Индексный метод средних уровней в изучение динамики производительности труда

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, в метеорологии и других науках.

Индекс в статистике - это относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

Индексы позволяют исследовать не только динамику, но и степень выполнения договорных обязательств, влияние отдельных факторов на изменение явления, показателя. Индексные показатели опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения и вычисляются на высшей ступени статистического обобщения. В задачи индексного метода входит использование полученных статистических индексов для характеристики развития анализируемых явлений во времени, по территории, изучение структуры и взаимосвязей, установление роли факторов в изменении сложных явлений.

Свое применение индексы находят в прогнозировании, моделировании различных процессов. С помощью индексов характеризуется развитие экономики в целом и её отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности организаций, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, мониторинге деловой активности в экономике и др. Зная индексный метод и используя статистические данные, экономисты рассчитывают индексы бедности, индексы концентрации доходов, индексы преступности, индексы стоимости жизни, индексы физических объемов основных фондов, индексы доходов, индексы человеческого развития и множество прочих важных для анализа и выбора политики государства индексов.

Уровень производительности труда - важнейший показатель, характеризующий эффективность общественного производства.

Производительность труда -- это степень эффективности целесообразной деятельности людей, отражающая способность производить за единицу рабочего времени определенный объем потребительных стоимостей. Под эффективностью труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами.

Рост производительности труда - основная задача, которую необходимо решить для увеличения эффективности производства. Для объективной оценки увеличения производительности труда используется статистическое изучение показателей производительности труда.

Целью анализа динамики уровня производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени.

Исходя из указанной цели, выявляют следующие задачи:

- изучение понятия производительности труда;

- рассмотрение методов измерения уровня и динамики производительности труда;

- изучение факторов, влияющих на уровень производительности труда;

- выполнение расчетной части;

- проведение анализа динамики производительности труда на примере ОАО "Красный Октябрь".



ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Теоретические основы статистического изучения производительности труда

1.1 Понятие производительности труда. Методы измерения производительности труда

Под производительностью труда понимается его способность производить в единицу рабочего времени определенное количество продукции (работ, услуг), или затрачивать определенное количество времени на производство единицы продукции (работ, услуг).

Уровень производительности труда может определяться двумя показателями:

- прямым показателем - выработкой продукции в единицу времени:

где Q - объем произведенной продукции;

Т - время, затраченное на производство данного объема продукции;

- обратным показателем - трудоемкостью, т.е. затратами времени на производство единицы продукции:

Между этими показателями существует следующая зависимость:

При исчислении показателей производительности труда продукция может быть выражена в натуральных, трудовых или стоимостных единицах измерения. В зависимости от этого различают три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостный.
Натуральный метод наиболее точный, поскольку учет продукции ведется в натуральных единицах измерения. Уровень производительности труда выражается количеством штук, метров, тонн и т.д., произведенных в единицу времени

Достоинством данного метода являются простота расчета и объективность измерения уровня производительности труда. Однако сфера применения этого метода весьма ограничена: он может быть использован для анализа динамики производительности труда и сравнения ее уровня по бригадам, участкам, предприятиям в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Наиболее широкое применение этот метод получил в добывающих отраслях промышленности.

Трудовой метод основан на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени, т.е. если на каждый вид продукции установлен временной норматив на производство единицы данной продукции (tn - нормативная трудоемкость), то общий объем произведенной продукции в трудовом выражении может быть представлен как произведение нормативной трудоемкости на количество произведенной продукции (Q):



Для исчисления уровня производительности труда объем продукции, выраженный в нормо-часах, сопоставляется в фактическим временем, затраченным на производство данного количества продукции.

Трудовой метод позволяет измерять производительность труда рабочих, выполняющих различные виды работ, и также имеет ограниченную сферу применения, поскольку нормативы трудоемкости на различных предприятиях могут значительно различаться.

Стоимостный метод измерения уровня производительности труда - наиболее универсальный и широко применяемый. Он основан на сопоставлении объема продукции в денежном выражении с затратами живого труда:

где Q продукции в денежном выражении.

Этот метод дает возможность определить уровень и динамику производительности труда при многономенклатурном производстве. Стоимостный метод позволяет получить сводные данные по группе предприятий, регионам, отраслям и экономике в целом [2, c.106-107].

