Методика проведения статистических расчетов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача № 1

Имеются следующие данные по Российской Федерации (в фактических ценах; млрд. руб.):

Валовой выпуск в основных ценах
а) в сфере производства товаров	16882,7
б) в сфере производства услуг	118291,9
Промежуточное потребление
а) в сфере производства товаров	75902,3
б) в сфере производства услуг	42141,1
Косвенно измеренные услуги финансового посредничества	9653,8
Чистые налоги на продукты и импорт	12093,1
Оплата труда работников	66889,4
Потребление основного капитала	29038,4
Расходы на конечное потребление	103317,5
Валовое накопление, в т.ч.
а) валовое накопление основного капитала	38651,5
б) изменение запасов материальных оборотных средств	14587,9
Чистый (за вычетом импорта) экспорт товаров и услуг	13200,0

Рассчитать валовой внутренний продукт на стадии конечного использования. Сделать экономические выводы.

Решение: На стадии использования доходов ВВП отражает сумму расходов всех секторов национальной экономики на конечное потребление и накопление и чистого экспорта товаров и услуг. В этом случае для исчисления ВВП используется метод конечного использования.

ВВП = расходы на конечное использование + валовое накопление + чистый экспорт.

Получаем: ВВП = 103317,5 + 38651,5 + 14587,9 + 13200,0 = 169756,9 млрд. р.

Вывод: Валовой внутренний продукт Российской Федерации на стадии конечного использования составил 169756,9 млрд. р.

Задача № 2

Среднегодовая численность населения в области в 2006 г. составляла 18 млн. чел., из них 25% - женщины в возрасте 15 - 49 лет. В течение года в области родилось 25000 человек, умерло 12000 человек, в том числе детей до 1 года - 850 человек, прибыло в область на постоянное жительство 16000 человек, выбыло на постоянное жительство за пределы области 10000 человек.

Определить:

Общий коэффициент рождаемости.

Специальный коэффициент рождаемости (плодовитости).

Общий коэффициент смертности.

Коэффициент естественного прироста.

Коэффициент механического прироста.

Решение: Общий коэффициент рождаемости определим как отношение числа родившихся к среднегодовой численности населения и умножив на 1000.

КР= 25000 : 18000000 1000 = 1,39‰ или 1,39 чел. на тысячу.

Специальный коэффициент рождаемости определим, разделив общий коэффициент рождаемости на долю женщин репродуктивного возраста

Кр.спец.= 1,39 : 0,25 = 5,56‰ или 5,56 чел. на тысячу женщин репродуктивного возраста.

Общий коэффициент смертности определим как отношение числа умерших к среднегодовой численности населения и умножив на 1000.

Кс= 12000 : 18000000 1000 = 0,67‰ или 0,67 чел. на тысячу.

Естественный прирост населения найдем, отняв от числа родившихся число умерших:



ест=N - M = 25000 - 12000 = 13000 чел.

Коэффициент естественного прироста найдем, разделив величину естественного прирост на среднегодовую численность населения и умножив результат на 1000.

Кест= 13000 : 18000000 1000 = 0,72‰ или 0,72 чел. на тысячу.

Миграционный прирост населения найдем, отняв от числа прибывших число выбывших на постоянное место жительства.

м = Sпр. - Sвыб. = 16000 - 10000 = 6000 чел.

Коэффициент миграционного прироста найдем, разделив величину миграционного прирост на среднегодовую численность населения и умножив результат на 1000.

Кмигр= 6000 : 18000000 1000 = 0,33‰ или 0,33 чел. на тысячу.

Задача № 3

Имеются следующие данные:

Доходы от заработной платы, личного подсобного хозяйства (за вычетом платежей и оплаты услуг) возросли в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом с 750 до 800 млн. руб. (в текущих ценах).

Выплаты из ОФП, культурно-бытовые, медицинские услуги возросли с 120 до 150 млн. руб.

Цены на товары и услуги снизились на 5%.

Численность работающих и членов их семей в отчетном периоде по сравнению с базисным сократилась на 4%, а численность работающих - на 3%.

Определить индексы номинальных и реальных доходов в расчете на одного работающего и на душу населения. Дать экономическое обоснование расхождения значений индексов номинальных и реальных доходов.

