Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Наряду с абсолютным показателем - объем прибыли - статистика финансов широко применяет относительный показатель - рентабельность, который позволяет в общем, виде охарактеризовать прибыльность работы предприятия. Этот показатель представляет собой результат действия различных экономических процессов - изменение объемов производства, производительности труда, снижение себестоимости продукции и является важнейшим индикатором оценки финансово-экономической эффективности работы и уровня окупаемости производимых затрат.

В качестве показателя рентабельности чаще рассчитывается общая рентабельность или, как ещё её называют, рентабельность организаций, а также рентабельность реализованной продукции и рентабельность капитала.

Показатели финансовых результатов характеризуют абсолютную эффективность хозяйствования предприятия. Важнейшими из них являются показатели прибыли, которая в условиях рыночной экономики составляет основу экономического развития предприятия.

Прибыль - это денежное выражение основной части денежных накоплений, создаваемых предприятиями любой формы собственности.

Рентабельность - показатель, представляющий собой отношение прибыли к сумме затрат на производство, денежным вложениям в организацию коммерческих операций или сумме имущества фирмы используемого для организации своей деятельности. Рентабельность представляет собой соотношение дохода и капитала, вложенного в создание этого дохода. Увязывая прибыль с вложенным капиталом, рентабельность позволяет сравнить уровень доходности предприятия с альтернативным использованием капитала или доходностью, полученной предприятием при сходных условиях риска. Более рискованные инвестиции требуют более высокой прибыли, чтобы они стали выгодными. Так как капитал всегда приносит прибыль, для измерения уровня доходности прибыль, как вознаграждение за риск, сопоставляется с размером капитала, который был необходим для образования этой прибыли. Рентабельность является показателем, комплексно характеризующим эффективность деятельности предприятия.

Экономико-статистический анализ рентабельности

Основными показателями среди тех, которые определяют результативность финансовой деятельности предприятия, являются прибыль и рентабельность как исходный показатель прибыли. Прибыль в классическом понимании представляет собой разницу между выручкой предприятия от реализации (продажи) продукции (работ, услуг) и расходами на производство, то есть себестоимостью. Эта прибыль является реальным показателем того, насколько эффективно работает предприятие, определяет реальные возможности предприятия финансировать научно-техническое и социальное развитие, более этого, только реальная прибыль является источником возможности предприятия оплатить в бюджет налог на прибыль.

Прибыль - это та часть стоимости продукта, которая реализуется предприятием, которая остается после покрытия расходов производства.

В процессе статистического анализа необходимо разделять разные виду прибыли предприятия:

1. Валовая прибыль. Общий объем прибыли предприятия представляет собой валовую прибыль. В составе ее учитывается прибыль от всех видов деятельности. Валовая прибыль (убыток) рассчитывается как разница между чистым доходом от реализации продукции (товаров, работ, услуг) и себестоимостью реализованной продукции (товаров, работ, услуг). Чистый доход, в свою очередь, определяется вычетом из дохода (выручки) от реализации продукции (товаров, работ, услуг) соответствующих налогов, сборов, скидок и т.п.

2. Прибыль (убыток) от операционной деятельности определяется как алгебраическая сумма валовой прибыли (убытка), другого операционного дохода, административных расходов, расходов на сбыт и другие операционные расходы.

Прибыль (убыток) от обычной деятельности до налогообложения определяется как алгебраическая сумма прибыли (убытка) от операционной деятельности, финансовых и других доходов, финансовых и других расходов.

Прибыль (убыток) от обычной деятельности определяется как разница между прибылью (убытком) от обычной деятельности до налогообложения и суммой налогов из прибыли. Убыток от обычной деятельности равняется убытку от обычной деятельности до налогообложения и сумме налогов на прибыль.

5. Чистая прибыль (убыток) предприятия рассчитывается по следующей формуле:

ЧП= Поб - Ч - Нч

Где, Ч- доход(убыток) от чрезвычайной деятельности;

Нч- Налоги с чрезвычайной деятельности.

В процессе статистического анализа прибыльности она рассматривается как система показателей. Показатели прибыльности (рентабельности) позволяют дать оценку эффективности использования предприятием его активов. Эффективность работы предприятия определяется соотношением чистой прибыли, обусловленной разными способами, с суммой активов, использованных для получения этой прибыли. Данная группа показателей формируется в зависимости от фокуса исследования эффективности. Могут интересовать эффективности использования оборотных средств, основных активов, собственного капитала и т.д. Исходя из целей анализа, формируются компоненты показателя: величина прибыли (чистая, операционная, прибыль до налогообложения) и величина актива, или капитала, которые порождают эту прибыль.

