Метод статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры
Исследование понятия инфраструктуры рыночной экономики. Определение особенностей системы статистических показателей, характеризующих изучаемое явление. Описание принципов применения метода статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры.
Рубрика | Экономика и экономическая теория |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 08.11.2013 |
Размер файла | 661,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
Введение
1. Теоретическая часть
1.1 Понятие инфраструктуры рыночной экономики
1.2 Система статистических показателей, характеризующих изучаемое явление
1.3 Применение метода статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры
2. Расчетная часть
Заключение
Список использованной литературы
Приложения
Введение
Инфраструктура - неотъемлемая часть рынка, следовательно, ее изучение необходимо для становления и стабильного развития и функционирования рыночных механизмов, для оптимизации действия различных законов рынка, обеспечивающих процесс товародвижения, удовлетворяющих потребности населения, регулирующих социальную сферу общества. При переходе к рынку предприятиям приходится самостоятельно налаживать хозяйственный связи, обеспечивающие сбыт их продукции на рынке.
Целью данной курсовой работы является применение метода статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры.
Задачи при написании работы ставились следующие:
- рассмотреть понятие инфраструктуры рыночной экономики;
- изучить основные элементы рыночной инфраструктуры;
- рассмотреть использование метода статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры.
В расчетной части работы представлено решение трех заданий. В задании 1 необходимо провести исследование структуры совокупности. Задание 2 направлено на выявление корреляционной связи между торговой площадью предприятия и розничным товарооборотом на 1 м2 торговой площади и измерение ее тесноты. В задании 3 нужно применить выборочный метод. В задании 4 необходимо вычислить средний размер торговой площади предприятия, абсолютные и относительные изменения всех показателей, а также абсолютное изменение общей площади торговых предприятий.
Для автоматизированного статистического анализа данных был использован пакет прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.
1. Теоретическая часть
1.1 Понятие инфраструктуры рыночной экономики
Известно, что рынок товаров и услуг представляет собой единую систему с определенной иерархией, взаимосвязями и пропорциями между отдельными секторами экономики. На рынке действуют общие экономические законы, имеет место общность главных категорий рынка, используются приемы и методы маркетинга. Рынок - система, обеспечивающая контакты множества контрагентов, где совершается огромное количество сделок, предметом купли-продажи которых являются многочисленные и разнообразные товары и услуги.
Границы рынка в самом общем виде охватывают обмен, акты купли-продажи продукции и услуг, и в массе своей представляют сложную систему, требующую затрат труда и соответствующего материально-технического обеспечения. Рынок должен располагать соответствующей инфраструктурой, от процесса ее функционирования и развития зависит создание конкурентной рыночной среды и активизация предпринимательской деятельности.
Таким образом, одной из особенностей современного этапа развития страны является повышение роли и совершенствование инфраструктуры. Новым видом инфраструктуры является рыночная инфраструктура. С развитием рыночного механизма в экономике страны появляется необходимость создания специализированного вида деятельности по удовлетворению потребностей отдельных рынков, организованной системы, отражающей спрос и предложение. Появление рынка обусловило возникновение новых организация, учреждений, обеспечивающих его цивилизованное функционирование.
Инфраструктура есть категория, обозначающая сферу услуг, организационно и материально обеспечивающая основные рыночные процессы взаимного поиска друг друга продавцами и покупателями, товародвижение, обмен товаров на деньги, а также финансово-экономическая деятельность этих посреднических структур.
Рыночная инфраструктура представляет услуги, связанные с четырьмя основными функциями:
- снижение степени риска благодаря различным видам страхования, аудиторской деятельности, консалтинговым, сертификационным услугам;
- ускорение оборачиваемости оборотных средств за счет факторинга, брокерских и маклерских услуг, качественной и быстрой контрактной подборки работников и подрядчиков, применения усовершенствованных специальных средств связи. Одним из важных факторов, оказывающих решающее воздействие на скорость оборота средств, является быстрая и бесперебойная работа банковской системы по приему, переводу и выдаче платежей различных экономических субъектов;
- развитие предприятий за счет расширения деятельности аренды и лизинга, эмиссии ценных бумаг, профессиональной подготовки и переподготовки работников в сфере менеджмента, инжиниринга; дальнейшего роста мелких и средних предприятий.
