Теория статистики
Определение статистических величин. Десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Средняя гармоническая взвешенная. Среднее линейное отклонение. Доля среднего значения. Изучение динамики общественных явлений.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.09.2013 |
| Размер файла | 139,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Контрольная работа по теории статистики
Челябинск 2012г.
Тема 3. Статистические величины
Упражнение 3.1. По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: а). в отчетном периоде; б). в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.
Урожайность сельскохозяйственных культур Таблица 3.1
|
Культуры |
Отчетный период |
План на предстоящий период |
|||
|
Урожайность, ц/га |
Валовой сбор, ц |
Урожайность, ц/га |
Посевная площадь, га |
||
|
Пшеница озимая |
22,5 |
60 000 |
25 |
3 500 |
|
|
Кукуруза |
40,2 |
40 000 |
42 |
1 200 |
|
|
Ячмень яровой |
20,5 |
15 200 |
22 |
№*20 |
Чтобы найти среднюю урожайность в отчетном периоде следует валовый сбор всех культур разделить на общую площадь. Площадь находится путем деления валового сбора (Мi) на урожайность (xi). Расчет будет производится по средней гармонической взвешенной:
Чтобы найти среднюю урожайность в планируемом периоде, следует валовый сбор всех культур разделить на общую площадь. Валовый сбор находим путем умножения урожайности (xi) на посевную площадь (fi). Расчет будет производится по средней арифметической взвешенной:
Вывод:
1. Средняя урожайность в планируемом периоде составила 28,87 ц/га, что на 10,36% (2,71 ц/га) больше, чем в отчетном периоде.
Упражнение 3.2. Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:
Дневная выработка рабочих Таблица 3.2
|
Количество изделий за смену, шт. |
Число рабочих |
|
|
18 |
5 |
|
|
20 |
10 |
|
|
22 |
№ |
|
|
24 |
45 |
|
|
26 |
15 |
|
|
28 |
4 |
|
|
30 |
1 |
На основании этих данных вычислите:
размах вариаций;
среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;
среднее линейное отклонение;
дисперсию;
среднее квадратичное отклонение;
коэффициент вариации;
моду и медиану;
коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.
Сделайте выводы по указанным пунктам и по всей задаче в целом.
1.
2.
3. шт.
4. шт.
5. шт.
6. %
Вывод
Доля среднего значения составляет 10,08%, следовательно совокупность можно считать однородной, так как коэффициент вариации меньше 33,3%.
7. Mo=24 шт. - именно такое количество изделий изготавливает большинство рабочих.
Me=24 шт. - примерно половина рабочих производит за смену 24 шт., а вторая половину больше.
8.
Вывод
Так как коэффициент асимметрии меньше нуля, то имеем левостороннюю асимметрию.
При решении задачи мы получили коэффициент вариации 10,08%, в таком случае совокупность считается однородной. Так же асимметрия - левосторонняя.
Тема 6. Изучение динамики общественных явлений
Упражнение 6.1. Производство электроэнергии электростанциями региона "Н" характеризуется следующими данными:
Выпуск электроэнергии в регионе "Н" Таблица 6.1.
|
Год |
Производство электроэнергии, млрд. квт. ч |
|
|
1994 |
№ |
|
|
1995 |
27,6 |
|
|
1996 |
26,1 |
|
|
1997 |
27,4 |
|
|
1998 |
26,8 |
|
|
1999 |
27,1 |
|
|
2000 |
28,6 |
|
|
2001 |
30,5 |
|
|
2002 |
32,2 |
Для анализа ряда динамики определите:
показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 6.2.).
средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами.
Сравните первоначальный и выровненный ряды с помощью линейной диаграммы.
Таблица 6.2
Производство электроэнергии млрд.кВт. ч |
Абсолютныйприрост,млрд. квт. ч |
Ускорение,млрд.кВт.ч |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
|||||
Цепнойспособ |
Базисный способ |
Цепнойспособ |
Базисный способ |
Цепной способ |
Базисный способ |
Значение 1% прироста |
|||
|
№16 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
27,6 |
11,6 |
11,6 |
- |
172,5 |
172,5 |
72,5 |
72,5 |
0,16 |
|
|
26,1 |
-1,5 |
10,1 |
-13,1 |
94,6 |
163,1 |
-5,4 |
63,1 |
0,276 |
|
|
27,4 |
1,3 |
11,4 |
2,8 |
105 |
171,3 |
5 |
71,3 |
0,261 |
|
|
26,8 |
-0,6 |
10,8 |
-1,9 |
97,8 |
167,5 |
-2,2 |
67,5 |
0,274 |
|
|
27,1 |
0,3 |
11,1 |
0,9 |
101,1 |
169,4 |
1,1 |
69,4 |
0,268 |
|
|
28,6 |
1,5 |
12,6 |
1,2 |
105,5 |
178,8 |
5,5 |
78,8 |
0,271 |
|
|
30,5 |
1,9 |
14,5 |
0,4 |
106,6 |
190,6 |
6,6 |
90,6 |
0,286 |
|
|
32,2 |
1,7 |
16,2 |
-0,2 |
105,6 |
201,3 |
5,6 |
101,3 |
0,305 |
|
|
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
0,322 |
Средние показатели динамического ряда:
Среднее значение
Средний абсолютный прирост
Среднегодовой темп роста
Среднегодовой темп прироста = 109,1% - 100% = 9,1%
статистический величина отбор линейный
Упражнение 6.2. Выровняйте представленный в таблице 6.1. динамический ряд методом скользящей средней по три и пять членов.
