Основи мікроекономіки

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.Теорія пропозиції. Крива і закон пропозиції

Пропозиція - це сукупність товарів і послуг, які знаходяться на ринку або можуть бути поставлені на нього в певний період часу за певною ціною. Пропозицію можна розглядати як шкалу, яка показує різні кількості продукту, які виробник бажає і здатен виробити і запропонувати до продажу на ринку по кожній конкретній ціні із ряду існуючих цін на протязі певного періоду часу.

Покажемо на прикладі шкалу ринкової пропозиції пшениці:

Таблиця 3.1. Ринкова пропозиція пшениці (гіпатетичні дані).

Ціна за 1 центнер (грн.)	Обсяг пропозиції за тиждень (ц)
5	60
4	50
3	35
2	20
1	5

За даними таблиці можна побудувати графік, який називається крива пропозиції.

Рис. 1.1. Крива пропозиції

Закон пропозиції: з підвищенням ціни відповідно зростає і величина пропозиції і навпаки із зниженням ціни величина пропозиції також знижується. Якщо відбуваються зміни величини пропозиції, які викликані зміною ціни даного продукту то відбувається рух від однієї точки до другої на сталій кривій. Зміни у пропозиції на графіку ілюструються наступним чином:

1. пропозиція збільшується - внаслідок цього крива пропозиції переміщується праворуч;

2. пропозиція зменшується - крива переміщується ліворуч (рис.2.5)

Рис. 1.2. Зміни у пропозиції

Викликають такі зміни зміна однієї або більше детермінант пропозиції.

Основні нецінові детермінанти пропозиції:

1. Ціни на ресурси із яких виготовлений певний продукт. Якщо відбувається зниження ресурсних цін то відповідно знизяться витрати виробництва і збільшиться пропозиція, і, навпаки.

2. Технологія виробництва. Вдосконалення технології означає, що відкриття нових знань дозволяє більш ефективно виробити одиницю продукції, тобто із меншими витратами ресурсів, при цьому якщо ціни на ресурси не змінюються, то знизяться виробничі витрати і збільшиться пропозиція.

3. Податки і дотації. Податки підприємства розглядають як витрати виробництва, тому, якщо збільшаться податки, то зменшиться пропозиція. Дотації вважаються податками навпаки.

4. Очікування зміни ціни продукту у майбутньому.

5. Кількість продавців.

2. Аналіз пропозиції

Пропозиція (S) -- цекількість товару, яку виробникбажає та можезапропонуватинапродаж в деякийпроміжок часу за певних умов. Обсяг (величина) пропозиції (Q_s) -- цекількість товару, яку виробникпропонує на продаж за кожнимрівнемціни в одиницю часу за певних умов.

На пропозицію, як і на попит, впливають цінові та нецінові фактори, тобто у загальному випадку пропозиція є функцією багатьох факторів. Залежність пропозиції від факторів, що впливають на неї, виражає функція пропозиції

Q_SX = f (P_X, P_Y, P_Z, K, П, З, С, ...), (9.1)

де Q_SX -- обсяг пропозиції товару Х за одиницю часу; Р_Х -- ціна товару Х; Р_Y -- ціни альтернативних (які можуть вироблятися з тих самих ресурсів) товарів; Р_Z -- ціни на ресурси; К -- технологія, використовувана при виробництві товару; П -- податки і дотації; З -- стабільність законодавства та визначеність правового поля; С -- специфічні фактори (кліматичні умови, зміна моди, психологічна мотивація тощо); ... -- інші можливі фактори (структура ринку, очікування щодо майбутніх економічних умов).



Рис. 1.3. Крива пропозиції Рис. 1.4. Зміна пропозиції

Вважаючи вплив нецінових факторів незмінним, встановимо залежність пропозиції від ціни: QSX = f (PX) -- так званий закон пропозиції. Закон пропозиції визначає, що чим вища ціна товару, за інших незмінних умов, тим більше стимулюються виробництво і продаж саме цього товару. Відповідний графік -- крива з додатним тангенсом кута нахилу (рис. 3.3).

Зміна ціни (від Р1 до Р2) спричиняє зміну обсягу пропозиції. Рух відбувається вздовж кривої пропозиції. На відміну від цього, зміна нецінових факторів обумовлює зміну пропозиції. Крива пропозиції зміщується праворуч, якщо вона зростає, і ліворуч -- у противному разі (рис. 3.4).

