Статистическая оценка деятельности предприятий отрасли
Особенности заполнения списка статистического формуляра отчетными данными по предприятиям. Зависимость производительности труда рабочих от уровня вооруженности основными фондами. Правило сложения дисперсий по объему выработанной валовой продукции.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.11.2013 |
| Размер файла | 181,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
1.Заполнение статистического формуляра в форме списка отчетными данными по предприятиям
статистический производительность фонд
Таблица 1.Отчетные данные по авторемонтным предприятиям региона.
|
N предприятия |
Выпуск валовой продукции (в действующих ценах), млн.руб. |
Среднесписоччисленность рабочих в марте, чел. |
Средняя стоимость основных фондов в марте, млн.руб. |
Затраты на содержание оборудования в марте, млн.руб. |
|||
|
январь |
февраль |
март |
|||||
|
1 |
87,8 |
101,7 |
99,0 |
1650 |
26,1 |
7,7 |
|
|
2 |
47,3 |
49,5 |
54,5 |
1058 |
17,1 |
4,4 |
|
|
3 |
211,5 |
215,6 |
219,6 |
2177 |
49,5 |
16,4 |
|
|
4 |
62,1 |
64,8 |
63,9 |
1211 |
18,9 |
4,7 |
|
|
5 |
162,0 |
161,6 |
174,2 |
2070 |
42,3 |
12,3 |
|
|
6 |
90,5 |
107,1 |
115,7 |
1817 |
29,7 |
8,9 |
|
|
7 |
207,0 |
214,7 |
210,2 |
2138 |
47,3 |
14,7 |
|
|
8 |
117,0 |
116,6 |
126,9 |
1812 |
31,5 |
10,2 |
|
|
9 |
166,1 |
174,6 |
180,0 |
2103 |
42,8 |
13,8 |
|
|
10 |
76,5 |
87,8 |
90,0 |
1350 |
24,8 |
6,9 |
|
|
11 |
126,0 |
134,6 |
140,9 |
1943 |
35,1 |
11,1 |
|
|
12 |
72,0 |
77,9 |
81,0 |
1344 |
22,5 |
6,8 |
|
|
13 |
90,2 |
86,4 |
104,0 |
1770 |
27,9 |
7,8 |
|
|
14 |
81,0 |
88,7 |
90,0 |
1628 |
26,1 |
8,0 |
|
|
15 |
52,1 |
54,0 |
56,1 |
1078 |
16,7 |
3,9 |
|
|
16 |
60,8 |
64,8 |
63,0 |
1223 |
19,4 |
5,0 |
|
|
17 |
211,5 |
212,4 |
217,5 |
2238 |
45,0 |
14,4 |
|
|
18 |
156,0 |
157,5 |
158,4 |
1937 |
38,3 |
11,4 |
|
|
19 |
121,1 |
121,5 |
129,6 |
1925 |
32,0 |
11,9 |
|
|
20 |
67,5 |
67,1 |
68,0 |
1253 |
18,9 |
5,3 |
|
|
21 |
90,9 |
99,5 |
127,4 |
1575 |
25,2 |
10,8 |
|
|
22 |
66,6 |
72,5 |
73,8 |
1350 |
22,5 |
6,2 |
|
|
23 |
99,5 |
106,2 |
111,2 |
1778 |
28,4 |
9,2 |
|
|
24 |
207,0 |
214,7 |
219,2 |
2228 |
49,5 |
16,1 |
|
|
25 |
173,7 |
180,9 |
181,2 |
2132 |
42,8 |
12,5 |
|
|
26 |
165,6 |
180,0 |
175,1 |
2061 |
43,7 |
12,9 |
|
|
27 |
102,6 |
103,5 |
109,8 |
1802 |
26,1 |
8,7 |
|
|
28 |
145,1 |
156,6 |
158,9 |
2048 |
39,5 |
11,6 |
|
|
29 |
140,4 |
133,7 |
135,0 |
1932 |
31,5 |
10,4 |
|
|
30 |
81,0 |
78,3 |
80,6 |
1355 |
23,0 |
6,9 |
2. Выявление зависимости производительности труда рабочих от уровня вооруженности их труда основными фондами. Произвести группировку предприятий по вооруженности труда рабочих основными фондами. Интервалы группировки разработать самостоятельно. Показатели производительности труда и вооруженности труда исчислять в тыс. руб. с точностью до 0,1. Результаты группировки и сводки представить в виде статистической таблицы, в которой также исчислить удельные веса групп по числу предприятий и численности рабочих. Сформулировать выводы.
