Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Графики и их использование в анализе

Задача

Литература

Введение

Термин «статистика» появился в середине 18 века и постепенно приобрел собирательное значение.

С одной стороны, статистика - это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта).

С другой - под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.

С третьей стороны, статистика - это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.

Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам.

Таким образом, статистика - это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

- разработка статистической гипотезы,

- статистическое наблюдение,

- сводка и группировка статистических данных,

- анализ данных,

- интерпретация данных.

Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации. Это второй этап статистического исследования.

Метод обобщающих показателей позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин - абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.

Массовый характер общественных законов и своеобразие их действий предопределяет необходимость исследования совокупных данных.

Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлений. Последние в силу своей индивидуальности, с одной стороны, отличаются друг от друга, а с другой - имеют нечто общее, обусловленное их принадлежностью к определенному классу, виду. Причем единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных факторов, нежели их совокупность.

Закон больших чисел в наиболее простой форме гласит, что количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в достаточно большом их числе.

Таким образом, сущность его заключается в том, что в числах, получающихся в результате массового наблюдения, выступают определенные правильности, которые не могут быть обнаружены в небольшом числе фактов.

Закон больших чисел выражает диалектику случайного и необходимого. В результате взаимопогашения случайных отклонений средние величины, исчисленные для величины одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действия постоянных и существенных фактов в данных условиях места и времени.

Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого отдельного случая.

Задачами статистики являются:

- Разработка системы гипотез, характеризующих развитие, динамику, состояние социально-экономических явлений.

- Организация статистической деятельности.

- Разработка методологии анализа.

- Разработка системы показателей для управления хозяйством на макро- и микроуровне.

- Популяризация данных статистического наблюдения.

Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования.

Объект статистического наблюдения - совокупность предметов, явлений, у которых должны быть собраны сведения. При определении объекта указываются его основные отличительные черты (признаки). Всякий объект массовых наблюдений состоит их отдельных единиц, поэтому надо решить вопрос о том, каков тот элемент совокупности, который послужит единицей наблюдения.

Графики и их использование в анализе

Графики являются важным средством выражения и анализа статистических данных и самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия.

Статистический график - условное изображение числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем.

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат.

При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения. Для его построения по оси абсцисс откладывают варианты признака, а по оси ординат - их частоты или частости. Пересечение абсцисс и ординат дают точки на поле графика, последовательно соединив которые получаем ломаную линию, называемую полигоном, или эмпирической кривой распределения (рис. 1).

Пример 1. Имеются данные о распределении семей по числу членов семьи.

Число членов семьи (х)	Число семей (f)
1 2 3 4 5 6	8 13 15 5 5 4
Итого	50

По данным ряда распределения график будет иметь вид



Рис. 1. Полигон распределения семей по числу их членов

При непрерывной вариации признака строятся, как известно, интервальные вариационные ряды, графическим изображением которых является гистограмма (рис. 2).

Для ее построения по оси абсцисс в соответствии с принятым масштабом откладывают границы интервалов признака. Эти интервалы являются основаниями прямоугольников, площади которых равны произведению величины интервалов на их частоты или частости.

Пример 2. Имеются данные о распределении вкладов физических лиц в сберегательном банке по их величине:

Величина вклада, руб. (x)	Число вкладов (f)
до 2000 2000 - 4000 4000 - 6000 6000 - 8000 8000 - 10000	27 12 5 4 2
Итого	50

Построим график по данным ряда распределения.



Рис. 2. Гистограмма распределения числа вкладов по их величине

В ряде случаев для изображения вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята) (рис. 3). Для ее построения следует рассчитать накопленные частоты или частости.

Для построения кумуляты на оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а на оси ординат помещаются накопленные частоты или частости.

Пример 3. Имеются следующие данные о распределении семей по числу детей:

Число детей в семье (х)	Численность семей в процентах к итогу (частость - f),%	Накопленная частость (s),%
0 1 2 3 4	20 40 30 8 2	20 60 90 98 100

Для построения графика на оси абсцисс откладываем значение признака - число детей в семье; на оси ординат - соответствующие значения накопленных частостей. Расположение кривой на графике - выше диагонали, соединяющей точки (0;0) и (4;100), говорит о том, что распределение семей по числу детей неравномерно, имеет левостороннюю ассиметрию, то есть в большинство семей (90%) - два и менее ребенка.

Рис. 3. Кумулята распределения семей по числу детей

При построении кумуляты интервального ряда распределения нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе - вся частота данного интервала. Верхней границе второго интервала соответствует накопленная частота данного интервала и т.д.

Для одновременного изображения трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двух других, применяются диаграммы, называющиеся знак Варзара по имени русского статистика В.Е. Варзара (1851 - 1940).

Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой - за высоту, а вся площадь равна их произведению. Оба показателя откладываются на шкалах (каждый на своей), третий (результат) изображается в виде прямоугольника в поле графика (рис. 4).

Пример 4. Имеются следующие данные:

Показатели	Посевная площадь, млн га	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, млн ц
Пшеница озимая Пшеница яровая	14,9 39,4	17,9 18,2	248,8 717,1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Валовой сбор озимой и яровой пшеницы

показатель графический изображение диаграмма

Секторная диаграмма применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Секторные диаграммы строятся по следующему принципу: вся величина явления принимается за 100%, затем считаются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на сектора пропорционально частям изображаемого целого, т.е. на 1% приходится 3,6 градуса. Чтобы получить центральные углы секторов, отображающие доли частей целого, следует их процентное выражение умножить на 3,6 градуса (рис. 5).

Пример 5. Имеются следующие данные о формировании розничного товарооборота в 1998 г., в %:

Показатели	Проценты	Градусы
Товарооборот, всего,	100,0	360,0
в том числе:
? продажа товаров физическими лицами на вещевых, смешанных и продовольственных рынках	29,0	105,0
? крупные и средние организации розничной торговли и общественного питания	24,0	86,0
? крупные и средние неторговые организации	15,0	54,0
? субъекты малого предпринимательства розничной торговли и общественного питания	17,0	61,0
? субъекты малого предпринимательства других отраслей экономики	15,0	54,0



Рис. 5. Структура формирования розничного товарооборота в 1998 г. (в % к общему объему розничного товарооборота)

Диаграммы по своей форме бывают столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, линейные, фигурные.

По содержанию различают диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и т.д.

Диаграммы сравнения показывают соотношения разных объектов по какому-либо показателю.

Наиболее простым и наглядным графиком для сравнения величин показателей являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для их составления используют прямоугольную систему координат. На оси абсцисс размещают основу столбцов одинакового размера для всех объектов. Высота каждого столбца должна быть соразмерной величине показателя, который нанесен в соответственном масштабе на ось ординат. Для наглядности столбцы можно заштриховать или зарисовать.

Полосовые диаграммы размещают по горизонтали: основу полос размещают на оси ординат, а масштаб - на оси абсцисс.

Иногда диаграммы сравнения представляют в виде квадратов или кругов, площадь которых пропорциональна величине соответствующих показателей.

Особой разновидностью являются фигурные диаграммы, в которых соотношения объектов показываются в виде условно-художественных фигур. Когда они хорошо выполнены, то обращают на себя внимание, делают информацию более доходчивой.

Диаграмма динамики предназначена для изображения изменения явлений за соответствующие промежутки времени. Для этой цели могут использоваться столбиковые, круговые, квадратные, фигурные и другие графики. Но чаще используются линейные графики. Динамика на таком графике подается в виде линии, которая характеризует беспрерывность процесса.

Линейные графики очень широко используются также при изучении связей между показателями (графики связи). На оси абсцисс откладываются значения факторного показателя, а на оси ординат - значения результативного показателя в соответствующем масштабе. Линейные графики в наглядной и доходчивой форме отражают направление и форму связи.

Графики контроля находят широкое применение в анализе при изучении сведений о ходе выполнения плана. В таком случае на графике будут две линии: плановый и фактический уровень показателей за каждый день или другой промежуток времени

Таким образом, графики представляют собой масштабное изображение показателей, чисел с помощью геометрических знаков (линий, прямоугольников, кругов) или условно-художественных фигур. Они имеют большое иллюстративное значение. Благодаря им изучаемый материал становится более доходчивым и понятным.

Велико и аналитическое значение графиков. В отличие от табличного материала график дает обобщающий рисунок положения или развития изучаемого явления, позволяет зрительно заметить те закономерности, которые содержит числовая информация. На графике более выразительно проявляются тенденции и связи изучаемых показателей.

Графические способы могут использоваться и при решении методических задач и в первую очередь при построении разнообразных схем для наглядного изображения внутреннего строения изучаемого объекта, последовательности технологических операций, взаимосвязей между результативными и факторными показателями и т.д.

Основные правила построения графиков:

Каждый график должен содержать следующие основные элементы:

Графический образ - геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические величины; язык графики.

Поле графика - пространство, в котором размещаются геометрические знаки.

Система координат - необходима для размещения геометрических знаков на поле графика.

Масштабные ориентиры - определяются масштабом и масштабной шкалой.

Масштаб - мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабная шкала - линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкалы бывают равномерными и неравномерными. Масштаб равномерной шкалы - это длина отрезка, принятого за единицу измерения и измеренного в каких-либо определенных мерах.

Задача

Необходимо изучить изменения на условном рынке по следующим данным.

