Статистический анализ экономической информации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА (МГАВТ)

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

на тему: СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Выполнила: студентка

Потапова Е.В.

МОСКВА, 2013

Содержание

Введение

Глава 1. Графическое представление статистической информации

1.1 Способы графического представления статистической информации

1.2 Графическое изображение статистических данных

Глава 2. Статистический анализ временных рядов

2.1 Показатели рядов динамики и методы их расчёта

2.2 Выявление и характеристика основной тенденции развития временного ряда

2.3 Прогнозирование временных рядов

Глава 3. Индексный анализ временных рядов

3.1 Общее понятие об индексах и значение индексного метода анализа

3.2 Индексный анализ влияния факторов на изменение средней тарифной ставки

3.3 Индексный анализ доходов порта за выполнение погрузочно-разгрузочных работ

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Тема курсовой работы: статистический анализ временных рядов.

Цель курсовой работы: закрепление полученных теоретических знаний и приобретение практических навыков статистического анализа экономической информации.

Основными задачами курсовой работы являются:

- теоретическое обоснование и раскрытие сущности статистических методов, позволяющих количественно охарактеризовать результаты работы порта;

- проведение анализа исходных данных, выявление закономерностей, определяющих их динамику и взаимосвязи;

- прогнозирование динамики объемов переработки грузов;

- формулировка обоснованных выводов по результатам анализа и прогнозирования.

Три анализируемых показателя (объем переработки грузов, тарифы на погрузочно-разгрузочные работы и доходы за переработку грузов) находятся в мультипликативной зависимости. Доход порта от переработки груза в порту есть произведение объема перегруженного груза на тарифную ставку за переработку 1 т груза. Это можно будет увидеть в данной курсовой работе.

Глава 1. Графическое представление статистической информации

1.1 Способы представления статистической информации

Графический метод представления информации - это метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов. При правильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся более понятными и запоминающимися. Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу. При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные и масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Графический метод это метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.

Главное достоинство статистических графиков - наглядность. При правильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся более понятными, выразительными, лаконичными, запоминающимися.

Статистический график - это способ наглядного представления статистической информации. В статистическом графике различают следующие основные элементы: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликации графика.

Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются и негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.

Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, графические карты, план местности и т.п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон).

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию, определенное число помеченных точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.

Экспликация графика - это словесное описание его содержания. Оно включает название графика, которое в краткой форме передает его содержание; надписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д.

Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

Картограмма - это схематическая (контурная) карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек). В свою очередь, картограммы подразделяются на фоновые и точечные.

Картодиаграмма представляет собой сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой. В отличие от диаграммы, используемые геометрические символы (столбики, круги и др.) на картодиаграмме располагают не в один, а размещают по всей карте.

Для графического изображения статистических показателей применяются и так называемые знаки Варзара.

Известный русский статистик В.Е. Варзар (1851-1940) предложил использовать прямоугольные фигуры для графического изображения трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом таком прямоугольнике основание пропорционально одному из показателей - сомножителей, а высота его соответствует второму показателю - сомножителю. Площадь прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнивать не только размеры показателя-произведения, но и значения показателей - сомножителей.

1.2 Графическое изображение статистической информации

1. Диаграммы динамики

График 1. Линейная диаграмма.



График 2. Столбиковая диаграмма.

График 3. Радиальная диаграмма.

Выводы: На основе построенных диаграмм можно сделать вывод, что объем переработанного песка остался на прежнем уровне за 5 лет 40 тыс.т. Больше всего было переработано за 2006 год (42 тыс.т.), а меньше всего - за 2008 год (39 тыс.т.).

Объем переработанного щебня уменьшился на 9 тыс.т. Больше всего было переработано за 2005 год (47 тыс.т.), а меньше всего - за 2009 год (38 тыс.т.).