Таблица 2.1. Отчетные данные по авторемонтным предприятиям региона.
|
N предприятия |
Выпуск валовой продукции(в действующих ценах), млн.руб. |
Среднесписочная численность рабочих в марте, чел. |
Вооруженность труда рабочих основными фондами |
|
|
27 |
109,8 |
1802 |
14,5 |
|
|
20 |
68,0 |
1253 |
15,1 |
|
|
15 |
56,1 |
1078 |
15,5 |
|
|
4 |
63,9 |
1211 |
15,6 |
|
|
1 |
99,0 |
1650 |
15,8 |
|
|
13 |
104,0 |
1770 |
15,8 |
|
|
16 |
63,0 |
1223 |
15,9 |
|
|
14 |
90,0 |
1628 |
16,0 |
|
|
21 |
127,4 |
1575 |
16,0 |
|
|
23 |
111,2 |
1778 |
16,0 |
|
|
2 |
54,5 |
1058 |
16,2 |
|
|
6 |
115,7 |
1817 |
16,3 |
|
|
29 |
135,0 |
1932 |
16,3 |
|
|
19 |
129,6 |
1925 |
16,6 |
|
|
12 |
81,0 |
1344 |
16,7 |
|
|
22 |
73,8 |
1350 |
16,7 |
|
|
30 |
80,6 |
1355 |
17,0 |
|
|
8 |
126,9 |
1812 |
17,4 |
|
|
11 |
140,9 |
1943 |
18,1 |
|
|
10 |
90,0 |
1350 |
18,4 |
|
|
28 |
158,9 |
2048 |
19,3 |
|
|
18 |
158,4 |
1937 |
19,8 |
|
|
17 |
217,5 |
2238 |
20,1 |
|
|
25 |
181,2 |
2132 |
20,1 |
|
|
5 |
174,2 |
2070 |
20,4 |
|
|
9 |
180,0 |
2103 |
20,4 |
|
|
26 |
175,1 |
2061 |
21,2 |
|
|
7 |
210,2 |
2138 |
22,1 |
|
|
24 |
219,2 |
2228 |
22,2 |
|
|
3 |
219,6 |
2177 |
22,7 |
Таблица 2.2. Вспомогательная таблица.
|
Группы предприятий по размеру вооруженности труда основными фондами |
14,5-15,9 |
15,9-16,6 |
16,6-19,8 |
20,1-22,7 |
|
|
Номер предприятия |
27,20,15,4,1,13,16 |
14,21,23,2,6,29,19 |
12,22,30,8,11,10,28,18 |
17,25,5,9,26,7,24,3 |
|
|
Выпуск валовой продукции |
563,8 |
763,4 |
910,5 |
1577,0 |
|
|
Среднесписочная численность рабочих |
9987 |
11713 |
13139 |
17147 |
Таблица 2.3 Зависимость производительности труда от уровня вооруженности основными фондами
Вывод: из данных таблицы 2.3 следует, что с ростом вооруженности труда рабочих основными фондами увеличивается производительность труда. Так производительность труда рабочих второй группы, вооруженность труда которых от 14,5 до 15,9тыс. руб. на 15,46 % превышает производительность труда рабочих первой группы, вооруженность труда которых от 15,9 до 16,6 тыс. руб.; производительность труда рабочих третьей группы, вооруженность труда которых от 16,6 до 19,8тыс. руб. на 22,76 % превышает производительность труда рабочих первой группы; производительность труда рабочих четвертой группы, вооруженность труда которых от 20,1 до 22,7 тыс. руб. на 62,92 % превышает производительность труда рабочих первой группы
3. Построить ряд распределения предприятий по объему основных производственных фондов, рассчитав величину интервала по формуле Стерджесса. Для построенного ряда определить показатели центра распределения, вариации, асимметрии. На основе эмпирического распределения рассчитать теоретическую кривую нормального распределения и при помощи критерия согласия Романовского проверить соответствие эмпирического распределения нормальному.
Дать графическое изображение эмпирического и теоретического нормального распределения. Сформулировать выводы.
Таблица 3.1. Отчетные данные по авторемонтным предприятиям региона.
|
Номер предприятия |
Средняя стоимость основных фондов в марте, млн. руб. |
|
|
1 |
26,1 |
|
|
2 |
17,1 |
|
|
3 |
49,5 |
|
|
4 |
18,9 |
|
|
5 |
42,3 |
|
|
6 |
29,7 |
|
|
7 |
47,3 |
|
|
8 |
31,5 |
|
|
9 |
42,8 |
|
|
10 |
24,8 |
|
|
11 |
35,1 |
|
|
12 |
22,5 |
|
|
13 |
27,9 |
|
|
14 |
26,1 |
|
|
15 |
16,7 |
|
|
16 |
19,4 |
|
|
17 |
45,0 |
|
|
18 |
38,3 |
|
|
19 |
32,0 |
|
|
20 |
18,9 |
|
|
21 |
25,2 |
|
|
22 |
22,5 |
|
|
23 |
28,4 |
|
|
24 |
49,5 |
|
|
25 |
42,8 |
|
|
26 |
43,7 |
|
|
27 |
26,1 |
|
|
28 |
39,5 |
|
|
29 |
31,5 |
|
|
30 |
23,0 |
Число групп определяется по формуле Стерджесса:
n = 1+3,322*lgN
N - общее число единиц совокупности, в N=30 (по условию задания)
n= 1+ 3,322*lg30= 5,906
n=6
Величину интервала группировки определяется по формуле:
i = R/m
R= xmax- xmin - размах колебания (варьирования) признака.