Еластичність пропозиції характеризує реакцію виробника на коливання ціни товару, що ним виробляється. Коефіцієнт прямої еластичності пропозиції від ціни ЕSпоказує, на скільки процентів зміниться обсяг пропозиції товару за зміни ціни на 1%:

.



Рис. 15

Коли ЕS = 0, пропозиція не реагує на зміну ціни (на рис. 3.5 це зображено вертикальною прямою).

Співвідношення ЕS = означає, що нескінченно мале збільшення ціни призведе до безмежного росту обсягу пропозиції або до повного її зникнення при зменшенні ціни. У разі ЕS < 1 пропозиція вважається нееластичною, тобто коливання ціни товару не викликає помітного зменшення (збільшення) обсягу випуску товару. Якщо ES > 1, то пропозиція еластична.

Фактори, що впливають на еластичність пропозиції:

мобільність товаровиробника, гнучкість і рівень завантаження виробничої потужності підприємства;

характер застосовуваної технології;

можливості мобілізації внутрішніх і зовнішніх джерел накопичення;

фактор часу. Пропозиція реагує на зміну ціни зазвичай з певним часовим лагом. Тому еластичність пропозиції тим вища, чим більше часу має виробник для зміни обсягу пропозиції.

Перехід від індивідуальної до галузевої, або ринкової, пропозиції може відбуватися шляхом горизонтального додавання (рис. 3.6) або через множення обсягу пропозиції товару найбільш типового продавця на загальну кількість продавців на ринку (табл. 3.3).



Рис. 3.6. Індивідуальна та ринковапропозиція

Таблиця 2.2. Ринкова пропозиція 100 продавців

Ціна за одиницю, грош. од.	Обсягіндивідуальної пропозиції, шт.	Число продавців на ринку	Обсягринкової пропозиції, шт.
5 4 3 2 1	44 38 30 20 5	100 100 100 100 100	4400 3800 3000 2000 500

Кривафункціїринковоїпропозиціїхарактеризуєтьсябільшвисокоюеластичністюпорівняно з індивідуальнимифункціямипропозиції.

3. Цінова еластичність пропозиції

Еластичність пропозиції - це відносна чутливість виробників до зміни ціни певного товару.

Еластичність пропозиції можна виміряти за допомогою коефіцієнту цінової еластичності пропозиції:



Є 5 форм цінової еластичності пропозиції:

1) еластична - якщо невеликі зміни у ціні приводять до значних змін у кількості виробленої продукції. >1

2) Нееластична - якщо більші зміни у ціні приводять до незначних змін у кількості виробленої продукції. <1.

3) Одинично еластична - коли пропозиція зростає або зменшується відповідно до зміни ціни. =1.

4) Абсолютно еластична пропозиція - якщо нескінченно мала зміна ціни викликає нескінченне розширення пропозиції. .

5) Абсолютно нееластична пропозиція означає, що зміна ціни не викликає ніякої її зміни. =0.

Формула центральної точки або дугової еластичності пропозиції:

Еластичність пропозиції товару залежить від багатьох факторів: ступеня завантаженості виробничих потужностей, диференціації затрат на різних підприємствах, наявності вільних ресурсів, швидкості переливу капіталу із однієї галузі у іншу і т.п. Але найголовнішим фактором є кількість часу, яку мають виробники для того, щоб відреагувати на зміну ціни продукту.

Аналізуючи вплив фактору часу на еластичність прпозиції, економісти виділяють найкоротший, короткостроковий та довгостроковий ринкові періоди.

1. Найкоротший період є настільки малим, що виробники не встигають відреагувати на зміну попиту і ціни. Крива пропозиції тут зовсім нееластична.

2. Короткостроковий період - виробничі потужності окремих виробників і всієї галузі залишаються незмінними, але підприємства мають достатньо часу для того, щоб використати свої потужності більш або менш інтенсивно, тому пропозиція є більш еластичною.

3. Довгостроковий період є достатньо тривалим для того, щоб фірми встигли прийняти всі бажані міри по пристосуванню своїх ресурсів до вимог ситуації, що змінилася. Такі зміни означають ще більш активну реакцію із боку виробників або ще більш еластичну криву пропозиції.

4. Олігополія: характерні ознаки. Теорії олігополії

Олігополія - це тип побудови ринку, для якого характерна наявність декількох крупних постачальників та багатьох дрібних споживачів. Продукція на олігопольному ринку може бути як однорідною, так і диференційованою.