При расчете производительности труда в торговле используется такой показатель как товарооборот. Он отражает одновременно стоимость реализованной покупателям товарной массы, денежную выручку продавцов и расходы покупателей на приобретение товаров. Общий объем товарооборота (исчисляемого отдельно для оптовой и розничной торговли) складывается из объемов товарооборота по различным каналам реализации, основными из которых являются торговые предприятия (государственные и негосударственные) и рынки (вещевые, продовольственные и смешанные).

Производительность труда в торговле -- средняя сумма товарооборота, приходящаяся на одного работника в единицу времени (день, месяц, квартал, год), исчисленная путем деления объема розничного товарооборота торгового предприятия на среднесписочную численность работников.

1.2 Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда

Статистика изучает не только уровни производительности труда, но и динамику производительности труда. Последнее решается с помощью построения индексов.

По отдельным видам продукции (работ, услуг) осуществляется расчет отдельных индексов как по прямым, так и по обратным показателям производительности труда.

Так для прямых показателей индивидуальный индекс производительности труда можно записать так:

Для обратных показателей (трудоемкости) индивидуальный индекс производительности труда:

В зависимости от того, в каких единицах выражена продукция, а следовательно и средняя выработка, сопоставляемая за два периода, общие индексы принято исчислять натуральным, трудовым и стоимостным методами.

Натуральный индекс производительности труда:

где q1, q2 - объемы продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно;

Т1, Т0 - затраты труда на производство данной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Трудовой индекс производительности труда:

где tH - фиксированные уровни трудоемкости - нормативная трудоемкость, т.е. затраты труда по норме на производство единицы продукции.

Так как единицы измерения трудоемкости для сравниваемых периодов фиксированы, то динамика производительности труда оценивается достаточно точно. В тех случаях, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава, используют в качестве весов индекса величину трудоемкости производства единицы продукции в базисном периоде. Тогда после элементарных преобразований, с учетом, что q0t0=T0, получаем так называемую классическую формулу индекса производительности труда по трудовому методу:

Данная формула имеет широкое применение в экономических расчетах, поскольку разность ее числителя и знаменателя непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:

Стоимостный индекс производительности труда:

где ?q1p, ?q0p - выработка продукции в единицу времени (или на одного работающего) в стоимостном выражении в сопоставимых ценах (р) соответственно в отчетном и базисном периодах.

Стоимостной индекс производительности труда позволяет анализировать производительность труда всех работников предприятия, а не только рабочих.

Стоимостный индекс является основным индексом производительности труда. Он применяется для отдельных предприятий и для совокупности предприятий[1, с.324-325].

Рассмотренные общие индексы производительности труда являются индексами переменного состава. Они отражают в динамике средних уровней влияние двух факторов: изменение производительности труда на отдельных участках, предприятиях и изменение доли (по числу работающих) участков, предприятий с разным уровнем производительности труда.

Если преобразовать формулу натурального индекса производительности труда, заменив объем продукции (q) на произведение выработки в единицу времени (W) и общих затрат труда (рабочего времени - Т), то натуральный индекс производительности труда переменного состава будет иметь вид:

Обозначим через и долю затрат рабочего времени на производство продукции на данном предприятии в общих затратах рабочего времени соответственно в отчетном и базисном периодах, т.е.:

Тогда индекс производительности труда переменного состава может быть представлен следующим образом:

Чтобы исключить влияние изменения структуры затрат на величину производительности труда исчисляют индекс постоянного состава:

Индекс постоянного состава можно получить и на основе трудоёмкости:

Два индекса постоянного состава имеют различный экономический смысл. Первый дает возможность исчислить увеличение объема продукции за счет роста производительности труда: (?W1T1 - ?W0T1), а второй показывает, какая достигнута в этой связи экономия в затратах труда



Индекс структурных сдвигов отражает изменение средней выработки за счет изменения доли отработанного времени на отдельных предприятиях, имеющих разный уровень производительности труда, в общих затратах рабочего времени:

Разница между числителем и знаменателем каждого из этих индексов показывает абсолютное изменение выработки в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет указанных выше факторов.