R=49,5-16,7=32,8
i = 32,8/6=5,5
Таблица 3.2. Ряд распределения предприятий по объему основных производственных фондов
|
Группы предприятий по объему основных производственных фондов млн. руб. |
Номер предприятия |
Средняя стоимость основных фондов в марте млн.руб. |
|
|
16,7-22,2 |
15 |
16,7 |
|
|
2 |
17,1 |
||
|
4 |
18,9 |
||
|
20 |
18,9 |
||
|
16 |
19,4 |
||
|
22,2-27,7 |
12 |
22,5 |
|
|
22 |
22,5 |
||
|
30 |
23,0 |
||
|
10 |
24,8 |
||
|
21 |
25,2 |
||
|
1 |
26,1 |
||
|
14 |
26,1 |
||
|
27 |
26,1 |
||
|
27,7-33,2 |
13 |
27,9 |
|
|
23 |
28,4 |
||
|
6 |
29,7 |
||
|
8 |
31,5 |
||
|
29 |
31,5 |
||
|
19 |
32,0 |
||
|
33,2-38,7 |
11 |
35,1 |
|
|
18 |
38,3 |
||
|
38,7-44,2 |
28 |
39,5 |
|
|
5 |
42,3 |
||
|
9 |
42,8 |
||
|
25 |
42,8 |
||
|
26 |
43,7 |
||
|
44,2-49,7 |
17 |
45,0 |
|
|
7 |
47,3 |
||
|
3 |
49,5 |
||
|
24 |
49,5 |
||
|
Итого: |
30 |
944,1 |
Таблица 3.3.Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации
|
группы предприятий по объему основных производственных фондов, млн. руб. |
центр интервала, млн. руб. |
частота (количество предприятий в группе) |
d=x'-хср |
d€І |
d€І*f |
|d|*f |
Накопленные частоты |
|
|
x |
x' |
f |
S |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
16,7-22,2 |
19,4 |
5 |
-12,1 |
146,41 |
732,05 |
60,5 |
5 |
|
|
22,2-27,7 |
24,9 |
8 |
-6,6 |
43,56 |
348,48 |
52,8 |
13 |
|
|
27,7-33,2 |
30,4 |
6 |
-1,1 |
1,21 |
7,26 |
6,6 |
19 |
|
|
33,2-38,7 |
35,9 |
2 |
4,4 |
19,36 |
38,72 |
8,8 |
21 |
|
|
38,7-44,2 |
41,4 |
5 |
9,9 |
98,01 |
490,05 |
49,5 |
26 |
|
|
44,2-49,7 |
46,9 |
4 |
15,4 |
237,16 |
948,64 |
61,6 |
30 |
|
|
Итого: |
30 |
9,9 |
545,71 |
2565,2 |
239,8 |
К показателям центра распределения относятся:
1. средняя арифметическая взвешенная
2. Мода
3. Медиана
1. Средняя арифметическая для интервального ряда распределения определяется по формуле:
_
x = ?(x' *f) /?f,
где x' - середина соответствующего интервала значения признака.
_X=(19,4*5+24,9*8+30,4*6+35,9*2+41,4*5+46,9*4)/30=31,5
2. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака. В интервальном ряду определяется модальный интервал (имеет наибольшую частоту). Значение моды определяется по формуле:
xMо - нижняя граница модального интервала,
fMо - частота модального интервала,
f( - 1) - частота интервала, предшествующего модальному,
f( + 1) - частота интервала, следующего за модальным,
h - величина интервала.
Модальным интервалом будет [22,2-27,7), так как здесь находится наибольшее количество предприятий. Нижняя граница этого интервала 22,2, его частота 8, предмодальная частота 5, послемодальная частота 6.
Mo=22,2+5,5(8-5/[8-5]+ [8-6])=25,5
3.Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером:
NMe = (n + 1)/ 2
n - число единиц совокупности.
NMe = (30+1)/2 = 15,5
Численное значение медианы определяется по формуле:
xMe - нижняя граница медианного интервала,
S(-1) - накопленная частота интервала, предшествующего медианному,
i - величина интервала,
fMe - частота медианного интервала.
Медианным является интервал [27,7-33,2), поскольку его накопленная частота равна 19, что превышает половину суммы всех частот ((30/2)=15). Нижняя граница этого интервала 27,7, его частота 6, накопленная до него 13, величина интервала (27,7-33,2)=5,5.
Ме=27,7+5,5((30+1)/2-13)/6)=29,9
3.среднее линейное отклонение:
d = (?|x' - x|*f )/ ?f = 8,11
4.среднее квадратическое отклонение и дисперсия:
s--=--Це d2*f / еf и s 2=--еd2*f / еf
_______
s=Ц2565,2/30=9,24 s 2=85,50
Наиболее часто употребляемый относительный показатель - коэффициент вариации: если он не превышает 33%, то совокупность считается однородной.