- содействие маркетингу по доведению товаров и услуг до потребителей с применением рекламы и других средств продвижения, использование прикладных исследовательских работ по изучению спроса потребителей, емкости конкретных рынков.
Рыночная инфраструктура является неотъемлемой частью развитой рыночной экономики, во многом определяющей ее воспроизводственные и конкурентные возможности. Кроме того, это сфера трудоемкого приложения сложного и высококвалифицированного труда, которая имеет большое значение для создания рабочих мест и обеспечения рациональной занятости населения.
Экономическое назначение рыночной инфраструктуры состоит в том, чтобы снабдить рыночно функционирующую часть национального хозяйства рыночными сигналами, необходимыми для успешной работы относительно изолированных субъектов рынка. Исполняя эту функцию, рыночная инфраструктура частично выполняет координирующую роль, которая ранее была свойственна народнохозяйственному планированию.
Политическое назначение рыночной инфраструктуры заключается в создании стабильно функционирующего хозяйственного комплекса, чутко реагирующего на косвенные управляющие воздействия со стороны государственных учреждений. Кроме того, государственные предприятия и организации, активно участвующие в деятельности рыночной инфраструктуры, определяют характер производственных отношений и непосредственно проводят в жизнь меры национальной экономической политики.
Социальное назначение рыночной инфраструктуры выражается в расширении возможностей занятости населения и свободного выбора каждым членом общества подходящего ему места в системе общественного разделения труда. Специфика работы посреднических предприятий, выполняющих разного рода услуги, состоит в том, что для занятия ими требуются не только глубокие знания и профессионализм, но и творческий подход.
1.2 Система статистических показателей, характеризующих изучаемое явление
инфраструктура рыночный экономика статистический
Условиями успеха национальной экономической политики являются формирование рыночных структур - рыночной инфраструктуры. Какие же элементы включает категория "рыночная инфраструктура"? Разные ученые выделяют различные элементы, это и маркетинговые службы, компьютерные фирмы, аудиторские и бухгалтерские фирм, кредитно-финансовые службы. Но в первую очередь - это кредитная система государства; банковская система; страховая система; биржи; рекламные агентства; торговые предприятия.
Кредитная система - это совокупность кредитно-финансовых учреждений, создающих, аккумулирующих и предоставляющих денежные средства на условиях срочности, платности и возвратности.
Кредитная система государства складывается из банковской системы и совокупности так называемых небанковских банков, то есть не банковских кредитно-финансовых институтов, способных аккумулировать временные свободные средства и размещать их с помощью кредита. В мировой практике небанковские кредитно-финансовые институты представлены инвестиционными, финансовыми и страховыми компаниями, пенсионными фондами, сберегательными кассами, ломбардами и с кредитной кооперацией. Эти учреждения, формально не являясь банками, выполняют многие банковские операции и конкурируют с банками. Однако, несмотря на постепенное стирание различий между банками и небанковскими кредитно-финансовыми институтами, ядром кредитной инфраструктуры остается банковская система.
Вся совокупность банков в национальной экономике образуют банковскую систему страны. В настоящее время практически во всех странах с развитой рыночной экономикой банковская система имеет два уровня.
Первый уровень банковской системы образует центральный банк (или совокупность банковских учреждений, выполняющих функции центрального банка, например федеральная резервная система США). За ним законодательно закрепляются монополии на эмиссию национальных денежных знаков и ряд особых функций в области денежно-кредитной политики. Второй уровень в двухуровневой банковской системы занимают коммерческие банки (частные и государственные).
