Статистическое изучение цен и инфляции

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В современных условиях инфляция и цена являются одними из наиболее важных экономических категорий рыночных отношений. Изучением цен, ценообразования, инфляции и процесса изменения их уровней и структуры занимается как макро- и микроэкономика, так и отраслевые дисциплины.

В результате инфляционного процесса происходит обесценение денег и утрата ими своих функций, проявляющиеся в долговременном повышении цен на товары и услуги. Инфляция существенно подрывает нормальное функционирование денежной системы и в крайнем своем проявлении приводит к натурализации процессов обмена. Рост цен ведет к снижению покупательного спроса населения, падению реальных доходов и к спаду производства со всеми вытекающими отсюда социального - экономическими показателями. Инфляционные процессы могут происходить при неизменном количестве бумажных денег в обращении вследствие сокращения товарной массы.

Очевидно, что в условиях рыночных отношений возможности искусственного сдерживания инфляции резко сокращаются. Непоследовательность в принятии решений по переходу к рыночной системе, непродуманность шагов усугубляет имеющиеся трудности и усиливает инфляционные процессы.

Актуальность работы состоит в том, что в настоящее время инфляция - один из самых опасных процессов, негативно воздействующих на финансы, денежную и экономическую систему в целом, поэтому статистике нужно следить за уровнем инфляции и ценами.

Цель работы: рассмотреть статистические методы изучения цен и инфляции.

В соответствии с поставленной целью выполнить следующие задачи:

Рассмотреть сущность цены в рыночной экономике и задачи статистики;

Рассмотреть методы статистического наблюдения за ценами;

Объяснить статистическое изучение цен;

Раскрыть сущность инфляции и инфляционных процессов;

Для анализа и регулирования экономических процессов, наряду с наблюдениями за изменением цен на конкретные виды благ, необходимы обобщающие показатели динамики уровней цен на разные классы благ - индексы цен.

При свободном ценообразовании, особенно в периоды бурной инфляции, возрастает интерес к индексам цен, обостряется потребность в них. Индексы цен могут сыграть огромную роль в стабилизации и эффективном развитии экономики.

Для автоматизированного статистического анализа данных использовался программный пакет MS Office: MS Excel 2010

1. Теоретическая часть

1.1 Цены и инфляция. Их понятие, сущность и виды. Социально-экономические причины и последствия инфляции

1.1.1 Понятие, классификация и виды, сущность цены

Цена - это многофункциональное экономическое явление, ведущая рыночная категория. Это выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной и международной) за количественную единицу товара.

В общем смысле можно сказать, что цена - сумма денег, уплачиваемая за единицу товара, эквивалент обмена товара на деньги.

Различают следующие классификации и виды цен:

· По характеру обслуживаемого оборота выделяют следующие виды: оптовые, розничные, закупочные цены, сметную стоимость, цены и тарифы на услуги населению;

· По способу установления различают постоянные, текущие, подвижные, скользящие цены;

· В зависимости от государственного воздействия регулирования и степени конкурентности на рынке степени подразделяют на свободные (рыночные), регулируемые, паритетные, фиксированные;

· С учетом фактора времени выделяют постоянные, сезонные, ступенчатые цены;

· По способу получения информации об уровне цен их делят на справочные, прейскурантные и расчетные;

· В зависимости от вида рынка выделяют аукционные цены, биржевые котировки и цены торгов.

Сущность цены заключается в том, что она является денежным эквивалентом, мерилом товаров и услуг.

1.1.2 Понятие, классификация и виды, сущность инфляции. Социально-экономические причины и последствия инфляции

Инфляция -- повышение общего уровня цен на товары и услуги. При инфляции на одну и ту же сумму денег, по прошествии некоторого времени , можно будет купить меньше товаров и услуг, чем прежде.

Противоположным процессом является дефляция -- снижение общего уровня цен. В современной экономике дефляция встречается редко и краткосрочно, обычно носит сезонный характер.

Инфляцию классифицируют по темпам на:

· Ползучую или умеренную инфляцию, при которой рост цен относительно невысок и составляет порядка 10% в год.

· Галопирующая инфляция, для которой характерен более быстрый рост цен -- от 20 до 200 % в год.

· Гиперинфляция, при которой уровень цен возрастает более чем на 200% в год. Различают еще супер-гиперинфляцию, при которой цены вырастают на 50% ежемесячно, но и этот показатель не является предельным.

По видам инфляцию разделяют на:

· Инфляция издержек - рост цен под воздействием увеличения издержек.