Олігополії можуть бути однорідними і диференційованими.

Однорідні олігополії - це ті фірми, які виготовляють стандартизовану продукцію.

Диференційовані олігополії - це ті фірми, які діють в умовах олігополістичного ринку і виготовляють диференційовану продукцію.

Вхід на ринок є обмеженим, що обумовлено наявністю високих вхідних бар'єрів. Бар'єри можуть бути природними, серед який ефект від масштабу виробництва; витрати на рекламу; існування патентів та ліцензій, а також виникати внаслідок стратегічних дій існуючих конкурентів, які можуть викликати загрозу збільшення виробництва товарів за рахунок впровадження додаткових потужностей у випадку входження нової фірми на ринок, що може привести до падіння цін.

Для підприємства, що працює на олігополістичному ринку, необхідно передбачити реакцію на прийнятті рішення відносно обсягу випуску та ціни продукції не тільки з боку споживачів, але й з боку конкурентів. Стратегічні думки повинні мати комплексний характер. При прийнятті рішень підприємство повинно врахувати відповідну реакцію конкурентів, так само, як інші конкуренти будуть передбачати реакцію даного підприємства на їхні рішення. Прийняття рішень, відповідні реакції, конкуренція - динамічні процеси. Кожному підприємству необхідно ставити себе на місце конкурентів і розміркувати, як би воно поступило на їхньому місті.

Таким чином, особливістю поведінки фірми-постачальника на ринку олігополістичної конкуренції є те, що при прийнятті рішень вона завжди бере до уваги можливу реакцію конкурентів на її дії. Цей принцип лежить в основі визначення точки рівноваги на олігопольному ринку. Великий вклад у цю концепцію здійснив Джон Неш, і тому вона отримала назву «Рівновага за Нешем».

Також для олігопольного ринку характерною є конкурентна боротьба, яка проявляється в різних формах: від цінових війн до співробітництва.

Теорія олігополії не нова, її розробка розпочалася у ХІХ столітті. Засновником «теорії олігополії» вважається А. Курно. Він вперше поставив проблему олігополістичного взаємозв'язку - необхідності кожній фірмі брати до уваги поведінку конкурентів при визначенні своєї ринкової стратегії. Не існує єдиної теорії олігополії. Економісти пропонують різні формальні теорії, які сприяють процесу прийняття рішень підприємством на ринку олігополії.

Справжня олігополія - це майже гра, при якій кожен гравець повинен передбачити дії конкурентів у відповідь на рішення стосовно ціни або обсягу випуску.

Ситуацію, у якій досягається рівновага, отримала назву рівноваги Неша, на честь американського математика, теоретика гри Джона Неша.

Таким чином, теорія ігор - це теорія, що досліджує поведінку у можливих ситуаціях, які пов'язані із прийняттям рішень та розробкою стратегії конкурентної поведінки, на основі математичних методів.

Предметом цієї теорії є ігрові ситуації із раніше встановленими правилами. Протягом гри можливі різні сумісні дії - коаліції гравців, конфлікт тощо. Стратегія гравців визначається цільовою (платіжною) функцією, яка показує виграш або програш учасника. Найбільш простий різновид - гра з двома гравцями. Якщо беруть участь не менше трьох гравців, можливим є утворення коаліції, що ускладнює аналіз. Результати гри ілюструються за допомогою матриці виплат, яка показує наслідки дій для кожного учасника гри при певних рішенням його та інших учасників, тобто за певної стратегії. Стратегія в цьому випадку - це варіанти дій, що дозволяються правилами гри. Якщо існує оптимальне рішення для учасника гри, незалежно від того, яку стратегію обере інший, ті кажуть про його домінуючі стратегії.

Якщо домінуюча стратегія існує для всіх гравців, то тоді у грі існує рівноважний результат, або рівновага Неша - це рівноважний розв'язок гри, при якому стратегія кожного гравця оптимальна за умови вибору стратегії іншим гравцем. Ринок знаходиться у стані рівноваги Неша, якщо ні жодне підприємство не бажає змінювати свою поведінку в однобічному порядку. В іграх може існувати не одна, а дві рівноваги Неша, причому найкраща для всіх учасників ситуація може складатися, коли учасники грають у кооперативну гру.