- Переработка ПГС увеличилась за 5 лет с 26 тыс.т. до 35 тыс.т., пик переработки приходится на 2009 год (35 тыс.т.), меньше всего было переработано в 2005 году (26 тыс.т.).

2. Доли каждого груза в общем объеме перевалки.

Таблица 1

	2005	2006	2007	2008	2009
Песок	35,40	36,52	35,96	34,82	35,40
Щебень	41,59	39,13	38,60	36,61	33,63
ПГС	23,01	24,35	25,44	28,57	30,97
итого	100	100	100	100	100

График 4. Полосовая диаграмма структуры переработки грузов в порту в 2005 году

График 5. Полосовая диаграмма структуры переработки грузов в порту в 2006 году



График 6. Полосовая диаграмма структуры переработки грузов в порту в 2007 году

График 7. Полосовая диаграмма структуры переработки грузов в порту в 2008 году

График 8. Полосовая диаграмма структуры переработки грузов в порту в 2009 году

Выводы: Диаграмма структуры показывает изменение доли каждого груза в общем объеме перевалки. Доля щебня имеет тенденцию к замедлению, она уменьшается до 33,63 % в 2009 году. Снижение доли щебня в общем объеме переработки происходит главным образом за счет увеличения доли ПГС(с 23,01 до 30,97 %). В абсолютных значениях доля ПГС также увеличилась. Доля песка осталась неизменной 35,40 (в 2005 году) и 35,40% (в 2009 году).

3. Знаки Варзара.

Таблица 2

Наименование груза	2008 год	2009 год
	Тарифная ставка за перегрузку 1 т. руб/т.	Объем перегруж. груза тыс.т.	Доход от перегрузки груза т.руб.	Тарифная ставка за перегрузку 1 т. руб/т.	Объем перегруж. груза тыс.т.	Доход от перегрузки груза т.руб.
1. Песок	31,5	39	1228,5	34,2	40	1368
2. Щебень	32,3	41	1324,3	33,1	38	1257,8
3.ПГС	40,7	32	1302,4	40	35	1400

Выводы: Прямоугольники имеют разные площади. Они наглядно показывают, что доход от переработки песка в 2009 году возрос по сравнению с 2008 годом на 139,5 тыс.руб. Это произошло из-за увеличения тарифной ставки на 2,7 руб./т. и увеличения объема перегруженного груза на 1 тыс.т.

Доход от переработки щебня снизился по сравнению с 2008 годом на 66,5 тыс.руб.. Это произошло из-за увеличения тарифной ставки на 0,8 руб./т., объем перегрузки уменьшился на 3 тыс.т..

Доход от переработки ПГС увеличился по сравнению с 2008 годом на 97,6 тыс. руб. Тарифная ставка изменилась с 40,7 руб./т. (2008 год) до 40,0 руб./т. 2009 г, объем перегрузки возрос на 3 тыс.т.

Глава 2. Статистический анализ временных рядов

2.1 Показатели рядов динамики и методы их расчета

1. Назначение и методы расчета показателей динамики.

В статистике процесс изменения явлений во времени принято называть динамикой.

Ряд динамики - это ряд числовых значений статистических показателей, расположенных в хронологической последовательности.

Назначение рядов динамики:

- измерение динамики изучаемых явлений с помощью системы статистических показателей.

- выявление и количественная оценка основных тенденций развития.

- изучение сезонных и циклических колебаний.

- прогнозирование.

К показателям динамики относятся:

1) абсолютный прирост,

2) коэффициент роста

3) темп роста,

4) темп прироста,

5) абсолютное значение 1% прироста.

Вышеназванные показатели рассчитываются либо по базисной, либо по цепной схеме расчета.

1) Абсолютный прирост .

Показывает на сколько один уровень ряда больше или меньше другого уровня, принятого за базу сравнения, может быть как положительным так и отрицательным.

= у_i - у₁ = у_i - у_i-1

2) Коэффициенты роста К_р.

Показывает во сколько раз уровень текущего периода больше или меньше базисного.