Крупнейшим поставщиком сбережений являются страховые компании.
Основным источником их инвестиционного капитала служат комиссионные за страхование всей жизни или на какой-либо срок, страхование индивидуальное и групповое, медицинское и пенсионное и т.д. Стразовые компании охраняют доверенные им фонды держателей стразовых полисов.
Чтобы обеспечить безопасность доверенных фондов, они должны быть осторожными в своей инвестиционной деятельности. Наибольший интерес страховые компании проявляют к высокодоходным долгосрочным ценным бумагам, так как люди страхуются на годы вперед или на всю жизнь.
Биржа товарная - центральное звено инфраструктуры товарного рынка; учреждения, в котором осуществляются торговые сделки по купли и продажи товаров по образцам и стандартам, на основе предварительной биржевой экспертизы. В 1926 году в СССР функционировала 114 товарных бирж. Невзирая на недостатки в их деятельности, в частности отсутствие финансового контроля они сыграли существенную роль в стабилизации экономике и цен. Свертывание новой экономической политики повлекло за собой ликвидацию бирж. В настоящее время биржи товарные в нашей стране возрождаются, им принадлежит важная роль в организации горизонтальных экономических связей между товаропроизводителями. Различают биржи товарные специализированные и универсальные. За рубежом преобладают специализированные, где объектом сделки является тот или иной вид одного товара: биржа нефти, биржа хлопка, биржа цветных металлов и т.д.
На бирже товарной по поручению своих клиентов сделки заключают посредники - брокеры; учредители биржи могут заключать на ней сделки без посредников. Биржа товарная может быть государственная или акционерной организацией, но предпочтительнее акционерной (под государственным контролем, что общепринято в мире). Биржа товарная предоставляет продавцам и покупателем помещение определенной гарантией, информационно расчетные услуги и получает за это комиссионное вознаграждение. При правильной организации информационной службы биржи товарные служат богатым источникам сведений о динамики цен, спросе и предложения на различные товары. Все сделки на бирже товарной учитываются, при этом регистрируются цены: продавца (запрашиваемая), покупателя (предлагаемая) и фактическая. Торги проводятся в заранее установленные дни. Члены и пайщики биржи товарной заранее получают перечень товаров, предлагаемых к продаже. Цены на бирже свободные, они могут колебаться, поэтому они котируются, т.е. по ним определяются типовые, наиболее характерные цены. Обычно при большом количестве сделок эти цены рассматривают специальные котировальные комиссии. По итогам торгов выпускается биржевой бюллетень, по декадам или ежемесячно - биржевые ведомости. Биржи товарные в разных городах связанны единой информационной системой. В дальнейшем наши товарные биржи будут осуществлять связь с зарубежными фирмами с помощью действующей международной системы "Глобэкс". На бирже товарной наряду с реализацией наличного товара заключаются и фьючерсные сделки, предусматривающие поставку товара, который будет произведен в будущем. Членами товарной биржи обычно являются крупные предприятия и фирмы - поставщики и покупатели значительных партий товаров, банки.
К услугам рекламных агентств прибегают даже фирмы, имеющие сильные собственные рекламные отделы. В агентствах работают творческие и технические специалисты, которые зачастую в состоянии выполнять рекламные функции лучше и эффективней, чем штатные сотрудники фирмы. Кроме того, агентства привносят взгляд со стороны на стоящие перед фирмой проблемы, а также богатый разнообразный опыт работы с разными клиентами и в разных ситуациях. Оплата услуг агентств происходит за счет комиссионных скидок, получаемых ими от средств рекламы, и поэтому они обходятся фирмам недорого. А поскольку фирма может в любой момент разорвать контракт, у агентства есть мощный стимул работать эффективно [2, с. 290].
