Общая теория статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях

2. Выборочный метод в статистических исследованиях

2.1 Понятие выборочного метода. Ошибка выборки

2.2 Основные способы формирования выборочной совокупности

2.3 Средняя и предельная ошибки выборки

3. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения

Список литературы

1. ИНДЕКСЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

ИНДЕКС - это относительный статистический показатель, который характеризует соотношение во времени (динамический индекс) или в пространстве (территориальный индекс) уровней социально-экономических явлений, или выражает соотношение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т. п.).

Результат расчёта индексного отношения (индекса) выражается в коэффициентах (с точностью до 0,001) или в процентах (с точностью до 0,1), в некоторых случаях требуется большая точность вычислений.

Для определения индекса необходимо сопоставить не менее двух величин: в числителе индексного отношения приводится сравниваемый уровень (текущий, отчётный), а в знаменателе - уровень, с которым производится сравнение (базисный, база сравнения).

Основной элемент индексного отношения - ИНДЕКСИРУЕМАЯ ВЕЛИЧИНА - это значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения. Индексируемая величина указывается около знака индекса подстрочным символом.

Значение индексного метода состоит в следующем:

1 - индексы позволяют измерить изменение сложных явлений.

2 - индексы позволяют проанализировать изменения сложных явлений, т. е. выявить роль отдельных факторов в этом изменении, дать количественную оценку степени влияния отдельных факторов в изменении сложного явления.

3 - индексы позволяют сравнивать показатели не только во времени, но и в пространстве или с нормативом.

В теории индексов разработана определённая символика, каждая индексируемая величина имеет своё символическое обозначение:

q - количество (физический объём) какого-либо продукта в натуральном выражении;

p - цена единицы продукции (товара);

pq - стоимость продукции данного вида (товарооборот); z - себестоимость единицы продукции данного вида;

zq - затраты на производство продукции данного вида;

t - трудоёмкость изготовления единицы продукции данного вида;

T=qt - затраты труда (рабочего времени) на изготовление всего объёма данного вида продукции, или численность рабочих;

w=q / T - выработка продукции в единицу времени (на 1 рабочего).

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

1. По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные индексы и общие.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ характеризуют изменение индивидуальных уровней отдельных единиц статистической совокупности (изменение цены отдельного товара; изменение количества выпускаемой продукции отдельного вида и т.п.).

ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ выражают сводные обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. статистическое индекс выборка совокупность

Общие индексы применяются, когда итоги по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. В качестве соизмерителей могут быть использованы тесно связанные с индексируемыми величинами показатели. Так, для объёма производства в натуральном выражении могут использоваться в качестве соизмерителей цена, себестоимость, трудоёмкость; для цены и себестоимости - физический объём продукции.

В развитии индексной теории сложились два направления: обобщающее (или, синтетическое) и аналитическое.

Обобщающее (или, так называемое, синтетическое) направление трактует индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого показателя.

В аналитическом направлении индексы - это показатели изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины.

2. По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы:

- ДИНАМИЧЕСКИЕ;

- ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЕ.

Отражают изменение явления во времени, для чего сравнивается значение показателя в отчётном периоде со значением этого же показателя в предыдущем периоде (базисном).

В качестве базы сравнения могут быть использованы и прогнозные, и плановые показатели.

Динамические индексы могут быть цепными и базисными.

Применяются для межрегиональных сравнений (при сопоставлении уровней социально-экономического развития различных стран).

например, индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.

3. По виду весов выделяют индексы с постоянными и с переменными весами.

4. По форме построения различают: АГРЕГАТНЫЕ индексы и СРЕДНИЕ, последние делятся на АРИФМЕТИЧЕСКИЕ и ГАРМОНИЧЕСКИЕ.

Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов.

Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

5. По характеру объекта исследования общие индексы делятся на ИНДЕКСЫ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ (ОБЪЁМНЫХ) ПОКАЗАТЕЛЕЙ и КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ. К первой группе индексов относятся, например, индексы физического объёма продукции, индексы объёма продаж долларов на ММВБ; ко второй группе - индекс цен, индекс себестоимости продукции, индекс курса немецкой марки.

6. По объекту исследования выделяют: индексы производительности труда, стоимости продукции, физического объёма продукции, себестоимости, фондоотдачи, издержек производства и т. д.

