Статистика рослинництва

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Предмет, завдання та система показників статистики рослинництва

1.1 Предмет та завдання статистики рослинництва

Як окрема галузь науки статистика виникла з практичних потреб людей. Об'єктом її вивчення є соціальні, економічні, політичні та культурні явища і процеси суспільного життя.

Статистика - багатогалузева наука, яка включає загальну теорію статистики, соціально-економічну статистику і галузеві статистики. Галузеві статистики (промислова, сільськогосподарська, транспортна) вивчають стан і розвиток окремих галузей народногосподарського комплексу. Так, сільськогосподарська статистика вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ, які відбуваються у сільському господарстві, у нерозривному зв'язку з їх кількісною стороною. Вона розглядає систему об'єктивних показників, що характеризують умови, процеси і результати сільськогосподарського виробництва, виявляє і аналізує закономірності розвитку цієї галузі.

Рослинництво - одна з основних галузей сільського господарства, що пов'язана з обробкою землі і вирощуванням сільськогосподарських рослин. Воно забезпечує населення продуктами харчування, тваринництво - кормами, легку, харчову і переробну промисловість - сировиною. Питома вага продукції рослинництва у валовій продукції сільського господарства України становить близько 45%. Рослинництво є комплексною галуззю, яка поділяється на рільництво, овочівництво, луківництво, плодівництво, тощо. Всередині кожної з цих галузей виділяють групи однорідних культур і окремі культури.

Вивчаючи сільське господарство як одну з найважливіших галузей народного господарства, сільськогосподарська статистика, спираючись на загальні принципи і методи статистичної науки, розробляє систему об'єктивних статистичних показників, які характеризують обсяг сільськогосподарського виробництва, його галузеву структуру, характер розміщення, що склався, темпи зростання, досягнутий рівень розвитку й умови, в яких воно протікає, функціонування і розвиток сільськогосподарських підприємств з урахуванням специфіки й особливостей сільськогосподарського виробництва.

Предметом сільськогосподарської статистики є система об'єктивних статистичних показників, які характеризують стан і розвиток сільськогосподарського виробництва. Кількісну сторону об'єктивних статистичних показників статистика сільського господарства вивчає у нерозривному зв'язку з їх якісною стороною, досліджує кількісне вираження закономірностей розвитку масових явищ і процесів сільськогосподарського виробництва в конкретних умовах місця і часу.

В успішному розвитку виробництва зернових важливу роль відіграє статистика. Завданнями статистики виробництва зернових є:

всебічна характеристика стану і розвитку виробництва зернових;

дослідження масових процесів та явищ, які відбуваються в цій галузі;

контроль за збереженням і раціональним використанням земельних ресурсів;

дослідження впливу природних і економічних факторів на результати виробництва;

виявлення невикористаних резервів;

вивчення передового досвіду, тощо.

Статистика рослинництва вивчає розміри та розподіл земельних угідь, розміщення посівних площ сільськогосподарських культур і площ багаторічних насаджень, обсяг, строки і якість проведення різних агротехнічних заходів, загальні розміри врожаю і урожайність сільськогосподарських культур та багаторічних насаджень. Статистика вивчає стан і розвиток рослинництва по категоріям господарств (колективні сільськогосподарські підприємства, держгоспи, міжгосподарські та інші виробничі сільськогосподарські підприємства, селянські та підсобні господарства населення), адміністративних підрозділах (районах, областях), сільськогосподарських зонах і підзонах. Всередині окремих категорій господарств, залежно від спеціалізації, виділяють виробничі типи підприємств (зернові, овочеві, зерново-бурякові і т.д.).

Статистика за допомогою чисел показує ступінь їх розвитку, напрям і швидкість змін, тісноту взаємозв'язків і взаємозалежностей. Все це дає підставу твердити, що статистика - один із засобів пізнання суспільного життя, виробничих процесів у цілому, а в даному випадку виробництва зерна.