З точки зору платіжної суми ігри поділяються на:

- ігри з нульовою сумою (антагоністичні), у яких виграш одних дорівнює програшу інших, а загальна сума виграшу всіх гравців дорівнює нулю, наприклад, модель Курно;

- ігри з ненульовою сумою, наприклад, модель дилема ув'язненого.

За характером попередньої домовленості між гравцями можуть бути:

§ кооперативні ігри, коли утворюються коаліції гравців і фірми домовляються між собою про певні правила поведінки, зв'язуючи себе певними домовленостями (наприклад, модель „картель»)

§ некооперативні ігри, коли кожен грає за себе проти всіх, серед яких розрізняють моделі:

? взаємної гри - коли учасники олігополії за приблизно рівної економічної сили виходять з припущень, щодо можливих рішень конкурентів у відповідь на їхні дії (наприклад, моделі Курно, Бертрана)

? послідовної гри - коли одна з фірм грає роль лідера і спираючись на свою економічну могутність примушує інших учасників ринку «грати за її правилами» (наприклад, модель Штакельберга, модель цінового лідера).

5. Моделі взаємної гри

пропозиція неціновий детермінант

Вперше модель олігополії для двох підприємств ( дуополія ) була запропонована французьким математиком, економістом та філософом А. Курно у 1838 році Курно припустив, що існують дві фірми, кожна з яких володіє джерелом мінеральної води, який вона може використовувати з нульовими витратами. Свою продукцію вони продають на ринку, попит на якому заданий лінійною функцією. Кожний дуополіст виходить з припущення про те, що його суперник не змінить обсяг випуску у відповідь на його власне рішення. Це означає, що приймаючи його, дуополіст керується прагненням до максимізації свого прибутку, припускаючи випуск суперника заданим.

Припустимо, що фірми використовують однорідний товар та знають криву ринкового попиту, функція ціна-збут якого має вигляд: Р (Q) = a - bQ, де Q = q₁+q₂ . Кожна фірма повинна вирішити, стільки продукції виробляти та рішення приймають в один і той самий час.

При прийнятті рішень кожна фірма повинна пам'ятати, що рішення відносно обсягу виробництва та кінцеве ціна буде залежати від сукупного обсягу продукції обох фірм.

Оскільки витрати дорівнюють нулю, то й граничні витрати також дорівнюють нулю. Тоді:

П₁ = ТR₁ (q₁) = P (Q) q₁= (a - b(q₁+q₂)) М q₁

П₂ =ТR₂ (q₂) = P(Q) q₂ = (a - b(q₁+q₂)) М q₂

Умовою максимізації прибутку дуополістів буде рівність нулю перших похідних рівнянь

Вирішуючи систему рівнянь, отримуємо:

Ця система рівнянь має назву індивідуальної пропозиції з урахуванням пропозиції іншого конкурента, або функцій реагування.

Якщо вирішити систему рівнянь:



Загальний обсяг пропозиції буде складати:

а ціна: P(Q) = a - b 2a / 3b = 1/3 a

Графічна модель дуополії Курно представлена на малюнку 9.1. Криві реагування задані функціями q₁ та q₂. Якщо підприємство 2 обирає обсяг виробництва a/2b, то підприємство1 буде розраховувати свій обсяг згідно із функціями реагування (підставляємо q₂ = a/2b у (9.2.7)) і обсяг q₁ = a/4b. У відповідь на такий обсяг з боку підприємства 1 підприємство 2 також змінить свій обсяг згідно із функціями реагування. Врешті решт вони прийдуть до рівноважного обсягу випуску Курно-Неша, що відповідає точці С - N на графіку 9.1.



Мал. 9.1. Рівновага дуополії Курно

Недоліком даної моделі визначають припущення щодо незмінності обсягу виробництва кожною фірмою протягом одного періоду, яке робить кожна фірма. Лише у стані рівноваги очікування підприємців можуть бути виправданими.

Модель Курно базується на припущенні, що змінними є обсяги випуску. На практиці змінними скоріше можуть виступати ціни, а не обсяги випуску. З пропозицією взяти за стратегічну змінну ціну виступив у 1883 році французький математик Ж. Бертран. Дуополісти Бертрана схожі з дуополістами Курно, відрізняється лише їхня поведінка. Кожна ділова одиниця визначає не обсяг випуску, а ціну пропозиції за даних уявлень щодо цін, які оберуть інші. Кожен учасник ринку шукає такі цілі, які дають йому змогу отримати максимальний прибуток за даної ціни конкурента.