=

3) Темп роста Т_р.

Показывает сколько % уровень текущего периода составляет от уровня периода, принятого за базу.

4) Темп прироста Т_пр.

Показывает на сколько % один из уровней больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

(-1)*100% = *100%

(-1)*100% = *100%

5) Абсолютное значение 1% прироста А.

А =

Для получения обобщающих характеристик рядов динамики рассчитывают средние показатели.

1) Средний уровень ряда.

2) Средний абсолютный прирост.

3) Средний коэффициент роста.

4) Средний темп роста.

5) Средний темп прироста.

6) Средние значение абсолютной величины 1% прироста.

1) Средний уровень ряда .

=

2) Средний абсолютный прирост .

Показывает на сколько в среднем больше или меньше величина исследуемого явления при переходе от одного уровня к другому.

= = =

3) Средний коэффициент роста _р.

Показывает во сколько раз в среднем один уровень больше или меньше предыдущего уровня.

_р = n-1 = = П - произведение

4) Средний тем роста _p.

Показывает сколько % составляет текущий уровень по сравнению с предыдущим уровнем.

_p = _р*100%

5) Средний темп прироста _пр.

Показывает на сколько % текущий уровень больше или меньше предыдущего уровня.

_пр = _р-100%

6) Средняя величина абсолютного значения 1% прироста .

2. Цепные и базисные показатели временных рядов.

Таблица 3. Абсолютный прирост

Наименование груза		Объем переработанного груза
	2006	2007	2008	2009
Песок	2	-1	-2	1
Щебень	-2	-1	-3	-3
ПГС	2	1	3	3
Всего	2	-1	-2	1

Таблица 4. Темп роста

Наименование груза		Объем переработанного груза
	2005	2006	2007	2008	2009
Песок	100	105,00	97,62	95,12	102,56
Щебень	100	95,74	97,78	93,18	92,68
ПГС	100	107,69	103,57	110,34	109,38
Всего	100	101,77	99,13	98,25	100,89

Таблица 5. Коэффициент роста

Наименование груза		Объем переработанного груза
	2005	2006	2007	2008	2009
Песок	1	1,05	0,98	0,95	1,03
Щебень	1	0,96	0,98	0,93	0,93
ПГС	1	1,08	1,04	1,10	1,09
Всего	1	1,02	0,99	0,98	1,01

Таблица 6. Темп прироста

Наименование груза	Объем переработанного груза
	2006	2007	2008	2009
Песок	5,00	-2,38	-4,88	2,56
Щебень	-4,26	-2,22	-6,82	-7,32
ПГС	7,69	3,57	10,34	9,38
Всего	1,77	-0,87	-1,75	0,89

Таблица 7 Абсолютное значение 1% прироста

Наименование груза	Объем переработанного груза
	2006	2007	2008	2009
Песок	0,4	0,42	0,41	0,39
Щебень	0,47	0,45	0,44	0,41
ПГС	0,26	0,28	0,29	0,32
Всего	1,13	1,15	1,14	1,12

Базисные показатели временных рядов

Таблица 8. Абсолютный прирост

Наименование груза	Объем переработанного груза
	2006	2007	2008	2009
Песок	2	1	-1	0
Щебень	-2	-3	-6	-9
ПГС	2	3	6	9
Всего	2	1	-1	0

Таблица 9. Темп роста

Наименование груза	Объем переработанного груза
	2006	2007	2008	2009
Песок	105,00	102,50	97,50	100,00
Щебень	95,74	93,62	87,23	80,85
ПГС	107,69	111,54	123,08	134,62
Всего	101,77	100,88	99,12	100,00

Таблица 10 Коэффициент роста

Наименование груза	Объем переработанного груза
	2006	2007	2008	2009
Песок	1,05	1,03	0,98	1,00
Щебень	0,96	0,94	0,87	0,81
ПГС	1,08	1,12	1,23	1,35
Всего	1,02	1,01	0,99	1,00

Таблица 11 Темп прироста

Наименование груза	Объем переработанного груза
	2006	2007	2008	2009
Песок	5,00	2,50	-2,50	0,00
Щебень	-4,26	-6,38	-12,77	-19,15
ПГС	7,69	11,54	23,08	34,62
Всего	1,77	0,88	-0,88	0,00

Выводы: По сравнению с 2005 годом в 2009 году песка было переработано столько же т.т., объем переработки щебня уменьшился на 9 т.т., а ПГС на 9 т.т. больше.