Между индексами и абсолютными приростами имеет место следующая зависимость:

В тех случаях, когда в различных подразделениях применяются различные методы измерения производительности используется индекс в форме средней арифметической, так называемый индекс производительности труда акад. С.Г.Струмилина

где iw - индивидуальные индексы производительности труда по каждому подразделению, T1 - фактические затраты труда в отчетном периоде[3, с.231].

1.3 Индексный метод средних уровней в изучение динамики производительности труда

При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов - изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей из численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников. Снижение трудоемкости производства единицы продукции по совокупности предприятий отрасли может быть обусловлено повышением производительности труда на предприятиях или концентрацией производства продукции на заводах с низкой трудоемкостью. Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.

Анализ динамики качественных показателей по нескольким единицам означает анализ динамики уровней средних величин различных экономических показателей (средней себестоимости, средней цены, средней заработной платы и т.д.). Подробней я бы хотела остановиться на анализе изменений среднего уровня себестоимости.

Себестоимость единицы определенного вида продукции может отличаться по отдельным участкам производства и предприятиям что объясняется различием условий производства, цен на используемые в производстве сырье и материалы и другими факторами. В связи с этим в рамках организации, представляющей собой производственное объединение предприятий, выпускающих однородную продукцию, имеет значение изучение уровня и динамики среднего уровня себестоимости определенного вида продукции.

Средний уровень себестоимости продукции, выпускаемой на различных предприятиях, рассчитывается по формуле:

где - общие затраты по группе предприятий;

- общий выпуск продукции.

Средний уровень себестоимости продукции по группе предприятий зависит не только от уровня затрат на единицу данного вида продукции на каждом предприятии, но и от доли каждого предприятия в общем объеме выпуска. Чем больше доля предприятий с низким уровнем затрат на единицу продукции, тем ниже средний уровень себестоимости данного вида продукции, и наоборот.

При изучении динамики среднего уровня себестоимости определенного вида продукции возможно использование следующей системы индексов себестоимости: индекс себестоимости переменного и постоянного составов, а также индекс влияния структурных сдвигов на изменение среднего уровня себестоимости.

Построение этой системы индексов показано на примере анализа себестоимости одного вида продукции А, выпускаемой несколькими предприятиями фирмы.

Изменение себестоимости продукта А по фирме определяется следующим индексом:



где и - средняя себестоимость единицы продукции по группе предприятий соответственно в отчетном и базисном периодах.

Средняя себестоимость единицы продукции в базисном и отчетном периодах исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

; ,

где и - себестоимость единицы продукции каждого предприятия соответственно в базисном и отчетном периодах; и - выпуск продукции в натуральном выражении каждым предприятием соответственно в базисном и отчетном периодах.

Следовательно,

Этот индекс носит название индекса переменного состава. Это объясняется тем, что при исчислении средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде весами служило количество продукции отчетного периода. При определении средней себестоимости единицы продукции базисного периода весами было количество продукции базисного периода, т.е. исчислялись средние с меняющимися (переменными) весами.

Величины и отражают распределение продукции по предприятиям, поэтому формула индекса себестоимости переменного состава может быть записана так:

где и - удельный вес каждого предприятия в общем объеме выпуска продукта А соответственно в базисном и отчетном периодах. Замечу, что для расчета имеется необходимое условие

Величина индекса переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости по предприятиям и изменения в распределении физического объема продукции между предприятиями.

Чтобы устранить влияние изменений в структуре весов на показатель изменения уровня себестоимости, рассчитывается отношение средних с одними и теми же весами, т.е. исчисляется индекс себестоимости фиксированного состава. Для этого среднюю себестоимость определяют при структуре фактического объема продукции в текущем периоде.

Формула индекса себестоимости фиксированного (постоянного) состава записывается так:

Полученный индекс себестоимости фиксированного состава отражает изменение уровня средней себестоимости в связи с изменениями значений себестоимости по отдельным предприятиям.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. При изучении изменения среднего уровня себестоимости, индекс определяется по формуле

Также, исходя из формул (8), (10) и (11) мы можем рассчитать абсолютные изменения средней себестоимости за счет влияния каждого из факторов.