Предприятия оптовой и розничной торговли обладают всеми признаками, присущими инфраструктуре, так, например, такие предприятия не изменяют товар в материальном плане, что коренным образом отличает их деятельность от деятельности производителей. Однако именно предприятия оптовой и розничной торговли являются элементом производственной инфраструктуры, потому что предметом оптовой и розничной торговли является продукт производства товар.
Также необходимо отметить, что предприятия торговли являются механизмом обслуживающим определенную структуру - это еще один признак элемента производственной инфраструктуры.
Роль торговых предприятий заключается в экономической функции, реально выполняемой торговлей и непосредственно выступающих в виде услуг, которые предоставляются населению.
Некоторые функции присутствуют в любом типе экономики, характеризующейся разделением труда. Торговые предприятия оказывают услуги производителям. Они освобождают их от необходимости вступать в сношения с огромной массой потребителей, путем создания запасов товаров они обеспечивают синхронизацию ритма производства и ритма потребления, подверженных разновременным сезонным колебаниям, благодаря им денежные доходы производителей становятся более регулярными и независимыми от задержек в сбыте продукции потребителям.
С другой стороны, торговые предприятия расширяют возможность производства по удовлетворению запросов потребителей: они создают условия для того, чтобы материальные блага, произведенные в массовом порядке множеством предприятий, разбросанных на обширной территории, стали доступными потребителям в таком количестве и качестве, в таком месте и в такое время, которые удобны для населения.
В рыночной экономике, в которой (в противоположность плановой) предприятия свободно организуют свое производство, торговые предприятия воздействуют на некоторые принципиальные моменты принятия решений: они помогают информировать производителей относительно запросов потребителей и участвуют в различного рода рекламной деятельности, которая влияет на выбор потребителями того или иного товара; способствует поддержанию конкуренции, осуществление сравнения и выбор поставщиков, принимают участие в формировании издержек производства и розничных цен, от энергичности их действий в сфере стимулирования и сбыта в значительной степени зависит рост производства соответствующих видов продукции.
Таким образом, роль предприятий торговли не ограничивается лишь распространением продукции. Предприятия оптовой и розничной торговли - это совокупность организаций, стимулирующих производство и задает ему определенное направление. Она являться неотъемлемым элементом инфраструктуры рыночной экономики.
1.3 Применение метода статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры
На условном примере рассмотрим применение метода статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры.
Имеются следующие данные по торговой площади организаций, занимающихся розничной торговлей продуктами питания за месяц (табл. 1).
Таблица 1 Статистическая информация о торговой площади организаций
№ организации |
Торговая площадь организаций, м2 |
|
1 |
92,4 |
|
2 |
118,0 |
|
3 |
69,8 |
|
4 |
77,7 |
|
5 |
101,4 |
|
6 |
85,7 |
|
7 |
97,1 |
|
8 |
120,6 |
|
9 |
80,8 |
|
10 |
114,0 |
При группировке по признакам, имеющим количественное выражение, важно выяснить вопрос о числе групп и величине интервала.
Число групп выбирается произвольно в зависимости от количества единиц совокупности.
В условном примере представлены данные по 10 организациям.
Пусть число групп будет 3, интервалы будут равными.
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
,
где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.
При заданных k = 3, xmax = 120,6м2 и xmin = 69,8 м2.
h = м2.
При h = 16,93 м2 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
Номер группы |
Нижняя граница, м2 |
Верхняя граница, м2 |
|
1 |
69,8 |
86,73 |
|
2 |
86,73 |
103,66 |
|
3 |
103,66 |
120,6 |
Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 3.
Таблица 3 Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения
Группы организаций по торговой площади, м2 |
Номер организации |
Торговая площадь, м2 |
|
69,8-86,73 |
3 |
69,8 |
|
4 |
77,7 |
||
6 |
85,7 |
||
9 |
80,8 |
||
Всего |
4 |
314,0 |
|
86,73-103,66 |
1 |
92,4 |
|
5 |
101,4 |
||
7 |
97,1 |
||
Всего |
3 |
290,9 |
|
103,66-120,6 |
2 |
118,0 |
|
8 |
120,6 |
||
10 |
114,0 |
||
Всего |
3 |
352,6 |
|
ИТОГО |
10 |
957,5 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения торговых организаций по торговой площади.
