Использование статистических методов для анализа работы сельскохозяйственного предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

На современном этапе развития экономики большое значение приобретает проблема повышения производительности труда и эффективности использования трудовых ресурсов на предприятиях, так как в условиях рыночных отношений неизбежна сильная конкуренция между фирмами, что толкает их к постоянному повышению качества своей продукции и снижению издержек производства.

Перед сельским хозяйством сегодня стоит задача резкого повышения производительности труда, поскольку проблема обеспечения населения продуктами питания выходит на первый план. Многочисленные примеры доказывают: если человеческий фактор используется с высокой степенью эффективности, то при той же технике и технологии, при той же обеспеченности всеми ресурсами можно существенно увеличить производительность труда, поднять все качественные показатели. Ныне не производственный эффект зависит уже не столько от обеспечения рабочей силой, сколько от того, что за человек стоит на каждом рабочем месте, хорошо ли он знает свое дело, с каким настроением работает. Это обстоятельство, в конечном счете, изменяет требования к персоналу в сторону повышения их профессионализма и творческого отношения к труду. Какие бы технические возможности не открывались перед предприятием, оно не будет эффективно работать без квалифицированных специалистов. В условиях рынка трудовые коллективы ставятся в такие экономические условия, когда они заинтересованы в изыскании внутрипроизводственных резервов, эффективном и высокопроизводительном труде. Важность данной проблемы послужила основным мотивом выбора темы курсового проекта.

Для оценки производительности труда, а следовательно и качества трудовых ресурсов, используется статистико-экономический анализ, позволяющий выявить неиспользованные резервы и разработать предложения по повышению эффективности производства. Объектом анализа послужат совокупность хозяйств агропромышленного комплекса Закрытое акционерное общество «Россия» Шушенского района Красноярского края. Целью данного курсового проекта является закрепление теоретических знаний и приобретение практических навыков в обработке статистической информации, а также применение экономико-статистических методов в анализе производительности труда в ЗАО «Россия» Шушенского района Красноярского края. Исходя из цели, можно выделить следующие задачи работы:

1.Провести анализ показателей производительности труда;

2.Выявить факторы, влияющие на уровень производительности труда;

3. Разработать наиболее рациональные методы повышения производительности труда.

Предмет исследования - производительность труда в растениеводстве и пути ее повышения.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: провести статистическую группировку по хозяйствам, проанализировать группы; провести корреляционно-регрессионный анализ с нахождением соответствующих коэффициентов; провести статистический анализ динамических рядов, индексный анализ.

1. Теория производительности труда

1.1 Понятие, сущность, значение производительности труда

Уровень развития производительных сил проявляется в производительности труда. Производительность труда - это плодотворность, продуктивность производственной деятельности людей, измеряемая количеством времени, затрачиваемым на единицу продукции, или количеством продукции, производимой в единицу рабочего времени (час, день, месяц, год). Производительность труда в сельском хозяйстве является одним из важнейших показателей экономической и социально-экономической эффективности труда.

Основными задачами статистики производительности труда в сельском хозяйстве являются следующие:

1) разработки методических основ статистики производительности труда;

2) определение показателей, характеризующих уровень и динамику производительности труда;

3) совершенствование методики расчета производительности труда;

4) выявление факторов роста производительности труда;

5) анализ влияния факторов на уровень и динамику производительности труда;

6) характеристика выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками и нормированных заданий - повременщиков;

7) определение влияния производительности труда на изменение объема продукции;

8) изучение влияния изменения производительности труда на изменение объема продукции и затрат рабочего времени;

9) международные сопоставления уровней и динамики производительности труда [8].

Повышение производительности труда - объективный экономический закон развития человеческого общества.

Под ростом производительности труда подразумевается экономия затрат труда (рабочего времени) на изготовление единицы продукции или дополнительное количество произведенной продукции в единицу времени, что непосредственно влияет на повышение эффективности производства, так как в одном случае сокращаются текущие издержки на производство единицы продукции по статье «Заработная плата основных производственных рабочих», а в другом - в единицу времени производится больше продукции.

Значительное влияние на рост производительности труда оказывает внедрение достижений научно-технического прогресса, которое проявляется в использовании экономического оборудования и современной технологии, что способствует экономии живого труда (зарплата) и увеличению прошлого труда (амортизации) [4]. Однако прирост стоимости прошлого труда всегда меньше, чем экономия живого труда, иначе внедрение достижений научно-технического прогресса экономически не оправдано (исключением является повышение качества продукции).

В условиях становления рыночных отношений рост производительности труда - объективная предпосылка, так как происходит отвлечение рабочей силы в непроизводственную сферу и сокращается численность работающих вследствие демографических изменений [1].

Различают производительность:

1. Общественного труда;

2. Живого (индивидуального) труда;

3. Локальную производительность.