Показатели рентабельности можно объединить в несколько групп:

1) показатели, которые характеризуют рентабельность (окупаемость) расходов производства и инвестиционных проектов;

2) показатели, которые характеризуют рентабельность продаж;

3) показатели, которые характеризуют прибыльность капитала и его частей.

Все эти показатели могут рассчитываться на основе балансовой прибыли, прибыли от реализации продукции и чистой прибыли.

Рентабельность производственной деятельности (окупаемость расходов) (R3) вычисляется путем отношения прибыли к налогообложению (Пб) или чистой прибыли (Пч) к сумме расходов по реализованной или произведенной продукции (3):

R3= Пб/З

Или

R3= Пч/З

Она показывает, сколько предприятие имеет прибыли с каждой гривны, потраченной на производство и реализацию продукции. Может рассчитываться в целом по предприятию, отдельных его подразделах и видах продукции.

Рентабельность продаж (Rn) рассчитывается делением прибыли от реализации продукции, работ и услуг или чистой прибыли на сумму полученного дохода (РП). Характеризует эффективность предпринимательской деятельности: сколько прибыли имеет предприятие из рубля продаж. Широкое применение этот показатель получил в рыночной экономике. Рассчитывается в целом по предприятию и отдельных видах продукции.

Rn=Пб/РП

Или

Rn=Пб/РП

Рентабельность (прибыльность) капитала (Rk) вычисляется отношением прибыли до налогообложения (или чистой прибыли) к среднегодовой стоимости всего инвестированного капитала (?IK) или отдельных его слагаемых: собственного (акционерного), заемного, основного, оборотного, производственного капитала и т.д.

Rk=Пб/?IK

Или

Rk=Пч/?IK

В процессе анализа стоит выучить динамику перечисленных показателей рентабельности, выполнение плана по их уровню и провести межхозяйственные сравнения с предприятиями-конкурентами.

Уровень рентабельности производственной деятельности (окупаемость расходов), вычисленный в целом по предприятию (R), зависит от трех основных факторов первого порядка: изменения структуры реализованной продукции, ее себестоимости и средних цен реализации.

Факторная модель этого показателя имеет такой вид:

R=(П(при VРПзаг,УДі,Ці,Зі)) / (З(при VРПзаг,УДзаг,Зі)

Расчет влияния факторов первого порядка на изменение уровня рентабельности в целом по предприятию можно выполнить способом цепных подстановок.

Потом стоит сделать факторный анализ рентабельности по каждому виду продукции. Уровень рентабельности отдельных видов продукции зависит от изменения средних реализационных цен и себестоимости единицы продукции.

Рентабельность оборотного капитала иллюстрирует способность компании получать прибыль от осуществления основной деятельности, то есть своих обычных хозяйственных операций. Прибыль от основной деятельности исключает элементы прибыли от продажи активов или владения корпоративными правами других предприятий. Поскольку оборотные средства предприятия - это та часть активов, которые непосредственно и практически ежедневно используются в процессе деятельности предприятия, при оценке эффективности их использования целесообразно сопоставить операционную прибыль со средним значением оборотных средств за период. В этом случае мы исключаем из рассмотрения финансовые расходы и налог на прибыль, что является прерогативой всей комплексной (а не только операционной) деятельности предприятия. Расчет данного показателя вычисляется по формуле:

(Операционная прибыль) / ((Оборотные средства на начало периода + оборотные средства на конец периода)/2)

Данный показатель сообщается с показателем оборотности оборотных активов, ровным отношению дохода к средней величине оборотных средств за период времени и показателем прибыльности продаж, который в этом случае основан на отношении величины операционной прибыли (то есть прибыли до выплаты процентов и налога на прибыль, который не включает прибыль от не основной деятельности).

Рентабельность активов оценивается путем сопоставления чистой прибыли с общей суммой активов по балансу. Этот показатель является одним наиболее из важных для характеристики рентабельности предприятия. Для его обозначения используется специальная англоязычная аббревиатура ROA от английского названия «Return on Assets». Данный показатель наиболее целесообразно рассчитывать по формуле:

(2-(Чистая прибыль + Процентные платежи*(1-налоговая ставка))) / (Всего активов на начало года + Всего активов на конец года)