Таблица 4 Распределение организаций по торговой площади
Номер группы |
Группы организаций по торговой площади, м2 x |
Число организаций, fj |
|
1 |
69,8-86,73 |
4 |
|
2 |
86,73-103,66 |
3 |
|
3 |
103,66-120,6 |
3 |
|
ИТОГО |
10 |
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности торговых организаций показывает, что распределение предприятий по торговой площади не является равномерным: преобладают организации с торговой площадью от 69,8 м2 до 86,73 м2 (это 4 предприятия)
2. Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данные за период по предприятиям розничной торговли одной из областей региона (выборка 2%-ная механическая):
Таблица 1 - Исходные данные
№ предприятия п./п. |
Торговая площадь предприятия, м2 |
Розничный товарооборот, тыс. руб. |
№ предприятия п./п. |
Торговая площадь предприятия, м2 |
Розничный товарооборот, тыс. руб. |
|
1 |
180 |
4500 |
16 |
300 |
9200 |
|
2 |
235 |
5400 |
17 |
281 |
6500 |
|
3 |
225 |
5200 |
18 |
208 |
5750 |
|
4 |
340 |
10000 |
19 |
180 |
4000 |
|
5 |
279 |
8500 |
20 |
200 |
4000 |
|
6 |
245 |
5600 |
21 |
218 |
5750 |
|
7 |
140 |
3500 |
22 |
230 |
5600 |
|
8 |
190 |
4500 |
23 |
240 |
5800 |
|
9 |
179 |
4200 |
24 |
255 |
6800 |
|
10 |
215 |
5205 |
25 |
259 |
7200 |
|
11 |
250 |
6400 |
26 |
270 |
7000 |
|
12 |
261 |
6000 |
27 |
290 |
8000 |
|
13 |
275 |
7500 |
28 |
240 |
6200 |
|
14 |
285 |
7500 |
29 |
221 |
4800 |
|
15 |
299 |
9000 |
30 |
210 |
5250 |
Задание № 1
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) Признак - торговая площадь
Число групп - пять.
2. Найдите моду и медиану построенного интервального ряда распределения графическим и расчетным методами.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.
4. Найдите среднюю арифметическую простую по исходным данным.
Решение:
1. Построение интервального ряда распределения предприятий по признаку торговая площадь
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
Определение величины интервала при заданных k = 5,
xmax = 340 м2, xmin = 140 м2.
При h = 40 м2 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
Номер группы |
Нижняя граница, м2 |
Верхняя граница, м2 |
|
1 |
140 |
180 |
|
2 |
180 |
220 |
|
3 |
220 |
260 |
|
4 |
260 |
300 |
|
5 |
300 |
340 |
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп).
Процесс группировки единиц совокупности по признаку торговая площадь представлен во вспомогательной (разработочной) таблице.
Таблица 3 Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 |
Номер п/п |
Торговая площадь предприятия, м2 |
|
1 |
2 |
3 |
|
140-180 |
7 |
140 |
|
9 |
179 |
||
Всего |
2 |
319 |
|
180-220 |
1 |
180 |
|
19 |
180 |
||
8 |
190 |
||
20 |
200 |
||
18 |
208 |
||
30 |
210 |
||
10 |
215 |
||
21 |
218 |
||
Всего |
8 |
1601 |
|
220-260 |
29 |
221 |
|
3 |
225 |
||
22 |
230 |
||
2 |
235 |
||
23 |
240 |
||
28 |
240 |
||
6 |
245 |
||
11 |
250 |
||
24 |
255 |
||
25 |
259 |
||
Всего |
10 |
2400 |
|
260-300 |
12 |
261 |
|
26 |
270 |
||
13 |
275 |
||
5 |
279 |
||
17 |
281 |
||
14 |
285 |
||
27 |
290 |
||
15 |
299 |
||
Всего |
8 |
2240 |
|
300-340 |
16 |
300 |
|
4 |
340 |
||
Всего |
2 |
640 |
|
Итого |
30 |
7200 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по размеру торговой площади.