Производительность общественного труда определяется как отношение темпов роста национального дохода к темпам роста численности работников сферы материального производства. Рост производительности общественного труда происходит при опережающих темпах роста национального дохода и тем самым обеспечивает повышение эффективности общественного производства.

При росте производительности общественного труда изменяется соотношение между живым и овеществленным трудом. Повышение производительности общественного труда означает уменьшение затрат живого труда на единицу произведенной продукции и увеличение доли прошлого труда. При этом общая сумма затрат труда, заключенного в единице продукции, сохраняется. Эту зависимость К.Маркс назвал экономическим законом роста производительности труда.

Рост индивидуальной производительности труда отражает экономию времени, необходимого на изготовление единицы продукции, или количество дополнительного товара, произведенного за определенный период (минута, час, сутки и т.д.) [5].

Локальная производительность - это средняя производительность труда рабочих (работающих), рассчитанная по предприятию в целом или отрасли.

Факторы, влияющие на производительную силу труда, разнообразны. Многие из них действуют на протяжении всего развития человеческого общества, однако значение отдельных факторов, определяющих производительную силу труда, меняется на разных этапах. Первоначально ведущую роль играли природные условия. От них в значительной мере зависели продуктивное использование других факторов и общая производительность труда в целом. Позднее все большую роль приобретает средняя степень искусства работника, умение эффективно использовать свои профессиональные навыки и производственный опыт. Промышленная революция оттесняет природные условия и ремесленную квалификацию на задний план. Она резко повысила роль орудий труда, технологии, общих и профессиональных знаний. Постепенно все большее значение приобретает не только характер и размеры средств производства, но и эффективность их применения, научная организация труда. Теперь уже от этих факторов в первую очередь зависит плодотворность труда. Научно-техническая революция повышает роль информации и науки, их технологического применения в производстве.

Важно подчеркнуть, что возможность превращения потенциальной производительной силы труда в реальную производительность труда зависит от характера господствующих производственных отношений, а также воздействия юридических и политических институтов. Революции в развитии производительных сил знаменуют качественные этапы повышения производительности труда.

1.2 Показатели производительности труда

Статистика сельского хозяйства изучает уровень и динамику производительности труда. Выявляется и измеряется влияние важнейших природно-экономических факторов на уровень производительности труда.

Для характеристики уровня и динамики производительности труда в сельском хозяйстве используется система статистических показателей. Различают прямые, обратные и косвенные показатели производительности труда в сельском хозяйстве [12].

Прямые показатели производительности труда определяются как отношение результата производства к затратам рабочего времени.

, (1.1)

где q - количество продукции;

Т - затраты труда.

О производительности труда можно судить и по обратному отношению. Обратные показатели производительности труда представляют собой отношение затрат времени к результату производства. Таким показателем является трудоемкость.

, (1.2)

Чем ниже трудоемкость, тем выше производительность труда. Обратный показатель производительности труда более удобен для анализа, поскольку он позволяет расчленить затраты труда по элементам или операциям.

Таким образом, прямые показатели производительности труда отражают производство сельскохозяйственной продукции в единицу рабочего времени (показатели выработки), а обратные показатели характеризуют затраты рабочего времени на единицу произведенной продукции (показатели трудоемкости продукции).

Косвенные показатели производительности труда характеризуют затраты труда на выполнение определенного объема работ. Они исчисляются на промежуточных стадиях производства сельскохозяйственной продукции и позволяют анализировать изменения затрат труда в течение года, оперативно устранять выявленные недостатки и таким образом активно воздействовать на конечные результаты труда [10].

Особенностью сельского хозяйства по сравнению с другими отраслями экономики является то, что производительность труда может рассчитываться не только по показателям продукции, но и на отдельных этапах сельскохозяйственного производства (например, количество засеянных или убранных гектаров). Поэтому в статистике сельского хозяйства различают:

1) частные показатели производительности труда;

2) обобщающие показатели производительности труда.

Частные показатели характеризуют производительность труда в отношении отдельных видов сельскохозяйственных работ или конкретных видов сельскохозяйственной продукции (например, количество убранных гектаров в расчете на один человеко-день, или количество надоенного молока в расчете на один человеко-день). Показатели, обратные частным показателям производительности труда, отражают уровень и динамику трудоемкости отдельных видов сельскохозяйственных работ или сельскохозяйственной продукции (затраты труда на вспашку одного гектара земли или на производство одного центнера молока).

В зависимости от того, в каких единицах измерения учитывается произведенная продукция сельского хозяйства, различают:

1) натуральные;

2) условно-натуральные;

3) стоимостные показатели производительности труда.

