Решение некоторых задач по статистике
Расчет статистической предельной и средней ошибки выборки, гарантируемой с определенной вероятностью. Определение показателей динамики на постоянной и переменной базе, абсолютного прироста. Сглаживание ряда динамики трехквартальной скользящей средней.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.09.2013 |
| Размер файла | 207,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
12
Размещено на http://www.allbest.ru/
Контрольная работа
Решение некоторых задач по статистике
1. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
Аналитическая группировка
Теория устанавливает соотношение между предельной и средней ошибкой выборки, гарантируемое с некоторой вероятностью:
где Д- предельная ошибка выборки;м- средняя ошибка выборки;t - коэффициент доверия.
,
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
t=2 при p=0,954
µ [x]=369,28/v50*v(1-25/250) =49,544
?= µ [x]t=49,544*2=99,088
1210,23 -99,088 ? x?1210,23 + 99,088
1111,142? x? 1309,318
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
При бесповторном отборе необходимая численность выбор-ки определяется по формуле:
?= µ [x]t=49,544/2=24,772
уІ=136370,65, t=2, N=250
n= 136370,65*4*250/(136370,65*4+24,772?*250)=
136370650/(545482,6+153412,996)
=136370650/698895,596=195,12?195 (целое значение)
2. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);
- доля альтернативного признака в выборочной совокупности;
na - число элементов совокупности, индивидуальные значения которых обладают свойством "а".
для доли (частости):
где
- дисперсия доли альтернативного признака.
где Pдов = 0,997 тогда t=3
для доли (частости)
то есть
Мода =1240,43
=1240,43/2072=0,599
µ[ ]= v0,599*(1-0,599)/50=v0,0048= 0,0693
?=0,0693*3=0,208
0,599-0,208? р ?0,599+0,208
0,391? р ?0,807
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.
?=0,208
Снизим предельную ошибку доли на 20%
?=0,208*0,8=0,1664
n=0,599*(1-0,599)*3?/0,1664?=2,16179/0,02769=78,07?78- целое значение
Чтобы уменьшить предельную ошибку на 20%,
нужно увеличить объем выборки до 78.
Контрольное задание № 2
|
N наблюдения |
Год |
Квартал |
Дебиторская задолженность, млн.руб. |
||
|
А |
Б |
В |
4 |
||
|
5 |
2002 |
1 |
1 |
42 |
|
|
6 |
2 |
2 |
39 |
||
|
7 |
3 |
3 |
48 |
||
|
8 |
4 |
4 |
60 |
||
|
9 |
2003 |
1 |
5 |
63 |
|
|
10 |
2 |
6 |
40 |
||
|
11 |
3 |
7 |
48 |
||
|
12 |
4 |
8 |
71 |
||
|
13 |
2004 |
1 |
9 |
87 |
|
|
14 |
2 |
10 |
65 |
||
|
15 |
3 |
11 |
67 |
||
|
16 |
4 |
12 |
76 |
1. Пользуясь таблицами № 4 и № 5 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
2.Рассчитать:
а) среднеквартальный уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.
Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Абсолютный прирост
цепной прирост:
?yц = yi - yi-1
базисный прирост:
?yб = yi - y1
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
Темп прироста
цепной темп прироста:
Tпрцi = ?yi / yi-1
базисный темп прироста:
Tпpб = ?yбi / y1
Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.
Темп роста
цепной темп роста:
T pцi = y i / y i-1
базисный темп роста:
T pб = yбi / y 1
Абсолютное значение 1% прироста
цепной:
1% цi = y i-1 / 100%
базисный:
1% б = yб / 100%
Темп наращения
Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала
Tн = ?yцi / y1
Цепные показатели ряда динамики.
|
Годы |
Квартал |
Дебиторская задолженность |
Абсолютный прирост |
Темп прироста, % |
Темпы роста, % |
Абсолютное содержание 1% прироста |
Темп наращения, % |
|
|
2002 |
1 |
42 |
0 |
0 |
100 |
0.42 |
0 |
|
|
2 |
39 |
-3 |
-7.14 |
92.86 |
0.42 |
-7.14 |
||
|
3 |
48 |
9 |
23.08 |
123.08 |
0.39 |
21.43 |
||
|
4 |
60 |
12 |
25 |
125 |
0.48 |
28.57 |
||
|
2003 |
1 |
63 |
3 |
5 |
105 |
0.6 |
7.14 |
|
|
2 |
40 |
-23 |
-36.51 |
63.49 |
0.63 |
-54.76 |
||
|
3 |
48 |
8 |
20 |
120 |
0.4 |
19.05 |
||
|
4 |
71 |
23 |
47.92 |
147.92 |
0.48 |
54.76 |
||
|
2004 |
1 |
87 |
16 |
22.54 |
122.54 |
0.71 |
38.1 |
|
|
2 |
65 |
-22 |
-25.29 |
74.71 |
0.87 |
-52.38 |
||
|
3 |
67 |
2 |
3.08 |
103.08 |
0.65 |
4.76 |
||
|
4 |
76 |
9 |
13.43 |
113.43 |
0.67 |
21.43 |
||
|
Итого |
706 |
Дебиторская задолженность в 4 квартале 2004 составила 76 млн. руб.
