Гибридные агент-ориентированные модели

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

моделирование экономический агент

В большинстве математических моделей, изучающих макроэкономические системы, поведение таких микроэкономических агентов, как отдельные домохозяйства, зачастую не рассматривается достаточно подробным образом. Тем не менее, особенности поведения именно этих агентов должны приниматься во внимание при прогнозировании последствий того или иного государственного управленческого решения.

Обычно в макроэкономических моделях либо описывается поведение агрегированного домохозяйства (инструментарием в этом случае является оптимизация соответствующей функции полезности); либо в модель включаются рассчитанные ранее экзогенные параметры, отражающие результаты экономических решений домохозяйств. В экономической литературе эти два подхода часто подвергаются обоснованной критике, поскольку в большинстве случаев они не позволяют получить в рамках таких моделей реалистичные оценки взаимодействия домашних хозяйств и реального сектора экономики.

Вместе с тем, в 1960-е годы возникло новое научное направление - компьютерное имитационное моделирование, которое в настоящее время включает четыре следующих типа: моделирование динамических систем, системная динамика, дискретно-событийное моделирование и агентное моделирование. Последнее является самым современным.

Все эти четыре направления применяются, в том числе, и для решения экономических задач на разных уровнях абстракции. При этом, чем больше модель соответствует моделируемому объекту при решении конкретной проблемы, тем она считается более адекватной. Агентное моделирование, развитие которого напрямую определяется увеличивающимися вычислительными возможностями современных компьютеров, позволяет представить (смоделировать) систему практически любой сложности из большого количества взаимодействующих объектов, не прибегая к их агрегированию. Появились программные средства (например, отечественный продукт AnyLogic), позволяющие сочетать все четыре вышеперечисленные направления имитационного моделирования.

Однако наибольшие трудности возникают при совмещении объектов разного уровня абстракции в рамках одной модели. В этой связи разработчики экономико-математических моделей все чаще ставят вопрос об актуальности проблем построения иерархических динамических моделей, включающих в себя хозяйствующих субъектов макроуровня и агентов микроуровня, поведение которых должно быть описано более реалистично, нежели применяемые на практике методы их представления.

Эти проблемы, как будет показано в работе, можно решить путем построения гибридных агент-ориентированных моделей (ГАОМ), представляющих собой новое научное направление.

Целью настоящей работы является изучение теоретико-методологических основ для создания гибридных инструментов анализа и имитирования экономических явлений, которые устанавливают связь между микро - и макроповедением агентов.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

Изучить существующие подходы к моделированию экономических агентов микро - и макроуровня в рамках экономики отдельной страны.

Проанализировать существующие подходы к совмещению макро- и микроуровня в экономических моделях.

Сформулировать методологию построения ГАОМ, которые позволяют более корректно отразить поведение объектов микроуровня, функционирующих в среде макроуровня.

1. Микроуровень

Вычислимая модель общего равновесия, как правило, включает в себя агентов-производителей, домашние хозяйства и регулирующий орган. Производственные возможности агентов-производителей задаются с помощью производственных функций, где в качестве аргументов обычно выступают основные фонды, труд и промежуточное потребление. Однако набор факторов может быть и другим. К примеру, автором исследования разработана вычислимая модель экономики знаний, где в число аргументов производственной функции входят затраты секторов на инновационную продукцию, обучение сотрудников и результаты НИОКР.

Вид производственных функций для каждой модели также индивидуален, но чаще всего это модифицированные функции Кобба-Дугласа:

, где K, L и Z - основные фонды, рабочая сила и промежуточная продукция соответственно, а - коэффициенты при этих факторах.

Произведенный продукт распределяется по различным направлениям (к примеру, на рынок промежуточной продукции, конечных товаров и т.д.) в соответствии с определенными долями, взятыми (или приближенными) согласно данным государственной статистики. Так, объем произведенной продукции, идущей на рынок промежуточной продукции, определяется следующим образом: , где - соответствующая доля.

Суммарное предложение продукции, продаваемой на каком либо из рынков, есть сумма предложений этого вида продукции со стороны всех агентов-производителей. К примеру, для промежуточной продукции она определяется, как:, где i - число секторов, предлагающих данный вид продукции.

В то же время, агенты покупают факторы производства, спрос на которые определяется следующим типовым уравнением (в данном случае на промежуточную продукцию)

,где - доля бюджета B агента, идущая на покупку промежуточной продукции по цене .