На малюнку 9.2 представлена графічна модель дуополії Бертрана. Р₁ та Р₂ - криві реагування олігополістів. Графічно рівновага Бертрана - Неша визначається перетином кривих реагування дуополістів ( точка В - N ), але не у просторі випусків, а у просторі цін. Рівновага досягається, якщо припущення дуополістів щодо цінової поведінки виправдовуються. Якщо дуополіст 1 вважає, що його суперник призначить ціну Р₂, то, з метою максимізації прибутку, він обере ціну згідно із кривою реагування. У відповідь на це дуополіст 2 також змінить ціну. Таким чином вони прийдуть до рівноважної ціни.

Малюнок 9.2. Рівновага дуополії Бертрана

Якщо дуополісти продають однакову продукцію, то умова досягнення рівноваги у моделі Бертрана збігається з умовою конкурентної рівноваги, тобто Р = МС. Дійсно, якщо ціна буде вищою МС (Р МС), один з конкурентів зацікавлені у зменшені ціни, щоб захопити більшу часту ринку. Всі інші закуплені будуть також Р . Врешті решт рівновага наступить коли Р=МС.

6. Моделі послідовної гри

Моделі послідовної гри мають вигляд моделей асиметричної дуополії. Таку модель запропонував Г. фон Штакельберг у 1934 році. Вона має вигляд розвитку кількісної моделі Курно. Асиметрія дуополіїШтакельберга полягає у тому, що дуополісти можуть дотримуватися різних типів поведінки - прагнути бути лідером або залишатися послідовниками ( аутсайдерами ).Модельолігополістичної поведінки за умови неоднакової економічної сили конкурентів, що дозволяє взяти функції лідеру на ринку найсильнішої. Послідовник Штакельберга дотримується припущень Курно, він діє згідно своєї кривої реагування і приймає рішення щодо прибуткомаксимізуючого випуску, припускаючи випуск суперника заданим. Лідер, навпаки, знає функцію реагування фірми послідовника і намагається привести їх її до стану, що дозволяє їй ( лідеру ) отримувати максимальний прибуток.

Хай фірма 1 - лідер на ринку та займає незалежну позицію. Фірма 2 - послідовник. Функція ціна-збут відома і має має вигляд: Р (Q) = a - bQ, де Q = q₁+q₂. Граничні витрати дорівнюють нулю. Функція реагування фірми 2 також відома фірмі 1 і має вигляд:

Тоді функція ціна-збут для лідера буде мати вигляд:

Визначимо прибуток лідера:

Прибуток лідера буде максимальним, коли перша похідна функції прибутку буде дорівнювати нулю:

Знаходимо оптимальний обсяг випуску для лідера:



Визначимо прибуткомаксимізуючий обсяг для послідовника:

Ринкова ціна при цьому буде дорівнювати:

Прибутки фірм також будуть різними:

Прибуток лідера вдвічі перевищує прибуток послідовника.



Малюнок 9.3. Модель дуополіїШтакельберга

Графічна модель Штакельберга представлена на малюнку 9.3. Вона будується на основі моделі Курно. Але точкою рівноваги у цьому випадку не буде С - N. Вона представлена точкою I1. Фірма 1 - лідер на ринку і пропонує обсяг продукції a/2b, фірма 2 - послідовник і змушена виробляти обсяг a/4b.

Якщо ситуація зміниться і фірма 2 стане лідером, а фірма 1 - послідовником, то точкою рівноваги стане точка I₂. Якщо на ринку діють однакові фірми і ні жодна не погоджується виконувати роль послідовника, то і перша і друга фірми будуть виробляти обсяг a/2b. За цих умов може існувати гіпотетична точка рівноваги W, це точка Боулі, яка не може бути стабільною, оскільки при таких обсягах випуску ціна та прибутки будуть дорівнювати нулю.

Аналогом моделі Штакельберга, але за змінну береться ціна, є модель цінового лідерства. Лідером виступає зазвичай фірма, що домінує за обсягом продажу, і має, як правило, більш низькі витрати. Лідер встановлює ціну, що максимізує його прибуток, а всі інші фірми сприймають ціну як задану. Лідер, обираючи ціну, знає який обсяг запропонують аутсайдери за даною ціною. Тому для визначення попиту на свою продукцію лідеру необхідно з ринкового попиту відняти пропозицію аутсайдерів.