В статистике труда в сельском хозяйстве также широко используются показатели, отражающие количественный результат соотношения между объемом работ, площадью сельхозугодий (пашни, посева), численностью скота с одной стороны, и затратами рабочего времени, с другой стороны.

Деление показателей производительности труда на частные и обобщающие является несколько условным. Так, например, затраты труда на 1 ц зерна озимых культур являются по отношению к затратам труда на 1 ц озимой пшеницы обобщающим показателем, а в связи с затратами на 1 ц зерна всех зерновых и зернобобовых культур - частным показателем.

Рабочее время в показателях производительности труда выражается либо в численности работников, либо в отработанном времени (человеко-часах и человеко-днях). В зависимости от того, чем измеряются затраты труда, различают следующие уровни его производительности.

Средняя часовая выработка = Объем произведенной продукции / Число чел-час., отработанных в течение данного периода времени.

Она показывает среднюю выработку рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и перерывов, но с учетом сверхурочной работы).

Средняя дневная выработка = Объем произведенной продукции / Число человеко-дней, отработанных всеми рабочими предприятия. Она характеризует степень производственного использования рабочего дня.

Средняя месячная выработка = Объем произведенной продукции / среднесписочное число рабочих.

В этом случае в знаменателе отражаются не затраты, а резервы труда.

Средняя квартальная выработка рассчитывается аналогично среднемесячной. В настоящее время среднесписочная выработка характеризуется через соотношение товарной продукции (объема продукции, работ, услуг) и среднесписочной численности производственного персонала.

Между вышеперечисленными средними показателями существует взаимосвязь:

, (1.3)

где, - выработка на одного работника;

- среднечасовая выработка;

- продолжительность рабочего дня;

- продолжительность рабочего периода;

- доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала.

Система показателей производительности труда в сельском хозяйстве включает в себя:

а) обобщающие показатели, рассчитываемые на основе стоимостных показателей продукции, для различных уровней сельхозпроизводителей (для отдельных хозяйств, для сельхозпредприятий, для отраслей сельского хозяйства, для растениеводства и животноводства, для сельского хозяйства в целом). Эти показатели определяются как отношение стоимости продукции (Q) к соответствующим затратам труда (Т):

. (1.4)

В качестве показателей продукции выступают валовой выпуск, валовая добавленная стоимость, чистая добавленная стоимость, создаваемые сельхозпроизводителями; затраты труда выражаются в средней численности занятых в соответствующих сельхозпредприятиях, в затратах рабочего времени (кроме того, имеются предложения использовать также показатель оплаты труда наемных работников в хозяйствах, использующих наемную рабочую силу);

б) частные показатели производительности труда по конкретным видам готовой сельскохозяйственной продукции. Они рассчитываются как отношение выпуска конкретных видов сельхозпродукции в натуральном выражении (q) к затратам труда на производство этих продуктов (Т):

, (1.5)

где, q - объем конкретных видов сельхозработ в натуральном выражении;

Т - затраты труда на производство этих конкретных видов работ.

Эти показатели дают возможность изучать величину и динамику конкретных видов сельхозработ в расчете на единицу трудовых затрат (на один человеко-час, на один человеко-день, на одного работника). Для характеристики динамики производительности труда в сельском хозяйстве статистика использует систему индивидуальных и сводных индексов, важнейшими среди которых являются:

1) натуральные индексы производительности труда, отражающие динамику производительности по конкретным видам продукции или сельскохозяйственных работ. Они рассчитываются по следующей формуле:

; (1.6)

где, q₁ и q₂ - объем производства конкретных видов продукции или сельхозработ в натуральном выражении в отчетном и базисном периоде;

Т₁ и Т₀ - соответственно затраты труда в отчетном и базисном периоде.

2) стоимостные индексы производительности труда, которые рассчитываются в двух вариантах:

а) индекс переменного состава, отражающий изменение средней выработки на одного работника:

; (1.7)

Следует отметить, что цены на сельхозпродукцию или сельхозработы должны быть сопоставимыми (р₀);

б) индекс постоянного состава, отражающий изменение производительности при неизменной численности и структуре работников сельского хозяйства:

. (1.8)

Помимо этого рассчитывается индекс структурных сдвигов, который отражает влияние на динамику производительности труда изменений в численности и структуре рабочей силы в отчетном периоде по сравнению с базисным. Он рассчитывается следующим образом:

(1.9)

Трудовые индексы производительности труда, которые рассчитываются на базе трудоемкости (t). Она характеризует, как говорилось ранее, затраты труда на единицу продукцию работ или услуг. Поэтому трудовой индекс производительности труда рассчитывается по следующей формуле:

, (1.10)

где t₁q_q =T₁

Большой интерес представляет индекс производительности труда академика С.Г. Струмилина, который относится к группе трудового индекса. Этот индекс является средневзвешенным и определяет средний темп роста производительности труда по совокупности производств, продукция которых непосредственно несоизмерима.