Таблица 6.3
|
Год |
Уровень показателя |
Сумма трех членов |
Скользящая средняя |
Сумма пяти членов |
Скользящая средняя |
|
|
1994 |
16 |
- |
- |
- |
- |
|
|
1995 |
27,6 |
- |
- |
- |
- |
|
|
1996 |
26,1 |
26,1 |
69,7 |
- |
- |
|
|
1997 |
27,4 |
27,4 |
81,1 |
- |
- |
|
|
1998 |
26,8 |
26,8 |
80,3 |
26,77 |
123,9 |
|
|
1999 |
27,1 |
27,1 |
81,3 |
27,1 |
135 |
|
|
2000 |
28,6 |
28,6 |
82,5 |
27,5 |
136 |
|
|
2001 |
30,5 |
30,5 |
86,2 |
28,73 |
140,4 |
|
|
2002 |
32,2 |
32,2 |
91,3 |
30,43 |
145,2 |
Результаты фактические и выровненные изображены на рис
Рис.
Графическое изображение выровненных рядов стремится принять вид прямой линии, что соответствует усредненным характеристикам динамического ряда.
Тема 7. Индексы
Упражнение 7.1. Используя данные таблицы 7.1., рассчитайте индивидуальные и агрегатные индексы объема, цены и себестоимости.
Таблица характеристик продуктов. Таблица 7.1
|
Продукты |
Базисный период |
Отчетный период |
|||||
Объем, кгq0 |
Цена, руб.p0 |
Себестоимость, руб.z0 |
Объем, кгq1 |
Цена, руб.p1 |
Себестоимость, руб.z1 |
||
|
А |
5000 |
2*№ |
2*№-1 |
4000 |
2*№+2 |
2*№-1 |
|
|
Б |
2000 |
10 |
8 |
3500 |
9 |
7 |
|
|
В |
3000 |
15 |
12 |
2500 |
16 |
14 |
1 Индивидуальные индексы
2. Агрегатные индексы ( обозначения: Л , П - индексы соответственно Ласпейреса и Пааше)
или 89,1 %.
Общее снижение физического объема составило 10,89%.
или 87,9%.
Общее снижение физического объема составило 12,08%.
или 104,9%.
Общий рост цен составил 4,9%.
или 103,5%.
Общий рост цент составил 3,5%.
или 101,9%.
Общий рост себестоимости составил 1,9%.
или 100,8%
Общий рост себестоимости составил 0,8%.
Индивидуальные индексы отражают изменение характеристик продукта относительно предыдущего периода, т.е. уменьшение характеристики соответствует i<1, неизменность характеристики выражается через i=1. Агрегатный индекс отражает изменение одной характеристики относительно другой, т.е. значение индекса цены больше 1 при неизменном объеме, говорит об увеличении цены, в отчетном периоде.
1) суммарная выручка, как по отдельным странам, так и в совокупности;
2) индексы товарооборота;
3) абсолютные показатели изменения товарооборота за счет изменения цен и физического объема;
4) индекс фиксированного состава;
5) индекс переменного состава;
6) индекс структурных сдвигов. Таблица результатов внешнеторговой деятельности.
Упражнение 7.2. Используя данные таблицы 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям
1) суммарная выручка, как по отдельным странам, так и в совокупности;
2) индексы товарооборота;
3) абсолютные показатели изменения товарооборота за счет изменения цен и физического объема;
4) индекс фиксированного состава;
5) индекс переменного состава;
6) индекс структурных сдвигов.
Таблица результатов внешнеторговой деятельности Таблица 7.2
|
Страна-импортер |
Объёмы поставок, шт. |
Внешнеторговая цена, дол. |
|||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Индия |
800 |
600 |
100 |
105 |
|
|
Франция |
300 |
350 |
98 |
100 |
|
|
Турция |
№*10 |
№*20 |
101 |
102 |
|
|
Итого |
1. $
$
$
$
$
$
$
$
2. или 78,8%
или 119%
или 202,2%
или 104%
$
$
$.
4. или 103,2%.
или 104%
или 100,8%
Индексы отражают изменение объемов поставок и помогают просчитать изменение товарооборота, также изменение прибыли с поставленного товара и планируемых поставок относительно предыдущего периода.
Упражнение 7.3. По данным таблицы 7.1. рассчитайте:
- агрегатный индекс цены как средний гармонический индекс цены
- агрегатный индекс физического объема как средний арифметический индекс физического объема
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение выполнения плана. Десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Себестоимость продукции завода. Предельная ошибка выборки. Динамика средних цен и объема продажи продукта. Индекс цен переменного состава.