Коэффициент роста переработки песка в текущем периоде увеличился в 1,0 раза, щебня 0,81, а ПГС в 1,35 раза. По отношению к базисному периоду переработка песка в текущем периоде составляет 100%, щебня 80,85%, а ПГС 134,62 %. Темп прироста переработанного песка на 0,00%, щебня уменьшился на 19,15, а ПГС увеличился на 34,62%. Абсолютное значение 1% прироста составляет у песка 0,39, у щебня 0,41, у ПГС 0,32.

3. Средние показатели динамики

Таблица 12

Наименование груза				p	пр
Песок	40,4	0	1,0	100	0,00	0,0
Щебень	43	-2,25	0,94	94,82	-5,18	0,43
ПГС	30	2,25	1,07	107,71	7,71	0,29
Итого	113,4	0	1,00	100	0,00	0,0

Выводы: Средний годовой объем переработки песка -40,4 щебня - 43, ПГС-30.

В среднем:

- переработка песка не изменилась., щебня уменьшилась на 5.18 т.т, а ПГС увеличилась на 7,71 т.т.

- увеличение переработки песка было в 1,0, щебня - в 0,94, а ПГС - в 1,07.

- по отношению к базисному периоду переработка песка составляет 100%, щебня -94,82 %, ПГС -107,71%.

- объем переработанного песка не изменился, щебня- на 5,18 т, ПГС увеличился на 7,71 т.

- увеличение 1 % прироста у песка составило - 0,0, у щебня - 0,43, у ПГС - 0,29

4. Коэффициент опережения (замедления)

Так как исследуемые временные ряды не имеют ярко выраженной тенденции к росту (замедлению), то коэффициент рассчитан путем сопоставления средних коэффициентов роста. За базу сравнения принят временной ряд, отражающий перевозку щебня.

Таблица 13 Коэффициент опережения.

	Коп
Песок	1,06
Щебень	1
ПГС	1,14

Выводы: основываясь на расчетах, можно сказать, что переработка песка относительно переработки щебня быстрее в 1,06 раза, а переработка ПГС быстрее переработки щебня в 1,14 раза.

2.2 Выявление и характеристика основной тенденции временного ряда

1. Основные методы выравнивания временных рядов.

Тренд - тенденция развития - это изменения динамического ряда, которые отражают некоторое общее направление развития.

Для определения тренда в рядах динамики используют особые приемы, которые называются сглаживанием рядов динамики.

Основные методы сглаживания рядов динамики:

1) Укрупнение интервалов - преобразование первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов.

2) Метод скользящей средней - замена фактических уровней ряда рядом подвижных (скользящих) средних, которые рассчитываются для определенных, последовательно подвижных интервалов и относятся к середине каждого из них.

3) Метод аналитического выравнивания - заключается в подборе математической функции, которая наиболее точно отражает основную тенденцию (тренд) временного ряда.

