Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

С целью исследования стажа рабочих на предприятии проведено обследование 100 рабочих.

Результаты представлены в следующей таблице:

Стаж рабочих, лет	До 5	5-8	8-11	11-14	14-17	Свыше 17
Число рабочих	5	16	28	23	18	10

Определите: 1) моду и медиану стажа рабочих; 2) дисперсию и коэффициент вариации стажа рабочих.

Решение

Стаж рабочих, лет	Число рабочих	X (сер. интервала)		S
До 5	5	3,5	17,5	5	62,3	311,3
5-8	16	6,5	104	21	23,9	382,6
8-11	28	9,5	266	49	3,6	100,0
11-14	23	12,5	287,5	72	1,2	28,3
14-17	18	15,5	279	90	16,9	304,1
Свыше 17	10	18,5	185	100	50,6	505,5
Итого	100		1139			1631,8

Средний стаж рабочих определим по средней арифметической взвешенной:

(лет).

2) Вычисление моды производим по следующей формуле:



(лет)

Таким образом, у большинства рабочих стаж работы составляет в среднем 10,1 лет.

Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле:

(лет)

Таким образом, половина рабочих имеет стаж работы меньше 11,1 лет, а вторая половин _ более.

3) Определим дисперсию:

.

Определим среднее квадратическое отклонение:

(года);

Определим коэффициент вариации:

Квадрат отклонения стажа работы от среднего значения равен 16,3. Стаж работы отклоняется от среднего значения в среднем на 4 года. Так как коэффициент вариации больше 33%, то совокупность рабочих по стажу признается неоднородной и средние оценки являются нетипичными.

Задача 2.

Решение

% раскрываемости преступлений определяется по формуле:

Средний процент раскрываемости:

.

Таким образом, средний процент раскрываемости преступлений составляет 65,6%.



Задача 3

Решение

Общий индекс затрат на производство продукции:

или 132,0%

Затраты на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 32,0%.

Общий индекс себестоимости продукции:

или 100,2%

Себестоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,2%.

Общий индекс физического объема производства продукции:

или 131,7%.

Физический объем производства продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 31,7%.

Абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции всего:

млн. руб.,

в том числе за счет изменения:

а) физического объема производства:

млн. руб.,

б) себестоимости:

млн. руб.

Проверка:

Таким образом, сумма затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 192,1 млн. рублей, в том числе за счет изменения физического объема затраты возросли на 190,4 млн. руб., а за счет себестоимости увеличились на 1,7 млн. рублей.

Задача 4

Решение

Необходимый объем типической пропорциональной выборки при бесповторном отборе определяется по формуле:

n - объем выборочной совокупности;

N - объем генеральной совокупности.

Ошибки выборки и пределы для доли признака.

.

t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности



t=2, а t²=4.

N =4,5+6,8+3,2=14,5 тыс.чел.

Определим доли:

Тогда необходимая численность выборки составит:

тыс. человек.

Так как предполагается пропорциональная выборка, то распределим необходимую численность на районы, учитывая их удельный вес в общей численности мужчин трудоспособного возраста:



Таким образом, с вероятностью 0.954 и предельной ошибкой доли не более 5%, необходимый объем типической пропорциональной выборки для установления границ генеральной доли безработных мужчин составит 13 тыс. человек, причем из первого района надо выбрать для обследования 4,03 тыс. человек, из второго - 6,10 тыс. человек, а из третьего - 2,87 тыс. человек.

Задача 5.

Имеются следующие данные о стоимости активов компании на начало месяца: январь 2009г. - 300 млн.дол., апрель 2009г. - 305 млн.дол., июль 2009г. - 302 млн.дол., октябрь 2009г. - 310 млн.дол., январь 2010г. - 320 млн.дол. Определите среднегодовую стоимость активов компании.

Решение

Так как данные о стоимости активов компании приведены на начало месяца через равные промежутки времени, то будем использовать среднюю хронологическую.

Если интервалы между наблюдениями расположены через равные промежутки времени -- то формуле простой хронологической средней:

где, , , и -- численность населения на каждую дату.

млн.дол.



Таким образом, среднегодовая стоимость активов компании составляет 306,75 млн. дол.

Задача 6.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие уровни временного ряда и показатели динамики по следующим данным о производстве продукции за 2005-2009г.:

мода медиана дисперсия вариация

Год	Производство яиц, млн. шт.	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млн.шт.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
2005	61,2	-	100	-	-
2006				3,5
2007			101,7
2008		3,3
2009					2

Решение

Год	Производство продукции, тыс. т.	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, тыс. т.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
2005	61,2	-	100	-	-
2006	=61,2*103,5/100= =63,3	=63,3-61,2=2,1	=100+3,5=103,5	3,5	=2,1/3,5=0,61
2007	=63,3*101,7/100= =64,4	=64,4-63,3=1,1	101,7	=101,7-100=1,7	=1,1/1,7=0,63
2008	=64,4+3,3=67,7	3,3	=67,7/64,4* *100=105,1	=105,1-100=5,1	=3,3/5,1=0,64
2009					2



Таким образом, производство продукции увеличивалось с 2005 по 2008 год. В 2008 году производство продукции увеличилось на 3,3 тыс. т. По сравнению с 2007 годом или на 5,1%. Каждый процент прироста производства продукции в 2008 году по сравнению с 2007 годом составил 0,64 тыс. т.

