Факторная модель

Размещено на http://www.allbest.ru/

План

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Список литературы

Задача 1

Преобразуйте факторную модель в модель, отражающую зависимость объема продаж от среднегодовой стоимости основных фондов, удельного веса стоимости машин и оборудования (активной части основных фондов) в общей стоимости основных фондов организации и фондоотдачи активной части основных фондов.

Условные обозначения: N -- объем продаж за год; F -- среднегодовая стоимость основных фондов организации;

-- среднегодовая стоимость машин и оборудования (активной части основных фондов организации);

-- фондоотдача основных фондов организации;

-- фондоотдача активной части основных фондов организации.

РЕШЕНИЕ:

Так как коэффициент фондоотдачи основных фондов организации находится по формуле:

то первоначальная модель будет иметь вид:

Используя метод расширения, преобразуем модель, умножив правую часть на отношение , тогда:

Метод расширения -- умножение числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. В результате может быть получена мультипликативная или смешанная модель. где - удельный вес стоимости активной части основных фондов в общей стоимости основных фондов организации; - фондоотдача активной части основных фондов предприятия; При подстановке приведенных уравнений, получим искомую факторную модель:

Задача 2

Используя способ долевого участия, определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов (табл. 1).

Таблица 1 Исходные данные для проведения факторного анализа рентабельности активов, тыс. руб.

Показатель	Условное обозначение	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение (+, --)
Чистая прибыль	П	8 900	10 400	1500
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов	ВА	42 600	45 400	2800
Среднегодовая стоимость оборотных активов	ОА	39 800	36 200	-3600
Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб.,	А	82 400	81 600	-800

Определите (в долях единицы) долю прироста (снижения) каждого вида активов в общей сумме прироста всех активов. Распределите величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность пропорционально доле участия в ней каждого вида активов.

РЕШЕНИЕ:

Определим показатель рентабельности всех активов предыдущего и отчетного года по формуле:

где - рентабельность всех активов;

- чистая прибыль отчетного года;

А - среднегодовая стоимость всех активов;

ВА - среднегодовая стоимость внеоборотных активов;

ОА - среднегодовая стоимость оборотных активов.

Рентабельность активов в предыдущем году:

Рентабельность активов в отчетном году:

Изменение за год составило:

Изменение рентабельности происходит за счет изменения факторных показателей:

Баланс отклонений:

Левая часть:

Правая часть:

Баланс сошелся.

Изменение рентабельности стоимости активов складывается из изменений их оборотной и внеоборотной частей:

Способ долевого участия применяется в случаях, когда необходимо определить влияние факторов на изменение результирующего показателя.

Способом долевого участия определим влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных активов на изменение рентабельности всех активов.

Прежде рассчитаем долю прироста (снижения) среднегодовой стоимости внеоборотных активов в общей сумме прироста всех активов, а затем эту долю умножим на абсолютное отклонение рентабельности всех активов.

Определим влияние изменения среднегодовой стоимости оборотных активов на изменение рентабельности активов.

Баланс отклонений:

Левая часть:

Правая часть:

Баланс сошелся.

Вывод: Рентабельность активов в отчетном году по сравнению с предыдущим выросла на 18% (). Изменение рентабельности активов в большей степени зависит от изменения чистой прибыли ( = 93,62 %), чем от изменения среднегодовой стоимости активов (6,38 %). При этом увеличение среднегодовой стоимости внеоборотных активов снижает рентабельность активов на -0,00434. Уменьшение среднегодовой стоимости оборотных активов увеличивает рентабельность активов на 0,00558.

Задача 3

Рассчитайте влияние среднегодовой стоимости основных средств и их фондоотдачи на изменение объема продаж, используя способ абсолютных разниц и интегральный метод факторного анализа. Сопоставьте результаты расчетов (табл. 2).

Таблица 2 Исходные данные для проведения факторного анализа объема продаж

Показатель	Условное обозначение	Бизнес-план	Отчет	Изменение (+, --)
Объем продаж, тыс. руб.	N	3 854,10	3 972,30	118,2
Среднегодовая стоимость основных средств, тыс. руб.	F	265,80	268,40	2,6
Фондоотдача на 1 руб. средств, руб.		14,50	14,80	0,3

Интегральный метод позволяет устранить недостаток способа элиминирования, когда в расчетах исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле возникает дополнительное изменение результативного показателя, так как факторы действуют взаимосвязанно.