2. Сглаживание с помощью трехчленной скользящей средней

Таблица 14

Наименование груза	Объем переработанного груза, т.т.
	годы
	2006	2007	2008
Песок	41,00	40,67	40,00
Уголь	45,33	43,33	41,00
ПГС	27,67	29,67	32
Всего	114,00	113,67	113,00

3. Выравнивание по прямой и параболе

Таблица 15. Выравнивание прямолинейной функцией (песок). Уt=ао+а1t

Годы	Объем перевозок грузов, т.т.,y	Обозначения временных дат,t	t2	yt	Теоретический уровень, yt=40,4-0,3t	y-yt	(y-yt)2
2005	40	-2	4	-80	41	-1	1
2006	42	-1	1	-42	40,7	1,3	1,69
2007	41	0	0	0	40,4	0,6	0,36
2008	39	1	1	39	40,1	-1,1	1,21
2009	40	2	4	80	39,8	0,2	0,04
	202	0	10	-3	202	---	4,3

= = 40,4 =-0,3

Ошибка аппроксимации

= 1,19 т.т

y_t=40,4-1,3t

Таблица 16. Выравнивание параболической функцией (песок). Уt=ао+а1t+а2t²

Годы	Объем перевозок грузов, т.т.	Обозначения временных дат,t	t2	t3	t4	yt	yt2	Теоретический уровень, yt=40,82-0,3t-0,21t2	y-yt	(y-yt)2
2005	40	-2	4	-8	16	-80	160	40,57	-0,57	0,33
2006	42	-1	1	-1	1	-42	42	40,91	1,09	1,18
2007	41	0	0	0	0	0	0	40,83	0,17	0,03
2008	39	1	1	1	1	39	39	40,31	-1,31	1,73
2009	40	2	4	8	16	80	160	39,37	0,63	0,40
	202	0	10	0	34	-3	401	202,00	---	3,66

=40,82 =-0,3 =-0,21

Ошибка аппроксимации

= 1,35 т.т

y_t=40,82-0,3t-0,21t²

Таблица 17 Выравнивание прямолинейной функцией (щебень). Уt=ао+а1t

Годы	Объем переработки грузов, т.т,у	Обозначения временных дат, t		yt	Теоретический уровень	y-
2005	47	-2	4	-94	47,4	-0,4	0,16
2006	45	-1	1	-45	45,2	-0,2	0,04
2007	44	0	0	0	43	1	1
2008	41	1	1	41	40,8	0,2	0,04
2009	38	2	4	76	38,6	-0,6	0,36
Всего	215	0	10	-22	215	---	1,6

= =43 = -2,2

Уt=43-2,2t

Ошибка аппроксимации

=0,73 тыс. т.

Таблица 18 Выравнивание параболической функцией (щебень). Уt=ао+а1t+а2t²

Годы	Объем переработки грузов, т.т;у	Обозначения временных дат, t				yt		Теоретический уровень	y
2005	47	-2	4	-8	16	-94	188	46,83	0,17	0,03
2006	45	-1	1	-1	1	-45	45	45,49	-0,49	0,24
2007	44	0	0	0	0	0	0	43,57	0,43	0,18
2008	41	1	1	1	1	41	41	41,09	-0,09	0,01
2009	38	2	4	8	16	76	152	38,03	-0,03	0,00
Всего	215	0	10	0	34	-22	426	215,00	---	0,46

 =43,6 =-2,2 =-0,29

y_t=43,6-2,2t-0,29t²

Ошибка аппроксимации

= 0,48 т.т.

Таблица 19. Выравнивание прямолинейной функцией (ПГС). Уt=ао+а1t

Годы	Объем перевозок грузов, т.т.,y	Обозначения временных дат,t	t2	yt	Теоретический уровень, yt=30+2,2t	y-yt	(y-yt)2
2005	26	-2	4	-52	25,6	0,4	0,16
2006	28	-1	1	-28	27,8	0,2	0,04
2007	29	0	0	0	30	-1	1
2008	32	1	1	32	32,2	-0,2	0,04
2009	35	2	4	70	34,4	0,6	0,36
	150	0	10	22	150	---	1,6