Сумма спросов всех агентов на данный вид продукции представляет собой суммарный спрос, участвующий в уравнении определения равновесной цены:

,где Q - шаг итерации, C - константа, влияющая на скорость сходимости модели

Другой тип агентов вычислимых моделей - домашние хозяйства, получающие от агентов-производителей заработную плату, а от правительства (регулирующего органа) - пенсии, пособия и субсидии. Домохозяйства определяют спрос на конечную продукцию таким же образом:

,

где - доля бюджета домашних хозяйств.

Однако в данном случае соответствующие доли либо задаются экзогенно, либо определяются посредством решения задачи максимизации полезности потребителя .

И тот и другой подходы являются не совсем корректными, поскольку при экзогенно введенных долях домашние хозяйства расходуют средства своего бюджета по одинаковой схеме, независимо от сложившейся экономической ситуации. В случае же определения этих долей путем решения оптимизационной задачи, во-первых, возникают множественные равновесия, а во-вторых - данный способ моделирования поведения домашних хозяйств не позволяет реалистично оценить их взаимодействие с реальным сектором экономики.

В этой связи при моделировании реакции домашних хозяйств на сигналы макросистемы целесообразно использовать нейронные сети, которые восполняют пробел в области несовершенства методов математической формализации поведения агентов микроуровня.

В концептуальной модели этот аппарат используется следующим образом. Сначала формулируется цель моделирования поведения домашних хозяйств (к примеру, прогнозирование трудовой мобильности между секторами экономики или прогнозирование спроса на определенную группу товаров), а затем проводится специальное социологическое обследование для получения массива данных относительно реакции людей (в рамках обозначенной цели) на изменение макроэкономической ситуации (как правило, изменение заработной платы).

Далее, в процессе обучения нейронной сети подбирается ее топология с соответственно настроенными значениями ее параметров, наилучшим образом отражающая поведение домашних хозяйств.

Входных переменных нейронной сети, т.е. управляющих параметров макросистемы не так много: размеры заработной платы, пенсий и пособий, а также ставки некоторых налогов. Естественно, что в реальной жизни число управляющих параметров шире, к примеру, это могут быть методы не денежного стимулирования труда работников (похвальные грамоты, знаки отличия и т.д.), но их количественное измерение, а также степень влияния на мотивацию работников трудно формализуемо. Поэтому в предлагаемой методике предусматриваются только методы прямого монетарного воздействия на домашние хозяйства.

Далее формируется набор агентов микроуровня, в своей совокупности представляющих компоненты агент-ориентированной модели или «искусственное общество».

Таким образом, экономическая система, реализованная в виде CGE модели, представляет собой макроуровень, определяющий поведение искусственных обществ, к примеру, в плане смены работы. В свою очередь, искусственные общества представляют микроуровень, на котором генерируемые людьми решения приводят к обратному воздействию на экономическую систему, которое выражается, к примеру, в изменении численности работников по отраслям экономики или в изменении спроса на какой-либо вид конечной продукции (рис. 1).

Воздействие на макроэкономическую систему извне, например, изменение налоговых ставок, затрагивает как напрямую агентов макроуровня, так и опосредовано членов искусственных обществ, которые, в свою очередь, могут оказать сильное обратное воздействие.

Однако эти модели не являются ГАОМ, несмотря на включение в них данных по домохозяйствам, поскольку обработка домашними хозяйствами сигналов макроуровня происходит путем максимизации функции полезности домашнего хозяйства.



Рис. 1. Концептуальный взгляд на взаимодействие макро- и микроуровней в ГАОМ

В зависимости от технологии объединения микро- и макроуровней такие модели можно классифицировать следующим образом.

1. CGE модели с объединенным множеством домохозяйств (Integrating Multiple Households, CGE-IMH). Отличительной особенностью этой группы моделей является включение максимально возможного числа домашних хозяйств, как правило, соответствующего количеству опрошенных в ходе обследований национального статистического органа. К этой группе относятся перечисленные выше модели.