· Инфляция спроса - рост цен под воздействием спроса.

· Открытая инфляция - инфляция проявляющаяся через рост цен

· Подавленная инфляция - скрытая инфляция, возникающая в условиях товарного дефицита.

Сущность инфляции заключается в том, что она обесценивает деньги, снижает их покупательную способность на фоне повышения цен.

Существуют следующие причины инфляции:

· Рост гос. сектора и вмешательства гос-ва в экономику Это ведет к несбалансированности гос. расходов и доходов, которая выражается в дефиците госбюджета, что ведет за собой неконтролируемую денежную эмиссию. Наиболее ярко выражено в военные и кризисные периоды.

· Монополия и олигополия крупных фирм. Все монополисты заинтересованы в создании дефицита, который позволит ему поддерживать высокий уровень цен.

· Монополия профсоюзов, которая ограничивает возможности рыночного механизма определять приемлемый для экономики уровень заработной платы.

· Сокращение реального объема национального производства, которое при стабильном уровне денежной массы приводит к росту цен, так как меньшему объему товаров и услуг соответствует прежнее количество денег.

Последствия:

· Перераспределение доходов и богатства - в случае, если во время инфляции дать в кредит N-сумму денег, то вернется меньшая сумма, за счет обесценивания денег.

· рост цен сопровождается падением валютного курса национальной денежной единицы.

· Снижение реальных доходов. Доходы различают номинальные и реальные. Номинальный доход - это денежная сумма, которую получает человек за продажу экономического ресурса, собственником которого он является. Реальный доход - это то количество товаров и услуг, которое человек может купить на свой номинальный доход. Чем выше уровень цен на товары и услуги (т.е. чем выше темп инфляции), тем меньшее количество товаров и услуг могут купить люди на свои номинальные доходы, поэтому тем меньше реальные доходы.

1.2 Статистическое изучение цен и инфляции

1.2.1 Статистическое изучение цен. Средние цены. Состав структура и уровни цен. Система показателей и индексов цен. Расчетные методы статистики цен. Потребительские цены и цены производителя

Статистическое изучение цен направлено на то, чтобы измерить их уровни в разрезе определенных товарных групп, выразить структурные различия этих уровней и показать их динамику. При этом широко используются средние величины и индексный метод.

Средняя цена -- средний уровень цены отдельного товара или совокупности качественно однородных товаров. Средняя цена отдельного товара исчисляется за определенный период времени (в случаях, когда в течение периода менялись цены), по территории (при различии в уровне цен в отдельных территориальных пунктах), по всему объему продаж данного товара (если реализация его в различных формах торговли производится по неодинаковым ценам). Величина средней цены в этих случаях определяется как уровнем цен, так и соотношением объемов реализации товара по розничным ценам.

Для расчета средних цен применяют следующие средние величины: Средняя арифметическая взвешенная - в качестве весов выступают показатели количества товаров в натуральном выражении иди доли каждого товара в общем объёме товаров:

=

где p - цена товара.

q - количество товара.

Используют также формулу

=

где d - удельный вес каждого вида товаров в общем объёме товаров.

Средняя хронологическая простая применяется в том случае, если моменты времени регистрации равноудалены друг от друга.

=

где n - число месяцев или дней в периоде.

Средняя хронологическая взвешенная применяется в том случае, если даты регистрации распределены неравномерно:

=

где - средняя цена за период.

- число месяцев или дней в периоде.

Средняя гармоническая взвешенная - в качестве весов используются данные о товарообороте:

=

где pq - товарооборот в денежном выражении.

Состав и структура цен характеризуются следующими показателями:

Удельный вес составляющих элементов в цене (d) (себестоимости, наценок, скидок, налогов и т.д.)

= x : p

где x - размер отдельного элемента цены.

Различают индивидуальный и средний уровни цен:

Индивидуальный уровень цен - абсолютная величина цены в

денежном выражении за единицу конкретного товара на рынке.

Средний уровень цен - обобщающий показатель уровня цен, определённый по группам однородных товаров.

Система показателей цен представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодополняющих показателей, характеризующих как уровни цен, так и их изменение.

Система показателей цен представлена следующими направлениями:

· комплексная информация о динамике цен во всех сферах экономики, включая индексы цен;

· информация об уровнях и соотношениях цен на важнейшие виды продукции, потребительских товаров и платных услуг, оказанных населению.