_
n=(s/ x )* 100%.
n=29,3%
Как видно из расчета, данная совокупность является однородной
Симметричным является распределение, в котором частоты двух любых вариантов, равноотстоящих по обе стороны от центра распределения, равны между собой.
Рассчитаем относительный показатель асимметрии:
(31,5-25,5)/9,24=0,64
Он принимает положительное значение, это говорит о правосторонней асимметрии, поскольку больше 0,5, то асимметрия значительная.
Таблица 3.4. Вспомогательная таблица для расчета теоретических частот нормального распределения.
|
Группы предприятий по объему основных производств фондов, млн. руб. |
Частота (кол-во предприятий в группе) |
центр интервала, млн. руб. |
t=(X'-Xcp.)/у |
e^(-t^2/2) v2р |
округленные теоретические частоты |
f - f' |
(f -f')^2/f' |
|
|
x |
f |
x' |
f' |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
16,7-22,2 |
5 |
19,4 |
-1,310 |
0,1691 |
3,0 |
2,0 |
1,316 |
|
|
22,2-27,7 |
8 |
24,9 |
-0,714 |
0,3101 |
5,5 |
2,5 |
1,114 |
|
|
27,7-33,2 |
6 |
30,4 |
-0,119 |
0,3965 |
7,1 |
-1,1 |
0,159 |
|
|
33,2-38,7 |
2 |
35,9 |
0,476 |
0,3572 |
6,4 |
-4,4 |
2,987 |
|
|
38,7-44,2 |
5 |
41,4 |
1,071 |
0,2251 |
4,0 |
1,0 |
0,246 |
|
|
44,2-49,7 |
4 |
46,9 |
1,667 |
0,1006 |
1,8 |
2,2 |
2,726 |
|
|
Итого: |
30 |
27,8 |
2,3 |
8,548 |
Для ответа на поставленный вопрос, прежде всего, исчисляются теоретические частоты нормального распределения по формуле f'=((n*i)/у)*e^(-t^2/2)/v2р, где t-нормированное отклонение, t=(x -x)/у.
_X=(19,4*5+24,9*8+30,4*6+35,9*2+41,4*5+46,9*4)/30=31,5
________
у=v?dІ·ѓ/?ѓ
s=Ц2565,2/30=9,24
f'=30*5,5/9,24=17,8
Рис. 3.1. Эмпирическое и теоретическое нормальное распределение.
Находим критерий согласия ("хи-квадрат") по К. Пирсону: ч2 = ?((ѓ-ѓ')€І/ѓ'); ч2 = 8,548
Оцениваем близость эмпирического распределения кривой нормального распределения по отношению В.И. Романовского: (ч2 -(m-3))/v2·(m-3); где m - число групп.
(8,548-(6-3))/v2·(6-3)=5,124/2,45=2,5. Так как 2,1 < 3 следовательно гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.
4. Используя ранее выполненную группировку предприятий по стоимости основных фондов (пункт 3), проверить правило сложения дисперсий по объему выработанной валовой продукции в марте. Сформулировать практическое значение полученных результатов.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности данных. Она определяется по формуле:
Для расчета общей дисперсии составляется дискретный ряд распределения, промежуточные расчеты помещены в следующей таблице.
Таблица 4.1.Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии.
|
Выпуск валовой продукции в марте |
Число предприятий |
x*f |
x-xo |
(x-xo)І |
(x-xo)І*f |
|
|
99,0 |
1 |
99,0 |
-28,1 |
789,6 |
789,61 |
|
|
54,5 |
1 |
54,5 |
-72,6 |
5270,8 |
5270,76 |
|
|
219,6 |
1 |
219,6 |
92,5 |
8556,3 |
8556,25 |
|
|
63,9 |
1 |
63,9 |
-63,2 |
3994,2 |
3994,24 |
|
|
174,2 |
1 |
174,2 |
47,1 |
2218,4 |
2218,41 |
|
|
115,7 |
1 |
115,7 |
-11,4 |
130,0 |
129,96 |
|
|
210,2 |
1 |
210,2 |
83,1 |
6905,6 |
6905,61 |
|
|
126,9 |
1 |
126,9 |
-0,2 |
0,0 |
0,04 |
|
|
180,0 |
1 |
180,0 |
52,9 |
2798,4 |
2798,41 |
|
|
90,0 |
1 |
90,0 |
-37,1 |