Предлагая в свое время формулу средневзвешенного индекса производительности труда для комплекса продуктов, академик С.Г. Струмилин производил взвешивание индексов производительности труда по затратам труда текущего периода именно потому, что при таком взвешивании в общем индексе отражался переход от базисной структуры производства к новой.

Этот индекс имеет следующую формулу:

. (1.11)

Для анализа изменения средней выработки под влиянием ряда факторов используется система индексов средних величин или система агрегатных индексов, в которых в качестве индексируемой величины выступает уровень производительности труда отдельных единиц совокупности, а в качестве весов - количество (в абсолютном выражении) таких единиц с разным уровнем производительности труда или их удельный вес в общей численности (d_T):

; (1.12)

; (1.13)

. (1.14)

Влияние производительности труда как интенсивного фактора и затрат рабочего времени как экстенсивного фактора на изменение объема продукции наглядно отображают диаграммы (знаки Варзара).

В упрощенном виде анализ производится по следующей методике:

Общее изменение объема продукции:

. (1.15)

Изменение объема продукции под влиянием изменения производительности труда:

(1.16)

Изменение объема продукции под влиянием изменения численности работников или отработанного ими времени:

; (1.17)

В итоге,

. (1.18)

Вопросы совершенствования статистической методологии измерения производительности труда постоянно находятся в центре внимания статистической науки и практики.

В последнее десятилетие совершенствование методологических основ статистического изучения производительности труда претерпели значительные изменения вследствие того, что вопросы повышения производительности труда рассматривались под углом зрения учета важнейших факторов, оказывающих воздействие на рост уровня производительности труда: вещественный, интеллектуальный, физический, организованный, управленческий и др.

2. Группировка хозяйств Красноярского края по производительности труда

Один из основных и наиболее распространенных методов обработки и анализа первичной информации является группировка.

Группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам. Метод группировок позволяет решить следующие задачи:

1. Разделение сложных систем на подсистемы и выделение социально- экономических типов;

2. Изучение структуры явления и происходящих в них структурных сдвигов;

3. Выявление связи и взаимосвязи между явлениями.

Построение группировок начинается с определения состава группировочных признаков.

Группировочный признак - признак, по которому происходит расчленение совокупности на группы.

Для выполнения группировки необходимо построить ранжированный ряд, используя в качестве группировочного признака уровень производительности труда.

Существуют несколько видов группировок:

Типологическая - разбиение исследуемого общественного явления на классы, социально-экономические типы.

Структурная группировка - служит для характеристики типологических или других видов группировок, заключается в выделении удельного веса отдельных групп к общему числу единиц.

Аналитическая (факторная) группировка характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, один из которых рассматривается как результат (зависимый признак) у, другой или другие - как факторы (независимые признаки) х₁, х_2, х₃ ... х_n.

После построения группировок необходимо выделить ранжированный ряд.

Ранжированный ряд - это ряд, в котором единицы совокупности располагаются в порядке возрастания.

Ранжированный ряд может быть представлен в виде таблиц (таб. 2.1)

Таблица 2.1. - Ранжированный ряд хозяйств по уровню производительности труда

Район	Уровень производительности труда, тыс. руб.
А	Б
1.Ермаковский	5,6
2. Березовский	6,5
3.Шушенский	7,4
4.Ирбейский	7,7
5.Тюхтетский	7,7
6.Балахтинский	7,9
А	Б
7.Абанский	8,0
8.Козульский	8,4
9.Бирилюсский	8,9
10. Иланский	9,3
11.Нижнеингашский	9,4
12.Новоселовский	9,6
13.Курагинский	9,9
14.Ачинский	10,1
15.Боготольский	10,5
16.Емельяновский	10,5
17.Казачинский	11,2
18.Краснотуранский	11,4
19.Кежемский	11,6
20. Рыбинский	11,8
21.Сухобузимский	12,6
22.Каратузский	13,3
23.Ужурский	14,37
24.Идринский	14,8
А	Б
25.Канский	15,9
26.Партизанский	16,0
27.Манский	17,4
28.Шарыповский	17,8

Анализируя данную таблицу, следует отметить, что в ней представлен уровень производительности труда по двадцати восьми хозяйствам Красноярского края. Показатель сгруппирован по возрастанию, причём самый низкий уровень производительности труда в Ермаковском районе - 5,6 тыс. руб., самый высокий 17,8 тыс. руб. - Шарыповский район.