В 2004 в 4 квартале по сравнению с 3 Дебиторская задолженность увеличилось на 9 млн. руб. или на 13.43%
В 2004 Дебиторская задолженность составила 76 млн. руб. и за прошедший период увеличилось на 9 млн. руб., или на 13.43%
Максимальный прирост наблюдается в 4 квартале 2003 (23 млн. руб.)
Минимальный прирост зафиксирован во 2 квартале 2003 (-23 млн. руб.)
Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении Дебиторская задолженность
Базисные показатели ряда динамики.
|
Годы |
Квартал |
Дебиторская задолженность |
Абсолютный прирост |
Темп прироста, % |
Темпы роста, % |
|
|
2002 |
1 |
42 |
0 |
0 |
100 |
|
|
2 |
39 |
-3 |
-7.14 |
92.86 |
||
|
3 |
48 |
6 |
14.29 |
114.29 |
||
|
4 |
60 |
18 |
42.86 |
142.86 |
||
|
2003 |
1 |
63 |
21 |
50 |
150 |
|
|
2 |
40 |
-2 |
-4.76 |
95.24 |
||
|
3 |
48 |
6 |
14.29 |
114.29 |
||
|
4 |
71 |
29 |
69.05 |
169.05 |
||
|
2004 |
1 |
87 |
45 |
107.14 |
207.14 |
|
|
2 |
65 |
23 |
54.76 |
154.76 |
||
|
3 |
67 |
25 |
59.52 |
159.52 |
||
|
4 |
76 |
34 |
80.95 |
180.95 |
||
|
Итого |
706 |
Дебиторская задолженность в 2004 составил 76 млн. руб.
В 2004 в 4 квартале по сравнению с 1 кварталом 2002 Дебиторская задолженность увеличилось на 34 млн. руб. или на 80.95%
Расчет средних характеристик рядов.
Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле:1. С равностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической моментного ряда:
где у1,...,уn -- уровни периода, за который делается расчет;
n -- число уровней;
n-1 -- длительность периода времени.
Уср. = 1/(12-1) *( 42/2 +39 + 48 + 60 + 63+ 40 + 48 + 71 +87 +65 +67 + 76/2)=647/11 = 58,8181
Среднее значение Дебиторской задолженности с 2002 по 2004 составила 58.81 млн. руб.
Средний темп роста
В среднем за весь период с 1 по 12 рост Дебиторская задолженность составил 1.0554
Средний темп прироста
В среднем каждый период Дебиторская задолженность увеличивалась на 5.54%.
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.
Средний абсолютный прирост
В среднем за весь период Дебиторская задолженность увеличивалась на 3.09 млн. руб. с каждым периодом.
3. Произвести сглаживание ряда динамики трехквартальной скользящей средней
статистический вероятность прирост
Для первого интервала
Для второго
и так далее.
|
Стоимость оборотных средств на конец квартала, млн.руб. |
Сумма трех элементов :yi-1 + yi + yi+1 |
Ряд динамики трехквартальной скользящей средней |
|
|
42 |
129 |
43 |
|
|
39 |
147 |
49 |
|
|
48 |
171 |
57 |
|
|
60 |
163 |
54,33 |
|
|
63 |
151 |
50,33 |
|
|
40 |
159 |
53 |
|
|
48 |
206 |
68,67 |
|
|
71 |
223 |
74,33 |
|
|
87 |
219 |
73 |
|
|
65 |
208 |
69,33 |
|
|
67 |
|||
|
76 |
4. Изобразить фактический и выровненный ряды графически
Графики фактического и выровненного ряда схожи, но ряд динамики трехквартальной скользящей средней более ровный.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет показателей динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней. Измерение сезонных колебаний методом абсолютных и относительных разностей. Оценка деятельности предприятия с помощью индексов.
контрольная работа [695,2 K], добавлен 11.02.2014Вычисление на основе заданных параметров средней массы изделия, ее моды и медианы, среднего квадрата отклонений, предельной ошибки выборочной средней. Составление графика динамики реализации фотоаппаратов. Общий индекс затрат на производство продукции.
контрольная работа [46,6 K], добавлен 25.05.2012Современное состояние концерна. Анализ абсолютной и относительной скорости развития динамики объёма продаж автомобилей на рынке России. Сглаживание ряда динамики методами скользящей средней и аналитического выравнивания. Прогноз объёма проданных машин.