Показатели цен используются как для изучения ценовых процессов в различных секторах экономики, так и при расчетах большинства стоимостных показателей на макроэкономическом уровне.

Система индексов цен, рассчитываемая органами статистики, включает в себя индексы цен и тарифов на товары и услуги на потребительском рынке, на рынке жилья, цен и тарифов производителей на промышленные товары, в строительстве, на сельскохозяйственную продукцию, на грузовые перевозки и на услуги связи для юридических лиц, а также цен на приобретаемую промышленными, строительными и сельскохозяйственными организациями, продукцию.

Сводные индексы определяются по следующей модифицированной формуле Ласпейреса с рекурсивной системой расчетов:

Индивидуальный индекс цен характеризует динамику цены товара или услуги и определяется по формулам:

( базисный индекс )

(цепной индекс)

 - цена товара в текущем периоде

- цена товара в базисном периоде

Для изучения изменения цен по однородным видам товаров используют субиндексы.

«Идеальный» индекс Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведений агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Индекс цен Эджворта -- Маршалла

Этот индекс показывает динамику цен в условиях среднего объема продаж отчетного и базисного периодов

Сводные индексы определяются по следующей модифицированной формуле Ласпейреса с рекурсивной системой расчетов:

Цена производителя - цена, которая в определяющей степени формирует цену, по которой продавец предлагает товар или услугу покупателю. Величина формируется производителем в зависимости от издержек производства.

Цена потребителя - цена, которую потребитель готов заплатить, чтобы получить данный товар или услугу.

1.2.2 Статистическое изучение инфляции

Система статистических показателей инфляции. Статистические методы анализа уровня инфляции.

Для наблюдения инфляционных процессов и выявления тенденций их развития используется информация из различных отраслей социально-экономической статистики- статистики цен, банковской статистики, статистики денежного обращения, производства ВВП и др. на основе этих показателей формируется система показателей инфляции в российской экономике.

В России основным макроэкономическим показателем является ВВП, поэтому первый показатель называется дефлятор ВВП (ДВВП). Он оценивает степень инфляции всей совокупности благ, произведенных и потребленных в государстве. ДВВП учитывает изменение цен на товары, не только потребленные населением, но и используемые в государственных интересах, инвестициях для экспорта и импорта.

В России дефлятор ВВП (ДВВП) определяется, как и в большинстве стран, по агрегатной формуле Паше:

ДВВП=

I_у -- индекс изменения скорости обращения денег;

I_Q -- индекс изменения товарной массы.

В качестве формулы для расчета сводного индекса потребительских цен используют модифицированную формулу Ласпейреса:

где -- цена j-го товара в периоде n

-- цена j-го товара в базисном периоде

-- количество j-го товара в базисном периоде

- расходы на j-й товар в базисном периоде

Кроме того, для характеристики инфляции в статистике используют еще ряд показателей:

Размер инфляции:

Норма инфляции служит важным показателем динамики инфляции и определяется по формуле

где -- индексы цен смежных периодов.

Норма инфляции отражает процентное изменение уровня инфляции за данный период времени. В статистике принято считать, что если норма инфляции менее 10%, то имеет место "ползучая" инфляция; если норма инфляции около 50%, то имеет место "гиперинфляция". Норма инфляции 10 - 99% характерна для стран с переходной экономикой или для развивающихся стран.

1.3 Статистические методы исследования цен и инфляции

1.3.1 Статистические методы исследования цен

Статистических методов исследования цен достаточно много. Их классификацию можно представить следующим образом:

* Интерполяционные методы, основывающиеся на эконометрическом моделировании и прогнозировании потребительского поведения. Для этих целей используются, как правило, данные панельных исследований по продуктам (услугам). К сожалению, такие методы плохо применимы к модификациям продуктов, которые имеют пусть даже незначительные отличия от представленных на рынке «эквивалентов», так как важность этих отличий для потребителя не используется для вычисления цены.

* Управляемые рыночные тесты, при которых в реальных (или приближенных к реальным) условиях потребители приобретают новый товар. Такой метод также основывается на текущем потребительском поведении, хотя и в меньшей степени. Он относительно более дорог, и им можно тестировать как уже представленные на рынке продукты, так и их прототипы. Одной из разновидностей является так называемая «игра в покупки».

* Моделирование покупок, представляющее собой упрощенные (выхолощенные) маркетинговые модели. В результате получаются достаточно точные прямые или порожденные (латентные) оценки цены. Требует от респондента некоторого уровня доверия к исследователю.