В статистике существует графики, где известно численность единиц в каждой группе или удельный вес каждой группы в общем итоге. Такую группировку называют рядом распределения. В ряду распределения может быть два элемента: обозначение группы и численность единиц в группах. Численность единиц каждой группы называют частотой ряда распределения (f), ?f определяет численность совокупности или её объём. Ряды распределения могут быть образованы по атрибутивному или по количественному признакам. Если ряд образован по количественному признаку, то он называется вариационным. Вариационные ряды бывают дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Как правило, основание группировки в дискретном ряду представлено в виде одной цифры, а в интервальном - в виде интервала. Графическое изображение интервального ряда называют гистограмма. Правило построения группировки.

1. Необходимо определить на какое количество групп можно разделить данную совокупность.

Для этого используем следующую формулу:

(2.1.)

где n - число групп;

N - объём совокупности или численность единиц совокупности;

2. Определить величину интервала. Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями в каждой группе. Интервалы могут быть равными и неравными.

, (2.2)

где i - величина интервала

X_max, X_min - соответственно максимальное и минимальное значение группировочного признака.

При необходимости следует провести вторичную группировку.

Вторичные группировки - это группировки, сформированные на основе уже сгруппированного материала. К вторичным группировкам прибегают в тех случаях, если первичная типологическая группировка не может быть использована в дальнейшем анализе, например, в результате первичной типологической группировки получилось неоправданно большое количество групп, или в отдельных группах недостаточное количество единиц (менее 3) и т.д. Существует два способа образования новых групп:

Путём изменения интервалов первичной группировки.

Путём выделения определённой доли единиц совокупности.

Используя данные таблицы 2.1. построим интервальный ряд и, при необходимости (если в каком-нибудь интервале окажется меньше трех хозяйств), проведём вторичную группировку.

Построение интервального ряда:

Определим, на какое количество групп можно разделить данную совокупность, используя формулу (2.1)

n= 1+3,322*1,45 = 6 групп

Вычислим величину интервала:

i =

На основании полученных данных можно составить таблицу интервального ряда (табл.2.2).

Таблица 2.2 - Интервальный ряд распределения хозяйств по уровню производительности труда

№ группы	Интервал	Количество предприятий
А	1	2
1	5,6 - 7,6	4
2	7,6 - 9,6	8
3	9,6 - 11,7	7
4	11,7- 13,7	3
5	13,7 - 15,7	2
6	15,7 - 17,8	4
Всего предприятий		28

По правилу построения группировок в каждом интервале должно быть не менее трех хозяйств, так как у нас в четвертой и пятой группах меньше трех хозяйств проведем вторичную группировку. Для этого воспользуемся методом укрупнения интервала.

Таблица 2.3. - Вторичная группировка распределения хозяйств по уровню производительности труда

№ группы	Интервалы	Количество предприятий
1	5,6 - 8,65	8
2	8,65 - 11,7	11
3	11,7 - 14,8	4
4	14,8 - 17,8	5
Всего предприятий		28

Более полную характеристику совокупности хозяйств по производительности труда Красноярского края даст расчет следующих показателей:

1. Для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака определяем модальное значение показателя.

Модальное значение (Мо) - наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. В интервальном ряду распределения сразу можно указать тот интервал, в котором находится мода, т. е. интервал, имеющий наибольшую частоту. Для определения моды используется формула:

, (2.3)

где х₀ - нижняя граница модального интервала;

i - величина модального интервала;

f_мо - частота модального интервала;

f_мо-1 - частота предмодального интервала;

f_мо+1 - частота послемодального интервала.

В данном случае модальным интервалом является интервал от 8,7 до 11,7 в который входят 11 хозяйств, следовательно:

тыс.руб.

2. Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:

, (2.4)

В нашем случае:

.

Размах вариации зависит от величин только крайних значений признака, поэтому область его применения ограничена достаточно однородными совокупностями.

3. Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины:

(2.5)

5.Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:

(2.6)

6. Коэффициент вариации представляет собой, выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

*100 (2.7)



Данная совокупность является количественно однородной, а средняя типичной, надежной и показательной, т.к. коэффициент вариации не превышает 33 %.

3. Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ изучает причины следственной связи, позволяет выявить факторы оказывающие существенное влияние на вариацию (изменение) изучаемых явлений и процессов.

Причины следственного отношения - связь явлений и процессов, когда изменение одного ведет к изменению другого. Одни из факторов являются причиной изменения другого фактора, и приводят к появлению следствия. Причины связи носят всеобщий характер, поэтому их нельзя изучать по отдельности. Те явления или признаки, которые оказывают влияние или являются причинами, называются факторными, а те признаки, которые зависят от факторных называют результативными.

Все факторы, которые мы анализируем, находятся в определенной связи и взаимозависимости между собой.

Корреляционно - статистическая связь - это неполная связь между признаками, которая проявляется при большем числе наблюдений.

