Практическое применение статистических методов в экономическом анализе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ПОВОЛЖСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ имени П.А. СТОЛЫПИНА»

Кафедра математики и статистики

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика» (раздел «Общая теория статистики»)

Студент 4 курса,

заочной формы обучения,

Саратов 2013



Вариант № 6

Задача № 1

Дано:

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.
	задание	факт		задание	факт
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	2 210 3 030 1 300 3 270 925 3 020 5 080 1 370 2 270 3 590	2 220 3 250 1 320 3 260 920 3 150 5 140 1 400 2 290 3 620	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	1 950 4 190 2 320 3 880 2 995 4 170 2 870 8 676 5 005 3 245	1 902 4 350 2 375 3 695 3 040 4 230 2 864 8 912 5 250 3 245

Решение:

1) В группу А (магазины, не выполнившие задание по объему товарооборота) входят 5 магазинов под номерами - 4, 5, 11, 14, 17.

Объем розничного товарооборота группы А:

Задание: 12895 тыс. руб.;

Факт: 12641 тыс. руб.

В группу Б (магазины, выполнившие задание на 100-100,9%) входят 7 магазинов под номерами - 1, 7, 8, 9, 10, 13, 20.

Объем розничного товарооборота группы Б:

Задание: 20085 тыс. руб.;

Факт: 20290 тыс. руб.

В группу В (магазины, выполнившие задание на 101% и больше) входят 8 магазинов под номерами - 2, 3, 6, 12, 15, 16, 18, 19.

Объем розничного товарооборота группы В:

Задание: 32386 тыс. руб.;

Факт: 33502 тыс. руб.

2) задания) = 65112 тыс. руб.

факт) = 66433 тыс. руб.

% выполнения задания = факт)*100% / задания) =

66433*100/65112 = 102,03%

= 66433 - 65112 = 1321 тыс. руб.

Общий размер потерь от невыполнения задания магазинами можно рассчитать следующим образом:

12895 - 12641 = 254 тыс. руб.

Задача № 2

Дано:

Культура	Отчетный период	Задание на предстоящий год
	урожайность с 1 га, ц	валовый сбор, ц	урожайность с 1 га, ц	Посевная площадь
Пшеница озимая Кукуруза Ячмень, яровой	22,5 40,2 20,5	80 000 40 000 52 000	24,0 42,0 23,0	3 500 2 200 1 800

Необходимо: исчислить общую (среднюю) урожайность по зерновым культурам совхоза: а) в отчетном периоде; б) в планируемом периоде.

Вычислить показатели роста урожайности в предстоящем периоде (в абсолютных и относительных ценах).

Дать обоснование применения соответствующих формул для расчета средних величин.

Решение:

среднее дисперсия отклонение индекс

Урожайность на некоторой посевной площади определяется по формуле:

,

где V - валовый сбор; S - посевная площадь. Определим среднюю урожайность зерновых в отчетном периоде. Т.к. заданы урожайности и валовый сбор отдельных зерновых культур, то:

.

Данная формула называется средней гармонической взвешенной.

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим среднюю урожайность зерновых в отчетном периоде:

P(1) = (80000+40000+52000) / (80000/22,5 + 40000/40,2 + 52000/20,5) = 24,3 ц/га.

Определим среднюю урожайность зерновых в планируемом периоде. Поскольку заданы урожайности и посевные площади отдельных зерновых культур, то имеем:

.

Данная формула называется средней арифметической взвешенной.

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим среднюю урожайность зерновых в планируемом периоде:

P(2) = (24,0*3500 + 42,0*2200 + 23,0*1800) / (3500+2200+1800) = 29,04 ц/га.

Для того чтобы рассчитать абсолютный прирост необходимо из показателя урожайности в планируемом периоде вычесть показатель урожайности в отчетном периоде. Таким образом, абсолютный прирост равен:

абсолютный = 29,04 - 24,3 = 4,74 ц/га.

Для расчета относительного прироста необходимо показатель планируемого периода разделить на показатель отчетного периода и выразить в процентах. Таким образом, относительный прирост составит:

относительный = 29,04/24,3 * 100% = 119,5%, т.е. средняя урожайность в планируемом периоде увеличилась на 19,5%.

Задача № 3

Дано:

Группы студентов по возрасту (лет)	18	19	20	21	22	Всего
Число студентов	75	10	5	6	4	100

На основе имеющихся данных определить:

1) средний возраст студентов второго курса;

2) среднее абсолютное (линейное) отклонение;

3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициенты колеблемости и вариации возраста студентов.

Решение:

Средний возраст студентов второго курса, используя вышеприведенные данные, вычислим следующим образом:

= (18*75+19*10+20*5+21*6+22*4)/100 = 18,54

Среднее линейное отклонение находится по формуле:

,

подставив в формулу известные значения, получаем:

= ((18-18,54)+(19-18,54)+(20-18,54)+(21-18,54)+(22-18,54)) / 100 = 0,073

Дисперсию вычисляем по формуле:

,

подставив имеющиеся данные, получим:

2 = 118,84 / 100 = 1,19

Зная дисперсию, рассчитаем среднее квадратическое отклонение как корень из дисперсии:

д = = 1,09

Коэффициент вариации рассчитаем как отношение среднего квадратического отклонения к среднему возрасту:

V = 1,09/18,54=0,06

Задача № 4

Имеются следующие данные о работе розничного торгового предприятия за два квартала:

Товары	Товарооборот в фактических ценах, млн руб.	Изменение цен во II квартале по сравнению с I кв., %
	Квартал
	I	II
А Б В	260 810 120	285 990 128	без изменения + 5 - 2

Определить:

1) индивидуальные и общий индексы цен;

2) общий индекс товарооборота в фактических и неизменных ценах;

3) общую сумму экономического эффекта, полученную от изменения цен на эти товары во II квартале;

4) сделать выводы.