Так, абсолютное изменение средней себестоимости за счет двух факторов - среднего изменения собственно себестоимости и изменения структуры выпуска продукции - определяется разницей между и индекса себестоимости переменного состава:

Из формулы индекса постоянного состава рассчитывается абсолютное изменение средней себестоимости за счет изменения только себестоимости отдельных видов продукции:

Формула индекса структурных сдвигов позволяет узнать абсолютное изменение средней себестоимости за счет изменения структуры выпуска продукции на отдельных участках:

Вычисленные по указанным методикам показатели взаимосвязаны:

Индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов составляют систему связанных индексов. Умножим индекс фиксированного состава на индекс структурных сдвигов:

В результате получим индекс переменного состава. Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет вид

Эта взаимосвязь используется во многих случаях, когда необходимо исследовать влияние структурного фактора.

Абсолютные приросты взаимосвязаны следующим образом



РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Задание 1

Проведена 5%-ная механическая бесповторная выборка.

Получены следующие выборочные данные по предприятиям одного из регионов за отчётный период

Таблица 1

№ предприятия	Производительность труда, млн. руб./чел.	Объем производства, млн. руб.
1	1,20	35,0
2	1,20	38,6
3	1,40	61,4
4	1,35	46,4
5	1,40	65,0
6	1,35	51,8
7	1,40	58,3
8	1,40	44,1
9	1,55	75,2
10	1,55	69,8
11	1,35	46,4
12	1,40	55,4
13	1,45	67,5
14	1,30	43,5
15	1,45	62,5
16	1,50	59,6
17	1,40	62,6
18	1,40	56,6
19	1,45	65,0
20	1,45	65,0
21	1,60	82,0
22	1,35	48,7
23	1,35	54,2
24	1,35	53,0
25	1,40	63,8
26	1,40	57,8
27	1,40	60,2
28	1,50	71,3
29	1,45	60,0
30	1,25	41,3
	?	1722

По исходным данным

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку производительность труда, образовав пять групп с равными интервалами.

1) R=Xmax - Xmin = 1,60-1,20=0,40

2) n=5

3) i = = = 0,08 млн.руб./чел.

4) Определим границы интервалов:

Xmin - X1

где X1 = 1,28

X1 - X2 , где X2 = 1,36

Х2 - Х3 , где Х3 =1,44

Х3 - Х4 , где Х4 =1,52

Х4 - Х5 , где Х5 =1,60

5) Строим интервальный ряд распределения выборочной совокупности по производительности труда (млн.руб./чел.).

Таблица 2.

№ группы	Группы по производительности труда, млн.руб./чел.	Количество предприятий в группе
1	1,20 - 1,28	3
2	1,28 - 1,36	7
3	1,36 - 1,44	10
4	1,44 - 1,52	7
5	1,52 - 1,60	3

Ряд распределения показывает, что наибольшее количество организаций в выборочной совокупности имеют производительность труда от 1,36 до 1,44 млн.руб./чел.

2. Графическим методом и путём расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

Для характеристики средних величин определяем середину интервала и накопленные частоты.

Таблица 3.

№ предприятия	Группы производительности труда, млн.руб./чел.	Количество предприятий в группе	Середина интервала	Накопленные частоты S
1	1,20 - 1,28	3	1,24	3
2	1,28 - 1,36	7	1,32	10
3	1,36 - 1,44	10	1,40	20
4	1,44 - 1,52	7	1,48	27
5	1,52 - 1,60	3	1,56	30
	?	30	-	-

Определим моду графическим способом



Определим моду расчетным способом по формуле:

Мо = Хо + I ? = 1,36?0,08? = 1,4 млн.руб./чел

Определим медиану графическим способом

Определим медиану расчетным способом по формуле:



Ме = Хо + i = 1,36 + 0,08? = 1,4

Вывод: Мода, равная 1,4 млн. руб./чел. показывает, что наиболее часто в выборочной совокупности организаций производительность труда будет составлять 1,4 млн. руб./чел. Медиана, равная 1,4 млн. руб./чел. показывает, что у половины выборочной совокупности организаций производительность труда ниже 1,4 млн. руб./чел., а у второй половины выше 1,4 млн. руб./чел.

3. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

1) Среднюю арифметическую определим по формуле

= = = 1,4

Вывод: В среднем производительность труда в организациях составляет 1,4 млн.руб./чел.

2) Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле:

? = ±=

=

= ±0,09

Вывод: Производительность труда организаций выборочной совокупности отклоняется в среднем от среднего значения на ± 0,09 млн.руб./чел.

3) Коэффициент вариации определяем по формуле V = ?100% = ?100% = 6,429

Вывод: Коэффициент вариации составляет 6,429 % , что меньшее 33%, следовательно, совокупность считается однородной, а средняя типичной для этой совокупности.

4) Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным по формуле

= = = 1,4 млн.руб./чел.

Вывод: средняя арифметическая по исходным данным и ее аналогичный показатель равны 1,4 т.е. не расходятся.

Задание 2

По исходным данным задания 1:

1. Установить наличие и направление корреляционной связи между производительностью труда и объёмом производства, используя метод аналитической группировки. Построим разработочную таблицу.

Таблица 4. Разработочная таблица

№ группы	Группы по производительности труда млн.руб./чел	№ предприятия	Производительность труда, млн.руб./чел.	Объем производства
1	1,20 - 1,28	1	1,20	35,0
		2	1,20	38,6
		30	1,25	41,3
	Итого по 1 группе	3	3,65	114,9
2	1,28 - 1,36	4	1,35	46,4
		6	1,35	51,8
		11	1,35	46,4
		14	1,35	43,5
		22	1,35	48,7
		23	1,35	54,2
		24	1,35	53,0
	Итого по 2 группе	7	9,4	344
3	1,36 - 1,44	3	1,40	61,4
		5	1,40	65,0
		7	1,40	58,3
		8	1,40	44,1
		12	1,40	55,4
		17	1,40	62,6
		18	1,40	56,6
		25	1,40	63,8
		26	1,40	57,8
		27	1,40	60,2
	Итого по 3 группе	10	14	585,2
4	1,44 - 1,52	13	1,45	67,5
		15	1,45	62,5
		16	1,50	59,6
		19	1,45	65
		20	1,45	65
		28	1,50	71,3
		29	1,45	60
	Итого по 4 группе	7	10,25	450,9
5	1,52 - 1,60	9	1,55	75,2
		10	1,55	69,8
		21	1,60	82
	Итого по 5 группе	3	4,7	227

Построим аналитическую группировку, использовав данные разработочной таблицы.

индекс статистический динамика труд



Таблица 5. Аналитическая группировка выборочной совокупности по объему производства, млн.руб./чел.

№ группы	Группы производительности туда, млн.руб./чел.	Количество предприятий группе	Производительность труда в группе, млн.руб./чел.	Объем производительности в группе, млн.руб./чел.
			Всего	В среднем по группе	Всего	В среднем по группе
1	1,20 - 1,28	3	3,65	1,217	114,9	38,3
2	1,28 - 1,36	7	9,4	1,343	344	49,143
3	1,36 - 1,44	10	14	1,400	585,2	58,143
4	1,44 - 1, 52	7	10,25	1,464	450,9	58,52
5	1,52 - 1,60	3	4,7	1,567	227	75,67
	Итого	30	42	6,991	1722	57,4

Аналитическая группировка организаций по производительности труда показывает, что с увеличением в среднем по группам группировочного признака, также увеличивается и среднее значение объема производительности (результативного признака). Следовательно между производительностью труда и объемом производства существует прямая связь.

2. Оценить силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделать выводы по результатам выполнения задания. Для расчета коэффициента детерминации ?2 и эмпирического корреляционного отношения ? построим промежуточную таблицу.

Таблица 6. Промежуточная таблица

ni	xi	xi?ni	?xi - x0?	(xi - x0)?ni	(xi- x0)??ni
3	1,24	3,72	0,16	0,48	0,0768
7	1,32	9,24	0,08	0,56	0,0448
10	1,4	14	0	0	0
7	1,48	10,36	0,08	0,56	0,0448
3	1,56	4,68	0,16	0,48	0,0768
?		42			0,2432

X0 = 1,4

?i? = 0,081

?? = = 0,0081

?0? = ?i? + ?? = 0,0891

?? = = 0,09

? = = 0,302

Вывод: Между изучаемыми признаками имеет место корреляционная связь. Эмпирическое корреляционное отношение ?=0,302 в соответствие со шкалой Чеддока говорит о весьма тесной степени связи изучаемых признаков. Коэффициент детерминации ??= 0,09 или 9% показывает, что изменение производительности труда влияет изменение объема производительности на 0,09 или 9%.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определить:

1. Границы, в которых будет находиться средняя производительность труда для генеральной совокупности предприятий региона;

= 0,1

p = 0,683

t = 1

1. = 1,4 млн.руб./чел.