Объясним происхождение числителя этой формулы. Дело в том, что при формировании активов используются два финансовых источника - ссудный и источник собственных средств. По существующему законодательству процентные платежи за использование ссудными средствами включаются в число валовых расходов, в то время как доход прямых инвесторов выплачивается из прибыли в виде дивидендов или остается на предприятии, будучи реинвестируемый в дополнительные активы. В то же время при формировании активов мы не различаем, какой доллар пришел в составе ссудных средств, а который - был внесен владельцем предприятия в момент покупки акций. Суть показателя рентабельности заключается в характеристике того, насколько эффективно был использован каждый притянутый доллар. По этой причине мы должны исключить из рассмотрения доходы, которые являются вознаграждением владельцам капитала, как собственного, так и ссудного. Но вознаграждение владельцам ссудного капитала уже было учтено при расчете чистой прибыли. Поэтому мы должны исключить из чистой прибыли величину процентных платежей, выплаченых до налога на прибыль. Этим и объясняется появление дополнительного члена в числителе формулы для определения рентабельности активов.

Рентабельность собственного капитала характеризует эффективность использования только собственных источников финансирования предприятия. Данный показатель имеет общепринятую аббревиатуру ROE от английского «Return on Equity». При расчете этого показателя используется чистая прибыль предприятия вместе с величиной собственного капитала предприятия. Рассчитывается по формуле:

Чистая прибыль / (Собственный капитал на начало года + Собственный капитал на конец года)

Рентабельность использованного капитала (или рентабельность чистых активов) рассчитывается путем сопоставления чистой прибыли предприятия, откорректированного на величину процентных платежей по долгосрочным задолженностям, со средней величиной капитала компании на протяжении года. Содержание этого показателя заключается в анализе эффективности использования капитала компании. Под капиталом здесь понимается отмеченная в балансе сумма собственного капитала и долгосрочных обязательств. То же может быть получено путем вычета из суммы активов величины краткосрочных задолженностей. Для расчета данного показателя используется формула:

(2*(Чистая прибыль+процентные платежи*(1-Налоговая ставка))) / (Чистые активы на начало года+Чистые активы на конец года)

где расчет чистых активов проводится с помощью выражения:

Чистые активы=((Активы всего нач.года)+(Активы всего кон.года)- ((Текущ.обязат-ва нач.года)+(Текущ.Обяз-ва кон.года))) / 2

Задача 1.10

Провести группировку исходных данных, результаты группировки отразить графически (построить гистограмму и полигон распределения).

Рассчитать:

1)Средние величины (среднюю арифметическую, моду, медиану);

2) Показатели вариации (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Сделать вывод.

Данные о ВВП на душу населения ($)в развивающихся странах в 2000 г.

450	3400	2900	1400	1890	4400	4420	4740	1910	7600
580	350	1020	520	510	430	3670	1310	3700	5900
1500	470	820	360	2100	3070	2250	800	I960	310

Решение

Определяем величину интервала по формуле:

,

ВВП (х)	Середина интервала	Число стран (f)
310-1768	1039	15
1768-3226	2497	7
3226-4684	3955	5
4684-6142	5413	2
6142-7600	6871	1

1) Средняя величина:

= долл.

Мода:

х0 - нижнее значение модального интервала 310-1768;

d - величина модального интервала

f2- частота модального интервала

f1 - частота интервала, предшествующего модальному

f3 - частота интервала, следующего за модальным

долл.

Медиана делит численность ряда пополам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая частота меньше половины численности совокупности.

30 / 2 = 15. Следовательно, медианный интервал - 310-1768

В интервальном ряду медиану определяют по формуле:



Где х0 - нижнее значение модального интервала;

d - величина модального интервала

0,5У fi - полусумма частот всех интервалов

fт - частота медианного интервала

1768 долл.

2) Размах вариации = хмаксимальное - хминимальное = 7600 - 310 = 7290

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины.

=

2600518

Среднее квадратическое отклонение у равно корню квадратному из дисперсии = 1613.

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

= (1613 / 2351,2) * 100 = 68,60%

Для построения гистограммы по оси абсцисс откладывают границы интервалов признака. Эти интервалы являются основаниями прямоугольников, площади которых равны произведению величины интервалов на их частоты.

Таким образом, в среднем размер ВВП составил 2351 доллар. Наиболее часто встречающееся значение 1261 долл. Одна половина стран имеет ВВП больше 1768, другая - менее. Коэффициент вариации превышает 33%, следовательно, совокупность является неустойчивой, т.е. производительность труда работников на предприятиях количественно неоднородна.

Задача 2.10

Тема: Статистическое изучение связи между явлениями

Охарактеризовать совокупности Х и У, рассчитав . Отразить данные на графике, сделать предположение о наличие и виде связи. Оценить тесноту связи, рассчитав линейный коэффициент корреляции.