Решение: Вычислим общие доходы за каждый год, сложив доходы от заработной платы, личного подсобного хозяйства и выплаты из ОФП, культурно-бытовые, медицинские услуги.

Базисный период: 750 + 120 = 970 млн. р.

Отчетный период: 800 + 150 = 950 млн. р.

Вычислим индекс номинальных доходов в расчете на одного работающего, разделив доходы за отчетный период на доходы за базисный период и умножив на индекс численности работающих (-3% или 0,97).

950 : 970 0,97 = 0,95 = 95%.

Вычислим индекс номинальных доходов на душу населения, разделив доходы за отчетный период на доходы за базисный период и умножив на индекс численности работающих и членов их семей (-4% или 0,96).

950 : 970 0,96 = 0,94 = 94%.

Вычислим индекс реальных доходов в расчете на одного работающего, разделив индекс номинальных доходов на индекс цен (-5% или 0,95).

0,95 : 0,95 = 1 = 100%.

Вычислим индекс реальных доходов на душу населения, разделив индекс номинальных доходов на индекс цен.

0,96 : 0,95 = 1,011 = 101,1%.

Вывод: Номинальные доходы в расчете на одного работающего в отчетном периоде снизились на 5%, номинальные доходы на душу населения снизились на 6%. Но в связи со снижением цен реальные доходы в расчете на одного работающего не изменились, а реальные доходы на душу населения - возросли на 1,1%.



Задача № 4

Имеются следующие условные данные:

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Валовой национальный продукт в рыночных ценах	12000	15000
Амортизация основного капитала	500	900
Косвенные налоги	2500	3000
Государственные субсидии	200	300

Определить для базисного и отчетного периода национальный доход по факторным ценам и исчислить его динамику.

Решение: Величину валового национального дохода (ВНД) найдем, отняв от величину валового национального продукта амортизацию основного капитала, прибавив косвенные налоги и отняв субсидии.

Базисный период:

ВНД = 12000 - 500 + 2500 - 200 = 13800 ден. ед.

Отчетный период:

ВНД = 15000 - 900 + 3000 - 300 = 16800 ден. ед.

Вычислим его динамику:

16800 : 13800 100 = 121,7%.

Задача № 5

Известны следующие данные о реализации жиров предприятиями розничной торговли г. Сходня Московской области:

Товар	Цена за 1 кг, руб.	Товарооборот, тыс. руб.
	2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.
	Животное масло	54	67	221,5	259,2
	Растительное масло	23,0	26,0	45,5	62,3
	Маргарин и маргариновая продукция	40,0	42,50	300,50	381,4
	Прочие жиры	18,40	20,50	325,50	400,5

Рассчитать сводные индексы:

а) товарооборота;

б) цен;

в) физического объема реализации.

Определить абсолютную величину экономии (перерасхода) покупателей от изменения цен.

Решение: Определим общий индекс товарооборота.

валовый продукт доход прирост

Для расчета индекса цен рассчитаем физический объем продукции в 2006 году, разделив объем товарооборота на цену.

Животное масло: 259,2 : 67 = 3,869 тыс. шт.

Растительное масло: 62,3 : 26 = 2,396 тыс. шт.

Маргарин: 381,4 : 42,5 = 8,974 тыс. шт.

Прочие жиры: 400,5 : 20,5 = 19,537 тыс. шт.

Определим общий индекс цен.

Определим общий индекс физического объема реализации.



Вычислим абсолютную величину перерасхода покупателей от роста цен.

= 1103,4 - 982,457 = 120,943 тыс. руб.

Выводы: Цены на жиры в целом возросли на 12,3%, за счет этого перерасход покупателей составил примерно 120,9 тыс. руб.