Рассмотрим последнюю группу методик. Точные меры цены выясняются в результате прямых вопросов (к этим методикам относятся «лестница цен» (price ladder), сменный одиночный план (monadic test) и мера ван Вестендорпа). Порожденные (латентные) меры цены определяются в методах косвенных исследований, таких как адаптивный совместный анализ (conjoint), полнопрофильный совместный анализ и парные сравнения (trade-off).

Метод ван Вестендорпа

Метод Ван Вестендорпа (van Westendorp PSM - price sensitivity measurement) предлагает задавать несколько иные вопросы в отношении аналогичного описания продукта.

Посмотрите на эти спецификации стиральной машины.

Таблица 1.1

Марка стиральной машины	ARDO (АРДО)
Количество режимов стирки	14
Режим деликатной стирки	есть
Сушка	есть
Гарантия	24 месяца

А. Как вы считаете, какая цена на эту стиральную машину является настолько высокой, что вы не станете ее покупать?

Б. А какая цена этой стиральной машины кажется вам настолько низкой, что встает вопрос о ее качестве?

В. Какая минимальная цена этой стиральной машины кажется вам высокой, но за которую ее все-таки возможно купить?

Г. За какую цену вы купили бы эту стиральную машину, считая это весьма выгодной покупкой?

В результате ответов респондента на эти четыре открытых числовых вопроса порождаются шесть распределений:

А - слишком дорого

Б - слишком дешево

В - дорого

В. а - не дорого (как дополнительное значение к В)

Г - дешево

Г. а - не дешево (как дополнительное значение к Г)

Распределения изображаются в виде линейного графика. По оси Х откладываются значения цены, по оси Y - накопленный процент респондентов.

Пересечение кривых «дорого» и «дешево» дают точку, которая называется точкой безразличия (IDPP - indifference price point) - это цена, которую большинство людей не считает дорогой или дешевой, им безразлично.

Затем добавляем к графику кривые «слишком дорого» и «слишком дешево». Их пересечение дает точку оптимальной цены (OPP - optimum price point). Это точка, в которой меньше всего людей отвергают продукт из-за его высокой цены.

Точка пересечения кривых «слишком дешево» и «не дешево» дает предельную дешевизну (PMC - point of marginal cheapness). Пересечение «слишком дорого» и «не дорого» дает точку предельной дороговизны (PME - point of marginal expensiveness).

Оценка данного метода

Цена проведения. Метод относительно недорог. Анкета проста в изготовлении, размер выборки такой же, как в лестнице цен.

Сложность проведения. Метод очень прост в проведении полевых работ и понятен респондентам.

Результативность метода. Ограничена заданным описанием продукта. Не учитывает возможных изменений в продукте или рыночной ситуации. Однако он обеспечивает достаточно точную меру цены и допустимые границы ее изменения.

Качество данных. Качество этого метода выше, чем в случае теста без сравнений (monadic) (даже с использованием шкалы Джастера). Мера чувствительности к цене может быть сильно подвержена влиянию условий проведения исследования. В эксперименте делается предположение, что продукт (услуга) имеют некоторые крайние, предельно неприемлемые (минимальное и максимальное) значения цены. Это, вообще говоря, возможно на устоявшемся конкурентном рынке, для которого пользователи хорошо осведомлены о параметрах различных продуктов и выгодах, которые они получают при их использовании.

1.3.2 Статистические методы исследования инфляции

Для оценки и анализа инфляции в отечественной и зарубежной практике широко используется система показателей, разрабатываемая статистикой цен, банковской статистикой, макроэкономической и другими отраслями статистики. Особое место занимают ценовые индексы, в частности:

*дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП), в зарубежной практике этот показатель называется дефлятором национального продукта;

*индекс цен производителей;

*индекс потребительских цен.

Дефлятор ВВП оценивает степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, производимых и потребляемых в государстве.

Он исчисляется как отношение номинального ВВП (ВВПN) к реальному ВВП (ВВП_R):

Индекс цен производителя измеряет инфляцию в отношении товаров потребительского (предметы потребления) и производственного (средства производства) назначения. Будучи рассчитанным на раннем, оптовом, этапе, этот индекс является хорошим показателем будущего изменения цен на более позднем, розничном, этапе движения продукции.

Индекс потребительских цен измеряет инфляцию исключительно потребительских товаров и услуг, приобретаемых конечными покупателями.

ИПЦ измеряет изменение стоимости фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде по сравнению с его стоимостью в предыдущем (базисном) периоде.