Сделать вывод.

В результате обследования 10 однородных предприятий известны такие данные:

Номер предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Электровооруженность труда на 1 рабочего, квт.*час Х	5	4	6	7	3	4	6	7	4	3
Выпуск готовой продукции на 1 рабочего, тыс. д. е. Y	6,3	6,0	7,5	8,5	3,5	6,2	7,5	8,7	6,0	3,7

Решение

Отразим данные на графике, чтобы сделать предположение о наличие и виде связи.

Электровооруженность труда на 1 рабочего, квт.*час

По расположению данных на графике можно сделать вывод о наличии слабой линейной связи.

Оценим тесноту связи, рассчитав линейный коэффициент корреляции.

Для простоты расчетов составим таблицу:

№	(Х)	(Y)			2	2	XY
1	5	6,3	0,1	-0,09	0,01	0,0081	31,5
2	4	6,0	-0,9	-0,39	0,81	0,1521	24
3	6	7,5	1,1	1,11	1,21	1,2321	45
4	7	8,5	2,1	2,11	4,41	4,4521	59,5
5	3	3,5	-1,9	-2,89	3,61	8,3521	10,5
6	4	6,2	-0,9	-0,19	0,81	0,0361	24,8
7	6	7,5	1,1	1,11	1,21	1,2321	45
8	7	8,7	2,1	2,31	4,41	5,3361	60,9
9	4	6,0	-0,9	-0,39	0,81	0,1521	24
10	3	3,7	-1,9	-2,69	3,61	7,2361	11,1
?	49	63,9			20,9	28,189	336,3

Тогда = 49/10 = 4,9 , = 63,9/10 = 6,39

= 336,3/10 = 33,63;

Линейный коэффициент корреляции

0,39

Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться таблицей (по шкале Чеддока):

Значение r	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Характеристика тесноты связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	весьма высокая

Таким образом, между электровооруженностью труда на 1 рабочего и выпумском готовой продукции имеется слабая связь.

Задача 3.10

Вычислите общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. Все индексы вычислите непосредственно, не используя взаимосвязи между ними. Полученные результаты проверьте, используя взаимосвязь между ними. Определите абсолютный размер экономии (убытка) от изменения цен, полученный покупателями этих товаров. Проанализируйте полученные данные.

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах:

Товар	Средняя цена единицы товара, руб.	Количество проданного товара, тыс. ед.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Стол компьютерный	5600	6200	60	75
Стол - тумба	2500	2700	45	50

Решение

Общий индекс физического объема товарооборота - это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом -- цена.

Формула для расчета индекса имеет вид:

Следовательно, объем реализованной массы в неизменных ценах увеличился на 22%.

Общий индекс цен находим по формуле:

==

Таким образом, по данному ассортименту цены выросли в среднем в 1,1 раза или на 10%.

Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

== 600000 / 448500 = 1,34

Таким образом, в текущем периоде товарооборот в фактических ценах возрос по данному ассортименту товаров по сравнению с базисным периодом на 34%.

Существует зависимость между индексами стоимости, физического объема и цен:

Выполним проверку правильности вычисления ранее определенных индексов: 1,34 = 1,10Ч 1,22.

Если бы цены остались прежними, то покупатели затратило бы 545000 руб на покупку заданного количества товаров. Однако фактически было потрачено 600000 рублей. Следовательно, перерасход денежных средств населения в результате повышения цен составил 600000 - 545000 = 55000 рублей.

Задача 4.10

Имеются следующие данные о потребности предприятий в работниках, заявленной в службы занятости, человек:

	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Волгоградская область	13884	16890	17349	16874	16996	18259

Для анализа динамики показателей исчислите:

1) среднегодовое значение исследуемого показателя;

2) ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

3) абсолютное значение одного процента прироста;

4) среднегодовой абсолютный прирост;

5) среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста;

6) среднее значение одного процента прироста.

Полученные данные представьте в таблице и проанализируйте их. Изобразите динамику исследуемого явления на графике и сделайте прогноз его развития.

Решение

1) Среднегодовое значение потребности предприятий в работниках:

= 16709 человек

2) ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста находим по формулам:

абсолютный прирост (цепной): ? yц = yi - yi -1 ; абсолютный прирост (базисный): ? yб = yi - y0; темп роста (цепной): ; темп роста (базисный): ; темп прироста (базисный): Тпр= (yi - y0)/ yi*100%; темп прироста (цепной): Тпр= (yi - yi-1)/ yi-1*100%.