= =30 =2,2

Ошибка аппроксимации

= 0,73 т.т

y_t=30+2,2t

=29,42 =2,2 =0,28

Таблица 20. Выравнивание параболической функцией (ПГС). Уt=ао+а1t+а2t²

Годы	Объем перевозок грузов, т.т.	Обозначения временных дат,t	t2	t3	t4	yt	yt2	Теоретический уровень, yt=29,42+2,2t+0,28t2	y-yt	(y-yt)2
2005	26	-2	4	-8	16	-52	104	26,17	-0,17	0,03
2006	28	-1	1	-1	1	-28	28	27,51	0,49	0,24
2007	29	0	0	0	0	0	0	29,43	-0,43	0,18
2008	32	1	1	1	1	32	32	31,91	0,09	0,01
2009	35	2	4	8	16	70	140	34,97	0,03	0,00
	150	0	10	0	34	22	304	150,00	---	0,46

Ошибка аппроксимации

= 0,47 т.т.

y_t=29,42+2,2t+0,28t²

Выводы: При выравнивании уровней по прямой и параболе рассчитывалась ошибка аппроксимации. На основе этого показателя можно сказать, что наиболее подходящим методом для песка является метод выравнивания по прямой, для щебня и ПГС- по параболе, так как в этих случаях ошибка аппроксимации будет наименьшей.

График 9. Песок



График 10 Щебень

График 11 ПГС

2.3 Прогнозирование временных рядов

Прогноз переработки песка на 2010 г. с помощью прямолинейной функции Уt=а_о+а₁t

Таблица 21 Точность прогноза 95%.

Год	t	Прогноз yt=40,4-1,3t	Точность прогноза, %	n	m	tб	ууt	Границы интервала
2010	3	39,5	95	5	2	3,182	1,19	От 35,69 до 43,31

Границы доверительного интервала: Уt ± t_б*у_уt; 3,182*1,19=3,81

Так как точность прогноза 99 % и число степеней свободы по распределению стьюдента n-m = 5-2, то t_б =3,182;

= 1,19 т.т.

Вывод: Таким образом, с вероятностью 95 % можно ожидать, что в 2010 году объем переработки песка будет находиться в пределах от 39,5-3,81 до 39,5+3,81 или от 35,69 до 43,31 т.т.

Прогноз переработки щебня на 2010 г. с помощью параболической функцией Уt=ао+а1t+а2t²

Таблица 22. Точность прогноза 95%.

Год	t	Прогноз yt=43,6-2,2t-0,29t2	Точность прогноза, %	n	m	tб	ууt	Границы интервала
2010	+3	34.4	95	5	2	4,303	0,48	От 32.34 до 36.46

Границы доверительного интервала: Уt ± t_б*у_уt; 4,303*0,48=2,06

Так как точность прогноза 95% и число степеней свободы по распределению стьюдента n-m = 5-3, то t_б =4,303;

= 0,48 т.т

Вывод: С вероятностью 95% можно ожидать, что в 2010 году объем переработки щебня будет находиться в пределах от 34.4 -2.06 т.т. до 34,4+2,06 или от 32.34 до 36.46 т.т.

Таблица 23 Прогноз переработки ПГС на 2010г. с помощью параболической функции Уt=ао+а1t+а2t². Точность прогноза 95%.

Год	t	Прогноз yt=29,42+2,2t+0,28t2	Точность прогноза, %	n	m	tб	ууt	Границы интервала
2010	3	38,6	95	5	3	4,303	0,47	От 36,54 до 40,66

Границы доверительного интервала: Уt ± t_б*у_уt; 4,303*0,47=2,06

Так как точность прогноза 95% и число степеней свободы по распределению стьюдента n-m = 5-3, то t_б =4,303;

= 0,47 т.т.

Вывод: Таким образом, с вероятностью 95% можно ожидать, что в 2010 году объем переработки щебня будет находиться в пределах от 38,6-2,06 до 38,6+2,06 или от 36,54 до 40,66 т.т.

