

Таблица 6. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы организаций по среднегодовой заработной плате тыс. руб.	Середина интервала,	Число организаций, fj
1	2	3	4	5	6	7
70-100	85	3	255	-59	3481	10443
100-130	115	6	690	-29	841	5046
130-160	145	12	1740	1	1	12
160-190	175	7	1225	31	961	6727
190-220	205	2	410	61	3721	7442
Итого:		30	4320			29670

Расчет средней арифметической взвешенной:

(5)

Расчет дисперсии:

 (6)

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет коэффициента вариации:

Вывод: Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что среднегодовая заработная плата организаций составляет 144 тыс. руб., отклонение от средней годовой зарплаты в ту или иную сторону составляет в среднем 31,45 тыс. руб. (или 21.8%), наиболее характерные значения среднегодовой заработной платы находятся в пределах от 112,55 тыс. руб. до 175.45 тыс. руб. (диапазон).

Значение Vу = 21.8% не превышает 33%, следовательно, вариация среднегодовой заработной платы в исследуемой совокупности организаций незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями, Мо и Ме незначительно (=144 тыс. руб., Мо=146.36 тыс.руб., Ме=145тыс. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности организаций. Таким образом, найденное среднее значение среднегодовой заработной платы(144 тыс. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности организаций.



2.1.4 Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

, (8)

2.2 Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1.Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Среднегодовая заработная плата и Фонд заработной платы, используя метод аналитической группировки.

2.Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

По условию Задания 2 факторным является признак Среднегодовая заработная плата (X), результативным - признак Фонд заработной платы (Y).



2.2.1 Установление наличия и характера связи между признаками Среднегодовая заработная плата и Фонд заработной платы методом аналитической группировки

Применение метода аналитической группировки

Таблица 8. Зависимость фонда заработной платы от среднегодовой заработной платы.

Номер группы	Группы организаций по среднегодовой заработной плате тыс. руб.	Число организаций, fj	Фонд заработной платы в млн. руб.
			Всего	в среднем на одну организацию,
1	2	3	4	5=4:3
1	70-100	3	2.382	0.794
2	100-130	6	6.972	1.162
3	130-160	12	22.8214	1.9
4	160-190	7	19.558	2.794
5	190-220	2	7.16	3.58
	Итого:	30	58.8934	1.96

Вывод: Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением среднегодовой заработной платы от группы к группе систематически возрастает и фонд заработной платы по каждой группе банков, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2.2.2 Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

, (9)

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

, (10)

где y_i - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:



(11)

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

(12)

Для вычисления удобно использовать формулу (11), т.к. в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.

Расчет по формуле (11):

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12.

Таблица 12. Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер банка п/п	Фонд заработной платы, млн. руб.
1	2	3	4	5
1	1,536	-0,42	0,179776	2,359296
2	0,922	-1,04	1,077444	0,850084
3	2,72	0,76	0,5776	7,3984
4	2,7	0,74	0,5476	7,29
5	1,8	-0,16	0,0256	3,24
6	0,816	-1,14	1,308736	0,665856
7	3,96	2,00	4	15,6816
8	2,45	0,49	0,2401	6,0025
9	2,1	0,14	0,0196	4,41
10	0,99	-0,97	0,9409	0,9801
11	2,25	0,29	0,0841	5,0625
12	3,008	1,05	1,098304	9,048064
13	2,55	0,59	0,3481	6,5025
14	1,4474	-0,51	0,262759	2,094967
15	0,56	-1,40	1,96	0,3136
16	1,68	-0,28	0,0784	2,8224
17	2,89	0,93	0,8649	8,3521
18	2,25	0,29	0,0841	5,0625
19	2,208	0,25	0,061504	4,875264
20	0,9	-1,06	1,1236	0,81
21	1,32	-0,64	0,4096	1,7424
22	1,96	0,00	0	3,8416
23	3,24	1,28	1,6384	10,4976
24	1,1	-0,86	0,7396	1,21
25	1,65	-0,31	0,0961	2,7225
26	1,21	-0,75	0,5625	1,4641
27	1,95	-0,01	0,0001	3,8025
28	3,2	1,24	1,5376	10,24
29	1,63	-0,33	0,1089	2,6569
30	1,896	-0,06	0,004096	3,594816
Итого	58.8934	56.9334	19,98002	135,5941

Расчет общей дисперсии по формуле (10):

Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле

,

где - средняя из квадратов значений результативного признака,

- квадрат средней величины значений результативного признака.

Для демонстрационного примера

Тогда

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

, (13)

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13.