Используя метод корреляции можно решить следующие задачи:

1.Определить среднее изменение результативного признака;

2. Охарактеризовать меру в зависимости между результативным признаком и одним из факторов при среднем значении других;

3. Установить тесноту связи между факторными и результативными признаками;

4. Установить меру относительного изменения признака на единицу относительного изменения фактора или факторов.

Различают следующие формы связи: прямая и обратная, которые различаются в зависимости от направления изменения результативного признака. Если он изменится в том же направлении, в которых изменяется факторный признак, то это - прямая связь. Если же результативный признак меняется в другом направлении - связь обратная.

Между производительностью труда и стоимостью продукции существует прямая связь, для определения ее направленности и тесноты используют корреляционно-регрессионный анализ. Для выявления связи между производительностью труда и стоимостью валовой продукции проведем корреляционно-регрессионный анализ.

Уравнение регрессии имеет вид:

, (3.1)

где, - теоретическое значение результативного признака (производительность труда, тыс.руб.);

- свободный член регрессии;

- коэффициент регрессии;

- факторный признак;

- результативный признак.

Нахождение параметров a и b будем производить с помощью системы уравнений:

(3.2)

Таким образом, при изменении производительности труда на 1 единицу, стоимость валовой продукции измениться на 3,6 единицы.

Для изучения тесноты связи между производительностью труда и стоимостью валовой продукции определим коэффициент корреляции.

Коэффициент парной корреляции - показывает тесноту связи между двумя признаками. Парный линейный коэффициент корреляции рассчитывается как:

, (3.3)

где среднее произведение результативного и факторного признаков;

стандартное отклонение результативного и факторного признаков.

Коэффициент парной корреляции показывает тесноту связи между явлениями. Может принимать значения от -1 до 1.

Для этого проведем дополнительные расчеты:

1) ; (3.4)

;

2) ; (3.5)

;

3) ; (3.6)

;

4) ; (3.7)

;

5) ; (3.8)



6) .

Коэффициент корреляции равен 0,4 , что свидетельствует о умеренной тесноте связей между факторным и результативным признаками.

Определим коэффициент детерминации для более наглядной характеристики влияния производительности труда на стоимость валовой продукции, выраженный в процентах:

, (3.9)

Коэффициент эластичности (Э), показывает, на сколько процентов изменится результативный признак, если соответствующий данному коэффициенту регрессии фактор увеличится на один процент, при фиксированном положении остальных факторов.

Коэффициент эластичности рассчитывается как:

(3.10)

При повышении производительности труда на 1 % стоимость валовой продукции увеличится на 0,5%.

Используя исходные данные приложения 1, рассчитаем ошибку аппроксимации:

 (3.11)

Полученное значение составляет 29,8%, что составляет менее 50%, отсюда следует, что уравнение является удовлетворительной точности.

Определим статистическую существенность уравнения множественной корреляции по F-критерию (критерий Фишера). В данном случае при существенности уравнения регрессии, критерий Фишера фактический должен быть больше теоретического Fкритерия (берется из таблицы «Значение критерия Фишера-Снедекора).

Фактический Fкритерий для уравнения в целом рассчитывается как:

, (3.12)

где число параметров при переменных

число наблюдений.

остаточная сумма квадратов на одну степень свободы

факторная сумма квадратов на одну степень свободы

коэффициент (индекс) множественной детерминации.

; F_факт =4,95

F_факт ? F_табл, значит уравнение регрессии существенно.

Проверим значимость каждого коэффициента регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. В данном случае при существенности коэффициентов регрессии критерий Стьюдента фактический должен быть больше теоретического t-критерия.

Фактический t-критерий для коэффициентов корреляции рассчитывается как:

. (3.13)

t-табличное составляет 2,05, фактическое значение t, взятое по модулю, при первом коэффициенте равно 2,53, при втором 2,25.

t_расч ?t_табл. - параметры a и b существуют.

4. Расчет и анализ показателей динамических рядов за 11 лет в хозяйстве ЗАО «Россия»

Одной из важнейшей задачей статистики производительности труда является характеристика динамики. В зависимости от конкретных условий и поставленной цели применяют один из следующих основных методов измерения уровня и динамики производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостной. Каждый из названных методов имеет самостоятельное значение, свои особенности, определенную сферу применения и предполагает наличие определенных условий и предпосылок для его использования. От правильности выбора того или иного метода измерения производительности труда для решения научных и практических задач зависит достоверность и значимость экономических выводов.

Трудовой метод обеспечивает возможность изучать производительность труда при условии выпуска разнородной продукции.

Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении. Трудовым методом пользуются и для выражения динамики производительности труда с помощью фиксированных уровней трудоемкости. В данном курсовом проекте рассматривается трудовой метод измерения уровня и динамики производительности труда. Динамический ряд - это ряд статистических показателей, расположенных в хронологическом порядке и характеризующие развитие явления во времени.