1.2 Система показників статистики рослинництва

Предметом статистики є особливі ознаки стану і розвитку масових суспільних явищ. Такі ознаки дістали назву об'єктивних статистичних показників.

Статистичний показник - це загальна істотна ознака якого-небудь масового явища у її якісній і кількісній визначеності для конкретних умов місця і часу. Кожний статистичний показник має кількісний вираз. Разом з ним кількість в статистиці завжди має відповідну якість. Як єдність кількості і якості статистичні показники характеризують міру явища.

У системі узагальнюючих статистичних показників виробництва озимої пшениці мають широке застосування абсолютні показники, адже за їх допомогою можна одержати характеристики різних сторін соціально-економічних явищ: чисельність працівників галузі, фонд заробітної плати тощо.

Абсолютні показники - це показники, які виражають розмір (обсяг, рівень) кількісних ознак досліджуваних явищ. Це іменовані числа, які виражають розміри суспільних явищ у певних одиницях виміру.

Статистика розглядає індивідуальні і загальні (сумарні) абсолютні показники.

Індивідуальні абсолютні показники відображають розміри кількісних ознак окремих одиниць досліджуваної сукупності, їх одержують у процесі статистичного спостереження (наприклад, площа картоплі у господарстві тощо).

Загальні абсолютні показники характеризують розмір кількісної ознаки деякої сукупності одиниць. Сумарні абсолютні показники одержують, як правило, шляхом додавання індивідуальних абсолютних показників, інколи їх обчислюють шляхом множення. В окремих випадках абсолютні показники одержують шляхом відповідних розрахунків.

З вищезазначеного можемо сказати, абсолютні показники - це завжди іменовані числа. У ролі їх вимірників у статистиці застосовуються різноманітні одиниці виміру: натуральні, умовно-натуральні, вартісні і трудові.

Натуральними одиницями виміру, які застосовуються для визначення кількості окремих видів матеріальних благ у їх натуральному виразі, тобто як певних споживних вартостей. Останні широко застосовуються при визначенні розмірів виробництва і споживання різних видів продуктів. Отже, натуральні показники відображують розміри тих чи інших явищ у фізичних мірах, тобто мірах маси (тоннах, центнерах, кілограмах), довжини і площі (метрах, гектарах), об'єму (кубометрах).

Умовно-натуральні одиниці виміру використовують для вимірювання об'ємів однорідних, але неоднакових явищ (наприклад, умовні еталонні трактори, умовні гектари тощо).

За одиницю виміру для умовно-натуральних показників беруть, як правило, будь-яку фізичну одиницю, наділену в певних розмірах властивістю, характерною для продукції конкретного виду.

Комбіновані одиниці виміру застосовують для відображення розмірів деяких окремих складних явищ. Так, для визначення обсягів транспортних робіт автомобільного парку виконану роботу вимірюють у тонно-кілометрах.

Поряд із зазначеними вище видами одиниць виміру в статистиці виробництва озимої пшениці досить широко використовують трудові і вартісні вимірники.

До трудових вимірників належать комбіновані одиниці виміру: людино-година, людино-день, людино-рік. Абсолютні показники в зазначених одиницях виміру застосовують при визначенні обсягів трудових ресурсів, розрахунку показників продуктивності праці, затрат праці на продукцію чи послуги тощо.

За вартісний вимірник приймають грошові одиниці виміру - гривні, долари, франки та ін. У грошовому виразі визначають вартість виробленої і реалізованої продукції в господарстві, вартість фондів, розміри доходів тощо.

Досліджуючи економічні явища чи процеси, статистика не обмежується розрахунком тільки абсолютних показників, яку б велику роль вони не відігравали в аналізі. Адже жодне явище не може бути зрозумілим, якщо його розглядати поза зв'язком з іншими явищами. Із цією метою абсолютним показникам дають порівняльну оцінку за допомогою відносних показників.

Тобто відносні показники є результатом зіставлення абсолютних показників і являє собою дріб, чисельником якого є величина, котру порівнюють (в окремих випадках її називають поточною, або звітною), а знаменником - величина, з якою здійснюють порівняння. Знаменник відносної величини вважається базою порівняння.

Значення відносних показників для аналізу досить велике, адже за їх допомогою порівнюють характеристики окремих одиниць груп і сукупностей у цілому, вивчають структуру явищ та закономірності їх розвитку, аналізують виконання плану, вимірюють темпи розвитку і інтенсивність поширення суспільних явищ.

Якщо базову величину показника приймають за одиницю, формою її зображення буде коефіцієнт (кратне відношення), якщо за 100 - формою зображення відносних показників будуть проценти.

Коефіцієнт як форма виразу відносної величини показує, у скільки разів порівнювальна величина більша базової (чи яку частину від неї становить, якщо величина коефіцієнта менша за одиницю).

У практиці коефіцієнти, як правило, використовують для вираження відносних величин у випадках, коли порівнювальна величина перевищує базову більш як у 2-3 рази. Якщо таке співвідношення має менші розміри - застосовують процентні числа.

Залежно від пізнавального значення відносні показники, які використовує статистика, класифікують за такими ознаками:

- відношення між однойменними показниками;

- відношення між різнойменними показниками.

Перша група являє собою відносні величини, які не мають розмірності, їх виражають, як правило, у процентах або у коефіцієнтах. Показники цієї групи досить різноманітні, за призначенням їх поділяють на такі види: 1) відносні величини структури; 2) відносні величини виконання плану; 3) відносні величини виконання планового завдання; 4) відносні величини динаміки; 5) відносні величини порівняння.

Друга група відносних показників включає: 1) відносні величини інтенсивності; 2) відносні величини координації.

Відносні показники виконання плану - це відношення фактичного рівня показника до рівня, запланованого на той же період.

Відносні показники виконання планового завдання являють собою відношення величини показника, встановленого на плановий період, до його величини, яка досягнута фактично на цей період, або будь-якої іншої, прийнятої за базу порівняння. Тобто, це відношення планового рівня у наступному періоді до фактичного рівня звітного періоду, прийнятого за базу порівняння.

Відносні показники динаміки характеризують зміни суспільних явищ і процесів у часі. Розраховують їх відношенням рівня відповідного наступного періоду до рівня попереднього періоду, або будь-якого іншого, прийнятого за базу порівняння. Відповідно до обраної бази порівняння можуть бути ланцюгові і базисні.

Ланцюгові відносні величини динаміки визначають відношенням рівнів наступного і попереднього періодів.

Базисні відносні величини динаміки розраховують відношенням рівня відповідного наступного періоду до певного рівня, прийнятого за базу порівняння.

Відносні показники порівняння - це результат зіставлення одних і тих же характеристик двох різних сукупностей, груп чи одиниць. Порівнюють при цьому будь-які кількісні характеристики: обсяги сукупностей (або груп), середні або сумарні величини тієї чи іншої ознаки.

Відносні показники координації характеризують співвідношення між складовими частинами цілого. Одну з частин цілого приймають за базу порівняння і знаходять відношення до неї всіх інших частин.

Відносними показниками інтенсивності називають відношення між різнойменними (різноякісними) показниками або статистичними коефіцієнтами. Вони відображують ступінь поширення одного явища порівняно з іншими взаємопов'язаними явищами. До них належать показники щільності ріллі у розрахунку на 100 га сільськогосподарських угідь (площі картоплі). Відносні показники цієї групи виражають завжди іменованими числами. При цьому у їх назву входять найменування одиниць виміру обох порівнюваних ознак.

Слід відзначити, що відносні показники можуть бути середніми величинами, їх розраховують двома способами: 1) як середні з окремих відносних показників; 2) як відношення двох сумарних абсолютних показників, що включають абсолютні величини, покладені в основу розрахунку окремих відносних величин.

Середні відносні показники є загальними відносними показниками, адже вони характеризують загальну зміну по всій сукупності, загальне відношення однієї сукупності до іншої. Звідси можна зробити висновок, що як абсолютні, так і відносні показники можуть бути середніми. І ті, і другі наділені рядом важливих загальних властивостей, у зв'язку з чим у статистиці з абсолютними і відносними показниками відокремлюються як особливий вид середні показники.

Наведена класифікація наочно ілюструє можливості зіставлення статистичних даних, які належать до різних періодів, різних об'єктів і різних територій.

2. Статистична оцінка варіації та аналізу форми розподілу

2.1 Ряди розподілу, характеристика центру розподілу

Основою будь-якого групування є ряд розподілу. Рядом розподілу називається розподіл одиниць сукупності по групах за величиною варіюючої ознаки. Ряд розподілу складається з варіантів і частот. Варіантами називають окремі значення групувальної ознаки, а частотою - кількість одиниць спостереження, що мають однакове значення ознаки. Замість частот може бути частка, виражена коефіцієнтом чи відсотком. Накопичену частоту(частку) називають кумулятивною.

Залежно від статистичної природи групувальної ознаки (атрибутивна чи кількісна) ряди розподілу поділяють на атрибутивні та варіаційні.

Атрибутивний ряд розподілу показує яка частина всієї сукупності припадає на конкретний вид призначення, він складається як правило на основі одноразового вибіркового обстеження.

Варіаційні ряди залежно від групувальної ознаки поділяють на дискретні і інтервальні. За дискретною ознакою, кількість значень якої обмежена, утворюється дискретний ряд розподілу.

За дискретною ознакою, що варіює в широких межах, або за неперервною будують інтервальний ряд розподілу. При цьому варіанти групуються в інтервали, а частоти відносяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних рядах, а до всього інтервалу.

Графічно дискретний ряд розподілу зображується у вигляді полігону, а варіаційний з рівними інтервалами - гістограми. Ряд розподілу з нерівними інтервалами також зображується у вигляді гістограми, але її будова ґрунтується на щільності розподілу.

У статистиці застосовують різні види середніх величин: середню арифметичну, середню гармонійну, середню геометричну, середню квадратичну, середню кубічну та ін. Вибір певного виду середньої величини залежить від характеру вихідних даних. Середня арифметична є найбільш поширеним видом середніх величин. Її застосовують тоді, коли загальний обсяг варіюючої ознаки для всієї сукупності ставить суму індивідуальних значень у середині ознаки.

Математичні властивості середньої арифметичної:

1. Якщо всі значення варіант збільшуються або зменшуються на А-число разів, то середня арифметична відповідно збільшується або зменшується на А-число разів.

2. Якщо всі частоти збільшуються або зменшуються в с-число разів, то середня арифметична при цьому не зміниться.

3. Якщо всі значення варіант збільшуються або зменшуються в к-число разів, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться в к-число разів.

4. Сума відхилень окремих значень ознаки від середньої величини дорівнює нулю.

Розрізняють середню арифметичну просту і зважену. Середню арифметичну просту застосовують тоді, коли відомі індивідуальні значення у середньої ознаки у кожної одиниці сукупності. Середню арифметичну зважену обчислюють тоді, коли окремі значення усередненої ознаки повторюються в досліджуваній сукупності неоднакове число разів, а також для обчислення середньої із середніх при різному обсязі сукупностей. Зважування в цьому разі проводиться за частотами, які показують, скільки разів повторюється певний варіант. Середню арифметичну зважену визначають за такою формулою

де n - частоти.

Для обчислення середньої з варіаційного ряду з рівними інтервалами використовують спосіб відліку від умовного нуля, який ще називають способом моментів. Щоб обчислити середню арифметичну, середнє відхилення в інтервалах множать на величину інтервалу і додають величину, взяту за початок відліку:

де а - величина взята за початок відліку;

і - крок інтервалу.