Задача № 6

Имеются следующие условные данные о наличии и движении основных производственных фондов фирмы, тыс. руб.:

Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало 2005 г. 2150

Сумма износа основных фондов на начало 2005 года 645

В течение 2005 года:

Введено в эксплуатацию основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. 350

по остаточной стоимости, тыс. руб. 266

Выбыло основных фондов:

по полной стоимости, тыс. руб. 150

по остаточной стоимости, тыс. руб. 96

В течение 2006 года:

Объем ввода в эксплуатацию основных фондов:

по полной стоимости 1120

по остаточной стоимости 896

Объем выбытия основных фондов:

по полной стоимости 520

по остаточной стоимости 312

Стоимость капитального ремонта и модернизации основных фондов, тыс. р. 70

Годовая норма амортизации, % 20

Годовой объем товарооборота в сопоставимых ценах, тыс. руб. 9275

Среднесписочная численность работников, чел. 8

На основании приведенных данных определить:

полную первоначальную стоимость основных фондов на конец 2005 г. и 2006 г.;

среднегодовую полную первоначальную стоимость основных фондов за каждый год и их динамику;

годовую сумму амортизационных отчислений за каждый год и ее динамику;

остаточную стоимость основных фондов начало и конец 2005 г. и конец 2006 г.;

коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости за каждый год и их динамику;

коэффициенты фондовооруженности труда за каждый год и их динамику;

показатели производительности труда за каждый год и их динамику;

динамику товарооборота в сопоставимых ценах - в целом и в том числе:

а) за счет динамики коэффициента фондоотдачи;

б) за счет динамики среднегодовой полной первоначальной стоимости основных фондов;

в) за счет динамики уровня производительности труда;

г) за счет динамики среднесписочной численности работников предприятия;

д) коэффициенты износа, годности, выбытия и обновления основных фондов за каждый год и их динамику.

Построить балансы основных фондов по полной и остаточной стоимости за каждый год.

Сделать выводы по результатам.

Решение: Вычислим полную первоначальную стоимость основных фондов на конец 2005 года, прибавив к их стоимости на начало года сумму поступления по полной стоимости, отняв сумму выбытия по полной стоимости.

Фк = 2150 + 350 - 150 = 2350 тыс. р.

Вычислим среднегодовую полную первоначальную стоимость основных фондов за 2005 год.

= (2150 + 2350) : 2 = 2250 тыс. р.

Вычислим полную первоначальную стоимость основных фондов на конец 2006 года, прибавив к их стоимости на начало года сумму поступления по полной стоимости, отняв сумму выбытия по полной стоимости.

Фк = 2350 + 1120 - 520 = 2950 тыс. р.

Вычислим среднегодовую полную первоначальную стоимость основных фондов за 2006 год.

= (2350 + 2950) : 2 = 2650 тыс. р.

В динамике: 2650 - 2250 = 400 тыс. р.

Относительный рост: 2650 : 2250 100 = 117,8%.

Вычислим годовую сумму амортизационных отчислений за каждый год и ее динамику.

А2005 = 2250 : 100 20 = 450 тыс. р.

А2006 = 2650 : 100 20 = 530 тыс. р.

В динамике: 530 - 450 = 80 тыс. р.

Относительный рост: 530 : 450 100 = 117,8%.

Вычислим остаточную стоимость основных фондов на начало 2005 года, отняв от их первоначальной стоимости на начало года сумму износа.

Фн(2005) = 2150 - 645 = 1505 тыс. р.

Вычислим остаточную стоимость основных фондов на конец 2005 года, прибавив к их остаточной стоимости на начало года сумму поступления по остаточной стоимости, отняв сумму выбытия по остаточной стоимости, прибавив стоимость капитального ремонта и отняв сумму амортизации.

Фк(2005) = 1505 + 566 - 96 + 70 - 450 = 1595 тыс. р.

Вычислим остаточную стоимость основных фондов на конец 2006 года.

Фк(2006) = 1975 + 896 - 312 - 530 = 2029 тыс. р.

Вычислим коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости за каждый год и их динамику.

Фондоотдачу за 2005 и 2006 год найдем, разделив годовой объем товарооборота на среднегодовую стоимость фондов.

= 9275 : 2250 = 4,12 р.

= 9275 : 2650 = 3,5 р.

В динамике: 3,5 - 4,12 = -0,62 р.

Относительный рост: 3,5 : 4,12 100 = 85%.

Фондоемкость за 2005 и 2006 год найдем, разделив среднегодовую стоимость фондов на годовой объем товарооборота.