1376,4 |
1376,41 |
|
|
140,9 |
1 |
140,9 |
13,8 |
190,4 |
190,44 |
|
|
81,0 |
1 |
81,0 |
-46,1 |
2125,2 |
2125,21 |
|
|
104,0 |
1 |
104,0 |
-23,1 |
533,6 |
533,61 |
|
|
90,0 |
1 |
90,0 |
-37,1 |
1376,4 |
1376,41 |
|
|
56,1 |
1 |
56,1 |
-71,0 |
5041,0 |
5041 |
|
|
63,0 |
1 |
63,0 |
-64,1 |
4108,8 |
4108,81 |
|
|
217,5 |
1 |
217,5 |
90,4 |
8172,2 |
8172,16 |
|
|
158,4 |
1 |
158,4 |
31,3 |
979,7 |
979,69 |
|
|
129,6 |
1 |
129,6 |
2,5 |
6,3 |
6,25 |
|
|
68,0 |
1 |
68,0 |
-59,1 |
3492,8 |
3492,81 |
|
|
127,4 |
1 |
127,4 |
0,3 |
0,1 |
0,09 |
|
|
73,8 |
1 |
73,8 |
-53,3 |
2840,9 |
2840,89 |
|
|
111,2 |
1 |
111,2 |
-15,9 |
252,8 |
252,81 |
|
|
219,2 |
1 |
219,2 |
92,1 |
8482,4 |
8482,41 |
|
|
181,2 |
1 |
181,2 |
54,1 |
2926,8 |
2926,81 |
|
|
175,1 |
1 |
175,1 |
48,0 |
2304,0 |
2304 |
|
|
109,8 |
1 |
109,8 |
-17,3 |
299,3 |
299,29 |
|
|
158,9 |
1 |
158,9 |
31,8 |
1011,2 |
1011,24 |
|
|
135,0 |
1 |
135,0 |
7,9 |
62,4 |
62,41 |
|
|
80,6 |
1 |
80,6 |
-46,5 |
2162,3 |
2162,25 |
|
|
Итого: |
30 |
3814,7 |
78408 |
x0 = 3814,7/ 30 = 127,1- средняя валовая продукция
s 2 общ =78408/ 30 =2613,9 - общая дисперсия
Величина этой дисперсии характеризует вариацию стоимости продукции под влиянием всех условий.
Далее необходимо, как и в пункте 3, выделить 6 групп для расчета средней внутригрупповой дисперсии.
Таблица 4.2.Расчет внутригрупповой дисперсии по первой группе.
|
Валовая продукция в марте, x |
Число предприятий |
_ |
_ |
||
|
f |
x * f |
x - x1 |
(x - x1)2*f |
||
|
99,0 |
1 |
99,0 |
-23,2 |
538,2 |
|
|
54,5 |
1 |
54,5 |
-67,7 |
4583,3 |
|
|
219,6 |
1 |
219,6 |
97,4 |
9486,8 |
|
|
63,9 |
1 |
63,9 |
-58,3 |
3398,9 |
|
|
174,2 |
1 |
174,2 |
52,0 |
2704,0 |
|
|
Итого: |
5 |
611,2 |
20711,2 |
_
х 1 = 122,2 s 2 1 = 4142,24
Таблица 4.3. Расчет внутригрупповой дисперсии по второй группе.
|
Валовая продукция в марте, x |
Число предприятий |
|
_ |
_ |
|
|
f |
x * f |
x - x1 |
(x - x1)2*f |
||
|
115,7 |
1 |
115,7 |
-15,4 |
237,2 |
|
|
210,2 |
1 |
210,2 |
79,1 |
6256,8 |
|
|
126,9 |
1 |
126,9 |
-4,2 |
17,6 |
|
|
180,0 |
1 |
180,0 |
48,9 |
2391,2 |
|
|
90,0 |
1 |
90,0 |
-41,1 |
1689,2 |
|
|
140,9 |
1 |
140,9 |
9,8 |
96,0 |
|
|
81,0 |
1 |
81,0 |
-50,1 |
2510,0 |
|
|
104,0 |
1 |
104,0 |
-27,1 |
734,4 |
|
|
Итого: |
8 |
1048,7 |
13932,5 |
х 2 =131,08 s 2 2= 1741,5
Таблица 4.4.Расчет внутригрупповой дисперсии по третьей группе.
|
Валовая продукция в марте, x |
Число предприятий |
_ |
_ |
||
|
f |
x * f |
x - x1 |
(x - x1)2*f |
||
|
90,0 |
1 |
90,0 |
-29,1 |
846,8 |
|
|
56,1 |
1 |
56,1 |
-63,0 |
3969,0 |
|
|
63,0 |
1 |
63,0 |
-56,1 |
3147,2 |
|
|
217,5 |
1 |
217,5 |
98,4 |
9682,6 |
|
|
158,4 |
1 |
158,4 |
39,3 |
1544,5 |
|
|
129,6 |
1 |
129,6 |
10,5 |
110,3 |
|
|
Итого: |
6 |
714,6 |
19300,3 |
_
х 3 =119,1 s 2 3 = 3216,7
Таблица 4.5.Расчет внутригрупповой дисперсии по четвертой группе.
|
Валовая продукция в марте, x |
Число предприятий |
|
_ |
_ |
|
|
f |
x * f |
x - x1 |
(x - x1)2*f |
||
|
68,0 |
1 |
68,0 |
-29,7 |
882,1 |
|
|
127,4 |
1 |
127,4 |
29,7 |
882,1 |
|
|
Итого: |
2 |
195,4 |
1764,2 |
_
х 4 =97,7 s 2 4 = 882,1
Таблица 4.6.Расчет внутригрупповой дисперсии по пятой группе.