2. CGE модели, предусматривающие последовательное микросимулирование (Sequential Micro-Simulation, CGE-SMS). Сюда входят модели с несвязанными микро- и макроуровнями. Иными словами, сначала в рамках CGE модели рассчитываются параметры макроуровня, а затем после окончания пересчета эти данные подаются на вход в модель микроуровня. При этом обратной рекурсии не предусмотрено. Таким образом, эти в принципе слабо связанные между собой модели не гарантируют последовательность перехода между уровнями, поскольку по логике агенты микроуровня должны реагировать на изменения переменных среды ранее, чем будет достигнуто равновесие.

Место созданных моделей среди других разработок отображено на рис. 2.

Рис. 2. Место разработанных ГАОМ среди других моделей рассматриваемых классов

2. Построение ГАОМ

В ГАОМ члены искусственных обществ принимают решение:

о поиске работы

о способе распределения своего бюджета

По умолчанию переменные во всех формулах относятся к периоду времени t. Если переменные относятся к предыдущему (t-1) или к будущему (t+1) периоду, то это указывается явно.

С помощью разработанной модели можно получить количественные оценки эффекта от воздействий на экономическую систему, выражающегося в изменении следующих основных показателей:

1) объема инвестиций в основные фонды предприятий государственной и частной форм собственности,

2) ставок НДС, налога на прибыль предприятий и организаций, налога на имущество, налога на доходы физических лиц и ЕСН;

3) заработной платы работников предприятий государственной формы собственности;

4) ставок депозитов для предприятий и физических лиц;

5) объема социальных трансфертов домашним хозяйствам России (пенсии, пособия и т.д.);

6) объема денежной массы в экономике.

Модель представлена семью экономическими агентами. Первые три из них являются агентами-производителями.

Экономический агент №1 - государственный сектор экономики. Сюда входят предприятия, доля государственной собственности в которых более 50 процентов.

Экономический агент №2 - рыночный сектор, состоящий из легально существующих предприятий и организаций с частной и смешанной формами собственности.

Экономический агент №3 - теневой сектор.

Экономический агент №4 - искусственные общества, представляющие совокупность людей, работающих на предприятиях государственной и частной форм собственности. Помимо этого, в модели рассматривается искусственное общество, состоящее из работников легально зарегистрированных предприятий, подрабатывающих на неофициальной работе.

Экономический агент №5 - правительство, представленное совокупностью федерального, региональных и местных правительств, а также внебюджетными фондами. Кроме того, в этот сектор входят некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства (политические партии, профсоюзы, общественные объединения и т.д.).

Экономический агент №6 - банковский сектор, включающий в себя Центральный банк России и коммерческие банки, действующие на территории России.

Экономический агент №7 - внешний мир. В данной версии модели все экономические показатели внешнего мира задаются экзогенно. Это значит, что все материальные и финансовые потоки определены для всех периодов времени, исходя из того или иного сценария взаимодействия отечественных производителей с производителями других стран.

Схема, отражающая работу модели в общем виде

Обозначения схемы:

- экономический агент;

- рынок, на котором происходит торговля соответствующим товаром между рассматриваемыми в модели экономическими агентами.

, и - рынки конечных товаров для искусственных обществ (домашних хозяйств) с государственными, рыночными и теневыми ценами соответственно;

, - рынки конечных товаров для экономического агента №5 с государственными и рыночными ценами;

, - рынки капитальных товаров с государственными и рыночными ценами;

, - рынки инвестиционных товаров с государственными и рыночными ценами;

, , - рынки рабочей силы с государственными, рыночными и теневыми ценами;

ex - рынок экспортных товаров.

Рис. 3. Укрупненная схема взаимосвязей между основными компонентами ГАОМ

«Входящая» на рынок стрелка означает, что агент предлагает товар на рынке, а «исходящая» стрелка , что агент покупает товар. Тонкая пунктирная стрелка отражает действия агентов, связанные со спросом и предложением рабочей силы, а жирная пунктирная стрелка - налоговые платежи и субсидии.