контрольная работа [146,7 K], добавлен 09.02.2009Средняя фондоотдача на основании показателей о производственной деятельности. Средняя жилая площадь на члена домохозяйств: среднее линейное и квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Межгрупповая и средняя из групповых дисперсий задержки вылетов.
контрольная работа [70,9 K], добавлен 15.01.2011Расчет статистических показателей: средняя арифметическая и гармоническая взвешенная товарооборота на одного работника, абсолютные приросты, темпы роста и прироста, среднегодовой прирост предприятий, индекс динамики средней цены и структурных сдвигов.
контрольная работа [94,0 K], добавлен 20.12.2010Изучение сущности, видов, сферы применения средних величин. Характеристика степенных средних величин: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя геометрическая; средняя квадратическая. Анализ структурных величин: медиана, мода, их расчет.
курсовая работа [157,3 K], добавлен 16.01.2010Понятие средних величин и их значение в экономике. Классификация видов средних величин и их краткая характеристика. Средняя гармоническая и арифметическая, способы их расчета. Примеры применения средних величин в практической работе экономистов.
курсовая работа [205,4 K], добавлен 17.09.2014Условия применения средних величин в анализе. Виды средних величин. Средняя арифметическая. Средняя гармоническая. Средняя геометрическая. Средняя квадратическая и средняя кубическая. Структурные средние.
курсовая работа [98,3 K], добавлен 25.03.2007Предмет статистики. Метод статистики. Расчёт показателей вариации. Ряды динамики. Выборочное наблюдение. Для общеэкономических специальностей, статистика является основой для разработки и совершенствования методов экономического анализа.
курсовая работа [134,4 K], добавлен 21.10.2004Показатели признака вариации в ряду. Среднее квадратическое отклонение, линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации. Нижняя граница модального интервала и его величина. Медиана дискретного вариационного ряда. Определение моды и медианы.
лабораторная работа [30,8 K], добавлен 21.12.2012Правила научного использования средних величин. Средняя арифметическая простая и взвешенная. Динамика объема производства продукции в России. Относительные показатели динамики, структуры, координации и интенсивности производства потребительских товаров.
контрольная работа [253,6 K], добавлен 01.08.2009Средние величины и показатели вариации. Расчет индивидуальных индексов выполнения плана по каждому виду продукции и её себестоимости. Группировка статистических материалов. Выборочное обследование партии готовой продукции. Базисные темпы роста и прироста.
контрольная работа [25,3 K], добавлен 30.08.2013Анализ банковских счетов населения региона, выделенных в результате бесповторного собственно-случайного отбора. Средний размер вклада, возможные пределы доли вкладов. Тенденции изменения потерь рабочего времени. Индексы рентабельности производства.
контрольная работа [189,7 K], добавлен 17.10.2010Основные категории и понятия теории статистики. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений. Сводка и группировка статистических данных. Общая характеристика системы национальных счетов. Статистика рынка товаров и услуг.
курс лекций [68,4 K], добавлен 08.08.2009Предельная ошибка выборки при установлении среднего значения. Цепные и базисные темпы роста. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Частоты интервалов предшествующего и последующего модальному. Индекс себестоимости переменного состава.
контрольная работа [93,8 K], добавлен 02.12.2010Статистический анализ производства и себестоимости. Использование формул средних величин в решении задач, вычисление дисперсии, среднего квадратичного отклонения, коэффициента вариации, предельной ошибки выборки. Практическое применение индексного метода.
контрольная работа [59,3 K], добавлен 26.06.2009Организация статистики и источники статистических данных. Наблюдение по способу регистрации данных. Выявление и изучение связи и взаимозависимости между явлениями. Система статистических показателей. Определение средних и относительных величин.
контрольная работа [53,6 K], добавлен 27.01.2011Понятие статистики как науки, предмет и методы ее изучения, основные цели и задачи. Категории статистики и ее показатели, способы представления результатов. Сущность и классификация относительных и средних величин. Понятие ряда динамики и его анализ.
реферат [192,6 K], добавлен 15.05.2009Изучение динамики общественных явлений. Классификация рядов динамики, правила их построения и показатели анализа. Основные показатели вариации курса акций АО "Газпром". Расчетная таблица для определения параметров линейной функции. Анализ тенденции.
курсовая работа [184,1 K], добавлен 10.02.2013Средняя величина в статистике, ее виды и формы. Средняя арифметическая, средняя гармоническая и условия их применения. Понятие, виды и показатели вариации. Правило сложения дисперсий. Изучение формы распределения признака, ее основные характеристики.
курсовая работа [148,5 K], добавлен 22.12.2010Понятие и уровни статистики, связь с другими науками. Ее категории: единица, показатель, совокупность варьирующих явлений, атрибутивные и количественные признаки, закономерность изменения массовых явлений и процессов. Стадии статистических исследований.
презентация [104,5 K], добавлен 16.03.2014Арифметическая, гармоническая и геометрическая средняя величина. Задача на определение среднемесячной оплаты труда рабочих. Моментный и интервальный ряд динамики. Общее понятие об индивидуальных и сводных индексах. Объемные показатели перевозки грузов.
контрольная работа [604,4 K], добавлен 24.03.2013