Решение:

Используя исходные данные, и приняв цены в базисном периоде за 1, получим следующую таблицу:

Товарная группа	товарооборот в фактических ценах за период, млн. руб.	Цены, усл. д. ед.
	базисный,	отчетный,	базисный,	отчетный,
А	260	285	1	1
Б	810	990	1	1,05
В	120	128	1	0,98



1) Индивидуальный индекс цен рассчитывается как отношение цены товара в текущем периоде к цене товара в базисном периоде. Соответственно рассчитаем:

Для товара А = 285/260=1,1

Для товара Б = 990/810=1,2

Для товара В = 128/120=1,07

Общий индекс цен рассчитывается по следующей формуле:

Ip = = = 1,03

2) Общий индекс товарооборота в фактических ценах рассчитывается как отношение суммы товарооборота в фактических ценах за отчетный период к сумме товарооборота в фактических ценах в базисном периоде, т.о. получаем:

Ipq = (285+990+128) / (260+810+120) = 1,18

Общий индекс товарооборота в неизменных ценах рассчитывается по формуле

Iq = Ipq / Ip,

подставив имеющиеся данные, получим:

Iq = 1,18/1,03 = 1,15

3) общую сумму экономического эффекта, полученную от изменения цен на эти товары во II квартале, рассчитаем по формуле

E= Ур1q1 - Уp0q0,



соответственно, подставив имеющиеся данные, получим:

E=1403-1190=213 млн. руб.

Следовательно, можно сделать вывод, что в связи с изменением цен во втором квартале население в отчетном периоде дополнительно израсходовало 213 млн. руб. на покупку данных товаров.

Задача № 5

Имеются данные о производстве и себестоимости одинаковой продукции по двум предприятиям:

Предприятие	Произведено единиц, шт.	Себестоимость единицы, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	6,0	6,2	1,2	1,4
2	6,0	6,4	1,1	1,6

По этим данным вычислить:

1) индексы себестоимости продукции по каждому предприятию;

2) По двум предприятиям вместе: а) индекс средней себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов в производстве продукции на изменение средней себестоимости продукции.

Показать взаимосвязь между полученными индексами.

Решение:

1) Индекс себестоимости рассчитывается следующим образом:

Для предприятия 1: 1,4*6,2/1,2*6,2 = 8,68/7,44 = 1,17

Для предприятия 2: 1,6*6,4/1,1*6,4 = 10,24/7,04 = 1,45

2) Индекс средней себестоимости переменного состава рассчитывается по формуле:

Iвс = (z1q1/q1) / (z0q0/q0), 

подставив имеющиеся данные в формулу, получим:

Iвс = ((1,4*6,2+1,6*6,4) / (6,2+6,4)) / ((1,2*6+1,1*6) / (6+6)) = 1,3

Индекс себестоимости постоянного состава ищем по формуле:

Iфс = z1q1/z0q1 ,

подставив имеющиеся данные в формулу, получим:

Iфс = 18,92/(1,2*6,2+1,1*6,4) = 18,92/14,48 = 1,3

Индекс влияния структурных сдвигов в производстве продукции на изменение средней себестоимости продукции находим по формуле:

Iсс = (z0q1/z0q0) / (q1/q0),

используя имеющиеся данные получаем:

Iсс = (14,48/13,8) / (12,6/12) = 1,05/1,05 = 1

Связь между индексами выражается следующей формулой:

Iпер.сост. = Iпост.сост. * Iстр.сдвиг.

Задача № 6

Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за:

Годы	Производство часов, млн шт.	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн шт.	темп роста, %	темп прироста, %
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006	55,1	- 2,8 1,4	100,0 104,3 99,2	- 2,8 0 - 1,5

Для анализа динамики производства часов в регионе вычислить:

1) абсолютное значение одного процента прироста;

2) среднегодовое производство часов;

3) среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста производства часов. На основе первых двух показателей спрогнозировать производство часов на 2007г.

Решение:

Заполним недостающие показатели в таблице:

Годы	Производство часов, млн шт.	Базисные показатели динамики	Абсолютное значение 1% прироста
		абсолютный прирост, млн шт.	темп роста, %	темп прироста, %
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006	55,1 57,9 60,4 62,09 63,49 63,49 62,98 62,04	- 2,8 2,5 1,7 1,4 0 -0,51 -0,94	100,0 105,0 104,3 102,8 102,3 100,0 99,2 98,5	- 5 4,3 2,8 2,3 0 -0,8 - 1,5	- 0,55 0,58 0,6 0,62 0,63 0,63 0,63
УР	60,9	0,99	101,5	1,73

Среднегодовой абсолютный прирост рассчитаем по формуле:

где

yn - конечный уровень ряда динамики;

y0 - базисный уровень ряда динамики;

m - число субпериодов в изучаемом интервале времени.

Таким образом, получаем:

? = (62,04-55,1) / 7 = 0,99

При определении среднего (среднегодового) темпа роста ( по абсолютным уровням ряда используется формула:

где yn - конечный уровень ряда;

y0 - базисный уровень ряда;

m - число субпериодов в изучаемом ряду динамики.

Соответственно, получаем следующий расчет:

p =

1,017*100% = 101,7

Для определения среднегодового темпа прироста используем следующую формулу:

Соответственно, пp 101,7 - 100 = 1,7

Размещено на Allbest.ru

...