? = ± 0,09

?? = 0,0081



?? = ±) = = 0,0156 млн.руб./чел.

1,4 - 0,0156? ?1,4+ 0,0156

1,3844?1,4156

Вывод: Ошибка выборки средней производительности труда составляет 0,0156 млн.руб./чел. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя производительность труда в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 1,3844 млн.руб./чел. до 1,4156 млн.руб./чел.

2. Выборочную долю предприятий региона с уровнем производительности труда 1,52 млн. рублей и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

m=3( число единиц обладающих данным признаком)

- ?w ? ? + ?w

= = = 0,1 или 10%

?w ? = w?(1-w) = 0,1?0,9 = 0,009

?w = ± t? = ± 1 ? = ± 0,052

0,1 - 0,052 ? ? 0,1 +0,052

0,048 ? ? 0, 152

Вывод: Ошибка выборки доли организаций с уровнем производительности труда 1,52 млн.руб./чел. и более составляет 5,2%. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что генеральная доля будет находиться в пределах от 4,8% до 15,2%.



Задание 4

Имеются следующие данные по двум предприятиям за два периода:

№ предприятия	Объем производства, млрд. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	16,8	18,2	120	108
2	9,8	10,2	80	80

1. Определить уровни и динамику производительности труда по каждому предприятию.

Результаты расчетов представить в таблице.

1. Определим уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию в отдельности

1) W?= = = 0,14 млрд.руб./чел.

W? = = = 0,169 млрд.руб./чел.

iw = = = 1,204 или 120,4%

По первому предприятию производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 20,4%.

2. W? = = 0,1225 млрд.руб./чел.

W? = = 0,1275 млрд.руб./чел.

iw = = 1,04 или 104%.

По второму предприятию производительность труда возросла по сравнению с базисным на 4 %.

Таблица 7

№ предприятия	Производительность труда, млн.руб./чел	Индекс производительности труда, %
	Базисный период(W?)	Отчетный период (W?)
1	0,14	0,169	120
2	0,123	0,128	104

2. Определить по двум предприятиям вместе:

- индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);

- абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Сделать выводы.

Индекс производительности труда переменного состава:

Iперем.сост. = ? = ? = 1,137 или 113,7%.

Индекс производительности труда постоянного состава:

Iпост.сост. = ? = ? = 1,141 или 114,1%

Индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения численности работников:

Iстр.сдв. = ? = ? = 0,9969 или 99,69%.

Абсолютное изменение средней производительности труда:

? = - = - = 0,01835 млрд.руб./чел.

В том числе под влиянием изменения каждого фактора:

?w = - = - = 0,0197 млрд.руб./чел.

Iстр. = - = - = - 0,0004 млрд.руб./чел.

Вывод: средняя производительность труда на 2-х предприятиях в базисном периоде возросла на 0 млн.руб./чел., в том числе за счет повышения производительности труда на отдельных предприятиях в среднем на 0,019 млн.руб./чел. и изменения структуры на 0.

Вывод: средняя производительность труда на трех предприятиях в базисном периоде по сравнению с отчетным возросла на 13,7% (или на 0,01835 млрд. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда на отдельных предприятиях в среднем на 14,1% (или на 0,0187млрд.руб./чел.) и изменения структуры на -0,1% (или уменьшения на 0,0004 млрд.руб./чел.)



АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Имеются следующие данные по объему продаж и среднесписочной численности работников ОАО "Красный Октябрь" за период с 2004 по 2008г.

Таблица 1 Данные по объему продаж и среднесписочной численности работников ОАО "Красный Октябрь"

Год	Объем продаж, тыс. руб. (q)	Численность работников, чел. (Т)
2004	3242 821	3 033
2005	3493 685	3 157
2006	3885 770	3 288
2007	4390 919	3 443
2008	4985 180	3 516

1. Рассчитать уровни производительность труда по каждому периоду; цепные и базисные показатели динамики уровня производительности труда: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1 % прироста.