Таблица 4 Распределение предприятий по размеру торговой площади
Номер группы |
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 x |
Число предприятий fj |
|
1 |
140-180 |
2 |
|
2 |
180-220 |
8 |
|
3 |
220-260 |
10 |
|
4 |
260-300 |
8 |
|
5 |
300-340 |
2 |
|
Итого: |
30 |
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используем ещё три характеристики ряда. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле
Таблица 5 Структура предприятий по размеру торговой площади
Номер группы |
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 x |
Число предприятий f |
Накопленная частота Sj |
Накопленная частость, % |
||
в абсолютном выражении |
в % к итогу |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
140-180 |
2 |
6,67 |
2 |
6,67 |
|
2 |
180-220 |
8 |
26,67 |
10 |
33,33 |
|
3 |
220-260 |
10 |
33,33 |
20 |
66,67 |
|
4 |
260-300 |
8 |
26,67 |
28 |
93,33 |
|
5 |
300-340 |
2 |
6,67 |
30 |
100,00 |
|
Итого |
30 |
100 |
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру торговой площади не является равномерным: преобладают предприятия с торговой площадью 220 - 260 м2 (это 10 предприятий, доля которых равна 33 %); 27% предприятий имеют площадь 260-300 м2 (это 8 предприятий); 27% предприятий имеют площадь 180 - 220 м2 (это 8 предприятий).
1.2 Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:
(3)
Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 220-260 м2, так как его частота максимальна (f3 = 10).
Расчет моды по формуле (3):
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер торговой площади характеризуется средней величиной 240 м2.
Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:
, (4)
Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 5 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).
В нашем случае медианным интервалом является интервал 220-260 м2, так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 20 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).
Расчет значения медианы по формуле (4):
Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем размер торговой площади не более 240 м2, а другая половина - не менее 240 м2.
1.3 Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, Vу на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 ( - середина j-го интервала)
Таблица 6 Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Номер группы |
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 x |
Середина интервала, |
Число фирм, fj |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
140-180 |
160 |
2 |
320 |
-80 |
6400 |
12800 |
|
2 |
180-220 |
200 |
8 |
1600 |
-40 |
1600 |
12800 |
|
3 |
220-260 |
240 |
10 |
2400 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
260-300 |
280 |
8 |
2240 |
40 |
1600 |
12800 |
|
5 |
300-340 |
320 |
2 |
640 |
80 |
6400 |
12800 |
|
Итого |
30 |
7200 |
51200 |
Расчет средней арифметической взвешенной:
(5)
Расчет среднего квадратического отклонения:
(6)
Расчет дисперсии:
у2 =41,312=1706,52
Расчет коэффициента вариации:
Вывод. Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средний размер торговой площади составляет 240 м2, отклонение от среднего размера в ту или иную сторону составляет в среднем 41,31 м2 (или 17,21%), наиболее характерные значения размера торговой площади находятся в пределах от 198,69 м2 до 281,31м2 (диапазон ).
Значение Vу = 17,21% не превышает 33%, следовательно, вариация торговых площадей в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна.
1.4 Вычисление средней арифметической по исходным данным
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
, (8)
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти предприятий, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).
2. Расчетная часть
Задание №2.
По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
1. Установить наличие и характер связи между признаками торговая площадь и розничный товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади (определяется делением товарооборота на торговую площадь предприятия) методом аналитической группировки;
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
3. Оцените статистическую значимость коэффициента детерминации
Сделайте выводы по результатам выполнения Задания 2.