|
Валовая продукция в марте, x |
Число предприятий |
|
_ |
_ |
|
|
f |
x * f |
x - x1 |
(x - x1)2*f |
||
|
73,8 |
1 |
73,8 |
-78,3 |
6130,9 |
|
|
111,2 |
1 |
111,2 |
-40,9 |
1672,8 |
|
|
219,2 |
1 |
219,2 |
67,1 |
4502,4 |
|
|
181,2 |
1 |
181,2 |
29,1 |
846,8 |
|
|
175,1 |
1 |
175,1 |
23,0 |
529,0 |
|
|
Итого: |
5 |
760,5 |
13681,9 |
_
х 5 = 152,1 s 2 5 = 2736,4
Таблица 4.7.Расчет внутригрупповой дисперсии по шестой группе.
|
Валовая продукция в марте, x |
Число предприятий |
|
_ |
_ |
|
|
f |
x * f |
x - x1 |
(x - x1)2*f |
||
|
109,8 |
1 |
109,8 |
-11,3 |
127,7 |
|
|
158,9 |
1 |
158,9 |
37,8 |
1428,8 |
|
|
135,0 |
1 |
135,0 |
13,9 |
193,2 |
|
|
80,6 |
1 |
80,6 |
-40,5 |
1640,3 |
|
|
Итого: |
4 |
484,3 |
3390,0 |
_
х 6 = 121,1 s 2 6 = 847,5
Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию результативного признака, возникающих под влиянием других, неучтенных факторов и не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. Она определяется по формуле:
_s 2 =((4142,2*5) + (1741,5*8) + (3216,7*6) + (882,1*2) + (2736,4*5) + (847,5*4))/30 = 2426
Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию результативного признака, т.е. те различия, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки. Она определяется по формуле:
= ((122,2-127,1) 2 * 5 + (131,08-127,1) 2 * 8 + (119,1-127,1) 2 * 6 + (97,7-127,1) 2 * 2 +(152,1-127,1) 2 * 5 + (121,1-127,1) 2 * 4)/30 = 187,9
Правило сложения дисперсий:
2613,9 = 2426 + 187,9- выполняется
Вывод: правило сложения дисперсий выполняется.
Полученный результат показывает, что на варьирование стоимости продукции различные условия не оказывают существенного влияния.
5. Анализ зависимости затрат на содержание оборудования от объема выработанной валовой продукции по отчетным данным предприятий за март. Анализ выполняется в следующей последовательности
1. проверка первичной информации по факторному признаку на однородность и нормальность распределения (используя правило «трех сигм»);
2. исключается резко выделяющиеся предприятия по величине факторного признака из массы первичной информации;
3. устанавливается факт наличия корреляционной зависимости и ее направление, прилагается графическое изображение связи;
4. измерение степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции и корреляционного отношения; проверка возможность использования линейной функции в качестве модели уравнения;
5. определяется модель парной зависимости, оценка её достоверности.
1. Результативный признак (y) - затраты на содержание оборудования.
Факторный признак (x) - объем выработанной валовой продукции за март.
Таблица 5.1.Отчетные данные по авторемонтным предприятиям региона.
|
Номер предприятия |
Выпуск валовой продукции в марте (в действующих ценах), млн. руб., x |
Затраты на содержание оборудования в марте, млн. руб., y |
_ |
|
|
(x-x)І |
||||
|
1 |
99,0 |
7,7 |
792,8 |
|
|
2 |
54,5 |
4,4 |
5279,0 |
|
|
3 |
219,6 |
16,4 |
8545,8 |
|
|
4 |
63,9 |
4,7 |
4001,4 |
|
|
5 |
174,2 |
12,3 |
2213,1 |
|
|
6 |
115,7 |
8,9 |
131,3 |
|
|
7 |
210,2 |
14,7 |
6896,2 |
|
|
8 |
126,9 |
10,2 |
0,1 |
|
|
9 |
180,0 |
13,8 |
2792,4 |
|
|
10 |
90,0 |
6,9 |
1380,6 |
|
|
11 |
140,9 |
11,1 |
188,9 |
|
|
12 |
81,0 |
6,8 |
2130,4 |
|
|
13 |
104,0 |
7,8 |
536,2 |
|
|
14 |
90,0 |
8,0 |
1380,6 |
|
|
15 |
56,1 |
3,9 |
5049,0 |
|
|
16 |
63,0 |
5,0 |
4116,1 |
|
|
17 |
217,5 |
14,4 |
8161,9 |
|
|
18 |
158,4 |
11,4 |
976,1 |
|
|
19 |
129,6 |
11,9 |
6,0 |
|
|
20 |
68,0 |
5,3 |
3499,5 |
|
|
21 |
127,4 |
10,8 |
0,1 |
|
|
22 |
73,8 |
6,2 |
2846,9 |
|
|
23 |
111,2 |
9,2 |
254,6 |
|
|
24 |
219,2 |
16,1 |
8472,0 |
|
|
25 |
181,2 |
12,5 |
2920,7 |
|
|
26 |
175,1 |
12,9 |
2298,6 |
|
|
27 |
109,8 |
8,7 |
301,3 |
|
|
28 |
158,9 |
11,6 |
1007,6 |
|
|
29 |
135,0 |
10,4 |
61,5 |
|
|
30 |
80,6 |
6,9 |
2167,5 |
|
|
Итого: |
3814,7 |
290,9 |
77615,4 |
а) Первичная информация проверяется на однородность по признаку - фактору с помощью коэффициента вариации.