2. Рассчитать средние показатели изменения годовых уровней ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

3. Рассчитать индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов), а также абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Целью выполнения данного задания является анализ изменения годовых уровней производительности труда за отдельные периоды времени, а также получение обобщающих оценок изменения годовых уровней ряда за весь исследуемый пятилетний период.

1. Рассчитаем уровни производительности труда по каждому периоду по формуле



2004: тыс. руб./чел.

2005: тыс. руб./чел.

2006: тыс. руб./чел.

2007: тыс. руб./чел.

2008: тыс. руб./чел.

Рассчитаем цепные и базисные показатели, характеризующих изменение уровня производительности труда за годовые промежутки времени:

Абсолютный прирост (?у) базисный:

?уiб =уi -уо

2005: тыс. руб./чел.

2006: тыс. руб./чел.

2007: тыс. руб./чел.

2008: тыс. руб./чел.

цепной:

?уiц = уi - уi-1

2005: тыс. руб./чел.

2006: тыс. руб./чел.

2007: тыс. руб./чел.

2008: тыс. руб./чел.

Темп роста (Тр)

базисный:

2005:

2006:

2007:

2008:

цепной:

2005:

2006:

2007:

2008:

Темп прироста (Тпр):

базисный:

Тбпрi=Тбрi-100 (%)



2005:

2006: 2007:

2008:

цепной:

Тцпрi=Тцрi-100 (%)

2005:

2006:

2007:

2008: Абсолютное значение (содержание) 1 % прироста (А1%):

2005:

2006:

2007:

2008:

Представим расчеты также в виде таблицы с формулами и таблицы с результатами вычислений:



Вывод: Как показывают данные Таблицы 2, уровень производительности труда ОАО "Красный Октябрь" постоянно повышался. В целом за исследуемый период уровень производительности труда повысился на 348,68 тыс. руб./чел. или на 32,61%.

Рост уровня производительности труда носит ускоренный характер, что подтверждается постоянно увеличивающимися значениями цепных абсолютных приростов - с 37,47 до 142,54 тыс. руб./чел. и цепных темпов прироста - с 3,50% до 11,18%. Увеличение уровня производительности труда подтверждается также систематически растущей величиной абсолютного значения 1% прироста - с 10,69 до 12,75 тыс. руб./чел.

2. Рассчитаем средние показатели анализа ряда динамики уровня производительности труда.

В табл. 2 представлены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики.

Средний уровень ряда динамики ():

Средний абсолютный прирост ():

Средний темп роста ():

Средний темп прироста ():

Представим расчеты также в виде таблицы с формулами и таблицы с результатами вычислений:

Наглядно ежегодный уровень производительности труда, абсолютный прирост в 2005-2008гг. и средний уровень производительности труда можно представить графически:



Рисунок 1

Вывод. За исследуемый период средний уровень производительности труда составил 1210,16 тыс. руб./чел. Выявлена положительная динамика производительности труда: ежегодное увеличение уровня производительности труда составляло в среднем 69,74 тыс. руб./чел. или 7,3%.

3. Рассчитаем индексы производительности труда

Определим индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов) по формулам:

;

Представим расчеты также в виде таблицы с формулами и таблицы с результатами вычислений

Определим абсолютное изменение средней производительности труда:

В том числе под влиянием изменения каждого фактора:

Представим расчеты также в виде таблицы с формулами и таблицы с результатами вычислений:



Вывод: средняя производительность труда ОАО "Красный Октябрь" за период с 2005 по 2008 гг. возросла на 7,58% (или на 88,12 тыс. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда в отдельные периоды в среднем на 7,63% (или на 88,67 тыс. руб./чел.) и изменения структуры на -0,05% (или уменьшения на 0,55 тыс. руб./чел.)



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе было изучено понятие производительности труда и методы ее измерения: натуральный, трудовой и стоимостный.

Были рассмотрены методы измерения уровня и динамики производительности труда с помощью индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, индекса Струмилина.