дипломная работа [141,8 K], добавлен 22.01.2016Схема собственно-случайной бесповторной выборки. Определение средней ошибки выборки для среднего значения, среднего квадратического отклонения и предельной ошибки выборки. Определение эмпирического распределения. Расчетное значение критерия Пирсона.
контрольная работа [96,3 K], добавлен 05.03.2012Статистическое изучение динамики показателей страхового рынка. Построение статистического ряда группировки страховых организаций по размеру денежных доходов, расчёт характеристик ряда распределения. Расчет ошибки выборки средней величины доходов.
курсовая работа [236,9 K], добавлен 03.01.2010Интервальный вариационный ряд распределения зарплаты 100 рабочих завода. Вычисление средней зарплаты и ее дисперсии. Изображение вариационного ряда графически полигоном. Выравнивание ряда динамики скользящей средней с группировкой по линейному тренду.
контрольная работа [546,6 K], добавлен 08.04.2014Порядок определения межгрупповой и общей дисперсии по заданным группам, коэффициента детерминации, эмпирического корреляционного отношения. Определение индекса снижения себестоимости продукции. Расчет средней хронологической ряда динамики и прироста.
задача [50,2 K], добавлен 31.05.2010Анализ системы статистических показателей, характеризующих аналитические показатели рядов динамики. Статистические методы, применяемые при изучении рядов динамики. Исследование структуры совокупности. Определение ошибки выборки. Расчет объема оборота.
курсовая работа [569,2 K], добавлен 03.10.2010Определение средней списочной численности, средней явочной численности и среднего числа фактически работавших лиц. Расчет коэффициента использования средней списочной численности. Исчисление валютного курса по паритету покупательной способности.
контрольная работа [82,0 K], добавлен 19.06.2015Расчет аналитических и средних показателей динамики стоимостных показателей с учетом уровня инфляции. Выявление наличия, характера и направления тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов. Применение методов выравнивания и скользящей средней.
курсовая работа [76,1 K], добавлен 07.03.2011Программно-методологические вопросы статистического наблюдения. Этапы создания и классификация статистических сводок. Расчет средней арифметической из внутригрупповых дисперсий. Выравнивание ряда динамики выпуска продукции, анализ ее абсолютного прироста.
контрольная работа [722,7 K], добавлен 27.03.2012Метод аналитической группировки и его реализация. Расчет средней арифметической и средней гармонической взвешенной. Определение среднего уровня моментного ряда динамики с равными интервалами. Расчет среднеарифметического или среднегармонического индекса.
методичка [41,1 K], добавлен 21.08.2009Методика составления ранжированного и интервального ряда магазинов по товарообороту. Расчет частоты и частости, размера оборота и издержек обращения. Определение прироста и динамики населения, показателей ряда динамики по цепной и базисной системе.
контрольная работа [270,5 K], добавлен 19.12.2009Изучение зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции. Расчет средней урожайности зерновых. Определение абсолютного прироста, темпов роста и прироста уровней динамического ряда. Данные о движении кадров ремонтного предприятия.
контрольная работа [133,4 K], добавлен 17.10.2010Построение ряда распределения рабочих по стажу, определение интервала. Расчет относительных величин динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Корреляционная таблица основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта.
контрольная работа [104,0 K], добавлен 17.03.2010Характеристика исследуемой совокупности. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики. Выравнивание ряда методом скользящей средней. Выявление тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда).
контрольная работа [856,7 K], добавлен 23.10.2012Формирование информационной базы – начальной стадии экономико-статистического исследования. Расчеты средней и предельной ошибок выборки. Оценка распространения выборочных данных на генеральную совокупность. Построение вариационного возрастающего ряда.
контрольная работа [79,1 K], добавлен 09.12.2009Понятие среднегодового абсолютного прироста. Расчет среднегодового производства макаронных изделий. Проверка ряда динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Расчет базисных и цепных показателей темпов роста и прироста ввода жилых домов.
контрольная работа [160,8 K], добавлен 19.10.2010Ознакомление с основами расчета численности безработных в заданном городе методом скользящей средней, экспоненциальных взвешенных и наименьших квадратов. Вычисление средней относительной ошибки. Построение графиков фактических и расчетных показателей.
контрольная работа [219,7 K], добавлен 24.09.2014Группировка заводов по среднегодовой стоимости основных фондов. Расчет средней урожайности зерновых культур по колхозу. Определение динамики темпа роста и прироста производства чугуна в СССР. Расчет общего индекса затрат на производство и себестоимость.
контрольная работа [100,0 K], добавлен 09.02.2011