Задача 7

Валовой выпуск продуктов и услуг за отчетный период в основных ценах составил 11300 млрд.руб. Чистые налоги на продукты и импорт составили 260 млрд. руб., промежуточное потребление равно 6350 млрд. руб., запасы материальных оборотных средств уменьшились на 12 млрд. руб. , валовой прирост основных фондов составил 3650 млрд. руб., чистый экспорт - 42 млрд. руб., расходы на конечное потребление равны 1530 млрд. руб. Определите валовой внутренний продукт по методу конечного использования и производственным методом.

Решение

Валовой внутренний продукт методом конечного использования рассчитывается как сумма трех компонентов:

- расходов на конечное потребление товаров и услуг;

- валовое накопление;

- сальдо экспорта и импорта товаров и услуг.

Валовой внутренний продукт:

А) по методу конечного использования:

ВВП=РКП+ИЗМОС+ВНОК+ЧЭ=1530-12+3650+42=5210 млрд. руб.



При расчете производственным методом ВВП исчисляется путем суммирования валовой добавленной стоимости всех производственных единиц резидентов, сгруппированных по отраслям или секторам. Валовая добавленная стоимость -- это разница между стоимостью произведенных товаров и оказанных услуг (выпуском) и стоимостью товаров и услуг, полностью потребленных в процессе производства (промежуточное потребление).

Б) по производственному методу:

ВВП=ВВ-ПП=11300-6350=4950 млрд. руб.

Задача 8

Чистая прибыль экономики составила 2500 млрд. руб., потребление основных фондов - 1400, оплата труда работников - 3500, налоги на производство и на импорт - 1900, , субсидии на производство и на импорт - 1000, доходы от собственности, полученные из-за границы - 80, переданные за границу - 84 млрд. руб. Постройте счет распределения первичных доходов.

Решение

Счет распределения первичных доходов характеризует распределение доходов, полученных от производственной деятельности и от собственности, между резидентами (институциональными единицами или секторами).

Счет распределения первичных доходов

Вид использования	Сумма, млрд. руб.	Ресурсы	Сумма, млрд. руб.
Доходы от собственности, переданные «остальному миру»	84	Валовая прибыль и валовые смешанные доходы	=2500+1400=3900
		Оплата труда наемных работников	3500
		Налоги на производство и импорт	1900
		Субсидии на производство и импорт	-1000
Валовой национальный доход	=8380-84=8296	Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	80
Всего	8380	Всего	8380

Таким образом, валовой национальный доход составил 8296 млн. руб.

Задача 9

В базисном периоде объем ВВ товаров и услуг отрасли составили 1200 млн.руб., в том числе промежуточного потребления - 720 млн. руб. В отчетном периоде физический объем ВВ товаров и услуг в постоянных ценах снизился на 10%, а доля промежуточного потребления в его стоимости увеличилась на 2,0 %. Цены на валовой выпуск и промежуточное потребление повысилась в среднем на 23% и 27%. Определите общие индексы стоимости и физического объема валовой добавленной стоимости, созданной в отрасли.

Решение

валовый выпуск (ВВ)

промежуточное потребление (ПП)

валовая добавленная стоимость (ВДС)

Определим долю промежуточного потребления в базисном периоде:

ДПП₀=ПП₀/ВВ₀*100=720/1200*100=60,0%.



Определим долю промежуточного потребления в отчетном периоде:

ДПП₁=ДПП₀*I_ДПП=60*1,02=61,2%.

Определим валовой выпуск в отчетном периоде:

ВВ₁(т.ц.)=ВВ₀(б.ц.)*Iqвв*Ipвв=1200*0,9*1,23=1328,4 млн. руб.

Определим промежуточное потребление в отчетном периоде:

ПП₁(т.ц.)=ВВ₁(т.ц.)*ДПП₁=0,612*1328,4=813,0 млн. руб.

Валовая добавленная стоимость составила:

а) в базисном периоде:

ВДС₀=ВВ₀-ПП₀=1200-720=480 млн. руб.

б) в отчетном периоде:

ВДС₁=ВВ₁-ПП₁=1328,4-813=515,4 млн. руб.

в) в отчетном периоде в сопоставимых ценах:

ВДС₁(б.ц.)=ВВ₁/I_pВ-ПП₁/I_pПП=1328,4/1,23-813/1,27=439,8 млн. руб.

Общий индекс стоимости:

I_qp=ВДС₁/ ВДС₀=515,4/480=1,0738 или 107,4%.



Общий индекс физического объема:

I_q=ВДС₁(б.ц.)/ ВДС₀=439,8/480=0,9163или 91,6%.

Таким образом, валовая добавленная стоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 7,4%, а ее физический объем снизился на 8,4%.



Список литературы

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики, М.: Финансы и статистика, 2002. - 512 с.

2. Ефимова М.Р. , Бычкова А.Ю. Социальная статистика. Учебное пособие.

М.: Финансы и статистика. 2002. - 219 с.

3. Голуб Л.А. Социально - экономическая статистика: Учеб. пособие для

студ. высш. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. - 371 с.

4. Статистика. Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Проспект.

2002. 383 с.

5. Курс социально-экономической статистики /Под ред. Назарова М.П. - М.:

Финстатинформ, 2002. - 299 с.

Размещено на Allbest.ru

...