Таблица 13. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы организаций по среднегодовой заработной плате тыс. руб.	Число организаций, fj	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
70-100	3	0.794	-1.166	4.08
100-130	6	1.162	-0.798	3.82
130-160	12	1.9	-0.06	0.0432
160-190	7	2.794	0.834	4.87
190-220	2	3.58	1.62	5.25
Итого:	30			18.0632

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле (9):

или 88.8%

Вывод: 88.8% вариации фондов заработной платы обусловлено вариацией среднегодовая заработная плата, а 11.2% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

(14)

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):

Таблица 14. Шкала Чэддока

	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Характеристика силы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):

Вывод: Согласно шкале Чэддока связь между среднегодовой заработной платой и фондом заработной платы является весьма тесной.

2.2.3 Оценка статистической значимости коэффициента детерминации

Проверка выборочных показателей на их не случайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

,

где n - число единиц выборочной совокупности,

m - количество групп,

- межгрупповая дисперсия,

- дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где - общая дисперсия.

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =75,1%, полученной при =473,0763, =355,1310:

Fрасч

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

n	m	k1=m-1	k2=n-m	Fтабл (,5, 50)
30	5	4	26	2,40

Вывод: поскольку FрасчFтабл, то величина коэффициента детерминации =88.8% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Среднегодовой заработной платы и Фонд заработной платы правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности организаций.

2.3 Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1) ошибку выборки среднегодовой заработной платы, и границы, в которых будет находиться для генеральной совокупности предприятий.

2) ошибку выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой зарплаты менее 100 тыс. руб., а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности организаций, в которых уровень среднегодовой зарплаты будет менее 100 тыс. руб.

2.3.1 Определение ошибки выборки для среднегодовой заработной платы и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

, (15)

где - общая дисперсия выборочных значений признаков,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

, (16)

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 организаций, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 организаций. Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:

Таблица 16

Р	t	n	N
0,954	2	30	300	144	989

Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):

,

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):

Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:

144-10.9144+10.9,

133.1 тыс. руб. 154.9 тыс. руб.

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования торговых организаций с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности организаций средний уровень заработных плат будет находится в пределах от 133.1 тыс. руб. до 154.9 тыс. руб.

2.3.2 Определение ошибки выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой зарплаты менее 100 тыс. руб.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (18)

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (19)

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

По условию Задания 3 исследуемым свойством доля предприятий с уровнем среднегодовой зарплаты менее 100 тыс. руб.

Число банков с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=3

Расчет выборочной доли по формуле (18):

Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:

0,048 0,152

или

4.8% 15.2%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности организаций доля организаций с уровнем среднегодовой зарплаты менее 100 тыс. руб. будет находиться в пределах от 4.8% до 15.2%.

2.4 Решение задачи

Имеются следующие данные по двум организациям за два периода:

№ организаций	Базисный период	Отчетный период
	Среднемесячная заработная плата, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднемесячная заработная плата, руб.	Фонд заработной платы в тыс. руб.
1	12000<...

Подобные документы

• Статистический анализ состава и динамики фонда заработной платы и средней заработной платы

  Сущность, формы оплаты труда. Сущность заработной платы и ее роль в современных условиях хозяйствования. Применение сдельной оплаты труда. Условия применения повременной оплаты труда Показатели оплаты труда и их анализ. Виды фондов заработной платы.
  
  курсовая работа [486,8 K], добавлен 27.02.2009
  

• Статистическое изучение заработной платы

  Понятие заработной платы, формы и системы оплаты труда. Статистическое изучение заработной платы. Состав и расчет фонда заработной платы. Анализ уровня, динамики и дифференциации заработной платы. Взаимосвязь между фондом и уровнем заработной платы.
  
  курсовая работа [761,5 K], добавлен 06.05.2009
  

• Фонд заработной платы

  Сущность заработной платы и ее функции. Правовые основы организации оплаты труда в Российской Федерации. Связь заработной платы с прожиточным минимумом. Формы оплаты труда и анализ фонда заработной платы на примере индивидуального предпринимательства.
  
  курсовая работа [63,1 K], добавлен 22.12.2010
  

• Статистическое изучение фонда заработной платы на предприятии на материалах ОАО "Ливгидромаш"

  Формы, состав, структура и системы оплаты труда в организации. Анализ состава и структуры фонда заработной платы ОАО "Автоагрегат". Корреляционно-регрессионный анализ как статистический метод изучения фонда заработной платы ОАО "Автоагрегат".
  
  курсовая работа [9,7 M], добавлен 10.08.2011
  

• Статистический анализ оплаты труда (на примере ОАО "Белкнига")

  Факторы, формирующие уровень заработной платы, ее функции и принципы. Теоретические понятия форм и систем оплаты труда. Статистический анализ заработной платы ОАО "Белкнига". Абсолютный коэффициент структурных сдвигов, их интегральный коэффициент.
  
  курсовая работа [402,5 K], добавлен 02.05.2015
  

• Формирование заработной платы на рынке труда и ее связь с развитием экономики

  Факторы, влияющие на формирование заработной платы. Взаимосвязь уровня развития экономики в стране с процессом формирования заработной платы. Анализ динамики изменения заработной платы за период 2010 по 2012 годы в России и в Оренбургской области.
  