Товар	Цена, р/ед	Продажи, тыс. ед
	2006	2007	2006	2007
D	50	57	320	350
E	87	91	240	280
G	12	14	1200	1100
J	34	37	580	580

Рассчитать:

1. Средние цены по каждому товару за два года.

2. Определить дисперсию и среднее квадратичное отклонение цен по каждому товару.

3. Индивидуальные индексы цен.

4. Общие индексы цен Паше, Ласпрейса, Фишера.

5. Построить систему индексов товарооборота, цен и физического объема продаж.

6. Оценить изменение, общее изменение расходов покупателей, а также изменение их затрат вследствие роста цен и роста объемов продаж в абсолютном выражении.

7. Оценить влияние изменения структуры продаж на уровень цен (индекс структурных сдвигов). Изменение отразить на графике.

Решение

1. Средние цены по товару E: (87 + 91) / 2 = 89 руб/ед.

Средние цены по товару D: (50 + 57) / 2 = 53,5 руб/ед.

Средние цены по товару G: (12 + 14) / 2 = 13 руб/ед.

Средние цены по товару J: (34 + 37) / 2 = 35,5 руб/ед.у

2. Дисперсия представляет собой квадрат отклонений от среднего значения признака.

Дисперсия по товару Е равна (87 - 89)2 + (91 - 89) 2 / 2 = 4

Дисперсия по товару D равна (50 - 53,5)2 + (57 - 53,5) 2 / 2 = 12,25

Дисперсия по товару G равна (12 - 13)2 + (14 - 13) 2 / 2 = 1

Дисперсия по товару J: (34 - 35,5)2 + (37 - 35,5) 2 / 2 = 2,25

Среднее квадратическое отклонение у равно корню квадратному из дисперсии

По товару Е: 2

По товару D: 3,5

По товару G: 1

По товару J: 1,5

3. Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

По товару Е: 91 / 87 = 1,05

По товару D: 57 / 50 = 1,14

По товару G: 14 / 12 = 1,17

Для товару J: 37 / 34 = 1,09

4. Индекс Ласпейреса: сравниваются цены текущего периода (p1) и базового (p 0) на одинаковый набор товаров (товарную корзину) (q0).

Индекс Ласпейреса:

(91*240) + (57*320) + (37*580) + (14*1200) / (87*240) + (50*320) + (12*1200) + (34*580) = 1,103.

Таким образом, цены выросли за год на 11%.

Индекс Паше:

.

(91*280) + (57*350) + (37*580) + (14*1100) / (87*280) + (50*350) + (12*1100) + (34*580) = 1,100.

Индекс Паше равен 1,100, т.е. фиксированная товарная корзина текущего периода дороже на 10%, чем в базовом периоде.

Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднее геометрическое из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

.

Квадратный корень из произведения 1,103 и 1,100 = 1,101.

5. Средний индекс цен:

== = 1,100

Средний индекс физического объема продаж:

Ig= = 1,053

Индекс фактического товарооборота:

== = 1,159

Т.к. стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену, то такая же зависимость существует и между индексами товарооборота, физического объема и цен:

Im = Ig * Ip = 1,053 * 1,100 = 1,059

6. Разница числителя и знаменателя индекса цен показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста цен и отражает величину экономии или перерасхода покупателей от изменения цен.

82290 - 74780 = 7510 тыс.руб.

В результате за счет увеличения цен на 10% (110 - 100) покупатели заплатили на 7510 тыс. рублей больше в 2007, чем в 2006.

Индекс физического объема продаж показывает, во сколько раз возросла стоимость продукции из-за роста объема ее производства или сколько процентов составляет рост стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема.

Следовательно, стоимость продукции в 2007 по сравнению 2006 увеличилась на 3780 (74780 - 71000)70 тыс. рублей.

Индекс стоимости продукции, или товарооборота показывает, во сколько раз возросла стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост стоимости продукции.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущий период по сравнению с базисным.

Следовательно, стоимость продукции увеличилась на 11290 тыс. рублей (82290 - 71000).

7. Индекс структурных сдвигов равен:

р/0 = У p0 * q1 / Уq1 = 74780 / 2310 = 32,37

р0 = У p0 * q0/ Уq0= 71000 / 2340 = 30,34

Iстр = 32,37 / 30,34 = 1,07

Таким образом, изменение структуры продаж привело к увеличению цен на 0,07 или 7%.

Отразим влияние изменения структуры продаж на уровень цен на графике:

Литература

1. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. - 247 с

2. Общая теория статистики Учеб. для вузов / В.С. Козло, Я.М. Эрлих и др. М.: Финансы и статистика, 1985

3. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / под редакцией В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. - М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999. - 259 с

4. статистика: Учеб. для вузов / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1996

Размещено на Allbest.ru

...