= 2250 : 9275 = 0,243 р.

= 2650 : 9275 = 0,286 р.

В динамике: 0,286 - 0,243 = 0,043 р.

Относительный рост: 0,286 : 0,243 100 = 117,7%.

Коэффициенты фондовооруженности труда за каждый год найдем, разделив среднегодовую стоимость фондов на среднесписочную численность.

ФВ2005 = 2250 : 8 = 281,25 тыс. р./чел.

ФВ2006 = 2650 : 8 = 331,25 тыс. р./чел.

В динамике: 331,25 - 281,25 = 50 тыс. р./чел.

Относительный рост: 331,25 : 281,25 100 = 117,7%.

Вычислим показатели производительности труда за каждый год, разделив годовой объем товарооборота на среднесписочную численность.

ПТ2005 = ПТ2006 = 9275 : 8 = 1159,4 тыс. р./чел.

Примечание: Чтобы определить динамику товарооборота, нужно знать его значения как минимум за два периода. В данной задаче товарооборот указан только за один период, поэтому вычислить его динамику не представляется возможным.

Вычислим коэффициенты износа, годности, выбытия и обновления основных фондов за каждый год и их динамику.

Коэффициент годности основных фондов на начало 2005 года:

= 1505 : 2150 100 = 70%

Коэффициент износа основных фондов на начало 2005 года:

= 645 : 2150 100 = 30%.

Коэффициент годности основных фондов на начало 2006 года:



= 1595 : 2650 100 = 60,2%

Коэффициент износа основных фондов на начало 2006 года:

= 100 - 60,2 = 39,8%.

Изменение коэффициента годности в динамике: 60,2 - 70 = -9,8%

Относительный рост: 60,2 : 70 100 = 86%.

Изменение коэффициента износа в динамике: 39,8 - 30 = 9,8%

Относительный рост: 39,8 : 30 100 = 132,7%.

Вычислим коэффициенты обновления и выбытия.

За 2005 год:

= 350 : 2950 100 = 11,9%.

где П - стоимость поступивших основных фондов.

= 150 : 2150 100 = 7% ,

где В - общая стоимость выбывших основных фондов.

За 2006 год:

= 1120 : 2950 100 = 38%.

где П - стоимость поступивших основных фондов.



= 520 : 2350 100 = 22,1% ,

где В - общая стоимость выбывших основных фондов.

Изменение коэффициента обновления в динамике: 38 - 11,9 = 26,1%

Изменение коэффициента выбытия в динамике: 22,1 - 7 = 15,1%

Выводы: Первоначальная стоимость основных фондов в 2006 году по полной стоимости возросла по сравнению с 2005 годом на 17,8%. Коэффициент обновления основных фондов возрос на 26,1%, коэффициент выбытия - на 15,1%. Коэффициент годности основных фондов снизился на 14%, коэффициент износа - возрос на 32,7%. Фондоотдача основных фондов снизилась на 15%. Фондоёмкость основных фондов возросла на 17,7%. Фондовооруженность также возросла на 17,7%.

Задача № 7

На основании данных задачи № 6 определить:

Коэффициенты фондоемкости по каждому предприятию за каждый период времени и их динамику.

Средние коэффициенты фондоемкости по группе предприятий за каждый период времени и их динамику.

Мультипликативную и аддитивную индексные двухфакторные модели объема товарооборота в сопоставимых ценах по группе предприятий.

Сделать выводы по результатам.

Решение: Фондоемкость за 2005 и 2006 год найдем, разделив среднегодовую стоимость фондов на годовой объем товарооборота.

= 2250 : 9275 = 0,243 р.



= 2650 : 9275 = 0,286 р.

В динамике: 0,286 - 0,243 = 0,043 р.

Относительный рост: 0,286 : 0,243 100 = 117,7%.

Мультипликативная индексная двухфакторная модель объема товарооборота имеет следующий вид:

,

где - среднегодовая стоимость основных фондов, ФО - фондоотдача основных фондов.

Выводы: Фондоотдача основных фондов снизилась на 15%. Фондоёмкость основных фондов возросла на 17,7%.

Размещено на Allbest.ru

...