При изучении инфляции широко используются и показатели денежно-кредитной системы, в частности агрегаты денежной массы:

МО -- наличные деньги в обращении (вне банков);

Ml = МО + средства до востребования в банках;

М2 = Ml + срочные депозиты населения в сберегательных банках;

МЗ = М2 + депозитные сертификаты и облигации государственного займа.

При анализе инфляции используются и такие денежные индикаторы, как денежная база (Н) и денежный мультипликатор (М2/Н). Денежная база -- это наличные деньги, выпущенные Центральным банком РФ (без учета наличности в хранилище ЦБ РФ), и обязательные резервы кредитных организаций в ЦБ РФ.

инфляция индекс цена корреляционный

2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные по 30 торговым предприятиям региона об уровне цен на картофель (выборка 10%-ная, механическая):

Таблица 2.1

№ торговой организации п/п	Цена за 1 кг, руб.	Продано картофеля, т	№ торговой организации п/п	Цена за 1 кг, руб.	Продано картофеля, т
1	10,8	5,2	16	10,3	4,9
2	12,0	4,3	17	7,0	6,8
3	8,5	6,5	18	10,5	5,8
4	14,9	3,3	19	10,9	4,1
5	10,7	5,4	20	7,0	5,7
6	9,8	7,7	21	10,4	5,3
7	10,0	5,6	22	10,5	4,3
8	7,5	6,5	23	11,2	3,5
9	13,8	3,7	24	11,5	3,9
10	10,8	3,0	25	14,5	3,4
11	10,7	4,2	26	16,0	3,8
12	8,0	8,0	27	11,5	4,8
13	14,8	3,2	28	11,3	4,5
14	15,0	4,2	29	17,0	3,7
15	10,6	4,5	30	11,5	4,2

Задание 1.

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку - цена, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1. Построение статистического ряда распределения

Для построения ряда распределения необходимо определить признак - цена картофеля (таблица 2.2).

Таблица 2.2 Отсортированные данные

	X	Y
17	7	6,8
20	7	5,7
8	7,5	6,5
12	8	8
3	8,5	6,5
6	9,8	7,7
7	10	5,6
16	10,3	4,9
21	10,4	5,3
18	10,5	5,8
22	10,5	4,3
15	10,6	4,5
5	10,7	5,4
11	10,7	4,2
1	10,8	5,2
10	10,8	3
19	10,9	4,1
23	11,2	3,5
28	11,3	4,5
24	11,5	3,9
27	11,5	4,8
30	11,5	4,2
2	12	4,3
9	13,8	3,7
25	14,5	3,4
13	14,8	3,2
4	14,9	3,3
14	15	4,2
26	16	3,8
29	17	3,7

По условию задачи необходимо образовать пять группы (n=5), с равными интервалами.

Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

h=

где Xmax и Xmin - максимальное и минимальное значения признака. . В нашем случае xmax=7, xmin=17, n=5. Поэтому h=2 руб.

2. Расчёт характеристики интервального ряда распределения

Итак, величина интервала равна 2,0. Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы организаций по цене картофеля (таблица 2.3).

Tаблица 2.3

№ интервала	Интервал	Кол - во субъектов	Нижняя граница	Верхняя граница
1	7 - 9	5	7	7+2=9
2	9 - 11	12	9	9+2=11
3	11 - 13	6	11	11+2=13
4	13 - 15	5	13	13+2=15
5	15 -17	2	15	15+2=17
Итого		30

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по цене картофеля за 1 кг не является равномерным: преобладают предприятия с ценами от 9 до 11 руб. (это 12 предприятий, доля которых составляет 40%); 76,7% предприятий имеют цену килограмма картофеля ниже 13 руб., а 56,7% - ниже 11 руб.

2.1 Расчёт моды

В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

где y₀ - нижняя граница модального интервала, в данном случае 9

h - размер модального интервала - 2

f_Mo - частота модального интервала - 12

f_Mo-1 - частота интервала, стоящего перед модальной частотой - 5

f_Mo+1 - частота интервала, стоящего после - 6

Отсюда находим: ,077 руб.

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная цена кг картофеля характеризуется средней величиной 10,077 руб.

2.2 Расчёт медианы

Для интервального вариационного ряда Ме рассчитывается по формуле:

где х₀ - нижняя граница медианного интервала - 11

h - размер медианного интервала - 2

- половина от общего числа наблюдений -

S_Me-1 - сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала - 12

f_Me - частота медианного интервала - 6

Вычисляем, Me== 12 руб.