7. Модель „картель» та „ дилема ув'язнених»

Картель - ситуація на олігополістичному ринку, коли його учасники укладають угоди щодо планових обсягів реалізації для кожного та єдиних ринкових цін. Картелі бувають двох типів: що переслідують мету мінімізації сукупного (галузевого) прибутку або мета яких розподіл і фіксація ринкових часток.

Як відомо, в умовах досконалої конкуренції підприємство максимізує прибуток, коли його граничні витрати дорівнюють ціні, а характерною ознакою досконалої конкуренції є малий розмір та велика кількість продавців. Поведінка продавців, що притримуються принципу рівності ціни та граничних витрат, але діють на ринку великих за обсягом та малої кількості продавців, має назву квазіконкурентної.

Хай існує n ідентичних квазіконкурентних підприємств, функції граничних та середніх витрат яких представлені на малюнку 9.4.(а).

Малюнок 9.4. Модель «картель»



Умова Р = МС виконується при обсязі випуску q_c, який є квазіконкурентно оптимальним. Ринкова ціна Р_с, на яку орієнтуються підприємства визначена точкою перетину кривої попиту та кривої пропозиції галузі на малюнку 9.4. (б). Випуск галузі за такою ціною буде складати Q_с = n Мq_с, а прибуток кожного підприємства тоді буде дорівнювати площі Р_сС_сАВ (мал. 9.4. (б)).

Хай всі n підприємства поєдналися у картель. Оптимальним обсягом випуску буде Q_m, а ціна - Р_m. Оскільки Q_m<Q_с, то кожне підприємство буде мати квоту обсягу виробництва q_k<q_c. При встановленні квоти прибуток кожної фірми буде дорівнювати площі С_кР_mMF. Таким чином прибуток зменшується на площу NKBA, а збільшується на площу Р_сР_мМN та С_сС_кКF. Оскільки сума площин Р_сР_мМN та С_сС_кКF більша, ніж площа NKBA, підприємство буде зацікавленим в картелі.

Проте рівновага картелей, як правило, не може бути довготривалою. Причини нестійкості картелей:

існують стимули для порушення угоди збільшення прибутку за рахунок зменшення ціни при умові, що всі інші будуть дотримуватися угоди;

монопольні ціни приваблюють фірми для вступу у галузь;

некартелізовані фірми скористаються можливістю зменшити ціни й захопити більшу частку ринку.

Картелями, що регулюють розмежування ринку, Д.І. Піхно назвав стачками. Стачками називають угоди між самостійними представниками тієї або іншої економічної групи населення, які регулюють умови виробництва або споживання товарів та послуг з метою усунення конкуренції. Стачки мають за мету розподіл ринкових часток серед «стакнувшимимся».

Якщо два картелізовані підприємства ідентичні за рівнем та структурою витрат, то ринкові частки можуть бути розподілені порівну за єдиною монопольною ціною. Якщо витрати підприємств істотно відрізняються, виробничі та ринкові квоти будуть різними і, головне, нестабільними. У цьому випадку ринкові частки визначаються внаслідок торгу. Тому рішення щодо розмежування ринку буде залежати не тільки від рівня витрат підприємств, що належать до картелю, але і від їх здатності виторговувати квоти на ринку.

Найкраща відповідь для визначення рівноваги у теоріях гри передбачає знання одним гравцем можливої поведінки суперника, а для цього потрібно знати його функцію виграшу. Однако існує тип ігор, в яких найкращу відповідь можна знайти і без цього, якщо серед досяжних даному ігрокустратегій є така, яка може бути найкращою у будь-якій ситуації. Прикладом такої гри є «Дилема ув'язнених».

Зміст цієї гри у наступному. Двоє людей затримані за підозрою у скоєні злочину. Але слідство не має достатніх улік, щоб передати справу до суду і тому провокує їх на добровільне визнавання. Кожному пропонується наступна угода. Якщо один зізнається, а інший - ні, то перший отримає рік ув'язнення, а другий - 10. Якщо не зізнається ніхто, справу неможливо буде закінчити і кожний отримає два роки ув'язнення. Якщо зізнаються вдвох, то отримають по п'ять років. Складемо матрицю виграшей. С - «зізнатися», N - «не зізнатися».