7. По составу явления можно выделить две группы индексов: ПОСТОЯННОГО (ФИКСИРОВАННОГО) СОСТАВА и ПЕРЕМЕННОГО СОСТАВА. Эти индексы используются для анализа динамики средних качественных показателей.

2. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

2.1 Понятие выборочного метода. Ошибка выборки

Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения. Основная цель несплошного наблюдения - получение характеристик изучаемой совокупности по обследованной её части. Один из наиболее распространённых в статистике методов, применяющий несплошное наблюдение - выборочный метод.

Под ВЫБОРОЧНЫМ понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой её части (обычно 5-10 %, реже 15-25 % изучаемой совокупности)на основе случайного отбора.

Подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой часть единиц отбирается для обследования, называется ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТЬЮ.

Некоторая часть единиц, отобранная из генеральной совокупности и подвергающаяся обследованию, называется ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТЬЮ (ВЫБОРКОЙ).

Значение выборочного метода состоит в следующем:

1) при минимальной численности обследуемых единиц исследование проводится в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и денежных средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации;

2) при проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным;

3) применяется для проверки данных сплошного учёта.

Выборочный метод имеет важную особенность по сравнению с другими методами не сплошного наблюдения: в основу отбора единиц для обследования положен принцип равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. В результате соблюдения этого принципа исключается возможность образования выборки только за счёт лучших или худших образцов. Это предупреждает возникновение систематических ошибок.

Поскольку любая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками, то состав выборочной совокупности может в той или иной мере отличаться от состава генеральной совокупности. Это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ОШИБКУ ВЫБОРКИ.

Величина ошибки выборки зависит от ряда факторов:

1) степени вариации изучаемого признака;

2) численности выборки;

3) методов отбора единиц в выборочную совокупность;

4) принятого уровня достоверности результата исследования.

ОБЩАЯ ВЕЛИЧИНА ВОЗМОЖНОЙ ОШИБКИ ВЫБОРКИ слагается из ошибок двух видов: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Первый вид ошибок при выборочном наблюдении практически исключён. Второй вид ошибок присущ только не сплошному наблюдению.

Ошибки репрезентативности бывают систематические и случайные.

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ могут возникать в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных наблюдения, или в связи с нарушениями установленных правил отбора единиц для обследования.

Возникновение СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТИ объясняется неравномерным распределением единиц в генеральной совокупности. Поэтому распределение отобранной для обследования совокупности единиц (выборки) не вполне точно воспроизводит распределение единиц генеральной совокупности.

Величина ошибки выборки характеризует степень надёжности результатов обследования выборочной совокупности и необходима для оценки параметров генеральной совокупности. Для каждого конкретного выборочного наблюдения величина ошибки выборки может быть определена по соответствующим формулам.

2.2 Основные способы формирования выборочной совокупности

Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности и зависит от степени вариации изучаемого признака в исследуемой совокупности.

В практике выборочных обследований наибольшее распространение получили следующие СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫБОРКИ.

СОБСТВЕННО-СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Применяется в случае незначительной вариации изучаемого признака в пределах исследуемой совокупности.

При проведении отбора этим способом следует принять во внимание, что все единицы генеральной совокупности имеют равные шансы попадания в выборку. Следует также установить чёткие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или не включение в неё отдельных единиц не вызывало сомнений.

Например, при обследовании студентов, необходимо чётко определиться, будут ли приниматься во внимание лица, находящиеся в академическом отпуске, студенты негосударственных вузов и т. п.

Технически собственно-случайный отбор проводится путём жеребьёвки или с помощью таблиц случайных чисел.

Собственно-случайный отбор может быть как повторным, так и бесповторным (выпавшие жребии обратно в исходную совокупность не возвращаются и в дальнейшем отборе не участвуют).

МЕХАНИЧЕСКАЯ ВЫБОРКА применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т. е. имеется определённая последовательность в расположении единиц (например, телефонные номера респондентов, списки избирателей, номера домов, квартир).

Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая устанавливается соотнесением объёмов выборочной и генеральной совокупности. Например, при пропорции 1:50 (2%-ная выборка) отбирается каждая 50-я единица; при пропорции 1:20 (5%-ная выборка) - каждая 20 единица и т.д.