Глава 3. Индексный анализ временных рядов

3.1 Общее понятие об индексах и значение индексного метода анализа

Индекс - относительный показатель сопоставления уровней социально-экономических явлений. Если происходит сравнение одного и того же явления за разные промежутки времени, такой индекс называется динамическим. Если сравнивается какое-либо явление с эталоном (планом или нормой), то речь идет об индексе плана. Если сравниваются одни и те же явления за один и тот же промежуток времени, но относящиеся к разным территориям, то это территориальные индексы.

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространёнными статистическими показателями. С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики в целом и её отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления. Состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. Например, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объём продукции предприятия в таком случае нельзя суммированием количества различных видов продукции в натуральном выражении. Здесь возникает проблема соизмерения разнородных элементов. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоёмкость единицы продукции.

С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:

1) Дается характеристика общего изменения сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции, стоимости произведённой продукции и т.д.) или формирующих его отдельных показателей-факторов;

2) Выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путём элиминирования влияния других факторов (например, увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении). В качестве самостоятельной можно выделить задачу обособления влияния изменения структуры явления на индексируемую величину (например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние изменения в распределении объёмов выпуска продукции по предприятиям отрасли).

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых показателей, методологии расчёта исходных статистических показателей, имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных и целей исследования.

Для удобства восприятия индексов в теории статистики разработана определённая символика. Каждая индексируемая величина имеет своё символическое обозначение. Например, количество единиц данного вида продукции обозначается q_i, цена единицы изделия - p_i, себестоимость единицы изделия - z_i, трудоёмкость единицы изделия - t_i и т.д.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и свободные (общие) индексы. Индивидуальными называют индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определённой марки). Индивидуальный индекс обозначается i. Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами. Например, общий индекс характеризует динамику объёма промышленной продукции. К субиндексам в данном случае могут быть отнесены индексы продукции по отдельным отраслям промышленности. Обозначают сводный (общий) индекс символом I.

Индексные показатели в статистике вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения. Итоги по группам элементов в условиях их несоизмеримости получаются расчётным путём, являются производными. Например, объём продукции предприятия может быть представлен в стоимостном или трудовом выражении. В любом из этих случаев показатель объёма продукции представляет собой сложный производный показатель, изменение которого синтезирует различный характер изменения отдельных элементов этого показателя и тех факторов, которые его формируют. В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объёмных) показателей (например, индекс физического объёма продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчётному. При этом возможны два способа расчёта индексов - цепной и базисный. Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим. При использовании индексов как показателей выполнения плана за базу сравнения принимаются плановые показатели.

В зависимости от методологии расчёта различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных индексов. Последние, в свою очередь, делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава - на базе неизменной структуры явлений.

Таблица 24. Индивидуальные индексы.

	Индекс тарифной ставки, id	Индекс объема, iG	Индекс дохода, iD
Песок	1,086	1,026	1,114
Щебень	1,025	0,927	0,950
ПГС	0,983	1,094	1,075

Вывод: по сравнению с 2008 годом в 2009 году тарифная ставка за 1 т. переработки песка выросла в 1,086 раза, щебня - в 1,025 раза, ПГС- в 0,983 раза. Общий объем переработанного песка вырос в 1,026 раза, щебня в 0,927 раза, ПГС - в 1,094 раза. Общий доход от переработки песка вырос в 1,114 раза, щебня в 0,950 раза, ПГС в 1,075 раза.

3.2 Индексный анализ влияния факторов на изменение средней тарифной ставки

Таблица 25

Наименование груза	2008	2009
	Доходная ставка (dо)	Объем переработанного груза (Gо)	Удельный вес отдельных грузов в общем объеме (ао)	Доходная ставка (d1)	Объем переработанного груза (G1)	Удельный вес отдельных грузов в общем объеме (а1)
Песок	31,5	39	34,82	34,2	40	35,40
Щебень	32,3	41	36,61	33,1	38	33,63
ПГС	40,7	32	28,57	40	35	30,97
Итого		112	100		113	100

Средняя ставка по порту:

В 2008

= У d_о*а_о =31,5*0,3482+32,3*0,3661+40,7*0,2857=34,421руб/т.