, следовательно, надо применить правило «трех сигм».
б)
Резко выделяющихся единиц в первичной информации нет.
в) Для установления факта наличия связи производится аналитическая группировка по признаку-фактору. Группировка выполняется при равных интервалах и числе групп 6. Величина интервала определяется по формуле: i = ( xmax - xmin)/m , где m - число групп. i = (219,6- 54,5)/6 = 27, 5
Таблица 5.2.Зависимость затрат на содержание оборудования от объема выработанной валовой продукции.
|
Выпуск валовой продукции в марте (в действующих ценах), млн. руб. |
Число предприятий,ni |
?yi |
Средняя величина затрат на содержание оборудования в марте, млн. руб., yср i |
|
|
54,5 - 82,0 |
8 |
43,2 |
5,4 |
|
|
82,0 - 109,5 |
4 |
30,4 |
7,6 |
|
|
109,5 - 137,0 |
7 |
70,1 |
10,0 |
|
|
137,0 - 164,5 |
3 |
34,1 |
11,4 |
|
|
164,5 - 192,0 |
4 |
51,5 |
12,9 |
|
|
192,0 - 219,5 |
4 |
61,6 |
15,4 |
|
|
Итого: |
30 |
290,9 |
62,7 |
Как видно из данных групповой таблицы с увеличением выпуска валовой продукции в марте увеличивается средняя величина затрат на содержание оборудования в марте.
На рис. 5.1 представлен график связи.
Рис. 5.1. Зависимость затрат на содержание оборудования от выпуска валовой продукции в марте
Эмпирическая линия связи приближается к прямой линии. Следовательно, можно считать наличие прямолинейной корреляции.
г) Для измерения степени тесноты связи используется линейный коэффициент корреляции:
Значение линейного коэффициента корреляции (r = 0,981) свидетельствует о наличии прямой и очень тесной связи.
Средняя квадратическая ошибка коэффициента корреляции
По таблице определяется t - критерий Стьюдента при Р = 0,95 и к = 30 - 2;
tтабл = 2,048
| r | / sr > tтабл - критерия (27,22> 2,048)
Следовательно, можно утверждать существенность коэффициента корреляции.
д) Определяется модель связи. График линии средних показывает наличие линейной связи, поэтому используется функция , где b - коэффициент регрессии.
Определим параметры системы нормальных уравнений линейного закона регрессии:
Для расчета средней квадратической ошибки корреляционного уравнения построим вспомогательную таблицу:
Таблица 5.3. Вспомогательная таблица.
|
Выпуск валовой продукции (в действующих ценах), млн. руб., x |
Затраты на содержание оборудования в марте, млн. руб., y |
|||
|
99,0 |
7,7 |
-0,11 |
0,01 |
|
|
54,5 |
4,4 |
-0,43 |
0,19 |
|
|
219,6 |
16,4 |
0,51 |
0,26 |
|
|
63,9 |
4,7 |
-0,76 |
0,58 |
|
|
174,2 |
12,3 |
-0,55 |
0,30 |
|
|
115,7 |
8,9 |
-0,03 |
0,00 |
|
|
210,2 |
14,7 |
-0,56 |
0,32 |
|
|
126,9 |
10,2 |
0,52 |
0,27 |
|
|
180,0 |
13,8 |
0,56 |
0,31 |
|
|
90,0 |
6,9 |
-0,31 |
0,10 |
|
|
140,9 |
11,1 |
0,48 |
0,23 |
|
|
81,0 |
6,8 |
0,19 |
0,04 |
|
|
104,0 |
7,8 |
-0,35 |
0,12 |
|
|
90,0 |
8,0 |
0,79 |
0,62 |
|
|
56,1 |
3,9 |
-1,04 |
1,08 |
|
|
63,0 |
5,0 |
-0,40 |
... |
Подобные документы
Группировка предприятий по объему выработанной продукции. Ранжирование ряда по объему выработанной продукции. Расчет характеристики ряда распределения. Определение индекса цен переменного, фиксированного состава. Поиск уравнения линейной регрессии.
контрольная работа [132,1 K], добавлен 28.01.2011Виды производительности труда. Определение уровня локальной производительности труда. Валовой доход как показатель конечных результатов производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Комплексный подход к повышению производительности труда.