Таблиця 9.1. Матриця виграшей гри «Дилема ув'язнених»

Ув'язнений 1	Ув'язнений 2
	С	N
C	- 5; -5	-1; - 10
N	- 10; -1	- 2; - 2

Якби ув'язнені мали можливість домовитися про невизнавання і якби кожний з них був абсолютно впевненим у дотриманні угоди, вони отримали б по два роки. Але такої можливості немає і кожний з них думає, що спокуса зізнатися призведе до того, що напарник все ж таки зізнається. Тому найбільш ймовірною ситуацією є те, що вони отримають по 5 років ув'язнення.

Гра «Дилема ув'язнених» свідчить, що у деяких іграх існують стратегії, які є найкращими за будь-яких умов. Ігри такого типу використовують у мікроекономіці. Приклад такого використання був наведений у п. 9.2. при розгляді моделі Бертрана. Якщо фірми не домовляються про ціну, то вони приходять до рівноважної ціни 5, якщо вони домовляться, то зможуть встановити ціну 10 і отримати максимальний за даних умов прибуток.

Задача

Споживач розподіляє 115 грн. на придбання свинини, яловичини і баранини. Ціна (Р) 1 кг: свинини - 15 грн., яловичини - 10 грн., баранини - 5 кг. Сукупна корисність, яку він отримає від споживання різних видів м'яса, наведена в таблиці:

Табл. 1:

Од. товару	Корисність
	MUс/Pc	Uс	MUс	MUя/Pя	Uя	MUя	MUб/Pб	Uб	MUб
1		105			80			50
2		135			150			95
3		270			210			135
4		330			260			170
5		375			300			200
6		405			330			225
7		420			350			245

Обчислити граничну корисність

Розв'язання

Функція граничної корисності спадає внаслідок поступового задоволення потреб. Обчислимо зважену граничну корисність (MUх = ДU / Д х). . Дані занесемо в таблицю 1.2:



Таблиця

MRS = ДU / P

Якщо:

MUс/Pc = MUя/Pя = MUб/Pб

Таблиця. Виписуємо:

Кошик	Свинина, кг	Яловичина, кг	Баранина, кг
І	1	2	4
ІІ	2	3	5
ІІІ	3	4	6
IV	4	5	7

Визначаємо бюджетне обмеження для кошика:

І = Рс?Х1 + Ря?Х2 + Рб?Х3 = 115 грн.

Для І кошика: 15?1 + 10?2 + 5?3 = 45 грн.

ІІ кошика: 15?2 + 10?3 + 5?5 = 85 грн.

ІІІ кошика: 15?3 + 10?4 + 5?6 = 115 грн.

Отже, оптимальним варіантом є вибір третього кошика



Список літератури

1. Андреюк Н.В. Мікроекономіка: навч. посібник / Н.В. Андреюк. - К.: Кондор, 2006. - 176 с.

2. Базилевич В. та ін. Мікроекономіка: опорний конспект лекцій /

3. В. Базилевич, В. Лук'янов, Н. Писаренко, Н. Квінсицька. - К.: Четверта хвиля, 1998. - 248 с.

4. Базілінська О.Я. Мікроекономіка: навч. посібник / О.Я. Базілінська,

5. О.В. Мініна - Київ: ЦНЛ, 2005. - 352 с.

6. Біла С.О. Мікроекономіка: навч. посібник / С.О.Біла. - К.: Міленіум, 2004. - 302 с.

7. Вечканов Г.С. Микроэкономика: пособие для подготовки к екзамену / Г.С. Вечканов, Г.Р. Вечканова. - СПб.: Питер, 2004. - 288 с.

8. Долан Э. и др. Микроэкономика / Э. Долан, Д. Линдсей. - СПб.: Литера Плюс, 1997. - 446 с.

9. Задоя А.О. Мікроекономіка: курс лекцій та вправи: навч. посібник / А.О. Задоя - К.: Знання, 2003. - 211 с.

10. Кулішов В.В. Мікроекономіка: основи теорії і практика: навч. посібник / В.В. Кулішов - Львів: Магнолія плюс, 2004. - 332 с.

11. Лісовий А.В. Мікроекономіка: навч. посібник / А.В. Лісовий. - К.: ЦУЛ, 2003. - 192 с.

12. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: учебник для вузов / Р.М. Нуреев. - М.: Норма, 2001. - 572 с.

13. Піндайк Р.С. и др. Мікроекономіка / Р.С. Піндайк, Д.Л. Рубінфельд. - К.: Основи, 1996. - 646 с.

14. Самюельсон П. Мікроекономіка / П. Самюельсон, В. Нордгауз. - К.: Основи, 1998. - 676 с.

15. Размещено на Allbest

...