ТИПИЧЕСКИЙ ОТБОР используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на типические группы; вариация исследуемого признака от группы к группе - значительная.

При обследованиях населения такими группами могу быть, например, районы, социальные, возрастные или образовательные группы; при обследовании предприятий - отрасль и под отрасль, форма собственности и т.д.

Типический отбор предполагает выборку из единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом.

Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объёму типических групп, либо пропорционально внутригрупповой дифференциации признака. При выборке, пропорциональной объёму типических групп, число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, определяется следующим образом:

n_i = n *N_i/N,

где n_i - объём выборки из i-й группы; N_i - объём i-й группы. n - численность выборочной совокупности.

Отбор, пропорциональный внутригрупповой дифференциации признака, осуществляется на основе использования внутригрупповых дисперсий по каждой типической группе.

СЕРИЙНЫЙ ОТБОР удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии.

В качестве таких серий могут рассматриваться упаковки с определённым количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие объединения.

Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном, либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц.

КОМБИНИРОВАННЫЙ ОТБОР предполагает применение различных способов формирования выборки в комбинации.

Например, можно комбинировать типическую выборку и серийную: серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп.

Возможна также комбинация серийного и собственно-случайного отбора: отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случайном порядке.

2.3 Средняя и предельная ошибки выборки

После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.

СРЕДНЯЯ ОШИБКА ВЫБОРКИ показывает величину возможных отклонений характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности.

Ошибки выборки могут быть рассчитаны для среднего значения признака и для доли альтернативного признака (табл.). В математической статистике доказывается, что генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней на величину средней ошибки выборки (±m) только в 68,3 % случаев. В 95 % случаев ошибка выборки не выйдет за пределы ±2m. В 99,7 % случаев разность между генеральной и выборочной средней на превзойдёт трёхкратной средней ошибки выборки (±3m) и т.д.

3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА МАТЕРИАЛОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

Статистическая сводка - это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.

Целью сводки является сведение воедино материалов статистического наблюдения и получение обобщающих статистических показателей, характеризующих сущность социально-экономических явлений или процессов, отражающих определенные статистические закономерности.

Статистическая сводка проводится по определенной программе и плану.

Программа статистической сводки устанавливает следующие этапы:

* выбор группировочных признаков;

* определение порядка формирования групп;

* разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

* разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях, порядке изложения и представления результатов.

По технике исполнения сводка может быть выполнена как ручным, так и механизированным способом.

По организации работ различают централизованную и децентрализованную сводки. Кроме того, различают сводку в узком понимании, которая представляет собой подсчет (суммирование) данных о числе единиц совокупности и значении их признаков. Такую сводку иначе называют простой сводкой.

Сложная сводка, или сводка в широком понимании, - это способ научной обработки первичных статистических сведений, включающий в себя группировку исследуемых явлений, получение системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп, подсчет групповых и общих итогов, табличное и графическое оформление статистических показателей.

Статистическая группировка - представляет собой процесс разделения сложного массового явления на однородные группы по каким-либо существенным признакам с целью выделения типов явлений, изучения структуры и анализа их состояния, развития и взаимосвязей. Одновременно она является и методом объединения единиц совокупности в однородные группы, по которым определяются статистические показатели.

Признак, положенный в основание группировки, называется группировочным признаком, или основанием группировки, и является отличительной чертой, свойственной единице статистической совокупности, на основе которой строятся отдельные группы.

Все признаки подразделяются на атрибутивные (качественные) и количественные. Кроме того, статистические группировки подразделяются на простые и комбинационные.

В тех случаях, когда группировка осуществляется по одному признаку, она называется простой.

Комбинационными называют такие группировки, когда группировочный признак представлен в виде подгрупп. В зависимости от целей и задач наблюдения процесс формирования подгрупп может быть многоступенчатым.

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки.

Аналитические (факторные) группировки исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Структурная группировка - это группировка, позволяющая выявить однородный (в качественном отношении) состав изучаемой статистической совокупности, т.е. определить структуру явления. Причем если в структурной группировке сопоставлять данные во времени, то можно получить представление о структурных сдвигах в изучаемом явлении.