  контрольная работа [50,8 K], добавлен 07.11.2014
  

• Статистическое изучение заработной платы

  Статистические методы, используемые для изучения заработной платы. Дифференциация, ряды динамики, используемые для изучения заработной платы. Анализ заработной платы работников Центрального федерального округа. Заработная плата и фонд оплаты труда.
  
  курсовая работа [91,0 K], добавлен 23.10.2014
  

• Статистическое изучение заработной платы

  Рассмотрение основных принципов, форм и систем оплаты труда на предприятии. Анализ фонда заработной платы предприятия ООО "Волна+". Исследование состава затрат на рабочую силу. Описание статистических методов изучения дифференциации заработной платы.
  
  курсовая работа [82,0 K], добавлен 21.04.2015
  

• Анализ регионального рынка труда

  Предложение труда. Популяционные изменения - миграция, демография, время. Участие рабочей силы. Определение заработной платы и её дифференцирование. Кривая Филлипса и распределение заработной платы. Межрегиональные дифференциалы заработной платы.
  
  курсовая работа [463,2 K], добавлен 24.03.2008
  

• Статистическое изучение заработной платы

  Сущность и основы организации оплаты труда. Средний уровень заработной платы. Состав затрат на рабочую силу. Практическое исследование показателей уровня заработной платы предприятия с использованием изученных теоретических данных и компьютерных расчетов.
  
  курсовая работа [925,9 K], добавлен 21.05.2009
  

• Анализ фонда заработной платы

  Изучение сущности и содержания заработной платы в условиях рыночной экономики: системы и формы оплаты труда, задачи анализа фонда заработной платы. Анализ динамики, состава и структуры переменной и постоянной заработной платы исследуемого предприятия.
  
  дипломная работа [138,1 K], добавлен 25.05.2010
  

• Государственная политика в области заработной платы в России и за рубежом

  Понятие и виды заработной платы. Основные формы оплаты труда. Государственное регулирование заработной платы. Проблемы в сфере оплаты труда в России и пути их преодоления. Сравнительная характеристика заработной платы в Российской Федерации и за рубежом.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.11.2013
  

• Заработная плата

  Сущность заработной платы. Минимальный размер оплаты труда. Основные проблемы в области регулирования заработной платы. Системы заработной платы. Теоретические основы концепции заработной платы как цены труда, разработанные А. Смитом и Д. Рикардо.
  
  курсовая работа [71,5 K], добавлен 22.11.2010
  

• Статистические методы изучения заработной платы

  Сущность оплаты труда и ее показатели. Индексный метод в статистических исследованиях заработной платы. Метод статистических группировок в изучении заработной платы. Технология выполнения и анализ результатов статистических компьютерных расчетов.
  
  курсовая работа [912,6 K], добавлен 02.02.2011
  

• Статистический анализ заработной платы

  Экономическое понятие и функции заработной платы. Общая характеристика Чувашской Республики, анализ динамики среднемесячной номинальной начисленной заработной платы. Оценка параметров уравнения множественной регрессии. Основные пути увеличения зарплаты.
  
  курсовая работа [73,9 K], добавлен 11.03.2014
  

• Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной платы)

  Сущность и взаимосвязь заработной платы и производительности труда, показатели уровня и динамики. Характеристики интервального ряда распределения. Ошибка выборки среднего уровня заработной платы. Задачи статистического изучения производительности труда.
  
  контрольная работа [914,1 K], добавлен 04.05.2009
  

• Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной платы)

  Изучение основных показателей производительности труда. Особенности применения статистических методов для расчета взаимосвязи между уровнем производительности труда на предприятии и динамикой заработной платы персонала. Расчет стоимости рабочей силы.
  
  курсовая работа [326,7 K], добавлен 26.11.2010
  

• Сущность, виды, показатели и системы заработной платы в микроэкономических моделях рынка труда

  Факторы в пределах организации, влияющие на уровень базовой заработной платы работника. Бестарифная система оплаты труда. Методы усиления стимулирующей функции заработной платы в современной российской экономике. Анализ рынка оплаты труда в России.
  
  курсовая работа [301,5 K], добавлен 26.05.2014
  

• Институт минимальной заработной платы в России

  История установления минимальной заработной платы. Описание моделей формирования минимальной заработной платы и правовое регулирование минимальной оплаты труда работников в России. Влияние заработной платы на рынок труда, решение проблемы бедности.
  
  курсовая работа [816,9 K], добавлен 21.04.2015
  

• Анализ использования фонда заработной платы на предприятии

  Теоретические аспекты формирования и использования фонда заработной платы предприятия. Определение состава фонда оплаты труда. Методы планирования фонда заработной платы. Разработка мероприятий и рекомендаций по оптимизации фонда заработной платы.
  
  курсовая работа [731,3 K], добавлен 18.11.2022
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам