Количественные методы системного анализа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Тема: Количественные методы системного анализа

Введение

Следует заметить, что количественные методы успешно применяются в условиях большей определенности, что как правило, соответствует простым (нижний уровень иерархии) экономическим системам. При переходе к более сложным структурам количественная определенность системы уменьшается и приобретает более качественные характеристики, уровень риска и неопределенности повышается, соответственно более востребованными становятся субъективные, качественные методы анализа, а формализованные методы и их элементы уходят на вспомогательный план.

К количественным методам относятся:

методы экономического анализа,

морфологические методы,

статистические методы;

методы моделирования: кибернетические модели, описательные модели, нормативные операционные модели (оптимизационные, имитационные, игровые).

факторный цепной анализ детерминированный

1. Элементы экономического анализа. Факторный анализ

1.1 Экономический анализ систем

Экономический анализ в целом, как инструмент менеджмента, выступает в виде системной совокупности методов исследования, дающий возможность обосновать на системной основе экономические решения по рациональному использованию имеющихся ресурсов, повышению эффективности и качества услуг.

В системе управления, экономический анализ занимает промежуточное место между сбором информации и принятием решений. Большое значение экономического анализа в менеджменте заключается также в том, что он является важным средством выявления и использования резервов для повышения эффективности и качества услуг.

1.1.1 Основные цели и задачи ЭА

Основная цель экономического анализа сводится к следующему:

правильная оценка состояния фирмы и анализ того, насколько это состояние отличается от требуемого или планируемого;

выявление возможностей и путей перевода фирмы из фактического состояния в требуемое или планируемое;

подготовка предложений для выбора оптимальных решений.

Основные задачи системного (экономического) анализа:

повышение уровня обоснованности разработки и реализации бизнес-планов по функциям управления для внутреннего использования;

объективное и всестороннее исследование влияния на экономику фирмы внешней и внутренней среды;

определение области эффективного использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов;

выявление и измерение внутренних резервов, установление путей их использования и, в конечном итоге, повышение прибыльности предприятия.

1.1.2 Этапы ЭА

Системный экономический анализ содержит следующие этапы:

подготовительный, включающий решения организационно-методических вопросов: установление цели анализа, выбор методик его проведения, определение круга участников и распределение работ между ними;

сбор, систематизация исходных данных, оценка достоверности и сопоставимости;

обработка данных, их обобщение и анализ, формулирование выводов;

разработка предложений по улучшению финансового состояния фирмы, повышению экономической эффективности ее функционирования.

Виды и приемы экономического анализа:

Экономический анализ в зависимости от поставленных целей и задач может быть:

перспективный (прогнозный), предварительный оперативный, ретроспективный анализ по итогам деятельности за тот или иной период;

анализ объектов управления производственных единиц;

периодический - годовой, квартальный, ежемесячный, декадный, каждодневный, сменный анализ; и разовый - непериодический;

полный анализ всей хозяйственной деятельности, локальный анализ деятельности отдельных подразделений, тематический анализ отдельных вопросов экономики;

комплексный, системный анализ, функционально-стоимостной, сплошной и выборочный, корреляционный анализ.

При проведении комплексного экономического анализа хозяйственной деятельности с учетом конкретных задач и условий их функционирования и развития применяется следующая система технологических приемов:

сравнение - прием, позволяющий выразить характеристику явлений через другие однородные явления;

обеспечение сопоставимости анализируемых показателей, явлений и процессов друг с другом;

преобразование используемых (исходных) данных и исчисление аналитических показателей;

аналитические группировки по выявлению связи и зависимости между факторами, определяющими процесс хозяйствования;

детализация;

выявление, измерение и элиминирование (исключение, устранение) влияния отдельных факторов на результаты их взаимодействия.

Все приемы экономического анализа неразрывно связаны между собой и применяются одновременно в различных сочетаниях.

По комплексу методов и приемов используемых в исследовании экономической системы можно выделить следующие основные виды экономического анализа:

- горизонтальный анализ;

- вертикальный анализ;

- трендовый анализ;

- метод финансовых коэффициентов;

- сравнительный анализ;

- факторный анализ.

2. Факторный анализ

факторный цепной подстановка детерминированный

Одним из видов экономического анализа является факторный анализ - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.

Типы факторного анализа:

детермированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

одноступенчатый и многоступенчатый;

статистический и динамический;

ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Одним из способов систематизации факторов является создание детермированных факторных систем.

Создать факторную систему - значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, которые воздействуют на его величину и находятся с ним в функциональной зависимости. При моделировании факторных систем используются три вида моделей:

аддитивная:

y = Xi = x1 + x2 +…..+xn

мультипликативная:

Y = xi = x1 * x2 *……..*xn

кратная:

Y = X1 /X2 Y = xi / xi

В детермированном анализе применяются следующие способы:

цепной подстановки,

индексный,

абсолютных разниц,

относительных разниц,

пропорционального деления,

интегральный метод.

Первые четыре способа основаны на методе элиминирования (элиминировать, то есть устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного).

2.1 Детерминированный факторный анализ. Способ цепной подстановки

Способ цепной подстановки основывается на методе элиминирования (элиминировать, то есть устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного). Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга (вначале изменяется один - другие неизменны, потом второй изменяется - все другие неизменны). Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности, путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя на фактическую.

Пример применения факторного анализа показан ниже, в таблице приведены исходные данные для этого примера.

Показатель	Условное обозна чение	План	Факт	+,-
Валовая продукция (млн.руб)	ВП	160 000	240 000	+80000
Среднегодовая численность рабочих (чел.)	КР	1 000	1 200	+200
Среднегодовая выработка на 1 рабочего (млн.руб)	ГВ	160	200	+40

ВП = КР * ГВ

ВПпл = КРпл ·* ГВпл = 160 000 млн.руб.

ВПусл = КРф * ГВпл = 1 200 · 160 = 192 000 млн.руб.

ВПф = КРф * ГВф = 240 000 млн.руб.

Изменение объема валовой продукции произошло в результате влияния след. факторов:

а) увеличение численности рабочих

Д ВПкр = ВПусл - ВПпл = +32000 млн.руб.

б) увеличение уровня производительности труда

Д ВПгв = ВПф - ВПусл = +48 000 млн.руб

Следовательно:

Д ВПобщ = ВПф - ВПпл = 80 000 млн.руб.

Д Впобщ = Д ВПкр + Д ВПгв = 80 000 млн.руб.

Метод цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детермированных факторных моделей. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя (РП) путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме РП на фактическую в отчетном периоде С этой целью определяется ряд условных величин РП, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины РП до и после изменения уровня того или иного факторы позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост РП.

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню в прошлое время или в базисный период. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений - групповыми/тотальными.

- индекс цен: Iц = Ц1 / Ц0 , где Ц1 - текущая цена, Ц0 - базисная.

- индекс объема реализации, взятый в ценах соответствующих лет:

Iтц = Т1 * Ц1 /Т0 * Ц0 , где Т- количество определенного вида товара

- определение влияния на объем продукции факторов количества и цены:

? Т = Т1Ц1 - Т0-Ц0 = (Т1Ц0 - Т0Ц0) - (Т1Ц1 - Т1Ц0),

где первая скобка - влияние количества, вторая скобка - влияние цены.

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост РП в мультипликативных моделях типа Y = a * b * c * d. Расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Пусть имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателя, а также их абсолютные отклонения:

? а = Аф - Апл ; ? в = Вф - В пл ; ? с = С ф - С пл ; ? d = D ф - D пл

Тогда измерение величины РП за счет каждого фактора будет равно:

?Ya = ?a * Впл * Спл * Дпл

? Yb = Aф * ? в * Спл * Дпл

?Yc = Аф * Вф * ?с * Дпл

?Yd = Аф * Вф * Сф * ?Д

Способ относительных разниц применяется в мультипликативных моделях и эффективен в случае, когда исходные данные уже содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Для расчета влияния первого фактора на РП необходимо базисную (плановую) величину РП умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результаты разделить на 100. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине РП прибавить изменение его за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах, и результат разделить на 100, и т.д.

Пусть соотношение факторов представлено моделью типа:

Y = A * B * C

Известны относительные отклонения факторных показателей:

?А % = (Аф - Апл) / А пл * 100%

?В % = (Вф - Впл) / Впл * 100%

?С % = (Сф - Спл) / Спл * 100%

Тогда отклонение РП за счет каждого фактора определяется следующим образом:

?Ya = (Yпл * ?А %) / 100

?Yb = ((Yпл + ?Ya) * ?B %) /100

?Yc = ((Yпл + ?Ya + ?Yb) * ?C %) / 100.

Способ пропорционального деления используется в моделях типа

Y = ?Xi

Расчет проводится следующим образом:

?Ya = (?Y / ?a + ?b + ?c)) * ? a

? Yb = (?Y/ ?a + ?b + ?c)) * ? b

?Yc = (?Y/ ?a + ?b + ?c)) * ? c

Например, уровень рентабельности снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн.р., (Рк = чистая прибыль./собственный капитал) , при этом стоимость основного капитала увеличилась на 250 млн.р., а оборотного капитала (СС+долгорочные займы-внеоборотные) - уменьшилась на 50 млн.р.

За счет первого фактора (размера основного капитала) уровень рентабельности снизился: Росн = -8% / 200 * 250 = - 10%

За счета второго фактора (оборотного капитала) рентабельность увеличилась:

Робор = -8% / 200 * (-50) = 2%.

Интегральный метод. Элиминирование имеет один существенный недостаток - при его использовании основываются на предпосылке, что все факторы изменяются независимо друг от друга. На самом деле, они могут изменяться одновременно. Однако полученный в результате из взаимодействия дополнительный прирост РП будет присоединятся (согласно принципу элиминирования), только к одному из факторов. В связи с этим величина влияния факторов на изменение РП меняется в зависимости от того, на какое место поставлен тот или иной фактор в модели. Чтобы избавиться от этого недостатка, в детермированном факторном анализе используется интегральный метод. При его использовании дополнительный прирост РП, который образуется от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на РП.

Для мультипликативной формулы используется следующая формула:

F = XY ?Fx = ?x * Y0 + (?x * ?Y) / 2

?Fy = ?Y * X0 + (?x *?Y) / 2

Для кратной модели:

F = X/Y ?Fx = ?X / ?Y * ? |X1 / X0

?Fy = ?Fобщ. - ?Fx

?Fобщ. = F1 - F0

Пусть:

РП - реализованная продукция;

ОППФ - среднегодовая величина основных промышленно-производственных фондов;

ФО - фондоотдача на 1 рубль ОППФ;

?РПоппф - изменения РП за счет ОППФ.

Тогда

?РПоппф = ?ОППФ * ФО0 + (?ОППФ + ?ФО)/2

?РПфо = ?ФО * ОППФ0 + (?ОППФ + ?ФО)/2

3. Морфологический анализ

Морфологический анализ эффективный способ решения системных задач требующих нетрадиционного, оригинального решения. Идеи современного морфологического анализа были впервые опробованы монахом Раймондом Лулием (примерно 1235 - 1316 г.г.). Вторую жизнь методу дал известный швейцарский астрофизик, работавший в США в середине XX века Фриц Цвикки. Используя свой метод Ф.Цвикки, смог генерировать внушительное количество оригинальных решений для задач ракетостроения. Название метода «морфологический» частенько заменяют термином «метод Цвики». Сейчас морфологический анализ широко применяется в различных областях человеческой деятельности. Развитие метода сформировало отдельное его направление - Теорию Решения Изобретательских Задач (ТРИЗ Г.С. Альтшуллера).

Основной идеей морфологического анализа является упорядочение процесса выдвижения и рассмотрения различных вариантов решения задачи. Расчет строится на том, что в поле зрения могут попасть варианты, которые ранее не рассматривались. Принцип морфологического анализа легко реализуется с помощью компьютерных средств.

Морфологический анализ основан следующих последовательных действиях-шагах:

формулируется проблема;

выделяются все ключевые элементы системы;

определяется как можно большее число варианты решения;

занесение вариантов в таблицу;

оценивание всех вариантов и их комбинирование;

выбор наиболее оптимального решения.

Таблица для анализа вариантов и выбора оптимального приведена ниже.

Таблица морфологического анализа для попарного сочетания вариантов

	Вариант1	Вариант2	Вариант3	Вариант4
Вариант1
Вариант2
Вариант3
Вариант4

Принцип морфологического анализа рационален для достаточно простых систем - рекламы, дизайна и т.д. Для объектов имеющих большое количество элементов и множество вариантов, таблица становится громоздкой и метод становится трудоемким.

Основными преимуществами морфологического анализа считаются:

равноценность всех элементов анализируемого объекта;

максимальная четкость формулировки поставленной задачи;

снятие ограничений в анализе элементов исследуемого объекта;

возможность получения новых и/или развития уже имеющихся идей.

Основные схемы морфологического анализа:

- метод выделения опорных элементов исследуемой системы и работа с комбинациями вариантов решения;

- метод отрицания и конструирования. В основе этого метода морфологического анализа - замена сформулированных идей на противоположные и анализ несоответствий;

- метод морфологического ящика (наиболее приемлем для больших и сложных объектов). Состоит в определении всех возможных параметров решения задачи, формирования матрицы и анализ различных сочетаний до выбора наилучшего варианта сочетания.

4. Статистический анализ

Понятие «статистический анализ» традиционно ассоциируется с исключительно количественными, цифровыми показателями. Слово «статистика» имеет латинское происхождение и означает «состояние, положение вещей с точки зрения закона». Наполеон Бонапарт называл статистику «бюджетом вещей». В современном понимании, этот термин может быть использован в следующих значениях:

как специализированная отрасль знания по вопросам сбора и анализа данных. Термин «статистика» в этом значении стало применяться с середины XVIII века в Германии.

как массив определенных статистических данных (статистика рождаемости, статистика посещений сайта и т.п.).

как измеримая функция наблюдения в математической статистике:

,

где -- выборка.

Принято считать, что статистика, как научное направление, появилось во второй половине XVIII - начале XIX веков. Конечно, методы и процедуры статистического учета применялись и развивались задолго до XVIII века. Действительно, еще в Древнем Китае проводились переписи населения, в Древнем Риме велся учет имущества граждан, да и в других царствах-государствах было что посчитать и записать. Ценность статистических методов, прежде всего в предоставлении фактов в наиболее сжатой форме. Статистика за сотни лет своей эволюции, отдельными элементами или комплексными методиками применялась и применяется и для административного, в том числе социально-политического управления, и для ведения деятельности отдельного предприятия.

Сейчас, в современном мире статистические методы применяются практически во всех сферах деятельности человека и являются методами сбора, классификации данных с последующим их анализом с целью выявления закономерностей.

Методы статистического анализа ориентированы на решения реальных задач, поэтому постоянно появляются и развиваются новые методы. Динамизм развития статистической науки и использование в самых различных областях деятельности человека, затрудняют классификацию статистических методов. Большинство исследователей с легкостью подразделяют эти методы по способу их применения и использования. В соответствии с этим подходом, статистика, как наука в современном мире, по степени охвата исследуемой области и глубины анализа подразделяется на следующие виды:

теоретическая статистика (общая теория статистики) - разработка и исследование методов общего характера;

прикладная статистика - разработка методов и моделей получения анализа статистических данных конкретных явлений и процессов в различных областях деятельности.

Подразделяется на ряд подразделов, например, такие хорошо разработанные направления статистики, как математическую и экономическую статистику.

статистический анализ конкретных данных. Например, медицинская статистика, правовая статистика, биометрика (измерение каких-либо параметров тела человека), технометрика (измерение технических параметров приборов и оборудования), наукометрика (статистические параметры состояния и развития различных направлений сферы образования и науки) и т.д.

Методы статистического анализа могут быть классифицированы по объему анализируемых данных и глубине их взаимосвязи и взаимозависимости. Данная классификация приведена на рисунке 1 «Классификация методов статистического анализа».

4.1 Виды статистических данных

Основным объектом анализа статистики являются статистические данные, т.е. показатели, значения некоторого признака, свойства изучаемой системы (объекта). Эти данные могут быть выражены двумя видами:

числовыми (метрическими, количественными) данными - то есть теми показателями, которые мы можем посчитать и измерить. Например, число сотрудников, ассортимент продукции, показатели продаж и т.д. Числовые статистические данные -- это числа, вектора, функции. Их можно складывать, умножать на коэффициенты. Поэтому в числовой статистике большое значение имеют разнообразные суммы.

нечисловыми (неметрическими, качественными) показателями, то есть теми характеристиками, которые мы получаем на уровне ощущений, эмоций переведенные в числовые данные, то что мы можем оценить по шкале «лучше - хуже», «больше - меньше» и т.п.. Например, уровень обслуживания, качество пищи, предпочтительный выбор цвета и т.п. Нечисловые статистические данные -- это категоризованные данные, вектора разнотипных признаков, бинарные отношения, множества, нечеткие множества и так далее. Их нельзя складывать и умножать на коэффициенты. Поэтому не имеет смысла говорить о суммах нечисловых статистических данных. Они являются элементами нечисловых математических пространств (множеств). Переход качественной характеристики в числовой ряд может быть произведен с помощью шкалы измерений.

Шкала -- это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин. Шкала измерений является средством сопоставления численных значений свойств и качеств исследуемых объектов. В практике статистического анализа используется пять основных видов шкал: шкалу наименований, шкалу порядка, шкалу интервалов, шкалу отношений и шкалу абсолютных значений.

а. Шкала наименований (номинальная шкала). Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов. Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа «больше--меньше», поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число. Использование данной шкалы ограничивается лишь первичной качественной дифференциацией объектов. Примером практического использования такой шкалы является нумерация кабинетов.

б. Шкала порядка. Места, занимаемые величинами в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой, или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше--меньше», «лучше--хуже» и т.п. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований. Шкалы порядка иногда еще называют интенсивными шкалами, позволяющими измерить интенсивности проявления какого-либо качества, но не позволяющих измерить разницы этих интенсивностей. Примером шкалы порядка является, например шкала степеней тяжести заболеваний в медицине. В общем случае можно отнести заболевание к легкой, средней или тяжелой степени, опираясь на некоторые критерии. Например, такое упорядочивание врач должен будет совершать, если больных разной степени тяжести нужно разместить в разных палатах.

в. Шкала интервалов. Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Эти шкалы называют еще экстенсивными шкалами, понимая под «экстенсивностью» количественное определение объекта измерения. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам, температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.). Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

г. Шкала отношений. Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений. При использовании шкалы отношений измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину объекта, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае) и т.п. Шкалы отношений более всего используются в естественнонаучных дисциплинах.

д. Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения. Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточностям измерений.

5. Модели и моделирование в системном анализе

5.1 Значение моделей и моделирования

При проведении системного анализа, научных исследований одной из проблем является проблема эксперимента. На реальных объектах подчас проводить опыты не возможно по моральным, этическим проблемам или проблемам безопасности. Часто это сложно с организационной и экономических сторон. Опыт человечества показывает, что лучше эксперименты проводить на моделях, а не на реальном объекте или моделируя процесс.

Что же такое «модель» и моделирование?

Определений множество. Если обобщить их, то получится что модель - это образ, заместитель реального объекта, а моделирование - процесс создания моделей или процесса и экспериментирование с моделями.

5.2 Классификация моделей

Признаки, по которым классифицируются модели:

А). Область использования.

Б). Учет фактора времени и области использования.

В). По способу представления.

Г). Отрасль знаний(биологические, исторические, социологические и т. д.).

Рассмотрим более подробно три первые вида моделей в соответствии с их классификационными признаками.

А). По признаку « Область использования»

А.1. Учебные: наглядные пособия, обучающие программы, различные тренажеры;

А.2. Опытные: модель корабля испытывается в бассейне для определения устойчивости судна при качке;

А.3. Научно-технические: ускоритель электронов, прибор, имитирующий разряд молнии, стенд для проверки телевизора;

А.4. Игровые: военные, экономические, спортивные, деловые игры;

А.5. Имитационные: эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оценить последствия каких либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разных условиях).

Б). По признаку «Учет фактора времени и области использования»

Б.1. Статистическая модель - это как бы одномоментный срез по объекту. Пример: Учет товарных остатков на складе готовой продукции. Перечень товаров с их количественной характеристикой и будет являться статистической моделью.

Б.2. Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. Пример, показатели учета товара на том же самом складе за определенный момент времени.

В). По признаку «По способу представления»

Подразделяются на две большие группы: материальные и информационные. Названия этих групп как бы показывают, из чего сделаны модели.

В.1. Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.

Примеры: Детские игрушки. Школьные пособия, физические и химические опыты, географические карты, схемы солнечной системы и звездного неба и многое другое.

Материальные модели реализуют материальный (потрогать, понюхать, увидеть, услышать) подход к изучению объекта, явления или процесса.

В.2. Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не имеют материального воплощения, потому что они строятся только на информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности.

Информационные модели - совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информация, характеризующая объект или процесс, может иметь разный объем и форму представления, выражаться различными средствами. Это многообразие настолько безгранично, насколько велики возможности каждого человека и его фантазии. К информационным моделям можно отнести знаковые и вербальные.

В.2.1. Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка. Это рисунки, тексты, графики и схемы.

По способу реализации знаковые модели можно разделить на

-- компьютерные

-- некомпьютерные

В.2.2. Вербальная (от лат «verbalis» - устный) модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.

Это модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показывает светофор, с какой скоростью и на каком расстоянии движутся автомобили и т. п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована удачно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести идею, возникшую в голове изобретателя, музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, рифму, прозвучавшую пока в голове поэта.

Знаковые и вербальные модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И, наоборот, знаковая модель - помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.

5.3 Моделирование

Наряду с понятием «модели» используется и термин «моделирование». Виды моделирования:

а) Материальное (физическое) - реальный объект заменяется его увеличенной или уменьшенной копией, допускающая исследование. Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.

б) Идеальное моделирование - основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.

в) Знаковое моделирование - это моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов.

г) Математическое моделирование - это моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформулированной на языке математики: описание и исследование законов механики Ньютона средствами математических формул.

Основной задачей процесса моделирования является выбор наиболее адекватной к оригиналу модели и перенос результатов исследования на оригинал. Существуют достаточно общие методы и способы моделирования.

Оценка соответствия модели реальности (адекватность). Метод статистических испытаний (Монте Карло).

При выполнении системного анализа важно оценивать, насколько соответствует используемая модель реальному объекту или процессу, ее адекватность. Это может быть оценено на логическом или экспериментальном уровнях. Но существует и объективная невозможность оценить адекватность модели на логическом уровне. Это касается, прежде всего, сложных систем - человек не может логически осмыслить взаимодействие десятков, сотен элементов. Поэтому такие модели стремятся упрощать, строить минимально достаточными - простыми без потери смысла и реальности процессов. Построить логически адекватную модель элемента (подсистемы) сложной системы реальнее, чем модель всей сложной системы в целом. Так как, система это не просто сумма свойств ее элементов, надо признать возможность ошибочных выводов, полученных при анализе части системы при переносе оценки на всю систему в целом. Кроме того, следует иметь ввиду и сложность учета влияния на систему в целом факторов внешней среды.

Здесь приходит на помощь особый способ моделирования -- метод статистических испытаний (Монте Карло). Суть этого метода проста -- имитируется достаточно долгая “жизнь” модели, несколько сотен семестров для нашего примера. При этом моделируются и регистрируются случайно меняющиеся внешние (входные) воздействия на систему. Для каждой из ситуации по уравнениям модели просчитываются выходные (системные) показатели. Затем производится обратный расчет -- по заданным выходным показателям производится расчет входных. Конечно, никаких совпадений мы не должны ожидать -- каждый элемент системы при входе “Да” вовсе не обязательно будет “Да” на выходе. Но существующие современные методы математической статистики позволяют ответить на вопрос -- а можно ли и, с каким доверием, использовать данные моделирования. Если эти показатели доверия для нас достаточны, мы можем использовать модель для ответа на поставленные выше вопросы.

5.5 Моделирование при исследовании социально-экономических систем

В социальных и экономических системах прибегают к количественным, качественным и логическим характеристикам. Здесь, конечно, системный анализ требует и специальных знаний. Например, в области экономики и психологии. На основе этого строятся соответствующие модели: модель роста, планирования экономики, межотраслевого баланса, прогностического равновесия, бизнес процесса (бизнес-модель) и т.д.

5.6 Этапы системного анализа методом моделирования

Основные этапы: Содержательная постановка задачи Построение модели изучаемой системы Отыскание решения задачи с помощью модели Проверка решения с помощью модели Подстройка решения под внешние условия Осуществление решения

5.7 Построение модели изучаемой системы в общем случае

Модель изучаемой системы в самом лаконичном виде можно представить в виде зависимости

E = f(X,Y)

где: E -- некоторый количественный показатель эффективности системы в плане достижения цели ее существования T, будем называть его -- критерий эффективности.X -- управляемые переменные системы -- те, на которые мы можем воздействовать или управляющие воздействия; Y -- неуправляемые, внешние по отношению к системе воздействия; их иногда называют состояниями природы. Заметим, прежде всего, что возможны ситуации, в которых нет никакой необходимости учитывать состояния природы. Так, например, решается стандартная задача размещения запасов нескольких видов продукции и при этом можем найти E вполне однозначно, если известны значения Xi и, кроме того, некоторая информация о свойствах анализируемой системы.

В таком случае принято говорить о принятии управляющих решений или о стратегии управления в условиях определенности.

Если же с воздействиями окружающей среды, с состояниями природы мы вынуждены считаться, то приходится управлять системой в условиях неопределенности или, еще хуже -- при наличии противодействия.

Размещено на Allbest.ru

...