С помощью изученных методов в работе были решены 4 задачи расчетной части. Определена средняя производительность труда в организациях, которая составила 1,4 млн. руб./чел. Производительность труда организаций в выборочной совокупности отклоняется в среднем от среднего значения на 0,09 млн. руб./чел. Вычисленный коэффициент вариации, равный 6,429% показывает, что совокупность является однородной, а средняя типичной для этой совокупности. Двумя способами (графическим и расчетным) была определена мода (1,4млн. руб./чел.), т.е. наиболее частое значение производительности труда в выборочной совокупности. Так же двумя способами было определено значение медианы, которое показывает, что у половины выборочной совокупности организаций производительность труда ниже 1,4 млн. руб./чел., а у второй половины выше 1,4 млн. руб./чел.

Методом аналитической группировки было выявлено наличие корреляционной связи между признаками производительность труда, млн. руб./чел. и объем товарооборота. С увеличением в среднем по группам группировочного признака, также увеличивается и среднее значение результативного признака. В соответствии со шкалой Чеддока эмпирическое корреляционное отношение равное 0,302 говорит о весьма тесной степени связи изучаемых признаков. Коэффициент детерминации равный 9% показывает, что изменение производительности труда обуславливает изменение объема товарооборота на 9%.

Ошибка выборки средней производительности труда составила 0,0156 млн.руб./чел. Это позволяет утверждать с вероятностью 0,683, что средняя производительность труда в генеральной совокупности находится в пределах от 1,3844 млн.руб./чел. до 1,4156 млн.руб./чел. Ошибка выборки доли организаций с уровнем производительности труда 1,52 млн.руб./чел. и более составила 5,2%. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что генеральная доля находится в пределах от 4,8% до 15,2%.

Использовав индексный метод оценки динамики производительности труда было определено, что средняя производительность труда на трех предприятиях в базисном периоде по сравнению с отчетным возросла на 13,7% (или на 0,01835 млн. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда на отдельных предприятиях в среднем на 14,1% (или на 0,0187 млн.руб./чел.) и изменения структуры на -0.1% (или уменьшения на 0,0004 млн.руб./чел.).

В аналитической части курсовой работы был проведен анализ динамики производительности труда ОАО "Красный Октябрь".

Уровень производительности труда ОАО "Красный Октябрь" в 2005 -2008 гг. постоянно повышался. В целом за исследуемый период уровень производительности труда повысился на 348,68 тыс. руб./чел. или на 32,61%.

Рост уровня производительности труда носит ускоренный характер, что подтверждается постоянно увеличивающимися значениями цепных абсолютных приростов - с 37,47 до 142,54 тыс. руб./чел. и цепных темпов прироста - с 3,50% до 11,18%. Увеличение уровня производительности труда подтверждается также систематически растущей величиной абсолютного значения 1% прироста - с 10,69 до 12,75 тыс. руб./чел.

За период 2004 - 2008 гг. средний уровень производительности труда ОАО "Красный Октябрь" составил 1210,16 тыс. руб./чел. Выявлена положительная динамика производительности труда: ежегодное увеличение уровня производительности труда составляло в среднем 69,74 тыс. руб./чел. или 7,3%.

Рассчитав индексы производительности труда переменного, постоянного состава, структурных сдвигов, можно сделать вывод о том, что средняя производительность труда ОАО "Красный Октябрь" за период с 2005 по 2008 гг. возросла на 7,58% (или на 88,12 тыс. руб./чел.), в том числе за счет повышения производительности труда в отдельные периоды в среднем на 7,63% (или на 88,67 тыс. руб./чел.) и изменения структуры на -0,05% (или уменьшения на 0,55 тыс. руб./чел.).



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 463 с.

2. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебно - методическое пособие. - М.: Изд-во ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2004. - 200с.

3. Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Статистика. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2007. - 288с: ил. - (Серия "Учебное пособие")

4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2001. - 461с.

5. Социально-экономическая статистика. Практикум / Н.М. Гореева, Л.Н. Демидова, Л.М. Клизогуб, С.А. Орехов, под ред. д-ра экон. наук, проф. С.А. Орехова. - М.: Эксмо, 2007. - 384с.

6. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1998 - 480с.

Размещено на Allbest.ur

...