Також використовуються середня гармонійна:

і

де W - обсяги груп, середня геометрична:

,

де - коефіцієнти зростання, середня квадратична:

і

Поряд із середніми величинами типовими характеристиками варіюючих ознак є мода і медіана. Моду і медіану називають структурними, або розподільними середніми, оскільки вони характеризують особливості розподілу одиниць сукупності за розміром досліджуваної ознаки.

Модою називають значення ознаки, яке найчастіше повторюється в досліджуваній сукупності. Інакше кажучи, це варіант, який має найбільшу частоту. Коли в ряду розподілу два варіанти мають найбільші і однакові частоти, то такий ряд має дві моди, а розподіл називають бімодальним. Бімодальний розподіл вказує на якісну неоднорідність сукупності за досліджуваною ознакою. Модальне значення ознаки визначають за формулою:

де М₀ - мода.

Медіаною називають варіанту, яка припадає на середину варіаційного ряду. Вона є центром розподілу сукупності і ділить її на дві рівні за кількістю частин. Медіанне значення ознаки обчислюється за формулою:

де Ме - медіана.

Середню за способом моментів або підрахунку від умовного нуля обчислюють за формулою

Де А - умовний нуль. За умовний нуль доцільно приймати варіанту яка знаходиться в центрі ряду розподілу, або варіанту якій відповідає найбільша частота.

Квартилі

, де

Для графічного зображення варіаційних рядів розподілу використовують такі графіки: гістограма; полігон; огіва; кумулята.

Для зображення дискретних рядів розподілу використовують полігон. При його побудові в системі прямокутних координат по осі абсцис відкладають значення дискретної ознаки, а по осі ординат - частоти або частки. Точки послідовно з'єднуються і набувають вигляду ламаної лінії.

Найбільш поширеним видом графічного зображення інтервальних рядів розподілу є діаграма площин - гістограма. При графічному зображенні інтервального ряду розподілу з рівними інтервалами по осі абсцис відповідно до прийнятого масштабу відкладають нижню і верхню межі інтервалів, а по осі ординат - частоти або частки. Потім для кожного інтервалу будують прямокутник, основою якого є відрізок на осі абсцис, а висота пропорційна частоті (частці) інтервалу.

Для графічного порівняння двох або більше розподілів з рівними чи нерівними інтервалами використовують кумулятивні діаграми. Їх будують у прямокутній системі координат: на осі абсцис відкладають інтервали групувань у вигляді відрізків, а на осі ординат - кумулятивні частоти або частки.

Різновидам кумуляти розподілу є огіва. При її побудові по осі абсцис відкладають кумулятивні частоти або частки, а по осі ординат - межі інтервалів ряду розподілу, тобто огіва є дзеркальним відображенням кумуляти розподілу.

Обчислення

1. за результативною ознакою (урожайність, ц/га).

Знаходимо кількість груп за формулою:

,

де - кількість груп; - кількість одиниць сукупності.

Отже, нашу загальну кількість підприємств (25) групуємо в 5 груп та визначаємо інтервал за формулою:

де - найбільше і найменше значення ознаки; - кількість груп.

Отже, будуємо 5 груп з інтервалом 4,44:

	Групи підприємств за урожайністю	Кількість гос-в, n (частота)	Питома вага	Середина інтервалу, х
			у% до підсумку	в частках (частості)
1	10,73-15,17	1	4	0,3462	12.95
2	15,17-19,61	6	24	0,2692	17.39
3	19,61-24,05	6	24	0,2308	21.83
4	24,05-28,49	8	32	0,0769	26.27
5	28,49-32,93	4	16	0,0769	30.71
Всього	X	25	100	1,000	-

На основі попередніх таблиць, я зробила розподіл підприємств по урожайності., де визначила, що найбільша чисельність господарств за урожайністю четвертої групи - 8, а найменше першої - 1, також визначила середину інтервалу і кумулятивну частоту.