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем цену картофеля за кг не более 12 руб., а другая половина - не менее 12 руб.

2.3 Расчёт характеристик ряда распределения

Для расчета необходимо определить середины интервалов распределения цены картофеля за кг. (таблица 2.4).

Таблица 2.4

№	Группа организаций	Середина	Число п/п
		интервала, Xi	fi	Xi x fi	Xi - Xcp	(Xi - Xcp) ? xfi
1	7 - 9	8,0	5	40,00	-3,20	51,20
2	9 - 11	10,0	12	120,00	-1,20	17,28
3	11 - 13	12,0	6	72,00	0,80	3,84
4	13 - 15	14,0	4	56,00	2,80	31,36
5	15 - 17	16,0	3	48,00	4,80	69,12
Сумма	Итого		30	336,000		172,80

2.4 Вычисление средней арифметической

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

x_j - варианты или середины интервалов вариационного ряда;

f_i - соответствующая частота;

Отсюда:

2.5 Определение среднеквадратического отклонения

Среднеквадратическое отклонение равно:



То есть в среднем цена картофеля за кг по предприятиям колеблется в пределах ± 2,40 руб от ее среднего значения 11,20 руб..

2.6 Коэффициент вариации

На основании полученного коэффициента вариации можно сделать вывод, что предприятия по признаку цены картофеля за кг являются однородными, так как коэффициент не превышает 33 %.

Задание 2.

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками - цена и количество проданного картофеля.

1. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение

2.1 Выявление наличия и характера корреляционной связи

Факторным признаком считаем фактор У- количество.

Группировка по этому фактору делаем аналогично тому, как сделано в задании 1 - по фактору Х.

По условию задачи необходимо образовать пять группы (n=5). Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

=

Таблица 2.5: Группировка по фактору У

№	Начало	Конец	Группировка	Число наблюдений в группе, fi
	интервала	интервала
1	3,00	4,00	3 - 4	3,50
2	4,00	5,00	4 - 5	4,50
3	5,00	6,00	5 - 6	5,50
4	6,00	7,00	6 - 7	6,50
5	7,00	8,00	7 - 8	7,50

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Установим наличие и характер связи между ценой товара и количеством товара методом аналитической группировки (таблица 2.6)

Таблица 2.6

Интервал	Число организаций	Кол-во товара	Цена товара
		Всего по группе	В среднем	Всего по группе	В среднем
3 - 4	9	31,5	3,5	124,5	13,8
4 - 5	10	44,0	4,4	114,3	11,4
5 - 6	6	33,0	5,5	59,4	9,9
6 - 7	3	19,8	6,6	23,0	7,7
7 - 8	2	15,7	7,9	17,8	8,9
Итого	30	144,0	4,8	339,0	11.3

Вывод. Анализ данных табл. 2.6 показывает, что с уменьшением цены килограмма картофеля от группы к группе систематически возрастает и среднее количество проданного картофеля по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии обратной корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Вычислим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, для чего выполним некоторые расчеты (таблица 2.7).

Таблица 2.7: Расчет коэффициента корреляции

№	У	Х		n
1	3,0	10,8	3,28
2	3,2	14,8	2,56
3	3,3	14,9	2,25
4	3,4	14,5	1,96
5	3,5	11,2	1,69
6	3,7	13,8	1,21
7	3,7	17,0	1,21
8	4,8	11,5	0,00
9	3,9	11,5	0,81
1 группа	31,5	124,5		9
	3,5	13,8
10	4,1	10,9	0,49
11	4,2	10,7	0,36
12	4,2	11,5	0,36
13	4,2	15,0	0,36
14	4,3	10,5	0,25
15	4,3	12,0	0,25
16	4,5	10,6	0,09
17	4,5	11,3	0,09
18	4,8	11,5	0,00
19	4,9	10,3	0,01
2 группа	44,0	114,3		10
	4,4	11,4
20	5,2	10,8	0,16
21	5,3	10,4	0,25
22	5,4	10,7	0,36
23	5,6	10,0	0,64
24	5,7	7,0	0,81
25	5,8	10,5	1,00
3 группа	33,0	59,4		6
	5,5	9,9
26	6,5	7,5	2,89
27	6,5	8,5	2,89
28	6,8	7,0	4,00
4 группа	19,8	23,0		3
	6,6	7,7
29	7,7	9,8	8,41
30	8,0	8,0	10,24
5 группа	15,7	17,8		2
	7,9	8,9
Все группы	144,0	339,0	48,88	30
	4,8	11,3