Выполнение Задания 2
Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты.
Факторным является признак Торговая площадь (X), результативным - признак Товарооборот на 1 квадратный метр (Y).
1. Установление наличия и характера связи между признаками Торговая площадь Товарооборот на 1 квадратный метр методом аналитической группировки
В таблице 7 представим расчет розничного товарооборота на 1 квадратный метр площади.
Таблица 7 Расчет товарооборота на 1 квадратный метр площади
№ предприятия п/п |
Торговая площадь предприятия, м2 |
Розничный товарооборот, тыс. руб. |
Розничный товарооборот, тыс. руб./м3 |
|
1 |
180 |
4,5 |
25,00 |
|
2 |
235 |
5,4 |
22,98 |
|
3 |
225 |
5,2 |
23,11 |
|
4 |
340 |
10 |
29,41 |
|
5 |
279 |
8,5 |
30,47 |
|
6 |
245 |
5,6 |
22,86 |
|
7 |
140 |
3,3 |
23,57 |
|
8 |
190 |
4,5 |
23,68 |
|
9 |
179 |
4,2 |
23,46 |
|
10 |
215 |
5,25 |
24,42 |
|
11 |
250 |
6,4 |
25,60 |
|
12 |
261 |
6 |
22,99 |
|
13 |
275 |
7,5 |
27,27 |
|
14 |
285 |
7,5 |
26,32 |
|
15 |
299 |
9 |
30,10 |
|
17 |
281 |
6,5 |
23,13 |
|
18 |
208 |
5,75 |
27,64 |
|
19 |
180 |
4 |
22,22 |
|
20 |
200 |
4 |
20,00 |
|
21 |
218 |
5,75 |
26,38 |
|
22 |
230 |
5,6 |
24,35 |
|
23 |
240 |
5,8 |
24,17 |
|
24 |
255 |
6,8 |
26,67 |
|
25 |
259 |
7,2 |
27,80 |
|
26 |
270 |
7 |
25,93 |
|
27 |
290 |
8 |
27,59 |
|
28 |
240 |
6,2 |
25,83 |
|
29 |
221 |
4,8 |
21,72 |
|
30 |
210 |
5,25 |
25,00 |
При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х (торговая площадь предприятия) и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y (розничный товарооборот на 1 квадратный метр). Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Макет аналитической таблицы представлен в таблице 8.
Таблица 8 Макет зависимости товарооборота на 1 кв. метр от размера торговой площади
Номер группы |
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 |
Товарооборот предприятий всего, млн. руб. |
Торговая площадь предприятий всего, м2 |
Товарооборот на 1 кв. метр предприятий, тыс. руб. |
|
1 |
|||||
2 |
|||||
… |
|||||
Итого |
Группы предприятий по размеру торговой площади были определены в Задании 1.