Ряд динамики состоит из двух элементов:

1. момент или период времени;

2. уровень - это показатель, характеризующий момент времени.

В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей, к числу которых относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого промежутка времени. Показатели динамики с построенной базой (показатели динамики) характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень до данного периода. Абсолютный прирост уровня ряда динамики характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда и представляет собой абсолютную разность между последующим и предыдущим уровнями ряда.

(4.1)

Цепной абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

(4.2)

Базисный абсолютный прирост:

 (4.3)

Темп роста (Тр) - характеризует относительную скорость изменения уровня ряда как отношение последующего к предыдущему.

; (4.4)

, (4.5)

Где Трц, Трб - темпы роста цепной и базисный.

Темп прироста (Тпр) - это отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню ряда.

; (4.6)

, (4.7)

Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением одного процента прироста (А) - это отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

; (4.8)

или .

Сведем в таблицу 4.1. данные о затратах труда на производство 1 ц продукции, производство продукции на одного среднегодового работника, производство валовой продукции на 1 чел.час ЗАО «Россия» за 11 лет, затем проведем экономико-статистический анализ данных по хозяйству.

Таблица 4.1. - Исходные данные о затратах труда на производство 1ц продукции, производства продукции на одного чел-час, производства валовой продукции на 1 чел-час.

Год	Затраты труда на производство 1 ц продукции, чел-час	Производство продукции на одного чел-час, ц	Производство валовой продукции на 1 чел-час.
А	1	2	3
2000	0.82	0,32	25,26
2001	0.94	0,38	25,4
2002	1,17	0,46	38,6
A	1	2	3
2003	1,17	0,46	38,7
2004	1,25	0,62	44,1
2005	1,34	0,67	44,15
2006	1,28	0,64	45,12
2007	1,32	0,66	47,17
2008	1,46	0,68	48,14
2009	1.62	0,61	81,36
2010	1,26	0,79	99,31

В первую очередь проведем статистический анализ затрат труда на производство 1ц продукции. Произведем расчет показателей динамического ряда и сведем его в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 - Показатели динамики затрат труда на производство 1 ц продукции, чел-час

Годы	Уровень ряда	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Значение 1% прироста
		базис.	цепн.	базис.	цепн.	базис.	цепн.
А	1	2	3	4	5	6	7	8
2000	0,82	-	-	-	-	-	-	-
2001	0,94	0,12	0,12	115	115	15	15	0,008
2002	1,17	0,35	0,23	134	124,5	43	24,5	0,0094
А	1	2	3	4	5	6	7	8
2003	1,17	0,35	-	143	100	43	-	-
2004	1,25	0,43	0,08	152,4	106,8	52,4	6,8	0,0118
2005	1,34	0,52	0,09	163,4	107,2	63,4	7,2	0,0125
2006	1,28	0,46	-0,06	156	95,5	56	-4,5	0,0133
2007	1,32	0,5	0,04	161	103	61	3	0,0133
2008	1,46	0,64	0,14	178	111	78	11	0,0127
2009	1,62	0,8	0,16	198	111	98	11	0,0145
2010	1,26	0,44	0,78	154	78	54	-22	0,0327

статистика сельский хозяйство динамический

Анализируя таблицу 4.2. можно сделать вывод, что за 11 исследуемых лет наблюдалось в основном увеличение затрат труда на производство 1ц продукции. Максимальный показатель затрат труда на производство 1ц продукции был в 2009 году и он составил 1,62 чел-час. А после 2009 года наблюдается снижение данных показателей.

При анализе ряда динамики важно выявить его основную тенденцию. Для этого используем метод скользящей средней, при котором абсолютные данные заменяются средними арифметическими за определенные периоды. Поэтому произведем расчеты для сглаживания ряда (таблица 4.3.).

Таблица 4.3 - Расчет для выравнивания динамического ряда затрат труда на производство 1ц продукции, чел-час

Годы (n)	Затраты труда на производство 1ц продукции, чел-час (у)	Средняя трехлетняя скользящая	Порядковый номер года (t)	Расчетные величины
				t2	yt
2000	0,82	-	-5	25	-4,1
2001	0,94	0,98	-4	16	-3,76
2002	1,17	1,09	-3	9	-3,51
2003	1,17	1,19	-2	4	-2,34
2004	1,25	1,25	-1	1	-1,25
2005	1,34	1,29	0	0	0
2006	1,28	1,31	1	1	1,28
2007	1,32	1,35	2	4	2,64
2008	1,46	1,47	3	9	4,38
2009	1,62	1,45	4	16	6,48
2010	1,26	-	5	25	6,3
N=11	y = 13,63		t=0	t2 = 110	yt = 6,12

Аналитическое выравнивание позволяет определить основную тенденцию развития явления во времени.