реферат [206,5 K], добавлен 10.12.2009Методика и этапы группировки предприятий по объему продукции, определение среднесписочной численности сотрудников, среднегодовой стоимости ОФ, выработки продукции на одного работника. Вычисление фактического уровня производительности труда и прироста.
задача [22,9 K], добавлен 15.04.2009Влияние факторов на изменение объема валовой продукции. Зависимость производительности труда от фондовооруженности. Оценка выполнения плана по ассортименту продукции. Расчет влияния факторов на изменение себестоимости изделия методом цепной подстановки.
контрольная работа [83,6 K], добавлен 01.09.2010Понятие, источники данных, показатели производительности труда. Группировка сельскохозяйственных предприятий Карасукского, Чистоозерного, Красноозерского районов по уровню производительности труда. Динамика уровня производительности труда по предприятию.
курсовая работа [191,0 K], добавлен 22.06.2011Зависимость среднегодовой стоимости основных производственных фондов от выпуска валовой продукции. Оценка роста средней месячной заработной платы рабочих по заводу. Динамика добычи газа в одиннадцатой пятилетке в СССР. Тенденции цен и продаж на рынках.
контрольная работа [67,5 K], добавлен 17.11.2009Понятие и значение материальных ресурсов. Анализ состояния и движения основных фондов в хозяйстве, обеспеченности хозяйства данными ресурсами. Оценка и определение резервов повышения эффективности управления основными фондами исследуемого предприятия.
курсовая работа [88,0 K], добавлен 16.02.2015Экономическая характеристика хозяйства. Основной вид деятельности колхоза. Анализ динамики валовой и товарной продукции, численности персонала хозяйства. Корреляционно-регрессионный анализ влияние факторов на показатели уровня производительности труда.
курсовая работа [79,2 K], добавлен 28.05.2010Статистическое изучение уровня затрат на рубль продукции, построение статистического ряда распределения предприятий по этому признаку. Динамика затрат на рубль товарной продукции по каждому виду и в целом по трем видам продукции за определенный период.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 13.11.2010Понятия производительности и оплаты труда. Характеристика исследуемого хозяйства и анализ его специализации, оценка финансового состояния. Обеспеченность хозяйства основными фондами и трудовыми ресурсами, их использование и пути совершенствования.
курсовая работа [89,8 K], добавлен 24.07.2010Производительность труда определяется объемом продукции (работы), произведенной работником в единицу времени. Рассчет объема продукции по валовой, товарной, чистой, условно чистой продукции и другим показателям. Уровень производительности труда.
контрольная работа [119,5 K], добавлен 06.08.2008Сущность и взаимосвязь заработной платы и производительности труда, показатели уровня и динамики. Характеристики интервального ряда распределения. Ошибка выборки среднего уровня заработной платы. Задачи статистического изучения производительности труда.
контрольная работа [914,1 K], добавлен 04.05.2009Определение уровня и динамики производительности труда рабочих предприятия. Индекс производительности труда переменного и фиксированного состава. Абсолютное и относительное изменение объема выпуска продукции. Расчет индексов товарооборота, его прирост.
контрольная работа [227,5 K], добавлен 24.12.2012Теоретическая сущность производительности труда, методы ее измерения и пути повышения. Анализ производственно-хозяйственной деятельности и уровня производительности труда на предприятии. Анализ уровня и резервов производительности труда в ООО "ВЗНО".
курсовая работа [54,9 K], добавлен 24.10.2014Исследование теоретических аспектов производительности труда. Понятие и показатели производительности труда. Оценка основных факторов роста производительности труда ОАО "Мозырьсоль". Анализ уровня и динамики производительности труда на ОАО "Мозырьсоль".
курсовая работа [69,8 K], добавлен 29.04.2011Расчет относительных величин выполнения плана и планового задания по объему реализованной и валовой продукции. Определение напряженности планов. Статистический анализ трудовых ресурсов, производительности труда, заработной платы и финансовых показателей.
курсовая работа [184,2 K], добавлен 30.10.2012Понятие производительности труда и определение задач её статистического изучения с использованием методов теории статистики. Расчет показателей выработки продукции и анализ их динамики. Проведение факторного индексного анализа производительности труда.
курсовая работа [836,4 K], добавлен 26.05.2013Фондоотдача и фондоемкость - важнейшие показатели использования основных фондов. Оценка уровня производительности труда. Расчет выполнения плана по каждому наименованию продукции. Расчет и оценка динамики материальных затрат и объема выпуска продукции.
контрольная работа [104,9 K], добавлен 08.08.2010Группировка предприятий по величине основных фондов. Определение дисперсии и среднего квадратического отклонения, показателей ряда динамики; индексов себестоимости и объема продукции, показателей уровня производительности труда и использования ОФ.
контрольная работа [97,0 K], добавлен 14.03.2011Измерение абсолютного уровня производительности труда. Оценка возможности предприятия в повышении производительности. Факторы роста живого и овеществленного труда. Определение уровня среднегодовой выработки промышленно-производственного персонала.
курсовая работа [33,1 K], добавлен 09.04.2014