Для зображення варіаційного ряду розподілу для результативної ознаки використаємо такі графіки:

Рис. 2.1. Гістограма розподілу урожайності



Рис. 2.2. Полігон розподілу урожайності

Рис. 2.3. Кумулята розподілу урожайності

Рис. 2.4. Огіва розподілу урожайності

Дослідивши урожайність, проведемо дослідження розподілу підприємств за внесенням мінеральних добрив ц.д.р. за даними наступної таблиці.

Інтервальний варіаційний ряд розподілу господарств за внесенням мінеральних добрив ц.д.р.

№ групи	Групи підприємств за внесенням мін.добрив ц.д.р.	Кількість під-в, n (частота)	Питома вага	Середина інтервалу, х
			у% до підсумку	в частках (частості)
1	1380-2093,2	9	36	0,36	1736,6
2	2093,2-2806,4	4	16	0,16	2449,8
3	2806,4-3519,6	8	32	0,32	3163
4	3519,6-4232,8	2	8	0,08	3876,2
5	4232,8-4946	2	8	0,08	4589,4
Всього	X	25	100	1	-

Для зображення варіаційного ряду розподілу господарств використаємо такі графіки:

Рис. 2.5. Гістограма розподілу внесення мінеральних добрив



Рис. 2.6. Полігон розподілу внесення мінеральних добрив

Рис. 2.7. Кумулята розподілу внесення мінеральних добрив



Рис. 2.4. Огіва розподілу внесення мінеральних добрив

Проведемо дослідження розподілу за якістю ґрунту

№ групи	Групи підприємств за внесенням мін. добрив ц.д.р.	Кількість під-в, n (частота)	Питома вага	Середина інтервалу, х
			у% до підсумку	в частках (частості)
1	46-54,8	4	16	0,16	50,4
2	54,863,6	6	24	0,24	59,2
3	63,6-72,4	5	20	0,2	68
4	72,4-81,2	4	16	0,16	76,8
5	81,2-90	6	24	0,24	85,6
Всього	X	25	100	1	-

Для зображення варіаційного ряду використаємо такі графіки:



Рис. 2.7. Гістограма розподілу якості ґрунту

Рис. 2.8. Полігон розподілу якості ґрунту



Рис. 2.9. Кумулята розподілу якості ґрунту

Рис. 2.9. Огіва розподілу якості ґрунту

На основі вище поданого матеріалу розрахуємо середню арифметичну просту, зважену і способом моментів по урожайності, а також моду і медіану.

Середня арифметична проста:

Для визначення середньої арифметичної зваженої і способом моментів розрахуємо наступну таблицю

Таблиця 2.10. Вихідні та розрахункові дані для обчислення середньої арифметичної по виробництву яєць

№	Групи підприємств по урожайності ц/ га.	Число підприємств	Середина інтервалу, шт.	Добуток
групи
		f	х	f*х
1	1380-2093,2	1	12,95	12,95	1,85	0,42
2	2093,2-2806,4	6	17,39	104,34	6,29	1,42
3	2806,4-3519,6	6	21,83	130,98	10,73	2,42
4	3519,6-4232,8	8	26,27	210,16	15,17	3,42
5	4232,8 - 4946	4	30,71	122,84	19,61	4,42
	Всього	25	х	581,27	53,65	12,08

Середня арифметична зважена:

Середня арифметична способом моментів:

Математичні властивості середньої арифметичної:

x	f	x	xf	(x+a)*f	x*f/c	xkf
10.73 - 15.17	1	12,95	12,95	14,95	6,48	38,85
15.17 - 19.61	6	17,39	104,34	116,34	52,17	313,02
19.61 - 24.05	6	21,83	130,98	142,98	65,49	392,94
24.05 - 28.49	8	26,27	210,16	226,16	105,08	630,48
28.49 - 32.93	4	30,71	122,84	130,84	61,42	368,52
	25	x	581,27	631,3	290,64	1743,8

1) А=2

2) С=2

3) К = 3

Мода

Моду даного ряду розподілу визначаємо за формулою:

В даному випадку в нас модальний інтервал: від 24,05 до 28,48 ц/ га частота є максимальною .