РЕШЕНИЕ:

Модель зависимости объема продаж от средней стоимости основных средств и их фондоотдачи имеет вид:

1) Способ абсолютных разниц:

Способ применяется для расчета влияния факторов на изменение результативного показателя в мультипликативных моделях.

Для этого необходимо абсолютное отклонение по данному фактору умножить на значение других факторов в базисной оценке, если они стоят справа от него в модели и умножить на значение других факторов в оценке отчетного года, если они стоят слева от него в модели.

Определим абсолютное отклонение среднегодовой стоимости основных средств:

Определим абсолютное отклонение фондоотдачи:

а) Рассчитаем влияние среднегодовой стоимости основных средств на объем продаж:

Вывод: Увеличение среднегодовой стоимости основных средств на 2,6 тыс. руб. привело к увеличению объема продаж на 37,7 тыс. руб.

б) Рассчитаем влияние фондоотдачи на объем продаж.

Вывод: Увеличение фондоотдачи на 0,3 руб. привело к росту объема продаж на 80,52 тыс. руб.

Общее изменение объема продаж за счет увеличения средней стоимости основных средств и их фондоотдачи составило 118,2 тыс. руб.:

Определим на сколько процентов оказало влияние на рост объема продаж увеличение среднегодовой стоимости основных средств:

Вывод: На увеличение объема продаж положительно влияют оба фактора. При этом увеличение среднегодовой стоимости основных средств оказало влияние на рост объема продаж на 31,9 %, а увеличение фондоотдачи - на 68,1%.

2) Интегральный метод факторного анализа.

Интегральный метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов.

Для того, чтобы определить влияние фактора при двухфакторной модели интегральным методом, необходимо найти произведение половинного значения абсолютного отклонения по фактору на сумму второго фактора в базисной и отчетной оценках.

а) Рассчитаем влияние среднегодовой стоимости основных средств на объем продаж:

Таким образом, увеличение среднегодовой стоимости основных средств на 2,6 тыс. руб. привело к увеличению объема продаж на 38,09 тыс. руб.

б) Рассчитаем влияние фондоотдачи на объем продаж:

Таким образом, увеличение фондоотдачи на 0,3 руб. привело к росту объема продаж на 80,13 тыс. руб.

Общее изменение объема продаж за счет увеличения средней стоимости основных средств и их фондоотдачи составило 118,2 тыс. руб.

Определим на сколько процентов оказало влияние на рост объема продаж увеличение среднегодовой стоимости основных средств:

Вывод: На увеличение объема продаж положительно влияют оба фактора. При этом увеличение среднегодовой стоимости основных средств оказало влияние на рост объема продаж на 32,23 %, а увеличение фондоотдачи - на 67,77%.

Составим обобщающую таблицу (табл. 2):

Таблица 2 Влияние средней стоимости основных средств и их фондоотдачи на изменение объема продаж, способом абсолютных разниц и интегральным методом факторного анализа

Показатели	Влияние факторов	Изменение
	Способ абсолютных разниц	Интегральный метод
Изменение объема продаж за счет:
1. Увеличения среднегодовой стоимости основных средств	37,7	38,09	+0,39
2. Увеличения фондоотдачи	80,52	80,13	-0,39

Вывод: Влияние стоимости основных средств и их фондоотдачи на объем продаж, рассчитанные способом абсолютных разниц и интегральным способом, различны. Более точными являются величины, полученные в результате использования интегрального метода.

Задача 4

Используя индексный метод, определите влияние факторов (объема проданной продукции в натуральном выражении q и себестоимости единицы продукции z) на результативный показатель - общую сумму затрат ?qz (табл. 3).