Среднее значение результативного признака по каждой группе (товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади) определяем по логической формуле:
Для расчета показателей строим вспомогательную таблицу 9:
Таблица 9 Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 |
Номер п/п |
Торговая площадь предприятия, м2 |
Розничный товарооборот, тыс. руб. |
Розничный товарооборот, тыс. руб./м2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
140-180 |
7 |
140 |
3,3 |
23,57 |
|
9 |
179 |
4,2 |
23,46 |
||
Всего |
2 |
319 |
7,5 |
23,51 |
|
180-220 |
1 |
180 |
4,5 |
25,00 |
|
19 |
180 |
4 |
22,22 |
||
8 |
190 |
4,5 |
23,68 |
||
20 |
200 |
4 |
20,00 |
||
18 |
208 |
5,75 |
27,64 |
||
30 |
210 |
5,25 |
25,00 |
||
10 |
215 |
5,25 |
24,42 |
||
21 |
218 |
5,75 |
26,38 |
||
Всего |
8 |
1601 |
39 |
24,36 |
|
220-260 |
29 |
221 |
4,8 |
21,72 |
|
3 |
225 |
5,2 |
23,11 |
||
22 |
230 |
5,6 |
24,35 |
||
2 |
235 |
5,4 |
22,98 |
||
23 |
240 |
5,8 |
24,17 |
||
28 |
240 |
6,2 |
25,83 |
||
6 |
245 |
5,6 |
22,86 |
||
11 |
250 |
6,4 |
25,60 |
||
24 |
255 |
6,8 |
26,67 |
||
25 |
259 |
7,2 |
27,80 |
||
Всего |
10 |
2400 |
59 |
24,58 |
|
260-300 |
12 |
261 |
6 |
22,99 |
|
26 |
270 |
7 |
25,93 |
||
13 |
275 |
7,5 |
27,27 |
||
5 |
279 |
8,5 |
30,47 |
||
17 |
281 |
6,5 |
23,13 |
||
14 |
285 |
7,5 |
26,32 |
||
27 |
290 |
8 |
27,59 |
||
15 |
299 |
9 |
30,10 |
||
Всего |
8 |
2240 |
60 |
26,79 |
|
300-340 |
16 |
300 |
8,6 |
28,67 |
|
4 |
340 |
10 |
29,41 |
||
Всего |
2 |
640 |
18,6 |
29,06 |
|
Итого |
30 |
7200 |
184,1 |
25,57 |
Построенную аналитическую группировку представляет табл. 10.
Таблица 10 Зависимость товарооборота на 1 кв. метр от размера торговой площади
Номер группы |
Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 |
Товарооборот предприятий всего, млн. руб. |
Торговая площадь предприятий всего, м2 |
Средний товарооборот на 1 кв. метр предприятий, тыс. руб. |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5=3/4*1000 |
|
1 |
140-180 |
7,5 |
319 |
23,51 |
|
2 |
180-220 |
39 |
1601 |
24,36 |
|
3 |
220-260 |
59 |
2400 |
24,58 |
|
4 |
260-300 |
60 |
2240 |
26,79 |
|
5 |
300-340 |
18,6 |
640 |
29,06 |
|
ИТОГО |
- |
184,1 |
7200 |
= 25,57 |
Вывод. Анализ графы 2 и 5 табл. 10 показывает, что с увеличением торговой площади предприятий от группы к группе возрастает и розничный товарооборот на 1 кв. метр площади по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
2. Измерение тесноты корреляционной связи
Показателями тесноты связи являются эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации .
Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под воздействием факторного признака. Рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле
, где
- общая дисперсия признака Y;
- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов. Этот показатель вычисляется по формуле:
, где
yi - индивидуальные значения результативного признака;
- общая средняя значений результативного признака;
Общий средний товарооборот на 1 квадратный метр по всем предприятиям выборочной совокупности рассчитываем по логической формуле:
(тыс. руб./м2)
Для расчета общей дисперсии строится таблица 11.
Таблица 11 Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
№ предприятия п/п |
Розничный товарооборот, тыс. руб./м2 |
||
1 |
25,00 |
0,324 |
|
2 |
22,98 |
6,712 |
|
3 |
23,11 |
6,043 |
|
4 |
29,41 |
14,763 |
|
5 |
30,47 |
23,976 |
|
6 |
22,86 |
7,357 |
|
7 |
23,57 |
3,992 |
|
8 |
23,68 |
3,554 |
|
9 |
23,46 |
4,434 |
|
10 |
24,42 |
1,324 |
|
11 |
25,60 |
0,001 |
|
12 |
22,99 |
6,661 |
|
13 |
27,27 |
2,901 |
|
14 |
26,32 |
0,557 |
|
15 |
30,10 |
20,529 |
|
17 |
23,13 |
5,943 |
|
18 |
27,64 |
4,305 |
|
19 |
22,22 |
11,204 |
|