Коэффициент детерминации:

Межгрупповая дисперсия:

Общая дисперсия:

== 5,586

Эмпирическое корреляционное отношение:

Коэффициент детерминации показывает, что на 53,1% фактор Y обусловлен фактором Х. Расчетное значение показывает слабую линейную связь между Х и Y. Эмпирическое корреляционное отношение показывает общую тесноту связи между Х и Y. Расчетное значение показывает слабую тесноту связи.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1)ошибку выборки средней цены картофеля и границы, в которых будет находиться средняя цена картофеля для генеральной совокупности торговых организаций;

2)ошибку выборки доли торговых предприятий с уровнем цен 13 и более руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

По условию задачи выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 предприятий.

Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 2.8

Таблица 2.8

Р	t	n	N
0,683	1,0	30	300	11,13	3,566

Расчет средней ошибки выборки по формуле:

= 0,108

Расчет предельной ошибки выборки по формуле

Определение по формуле , доверительного интервала для генеральной средней:

11,20-0,1728 11,20+0,1728,

11,0272 руб. 11,3728 руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя цена килограмма картофеля находится в пределах от 11,027 руб. до 11,373 руб.

2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с уровнем цен 13 и более рублей, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

Определение по формуле доверительного интервала генеральной доли:

0,1598 0,3062

или

15,98% 30,62%

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с уровнем цен 13 и более рублей находится в пределах от 15,98% до 30,62%.

Задание 4.

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Таблица 2.9

Вид продукта	Объем реализации в фактических ценах, млн руб.	Изменение цен во II квартале по сравнению с 1 кварталом, %
	1 квартал	II квартал
Говядина	20	28	10,5
Свинина	25	32	12,1

Определите по двум видам продукта:

1)индекс товарооборота в фактических ценах;

2)индекс физического объема товарооборота;

3)индекс цен;

4)абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения цен.

Сделайте выводы.

Решение

1. Индекс товарооборота вычисляется по формуле:

где p₁, p₀ - количество реализованного товара в текущем и в базисном периоде,

q₁, q₀ - цена товара в текущем и в базисном периоде.

Найдем, как изменился за этот период общий объем продукции в фактических ценах (т.е. с учетом изменения цен).

Таким образом, товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным увеличился на 33,3%. На величину полученного индекса товарооборота оказывают влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации., поэтому этот индекс отражает одновременное влияние обоих факторов - изменение и количество товаров и изменение уровня цен.

Чтобы определить как изменится объем выпущенной продукции только за счет количества изделий, рассчитывают индекс физического объема. При его построении цены принимаются неизменными на уровне прошлого периода.

Чтобы рассчитать индекс физического объема, воспользуемся формулой:

Следовательно, физический объем всей продукции в отчетном периоде составляет 119,75% от его уровня в базисном периоде. Таким образом, мы видим, что физический объем реализации (товарооборота) увеличился на 19,75%.

3. Индексы цен.

4. Абсолютное изменение товарооборота в результате влияния отдельных факторов.

изменение товарооборота ? = 60 - 45 = 15 млн.руб.

Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарооборота ?_q = 53,88 - 45 = 6,12 млн.руб.

Экономически эта разность показывает, на сколько денежных единиц (рублей) изменилась стоимость продукции в результате роста ее физического объема q, т.е. количества проданных товаров.

Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен ?_p = 60 - 53,88 = 8,88 млн.руб.

То есть прирост объема продукции в результате изменения цен составил 8,88 млн.руб.

Вывод, изменение товарооборота за квартал составило 15 млн.руб. или 33,33%, в т.ч. за счет изменения физического объема товарооборота (на 19,75%) - на 6,12 млн. руб., в т.ч. за счет изменения цен (на 11,6%) - на 8,88 млн.руб.

3. Аналитическая часть

Потребление товаров и услуг населением характеризуется следующими данными:

Таблица 3.1

Виды товаров и услуг	Объем продаж товаров и услуг в 2007г. млн.руб.	Объем продаж товаров и услуг в 2008г. млн.руб.	Индекс цен
	p0*q0	p1*q1	Ip = p1 / p0
Товары 1 необходимости	524,3	623,8	1,12
Платные услуги	635,8	765,4	1,16
Предметы роскоши	11,8	12,3	1,05
Итого	1171,9	1401,5

Определите:

1. Общий индекс цен на товары и услуги.