Анализ построенной схемы

Согласно рис. 4, государственный и рыночный сектора производят продукт, распределяемый по четырем направлениям:

конечный продукт для искусственных обществ - домашних хозяйств (, и , ), включающий в себя потребительские товары текущего потребления (продукты питания и т.д.), товары длительного потребления (бытовая техника, автомобили и т.д.), а также услуги;

конечный продукт для экономического агента №5 (, , и ,), состоящий из:

конечного продукта для государственных учреждений (по методологии СНС - расходы государственных учреждений на приобретение конечной продукции), включающего в себя:

бесплатные услуги для населения, оказываемые предприятиями и организациями в области здравоохранения, образования и культуры;

услуги, удовлетворяющие потребности общества в целом, т.е. общее государственное управление, охрана правопорядка, национальная оборона, нерыночная наука, жилищное хозяйство и т.д.;

конечного продукта для некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства, включающего в себя бесплатные услуги социального характера;

инвестиционные товары - затраты на улучшение произведенных и непроизведенных материальных активов (иными словами, затраты на создание основного капитала) - , , и . В этот товар не входят государственные (или правительственные) инвестиции, поскольку они учитываются в предыдущем виде товара. В соответствии с методологией СНС, этот вид товара определяется как сумма валового накопления основного капитала и изменения запасов материальных оборотных средств минус стоимость приобретенных новых и существующих основных фондов (за вычетом выбытия). Основные фонды в модели выделены в отдельный вид товара.

Экспортные товары - , . Поскольку одной из составляющих рассмотренных ранее товаров являются импортные товары, то во избежание двойного счета, в экспортные товары входит только чистый экспорт (т.е. экспорт минус импорт);

Помимо произведенного продукта, государственный и рыночный сектора торгуют основными фондами (в модели это капитальные товары) - , и

Теневой сектор продает только один вид товара - конечный продукт для искусственных обществ (домашних хозяйств) - . Этот экономический агент не платит налоги и не получает субсидии. Для своего производства теневой сектор нанимает и оплачивает работников (членов искусственных обществ) - .

Таким образом, всего в модели используется 5 видов товаров.

Для производства конечного продукта государственный и рыночный сектора покупают факторы производства:

рабочую силу - , ;

основные фонды - , и , ;

инвестиционные товары , и , .

Экономический агент №5 устанавливает налоговые ставки, определяет доли бюджета, идущие на субсидирование производителей и на социальные трансферты, а также расходует средства своего бюджета для покупки конечных товаров - , , произведенных государственным и рыночным секторами.

Банковский сектор определяет проценты для привлеченных депозитов и выпускает в обращение деньги.

Искусственные общества (домашние хозяйства) покупают конечные товары, производимые государственным, рыночным и теневым секторами - , и . Кроме того, в рамках этого сектора определяется предложение рабочей силы для государственного, рыночного и теневого секторов - , и .

3. Рынки в ГАОМ

Выше уже говорилось, что суммарное экономическое поведение в ГАОМ описывается совокупностью рынков. Каждый рынок определяется товаром, ценой на этот товар и механизмом работы рынка. Так же как и в CGE моделях, в ГАОМ используются 3 способа установления цены, которые и определяют механизм работы рынка: 1) цены устанавливаются государством (фиксированные цены); 2) цены определяет рынок; 3) цены определяет теневой рынок.

Конечные товары для искусственных обществ (домашних хозяйств) продаются по всем трем ценам (3 рынка). Конечные товары для экономического агента №5 продаются только по государственным и рыночным ценам (2 рынка). Инвестиционные и капитальные товары также продаются только по государственным и рыночным ценам (еще 2 + 2 = 4 рынка).

Таким образом, получается 3 + 2 + 4 = 9 внутренних товарных рынков и 1 внешний рынок, на котором продаются экспортные товары.

Помимо товарных рынков в модель включены 3 рынка труда.

Общее число рынков в модели 9 + 1 + 3 = 13.

Ниже приводятся используемые в модели формулы, определяющие индикаторы дефицитности для рынков с государственными ценами:

,

Индикатор дефицитности для рынка конечных продуктов для искусственных обществ (домашних хозяйств):

.

Как видно индикатор дефицитности есть частное от деления предложения продукта на его спрос. Исключение составляет формула 2, где спрос делится на предложение. В связи с тем, что доля бюджета искусственных обществ (домашних хозяйств), идущая на покупку конечных товаров, вычисляется с помощью нейронной сети, для устранения дисбаланса корректируется идущая на продажу доля готового продукта.

Теперь запишем формулу модели, отражающую рыночный процесс изменения цен:

,

где m=l,c,g,I,k (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу, конечные товары для искусственных обществ (домашних хозяйств), конечные товары для экономического агента №5, а также на инвестиционные и капитальные товары).

Равновесная цена на теневых рынках образуется так же, как и в случае рыночной цены. Ниже приводится соответствующая формула.