При группировке с непрерывно изменяющимися признаками границы группы указываются в интервалах. Интервал обозначает границы "от и до", в котором находится значение варьирующего признака.

Закрытыми интервалами считаются такие, которые имеют обе границы. Открытые интервалы - это интервалы, у которых обозначена только одна граница, а верхний или нижний пределы исследуемой статистической совокупности отсутствуют.

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение наблюдаемой статистической совокупности на отдельные группы по конкретному варьирующему признаку.

Статистические ряды могут быть как вариационными, так и атрибутивными.

Статистические ряды распределения состоят из двух элементов: вариант и частот.

Каждое отдельное значение признака, которое он принимает в статистическом ряду распределения, называется вариантой.

Частоты - это числовые значения, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Частоты могут быть выражены в абсолютных величинах, долях единицы или процентах к итоговому значению наблюдаемого признака.

Для атрибутивного ряда каждая варианта регистрируется в виде текстовой записи с указанием соответствующей частоты повторения.

Ряды распределения показывают закономерность изменения изучаемого признака. Чтобы выразить ту или иную закономерность более наглядно, принято изображать вариационные ряды графически.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, представляются в виде статистических таблиц - систематизированного, рационального и наиболее четкого изложения статистических показателей, наглядно иллюстрирующих все наиболее существенные стороны изучаемых правовых явлений и процессов по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой социально-правового анализа. Современную статистику невозможно себе представить без таблиц.

Статистическая таблица - это форма сжатого изложения результатов статистического наблюдения, которая содержит числовую характеристику исследуемой совокупности по двум и более признакам одновременно в их взаимной связи.

Статистические таблицы имеют два основных элемента, которые по аналогии с грамматическим предложением называются подлежащим и сказуемым.

Подлежащее статистической таблицы содержит перечисление тех частей или групп исследуемого явления, которые количественно характеризуются в сказуемом, и, как правило, размещается в левой части таблиц. Это статистические совокупности (например, юридические факты, преступность, деятельность правоохранительных органов), которые могут выступать в качестве объекта наблюдения.

Сказуемое таблицы состоит из числовых показателей, характеризующих подлежащее. Оно в большинстве случаев размещается в вертикальных графах правой части таблицы.

В зависимости от строения подлежащего все статистические таблицы можно разделить на три группы:

1) простые, или перечневые, таблицы, в которых содержатся сводные показатели, относящиеся к перечню единиц наблюдения или к перечню хронологических дат или территориальных подразделений.

Соответственно таблицы могут быть названы простыми перечневыми, хронологическими или территориальными;

2) групповые таблицы, в которых статистическая совокупность расчленяется на отдельные группы по какому-либо одному признаку, причем каждая из групп может быть охарактеризована рядом показателей;

3) комбинационные таблицы, в которых совокупность разбита на группы не по одному, а по нескольким признакам.

Статистический обобщающий показатель представляет собой величину, выражающую количественную меру качественно однородных социально-экономических, правовых явлений или процессов либо их составляющих элементов (отдельных частей, групп). Каждый конкретный статистический показатель обладает качественной, количественной, пространственной и временной определенностью.

Метод обобщающих показателей - один из основных специфических методов статистики. Обобщающие показатели могут быть абсолютными, относительными и средними величинами.

Абсолютными величинами называются показатели, выражающие уровень или объем того или иного общественного явления в определенное время и на определенной территории. Статистические показатели в форме абсолютных величин могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

Относительными статистическими величинами называют величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими, правовыми явлениями или процессами. Чаще всего относительные величины представляют собой отношения двух абсолютных величин.

В статистике различают относительные величины динамики, структуры, интенсивности, сравнения и выполнения задания. Среди количественных характеристик выделяют: состояние преступности, уровень (коэффициент, индекс) преступности, динамику преступности.

Список литературы

1. Едронова В.Н., Малафеева М.В. Общая теория статистики: Учебник. М.: Магистр, 2007.

2. Статистика: учебно-практическое пособие /под ред. Проф. М.Г. Назарова. - М.: КНОРУС, 2008.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2006.

4. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ: учеб. Пособие. М.: ИНФРА-М, 2003.

5. Васильева Э.К., Лялин В.С. Статистика: Учебник. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2007.

Размещено на Allbest.ru

...