В 2009 = У d₁*а₁ = 34,2*0,3540+32,3*0,3363+40*0,3097= 35,627 руб/т.

d₀*а₁₌31,5*0,3540+32,3*0,3363+40,7*0,3097=34,618 руб/т.

Определить общие изменения доходной ставки в целом по порту с можно помощью индекса переменного состава.

I_{пер =}=35,627/34,421=1,035 = 35,627-34,421=1,206 руб/т.

На изменение средней доходной ставки повлияли 2 фактора:

- изменение величины доходной ставки на перегрузку отдельных грузов;

- изменение удельного веса отдельных грузов в общем объеме погрузо-разгрузочных работ.

- Изменение средней тарифной ставки за счет изменения величины доходных ставок за переработку отдельных грузов.

Рассчитывается с помощью индекса постоянного состава:

I_пост = = = 1,029

где а - удельный вес каждого вида груза в общем объеме перевозок

а = ;

- Изменение средней тарифной ставки за счет изменения удельного веса отдельных грузов в общем объеме погрузо-разгрузочных работ.

Рассчитывается с помощью индексов структурных сдвигов.

I_стр = =

Выводы: в целом по порту средняя тарифная ставка увеличилась на 3,5% или на 1,206 руб./т. в абсолютных величинах.

На изменение средней тарифной ставки повлияли 2 фактора:

- изменение величины тарифной ставки на перегрузку отдельных грузов;

- изменение удельного веса отдельных грузов в общем объеме погрузо-разгрузочных работ.

Оценим влияние каждого из факторов. Индекс постоянного состава показывает изменение среднего уровня тарифной ставки только за счет изменения тарифов на отдельные грузы. Таким образом, только за счет роста тарифа у отдельных категорий грузов средняя тарифная ставка по порту в целом увеличилась бы на 2,9 % или на 1,009 руб./т.. Влияние структурных сдвигов на динамику средней оценивается с помощью индекса структурных сдвигов. Таким образом увеличение доли грузов более дорогого тарифа (ПГС) с 28,57 до 30,97 и уменьшения доли грузов более дешевого тарифа (щебень) с 36,61 до 33,63, что приводит к увеличению средней тарифной ставки в целом по порту на 0,5 % или на 0,197 руб./т. Оба фактора действуют одновременно, поэтому общее изменение средней тарифной ставки составило 1,206 руб./т.

3.3 Индексный анализ доходов порта за выполнение погрузочно-разгрузочных работ

а) общее изменение величины доходов порта за выполнение погрузочно-разгрузочных работ.

Общее изменение доходов порта в относительных величинах рассчитывается с помощью общего индекса доходов:

I_D = = = =1,044

= = 4025,8-3855,2=170,6 т. руб.

б) Изменение доходов за счет изменения величины тарифных ставок. Рассчитывается с помощью общего индекса тарифов:

I_D = = =1,029

=31,5*40+32,3*38+40,7*35=3911,9 т.руб

=4025,8-3911,9=113,9 т.руб

в) Изменение доходов за счет изменения объемов переработки грузов. Рассчитывается с помощью индекса объема перегруженного груза:

I_G = = = 1,014

=911,9-3855,2= 56,7 т. руб.

Общее изменение дохода порта составляет:

= = 113,9+56,7= 170,6

что соответствует ранее полученной величине.

Проверка:

= D₇-D₆

170,6=170,6

Вывод: Доход порта увеличился на 4,4% или на 170,6 т.руб. Только за счет изменения величины тарифных ставок доход порта возрос на 2,9% или на 113,9 т.руб. А если только за счет изменения объемов переработки грузов доход порта увеличился на 1,4 % или на 56,7 т.руб.

Заключение

статистический динамика груз переработка

В данной курсовой работе был приведен статистический анализ экономической информации, в ходе которого были сделаны следующие выводы:

В силу своей наглядности и доходчивости графики пользуются большо...