Аналитическое уравнение прямой имеет вид:

. (4.10)

Для того чтобы рассчитать , надо найти неизвестные параметры уравнения и , для чего воспользуемся методом наименьших квадратов, который в данном случае даст систему из двух нормальных уравнений:

(4.11)

a=13,63/11=1,24

b=6,12/110=0,06

Полученное уравнение прямой имеет вид:

Анализируя динамический ряд уровня затрат труда на производство 1 ц. продукции, можно отметить, что максимальное значение показателя наблюдалось в 2009г., а минимальное значение в 2000 г. На протяжении с 2005г. по 2008г. наблюдалось увеличение затрат труда на производство 1 ц продукции. Но начиная с 2009 г. по 2010 г. наблюдается резкое снижение затрат труда на производство 1 ц. продукции.

Далее проанализируем динамику производства продукции на 1 чел-час.

Таблица 4.3 - Показатели динамики производства продукции на 1 чел-час

Годы	Уровень ряда	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Значение 1% прироста
		базис.	цепн.	базис.	цепн	базис.	цепн.
А	1	2	3	4	5	6	7	8
2000	0,32	-	-	-	-	-	-	-
2001	0,38	0,06	0,06	119	119	19	19	0,0032
2002	0,46	0,14	0,08	144	121	44	21	0,0038
2003	0,46	0,14	-	144	100	44	-	-
2004	0,62	0,3	0,16	194	135	94	35	0,005
2005	0,67	0,4	0,05	209	108	109	8	0,006
2006	0,64	0,32	-0,03	200	96	100	-4	0,008
2007	0,66	0,34	0,02	206	103	106	3	0,01
2008	0,68	0,36	0,02	213	103	113	3	0,01
2009	0,61	0,29	-0,07	191	90	91	-10	0,007
2010	0,79	0,47	0,18	247	130	147	30	0,006

Анализируя таблицу 4.3. можно сделать вывод, что за 11 исследуемых лет наблюдалось в основном увеличение производства продукции на 1 чел-час. Максимальный показатель производства продукции на 1 чел-час был в 2010 году, и он составил 0,79 чел-час.

Произведем расчеты для сглаживания ряда (таблица 4.4.).

Таблица 4.4 - Расчет для выравнивания динамического ряда производства продукции на 1 чел-час

Годы (n)	Производство продукции на 1 чел-час (у)	Средняя трехлетняя скользящая	Порядковый номер года (t)	Расчетные величины
				t2	yt
2000	0,32	-	-5	25	-1,6
2001	0,38	0,38	-4	16	-1,52
2002	0,46	0,43	-3	9	-1,4
2003	0,46	0,51	-2	4	-0,9
2004	0,62	0,58	-1	1	-0,6
2005	0,67	0,64	0	0	0
2006	0,64	0.65	1	1	0,6
2007	0,66	0,66	2	4	1,3
2008	0,68	0,65	3	9	2,0
2009	0,61	0,69	4	16	2,4
2010	0,79	-	5	25	4,0
N=11	y = 6,29		t=0	t2 = 110	yt = 4,28

Рассчитаем уравнение прямой с использование формулы (4.10). Полученное уравнение прямой имеет вид:

Анализируя динамический ряд производства продукции на 1 чел-час можно отметить, что максимальное значение показателя наблюдалось в 2010г., а минимальное значение в 2000 г. На протяжении с 2000г. по 2008г. наблюдалось увеличение производства продукции на 1 чел-час (рис.4.2).

Библиографический список

Афанасьев В.Н., Маркова А.И. Статистика сельского хозяйства: Учеб. пособие. - М: Финансы и статистика, 2006.-272.

Вахромеева М.В. Статистика финансов / М.В. Вахромеева. - М.: Финансы и статистика, 2000.

Гришин А.Ф. Статистика: Учеб. Пособие - М.: Финансы и статистика, 2005.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: учебник. - М.: ИНФРА - М., 2005 год.

5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики.- М.: финансы и статистика 2004 г.

6. Коваленко.Н.Я. Экономика сельского хозяйства. -М: ТАНДЕМ: изд. ЭКМОСС, 2006.

7. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики - М.: Статистика, 2005г.

8. Харченко Л.П. Статистика: Курс лекций, 2003 г.

9. Шмойлова Р.А. Практикум по статистике: / Р.А. Шмойлова. - М.: Финансы и статистика, 2004.

10. Шмойлова Р.А. Теория статистики / Р.А. Шмойлова. - М.: Финансы и статистика, 2005.

11. Юзбашев М.М. Общая теория статистики / М.М. Юзбашев. - М.: Финансы и статистика. 2004.

12. Статистика: учебн. пособие / под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: Инфра - М, 2000.

Размещено на Allbest.ru

...