2. Индекс покупательной способности рубля.

3. Общий индекс физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах.

4. Общий индекс потребления товаров и услуг в фактических ценах.

5. Абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие:

изменения цен;

объема продажи по каждому виду товаров и услуг.

Решение

Для решения поставленной задачи используем методику факторного анализа.

Статистические расчеты факторного анализа и анализа динамики можно представить с использованием прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel.

Составим таблицу исходных и расчетных данных в формулах:

Получим следующую таблицу:

Изобразим графически результаты вычисления:

Сделаем выводы:

Итак, прирост потребления за год вырос на 229,6 млн.руб.(или на 19,6%), причем за счет роста цен (на 14,1%)

- вырос на 173,0 млн.руб., а за счет роста физического объема потребления (на 4,8%) - вырос на 56,6 млн.руб. Таким образом, основной фактор роста объема продаж - рост цен, а не физического потребления

Незначительный физический объем потребления населения может говорить о том, что рост экономики происходит не за счет реального роста потребления, что является признаком экономической стагнации.

Признаком экономического кризиса может являться снижение покупательной способности рубля на 9,8%, а также сокращения потребления предметов роскоши.

Динамика средней цены на дизельное топливо по стране, согласно официальным источникам, приведенным на сайте www.gsm.ru) характеризуется следующими данными:

Таблица 3.2

		2001	2002	2003	2004	2005
t	1	2	3	4	5
Цена на Дт, руб/литр	8,14	9,41	11,2	14,2	15,74

Определим:

1. Значения цепных и базисных абсолютных приростов

2. Цепные и базисные темпы роста и прироста к 2001 г.

3. Результаты расчетов представьте в таблице.

4. Среднегодовой темп роста и прироста.

Решение

Статистические расчеты анализа динамики можно представить с использованием прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel. Для этого сначала представим формулы, необходимые для внесения для обработки электронных таблиц.

Таблица 3.3

Среднегодовая цена
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста
Абсолютное значение 1% прироста
Среднегодовые значения:
Абсолютного прироста
Темпа роста
Темпа прироста

Составим таблицу исходных и расчетных данных в формулах:

Получи следующую таблицу.

За указанные годы наблюдается рост цен на ДТ : ежегодный рост составляет 1,9 руб. или 17,92%. В итоге, за период с 2001г. по 2005г. рост цен на ДТ: составил 7,6 руб. или 93,4%. Прогнозная цена на ДТ в 2005г. составит 18,56 руб. с учетом среднегодовых значений абсолютного прироста.

Графически изобразим динамику цен на ДТ:

Графическое изображение фактического ряда и темпов роста демонстрирует, что положительная тенденция наблюдалась за весь период 2001г.- 2005г.

Заключение

Статистика изучает всю систему цен. Общеэкономические условия и роль цен в условиях становления рыночного хозяйственного механизма предопределили роль статистики в общей информационной системе.

Для получения объективной информации о ценовых процессах потребовалось решить две проблемы:

*разработать принципиально новую систему сбора информации о ценах;

*совершенствовать систему показателей и методологию их расчета с учетом адаптации к международным стандартам.

Система показателей статистики цен представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодополняющих показателей, характеризующих различные стороны формирования и движения цен. Она должна быть достаточно устойчива, но в период становления рыночных отношений необходимы ее динамичность и непрерывное совершенствование. В этот период расширяется предложение, действует большое количество цен, что затрудняет получение информации о ценах на конкретные виды товаров, поэтому в системе показателей особое место занимают индексы цен, которые отражают изменение цен по обобщенным потокам товаров и услуг. В связи с этим в системе показателей особое место занимают индексы цен на товары и услуги. В анализе движения цен наряду с индексами используются и динамические ряды средних цен, позволяющие изучить соотношения цен на разные виды товаров. Важную роль в анализе ценовой информации играют пространственное ряды цен, на основании которых проводятся межрегиональные сопоставления уровней цен на одни и те же группы товаров, сопоставление уровней цен по различным каналам реализации товаров и т.д.

Список использованной литературы

1. Асфатуллин В.Г. Инфляционные процессы в РФ. Калуга,1997.

2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

3. Давыдов А.Ю. Инфляция в экономике. М., 2001.

4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник./ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004.

5. Практикум по статистике: Учеб. Пособие для вузов./ Под ред. В.М. Симчеры; ВЗФЭИ. - М.: Финстатинформ,1999.

6. Российский статистический ежегодник. ...