Таблица 3 Исходные данные для проведения факторного анализа себестоимости проданной продукции

Вид продукции	Объем проданной продукции в натуральном выражении (q), шт.	Себестоимость проданной продукции (qz), тыс. руб.
	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год
А	20 000	30 000	24 000	37 500
Б	25 000	20 000	35 000	28 400

РЕШЕНИЕ:

Вид продукции	Количество проданной продукции в натуральном выражении (q), шт.	Себестоимость проданной продукции (qz), тыс. руб.	Себестоимость единицы проданной продукции, тыс. руб
	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год
А	20 000	30 000	24 000	37 500	1,2	1,25
Б	25 000	20 000	35 000	28 400	1,4	1,42
Итого	45 000	50 000	59 000	65 900

Определим себестоимость единицы проданной продукции А и В в отчетном году:

Определим себестоимость единицы проданной продукции А и В в предыдущем году:

Совокупное действие двух факторов на изменение общей суммы затрат определим с помощью индекса затрат на производство продукции (результативного индекса):

Таким образом, за счет изменения себестоимости единицы проданной продукции и количества проданной продукции общая сумма затрат в отчетном году по сравнению с предыдущим годом увеличилась на 11,7 %.

В абсолютном выражении:

Влияние изменения себестоимости единицы продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса себестоимости продукции:

Таким образом, за счет изменения себестоимости единицы продукции по каждому товару общая сумма затрат в отчетном году по сравнению с предыдущим годом увеличилась в 1,0297 раз или на 2,97 %, что в абсолютном выражении составило:

Влияние изменения количества проданной продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса физического объема продукции:

Таким образом, за счет увеличения количества проданной продукции общая сумма затрат в отчетном году по сравнению с предыдущим годом увеличилась в 1,0847 раз или на 8,47 %, что в абсолютном выражении составило:

Поверим взаимосвязь индексов и разложение абсолютного прироста по факторам:

Задача 5

Проведите сравнительную рейтинговую оценку хозяйственной деятельности пяти акционерных обществ (АО), используя исходные данные о пяти финансовых показателях и коэффициентах их значимости (табл. 4).

Таблица 4 Исходные данные для рейтинговой оценки хозяйственной деятельности АО

Номер АО и Кj	Финансовые показатели для комплексной оценки (aij)
	коэффициент ликвидности	коэффициент оборачиваемости оборотных активов	рентабельность продаж, %	рентабельность капитала, %	доля собственного капитала в совокупном капитале, %
А	1	2	3	4	5
1	1,7	3,3	26	26	60
2	2,0	3,0	25	24	55
3	1,3	3,6	30	28	65
4	1,8	2,8	32	35	50
5	1,5	2,5	22	20	70
Кj	2	2	4	3	3

 -- коэффициент значимости финансовых показателей.

Для комплексной оценки хозяйственной деятельности организации используйте метод суммы мест и метод расстояний.

Сопоставьте результаты расчетов, проведенных данными методами. Выявите различия и объясните их причины.

РЕШЕНИЕ:

1) Метод суммы мест.

При использовании метода суммы мест места, достигнутые организациями по отобранным показателям, суммируются. Наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге организаций и т. д.

Номер АО	Финансовые показатели для комплексной оценки (aij)	? мест	Рейтинг
	1	2	3	4	5
1	3	2	3	3	3	14	3
2	1	3	4	4	4	16	4
3	5	1	2	2	2	12	1
4	2	4	1	1	5	13	2
5	4	5	5	5	1	20	5

Комплексная оценка хозяйственной деятельности каждой организации вычисляется по формуле:

где - место, присваиваемое каждому значению показателя (i = 1, …, n);

j -- порядковый номер организации.

Критерий оценки наилучшей организации -- min .

Вывод: Первое место в рейтинговой оценке деятельности акционерных обществ занимает АО №3, т. к. имеет наименьшую сумму мест, достигнутых организацией по данным показателям. АО №5 имеет самые высокие показатели: коэффициент ликвидности и рентабельность капитала.

2-е место занимает АО № 4, 3-е - АО №1, 4-е - АО №2, 5-е - АО №5.

2) Метод расстояний.

При проведении многомерного сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от эталона.

Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из сравниваемых показателей принимается за эталон. Затем создается матрица стандартизованных коэффициентов по алгоритму (табл. 5).