,

где m=l,c (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу и конечные товары для искусственных обществ (домашних хозяйств)).

Ранее уже отмечалось, что суммарные спрос и предложения на рассматриваемые в модели товары формируются как сумма спросов и предложений нескольких агентов.

Для экономии места соответствующие формулы для агрегированного спроса здесь опущены, а общее представление о том, какие агенты и по каким ценам формируют конечный спрос и предложение каждого товара, можно получить из рис. 4 и его описания.

Переходим теперь к формальному определению действий экономических агентов в соответствии с приведенным выше описанием.

Производственные возможности первых трех агентов задаются с помощью производственных функций Кобба-Дугласа:

,

,

,

где , , - коэффициенты, первый из которых является коэффициентом размерности, а два последних - коэффициенты при основных фондах и труде соответственно. Аргументами производственных функций являются ресурсы: основные фонды и труд .

Ранее, в общем виде уже описывался процесс образования предложения продукта и спроса на факторы производства, в связи с чем, для краткости изложения конечные формулы по каждому продукту будут опущены.

В следующих формулах подсчитывается выручка секторов-производителей от продаж произведенного продукта по различным направлениям и от продаж основных фондов.



.

Далее, к выручке от продаж прибавляются субсидии из средств консолидированного бюджета, и внебюджетных фондов , (только для государственного и рыночного секторов). Помимо этого добавляются эмиссионные деньги и средства, находящиеся на банковских счетах (с учетом процентов по вкладам): . Таким образом формируется бюджет агентов-производителей:

Динамика остатков средств агентов-производителей определяется следующим образом:

В этих формулах - неизрасходованная доля бюджета, определяемая с учетом затрат на факторы производства и уплату налогов в консолидированный бюджет и во внебюджетные фонды :

И, наконец, приведем формулы для определения динамики основных фондов государственного, рыночного и теневого секторов:

где - коэффициент выбытия основных фондов;

- доля основных фондов государственного и рыночного секторов, используемых в теневой экономике.

Теперь, в общих чертах, определим других экономических агентов.

Домашние хозяйства в ГАОМ

В модели существуют следующие виды перетоков рабочей силы:

государственный сектор - рыночный сектор (доля от величины );

рыночный сектор - государственный сектор (доля от величины );

государственный и рыночный сектора - теневой сектор (доля от величины ).

Эти доли определяются с помощью нейронных сетей. Об этом будет рассказано чуть позже.

Ниже представлены уравнения, определяющие баланс рабочей силы в разных секторах-производителях:

в государственном секторе:

в рыночном секторе:

в теневом секторе:

где , , , - доли прибывающих (к примеру, начавших свою трудовую деятельность в конкретном секторе) и выбывающих (к примеру, вышедших на пенсию) работников.

Бюджет искусственных обществ задается следующей формулой:

Бюджет формируется из денег, отложенных на счетах в банках и остающихся с предыдущего периода нераспределенных наличных денег , заработной платы получаемой в государственном , рыночном и теневом секторах , а также пенсий, пособий и субсидий, получаемых из средств консолидированного бюджета и внебюджетных фондов , . Помимо перечисленного, в модели учитывается эмиссия наличных денег .

Заработная плата работников различных секторов определяется следующим образом:

Что касается остатка наличных средств, переходящих на следующий период, то динамика этого показателя следующая:

Здесь учитываются расходы на конечные товары по государственным , рыночным и теневым ценам, а также средства, идущие на покупку валюты , уплату налогов и на сбережения в банках .

Список литературы:

1. Бахтизин А.Р. Гибрид агент-ориентированной модели с пятью группами домохозяйств и CGE модели экономики России //Искусственные общества - М: ЦЭМИ РАН, 2007. - Т.2. - №2. II квартал 2007

2. Ян Сюань, Егорова Н.Е., Бахтизин А.Р. Применение метода нейронных сетей для анализа факторов развития МБ // Обозрение промышленной и прикладной математики. 2007. - Т. 14.

3. Макаров В.Л. Агент-ориентированные модели экономики. - М.: Экономика, 2008

4. Якунин В.И.Опыт разработки агент-ориентированной модели / Труды IX Всероссийской научно-технической конференции «Нейроинформатика-2007». - М.: МИФИ, 2007

Размещено на Allbest.ru

...