3) Абсолютное значение одного процента прироста = 0,01уi-1

Полученные данные представим в таблице.

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005
? yц		3006	459	-475	122	1263
? yб		3006	3465	2990	3112	4375
Тр цепной	100	121,7	102,7	97,3	100,7	107,4
Тр базисный	100	121,7	125,0	121,5	122,4	131,5
Тпрцепной		21,7	2,7	-2,7	0,7	7,4
Тпр базисный		21,7	25,0	21,5	22,4	31,5
Абсолютное значение 1% прироста		138,84	168,9	173,49	168,74	169,96

4) Средний абсолютный прирост:

= 4375 / 5 = 875

где n - число уровней ряда динамики;

- цепные абсолютные приросты.

5) среднегодовой темп роста:

=

Средний темп прироста :

= 105,96 - 100 = 5,96%

6) Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле

= 875 / 5,96 = 146,8

Таким образом, в целом динамика положительна, т.е. наблюдается рост потребности в работниках со стороны предприятий. На основе полученных данных можно сделать прогноз производства на 2006 г. 105,96%*18259 = 19347 чел.

Представим на графике динамику на основе базисных темпов роста.

Задача 5.25

В таблице приведены такие данные по предприятию:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Чистая реализация	290000	320000
Чистая прибыль	49460	48600
Среднегодовая стоимость активов	150000	180000
Среднегодовая стоимость собственного капитала	78000	84000

Определите:

1) рентабельность продажи за каждый год и ее динамику;

2) рентабельность активов и их динамику;

3) рентабельность капитала и его динамику.

Сделайте выводы.

Решение

1) Рентабельность продажи = Чистая прибыль / Чистая реализация

За базисный период: 49460 / 290000 = 0,171

За отчетный период: 48600 / 320000 = 0,152

Динамика: 0,152 - 0,171 = - 0,19.

Таким образом, в отчетном периоде предприятие имеет меньше прибыли из рубля продаж.

2) Рентабельность активов оценивается путем сопоставления чистой прибыли с общей суммой активов по балансу.

В базисном году: 49460 / 150000 = 0,33

За отчетный период: 48600 / 180000 = 0,27

Таким образом, за отчетный период произошло снижение рентабельности активов на 6%.

3) Рентабельность (прибыльность) капитала (Rk) вычисляется отношением прибыли до налогообложения (или чистой прибыли) к среднегодовой стоимости всего инвестированного капитала (?IK)

Rk=Пб/?IK

В базисном году: 49460 / 78000 = 0,63

За отчетный период: 48600 / 84000 = 0,58

Таким образом, за отчетный период произошло снижение рентабельности капитала на 63-58=5 %.

В целом можно сделать вывод, что, несмотря на положительные результаты работы предприятия по каждому году наблюдается тенденция к снижению показателей рентабельности.

Заключение

Рентабельность характеризует результативность деятельности организации. Статистические показатели рентабельности позволили оценить (сравнить), какую прибыль имеет фирма с каждой гривны средств, вложенных в активы предприятия по отношению предыдущего года. Существуют различные группировки системы показателей рентабельности. В работе была рассмотрена одну из таких классификаций с подразделением статистических показателей рентабельности на показатели рентабельности хозяйственной деятельности, показатели рентабельности, характеризующие финансовую деятельность организации и статистические показатели рентабельности продукции.

Рентабельность хозяйственной деятельности отражает норму возмещения (вознаграждения) на всю совокупность источников, которые используются предприятием для осуществления своей деятельности.

Статистика финансовой рентабельность характеризует эффективность инвестиций собственников предприятия, которые предоставляют ему ресурсы или оставляют в его распоряжении всю или часть принадлежащей им прибыли с целью получения максимального дохода в будущем.

И, наконец, статистические показатели рентабельности продукции могут ответить на вопросы, касающиеся определения эффективности основной деятельности предприятия по производству и реализации товаров, работ, услуг.

рентабельность распределение индекс

Литература

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА-М, 2002г.

2. . Курс социально-экономической статистики: Учебник/Под ред. М.Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, 2000. - 426 с.

3. Лугинин О.Е., Белоусова С.В. Статистика: Учебник. - Центр учебной литературы, 2005. - 580 с.

4. Общая теория статистики: Учебник для вузов / А.Я. Боярский, Л.Л. Викторов, A.M. Гольдберг и др. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 338 с.

5. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. / Под ред. проф. Н.Н. Ряузова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 278 с.

6. Социально-экономическая статистика: Учебник/Под ред. Г.Л. Громыко. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - 360 с.

Размещено на Allbest.ru

...