Таблица 5 Матрица стандартизованных коэффициентов

Номер АО	Финансовые показатели
	1	2	3	4	5
1	0,85	0,9167	0,8125	0,7429	0,8571
2	1	0,8333	0,7813	0,6857	0,7857
3	0,65	1	0,9375	0,8	0,9286
4	0,9	0,7778	1	1	0,7143
5	0,75	0,6944	0,6875	0,5714	1

Все элементы матрицы координат возводятся в квадрат. Из суммы квадратов показателей, выбранных для комплексной оценки хозяйственной деятельности, извлекается квадратный корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки . Алгоритм расчета:



Результаты расчетов сведите в табл. 6. Наибольшее значение соответствует первому месту.

Таблица 6 Матрица расстояний и рейтинговая оценка организаций

Номер АО	Квадраты стандартизованных коэффициентов с учетом Ki	Рейтинговая оценка, Rj	Место
	1	2	3	4	5
1	0,045	0,0139	0,1406	0,1984	0,0612	0,6776	3
2	0	0,0556	0,1914	0,2963	0,1378	0,8253	4
3	0,2450	0	0,0156	0,1200	0,0153	0,6292	2
4	0,0200	0,0988	0	0	0,2449	0,6030	1
5	0,1250	0,1867	0,3906	0,5510	0	1,1195	5

Первое место занимает АО № 4, т.к. оно имеет самую высокую рейтинговую оценку по сравнению с остальными организациями.

2-е место занимает АО № 3, 3-е - АО № 1, 4-е - АО № 2, 5-е - АО № 5.

Сопоставим результаты расчетов в виде таблицы.

Таблица 7 Сопоставление результатов расчетов по двум методам

Номер АО	Метод суммы мест, место	Метод расстояний, место
1	3	3
2	4	4
3	1	2
4	2	1
5	5	5

Вывод: Сопоставив результаты расчетов видно, что по методу суммы мест и по методу расстояний результаты практически сходятся.

При использовании метода суммы мест суммируются места, достигнутые организациями по отобранным показателям. Наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге организаций.

При использовании метода расстояний устанавливается близость объектов анализа (в данном случае АО) к объекту-эталону по каждому из сравниваемых показателей. Метод расстояний показывает более точные результаты расчетов, т.к. при данном методе учитывается коэффициент значимости финансовых показателей.

актив фонд продажа

Задача 6

На депозит внесена сумма 300 тыс. руб. Номинальная годовая банковская ставка -- 24%.

Начисление процентов осуществляется по сложной процентной ставке один раз в месяц, то есть годовая номинальная ставка применяется 12 раз в году.

Ожидаемый месячный темп инфляции -- 3%.

Определите наращенную сумму вклада с учетом темпа инфляции через четыре месяца. Рассчитайте реальную стоимость капитала с учетом инфляции.

РЕШЕНИЕ:

Наращенная сумма денежных средств с учетом инфляции определяется по формуле:

где - наращенная сумма с учетом инфляции, тыс. руб.;

- сумма взноса на депозит, тыс. руб.;

- годовая номинальная банковская ставка, применяемая m раз в году, %;

- ожидаемый месячный темп инфляции, %;

t - число месяцев.

Тогда эрозия капитала составит:

Вывод: Наращенная сумма с учетом инфляции через 4 месяца составляет 288,5 т. р. Эрозия капитала при этом равна 11,5 т. р. Это значит, что сумма, положенная на депозит, утратила свою реальную стоимость на 11,5 т. р., в результате превышения темпа инфляции над банковской процентной ставкой. Данный депозит является нерентабельным

Список литературы

1.Экономический анализ: учебно-методическое пособие / А.А. Вехорева; Арх. фил. ФГБОУ ВПО ФУ при Правительстве РФ. 2-е изд. - Архангельск: КИРА, 2012. - 118 с. : табл., рис.

2. Теория экономического анализа. Учебник. / Под ред. М. И. Баканова. -- 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005, -- 536 с: ил.

3. Теория экономического анализа: Учебное пособие. Бородулин А.Н., Кузнецов В.Н., Мельник М.В. 1-е изд. / Под ред. проф. М.В. Мельник. Тверь: ТГТУ, 2005. 148 с.

4. Практикум по анализу хозяйственной деятельности : Учебно-методическое пособие. -Мн.: Част. инст. управ. и предпр., 2004.-…с.

Размещено на Allbest.ru

...