Для визначення медіанного інтервалу насамперед потрібно визначити центральну варіанту, для чого потрібно загальну кількість підприємств розділити на 25: 2 = 12,5.

Отже центральна варіанта буде лежати в медіанному інтервалі від 19,64 до 24,05 ц/ га.

Медіану даного ряду розподілу визначаємо за формулою:



Розраховуємо квартилі для даного ряду розподілу:

Рахуємо децилі для даного ряду розподілу:

Таким чином, 10% одиниць сукупності будуть меншими за величиною 16,28.

Інші 10% перевершують 30,16.

Вихідні та розрахункові дані для обчислення середньої арифметичної по кількості внесення мінеральних добрив

№	Групи господарств по виробництву яєць, тис. шт.	Число господарств	Середина інтервалу, шт.	Добуток
групи
		f	х	f*х
1	1380-2093,2	9	1736,6	15629,40	-46,40	-10,45	-94,05
2	2093,2-2806,4	4	2449,8	9799,20	666,80	150,18	600,72
3	2806,4-3519,6	8	3163	25304,00	1380,00	310,81	2486,49
4	3519,6-4232,8	2	3876,2	7752,40	2093,20	471,44	942,88
5	4232,8 - 4946	2	4589,4	9178,80	2806,40	632,07	1264,14
	Всього	25	х	67663,80	6900,00	1554,05	5200,18

Для оцінки ряду розподілу знайдемо такі показники:

Показники центру розподілу.

Ширина інтервалу складає:

Середня зважена

Середнє значення досліджуваного ознаки за способом моментів.

x	f	x	xf	(x+a)*f	x*f/c	xkf
1380-2093,2	9	1736,6	15629,4	15647,4	7814,7	46888,2
2093,2 - 2806,4	4	2449,8	104,3	9807,2	4899,6	29397,6
2806,4 - 3519,6	8	3163	117,7	25320,0	12652,0	75912,0
3519,6 - 4232,8	2	3876,2	210,1	7756,4	3876,2	23257,2
4232,8 - 4946	2	4589,4	122,8	9182,8	4589,4	27536,4
	25	x	567,78	67713,8	33831,90	202991,4

1) А=2

2) К = 3

Мода

де x₀ - початок модального інтервалу; h - величина інтервалу; f₂ - частота, відповідна модальному інтервалу; f₁ - передмодальна частота; f₃ - післямодальна частота.

Вибираємо в якості початку інтервалу 1380, так як саме на цей інтервал припадає найбільша кількість.

Найбільш часто зустрічається значення ряду - 1838,49

Медіана

Медіана ділить вибірку на дві частини: половина варіант менше медіани, половина - більше.

рослинництво кумулята варіаційний мінеральний

Таким чином, 50% одиниць сукупності будуть меншими за величиною 2717.25

Квартилі.

Таким чином, 25% одиниць сукупності будуть меншими за величиною 1875.28.

Q₂ збігається з медіаною, Q₂ = 2717.25

Інші 25% перевершують значення 3319.01.

Децилі - це значення ознаки в ранжованому ряді розподілу, обрані таким чином, що 10% одиниць сукупності будуть меншими за величиною D1, 80% будуть укладені між D1 і D9; інші 10% перевершують D9.

Таким чином, 10% одиниць сукупності будуть меншими за величиною 1578,11.

D₅ = Me

Інші 10% перевершують 4054.5.

Размещено на Allbest.ru

...